二次函数图象变换
知识点拨
二次函数图象移变换
（1）具体步骤：
先利配方法二次函数化成形式确定顶点然做出二次函数图抛物线移顶点移具体移方法图示：
（2）移规律：原函数基础左加右减
二二次函数图象称变换
二次函数图象称般五种情况般式顶点式表达
1 关轴称
关轴称解析式
关轴称解析式
2 关轴称
关轴称解析式
关轴称解析式
3 关原点称
关原点称解析式
关原点称解析式
4 关顶点称
关顶点称解析式
关顶点称解析式．
5 关点称
关点称解析式
根称性质显然作种称变换抛物线形状定会发生变化永远变．求抛物线称抛物线表达式时题意方便运算原选择合适形式惯先确定原抛物线（表达式已知抛物线）顶点坐标开口方确定称抛物线顶点坐标开口方然写出称抛物线表达式．
例题精讲
二次函数图象移变换
例1 函数图象函数图象移移步骤：（ ）
右移两单位移单位 右移两单位移单位
左移两单位移单位 左移两单位移单位
例2 函数图象函数图象移移步骤
（ ）
右移三单位移四单位 右移三单位移四单位
左移三单位移四单位 左移四单位移四单位
例3 二次函数图象移动图象（ ）
左移动单位移动单位 右移动单位移动单位
左移动单位移动单位 右移动单位移动单位
例4 函数图象右移单位函数图象值（ ）
A． B． C． D．
例5 抛物线图象先右移单位移单位图象解析式________________．
例6 非零然数抛物线轴交两点表示两点间距离值（ ）
A． B． C． D．
例7 抛物线左移单位然移单位移抛物线解析式
A． B．
C． D．
例8 抛物线移单位抛物线（ ）
A． B． C． D．
例9 抛物线移单位抛物线解析式（ ）
例10 抛物线右移单位移单位抛物线移前抛物线解析式________________．
例11 已知二次函数求满足列条件二次函数解析式：
（1）图象关轴称（2）图象关轴称（3）图象关顶点行轴直线称
例12 图中点坐标点顶点抛物线轴点．
⑴ 求点坐标．
⑵ 抛物线移恰点求移抛物线解析式．
例13 抛物线轴相交点点．
⑴ 求值该抛物线顶点坐标．
⑵ 请设计种移方法移抛物线顶点落第二象限写出移抛物线解析式．
二二次函数图象称变换
例14 函数图象关______________称认
函数图象绕__________旋转．
例15 已知二次函数求：⑴关轴称二次函数解析式⑵关轴称二次函数解析式⑶关原点称二次函数解析式．
例16 面直角坐标系中先抛物线关轴作轴称变换抛物线关轴作轴称变换两次变换新抛物线解析式
A． B．
C． D．
例17 已知二次函数图象．
⑴ 求关成中心称图象函数解析式
⑵ 设曲线轴交点分时求值．
例18 已知抛物线求
⑴ 关轴称抛物线表达式
⑵ 关轴称抛物线表达式
⑶ 关原点称抛物线表达式．
例19 设曲线函数图象关轴称曲线
关轴称曲线曲线函数解析式________________．
例20 意两二次函数：时
称两二次函数图象全等抛物线现记三点二次函数抛物线（□□□中填写相应三点字母）．
⑴ 已知（图1）请通计算判断否全等抛物线
⑵ 图2中三点顶点画出行四边形．
① 已知求抛物线解析式直接写出行四边形中三顶点全等抛物线解析式．
② 已知满足什条件时存抛物线？根探究结果判断否存行四边形中三顶点全等抛物线．存请写出满足条件抛物线存请说明理．
例21 已知：抛物线． 试写出抛物线左行移动单位新抛物线解析式关轴称曲线解析式．画出略图
求：
⑴ 值什范围抛物线降
⑵ 值什范围曲线围成封闭图形
⑶ 求围成封闭图形行轴线段长度值．
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二次函数图象移变换
（1）具体步骤：
先利配方法二次函数化成形式确定顶点然做出二次函数图抛物线移顶点移具体移方法图示：
（2）移规律：原函数基础左加右减
二二次函数图象称变换
二次函数图象称般五种情况般式顶点式表达
1 关轴称
关轴称解析式
关轴称解析式
2 关轴称
关轴称解析式
关轴称解析式
3 关原点称
关原点称解析式
关原点称解析式
4 关顶点称
关顶点称解析式
关顶点称解析式．
5 关点称
关点称解析式
根称性质显然作种称变换抛物线形状定会发生变化永远变．求抛物线称抛物线表达式时题意方便运算原选择合适形式惯先确定原抛物线（表达式已知抛物线）顶点坐标开口方确定称抛物线顶点坐标开口方然写出称抛物线表达式．
例题精讲
二次函数图象移变换
例1 函数图象函数图象移移步骤：（ ）
右移两单位移单位 右移两单位移单位
左移两单位移单位 左移两单位移单位
例2 函数图象函数图象移移步骤
（ ）
右移三单位移四单位 右移三单位移四单位
左移三单位移四单位 左移四单位移四单位
例3 二次函数图象移动图象（ ）
左移动单位移动单位 右移动单位移动单位
左移动单位移动单位 右移动单位移动单位
例4 函数图象右移单位函数图象值（ ）
A． B． C． D．
例5 抛物线图象先右移单位移单位图象解析式________________．
例6 非零然数抛物线轴交两点表示两点间距离值（ ）
A． B． C． D．
例7 抛物线左移单位然移单位移抛物线解析式
A． B．
C． D．
例8 抛物线移单位抛物线（ ）
A． B． C． D．
例9 抛物线移单位抛物线解析式（ ）
例10 抛物线右移单位移单位抛物线移前抛物线解析式________________．
例11 已知二次函数求满足列条件二次函数解析式：
（1）图象关轴称（2）图象关轴称（3）图象关顶点行轴直线称
例12 图中点坐标点顶点抛物线轴点．
⑴ 求点坐标．
⑵ 抛物线移恰点求移抛物线解析式．
例13 抛物线轴相交点点．
⑴ 求值该抛物线顶点坐标．
⑵ 请设计种移方法移抛物线顶点落第二象限写出移抛物线解析式．
二二次函数图象称变换
例14 函数图象关______________称认
函数图象绕__________旋转．
例15 已知二次函数求：⑴关轴称二次函数解析式⑵关轴称二次函数解析式⑶关原点称二次函数解析式．
例16 面直角坐标系中先抛物线关轴作轴称变换抛物线关轴作轴称变换两次变换新抛物线解析式
A． B．
C． D．
例17 已知二次函数图象．
⑴ 求关成中心称图象函数解析式
⑵ 设曲线轴交点分时求值．
例18 已知抛物线求
⑴ 关轴称抛物线表达式
⑵ 关轴称抛物线表达式
⑶ 关原点称抛物线表达式．
例19 设曲线函数图象关轴称曲线
关轴称曲线曲线函数解析式________________．
例20 意两二次函数：时
称两二次函数图象全等抛物线现记三点二次函数抛物线（□□□中填写相应三点字母）．
⑴ 已知（图1）请通计算判断否全等抛物线
⑵ 图2中三点顶点画出行四边形．
① 已知求抛物线解析式直接写出行四边形中三顶点全等抛物线解析式．
② 已知满足什条件时存抛物线？根探究结果判断否存行四边形中三顶点全等抛物线．存请写出满足条件抛物线存请说明理．
例21 已知：抛物线． 试写出抛物线左行移动单位新抛物线解析式关轴称曲线解析式．画出略图
求：
⑴ 值什范围抛物线降
⑵ 值什范围曲线围成封闭图形
⑶ 求围成封闭图形行轴线段长度值．
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