江苏省盐城市2020届高三数学一轮复习学案第19讲正弦定理与解三角形(无答案)


    盐城市2020届高三数学轮复导学案
    第19讲 正弦定理解三角形
    课堂引入
    1正弦定理容分什?公式变形形式?
    2正弦定理已知三角形元素时?
    问题导学
    考纲导读:掌握正弦定理正弦定理三角公式解斜三角形
    二知识梳理
    1 利面知识三角函数知识证明正弦定理
    正弦定理            (中R△ABC外接圆半径)  
    变形(1) a2Rsin Ab    c     (2) sin A    sin B    sin C     
    (3) a∶b∶c          (4) asinAbsinBcsinCa+b+csinA+sinB+sinC(等性质)
    2 利正弦定理解决两类解斜三角形问题
    (1) 已知两角边求两边角
    (2) 已知两边中边角求边角(进步求出边角)
    已知两边中边角求边角(进步求出边角)题型出现解解情况验证解情况数形结合法
    已知abA正弦定理求B时解情况
    ①A锐角a  a absin A 解
    bsin A a≥b 解
    ②A直角钝角a≤b    解a>b    解
    a≤b 解   a>b 解
    3 正弦定理三角形面积公式
    S△ABC12absin C                                
    4 三角形角定理变形A+B+Cπ知Aπ(B+C)出sin Asin(B+C)cos Acos(B+C)
    A2π2B+C2sinA2cosB+C2cosA2sinB+C2
    三回课
    1 设锐角三角形ABC角ABC边分abca2bsin AB     
    2 △ABC中已知BC12A60°B45°AC      
    3 △ABC中a2b3Cπ6△ABC面积     
    4 △ABC中a43c4C30°A     
    5 △ABC中A60°a3a+bsinA+sinB     
    四考点研析
    考点 利正弦定理判断三角形形状
    典例1 △ABC中sinA2sinBcosCsin2Asin2B+sin2C试判断△ABC形状





    变式 △ABC中bsinBcsinCsin2Asin2B+sin2C试判断△ABC形状

    考点二 利正弦定理解三角形
    典例2 △ABC中已知a+basinBsinBsinAcos(AB)+cosC1cos2C(1) 求角B(2) 求a+cb取值范围







    变式1 △ABC中角ABC边分abcbcosC(2ac)cosB
    (1) 求角B(2) 求sinA+sinC取值范围







    变式2 设△ABC角ABC边分abca=sin B=C=b=________
    考点三 利正弦定理解三角形面积问题
    典例3 △ABC中角ABC边分abc已知bc233A+3Cπ
    (1) 求cosC值(2) b33求△ABC面积







    变式 △ABC中角ABC边分abc2sinB3cosB
    (1) cosA13求sinC值(2) b7sinA3sinC求△ABC面积

    五课堂练
    1△ABC中已知a23b2A60°B     
    2 锐角三角形ABC中角AB边分ab2asinB3bA     
    3 已知△ABC角ABC边分abcbcosC+ccosBasinA△ABC形状     
    4锐角三角形ABC中AB3AC4△ABC面积33BC长     
    5 斜三角形ABC中已知tanA+tanB+tanAtanB1
    (1) 求角C(2) A15°AB2求△ABC周长

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    文***7

    贡献于2020-01-22

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