1631 二次根式加减第课时（王存波）
教学目标
1核心素养：
通学二次根式加减运算概念培养学生运算力．
2学目标
（1）够二次根式化成简二次根式开方数相二次根式进行合
（2）正确进行简单二次根式加减运算
3学重点
二次根式加减法运算
4学难点
二次根式化成简二次根式开方数相进行合
二教学设计
（）课前设计
1预务
务1 回顾：什简二次根式？
务2 阅读教程P1213思考：二次根式进行加减？
2预测
1． 结果（ ）
A B C D 2
2计算：结果（ ）
A B C D
3 简二次根式够合两二次根式积
预测
1 B 2 D 3 6
（二）课堂设计
1知识回顾
（1）简二次根式条件：①开方数含分母②开方数含开方数式
（2）进行整式加减运算？
2问题探究
问题探究 满足什条件二次根式进行合？★
活动 回顾整式合类项
计算列式：
（1） （2）
结：合类项时系数相加作系数字母字母指数变
活动二 类迁移 学新知
计算列式：
（1） （2）
解：（1）原式（2）原式
结：简二次根式中开方数相二次根式加减直接系数相加减根号根号数变
活动三 反思总结 巩固新知
问题：合？什？呢？
结：合
二次根式够进行合条件：（1）首先二次根式化成简二次根式（2）观察开方数否相
问题探究二 进行二次根式加减运算？▲
现两面积分正方形（1）求正方形正方形面积（2）求正方形面积正方形面积少？
分析：（1）求两正方形面积实际求样计算：++……(化简二次根式)
（ + ）……(法分配率)
（2）求正方形面积正方形面积少实际求 仿（1）：
……(化简二次根式)
（ ）……(法分配率)
观察思考：
（1）观察述计算程思考二次根式进行加减？
通观察发现：进行二次根式加减时首先简二次根式二次根式化简成 然利 开方数相二次根式进行合
（2）二次根式加减运算实质什？
二次根式加减实质合类二次根式类二次根式两条件：①二次根式 ② 相
答案：（1）简二次根式法分配率（2）简二次根式开方数
3课堂结
知识梳理
（1） 二次根式合前提：化成简二次根式开方数相
（2） 二次根式加减实质：合开方数相简二次根式
重难点突破
（1） 二次根式加减实质二次根式合计算程中容易出现错误：①化成简二次根式果开方数相进行合②合开方数相简二次根式时合根式外式系数相加减开方数根指数变：
（2）二次根式加减运算步骤：①括号②化简③判断合．
4堂检测
1列组二次根式中类二次根式（ ）
A． B． C． D．
知识点：类二次根式
参考答案D
思路点拨化成简二次根式开方数相
2列组二次根式中化简开方数相（ ）
A． B． C． D．
知识点：类二次根式
参考答案C
思路点拨抓住类二次根式两条件：（1）简（2）开方数相
3列列计算正确（ ）
①②③④
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点：二次根式加减
参考答案B
思路点拨二次根式加减实质合类二次根式化简判断合解决类题目基思路
4计算：结果（ ）
A． B． C． D．
知识点：二次根式加减
参考答案D
解析
5估算 值（ ）
A．78间 B．67间 C．34间 D．23间
知识点：二次根式加减
参考答案D
解析23间
二次根式加减预导学
学目标
1． 知道二次根式加减般步骤掌握二次根式加减运算法．
2． 理解运算律实数范围适
3． 类合类项进步理解二次根式加减运算
l 重点：二次根式加减运算法
l 难点：培养学生类思想
预导学
旧知导入
学整式时学合类项．果两单项式含字母相相字母指数分相称两单项式类项．二次根式加减二次根式合化简程样类二次根式进行合节课通运算律合类项两方面理解类二次根式加减运算
知识点 二次根式加减法
阅读课课时例1前容回答列问题．
1(1)：简便计算232+332( )32运 2+
3＝(2+3)运
(2)结：理数范围适运算律样适 数范围．
2问题中计算两正方形边长判断否运算律进行合？
纳总结
二次根式加减运算步骤：应先二次根式化 相二次根式进行合
知识点二 类合类项
阅读课课时例1例2容回答列问题．
1观察：524带根号部分什特点？
2．思考：(1)类合类项 4ab 3ab＝ab例1中4 3＝ 3+5 ．
(2)非类项两单项式3aba2合？样例2中3合？
3揭示概念：两二次根式通加减进行合类似两单项式进行合开方数 二次根式系数相加减
预测
列根式中合二次根式（）
A． B． C． D．
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教学目标
1核心素养：
通学二次根式加减运算概念培养学生运算力．
2学目标
（1）够二次根式化成简二次根式开方数相二次根式进行合
（2）正确进行简单二次根式加减运算
3学重点
二次根式加减法运算
4学难点
二次根式化成简二次根式开方数相进行合
二教学设计
（）课前设计
1预务
务1 回顾：什简二次根式？
务2 阅读教程P1213思考：二次根式进行加减？
2预测
1． 结果（ ）
A B C D 2
2计算：结果（ ）
A B C D
3 简二次根式够合两二次根式积
预测
1 B 2 D 3 6
（二）课堂设计
1知识回顾
（1）简二次根式条件：①开方数含分母②开方数含开方数式
（2）进行整式加减运算？
2问题探究
问题探究 满足什条件二次根式进行合？★
活动 回顾整式合类项
计算列式：
（1） （2）
结：合类项时系数相加作系数字母字母指数变
活动二 类迁移 学新知
计算列式：
（1） （2）
解：（1）原式（2）原式
结：简二次根式中开方数相二次根式加减直接系数相加减根号根号数变
活动三 反思总结 巩固新知
问题：合？什？呢？
结：合
二次根式够进行合条件：（1）首先二次根式化成简二次根式（2）观察开方数否相
问题探究二 进行二次根式加减运算？▲
现两面积分正方形（1）求正方形正方形面积（2）求正方形面积正方形面积少？
分析：（1）求两正方形面积实际求样计算：++……(化简二次根式)
（ + ）……(法分配率)
（2）求正方形面积正方形面积少实际求 仿（1）：
……(化简二次根式)
（ ）……(法分配率)
观察思考：
（1）观察述计算程思考二次根式进行加减？
通观察发现：进行二次根式加减时首先简二次根式二次根式化简成 然利 开方数相二次根式进行合
（2）二次根式加减运算实质什？
二次根式加减实质合类二次根式类二次根式两条件：①二次根式 ② 相
答案：（1）简二次根式法分配率（2）简二次根式开方数
3课堂结
知识梳理
（1） 二次根式合前提：化成简二次根式开方数相
（2） 二次根式加减实质：合开方数相简二次根式
重难点突破
（1） 二次根式加减实质二次根式合计算程中容易出现错误：①化成简二次根式果开方数相进行合②合开方数相简二次根式时合根式外式系数相加减开方数根指数变：
（2）二次根式加减运算步骤：①括号②化简③判断合．
4堂检测
1列组二次根式中类二次根式（ ）
A． B． C． D．
知识点：类二次根式
参考答案D
思路点拨化成简二次根式开方数相
2列组二次根式中化简开方数相（ ）
A． B． C． D．
知识点：类二次根式
参考答案C
思路点拨抓住类二次根式两条件：（1）简（2）开方数相
3列列计算正确（ ）
①②③④
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点：二次根式加减
参考答案B
思路点拨二次根式加减实质合类二次根式化简判断合解决类题目基思路
4计算：结果（ ）
A． B． C． D．
知识点：二次根式加减
参考答案D
解析
5估算 值（ ）
A．78间 B．67间 C．34间 D．23间
知识点：二次根式加减
参考答案D
解析23间
二次根式加减预导学
学目标
1． 知道二次根式加减般步骤掌握二次根式加减运算法．
2． 理解运算律实数范围适
3． 类合类项进步理解二次根式加减运算
l 重点：二次根式加减运算法
l 难点：培养学生类思想
预导学
旧知导入
学整式时学合类项．果两单项式含字母相相字母指数分相称两单项式类项．二次根式加减二次根式合化简程样类二次根式进行合节课通运算律合类项两方面理解类二次根式加减运算
知识点 二次根式加减法
阅读课课时例1前容回答列问题．
1(1)：简便计算232+332( )32运 2+
3＝(2+3)运
(2)结：理数范围适运算律样适 数范围．
2问题中计算两正方形边长判断否运算律进行合？
纳总结
二次根式加减运算步骤：应先二次根式化 相二次根式进行合
知识点二 类合类项
阅读课课时例1例2容回答列问题．
1观察：524带根号部分什特点？
2．思考：(1)类合类项 4ab 3ab＝ab例1中4 3＝ 3+5 ．
(2)非类项两单项式3aba2合？样例2中3合？
3揭示概念：两二次根式通加减进行合类似两单项式进行合开方数 二次根式系数相加减
预测
列根式中合二次根式（）
A． B． C． D．
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