初中数学代数知识点总结
基知识
（）数代数A数式：
1实数 理数：①整数→正整数0负整数 ②分数→正分数负分数
数轴：①画条水直线直线取点表示0（原点）选取某长度作单位长度规定直线右方正方数轴
②理数数轴点表示
③果两数符号称中数外数相反数称两数互相反数数轴表示互相反数两点位原点两侧原点距离相等
④数轴两点表示数右边总左边正数0负数0正数负数
绝值：①数轴数应点原点距离做该数绝值
②正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数较绝值反
理数运算：
加法：①号相加取相符号绝值相加
②异号相加绝值相等时0绝值等时取绝值较数符号较绝值减较绝值
③数0相加变
减法：减数等加数相反数
法：①两数相号正异号负绝值相
②数0相0③积1两理数互倒数法：①数等数倒数
②0作数
方：求N相数A积运算做方方结果幂A底数N次数
混合序：先算法算算加减括号先算括号里
2实数 理数：限循环数理数
方根：①果正数X方等A正数X做A算术方根
②果数X方等A数X做A方根
③正数2方根0方根0负数没方根
④求数A方根运算做开方中A做开方数
立方根：①果数X立方等A数X做A立方根
②正数立方根正数0立方根0负数立方根负数
③求数A立方根运算开立方中A做开方数
实数：①实数分理数理数
②实数范围相反数倒数绝值意义理数范围相反数倒数绝值意义完全样
③实数数轴点表示
3代数式 代数式：单独数者字母代数式
合类项：①含字母相相字母指数相项做类项
②类项合成项做合类项
③合类项时类项系数相加字母字母指数变4整式分式
A整式：①数字母积代数式单项式单项式项式单项式项式统称整式
②单项式中字母指数做单项式次数
③项式中次数高项次数做项式次数
整式运算：加减运算时果遇括号先括号合类项
幂运算：AM+ANA（M+N）
（AM）NANMN
（AB）NANBN 法样
整式法：①单项式单项式相系数相字母幂分相余字母连指数变作积式
②单项式项式相根分配律单项式项式项积相加③项式项式相先项式项外项式项
积相加
公式两条：方差公式 完全方公式
整式法：①单项式相系数底数幂分相作商式式里含字母连指数起作商式
②项式单项式先项式项分单项式商相加
分解式：项式化成整式积形式种变化做项式分解式
方法：提公式法运公式法分组分解法十字相法分式：①整式A整式B果式B中含分母分式
分式分母0
②分式分子分母等0整式分式值变
分式运算：
法：分子相积作积分子分母相积作积分母
法：分式等分式倒数
加减法：
①分母分式相加减分母变分子相加减
②异分母分式先通分化分母分式加减
分式方程：①分母中含未知数方程分式方程
②方程分母0解称原方程增根
B方程等式
1方程方程组
元次方程：①方程中含未知数未知数指数1样方程元次方程
②等式两边时加减（0）代数式结果等式
解元次方程步骤：分母移项合类项未知数系数化1
二元次方程：含两未知数含未知数项次数1方程做二元次方程
二元次方程组：两二元次方程组成方程组做二元次方程组
适合二元次方程组未知数值做二元次方程解
二元次方程组中方程公解做二元次方程解解二元次方程组方法：代入消元法加减消元法
元二次方程：未知数未知数项高系数2方程
1）元二次方程二次函数关系
家已学二次函数（抛物线）深解解法图象中表示等等实元二次方程二次函数表示实元二次方程二次函数特殊情况Y0时候构成元二次方程果面直角坐标系中表示出元二次方程二次函数中图象X轴交点该方程解
2）元二次方程解法
家知道二次函数顶点式（b2a4acb24a）家记住重面已说元二次方程二次函数部分解法利求出元二次方程解
(1）配方法 利配方方程变完全方公式直接开方法求出解
(2)分解式法 提取公式套公式法十字相法解元二次方程时候样利点方程化积形式解
(3)公式法 方法解元二次方程万方法
方程根X1{b+
√[b24ac)]}2aX2{b√[b24ac)]}2a
3）解元二次方程步骤：
（1）配方法步骤：先常数项移方程右边二次项系数化1时加1次项系数半方配成完全方公式
(2)分解式法步骤：方程右边化0然否提取公式公式法（里指分解式中公式法）十字相果化积形式(3)公式法： 元二次方程系数分代入里二次项系数a
次项系数b常数项系数c
4）韦达定理
利韦达定理解韦达定理元二次方程中二根ba二根积ca
表示x1+x2bax1x2ca利韦达定理求出元二次方程中系数题目中常
5）元二次方程根情况
利根判式解根判式书面写△△b24ac里分3种情况：
I
△>0时元二次方程2相等实数根
II△0时元二次方程2相实数根
III△<0时元二次方程没实数根（里学高中会知道里2虚数根）
2等式等式组
等式：①符号〉〈号连接式子等式
②等式两边加减整式等号方变
③等式两边者正数等号方变
④等式两边负数等号方相反
等式解集：①等式成立未知数值做等式解
②含未知数等式解组成等式解集
③求等式解集程做解等式元次等式：左右两边整式含未知数未知数高次数1等式元次等式
元次等式组：
①关未知数元次等式合起组成元次等式组
②元次等式组中等式解集公部分做元次等式组解集
③求等式组解集程做解等式组
元次等式符号方：
元次等式中等式样等号变着加运算改变
等式中果加数（加正数）等式符号改例：A>BA+C>B+C
等式中果减数（加负数）等式符号改例：A>BAC>BC
等式中果正数等号改例：A>BA*C>B*C（C>0）
等式中果负数等号改例：A>BA*C果等式0等号改等号
题目中求出数题中否出现元次等式果出现等式数0否等式成立
3函数
变量：变量变量
图象表示变量间关系时通常水方数轴点变量竖直方数轴点表示变量
次函数：
①两变量XY间关系式表示成YKX+B（B常数K等0）形式称YX次函数
②B0时称YX正例函数
次函数图象：①函数变量X应变量Y值分作点横坐标坐标直角坐标系描出应点点组成图形做该函数图象
②正例函数YKX图象原点条直线
③次函数中K〈0B〈O234象限K〈0B〉0时124象限K〉0B〈0时134象限K〉0B〉0时123象限
④K〉0时Y值X值增增X〈0时Y值X值增减少
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基知识
（）数代数A数式：
1实数 理数：①整数→正整数0负整数 ②分数→正分数负分数
数轴：①画条水直线直线取点表示0（原点）选取某长度作单位长度规定直线右方正方数轴
②理数数轴点表示
③果两数符号称中数外数相反数称两数互相反数数轴表示互相反数两点位原点两侧原点距离相等
④数轴两点表示数右边总左边正数0负数0正数负数
绝值：①数轴数应点原点距离做该数绝值
②正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数较绝值反
理数运算：
加法：①号相加取相符号绝值相加
②异号相加绝值相等时0绝值等时取绝值较数符号较绝值减较绝值
③数0相加变
减法：减数等加数相反数
法：①两数相号正异号负绝值相
②数0相0③积1两理数互倒数法：①数等数倒数
②0作数
方：求N相数A积运算做方方结果幂A底数N次数
混合序：先算法算算加减括号先算括号里
2实数 理数：限循环数理数
方根：①果正数X方等A正数X做A算术方根
②果数X方等A数X做A方根
③正数2方根0方根0负数没方根
④求数A方根运算做开方中A做开方数
立方根：①果数X立方等A数X做A立方根
②正数立方根正数0立方根0负数立方根负数
③求数A立方根运算开立方中A做开方数
实数：①实数分理数理数
②实数范围相反数倒数绝值意义理数范围相反数倒数绝值意义完全样
③实数数轴点表示
3代数式 代数式：单独数者字母代数式
合类项：①含字母相相字母指数相项做类项
②类项合成项做合类项
③合类项时类项系数相加字母字母指数变4整式分式
A整式：①数字母积代数式单项式单项式项式单项式项式统称整式
②单项式中字母指数做单项式次数
③项式中次数高项次数做项式次数
整式运算：加减运算时果遇括号先括号合类项
幂运算：AM+ANA（M+N）
（AM）NANMN
（AB）NANBN 法样
整式法：①单项式单项式相系数相字母幂分相余字母连指数变作积式
②单项式项式相根分配律单项式项式项积相加③项式项式相先项式项外项式项
积相加
公式两条：方差公式 完全方公式
整式法：①单项式相系数底数幂分相作商式式里含字母连指数起作商式
②项式单项式先项式项分单项式商相加
分解式：项式化成整式积形式种变化做项式分解式
方法：提公式法运公式法分组分解法十字相法分式：①整式A整式B果式B中含分母分式
分式分母0
②分式分子分母等0整式分式值变
分式运算：
法：分子相积作积分子分母相积作积分母
法：分式等分式倒数
加减法：
①分母分式相加减分母变分子相加减
②异分母分式先通分化分母分式加减
分式方程：①分母中含未知数方程分式方程
②方程分母0解称原方程增根
B方程等式
1方程方程组
元次方程：①方程中含未知数未知数指数1样方程元次方程
②等式两边时加减（0）代数式结果等式
解元次方程步骤：分母移项合类项未知数系数化1
二元次方程：含两未知数含未知数项次数1方程做二元次方程
二元次方程组：两二元次方程组成方程组做二元次方程组
适合二元次方程组未知数值做二元次方程解
二元次方程组中方程公解做二元次方程解解二元次方程组方法：代入消元法加减消元法
元二次方程：未知数未知数项高系数2方程
1）元二次方程二次函数关系
家已学二次函数（抛物线）深解解法图象中表示等等实元二次方程二次函数表示实元二次方程二次函数特殊情况Y0时候构成元二次方程果面直角坐标系中表示出元二次方程二次函数中图象X轴交点该方程解
2）元二次方程解法
家知道二次函数顶点式（b2a4acb24a）家记住重面已说元二次方程二次函数部分解法利求出元二次方程解
(1）配方法 利配方方程变完全方公式直接开方法求出解
(2)分解式法 提取公式套公式法十字相法解元二次方程时候样利点方程化积形式解
(3)公式法 方法解元二次方程万方法
方程根X1{b+
√[b24ac)]}2aX2{b√[b24ac)]}2a
3）解元二次方程步骤：
（1）配方法步骤：先常数项移方程右边二次项系数化1时加1次项系数半方配成完全方公式
(2)分解式法步骤：方程右边化0然否提取公式公式法（里指分解式中公式法）十字相果化积形式(3)公式法： 元二次方程系数分代入里二次项系数a
次项系数b常数项系数c
4）韦达定理
利韦达定理解韦达定理元二次方程中二根ba二根积ca
表示x1+x2bax1x2ca利韦达定理求出元二次方程中系数题目中常
5）元二次方程根情况
利根判式解根判式书面写△△b24ac里分3种情况：
I
△>0时元二次方程2相等实数根
II△0时元二次方程2相实数根
III△<0时元二次方程没实数根（里学高中会知道里2虚数根）
2等式等式组
等式：①符号〉〈号连接式子等式
②等式两边加减整式等号方变
③等式两边者正数等号方变
④等式两边负数等号方相反
等式解集：①等式成立未知数值做等式解
②含未知数等式解组成等式解集
③求等式解集程做解等式元次等式：左右两边整式含未知数未知数高次数1等式元次等式
元次等式组：
①关未知数元次等式合起组成元次等式组
②元次等式组中等式解集公部分做元次等式组解集
③求等式组解集程做解等式组
元次等式符号方：
元次等式中等式样等号变着加运算改变
等式中果加数（加正数）等式符号改例：A>BA+C>B+C
等式中果减数（加负数）等式符号改例：A>BAC>BC
等式中果正数等号改例：A>BA*C>B*C（C>0）
等式中果负数等号改例：A>BA*C
题目中求出数题中否出现元次等式果出现等式数0否等式成立
3函数
变量：变量变量
图象表示变量间关系时通常水方数轴点变量竖直方数轴点表示变量
次函数：
①两变量XY间关系式表示成YKX+B（B常数K等0）形式称YX次函数
②B0时称YX正例函数
次函数图象：①函数变量X应变量Y值分作点横坐标坐标直角坐标系描出应点点组成图形做该函数图象
②正例函数YKX图象原点条直线
③次函数中K〈0B〈O234象限K〈0B〉0时124象限K〉0B〈0时134象限K〉0B〉0时123象限
④K〉0时Y值X值增增X〈0时Y值X值增减少
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