初三第学期数学期中考试（3）
选择题（题10题题3分30分）
1．明学爱登山运动天坡角60°斜坡登山山坡度（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．∶1
2．已知元二次方程两根分3−2元二次方程（ ）
A．x2 − x + 6 0 B．x2 + 5x − 6 0 C．x2 − x − 6 0 D．x2 + x − 6 0
3．二次函数y 2x2 − 4x + 3图象先左移4单位移2单位长度抛物线解析式
（ ）
A．y 2(x − 4)2 − 4x + 1 B．y 2(x + 4)2 + 1
C．y 2x2 + 12x + 17 D．y 2x2 − 10x − 17
4．图四边形ABCD接⊙O∠DAB 120°连接OC点P半径OC点∠BPD（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
第4题 第5题 第7题
5．图直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC 90°AB 8AD 3BC 4点PAB边动点△PAD△PBC相似三角形满足条件点P数 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知实数mn满足条件m2 − 7m + 2 0n2 − 7n + 2 0值（ ）
A． B． C．2 D．2
7．图△ABC⊙O接三角形半径OE⊥AB垂足点F连结弦AE已知OE 1面结：①AE2 + BC2 4②sin∠ACB ③cos∠B 中正确（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②
8．二次函数y ax2 + bx + c（a≠0）图象图列结：①abc > 0②3a + c < 0③a + b≥am2 + bm④a − b + c > 0⑤ax12 + bx1 ax22 + bx2x1≠x2x1 + x2 2．中正确（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第8题 第9题
9．图△CAD⊙O接三角形CA CDAB⊙O直径CDAB相交点E
tan∠DAB 值（ ）
A． B． C． D．
10．锐角△ABC第象限面积16．点P点A出发△ABC边A→B→C→A运动周点P运动时作点P关原点O称点QPQ边作等边△PQM点M第二象限点M点P运动形成图形面积（ ）
A．16 B．16 C．48 D．32
二填空题（题8题题2分16分）
11．已知a倒数元二次方程x2 − 2x + m 0（m非零常数）两根a2 + ____．
12．图已知⊙O半径5AB⊙O弦AB 4QAB中点P圆点（AB重合）连接PQPQ值___________．
13．图Rt△ABC中AC 5BC ∠ACB 90°分ABBCAC直径作三半圆
阴影部分面积 ．
第12题 第13题 第15题 第18题
14．果抛物线 y −x2 + 2(m − 1)x + m + 1x轴交点AB两点点Ax轴正半轴点B
x轴负半轴m取值范围________________．
15．图⊙O△ABC切圆切点DEFADBE长方程x2 − 17x + 60 0两根△ABC周长 ．
16．已知点P（xy）第四象限x − y 12点A（100）x轴△OPA直角三角形时
点P坐标 ．
17．−2≤x≤1时二次函数y −(x − m)2 + m2 + 1值4实数m值 ．
18．图△ABC中∠C 60°点DE分边BCAC点连接DE点E作EF∥BC交ABFBC CECD 6AE 8∠EDB 2∠ABC __________．
三解答题（题10题84分）
19．（8分）计算：
（1）sin230° + 2sin60° + tan45° − tan60° + cos230° （2） − sin60°(1 − sin30°)．
20．（8分）解方程：
（1）(x − 1) (x + 2) 2x + 4 （2）(x − 3)2 2(3 − x) − 3．
21．（8分）关x方程x2 − (2k − 3)x + k2 + 1 0两相等实数根x1x2．
（1）求k取值范围．
（2）x1x2 +｜x1｜+｜x2｜ 7求k值．
22．（8分）（1）图AB＝4⊙OAB直径圆B圆心1半径画弧⊙O交点C连接AC．请列求回答问题：
①sin∠A等__________②线段AB取点EBE __________时连接CE线段CE图中弦（含直径）夹角正弦值等
（2）完成操作：仅刻度直尺圆规作直角三角形ABC
∠A正弦值等．（保留作图痕迹必说明作法理）．
23．（8分）东西方面l长1km飞机跑道MN（图）跑道西端M正西195km处观察站A．某时刻测架匀速直线降落飞机位A北偏西30°A相距10kmB处1分钟测该飞机位A北偏东60°A相距kmC处．
（1）求该飞机航行速度（保留精确结果）
（2）果该飞机改变航继续航行飞机否降落跑道MN间？请说明理．
24．（8分）图矩形ABCD中点O角线ACOA长半径圆OADAC分交点EF∠ACB ∠DCE．
（1）判断直线CE⊙O位置关系证明结
（2）tan∠ACB BC 4求⊙O半径．
25．（10分）图面直角坐标系中Rt△ABC顶点C第象限顶点AB坐标分
（10）（40）∠CAB 90°BC 5．抛物线y x2 + bx + c边ACy轴交点坐标
分3．
（1）求抛物线y x2 + bx + c应函数关系式
（2）抛物线y x2 + bx + c移抛物线顶点边BC中点写出移程
（3）抛物线y x2 + bx + c移抛物线y (x − h)2 + k（−5y1）（3y2）两点y1 > y2 > k时直接写出h取值范围．
26．（8分）两江新区作贸易试验区核心区精加工产业发展迅速区某公司年1月初
20元套进价购进某种毛坯件12000套精加工产品2月份进行试销．
（1）售价40元套全部售出套涨价01元销售量减少2套．解该公司2月份销售低11800套种产品求该产品售价高少元
（2）2月该产品热销2月底该公司次购进种毛坯件次进价1月初进价套增加35精加工4月份进行销售4月份销售量1月初进货量增加a （a > 0）售价2月份（1）条件高售价减少a结果4月份种产品利润252000元求a值．
27．（8分）图已知△ABC中AC边直径⊙O交BC点D劣弧AD取点E
∠EBC ∠DEC延长BE次交AC点G交⊙OH．
（1）求证：CA⊥EH
（3）∠ABC 45°⊙O直径等5AB 求AG值．
28．（10分）已知正方形ABCD中ACBD交O点点M线段BD作直线AM交直线DCED作DH⊥AEH设直线DH交ACN．
（1）图1M线段BO时求证：MO NO
（2）图2M线段OD连接NEEN∥BD时求证：BM AB
（3）图3M线段OD连接NENE⊥EC时求证：AN2 NC•AC．
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选择题（题10题题3分30分）
1．明学爱登山运动天坡角60°斜坡登山山坡度（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．∶1
2．已知元二次方程两根分3−2元二次方程（ ）
A．x2 − x + 6 0 B．x2 + 5x − 6 0 C．x2 − x − 6 0 D．x2 + x − 6 0
3．二次函数y 2x2 − 4x + 3图象先左移4单位移2单位长度抛物线解析式
（ ）
A．y 2(x − 4)2 − 4x + 1 B．y 2(x + 4)2 + 1
C．y 2x2 + 12x + 17 D．y 2x2 − 10x − 17
4．图四边形ABCD接⊙O∠DAB 120°连接OC点P半径OC点∠BPD（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
第4题 第5题 第7题
5．图直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC 90°AB 8AD 3BC 4点PAB边动点△PAD△PBC相似三角形满足条件点P数 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知实数mn满足条件m2 − 7m + 2 0n2 − 7n + 2 0值（ ）
A． B． C．2 D．2
7．图△ABC⊙O接三角形半径OE⊥AB垂足点F连结弦AE已知OE 1面结：①AE2 + BC2 4②sin∠ACB ③cos∠B 中正确（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②
8．二次函数y ax2 + bx + c（a≠0）图象图列结：①abc > 0②3a + c < 0③a + b≥am2 + bm④a − b + c > 0⑤ax12 + bx1 ax22 + bx2x1≠x2x1 + x2 2．中正确（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第8题 第9题
9．图△CAD⊙O接三角形CA CDAB⊙O直径CDAB相交点E
tan∠DAB 值（ ）
A． B． C． D．
10．锐角△ABC第象限面积16．点P点A出发△ABC边A→B→C→A运动周点P运动时作点P关原点O称点QPQ边作等边△PQM点M第二象限点M点P运动形成图形面积（ ）
A．16 B．16 C．48 D．32
二填空题（题8题题2分16分）
11．已知a倒数元二次方程x2 − 2x + m 0（m非零常数）两根a2 + ____．
12．图已知⊙O半径5AB⊙O弦AB 4QAB中点P圆点（AB重合）连接PQPQ值___________．
13．图Rt△ABC中AC 5BC ∠ACB 90°分ABBCAC直径作三半圆
阴影部分面积 ．
第12题 第13题 第15题 第18题
14．果抛物线 y −x2 + 2(m − 1)x + m + 1x轴交点AB两点点Ax轴正半轴点B
x轴负半轴m取值范围________________．
15．图⊙O△ABC切圆切点DEFADBE长方程x2 − 17x + 60 0两根△ABC周长 ．
16．已知点P（xy）第四象限x − y 12点A（100）x轴△OPA直角三角形时
点P坐标 ．
17．−2≤x≤1时二次函数y −(x − m)2 + m2 + 1值4实数m值 ．
18．图△ABC中∠C 60°点DE分边BCAC点连接DE点E作EF∥BC交ABFBC CECD 6AE 8∠EDB 2∠ABC __________．
三解答题（题10题84分）
19．（8分）计算：
（1）sin230° + 2sin60° + tan45° − tan60° + cos230° （2） − sin60°(1 − sin30°)．
20．（8分）解方程：
（1）(x − 1) (x + 2) 2x + 4 （2）(x − 3)2 2(3 − x) − 3．
21．（8分）关x方程x2 − (2k − 3)x + k2 + 1 0两相等实数根x1x2．
（1）求k取值范围．
（2）x1x2 +｜x1｜+｜x2｜ 7求k值．
22．（8分）（1）图AB＝4⊙OAB直径圆B圆心1半径画弧⊙O交点C连接AC．请列求回答问题：
①sin∠A等__________②线段AB取点EBE __________时连接CE线段CE图中弦（含直径）夹角正弦值等
（2）完成操作：仅刻度直尺圆规作直角三角形ABC
∠A正弦值等．（保留作图痕迹必说明作法理）．
23．（8分）东西方面l长1km飞机跑道MN（图）跑道西端M正西195km处观察站A．某时刻测架匀速直线降落飞机位A北偏西30°A相距10kmB处1分钟测该飞机位A北偏东60°A相距kmC处．
（1）求该飞机航行速度（保留精确结果）
（2）果该飞机改变航继续航行飞机否降落跑道MN间？请说明理．
24．（8分）图矩形ABCD中点O角线ACOA长半径圆OADAC分交点EF∠ACB ∠DCE．
（1）判断直线CE⊙O位置关系证明结
（2）tan∠ACB BC 4求⊙O半径．
25．（10分）图面直角坐标系中Rt△ABC顶点C第象限顶点AB坐标分
（10）（40）∠CAB 90°BC 5．抛物线y x2 + bx + c边ACy轴交点坐标
分3．
（1）求抛物线y x2 + bx + c应函数关系式
（2）抛物线y x2 + bx + c移抛物线顶点边BC中点写出移程
（3）抛物线y x2 + bx + c移抛物线y (x − h)2 + k（−5y1）（3y2）两点y1 > y2 > k时直接写出h取值范围．
26．（8分）两江新区作贸易试验区核心区精加工产业发展迅速区某公司年1月初
20元套进价购进某种毛坯件12000套精加工产品2月份进行试销．
（1）售价40元套全部售出套涨价01元销售量减少2套．解该公司2月份销售低11800套种产品求该产品售价高少元
（2）2月该产品热销2月底该公司次购进种毛坯件次进价1月初进价套增加35精加工4月份进行销售4月份销售量1月初进货量增加a （a > 0）售价2月份（1）条件高售价减少a结果4月份种产品利润252000元求a值．
27．（8分）图已知△ABC中AC边直径⊙O交BC点D劣弧AD取点E
∠EBC ∠DEC延长BE次交AC点G交⊙OH．
（1）求证：CA⊥EH
（3）∠ABC 45°⊙O直径等5AB 求AG值．
28．（10分）已知正方形ABCD中ACBD交O点点M线段BD作直线AM交直线DCED作DH⊥AEH设直线DH交ACN．
（1）图1M线段BO时求证：MO NO
（2）图2M线段OD连接NEEN∥BD时求证：BM AB
（3）图3M线段OD连接NENE⊥EC时求证：AN2 NC•AC．
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