泰兴市黄桥初中教育集团2019年秋学期
初二数学期中复专题1
容：轴称轴称图形 设计审核：马京城
基础知识
1概念：（1）轴称概念：图形某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线称称______________条直线做______________．
（2）轴称图形概念：
果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做_____________条直线做称轴时说图形关条直线成轴称．
（3）轴称图形针图形言种具特殊性质图形条直线分割成两部分着称轴折叠时互相重合轴称图形称轴条条甚数条．
解读：（1）轴称包含两层含义：
①两图形两图形够完全重合形状完全相
②重合方式限制条直线折够重合．
（2）常见轴称图形：线段角等腰三角形矩形正方形等腰梯形圆等．
2性质：果两图形关某直线称（1）两图形全等 （2）称轴应点连线段______________．
成轴称两图形应线段延长线相交交点定_______
3翻折变换（折叠问题）：折叠种称变换属轴称轴称变换改变图形位置改变图形形状．应边应角______________．
二典型例题
例1(1)图1画出点A关直线MN称点A’
(2) 图2画出△ABC关直线MN称图形
（3）图3△ABC△A’B’C’关某直线称请画出称轴
（1） （2） （2）
反思：轴称图形称轴应点连线段垂直分线．
例2．图四边形ABCD四边形EFGH关直线MN称
（1）点BCD称点分______ ____ 线段ADAB称线段分______ CD______∠CBA______ ∠D______
（2）AEBF行？什？
（3）AEBF行说明轴称图形中称点连线定互相行？
例3．图正方形中条线段请添加条线段整图形变成轴称图形（画出称轴）
练：图网格中正方形边长 1点 ABC 正方形顶点
（1）网格纸中画出△ABC 关直线 l 成轴称△A＇B＇C＇
（2）找格点 D ABCD 顶点四边形轴称图形画出称轴
例4图四边形OABC矩形点A坐标(80)点C坐标(04)矩形OABCOB折叠点C落点D处BDOA相交点E
（1）求证：OEBE (2)求点D坐标
反思：面图形折叠（次次）蕴含着轴称容通常抓住折叠前应线段（角）间变变关系合理设元建立方程求解常方法般常设求线段长x然根折叠轴称性质含x代数式表示线段长度选择适直角三角形运勾股定理列出方程求出答案．
例5．图直线lll2交点O点P关lll2称点分P1P2．
(1)lll2相交成锐角∠AOB60°∠P1OP2______
(2)OP3P1P25求△P1OP2周长．
（3）lll2相交成锐角∠AOB45°OP3P1P2_____
巩固练 姓名__________
基题
1列图形中轴称图形 （ ）
A B． C． D．
2没刻度直尺分画出列轴称图形中称轴
3图示：文文张长方形纸着DEDF折两次AB落DA′
∠EDF度数_______
(第3题)
(第4题)
(第5题)
4图Rt△ABC中∠ACB90°∠A50°折叠点A落边CBA′处
折痕CD∠A′DB度数 ．
5．矩形 纸片折叠成图示图形∠ABC26°∠ACD _____°
6．正方形纸片图1图2次折图3出心形孔
展开铺图案 ( ）
A． B． C． D．
7．图示面直角坐标系中A（15）B（10）C（43）．
（1）直接写出△ABC 面积
（2）图形中作出△ABC 关y 轴称图形
△A1B1C1直接写出△A1B1C1三顶点坐标：
A1（ ）B1（ ）C1（ ）
（3）y 轴找点PPB+PC长短．
求短值_________
（写作法保留作图痕迹）
8．图已知：点P∠AOB点P点M关OA称PM交OA点Q点P点N关OB称PN交OB点R MN交OA点E MN交OB点F
（1）MN10求△PEF周长
（2）∠MPN130°∠AOB °∠EPF °
(第9题)
(第10题)
(第8题)
提高题
94×4方格中五样正方形图摆放请添加正方形空白方格中余五正方形组成新图形轴称图形样添法_______种
10已知：长方形ABCD中AB3AD9长方形折叠点B点D重合折痕EF交ADE交BCF请直尺圆规画出折痕EF求出△ABE面积（长方形边行相等四角直角）
11．图①张矩形纸片步骤进行操作：
（Ⅰ）矩形纸片DF折叠点A落CD边点E处图②
（Ⅱ）第次折叠基础点C次折叠点B落边CD点B处
图③两次折痕交点O
（Ⅲ）展开纸片分连接OBOEOCFD图④．
（1） 求证：△OBC≌△OED （2）AB＝8BC5求OB长
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初二数学期中复专题1
容：轴称轴称图形 设计审核：马京城
基础知识
1概念：（1）轴称概念：图形某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线称称______________条直线做______________．
（2）轴称图形概念：
果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做_____________条直线做称轴时说图形关条直线成轴称．
（3）轴称图形针图形言种具特殊性质图形条直线分割成两部分着称轴折叠时互相重合轴称图形称轴条条甚数条．
解读：（1）轴称包含两层含义：
①两图形两图形够完全重合形状完全相
②重合方式限制条直线折够重合．
（2）常见轴称图形：线段角等腰三角形矩形正方形等腰梯形圆等．
2性质：果两图形关某直线称（1）两图形全等 （2）称轴应点连线段______________．
成轴称两图形应线段延长线相交交点定_______
3翻折变换（折叠问题）：折叠种称变换属轴称轴称变换改变图形位置改变图形形状．应边应角______________．
二典型例题
例1(1)图1画出点A关直线MN称点A’
(2) 图2画出△ABC关直线MN称图形
（3）图3△ABC△A’B’C’关某直线称请画出称轴
（1） （2） （2）
反思：轴称图形称轴应点连线段垂直分线．
例2．图四边形ABCD四边形EFGH关直线MN称
（1）点BCD称点分______ ____ 线段ADAB称线段分______ CD______∠CBA______ ∠D______
（2）AEBF行？什？
（3）AEBF行说明轴称图形中称点连线定互相行？
例3．图正方形中条线段请添加条线段整图形变成轴称图形（画出称轴）
练：图网格中正方形边长 1点 ABC 正方形顶点
（1）网格纸中画出△ABC 关直线 l 成轴称△A＇B＇C＇
（2）找格点 D ABCD 顶点四边形轴称图形画出称轴
例4图四边形OABC矩形点A坐标(80)点C坐标(04)矩形OABCOB折叠点C落点D处BDOA相交点E
（1）求证：OEBE (2)求点D坐标
反思：面图形折叠（次次）蕴含着轴称容通常抓住折叠前应线段（角）间变变关系合理设元建立方程求解常方法般常设求线段长x然根折叠轴称性质含x代数式表示线段长度选择适直角三角形运勾股定理列出方程求出答案．
例5．图直线lll2交点O点P关lll2称点分P1P2．
(1)lll2相交成锐角∠AOB60°∠P1OP2______
(2)OP3P1P25求△P1OP2周长．
（3）lll2相交成锐角∠AOB45°OP3P1P2_____
巩固练 姓名__________
基题
1列图形中轴称图形 （ ）
A B． C． D．
2没刻度直尺分画出列轴称图形中称轴
3图示：文文张长方形纸着DEDF折两次AB落DA′
∠EDF度数_______
(第3题)
(第4题)
(第5题)
4图Rt△ABC中∠ACB90°∠A50°折叠点A落边CBA′处
折痕CD∠A′DB度数 ．
5．矩形 纸片折叠成图示图形∠ABC26°∠ACD _____°
6．正方形纸片图1图2次折图3出心形孔
展开铺图案 ( ）
A． B． C． D．
7．图示面直角坐标系中A（15）B（10）C（43）．
（1）直接写出△ABC 面积
（2）图形中作出△ABC 关y 轴称图形
△A1B1C1直接写出△A1B1C1三顶点坐标：
A1（ ）B1（ ）C1（ ）
（3）y 轴找点PPB+PC长短．
求短值_________
（写作法保留作图痕迹）
8．图已知：点P∠AOB点P点M关OA称PM交OA点Q点P点N关OB称PN交OB点R MN交OA点E MN交OB点F
（1）MN10求△PEF周长
（2）∠MPN130°∠AOB °∠EPF °
(第9题)
(第10题)
(第8题)
提高题
94×4方格中五样正方形图摆放请添加正方形空白方格中余五正方形组成新图形轴称图形样添法_______种
10已知：长方形ABCD中AB3AD9长方形折叠点B点D重合折痕EF交ADE交BCF请直尺圆规画出折痕EF求出△ABE面积（长方形边行相等四角直角）
11．图①张矩形纸片步骤进行操作：
（Ⅰ）矩形纸片DF折叠点A落CD边点E处图②
（Ⅱ）第次折叠基础点C次折叠点B落边CD点B处
图③两次折痕交点O
（Ⅲ）展开纸片分连接OBOEOCFD图④．
（1） 求证：△OBC≌△OED （2）AB＝8BC5求OB长
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