第六单元限时检测卷
(时间：60分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题10题题3分30分)
1．图1△ABC中∠C＝90°AB＝4C点圆心2半径作⊙CAB中点O⊙C位置关系( )
图1
A．点O⊙C外 B．点O⊙C
C．点O⊙C D．确定
2．已知面直角坐标系点P(－23)圆心2半径⊙Px轴位置关系( )
A．相离 B．相切
C．相交 D．
3．(2018青岛)图2点ABCD⊙O∠AOC＝140°点B中点∠D度数( )
图2
A．70° B．55°
C．355° D．35°
4．(2018葫芦岛)图3AB⊙O直径CD⊙OAB两侧点∠D＝30°tan∠ABC值( )
图3
A． B．
C． D．
5．(2018泰安)图4BM⊙O相切点B∠MBA＝140°∠ACB度数( )
图4
A．40° B．50°
C．60° D．70°
6．图54×4正方形网格中正方形边长1△AOB三顶点格点现△AOB绕点O逆时针旋转90°应△COD弧AC长( )
图5
A．π B．π
C．2π D．3π
7．图6⊙O半径9弦AB垂直半径OC点Hsin∠BOC＝AB长度( )
图6
A．6 B．12
C．9 D．3
8．圆接正六边形边长2该圆接正方形边长( )
A． B．2
C．2 D．4
9．图7△ABC放正方形边长1网格中点ABC均落格点圆面覆盖△ABC够完全覆盖三角形圆面半径( )
图7
A． B．
C．2 D．
10．图8正方形ABCD中AB＝2 连接AC点C圆心AC长半径画弧点EBC延长线阴影部分面积( )
图8
A．6π－4 B．8π－8
C．10π－4 D．12π－8
二填空题(题6题题4分24分)
11．已知扇形面积3π圆心角120°半径__________．
12．图9点ABC⊙O∠A＝26°∠AOB＝100°∠B度数__________°
图9
13．图10扇形AOB半径6 cm圆心角度数120°扇形围成圆锥侧面围成圆锥底面积__________．
图10
14．图11ABAC⊙O两条弦∠BAC＝27°点C切线OB延长线交点D∠D度数__________°
图11
15．AB半圆O直径现块等腰直角三角板图12放置锐角顶点P半圆斜边点B条直角边交该半圆点QAB＝2线段BQ长__________．
图12
16．图13菱形ACDO边长2 cm点O圆心OA长半径点C作CE⊥OD垂足点E阴影部分面积__________．
图13
三解答题(题4题46分)
17．(10分)图14点BC⊙O动点点B作BE∥AC交⊙O点E点D射线BC动点AC分∠BAD连接CE
(1)求证：AD∥EC
(2)连接EABC＝6四边形EBCA矩形时求线段CD长度．
图14
18．(10分)(2018天津)已知AB⊙O直径弦CDAB相交∠BAC＝38°
(1)图15D中点求∠ABC∠ABD
(2)图16点D作⊙O切线AB延长线交点PDP∥AC求∠OCD．
图15 图16
19．(13分)(2018娄底)图17CDAB直径⊙O点＝弦CD交AB点E
(1)PB⊙O切线时求证：∠PBD＝∠DAB
(2)求证：BC2－CE2＝CE·DE
(3)已知OA＝4E半径OA中点求线段DE长．
图17
20．(13分)图18AB⊙O直径C⊙O点连接CB点C作CD⊥AB点D作∠BCE∠BCE＝∠BCD中CE交AB延长线点E
(1)求证：CE⊙O切线
(2)图19点F⊙O满足∠FCE＝2∠ABC连接AF延长交EC延长线点G
①试探究线段CFCD间数量关系
②CD＝4tan∠BCE＝求线段FG长．
图18 图19
参考答案
1．B 2A 3D 4C 5A 6A 7B 8B 9A 10A
11．3 1276 134π cm2 1436 15 16cm2
17．(1)证明：∵AC分∠BAD∴∠BAC＝∠DAC
∵∠BEC＝∠BAC∴∠BEC＝∠DAC
∵BE∥AC∴∠BEC＝∠ACE
∴∠ACE＝∠DAC
∴AD∥EC
(2)解：四边形ACBE矩形时∠ACB＝90°
∴∠ACB＝∠ACD＝90°
∵∠BAC＝∠DAC∴∠ABD＝∠D
∴AB＝AD
∴CD＝BC＝6
18．解：(1)∵AB⊙O直径弦CDAB相交∠BAC＝38°
∴∠ACB＝90°∴∠ABC＝90°－∠BAC＝90°－38°＝52°
∵D中点∠AOB＝180°∴∠AOD＝90°
∴∠ABD＝45°
(2)图1连接OD
图1
∵DP切⊙O点D
∴OD⊥DP∠ODP＝90°
∵DP∥AC∠BAC＝38°
∴∠P＝∠BAC＝38°
∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°
∴∠ACD＝64°
∵OC＝OA∴∠OCA＝∠BAC＝38°
∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝64°－38°＝26°
19．(1)证明：∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°∠DAB＋∠ABD＝90°
∵PB⊙O切线
∴∠ABP＝90°∠PBD＋∠ABD＝90°
∴∠PBD＝∠DAB
(2)证明：∵∠A＝∠C∠AED＝∠CEB
∴△ADE∽△CBE
∴＝CE·DE＝AE·BE
图2
图2连接OC
设圆半径rOA＝OB＝OC＝r
CE·DE＝AE·BE＝(OA－OE)(OB＋OE)＝r2－OE2
∵＝
∴∠AOC＝∠BOC＝90°
∴CE2＝OE2＋OC2＝OE2＋r2BC2＝OB2＋OC2＝2r2
∴BC2－CE2＝2r2－(OE2＋r2)＝r2－OE2
∴BC2－CE2＝CE·DE
(3)解：∵OA＝4∴OB＝OC＝OA＝4
∴BC＝＝4
E半径OA中点∴AE＝OE＝2
∴CE＝＝＝2
∵BC2－CE2＝CE·DE
∴(4 )2－(2 )2＝DE·2
解DE＝
20．(1)证明：图3连接OC
图3
∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB
∵CD⊥AB
∴∠OBC＋∠BCD＝90°
∵∠BCE＝∠BCD
∴∠OCB＋∠BCE＝90°OC⊥CE
∴CE⊙O切线．
(2)解：①线段CFCD间数量关系CF＝2CD
理：
图4O作OH⊥CF点H连接OC
图4
∴CF＝2CH
∵∠FCE＝2∠ABC＝2∠OCB
∠BCD＝∠BCE
∴∠OCH＝∠OCD
△CDH△COD中
∴△COH≌△COD(AAS)．
∴CH＝CD
∴CF＝2CD
②∵∠BCD＝∠BCEtan∠BCE＝
∴tan∠BCD＝
∵CD＝4∴BD＝CD·tan∠BCD＝2
∴BC＝＝2
①CF＝2CD＝8
设OC＝OB＝xOD＝x－2
Rt△ODC中OC2＝OD2＋CD2
∴x2＝(x－2)2＋42
解x＝5OB＝5
∵OC⊥GE∴∠OCF＋∠FCG＝90°
∵∠OCD＋∠COD＝90°∠OCF＝∠OCD
∴∠FCG＝∠COB
∵四边形ABCF⊙O接四边形∴∠GFC＝∠ABC
∴△GFC∽△CBO
∴＝
∴＝
∴FG＝
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(时间：60分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题10题题3分30分)
1．图1△ABC中∠C＝90°AB＝4C点圆心2半径作⊙CAB中点O⊙C位置关系( )
图1
A．点O⊙C外 B．点O⊙C
C．点O⊙C D．确定
2．已知面直角坐标系点P(－23)圆心2半径⊙Px轴位置关系( )
A．相离 B．相切
C．相交 D．
3．(2018青岛)图2点ABCD⊙O∠AOC＝140°点B中点∠D度数( )
图2
A．70° B．55°
C．355° D．35°
4．(2018葫芦岛)图3AB⊙O直径CD⊙OAB两侧点∠D＝30°tan∠ABC值( )
图3
A． B．
C． D．
5．(2018泰安)图4BM⊙O相切点B∠MBA＝140°∠ACB度数( )
图4
A．40° B．50°
C．60° D．70°
6．图54×4正方形网格中正方形边长1△AOB三顶点格点现△AOB绕点O逆时针旋转90°应△COD弧AC长( )
图5
A．π B．π
C．2π D．3π
7．图6⊙O半径9弦AB垂直半径OC点Hsin∠BOC＝AB长度( )
图6
A．6 B．12
C．9 D．3
8．圆接正六边形边长2该圆接正方形边长( )
A． B．2
C．2 D．4
9．图7△ABC放正方形边长1网格中点ABC均落格点圆面覆盖△ABC够完全覆盖三角形圆面半径( )
图7
A． B．
C．2 D．
10．图8正方形ABCD中AB＝2 连接AC点C圆心AC长半径画弧点EBC延长线阴影部分面积( )
图8
A．6π－4 B．8π－8
C．10π－4 D．12π－8
二填空题(题6题题4分24分)
11．已知扇形面积3π圆心角120°半径__________．
12．图9点ABC⊙O∠A＝26°∠AOB＝100°∠B度数__________°
图9
13．图10扇形AOB半径6 cm圆心角度数120°扇形围成圆锥侧面围成圆锥底面积__________．
图10
14．图11ABAC⊙O两条弦∠BAC＝27°点C切线OB延长线交点D∠D度数__________°
图11
15．AB半圆O直径现块等腰直角三角板图12放置锐角顶点P半圆斜边点B条直角边交该半圆点QAB＝2线段BQ长__________．
图12
16．图13菱形ACDO边长2 cm点O圆心OA长半径点C作CE⊥OD垂足点E阴影部分面积__________．
图13
三解答题(题4题46分)
17．(10分)图14点BC⊙O动点点B作BE∥AC交⊙O点E点D射线BC动点AC分∠BAD连接CE
(1)求证：AD∥EC
(2)连接EABC＝6四边形EBCA矩形时求线段CD长度．
图14
18．(10分)(2018天津)已知AB⊙O直径弦CDAB相交∠BAC＝38°
(1)图15D中点求∠ABC∠ABD
(2)图16点D作⊙O切线AB延长线交点PDP∥AC求∠OCD．
图15 图16
19．(13分)(2018娄底)图17CDAB直径⊙O点＝弦CD交AB点E
(1)PB⊙O切线时求证：∠PBD＝∠DAB
(2)求证：BC2－CE2＝CE·DE
(3)已知OA＝4E半径OA中点求线段DE长．
图17
20．(13分)图18AB⊙O直径C⊙O点连接CB点C作CD⊥AB点D作∠BCE∠BCE＝∠BCD中CE交AB延长线点E
(1)求证：CE⊙O切线
(2)图19点F⊙O满足∠FCE＝2∠ABC连接AF延长交EC延长线点G
①试探究线段CFCD间数量关系
②CD＝4tan∠BCE＝求线段FG长．
图18 图19
参考答案
1．B 2A 3D 4C 5A 6A 7B 8B 9A 10A
11．3 1276 134π cm2 1436 15 16cm2
17．(1)证明：∵AC分∠BAD∴∠BAC＝∠DAC
∵∠BEC＝∠BAC∴∠BEC＝∠DAC
∵BE∥AC∴∠BEC＝∠ACE
∴∠ACE＝∠DAC
∴AD∥EC
(2)解：四边形ACBE矩形时∠ACB＝90°
∴∠ACB＝∠ACD＝90°
∵∠BAC＝∠DAC∴∠ABD＝∠D
∴AB＝AD
∴CD＝BC＝6
18．解：(1)∵AB⊙O直径弦CDAB相交∠BAC＝38°
∴∠ACB＝90°∴∠ABC＝90°－∠BAC＝90°－38°＝52°
∵D中点∠AOB＝180°∴∠AOD＝90°
∴∠ABD＝45°
(2)图1连接OD
图1
∵DP切⊙O点D
∴OD⊥DP∠ODP＝90°
∵DP∥AC∠BAC＝38°
∴∠P＝∠BAC＝38°
∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°
∴∠ACD＝64°
∵OC＝OA∴∠OCA＝∠BAC＝38°
∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝64°－38°＝26°
19．(1)证明：∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°∠DAB＋∠ABD＝90°
∵PB⊙O切线
∴∠ABP＝90°∠PBD＋∠ABD＝90°
∴∠PBD＝∠DAB
(2)证明：∵∠A＝∠C∠AED＝∠CEB
∴△ADE∽△CBE
∴＝CE·DE＝AE·BE
图2
图2连接OC
设圆半径rOA＝OB＝OC＝r
CE·DE＝AE·BE＝(OA－OE)(OB＋OE)＝r2－OE2
∵＝
∴∠AOC＝∠BOC＝90°
∴CE2＝OE2＋OC2＝OE2＋r2BC2＝OB2＋OC2＝2r2
∴BC2－CE2＝2r2－(OE2＋r2)＝r2－OE2
∴BC2－CE2＝CE·DE
(3)解：∵OA＝4∴OB＝OC＝OA＝4
∴BC＝＝4
E半径OA中点∴AE＝OE＝2
∴CE＝＝＝2
∵BC2－CE2＝CE·DE
∴(4 )2－(2 )2＝DE·2
解DE＝
20．(1)证明：图3连接OC
图3
∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB
∵CD⊥AB
∴∠OBC＋∠BCD＝90°
∵∠BCE＝∠BCD
∴∠OCB＋∠BCE＝90°OC⊥CE
∴CE⊙O切线．
(2)解：①线段CFCD间数量关系CF＝2CD
理：
图4O作OH⊥CF点H连接OC
图4
∴CF＝2CH
∵∠FCE＝2∠ABC＝2∠OCB
∠BCD＝∠BCE
∴∠OCH＝∠OCD
△CDH△COD中
∴△COH≌△COD(AAS)．
∴CH＝CD
∴CF＝2CD
②∵∠BCD＝∠BCEtan∠BCE＝
∴tan∠BCD＝
∵CD＝4∴BD＝CD·tan∠BCD＝2
∴BC＝＝2
①CF＝2CD＝8
设OC＝OB＝xOD＝x－2
Rt△ODC中OC2＝OD2＋CD2
∴x2＝(x－2)2＋42
解x＝5OB＝5
∵OC⊥GE∴∠OCF＋∠FCG＝90°
∵∠OCD＋∠COD＝90°∠OCF＝∠OCD
∴∠FCG＝∠COB
∵四边形ABCF⊙O接四边形∴∠GFC＝∠ABC
∴△GFC∽△CBO
∴＝
∴＝
∴FG＝
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