二次根式知识方法题型总结
章知识容纳
1概念：
①二次根式——形 式子 时意义 时意义
②简二次根式——根号中含 二次根式
③类二次根式—— 二次根式
2性质：①非负性 ②
③ (字母根号中开出时带绝值
根具体情况判断否需讨)
3运算 运算结果项简二次根式合类二次根式
①法积算术方根互相转化
②法商算术方根互相转化
③加减法：先化简二次根式然合类二次根式
④混合运算：理式中运算序运算律法公式等然适
⑤法公式推广：
二章常方法纳
方法1开方
①偶数次方： ②奇数次方：
方法2分母理化：
①概念：分母理化通
中 做该分母理化式
②常理化式：
互理化式
③分母理化步骤：
先二次根式量化简找分母简理化式
计算结果化简二次根式形式
方法3 非0二次根式倒数
①倒数：（a>0） ②倒数：（a>0 b>0）
③※
倒数
方法4 利外数化简
① ②
三章典型题型纳
（）二次根式概念性质
1．x样实数时列式实数范围意义？
（1）－
（2）－
（3）
2．xy实数y＝＋＋3．
3．根列条件求字母x取值范围：
（1）
（2）
（3）＝1－x
（4）※＝1
4．已知＋＋＝0．
a b c
5已知______________
6．实数范围式分解：x4－4＝______________．
7．已知abc三角形三边
8简二次根式简二次根式合取值
※9．已知a<0化简二次根式
※10．根号外式移根号
（二）二次根式运算
11．法口算：
（1）
（3）
（5）
（2）
（4）
（6）
（7）
（9）
（11）
（8）
（10）
（12）
（13）
（15）
（14）
12 计算：（简算简算）
（1）． （2）＋(－1)3－2×
(3) (4)
(5) （6)
(7)
(8)）
(9) －―＋（a＞0b＞0）
（10）
※（11） ※(12)
13 整数部分a数部分b
14．数轴表示点距离整数点表示数___________
15．正方体长宽高体积
※16．关系
17．甲乙两题目化简求值：中解答：
甲解答：
乙解答：
谁解答错误？什？
※18 先观察列分母理化：计算结果中找出规律利规律计算列式子值
19 观察列式特点：
……
(1)请根规律填空
(2)请根规律写出第等式证明结
※(3)计算列算式：
（三）二次根式化简求值
20．求值
21．求值
22．已知求值
23已知求列式似值(精确001)：
(1) (2) (3)
（四）二次根式较
24较列数
（1）3（方法） （2）－5－6（开方数）
（3）（分母理化）
（4）－－（倒数法）
(5) （设参数较）
(6) （分子理化）
（7）已知：正数求证：
（五）二次根式应
25．交通事处理中交通警察公式判断该车否超速中表示车速（单位kms）表示刹车车轮划距离（单位：）表示摩擦系数某日段限速60kms公路发生起两车追尾事警察赶测量出中辆车请问该车超速？
26．体含少脂肪算适？科学研究表明利身体体重（单位：千克）身高（单位：米）计算身体脂肪水称身体质量指数（BMI）计算公式BMI男性BMI指数范围24~27果位男生体重70千克身体脂肪属正常请估计身高约范围？（精确001米）
27．谈祥柏中国民解放军军医学数学教授次国代著名作家徐志摩康桥中两句组成等式组：
里相汉字表示０１……９中相数字汉字表示数字利学知识破解？
28．某架等臂天称块铁质量铁块放天左盘时称质量300克铁块放天右盘时称质量900克利学知识求块铁实际质量
29．块木板图请切成三块
然拼成正方形桌面
30．设等腰三角形腰长a底边长b底边高h．
（1）果a＝2b＝求h （2）果b＝h＝2求a．
31某市方便相距2kmAB两处居民区交修筑条笔直公路（图：AB）测量A处北偏东60°方B处北偏西45°方C处半径07km圆形公园问计划修筑公路会会穿公园？请说明理
C
A
B
45°
60°
※32．设三学校ABC分位等边三角形三顶点处现值网络时代三学校间铺设通讯电缆张学设计三种连接方案图示方案甲：AB+BC方案乙：AD+BC（DBC中点）方案丙：AO+BO+CO（O三角形三条高交点）请帮助计算种方案线路短？
※33艘渔船正30海里时速度西东追赶鱼群A处见岛C船北偏东60°方40分钟渔船行B处时见岛C船北偏东30°方已知岛C中心周围10海里军导弹部队军事演着弹危险区问艘渔船继续东追赶鱼群否进入危险区域？
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章知识容纳
1概念：
①二次根式——形 式子 时意义 时意义
②简二次根式——根号中含 二次根式
③类二次根式—— 二次根式
2性质：①非负性 ②
③ (字母根号中开出时带绝值
根具体情况判断否需讨)
3运算 运算结果项简二次根式合类二次根式
①法积算术方根互相转化
②法商算术方根互相转化
③加减法：先化简二次根式然合类二次根式
④混合运算：理式中运算序运算律法公式等然适
⑤法公式推广：
二章常方法纳
方法1开方
①偶数次方： ②奇数次方：
方法2分母理化：
①概念：分母理化通
中 做该分母理化式
②常理化式：
互理化式
③分母理化步骤：
先二次根式量化简找分母简理化式
计算结果化简二次根式形式
方法3 非0二次根式倒数
①倒数：（a>0） ②倒数：（a>0 b>0）
③※
倒数
方法4 利外数化简
① ②
三章典型题型纳
（）二次根式概念性质
1．x样实数时列式实数范围意义？
（1）－
（2）－
（3）
2．xy实数y＝＋＋3．
3．根列条件求字母x取值范围：
（1）
（2）
（3）＝1－x
（4）※＝1
4．已知＋＋＝0．
a b c
5已知______________
6．实数范围式分解：x4－4＝______________．
7．已知abc三角形三边
8简二次根式简二次根式合取值
※9．已知a<0化简二次根式
※10．根号外式移根号
（二）二次根式运算
11．法口算：
（1）
（3）
（5）
（2）
（4）
（6）
（7）
（9）
（11）
（8）
（10）
（12）
（13）
（15）
（14）
12 计算：（简算简算）
（1）． （2）＋(－1)3－2×
(3) (4)
(5) （6)
(7)
(8)）
(9) －―＋（a＞0b＞0）
（10）
※（11） ※(12)
13 整数部分a数部分b
14．数轴表示点距离整数点表示数___________
15．正方体长宽高体积
※16．关系
17．甲乙两题目化简求值：中解答：
甲解答：
乙解答：
谁解答错误？什？
※18 先观察列分母理化：计算结果中找出规律利规律计算列式子值
19 观察列式特点：
……
(1)请根规律填空
(2)请根规律写出第等式证明结
※(3)计算列算式：
（三）二次根式化简求值
20．求值
21．求值
22．已知求值
23已知求列式似值(精确001)：
(1) (2) (3)
（四）二次根式较
24较列数
（1）3（方法） （2）－5－6（开方数）
（3）（分母理化）
（4）－－（倒数法）
(5) （设参数较）
(6) （分子理化）
（7）已知：正数求证：
（五）二次根式应
25．交通事处理中交通警察公式判断该车否超速中表示车速（单位kms）表示刹车车轮划距离（单位：）表示摩擦系数某日段限速60kms公路发生起两车追尾事警察赶测量出中辆车请问该车超速？
26．体含少脂肪算适？科学研究表明利身体体重（单位：千克）身高（单位：米）计算身体脂肪水称身体质量指数（BMI）计算公式BMI男性BMI指数范围24~27果位男生体重70千克身体脂肪属正常请估计身高约范围？（精确001米）
27．谈祥柏中国民解放军军医学数学教授次国代著名作家徐志摩康桥中两句组成等式组：
里相汉字表示０１……９中相数字汉字表示数字利学知识破解？
28．某架等臂天称块铁质量铁块放天左盘时称质量300克铁块放天右盘时称质量900克利学知识求块铁实际质量
29．块木板图请切成三块
然拼成正方形桌面
30．设等腰三角形腰长a底边长b底边高h．
（1）果a＝2b＝求h （2）果b＝h＝2求a．
31某市方便相距2kmAB两处居民区交修筑条笔直公路（图：AB）测量A处北偏东60°方B处北偏西45°方C处半径07km圆形公园问计划修筑公路会会穿公园？请说明理
C
A
B
45°
60°
※32．设三学校ABC分位等边三角形三顶点处现值网络时代三学校间铺设通讯电缆张学设计三种连接方案图示方案甲：AB+BC方案乙：AD+BC（DBC中点）方案丙：AO+BO+CO（O三角形三条高交点）请帮助计算种方案线路短？
※33艘渔船正30海里时速度西东追赶鱼群A处见岛C船北偏东60°方40分钟渔船行B处时见岛C船北偏东30°方已知岛C中心周围10海里军导弹部队军事演着弹危险区问艘渔船继续东追赶鱼群否进入危险区域？
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