2020届高三第一次诊断性测试数学理试题 Word版含答案

2020年高三年级第次诊断性测试理科数学
（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
第Ⅰ卷（选择题 60分）
1设集合

2复数满足（中虚数单位）

3已知两条直线三面列命题正确



4设

5已知量满足夹角

6已知双曲线（）左右焦点分虚轴端点双曲线离心率

7执行右图示程序框图输出


812345五数字中机选择两数字偶数概率

9等数列前n项成等差数列

10奇函数（）图象右移单位长度函数图象列关单调递减区间

11已知抛物线C：焦点F点抛物线点M圆心圆直线交AB两点（AB方）抛物线C方程

12已知函数意实数取值范围

第Ⅱ卷（非选择题 90分）

二 填空题：题4题题5分
13实数满足约束条件值_______
14已知锐角_______
15已知数列满足：（）____
16图已知长方体中AB 3AD 4AA15点ECC1动点面BED1棱AA1交点F出列命题：
①四棱锥B1BED1F体积20
②存唯点E截面四边形BED1F周长取值
③E点CC1重合时棱AD均存点GCG面BED1
④存唯点EB1D⊥面BED1
中正确命题_____________（填写正确序号）
三 解答题：第17~21题题12分解答应写出文字说明证明计算步骤

17△ABC角边分
（Ⅰ）求∠C值
（Ⅱ）求△ABC面积值

18图四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCDADBC∠BAD90°AD2BCMPD中点
（Ⅰ）证明：CM面PAB
（Ⅱ）△PBD等边三角形求二面角APBM余弦值


19团购已渗透生活离开快递行业发展表20132017年全国快递业务量（亿件：精确01）增长速度（）数

（Ⅰ）试计算2012年快递业务量
（Ⅱ）分2013年2014年…2017年记成年序号t：12345现已知t具线性相关关系试建立关t回直线方程
（Ⅲ）根（Ⅱ）问中建立回直线方程估算2019年快递业务量
附：回直线斜率截距二法估计公式分：



20已知椭圆C：点左焦点F
（Ⅰ）求椭圆C标准方程
（Ⅱ）点F作轴重合直线椭圆交AB两点点A直线投影N点B连线交轴D点D点横坐标否定值请求出定值请说明理

21已知函数
（Ⅰ）讨单调性
（Ⅱ）方程两相等实数根求证：

选考题：10分二选
22面直角坐标系中曲线C：直线参数方程（t参数）中坐标原点O极点轴非负半轴极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求曲线极坐标方程直线普通方程
（Ⅱ）设极坐标方程AB分直线曲线异原点公点时求直线斜率

23函数
（Ⅰ）求等式解集
（Ⅱ）值实数满足求证：


















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