2018七年级册数学期末模拟测试试卷（二）北师版
选择题（题6题题3分18分）
1面4汽车标志图案中轴称图形( )
2列运算①x2+x4x6 ②2x+3y5xy ③x6÷x3x3 ④（x3）2x6中正确（ ）
A1 B2 C3 D4
3列图形中∠1∠2顶角（ ）
A． B． C． D．
4列式方差公式计算（ ）
A．（2a＋b）（2b－a） B（x＋1）（－x－1） C．（3x－y）（－3x＋y） D（－x－y）（－x＋y）
5图扇窗户开窗钩AB固定里运原理（ ）
A三角形稳定性 B两点间线段短
C两点确定条直线 D垂线段短
6图亮操场玩段时间路径匀速散步似刻画亮出发点距离时间间关系图象（ ）
二填空题（题8题题3分24分）
7生物具遗传样性遗传信息储存DNA分子．
DNA分子直径约．数科学记数法表示 ．
8已知x+y4x2﹣y2+8y ．
9三角形两边长分27长边a偶数三角形周长 ．
10图块含30°角（∠A30°）直角三角板ABC直角顶点放长方形桌面CDEF顶点C处桌面顶点F三角板斜边相交点F果∠140°∠AFE
11234三数字中取两数字组成两位数中3整两位数概率 ．
10题12题
12图ABCDE封闭折线∠A十∠B+∠C+∠D+∠E 度．
13种圆环（图）外圆直径8厘米环宽1厘米．
①果样2圆环扣起拉紧（图2）长度
厘米
②果x样圆环相扣拉紧长度y厘米yx间关系式 ．
14图1长方形纸袋纸袋EF折叠成图2BF折叠成图3∠DEFαα表示图3中∠CFE ．
三（题4题题6分24分）
15化简求值中ab
16已知等腰△ABC边满足求等腰△ABC周长
17已知角余角补角18°求角．
18图∠BAC∠DAE900ACABAEAD探究BECD位置关系说理
1819
四（题3题题8分24分）
19某商场吸引顾客设立转动转盘（图转盘均匀分20份）规定：顾客购买200元商品获次转动转盘机会．果转盘停止指针正准红色黄色绿色区域顾客分获200元100元50元购物券购物券该商场继续购物．果顾客愿意转转盘直接获购物券30元
（1）求转动次转盘获购物券概率
（2）转转盘直接获购物券认种方式顾客更合算？
20图张长方形纸片分着EPFP折B落B′C落C′．
（1）点PB′C′直线(图1）求两条折痕夹角∠EPF度数
（2）点PB′C′直线(图2）∠B′PC′10°求∠EPF度数．
21图①两块全等三角板拼起中△ABC边BC直线lAC⊥BCACBC△EFP边FP直线l边EF边AC重合EF⊥FPEFFP．
（1）图①中通观察测量猜想直接写出ABAP满足数量关系位置关系说明理
（2）三角板△EFP直线l左移图②位置时EP交AC点Q连接APBQ．猜想写出BQAP满足数量关系位置关系说明理．
五（题2题题9分18分）
22探索规律：观察面※组成图案算式解答问题：
1+3224
1+3+5329
1+3+5+74216
1+3+5+7+95225
（1）猜想1+3+5+7+9+…+29
（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）
（3）述规律计算：41+43+45+…+77+79．
23中国美国立陶宛加四国青年男篮巅峰争霸赛2014年3月25日27日县体育馆举行明体育馆球赛进场时发现门票家里时离赛开始25分钟立步行回家取票．时父亲家里出发骑行车3倍速度送票两途中相遇相遇明立坐父亲行车赶回体育馆．图中线段ABOB分表示父子俩送票取票程中离体育馆路程S（米）时间t（分钟）间图象结合图象解答列问题（假设骑行车步行速度始终保持变）：
（1）图中知明家离体育馆 米父子俩出发 分钟相遇．
（2）求出父亲明相遇时距离体育馆远？
（3）明否赛开始前赶回体育馆？
六（题1题12分）
24图1块含30°直角三角板ABCBC边放置长方形直尺DEFGEF边．
（1）填空：∠1 °∠2 °
（2）现三角板绕B点逆时针旋转n°．
①图20＜n＜90点C恰落DG边时求∠1∠2度数（结果含n代数式表示）
②0＜n＜360时否会存三角板某边直线直尺（四条边）某边直线垂直？果存直接写出n值应两条垂线果存说明理．
1~6 DBD DAC 72x107 816 9 17 10 10011 12 180 13 14y6x+2 14 180°﹣3α 15 4 16 10 17 72° 18略
19 （1） （2）∵P（红色）P（黄色）
P（绿色）
∴（元）∵40元＞30元∴选择转转盘顾客更合算．
20（1）90° （2）85°．
21（1）ABAPAB⊥AP（2）BQAP满足数量关系APBQ位置关系AP⊥BQ
理：延长BQ交APG
（1）知∠EPF45°∠ACP90°
∴∠PQC45°∠QPC
∴CQCP
∵∠ACB∠ACP90°ACBC
∴△BCQ△ACP中
∴△BCQ≌△ACP（SAS）∴APBQ∠CBQ∠PAC
∵∠ACB90°∴∠CBQ+∠BQC90°
∵∠CQB∠AQG∴∠AQG+∠PAC90°
∴∠AGQ180°﹣90°90°∴AP⊥BQ．
22（1）152225（2）（n+1）2n2+2n+1
（3）原式（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）﹣（1+3+5+…+39）1200．
23．解：（1）360015（2）设明速度x米分父亲速度3x米分根题意15•x+3x•153600
解x60米分∴15x15×60900（米）
父亲明相遇时距离体育馆900米
（3）∵B点O点速度3x180米秒
∴B点O点需时间5（分）
明体育馆点B15分钟
∴明点O点B点B点O需15分+5分20分
∵明体育馆出发取票时离赛开始25分钟
∴明赛开始前赶回体育馆．
24 解：（1）12090
（2）
①图2∵∠ABC60°∴∠ABE180°﹣60°﹣n°120°﹣n°∵DG∥EF
∴∠1∠ABE120°﹣n°∠BCG180°﹣∠CBF180°﹣n°∵∠ACB+∠BCG+∠2360°∴∠2360°﹣∠ACB﹣∠BCG90°+n°
②n30°时AB⊥DG（EF）
n90°时BC⊥DG（EF）AC⊥DE（GF）n120°时AB⊥DE（GF）n180°时AC⊥DG （EF）BC⊥DE（GF）n210°时AB⊥DG （EF）n270°时BC⊥DG （EF）AC⊥DE（GF）n300°时AB⊥DE （GF）．
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选择题（题6题题3分18分）
1面4汽车标志图案中轴称图形( )
2列运算①x2+x4x6 ②2x+3y5xy ③x6÷x3x3 ④（x3）2x6中正确（ ）
A1 B2 C3 D4
3列图形中∠1∠2顶角（ ）
A． B． C． D．
4列式方差公式计算（ ）
A．（2a＋b）（2b－a） B（x＋1）（－x－1） C．（3x－y）（－3x＋y） D（－x－y）（－x＋y）
5图扇窗户开窗钩AB固定里运原理（ ）
A三角形稳定性 B两点间线段短
C两点确定条直线 D垂线段短
6图亮操场玩段时间路径匀速散步似刻画亮出发点距离时间间关系图象（ ）
二填空题（题8题题3分24分）
7生物具遗传样性遗传信息储存DNA分子．
DNA分子直径约．数科学记数法表示 ．
8已知x+y4x2﹣y2+8y ．
9三角形两边长分27长边a偶数三角形周长 ．
10图块含30°角（∠A30°）直角三角板ABC直角顶点放长方形桌面CDEF顶点C处桌面顶点F三角板斜边相交点F果∠140°∠AFE
11234三数字中取两数字组成两位数中3整两位数概率 ．
10题12题
12图ABCDE封闭折线∠A十∠B+∠C+∠D+∠E 度．
13种圆环（图）外圆直径8厘米环宽1厘米．
①果样2圆环扣起拉紧（图2）长度
厘米
②果x样圆环相扣拉紧长度y厘米yx间关系式 ．
14图1长方形纸袋纸袋EF折叠成图2BF折叠成图3∠DEFαα表示图3中∠CFE ．
三（题4题题6分24分）
15化简求值中ab
16已知等腰△ABC边满足求等腰△ABC周长
17已知角余角补角18°求角．
18图∠BAC∠DAE900ACABAEAD探究BECD位置关系说理
1819
四（题3题题8分24分）
19某商场吸引顾客设立转动转盘（图转盘均匀分20份）规定：顾客购买200元商品获次转动转盘机会．果转盘停止指针正准红色黄色绿色区域顾客分获200元100元50元购物券购物券该商场继续购物．果顾客愿意转转盘直接获购物券30元
（1）求转动次转盘获购物券概率
（2）转转盘直接获购物券认种方式顾客更合算？
20图张长方形纸片分着EPFP折B落B′C落C′．
（1）点PB′C′直线(图1）求两条折痕夹角∠EPF度数
（2）点PB′C′直线(图2）∠B′PC′10°求∠EPF度数．
21图①两块全等三角板拼起中△ABC边BC直线lAC⊥BCACBC△EFP边FP直线l边EF边AC重合EF⊥FPEFFP．
（1）图①中通观察测量猜想直接写出ABAP满足数量关系位置关系说明理
（2）三角板△EFP直线l左移图②位置时EP交AC点Q连接APBQ．猜想写出BQAP满足数量关系位置关系说明理．
五（题2题题9分18分）
22探索规律：观察面※组成图案算式解答问题：
1+3224
1+3+5329
1+3+5+74216
1+3+5+7+95225
（1）猜想1+3+5+7+9+…+29
（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）
（3）述规律计算：41+43+45+…+77+79．
23中国美国立陶宛加四国青年男篮巅峰争霸赛2014年3月25日27日县体育馆举行明体育馆球赛进场时发现门票家里时离赛开始25分钟立步行回家取票．时父亲家里出发骑行车3倍速度送票两途中相遇相遇明立坐父亲行车赶回体育馆．图中线段ABOB分表示父子俩送票取票程中离体育馆路程S（米）时间t（分钟）间图象结合图象解答列问题（假设骑行车步行速度始终保持变）：
（1）图中知明家离体育馆 米父子俩出发 分钟相遇．
（2）求出父亲明相遇时距离体育馆远？
（3）明否赛开始前赶回体育馆？
六（题1题12分）
24图1块含30°直角三角板ABCBC边放置长方形直尺DEFGEF边．
（1）填空：∠1 °∠2 °
（2）现三角板绕B点逆时针旋转n°．
①图20＜n＜90点C恰落DG边时求∠1∠2度数（结果含n代数式表示）
②0＜n＜360时否会存三角板某边直线直尺（四条边）某边直线垂直？果存直接写出n值应两条垂线果存说明理．
1~6 DBD DAC 72x107 816 9 17 10 10011 12 180 13 14y6x+2 14 180°﹣3α 15 4 16 10 17 72° 18略
19 （1） （2）∵P（红色）P（黄色）
P（绿色）
∴（元）∵40元＞30元∴选择转转盘顾客更合算．
20（1）90° （2）85°．
21（1）ABAPAB⊥AP（2）BQAP满足数量关系APBQ位置关系AP⊥BQ
理：延长BQ交APG
（1）知∠EPF45°∠ACP90°
∴∠PQC45°∠QPC
∴CQCP
∵∠ACB∠ACP90°ACBC
∴△BCQ△ACP中
∴△BCQ≌△ACP（SAS）∴APBQ∠CBQ∠PAC
∵∠ACB90°∴∠CBQ+∠BQC90°
∵∠CQB∠AQG∴∠AQG+∠PAC90°
∴∠AGQ180°﹣90°90°∴AP⊥BQ．
22（1）152225（2）（n+1）2n2+2n+1
（3）原式（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）﹣（1+3+5+…+39）1200．
23．解：（1）360015（2）设明速度x米分父亲速度3x米分根题意15•x+3x•153600
解x60米分∴15x15×60900（米）
父亲明相遇时距离体育馆900米
（3）∵B点O点速度3x180米秒
∴B点O点需时间5（分）
明体育馆点B15分钟
∴明点O点B点B点O需15分+5分20分
∵明体育馆出发取票时离赛开始25分钟
∴明赛开始前赶回体育馆．
24 解：（1）12090
（2）
①图2∵∠ABC60°∴∠ABE180°﹣60°﹣n°120°﹣n°∵DG∥EF
∴∠1∠ABE120°﹣n°∠BCG180°﹣∠CBF180°﹣n°∵∠ACB+∠BCG+∠2360°∴∠2360°﹣∠ACB﹣∠BCG90°+n°
②n30°时AB⊥DG（EF）
n90°时BC⊥DG（EF）AC⊥DE（GF）n120°时AB⊥DE（GF）n180°时AC⊥DG （EF）BC⊥DE（GF）n210°时AB⊥DG （EF）n270°时BC⊥DG （EF）AC⊥DE（GF）n300°时AB⊥DE （GF）．
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