初中数学圆的知识点总结归纳

初中数学圆知识点总结纳
圆
定义：
（1）面定点距离等定长点组成图形做圆
（2)面条线段绕端旋转360°留轨迹圆
圆心：
（1）定义（1）中该定点圆心
（2）定义（2）中绕端端点圆心
（3）圆意两条称轴交点圆心
（4）垂直圆意条弦两端点圆线段二分点圆心
注：圆心般字母O表示
直径：通圆心两端圆线段做圆直径直径般字母d表示
半径：连接圆心圆意点线段做圆半径半径般字母r表示
圆直径半径数条圆轴称图形条直径直线圆称轴圆等圆中：直径半径2倍半径直径二分d2rr二分d
圆半径直径决定圆圆心决定圆位置
圆周长：围成圆曲线长度做圆周长字母C表示
圆周长直径值做圆周率圆周长直径商固定数做圆周率限循环数（理数）字母π表示计算时通常取似值π≈314
直径圆周角直角90°圆周角弦直径
圆面积公式：圆占面做圆面积πr^2字母S表示
条弧圆周角圆心角二分
圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦心距相等
圆等圆中果两条弧相等圆心角相等弦相等弦心距相等
圆等圆中果两条弦相等圆心角相等弧相等弦心距相等
周长计算公式
1已知直径：Cπd
2已知半径：C2πr
3已知周长：Dcπ
4圆周长半1周长(曲线)
5半圆长：1周长+直径
面积计算公式：
1已知半径：Sπr方
2已知直径：Sπ（d）方
3已知周长：Sπ(cπ)方
点直线圆圆位置关系
1点圆位置关系
①点圆<>点圆心距离半径
②点圆<>点圆心距离等半径
③点圆外<>点圆心距离半径
2三点圆直线三点确定圆
3外接圆外心三角形三顶点做圆圆做三角形外接圆外接圆圆心三角形三条边垂直分线交点做三角形外心
4直线圆位置关系
相交：直线圆两公点条直线圆相交条直线做圆割线
相切：直线圆公点条直线圆相切条直线做圆切线点做切点
相离：直线圆没公点条直线圆相离
5直线圆位置关系性质判定
果⊙O半径r圆心O直线l距离d
①直线l⊙O相交<>d②直线l⊙O相切<>dr
③直线l⊙O相离<>d>r
圆圆
定义：
两圆没公点圆点圆外部时做两圆外离
两圆唯公点公点外圆点圆外部做两圆外切
两圆两交点做两圆相交
两圆唯公点公点外圆点圆部做两圆切
两圆没公点圆点圆部时做两圆含
原理：圆心距半径数量关系：
两圆外离<>d＞R+r两圆外切<>dR+r两圆相交<>Rr＝r)
两圆切<>dRr(R>r)两圆含<>dr)
正边形圆
1正边形概念：边相等角相等边形做正边形
2正边形圆关系：
(1)圆n(n≥3)等分(助量角器)次连结等分点边形圆接正边形
(2)圆正边形外接圆
3正边形关概念：
(1)正边形中心——正边形外接圆圆心
(2)正边形半径——正边形外接圆半径
(3)正边形边心距——正边形中心正边形边距离
(4)正边形中心角——正边形边外接圆圆心角
4正边形性质：
(1)正边形外接圆
(2)正边形轴称图形边数偶数时中心称图形正n边形称轴n条(3)边数相正边形相似
练题
1已知：弦AB圆周分成1：5两部分弦AB应圆心角度数________
2已知：⊙O中半径4cm弦AB劣弧圆13弦AB长_______cm AB弦心距_____cm
3图⊙O中AB∥CD⌒AC度数450∠COD度数_______
4图三角形ABC中∠A70°⊙O截△ABC三边弦长相等 ∠BOC（ ）
A．140° B．135° C．130° D．125°

5列语句中正确（ ）
(1)相等圆心角弧相等
(2)分弦直径垂直弦
(3)长度相等两条弧等弧
(4) 圆轴称图形条直径称轴
A．0 B．1 C．2 D．3
6已知：直径10⊙O中⌒AB度数60°求弦AB弦心距
7已知：图⊙O中AB直径CO⊥ABDCO中点DE∥AB 求证：⌒AB2⌒AE

8已知：AB交圆OCDAC＝BD认OA＝OB？什？

9图示直径650mm圆柱形输油横截面油面宽AB600mm求油面深度

11图示AB圆O直径OA直径圆C圆O弦AD相交点E认图中相等线段？什？

答案：
160度
24√3 1
390度
4D
5A
625
7提示：连接OE求出角COE度数60度
8略
9100毫米
10ACOCOAOBAEED

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