结识抛物线探究二次函数yax2图性质教学案例
学生状况分析
知识技状况：学生前面已历探索分析建立两变量间关系程学次函数反例函数学会描点法作函数图象分析出函数性质章第节中历探索表示二次函数关系程学二次函数概念获二次函数表示变量间关系体验
活动验状况：次函数反例函数学程中学生学会描点法作函数图象方法已具备定作图力获探究函数图象性质基验解决简单实际问题初步感受数形结合必性重性
情感态度状况：学生历量丰富现实背景通感兴趣广泛联系学科问题感受函数意义感受数学广泛联系应价值时历合作学程具定合作学验具备定合作交流力生活充满奇数学学充满希
二教学务分析
基学生现状二次函数概念认识教科书提出课时具体学务：利描点法作出函数y＝±x2图象根图象探索理解二次函数y＝ax2(a≠0)性质节课教学目标：
()知识技
1．够利描点法作出函数yx2图象根图象认识理解二次函数yx2性质
2．猜想作出yx2图象较yx2图象异
3．理解二次函数y＝ax2(a≠0)性质
(二)程方法
1．历探索作二次函数y＝x2图象性质程获利图象探索函数性质验
2．函数yx2图象性质类学y＝x2图象性质较出异培养学生类学力发展学生求求异思维力
(三)情感态度
1．通学生探索活动达抛物线身特点认识二次函数性质理解
2．利图象讨二次函数性质时学生观察图象合作交流学生角度全面准确理解二次函数性质
教学重点：作函数y＝±x2图象根图象认识理解二次函数y＝±x2性质
教学难点：yx2图象性质类学y＝x2图象性质较出异点
三教学程分析
节课设计六教学环节：情境引入探索新知合作学应提高课堂结作业布置
（）情境引入
活动容：轻音乐中展示生活中直线型双曲线型图片带动学生复次函数反例函数相关知识展示生活中抛物线
活动目：组生活图片展示中学生感知函数模型源生活培养学生抛物线简单感性认识激发学生求知欲
实际教学效果：学生通观察图片复次函数反例函数相关知识学生获简单抛物线感性认识
（二）探索新知
活动容：老师引导作函数图象步骤画函数yx2图象引出基概念
活动目：作函数图象探究二次函数性质做准备
实际教学效果：通作图学生二次函数概念画函数图象步骤某细节进步认识
（三）合作学
活动容：
1学生观察二次函数yx2图象探索二次函数yx2性质通交流合作初步握图象性质
2教师提出问题供学生思考完善学生函数性质理解
3学生
语言总结二次函数yx2性质
4二次函数y－x2图象什形状什性质？引导学生根现知识作出合理猜想
5学生动手实践类研究出二次函数y－x2图象性质
6提出问题：二次函数yx2yx2图区联系？学生交流作答
7巩固练检查学生述基础知识掌握情况
8拓展提升学生纳出二次函数yax2(a≠0)图性质
活动目：
1．历探索二次函数y＝x2图象性质程获利图象研究函数性质验
2．函数yx2图象性质类研究y＝x2图象性质较出异点培养学生类学力发展学生求求异思维力
3 通学生探索活动达抛物线身特点认识二次函数性质理解
4．利图象讨二次函数性质时学生合作交流便学生够角度问题进较准确理解二次函数性质
实际教学效果：
1 通学生探索活动达抛物线身特点认识二次函数性质理解
2．利图象讨二次函数性质时学生合作交流便学生够角度问题进较准确理解二次函数性质
（四）应提高
活动容：
1已知二次函数yax2（a≠0）
(1)抛物线点A（13）求函数解析式
(2)抛物线点B（14）判断点C（2 8）否抛物线
(3)抛物线直线y2x+3交（3b）求a b值
2(1)抛物线图x轴 方(顶点外)称轴左侧y着x x____时y值
(2)直线y2x15抛物线yax2交AB点A点横坐标3试求抛物线yax2 表达式A B两点坐标
活动目：检查学生节基础知识掌握情况培养学生整合知识力学生获新知识旧知识联系纳入知识系统
实际教学效果：
1学生通练进步认识二次函数y＝±x2图象理解二次函数y＝±x2性质
2学生合作交流便学生够角度问题进培养学生全面思考问题良思维惯
（五）课堂结
活动容：回顾节课学基础知识
活动目：培养学生整理知识纳知识建立体系惯
实际教学效果：学生通整理纳理清知识间联系利知识储存应
（六）作业布置
P44 X 2 3题
课外：网搜集抛物线型关物体图片班级汇总展示
四教学反思
1．探究中积累研究问题方法积累验
学生前面已历探索分析建立两变量间关系程学次函数反例函数学会描点法作函数图象分析出函数性质研究问题方法应研究二次函数图象性质形成研究问题基方法
2．课堂真正成学生展示舞台
学生课堂学体位教师激发学生学热情获学力放教学首位学生提供展示聪明智机会课堂真正成学生展示舞台充分利合作交流形式教师发现学生分析问题解决问题独见解思维误区便指导教学
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学生状况分析
知识技状况：学生前面已历探索分析建立两变量间关系程学次函数反例函数学会描点法作函数图象分析出函数性质章第节中历探索表示二次函数关系程学二次函数概念获二次函数表示变量间关系体验
活动验状况：次函数反例函数学程中学生学会描点法作函数图象方法已具备定作图力获探究函数图象性质基验解决简单实际问题初步感受数形结合必性重性
情感态度状况：学生历量丰富现实背景通感兴趣广泛联系学科问题感受函数意义感受数学广泛联系应价值时历合作学程具定合作学验具备定合作交流力生活充满奇数学学充满希
二教学务分析
基学生现状二次函数概念认识教科书提出课时具体学务：利描点法作出函数y＝±x2图象根图象探索理解二次函数y＝ax2(a≠0)性质节课教学目标：
()知识技
1．够利描点法作出函数yx2图象根图象认识理解二次函数yx2性质
2．猜想作出yx2图象较yx2图象异
3．理解二次函数y＝ax2(a≠0)性质
(二)程方法
1．历探索作二次函数y＝x2图象性质程获利图象探索函数性质验
2．函数yx2图象性质类学y＝x2图象性质较出异培养学生类学力发展学生求求异思维力
(三)情感态度
1．通学生探索活动达抛物线身特点认识二次函数性质理解
2．利图象讨二次函数性质时学生观察图象合作交流学生角度全面准确理解二次函数性质
教学重点：作函数y＝±x2图象根图象认识理解二次函数y＝±x2性质
教学难点：yx2图象性质类学y＝x2图象性质较出异点
三教学程分析
节课设计六教学环节：情境引入探索新知合作学应提高课堂结作业布置
（）情境引入
活动容：轻音乐中展示生活中直线型双曲线型图片带动学生复次函数反例函数相关知识展示生活中抛物线
活动目：组生活图片展示中学生感知函数模型源生活培养学生抛物线简单感性认识激发学生求知欲
实际教学效果：学生通观察图片复次函数反例函数相关知识学生获简单抛物线感性认识
（二）探索新知
活动容：老师引导作函数图象步骤画函数yx2图象引出基概念
活动目：作函数图象探究二次函数性质做准备
实际教学效果：通作图学生二次函数概念画函数图象步骤某细节进步认识
（三）合作学
活动容：
1学生观察二次函数yx2图象探索二次函数yx2性质通交流合作初步握图象性质
2教师提出问题供学生思考完善学生函数性质理解
3学生
语言总结二次函数yx2性质
4二次函数y－x2图象什形状什性质？引导学生根现知识作出合理猜想
5学生动手实践类研究出二次函数y－x2图象性质
6提出问题：二次函数yx2yx2图区联系？学生交流作答
7巩固练检查学生述基础知识掌握情况
8拓展提升学生纳出二次函数yax2(a≠0)图性质
活动目：
1．历探索二次函数y＝x2图象性质程获利图象研究函数性质验
2．函数yx2图象性质类研究y＝x2图象性质较出异点培养学生类学力发展学生求求异思维力
3 通学生探索活动达抛物线身特点认识二次函数性质理解
4．利图象讨二次函数性质时学生合作交流便学生够角度问题进较准确理解二次函数性质
实际教学效果：
1 通学生探索活动达抛物线身特点认识二次函数性质理解
2．利图象讨二次函数性质时学生合作交流便学生够角度问题进较准确理解二次函数性质
（四）应提高
活动容：
1已知二次函数yax2（a≠0）
(1)抛物线点A（13）求函数解析式
(2)抛物线点B（14）判断点C（2 8）否抛物线
(3)抛物线直线y2x+3交（3b）求a b值
2(1)抛物线图x轴 方(顶点外)称轴左侧y着x x____时y值
(2)直线y2x15抛物线yax2交AB点A点横坐标3试求抛物线yax2 表达式A B两点坐标
活动目：检查学生节基础知识掌握情况培养学生整合知识力学生获新知识旧知识联系纳入知识系统
实际教学效果：
1学生通练进步认识二次函数y＝±x2图象理解二次函数y＝±x2性质
2学生合作交流便学生够角度问题进培养学生全面思考问题良思维惯
（五）课堂结
活动容：回顾节课学基础知识
活动目：培养学生整理知识纳知识建立体系惯
实际教学效果：学生通整理纳理清知识间联系利知识储存应
（六）作业布置
P44 X 2 3题
课外：网搜集抛物线型关物体图片班级汇总展示
四教学反思
1．探究中积累研究问题方法积累验
学生前面已历探索分析建立两变量间关系程学次函数反例函数学会描点法作函数图象分析出函数性质研究问题方法应研究二次函数图象性质形成研究问题基方法
2．课堂真正成学生展示舞台
学生课堂学体位教师激发学生学热情获学力放教学首位学生提供展示聪明智机会课堂真正成学生展示舞台充分利合作交流形式教师发现学生分析问题解决问题独见解思维误区便指导教学
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