选择题
1分式 意义x取值范围( )
Ax>2
Bx2
Cx≠2
Dx<2
2列交通标志中轴称图形中心称图形( )
A B C D
3等式组 解集数轴应表示( )
A B C D
4角外角相等边形定( )
A 八边形 B 六边形 C 五边形 D 四边形
5已知实数aba>b列结正确( )
A a﹣5<b﹣5 B 2+a<2+b C D 3a>3b
6项式x2﹣kx+9公式法分解式k值( )
A ±3 B 3 C ±6 D 6
7 (ab均正数)中字母ab值分扩原3倍分式值( )
A 扩原3倍 B 缩原 C 变 D 缩原
8已知△ABC中ABACAB垂直分线交ACD△ABC△DBC周长分30cm19cm△ABC腰底边长分( )
A 11cm8cm B 8cm11cm C 10cm8cm D 12cm6cm
9施工队铺设段全长2000米道中考期间需停工两天实际天施工需原计划50米时完成务求原计划天施工少米.设原计划天施工x米根题意列方程正确( )
A ﹣ 2 B ﹣ 2 C ﹣ 2 D ﹣ 2
10图▱ABCD中∠ABC60°ABBC6cm点MN分BCCD∠MAN60°四边形AMCN面积少( )
A 6cm2 B 18cm2 C 9 cm2 D 8 cm2
二填空题
11式分解:2x2﹣8________.
12a3倍12差非负数等式表示________.
13边形角540°边形边数________.
14分式方程 解________.
15图▱ABCD中AB5cmAD8cm∠ABC分线交ADE交CD延长线点FDF________.
16果正整数表示两正整数方差称正整数智慧数:322﹣1532﹣22 742﹣32 832﹣12 952﹣42 1162﹣52…探索1开始第20智慧数________.
三解答题
17解等式: ﹣1.
18先化简(1+ )÷ 代入喜欢整数求值.
19图方格纸中方格边长1单位长度正方形.
(1)画出Rt△ABC右移5单位长度Rt△A1B1C1
(2)Rt△A1B1C1绕点C1时针旋转90°画出旋转Rt△A2B2C1 .
四解答题
20锻炼意志提高班级凝聚力某校八年级学生决定全班参加美丽佛山 路前﹣﹣﹣50公里徒步活动起点步行出发20分钟负责宣传王老师骑行车2倍速度原路追赶结果距起点10千米处追求学生步行速度王老师骑行车速度分少?
21图学直尺三角板画行线块三角板ABC边AC贴着直尺推移A1B1C1位置.
(1)种画行线方法利样移动?
(2)连接BB1 证明四边形ABB1A1行四边形.
22明学次方程(组)元次等式次函数相关知识纳整理:
次函数方程关系:
①次函数解析式二元次方程
②点B横坐标方程①解
③点C坐标(xy)中xy值方程组②解
次函数等式关系:
①函数ykx+b函数值y0时变量x取值范围等式③解集
②函数ykx+b函数值y0时变量x取值范围等式④解集.
(1)请根方框中容面数学序号写出相应式子:
①________②________③________④________
(2)果点C坐标(25)等式kx+b≥k1x+b1解集________.
五解答题
23计算列式:
(1)1﹣
(2)(1﹣ )(1﹣ )
(3)(1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )
(4)请根面算式简便方法计算式:
(1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )
24保护环境某企业决定购买10台污水处理设备现AB两种型号设备中台价格月处理污水量年消耗费表.
A型
B型
价格(万元台)
12
10
处理污水量(吨月)
240
200
年消耗费(万元台)
1
1
预算求该企业购买污水处理设备资金高105万元.
(1)请问该企业种购买方案
(2)企业月产生污水量2040吨节约资金应选择种购买方案
(3)实际该企事业污水处理方式两种:A.交污水厂处理厂处理B.企业购买设备行处理.果污水厂处理厂处理污水吨收费10元第(2)问条件该企业处理污水污水排污水厂处理相较10年节约资金少万元?
25分四边形面积直线称线.利面作图四边形线:图1四边形ABCD中取角线BD中点O连接OAOC显然折线AOC分四边形ABCD面积点O作OE∥AC交CDE直线AE条线.
(1)图1试说明直线AE线理
(2)图2AE条线FAD边点请作出F点线说明理
(3)图3五边形ABCDE块土示意图年开垦荒现已变成图3示形状原块土开垦荒分界路(折线CDE)保留着现请E点修条直路.求直路左边土面积原样(需作图适说明需说明理)
答案解析部分
选择题
1答案B
考点分式意义条件
解析解答题意:x﹣20
解x2
答案:B.
分析分式意义分式分母零关x方程然求方程解
2答案C
考点中心称中心称图形
解析解答A轴称图形中心称图形A符合题意
B轴称图形中心称图形B符合题意
C轴称图形中心称图形C符合题意
D轴称图形中心称图形D符合题意.
答案:C.
分析 图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做中心称图形果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴
3答案B
考点数轴表示等式解集
解析解答等式组解集 ≤x<2数轴表示:
答案:B.
分析数轴表示等式解集时注意两定:定界点般数轴标出原点界点.定边界点时注意点实心空心边界点含解集实心点含解集空心点二定方定方原:左右.
4答案D
考点边形角外角
解析解答边形外角360°
根题意(n﹣2)•180°360°解n4.
答案:D.
分析意边形外角360°设边形边数n然边形角公式列方程求解
5答案D
考点等式性质
解析解答Aa>ba﹣5>b﹣5A符合题意
Ba>b2+a>2+bB符合题意
Ca>b > C符合题意
Da>b3a>3bD符合题意 .
答案:D.
分析等式性质1AB作出判断等式性质2CD作出判断
6答案C
考点式分解运公式法
解析解答∵项式x2﹣kx+9公式法分解式三项
∴完全方式
∴两数3x
∴k±2×3±6.
答案:C.
分析中间项等±2ab进行判断
7答案D
考点分式基性质
解析解答
• .
答案:D.
分析首先分3a3b代换原分式中ab然利分式基性质化简
8答案A
考点线段垂直分线性质等腰三角形性质
解析解答∵AB垂直分线交ACD
∴ADBD
∴△DBC周长BD+CD+BCAD+CD+BCAC+BC
∵△ABC△DBC周长分30cm19cm
∴AB30﹣1911cm
∴BC19﹣118cm
△ABC腰底边长分11cm8cm.
答案:A.
分析首先根线段垂直分线性质ADBD然通等量代换△DBC周长AC+BC根两三角形周长求出AB然BC值
9答案A
考点实际问题抽象出分式方程
解析解答x米实际天施工(x+50)米
根题意列方程: ﹣ 2
答案:A.
分析设原计划天铺设x米实际施工时天铺设(x+50)米接含x式子表示实际需天数计划需天数原计划时间实际时间2列出方程
10答案C
考点行四边形性质
解析解答解:连接AC
∵∠B60°
∴∠BAD120°
∵∠MAN60°
∴∠BAM∠CAN
∴△ABC等边三角形
∴ABAC
∴△ABM≌△ACN
∴四边形AMCN面积等行四边形面积半.
∵AB6cm
∴BC边高3 S菱形ABCD6× 18
∴四边形AMCN面积等 ×18 9 .
答案:C.
分析连接AC证明△ABC等边三角形ABAC然证明△ABM△ANC全等四边形AMCN面积正等行四边形面积半
二填空题
11答案2(x+2)(x﹣2)
考点提公式法公式法综合运
解析解答解:2x2﹣82(x+2)(x﹣2).
分析先提取公式然利方差公式进行分解
12答案3a﹣12≥0
考点元次等式应
解析解答解:根题意3a﹣12≥0.
答案:3a﹣12≥0.
分析非负数包括正数零然3a12差等零列出等式
13答案5
考点边形角外角
解析解答解:设边形边数n
(n﹣2)•180°540°
解n5
答案:5.
分析设边形边数n然边形角定理(n2)•180°540°然解关n方程
14答案x2
考点分式方程解
解析解答解:两边x(x﹣1):x2(x﹣1)
括号:x2x﹣2
移项合类项:x2
检验:x2时x(x﹣1)2≠0
∴原分式方程解:x2
答案:x2.
分析简公分母x(x1)首先方程两边时x(x1)然解关x整式方程进行检验
15答案3
考点行四边形性质
解析解答解:∵四边形ABCD行四边形
∵AD∥BCAB∥CD
∴∠AEB∠CBE∠FED∠CBE∠ABF∠F
∵∠ABE∠CBE
∴∠ABE∠AEB∠FED∠F
∴ABAE5cmDFDE
∵AD8cm
∴DEAD﹣AE3(cm)
∴DF3cm.
答案:3.
分析行线性质角分线定义∠ABE∠AEB∠FED∠F等角等边性质ABAEDEDF
16答案29
考点方差公式
解析解答解:∵第1智慧数322﹣12 第2智慧数532﹣22 第3智慧数742﹣32
第4智慧数832﹣12 第5智慧数952﹣42 第6智慧数1162﹣52
第7智慧数1242﹣22 第8智慧数1372﹣62 第9智慧数1542﹣12
第10智慧数1652﹣32 第11智慧数1792﹣82 第12智慧数19102﹣92
…
∴知全部智慧数三数分组第2组开始组第数4倍数.
第n组第数4n(n≥2)
∵203×6+2
∴第20智慧数位第7组第2数
∵第7组第1智慧数4×728
∴第7组第2数29第20智慧数29
答案:29.
分析观察算式知全部智慧数三数分组第2组开始组第数4倍数.纳第n组第数4n(n≥2)203×6+2第20智慧数第7组中第2数问题答案
三解答题
17答案解:分母3(3x﹣2)≥5(2x+1)﹣15
括号9x﹣6≥10x+5﹣15
移项9x﹣10x≥5﹣15+6
合类项﹣x≥﹣4
x系数化1x≤4.
考点解元次等式
解析分析首先等式两边时15需注意漏含分母项然括号移项合类项步骤求解
18答案解:原式 ÷
×
∵
解:p≠±2p≠0p≠1
令p3代入原式
考点分式化简求值
解析分析首先计算括号减法然法转化法接分式法法进行计算选择够分式意义p值代入计算
19答案(1)解:图△A1B1C1作
(2)解:图Rt△A2B2C1作.
考点坐标图形变化旋转
解析分析(1)利网格特点移方距离确定出ABC应点A1B1C1位置Rt△A1B1C1
(2)利网格特点旋转中心旋转角旋转方确定出A1B1应点A2B2位置Rt△A2B2C1 .
四解答题
20答案解:设学生步行速度x千米时王老师骑行车速度2x千米时
题意 ﹣
解:x15
检验:x15原方程根符合题意.
2x15×230(千米时)
答:学生步行速度15千米时王老师骑行车速度30千米时.
考点分式方程应
解析分析设学生步行速度x千米时王老师骑行车速度2x千米时然含x式子表示学步行时间王老师骑行车时间学步行走10千米时间王老师骑行车走10千米时间时列方程求解
21答案(1)解:行线画法知道三角形移变换移没改变图形形状位角相等位角相等两直线行
(2)解:∵块三角板ABC边AC贴着直尺推移A1B1C1位置
∴ABA1B1 AB∥A1B1
∴四边形ABB1A1行四边形.
考点行四边形判定作图—复杂作图
解析分析(1)移定义进行解答
(2)利移性质ABA1B1 AB∥A1B1 然组边行相等四边形行四边形进行证明
22答案(1)kx+b0kx+b>0kx+b<0
(2)x≤2
考点次函数元次等式次函数二元次方程(组)
解析解答解:(1)根观察:①kx+b0② ③kx+b>0④kx+b<0.
(2)果C点坐标(25)x≤2时等式kx+b≥k1x+b1成立.
答案:①kx+b0② ③kx+b>0④kx+b<0(2)x≤2.
分析(1)①x轴点坐标0kx+b0解②C点两函数图象交点C点坐标必两函数解析式联立方程组解③函数ykx+b中y>0时kx+b>0x取值范围等式kx+b>0解集理求④结.
(2)图知:C点左侧时直线ykx+b函数值直线yk1x+b1函数值
五解答题
23答案(1)解:1﹣
(2)解:(1﹣ )(1﹣ )
(3)解:原式
(4)解:原式 • • • … •
考点方差公式
解析分析(1)(2)(3)先方差公式进行分解式然法法进行计算(4)方差公式进行分解式然法法进行计算注意确定约分时项约分
24答案(1)解:设购买污水处理设备A型x台
B型(10﹣x)台.
12x+10(10﹣x)≤105
解x≤25.
∵x取非负整数
∴x取012.
三种购买方案:
方案:购A型0台B型10台
方案二:购A型1台B型9台
方案三:购A型2台B型8台.
(2)解:240x+200(10﹣x)≥2040
解x≥1
∴x12.
x1时购买资金:12×1+10×9102(万元)
x2时购买资金12×2+10×8104(万元)
∴节约资金应选购A型1台B型9台.
(3)解:10年企业处理污水总资金:
102+1×10+9×10202(万元)
污水排污水厂处理:
2040×12×10×102448000(元)2448(万元).
节约资金:2448﹣202428(万元).
考点元次等式应
解析分析(1)设购买污水处理设备A型x台B型(10x)台然购买污水处理设备资金高105万元列出等式方程求解x值取整数.
(2)企业月处理污水量等2040吨列等式求解根x值选出佳方案.
(3)首先计算出企业处理污水总资金计算出污水排污水厂处理费相较解
25答案(1)解:∵点OBD中点
∴S△AOBS△AOD S△BOCS△DOC
∴S△AOB+S△BOCS△AOD+S△DOC S四边形ABCD
∴S四边形ABCO S四边形ABCD .
∴折线AOC分四边形ABCD面积
设AE交OCF.
∵OE∥AC
∴S△AOES△COE
∴S△AOFS△CEF
∵折线AOC分四边形ABCD面积
∴直线AE分四边形ABCD面积AE四边形ABCD条线.
(2)解:连接EFA作EF行线交CD点G连接FGGF条线.
∵AG∥EF
∴S△AGES△AFG .
设AEFG交点O.S△AOFS△GOE
AE条线GF条线.
(3)解:图3
连接CE点D作DF∥EC交CMF连接EFEF修直路
理:点D作DG⊥CEG点F作FH⊥ECH
∵DF∥EC∴DGFH(夹行线间距离处处相等)
∵S△CDE EC×DGS△CEF EC×FH
∴S△CDES△CEF
∴S四边形ABCDES四边形ABCE+S△CDES四边形ABCE+S△CEFS五边形ABCFE .
:直路左边土面积原样.
考点行线间距离
解析分析(1)首先作AH⊥BC垂足H.三角形面积公式S△ABDBD•AHS△ADCDC•AH然结合条件BDCDS△ABDS△ADC 判断出S四边形ABCOS四边形ABCD 进判断出S△AOES△COE 推出S△AOFS△CEF 推出直线AE分四边形ABCD面积
(2)首先连接EFFG然点A作EF行线交CD点GAG∥EF推出S△AGES△AFG . 设AE
FG交点O.S△AOFS△GOE AE条线GF条线
(3)首先连接CEEF然点D作DF∥EC交CMF然夹行线间距离处处相等出DGFHS△CDES△CEF
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