20182019学年市高中高学期10月月考数学试题
单选题
1．设成立( )
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
答案A
解析根条件分析否成立
详解
成立充分性
时成立满足必性
充分必条件
选A
点睛
题考查等式成立条件充分必条件属基础题
2．已知全集集合图中阴影部分表示集合（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析试题分析：图知图中阴影部分集合表示．
考点集合运算．
3．等式解集等式解集 ( )
A． B．
C． D．
答案D
解析根题中二次等式解集结合三二次关系根系数关系求出关系代入等式求解
详解
等式解集方程两根代入等式整理
选D
点睛
题考查含参数元二次等式解法已知元二次等式解求参数通常韦达定理处理难度
4．意两正整数 定义某种运算法：正奇数时 全正奇数时 定义集合真子集数（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析题意 正奇数时 全正奇数时
正奇数 时符合条件数（ 满足条件8
全正奇数时 符合条件数分 5
集合 中元素数13
集合真子集数
选C．
点睛题考查元素集合关系判断解题关键正确理解定义熟练运分类讨思想进行列举
二填空题
5．______条件
答案充分必
解析解方程判断出充分必条件关系
详解
解方程
充分必条件
答案：充分必
点睛
题考查充分必条件判断般转化集合包含关系判断考查推理力属基础题
6．设全集_____
答案
解析根题意出解出该方程出实数值
详解
全集解
答案：
点睛
题考查利补集结果求参数根题意出方程解题关键考查运算求解力属基础题
7．已知集合集合__
答案
解析根集合交集定义直接求解
详解
点睛
题考查集合交集运算考查解二元次方程组
8．写出命题逆否命题：________．
答案
解析根命题pq逆否命题直接写出
详解
命题
逆否命题
点睛
该题考查关四种命题问题需注意确定原命题基础明确逆否命题形式求结果属简单题目
9．满足关系集合数______
答案
解析列举出符合条件集合出答案
详解
题意知符合集合：
答案：
点睛
题考查集合数计算般列举出符合条件集合考查分析问题解决问题力属基础题
10．已知集合___________．
答案
解析根二次函数值域求法求集合M根函数定义域求法求集合N集合交集定义求
详解
根题意知
根
答案
点睛
该题考查关集合交集运算问题解题程中注意首先应二次函数性质求集合M利分式偶次根式条件求集合N应交集中元素特征求结果
11．集合中元素______
答案
解析方程次方程二次方程两种情况讨该方程二次方程前提出解出实数值
详解
时时合题意
时时题意解
答案：
点睛
题考查利集合元素数求参数解题时变系数二次方程分次方程二次方程两种情况讨考查分类讨思想应属中等题
12．调查名携带药品出国旅游者中带感药带胃药带感药带胃药数少______
答案
解析设带感药带胃药数根容斥原理出解出取值范围出答案
详解
设带感药带胃药数根容斥原理解
带感药带胃药数少
答案：
点睛
题考查元素数计算利容斥原理列等式解题关键考查运算求解力属基础题
13．已知－≤α<β≤范围_______________．
答案
解析试题分析：∵－≤β≤∴－≤－β≤加性结．
考点等式性质
14．设关等式解集实数取值范围___________．
答案
解析已知中关等式解集23分代入构造关等式组解等式组求出实数取值范围
详解
关等式解集
解
解
答案
点睛
该题考查关根元素集合关系参数满足条件相应等式组进步求结果
15．称伙伴关系集合集合非空子集中具伙伴关系集合数____________
答案3
解析题目考查集合新定义问题根题意称伙伴关系集合集合分：
详解
根题意称伙伴关系集合满足条件集合
答案：3
点睛
高考集合知识考查求较低均题形式进行考查般难度求考生熟练掌握集合关基础知识．观年高考试题考查两方面：考查具体集合关系判断集合运算．解决类问题关键正确理解集合中元素具属性含义弄清集合中元素具形式集合中含元素．二考查抽象集合关系判断运算．
16．实数规定（超整数）例等式解集__________
答案
解析解等式出结合题意定义求出实数取值范围
详解
解等式解
取值
等式解集
答案：
点睛
题考查元二次等式解法时考查新定义应考查运算求解力属中等题
三解答题
17．已知集合A{42a1a2}B{a51a9}分求适合列条件a值．
(1)9∈(A∩B)(2){9}A∩B．
答案（1）（2）．
解析（1）根交集定义分类讨9应元素检验否满足题意（2）根交集定义分类讨9应元素检验否满足题意
详解
(1)∵9∈A∩B9∈B∴9∈A
∴2a－1＝9a2＝9∴a＝5a＝±3
a＝3时a－5＝1－a＝－2舍．
∴a＝5a＝－3
(2)∵{9}＝A∩B∴9∈A∩B
∴a＝5a＝－3
a＝5时A＝{－4925}B＝{0－49}
时A∩B＝{－49}≠{9}a＝5舍．
∴a＝－3
点睛
9∈A∩B{9}＝A∩B意义9∈A∩B说明9AB公元素AB允许公元素．{9}＝A∩B说明AB公元素9
18．某物流公司购买块长AM＝30米宽AN＝20米矩形块计划图中矩形ABCD建设仓库余方道路停车场求顶点C块角线MNBD分边AMAN假设AB长度x米
(1)求矩形ABCD面积S关x函数解析式
(2)仓库占ABCD面积少144方米AB长度应什范围？
答案(1) S＝20x－x2(0解析(1) 根三角形相似利x表示出AD进x表示出矩形ABCD面积
(2) 根面积144方米列出元二次等式解等式
详解
(1)根题意△NDC△NAM相似解AD＝20－x
矩形ABCD面积S关x函数S＝20x－x2(0(2)仓库占ABCD面积少144方米20x－x2≥144化简x2－30x＋216≤0解12≤x≤18AB长度取值范围[1218]．
点睛
题考查二次函数元二次等式实际问题中应关键注意变量取值范围属基础题
19．已知集合集合．
（1）求
（2）集合求实数取值范围．
答案（1）（2）．
解析试题分析：（1）集合分式等式解集求解时注意分母0交集运算
（2）知时分类分两类讨．
试题解析：（1）
（2）．
①时 满足题意
②时解．
综述实数取值范围．
考点集合运算包含关系．
20．已知非空集合
（1）求集合元素
（2）求实数取值范围
答案（1）见解析（2）
解析（1）分两种情况讨结合韦达定理求出集合元素
（2）分两种情况讨结合列出关实数等式组解出
详解
（1）二次方程集合非空集合
时时
时集合元素
时时设韦达定理
时集合中元素
（2）时时时成立
时
成立
解
综述实数取值范围
点睛
题考查元二次方程韦达定理应时考查利交集运算结果求参数取值范围涉二次方程根分布问题考查分析问题解决问题力属中等题
21．已知
（1）等式切实数恒成立求实数取值范围
（2）解关等式
答案（1）（2）见解析
解析（1）题知关等式实数集恒成立然分两种情况讨结合首项系数判式符号列出关实数等式组解出
（2）求等式化然较关系结合首项系数符号解出该等式
详解
（1）等式切实数恒成立
等式实数集恒成立
①时时等式解合题意
②时时解
综述实数取值范围
（2）解等式
解方程
时时等式解集
时时原等式
该等式解集
时时等式解集
点睛
题考查二次等式实数集恒成立问题时考查含参二次等式解法考查分类讨思想应属中等题
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单选题
1．设成立( )
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
答案A
解析根条件分析否成立
详解
成立充分性
时成立满足必性
充分必条件
选A
点睛
题考查等式成立条件充分必条件属基础题
2．已知全集集合图中阴影部分表示集合（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析试题分析：图知图中阴影部分集合表示．
考点集合运算．
3．等式解集等式解集 ( )
A． B．
C． D．
答案D
解析根题中二次等式解集结合三二次关系根系数关系求出关系代入等式求解
详解
等式解集方程两根代入等式整理
选D
点睛
题考查含参数元二次等式解法已知元二次等式解求参数通常韦达定理处理难度
4．意两正整数 定义某种运算法：正奇数时 全正奇数时 定义集合真子集数（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析题意 正奇数时 全正奇数时
正奇数 时符合条件数（ 满足条件8
全正奇数时 符合条件数分 5
集合 中元素数13
集合真子集数
选C．
点睛题考查元素集合关系判断解题关键正确理解定义熟练运分类讨思想进行列举
二填空题
5．______条件
答案充分必
解析解方程判断出充分必条件关系
详解
解方程
充分必条件
答案：充分必
点睛
题考查充分必条件判断般转化集合包含关系判断考查推理力属基础题
6．设全集_____
答案
解析根题意出解出该方程出实数值
详解
全集解
答案：
点睛
题考查利补集结果求参数根题意出方程解题关键考查运算求解力属基础题
7．已知集合集合__
答案
解析根集合交集定义直接求解
详解
点睛
题考查集合交集运算考查解二元次方程组
8．写出命题逆否命题：________．
答案
解析根命题pq逆否命题直接写出
详解
命题
逆否命题
点睛
该题考查关四种命题问题需注意确定原命题基础明确逆否命题形式求结果属简单题目
9．满足关系集合数______
答案
解析列举出符合条件集合出答案
详解
题意知符合集合：
答案：
点睛
题考查集合数计算般列举出符合条件集合考查分析问题解决问题力属基础题
10．已知集合___________．
答案
解析根二次函数值域求法求集合M根函数定义域求法求集合N集合交集定义求
详解
根题意知
根
答案
点睛
该题考查关集合交集运算问题解题程中注意首先应二次函数性质求集合M利分式偶次根式条件求集合N应交集中元素特征求结果
11．集合中元素______
答案
解析方程次方程二次方程两种情况讨该方程二次方程前提出解出实数值
详解
时时合题意
时时题意解
答案：
点睛
题考查利集合元素数求参数解题时变系数二次方程分次方程二次方程两种情况讨考查分类讨思想应属中等题
12．调查名携带药品出国旅游者中带感药带胃药带感药带胃药数少______
答案
解析设带感药带胃药数根容斥原理出解出取值范围出答案
详解
设带感药带胃药数根容斥原理解
带感药带胃药数少
答案：
点睛
题考查元素数计算利容斥原理列等式解题关键考查运算求解力属基础题
13．已知－≤α<β≤范围_______________．
答案
解析试题分析：∵－≤β≤∴－≤－β≤加性结．
考点等式性质
14．设关等式解集实数取值范围___________．
答案
解析已知中关等式解集23分代入构造关等式组解等式组求出实数取值范围
详解
关等式解集
解
解
答案
点睛
该题考查关根元素集合关系参数满足条件相应等式组进步求结果
15．称伙伴关系集合集合非空子集中具伙伴关系集合数____________
答案3
解析题目考查集合新定义问题根题意称伙伴关系集合集合分：
详解
根题意称伙伴关系集合满足条件集合
答案：3
点睛
高考集合知识考查求较低均题形式进行考查般难度求考生熟练掌握集合关基础知识．观年高考试题考查两方面：考查具体集合关系判断集合运算．解决类问题关键正确理解集合中元素具属性含义弄清集合中元素具形式集合中含元素．二考查抽象集合关系判断运算．
16．实数规定（超整数）例等式解集__________
答案
解析解等式出结合题意定义求出实数取值范围
详解
解等式解
取值
等式解集
答案：
点睛
题考查元二次等式解法时考查新定义应考查运算求解力属中等题
三解答题
17．已知集合A{42a1a2}B{a51a9}分求适合列条件a值．
(1)9∈(A∩B)(2){9}A∩B．
答案（1）（2）．
解析（1）根交集定义分类讨9应元素检验否满足题意（2）根交集定义分类讨9应元素检验否满足题意
详解
(1)∵9∈A∩B9∈B∴9∈A
∴2a－1＝9a2＝9∴a＝5a＝±3
a＝3时a－5＝1－a＝－2舍．
∴a＝5a＝－3
(2)∵{9}＝A∩B∴9∈A∩B
∴a＝5a＝－3
a＝5时A＝{－4925}B＝{0－49}
时A∩B＝{－49}≠{9}a＝5舍．
∴a＝－3
点睛
9∈A∩B{9}＝A∩B意义9∈A∩B说明9AB公元素AB允许公元素．{9}＝A∩B说明AB公元素9
18．某物流公司购买块长AM＝30米宽AN＝20米矩形块计划图中矩形ABCD建设仓库余方道路停车场求顶点C块角线MNBD分边AMAN假设AB长度x米
(1)求矩形ABCD面积S关x函数解析式
(2)仓库占ABCD面积少144方米AB长度应什范围？
答案(1) S＝20x－x2(0
(2) 根面积144方米列出元二次等式解等式
详解
(1)根题意△NDC△NAM相似解AD＝20－x
矩形ABCD面积S关x函数S＝20x－x2(0
点睛
题考查二次函数元二次等式实际问题中应关键注意变量取值范围属基础题
19．已知集合集合．
（1）求
（2）集合求实数取值范围．
答案（1）（2）．
解析试题分析：（1）集合分式等式解集求解时注意分母0交集运算
（2）知时分类分两类讨．
试题解析：（1）
（2）．
①时 满足题意
②时解．
综述实数取值范围．
考点集合运算包含关系．
20．已知非空集合
（1）求集合元素
（2）求实数取值范围
答案（1）见解析（2）
解析（1）分两种情况讨结合韦达定理求出集合元素
（2）分两种情况讨结合列出关实数等式组解出
详解
（1）二次方程集合非空集合
时时
时集合元素
时时设韦达定理
时集合中元素
（2）时时时成立
时
成立
解
综述实数取值范围
点睛
题考查元二次方程韦达定理应时考查利交集运算结果求参数取值范围涉二次方程根分布问题考查分析问题解决问题力属中等题
21．已知
（1）等式切实数恒成立求实数取值范围
（2）解关等式
答案（1）（2）见解析
解析（1）题知关等式实数集恒成立然分两种情况讨结合首项系数判式符号列出关实数等式组解出
（2）求等式化然较关系结合首项系数符号解出该等式
详解
（1）等式切实数恒成立
等式实数集恒成立
①时时等式解合题意
②时时解
综述实数取值范围
（2）解等式
解方程
时时等式解集
时时原等式
该等式解集
时时等式解集
点睛
题考查二次等式实数集恒成立问题时考查含参二次等式解法考查分类讨思想应属中等题
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