行四边形面积教学设计
教学目标
1历行四边形面积公式探究推导程掌握行四边形面积计算方法应公式解决实际问题
2探究程中感悟转化数学思想方法
3 通猜测验证观察发现推导等活动培养学生良数学品质
4 引领学生回顾反思获基数学活动验
教学重点
推导行四边形面积计算公式应公式解决实际问题
教学难点
行四边形转化长方形
学具准备
行四边形干直尺剪刀透明方格纸媒体课件
教学程
创设情境提出问题
师：聪聪星期天爸爸车超市购物（课件呈现：实际场景）聪聪着停车位脑筋转起知道想什？
生：停车位行四边形
生：停车位周长少米？
生：停车位面积少？
师：行四边形周长少会解决？说说想法
生：分量出四条边长度加起周长
生：量出组邻边长度2周长
评价：种方法巧少量两次数学样越简捷明越值提倡
师：行四边形周长会计算面积问题会解决？
生：会（学说会）
师：数学会计算行四边形面积天探究行四边形面积计算方法（揭示课题）
设计意图：创设现实生动生活情境加强数学生活联系学生感受数学身边学行四边形面积价值诱发学欲时培养学生善发现信息提出数学问题动寻求解决问题策略意识形成良数学品质
二 组织探究推导公式
1联系旧知做出猜想
师根长方形正方形面积计算验胆猜想计算行四边形面积认行四边形条件算算？
生：邻边相
生：底边高相
师：研究方便老师学准备行四边形（出1号具）先直尺量出算行四边形面积边长度然算算面积
生：底边7厘米邻边5厘米面积7 535方厘米
生：底边7厘米高4厘米面积7428方厘米
师：学做出两种猜想算出面积底种方法需验证
设计意图：鼓励学生胆猜测提供材料学生量量算算学生通动手测量计算面积实践力锻炼两种猜测形成矛盾突进步激发学生探究欲时科学探究基方法机渗透
2选择工具进行验证
师：学直尺透明方格纸（方格纸里格代表1方厘米）请选择合适工具验证行四边形面积少方厘米
生：（选择工具进行测量）
设计意图：学生选择工具进行验证加深面积单位长度单位区测量象认识出满1格半格算问题解决更具挑战性转化成整格成解决问题关键种转化成学生种必然需求培养学生转化意识起重刺激作
3反馈交流感悟方法
生1：老师方格纸套行四边形数出整格半格办？
师：想办法半格转化成整格呀老师相信定会想出办法
生2：办法先方格纸套行四边形发现左边半格
右边半格拼成整格正28整格面积28方厘米
师：指指（课件出示：方格图测量行四边形面积）
评价：通割补方法半格转化成整格解决问题真会思考
生3：割补太麻烦（指图解释）行四边形高左边部分剪移右边行四边形变成长方形方格纸测量正成整格28整格面积28方厘米
生4：老师右边移左边变成长方形
生5：着高剪左右移块变成长方形
评价：运转化数学思想方法通剪拼行四边形转化成长方形度量解决问题种数学思想方法学数学具重帮助
师：学想法试试行（课件演示：动态演示种剪拼程）样确实行
设计意图：学生充分表达转化方法通课件演示种转化程学生深深烙转化数学印感悟转化数学思想方法解决数学问题价值作
4剪拼转化发现规律
师：行四边形通剪拼转化成长方形剪拼方法关键谁知道剪拼行四边形转化长方形
生1：高剪开右移
生2：高剪开左移
生3：高剪开右左移行
师：行四边形意条高剪开左右移拼成长方形动手剪剪拼拼亲体验？
生：（动手剪拼）
师：剪拼方格纸测量面积少？
生：28方厘米
师：没结果意见致现觉种猜测
生：底高相面积
设计意图：行四边形转化成长方形剪拼方法关键通剪拼方法交流凸显剪拼方法质训练学生思维灵活性动手剪拼进步强化转化程认识理解初步感受底高相面积步教学起承启作
师：次验证结时早请学出2号图形
行四边形面积？分量出底高什发现
生：（剪拼套方格纸测量）
生1：面积24方厘米高4厘米底6厘米
生2：面积18方厘米高3厘米底6厘米
生3：面积35方厘米高5厘米底7厘米
生4：面积21方厘米高3厘米底7厘米
生5：面积30方厘米高5厘米底6厘米
生6：面积10方厘米高2厘米底5厘米
生：
师：(根学生回答板书统计数)观察数什发现？
面积（方厘米） 底 （厘米） 高（厘米）
24 4 6
18 3 6
35 5 7
21 3 7
30 5 6
10 2 5
…… …… ……
生：面积等底高
师：通形状行四边形测量次验证行四边形面积等底高行四边形面积转化成长方形面积等底高呢？请学闭眼睛想象出行四边形现高剪开某方移变成长方形学睁开眼睛站起
师：助手中行四边形验证想象
设计意图：学生通次剪拼转化测量（面积底高）观察发现想象等数学活动进步验证底高相等面积猜测正确性学生测量数列表统计呈现丰富观察材料便发现质规律学生想象转化验证程发展空间观
念时渗透特殊般普遍推理方法效培养学生探究意识探究力
5观察较推导公式
师：认真观察较转化前两图形发现什？桌间组间先交流发现然全班交流
生1：形状变面积没变
生2：行四边形底长方形长相等行四边形高长方形宽相等
生3：长方形面积长x宽 行四边形面积底x高
师：（根学生交流适时演示课件学生确信发现真实信）谁整理发现信息简练语言行四边形面积推导程完整叙述出
生：行四边形高剪开左右移转化成面积相等长方形变成长方形长宽分原行四边形底高长方形面积等长宽行四边形面积等底高
师：（学生表达时教师应时予帮助评价）词代表行四边形高剪移说明剪拼方法长底宽高说清转化前图形联系……讲明推理程
师：先默默叙述谁叙述更条理更流畅
生：（条理叙述推导程）
师：（适时完成板书容）
长方形面积 长 × 宽
行四边形面积 底 × 高
S ah
师：果s表示行四边形面积a表示底h表示高写出行四边形面积计算字母公式？
生：sah（补充板书）
设计意图：学生观察发现转化前图形间联系找点推导行四边形面积计算公式表达推导程发挥学生体作发展学生抓住关键序表达数学力效突出教学重点
6回顾反思总结验
师：回顾推导行四边形面积计算公式探究程样推导出面积计算公式中获验
生：行四边形转化成长方形面积
师：（板书）（1）剪拼——转化
生：然找转化前图形间联系
师（板书）（2）寻找——联系
生：根长方形面积公式推导出行四边形面积公式
师：（板书）（3）推导——公式
师：运转化数学思想方法实现图形转化通联系找转化前图形间相等关系推导出面积计算公
式验解决数学问题帮助
设计意图：引导学生反思学程总结活动验体现新课程理念培养学生反思意识反思力学生终身发展奠定基础
7追根问底伪存真
师：通验证证明行四边形面积 底 X高邻边相等面积猜测肯定错误原解释清楚？请出资料袋里行四边形框架组合作拉拉画画想想拉次面积邻边高会会发生变化什变什没变种变化什变化引起答案交流
生：（合作探究）
组1：（边演示边解释）拉次发现面积变邻边长短没变高变短说明面积变高变短关系
组2：（边演示边解释）拉面积变高变短邻边长短没变拉面积变高长邻边样
说明底边变高长面积高短面积
组3：（边演示边解释）拉然邻边位置变长短直没变说明面积邻边相没关系
评价：仅知道邻边相等面积找原解释清楚具定研究力真科学家
设计意图：通实践活动探究邻边相等面积原发展学生图形方位运动变化空间观念渗透初步函数思想通
证伪更加印证底高正确结拓宽学生思维角度
三 实践应解决问题
1解决实际问题
师：应公式解决问题（课件出示：停车位底边42米高18米）停车位面积少？
2图求面积
3较图中行四边形面积
设计意图：解决实际问题增强学生应意识突出应明确计算面积关键感悟应思想价值作面积较培养学生发现规律表达想法解释现象阐明道理力
四 总结全课拓展延伸
师：通节课学学定收获课收获日记记录动生活中发现解决关行四边形面积计算问题
设计意图：试图学生带入更加广阔学空间
五 板书设计
行四边形面积
长方形面积 长 × 宽
行四边形面积 底 × 高
S ah
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教学目标
1历行四边形面积公式探究推导程掌握行四边形面积计算方法应公式解决实际问题
2探究程中感悟转化数学思想方法
3 通猜测验证观察发现推导等活动培养学生良数学品质
4 引领学生回顾反思获基数学活动验
教学重点
推导行四边形面积计算公式应公式解决实际问题
教学难点
行四边形转化长方形
学具准备
行四边形干直尺剪刀透明方格纸媒体课件
教学程
创设情境提出问题
师：聪聪星期天爸爸车超市购物（课件呈现：实际场景）聪聪着停车位脑筋转起知道想什？
生：停车位行四边形
生：停车位周长少米？
生：停车位面积少？
师：行四边形周长少会解决？说说想法
生：分量出四条边长度加起周长
生：量出组邻边长度2周长
评价：种方法巧少量两次数学样越简捷明越值提倡
师：行四边形周长会计算面积问题会解决？
生：会（学说会）
师：数学会计算行四边形面积天探究行四边形面积计算方法（揭示课题）
设计意图：创设现实生动生活情境加强数学生活联系学生感受数学身边学行四边形面积价值诱发学欲时培养学生善发现信息提出数学问题动寻求解决问题策略意识形成良数学品质
二 组织探究推导公式
1联系旧知做出猜想
师根长方形正方形面积计算验胆猜想计算行四边形面积认行四边形条件算算？
生：邻边相
生：底边高相
师：研究方便老师学准备行四边形（出1号具）先直尺量出算行四边形面积边长度然算算面积
生：底边7厘米邻边5厘米面积7 535方厘米
生：底边7厘米高4厘米面积7428方厘米
师：学做出两种猜想算出面积底种方法需验证
设计意图：鼓励学生胆猜测提供材料学生量量算算学生通动手测量计算面积实践力锻炼两种猜测形成矛盾突进步激发学生探究欲时科学探究基方法机渗透
2选择工具进行验证
师：学直尺透明方格纸（方格纸里格代表1方厘米）请选择合适工具验证行四边形面积少方厘米
生：（选择工具进行测量）
设计意图：学生选择工具进行验证加深面积单位长度单位区测量象认识出满1格半格算问题解决更具挑战性转化成整格成解决问题关键种转化成学生种必然需求培养学生转化意识起重刺激作
3反馈交流感悟方法
生1：老师方格纸套行四边形数出整格半格办？
师：想办法半格转化成整格呀老师相信定会想出办法
生2：办法先方格纸套行四边形发现左边半格
右边半格拼成整格正28整格面积28方厘米
师：指指（课件出示：方格图测量行四边形面积）
评价：通割补方法半格转化成整格解决问题真会思考
生3：割补太麻烦（指图解释）行四边形高左边部分剪移右边行四边形变成长方形方格纸测量正成整格28整格面积28方厘米
生4：老师右边移左边变成长方形
生5：着高剪左右移块变成长方形
评价：运转化数学思想方法通剪拼行四边形转化成长方形度量解决问题种数学思想方法学数学具重帮助
师：学想法试试行（课件演示：动态演示种剪拼程）样确实行
设计意图：学生充分表达转化方法通课件演示种转化程学生深深烙转化数学印感悟转化数学思想方法解决数学问题价值作
4剪拼转化发现规律
师：行四边形通剪拼转化成长方形剪拼方法关键谁知道剪拼行四边形转化长方形
生1：高剪开右移
生2：高剪开左移
生3：高剪开右左移行
师：行四边形意条高剪开左右移拼成长方形动手剪剪拼拼亲体验？
生：（动手剪拼）
师：剪拼方格纸测量面积少？
生：28方厘米
师：没结果意见致现觉种猜测
生：底高相面积
设计意图：行四边形转化成长方形剪拼方法关键通剪拼方法交流凸显剪拼方法质训练学生思维灵活性动手剪拼进步强化转化程认识理解初步感受底高相面积步教学起承启作
师：次验证结时早请学出2号图形
行四边形面积？分量出底高什发现
生：（剪拼套方格纸测量）
生1：面积24方厘米高4厘米底6厘米
生2：面积18方厘米高3厘米底6厘米
生3：面积35方厘米高5厘米底7厘米
生4：面积21方厘米高3厘米底7厘米
生5：面积30方厘米高5厘米底6厘米
生6：面积10方厘米高2厘米底5厘米
生：
师：(根学生回答板书统计数)观察数什发现？
面积（方厘米） 底 （厘米） 高（厘米）
24 4 6
18 3 6
35 5 7
21 3 7
30 5 6
10 2 5
…… …… ……
生：面积等底高
师：通形状行四边形测量次验证行四边形面积等底高行四边形面积转化成长方形面积等底高呢？请学闭眼睛想象出行四边形现高剪开某方移变成长方形学睁开眼睛站起
师：助手中行四边形验证想象
设计意图：学生通次剪拼转化测量（面积底高）观察发现想象等数学活动进步验证底高相等面积猜测正确性学生测量数列表统计呈现丰富观察材料便发现质规律学生想象转化验证程发展空间观
念时渗透特殊般普遍推理方法效培养学生探究意识探究力
5观察较推导公式
师：认真观察较转化前两图形发现什？桌间组间先交流发现然全班交流
生1：形状变面积没变
生2：行四边形底长方形长相等行四边形高长方形宽相等
生3：长方形面积长x宽 行四边形面积底x高
师：（根学生交流适时演示课件学生确信发现真实信）谁整理发现信息简练语言行四边形面积推导程完整叙述出
生：行四边形高剪开左右移转化成面积相等长方形变成长方形长宽分原行四边形底高长方形面积等长宽行四边形面积等底高
师：（学生表达时教师应时予帮助评价）词代表行四边形高剪移说明剪拼方法长底宽高说清转化前图形联系……讲明推理程
师：先默默叙述谁叙述更条理更流畅
生：（条理叙述推导程）
师：（适时完成板书容）
长方形面积 长 × 宽
行四边形面积 底 × 高
S ah
师：果s表示行四边形面积a表示底h表示高写出行四边形面积计算字母公式？
生：sah（补充板书）
设计意图：学生观察发现转化前图形间联系找点推导行四边形面积计算公式表达推导程发挥学生体作发展学生抓住关键序表达数学力效突出教学重点
6回顾反思总结验
师：回顾推导行四边形面积计算公式探究程样推导出面积计算公式中获验
生：行四边形转化成长方形面积
师：（板书）（1）剪拼——转化
生：然找转化前图形间联系
师（板书）（2）寻找——联系
生：根长方形面积公式推导出行四边形面积公式
师：（板书）（3）推导——公式
师：运转化数学思想方法实现图形转化通联系找转化前图形间相等关系推导出面积计算公
式验解决数学问题帮助
设计意图：引导学生反思学程总结活动验体现新课程理念培养学生反思意识反思力学生终身发展奠定基础
7追根问底伪存真
师：通验证证明行四边形面积 底 X高邻边相等面积猜测肯定错误原解释清楚？请出资料袋里行四边形框架组合作拉拉画画想想拉次面积邻边高会会发生变化什变什没变种变化什变化引起答案交流
生：（合作探究）
组1：（边演示边解释）拉次发现面积变邻边长短没变高变短说明面积变高变短关系
组2：（边演示边解释）拉面积变高变短邻边长短没变拉面积变高长邻边样
说明底边变高长面积高短面积
组3：（边演示边解释）拉然邻边位置变长短直没变说明面积邻边相没关系
评价：仅知道邻边相等面积找原解释清楚具定研究力真科学家
设计意图：通实践活动探究邻边相等面积原发展学生图形方位运动变化空间观念渗透初步函数思想通
证伪更加印证底高正确结拓宽学生思维角度
三 实践应解决问题
1解决实际问题
师：应公式解决问题（课件出示：停车位底边42米高18米）停车位面积少？
2图求面积
3较图中行四边形面积
设计意图：解决实际问题增强学生应意识突出应明确计算面积关键感悟应思想价值作面积较培养学生发现规律表达想法解释现象阐明道理力
四 总结全课拓展延伸
师：通节课学学定收获课收获日记记录动生活中发现解决关行四边形面积计算问题
设计意图：试图学生带入更加广阔学空间
五 板书设计
行四边形面积
长方形面积 长 × 宽
行四边形面积 底 × 高
S ah
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