数学(文)试题
选择题
1.根位母亲记录子3~9岁身高数建立子身高(单位:cm)年龄(单位:岁)线性回方程=719x+7393方程预测子10岁时身高关叙述正确( )
A.身高定14583 cm B.身高14583 cm
C.身高14583 cm D.身高14583 cm左右
2.复数z满足iz=2+4i复面z应点坐标( )
A.(24) B.(2-4) C.(4-2) D.(42)
3.设{an}{bn}两等差数列cn=an+bn{cn}等差数列类述性质设{sn}{tn}等数列列说法正确( )
A.rn=sn+tn{rn}等数列 B.rn=sntn{rn}等数列
C.rn=sn-tn{rn}等数列 D.说法均正确
4.表xy间组数y关x回直线必( )
x
1
2
3
4
y
1
3
5
7
A.点(23) B.点(154) C.点(254) D.点(255)
5.设abc非零实数关abcac-b四数说法:
①四数正数②四数负数③四数中正数负数.
说法中正确数( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.次调查根数绘制成图1示等高条形图( )
图1
A. 两分类变量关系较弱 B.两分类变量关系
B. C.两分类变量关系较强 D.法判断
7.已知整数规律排列:(11)(12)(21)(13)(22)(31)(14)(23)(32)(41)…第70整数( )
A.(39) B.(48) C.(310) D.(49)
8.z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)im∈Rz2=3-2im=1z1=z2( )
A.充分必条件 B.必充分条件
C.充条件 D.充分必条件
9.某产品某零售摊位零售价x(单位:元)天销售量y(单位:)统计资料表示:
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
表线性回方程=x+中=-4模型预测零售价15元时天销售量( )
A.51 B.50 C.49 D.48
10.某学纸画出干三角形:
△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲……
规律系列三角形前2 015三角形中▲数( )
A.62 B.63 C.64 D.61
11.已知1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=3n(na-b)+c切n∈N*成立abc值( )
A.a=b=c= B.a=b=c=
C.a=0b=c= D.存样abc
12.已知数列{an}前n项Sna1=1Sn=n2an(n∈N*)纳猜想出Sn表达式( )
A.Sn= B.Sn= C.Sn= D.Sn=
二填空题
13.回分析列说法中正确________.(填序号)
①回分析中变量间关系非确定性关系变量变量唯确定②相关系数正负③回分析中果R2=1说明变量xy间完全线性相关④样相关系数r∈(-∞+∞).
14.已知xy∈Rx+y<2xy中1反证法证明时假设应________.
15.设ab∈Ra+bi=(i虚数单位)a+b值________.
16.已知a>0b>0m=lgn=lgmn关系________.
三解答题(题6题70分.解答应写出必文字说明证明程演算步骤)
17.(题满分10分)图3药药感已未进行统计等高条形图.次统计中药患者70药患者40试问:否犯错误概率超0001前提认感已药关?
图3
18.(题满分12分)已知z虚数z+实数.
(1)z-2纯虚数求虚数z
(2)求|z-4|取值范围
19.(题满分12分) 已知a>0求证:-≥a+-2
20.(12分)关某设备年限x支出维修费y(万元)统计资料:
x
1
2
3
4
y
05
1
15
3
(1)试二法求出y关x线性回方程
(2)求相关指数R2说明年限维修费影响占百分
21.(12分)图直三棱柱ABC-A1B1C1中BC=3AB=4AC=CC1=5MN分A1BB1C1中点.
(1)求证:MN∥面ACC1A1
(2)求点N面MBC距离.
22.(12分)某学研究相邻三正整数算术方根间关系时发现三式子均正确:①+<2②+<2③+<2
(1)已知∈(141142)∈(173174)∈(223224)请三式子中选结合范围验证正确性(注意似计算)
(2)请规律推广般情形证明.
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