2019-2020学年高中学业水平数学模拟测试卷（三）

高中学业水考试模拟测试卷(三)
(时间：90分钟　满分100分)
选择题(15题题4分60分．题出四选项中项符合题目求．)
1．已知集合M＝{－101}N＝{x|x2＝x}M∩N＝(　　)
A．{1} B．{01} C．{－10} D．{－101}
解析：x2－x＝0⇒x(x－1)＝0⇒N＝{01}M∩N＝{01}．
答案：B
2．已知等数列{an}公2值(　　)
A B C．2 D．4
解析：＝q2＝4
答案：D
3．已知a⊥b|a|＝2|b|＝3量3a＋2bka－b互相垂直k值(　　)
A．－ B C．± D．1
解析：命题存x0∈Rx－1＝0否定意x∈Rx2－1≠0．
答案：D
4．直线l点(1－2)直线2x＋3y－1＝0垂直l方程(　　)
A．2x＋3y＋4＝0 B．2x＋3y－8＝0
C．3x－2y－7＝0　 D．3x－2y－1＝0
解析：设直线l：3x－2y＋c＝0(1－2)直线3－2×(－2)＋c＝0解c＝－7直线l方程3x－2y－7＝0
答案：C
5．已知直线点斜式方程y－2＝－(x－1)直线倾斜角(　　)
A B C D
解析：k＝tan α＝－
α＝π－＝选C
答案：C
6．已知复数z满足zi＝2＋ii虚数单位|z|＝(　　)
A　 B C．2 D
解析：题意z＝＝1－2i
|z|＝
答案：D
7．函数y＝cos(2x＋1)图象函数y＝cos 2x图象(　　)
A．左移1单位 B．右移1单位
C．左移单位 D．右移单位
解析：y＝cos 2x→y＝cos(2x＋1)＝cos选C
答案：C
8．列说法正确(　　)
A．空间中组边行相等四边形定行四边形
B．面两条垂线定面
C．直线点作数条直线条直线垂直直线面
D．条直线面已知面垂直
解析：A．组边行相等决定行四边形A正确 B．线面垂直性质定理知面两条垂线互相行面B正确 C．线面垂直定义知直线面直线垂面C正确
D．实际例子书开书脊垂直放桌数面满足题意D正确．选D
答案：D
9．函数f(x)＝x3－2零点区间(　　)
A．(－20) B．(01) C．(12) D．(23)
解析：f(1)＝13－2＝－1<0f(2)＝23－2＝6>0零点区间(12)．
答案：C
10．已知等差数列{an}中a2＝2a4＝6前4项S4等(　　)
A．8 B．10 C．12 D．14
解析：设等差数列{an}公差da4＝a2＋(4－2)d⇒d＝＝2a1＝a2－d＝2－2＝0S4＝＝2(0＋6)＝12选C
答案：C
11．某体三视图尺寸图示体体积(　　)

A．6 B．9 C．18 D．36
解析：题意知体正视图底面三棱柱
底面面积S＝×4×＝6高3体积V＝Sh＝18选C
答案：C
12．双曲线－＝1焦点(20)m值(　　)
A B．13 C D
解析：双曲线焦点(20)x轴c＝2m＋3＋m＝c2＝4m＝
答案：A
13．设xy满足约束条件z＝x－2y值(　　)
A．－10 B．－6 C．－1 D．0
解析：z＝x－2yy＝x－作出等式组应面区域图(阴影部分)

移直线y＝x－
图象知直线y＝x－点B时直线y＝x－截距时z
解B(24)．代入目标函数z＝x－2yz＝2－8＝－6
目标函数z＝x－2y值－6选B
答案：B
14＝(　　)
A．－ B．－ C D
解析：
＝
＝
＝＝sin 30°＝选C
答案：C
15．李甲乙均速度a乙甲均速度b(a>b>0)返甲乙两均速度v(　　)
A．v＝ B．v＝ C解析：设甲乙距离s返甲乙两均速度v＝＝
a>b>0>1
v＝>bv＝<＝
b答案：D
二填空题(4题题4分16分．)
16．首项1公2等数列前4项S4＝________．
解析：S4＝＝15
答案：15
17．函数f(x)＝loga(x＋m)＋1(a>0a≠1)恒定点(2n)m＋n值________．
解析：f(x)＝loga(x＋m)＋1定点(2n)loga(2＋m)＋1＝n恒成立⇒m＋n＝0
答案：0
18．已知函数f(x)＝f 值________．
解析：f ＝log2＝－2
f ＝f(－2)＝3－2＝
答案：
19．已知椭圆中心原点焦点x轴离心率点P(－54)椭圆方程______________．
解析：设椭圆方程＋＝1(a>b>0)点(－54)代入＋＝1
离心率e＝＝e2＝＝＝a2＝45b2＝36椭圆方程＋＝1
答案：＋＝1
三解答题(2题题12分24分．解答须写出文字说明证明程演算步骤．)
20．已知圆C：(x－1)2＋y2＝9点P(22)点P作直线l交圆CAB两点．
(1)l圆心C时求直线l方程
(2)弦AB点P分时求直线l方程
(3)直线l倾斜角45°时求弦AB长．
解：(1)已知圆C：(x－1)2＋y2＝9圆心C(10)直线点PC
直线l斜率2直线l方程y＝2(x－1)2x－y－2＝0
(2)弦AB点P分时l⊥PC直线l方程y－2＝－(x－2)x＋2y－6＝0
(3)直线l倾斜角45°时斜率1直线l方程y－2＝x－2
x－y＝0
圆心直线l距离圆半径3弦AB长2 ＝
21．已知等差数列{an}满足a2＋a5＝8a6－a3＝3
(1)求数列{an}前n项Sn
(2)bn＝＋3·2n－2求数列{bn}前n项Tn
解：(1)a6－a3＝3数列{an}公差d＝＝1a2＋a5＝82a1＋5d＝8解a1＝
Sn＝na1＋d＝
(2)(1)＝＝－
bn＝＋3·2n－2＝－＋3·2n－2
Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝＋＋…＋＋(1＋2＋…＋2n－1)＝
－(＋＋…＋＋＋)＋×＝－－＋×(2n－1)＝3·2n－1－－


文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档