二次函数
1 某超市购进种单价40元篮球果单价50元出售 月售出500根销售验售价提高1元销售量相应减少10果超市篮球售价定位X元（X50）月销售种篮球获利Y元求YX间函数关系式种篮球获利8000元售价少
2 函数y（m+2）xm2+m−4关x二次函数求：
（1）满足条件m值
（2）m值时抛物线低点？求出低点．时x值时yx增增？
（3）m值时函数值？值少？时x值时yx增减．
3 知函数y1x2函数y2 x+3图象致图．y1＜y2变量x取值范围______．
4 示抛物线yx2直线y2x第象限交点A．
（1）求A点坐标
（2）x轴否存点P△AOPOP底等腰三角形？存请求出点P坐标存请说明理．
5 正例函数ymx（m≠0）yx增减二次函数ymx2+m图象致（ ）
A．B．C．D．
6已知抛物线顶点A（01）矩形CDEF顶点CF抛物线DEx轴CF交y轴点B面积8F点坐标（22）．
（1）求抛物线解析式
（2）图2P点抛物线A点连结PB延长交抛物线点Q点PQ分作x轴垂线垂足分SR．
①求证：PBPS
7面直角坐标系中抛物线yax2+4y轴交点A点Ax轴行直线交抛物线yx2点BCBC长______．
8图直线l：y＝kx＋bA（30）B（03）两点二次函数y＝ax2＋1图象第象限相交点C点C坐标2．求：
（1）△AOC面积
（2）二次函数图象顶点D点AB组成三角形面积
（3）求直线l二次函数y＝ax2＋1图象交点坐标直接写出次函数y＝kx＋b值二次函数y＝ax2＋1值时x取值范围
9图名篮球运动员跳起投篮球抛物线y（15）x²+35运行
然准确落入篮圈中已知篮圈中心面距离305m．
（1）求球空中运行高处应点坐标
（2）果该运动员跳起投篮时球出手时面距离225m
距离篮圈中心水距离少
10图直角坐标系中次函数yax+c二次函数yax2+c图象致（ ）
A B C D
11图抛物线y2x2右移a单位长度顶点Ay轴交点B△AOB等腰直角三角形求a值．
12抛物线y1 (x+1)2顶点CY轴交点AA做Y轴垂交抛物线点B（1）求直线AC方程（2）三角形ABC面积
(3))变量X满足什条件Y1>Y2
13图已知二次函数y（x+2）2图x轴交点Ay轴交点B
（1）求点A点B坐标
（2）求三角形AOB面积
（3）求称轴方程
（4）称轴否存点PPAOB顶点四边形行四边形存求出P点坐标存请说明理
14图面直角坐标系中两条抛物线相称轴列关系正确（ ）
A．mnk＞h B．mnk＜h C．m＞nkh D．m＜nkh
15图座拱桥水面宽AB12m时桥洞顶部离水面4m已知桥洞拱形抛物线水方x轴建立面直角坐标系选取点A坐标原点时抛物线解析式y（x6）2+4求选取点B坐标原点时抛物线解析式
16图某河座古拱桥截面图拱桥桥洞抛物线形状抛物线两端点水面距离1m拱桥跨度10m桥洞水面距离5m桥洞两侧壁盏距离水面4m景观灯．拱桥截面图放面直角坐标系中两盏景观灯间水距离（ ）
A．3m B．4m C．5m D．6m
17图抛物线yx2+bx+c坐标原点x轴交点A（20）．
（1） 求抛物线解析式（2）写出顶点坐标称轴（3）抛物线点BS△OAB3求点B坐标
18图示面直角坐标系中抛物线点A（10）B（30）C（01）三点（1）求抛物线解析式 （2）顶点D求四边形ACDB面积
19图示已知抛物线y2x24x图象E右移两单位图象F．
（1）求图象F表示抛物线解析式：
（2）设抛物线Fx轴相交点O点B（点B位点O右侧）顶点点C点A位y轴负半轴x轴距离等点Cx轴距离2倍求AB直线解析式．
20图抛物线顶点P（－22）y轴交点A（03）移该抛物线顶P直线移动点 点A应点 抛物线PA段扫区域（阴影部分）面积
21图面直角坐标系中抛物线y＝ 移抛物线y＝ 称轴两段抛物线围成阴影部分面积 ．
22已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图关x元二次方程ax2+bx+cm0没实数根列结：
①b24ac＞0②abc＜0③m＞2．中正确结数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
23某产品进货单价90元100元件出售时售500件果种商品涨1元销售量减少10件获利润单价应定（ ）
A 130元 B 120元 C 110元 D 100元
24某农场盖排三间长方形羊圈计划面利堵墙余面木棍围成栅栏木棍围出总长24米栅栏设间羊圈长x厘米
（1）请含x代数式表示围成三间羊圈利墙总长度L三间羊圈总面积S
（2）S成x什函数变量x取值范围什
（3）x值2米3米4米5米中值时羊圈总面积S面积值少 围成面积20m²花圃AB长少m
25周长8米铝合金条制成图形状窗框窗户透光面积透光面积（ ）
26某商场件42元价钱购进种服装根试销知：种服装天销售量t（件）件销售价x（元件）成次函数关系：t3x+204
（1）写出商场卖种服装天销售利润y（元）件销售价x（元）间函数关系式（天销售利润指卖出服装销售价购进价差）
（2）通函数关系式进行配方指出：商场想天获销售利润件销售价定少合适销售利润少？
27某种商品件进价20元调查表明：某段时间件x元（20≤x≤30x整数）出售卖出（30x）件．利润件售价应______元．
284m木料锯成六段制成图示窗户Xm表示横料AB长Ym 2 表示窗户面积YX间函数关系式（ ）X（ ）时窗户面积
29州种食野生菌市时外商李理市场价格30元千克收购种野生菌1000千克存放入冷库中预测该野生菌市场价格天千克涨1元冷冻存放批野生菌时天需支出种费合计310元类野生菌冷库中保存160天时均天3千克野生菌损坏出售．
（1）设x天千克该野生菌市场价格y元试写出yx间函数关系式．
（2）存放x天批野生菌次性出售设批野生菌销售总额P元试写出Px间函数关系式．
（3）李理批野生茵存放少天出售获利润W元？
（利润销售总额收购成种费）
30美化校园活动中某兴趣组想助图示直角墙角（两边足够长）28m长篱笆围成矩形花园ABCD（篱笆围ABBC两边）设ABxm．
（1）花园面积192m2求x值
（2）P处棵树墙CDAD距离分15m6m棵树围花园（含边界考虑树粗细）求花园面积S值．
图示学生推铅球时铅球行进高度y（m）水距离x（m）函数图象．现观察图象铅球推出距离______m．
31图桥拱抛物线形函数解析式y14x²（1）设正常水位时水面宽12m水面离桥拱
图桥拱抛物线形函数解析式y14x²
（1）设正常水位时水面宽12m水面离桥拱顶部距离少
（2）设正常水位时桥水深2米保证船利航行桥水面宽度8米问水深超少米时会影响船利航行
32某幢建筑物10米高窗口A水外喷水喷水流呈抛物线抛物线面墙面垂直（图）果抛物线高点M离墙1米离面
米求水流落点B离墙距离OB．
33图示桥梁两条钢缆具相抛物线形状图中直角坐标系左边条抛物线y00225x 2 +09x+10表示左右两条抛物线关y轴称
（1）钢缆低点桥面距离少 （2）两条钢缆低点间距离少 （3）写出右边钢缆抛物线解析式
34某工厂门抛物线型水泥建筑门面宽度8m两侧距面3m高处壁灯两壁灯间水距离6m图示厂门高（水泥建筑物厚度忽略计精确01m）[ ]
A．69m B．70m C．71m D．68m
35图某隧道截面抛物线矩形构成行车道CD总宽度8米隧道单行线2车道．
（1）矩形边EF直线x轴隧道顶端高点H垂直EF直线y轴建立图示面直角坐标系求出抛物线解析式
（2）隧道拱两侧距面3米高处安装盏路灯（1）面直角坐标系中坐标表示中盏路灯位置
（3）保证行车安全求行驶车辆顶部（设顶）隧道拱竖直方高度差少05米．现辆汽车装载货物宽度4米车载货物顶部路面距离25米该车否通隧道？请说明理．
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1 某超市购进种单价40元篮球果单价50元出售 月售出500根销售验售价提高1元销售量相应减少10果超市篮球售价定位X元（X50）月销售种篮球获利Y元求YX间函数关系式种篮球获利8000元售价少
2 函数y（m+2）xm2+m−4关x二次函数求：
（1）满足条件m值
（2）m值时抛物线低点？求出低点．时x值时yx增增？
（3）m值时函数值？值少？时x值时yx增减．
3 知函数y1x2函数y2 x+3图象致图．y1＜y2变量x取值范围______．
4 示抛物线yx2直线y2x第象限交点A．
（1）求A点坐标
（2）x轴否存点P△AOPOP底等腰三角形？存请求出点P坐标存请说明理．
5 正例函数ymx（m≠0）yx增减二次函数ymx2+m图象致（ ）
A．B．C．D．
6已知抛物线顶点A（01）矩形CDEF顶点CF抛物线DEx轴CF交y轴点B面积8F点坐标（22）．
（1）求抛物线解析式
（2）图2P点抛物线A点连结PB延长交抛物线点Q点PQ分作x轴垂线垂足分SR．
①求证：PBPS
7面直角坐标系中抛物线yax2+4y轴交点A点Ax轴行直线交抛物线yx2点BCBC长______．
8图直线l：y＝kx＋bA（30）B（03）两点二次函数y＝ax2＋1图象第象限相交点C点C坐标2．求：
（1）△AOC面积
（2）二次函数图象顶点D点AB组成三角形面积
（3）求直线l二次函数y＝ax2＋1图象交点坐标直接写出次函数y＝kx＋b值二次函数y＝ax2＋1值时x取值范围
9图名篮球运动员跳起投篮球抛物线y（15）x²+35运行
然准确落入篮圈中已知篮圈中心面距离305m．
（1）求球空中运行高处应点坐标
（2）果该运动员跳起投篮时球出手时面距离225m
距离篮圈中心水距离少
10图直角坐标系中次函数yax+c二次函数yax2+c图象致（ ）
A B C D
11图抛物线y2x2右移a单位长度顶点Ay轴交点B△AOB等腰直角三角形求a值．
12抛物线y1 (x+1)2顶点CY轴交点AA做Y轴垂交抛物线点B（1）求直线AC方程（2）三角形ABC面积
(3))变量X满足什条件Y1>Y2
13图已知二次函数y（x+2）2图x轴交点Ay轴交点B
（1）求点A点B坐标
（2）求三角形AOB面积
（3）求称轴方程
（4）称轴否存点PPAOB顶点四边形行四边形存求出P点坐标存请说明理
14图面直角坐标系中两条抛物线相称轴列关系正确（ ）
A．mnk＞h B．mnk＜h C．m＞nkh D．m＜nkh
15图座拱桥水面宽AB12m时桥洞顶部离水面4m已知桥洞拱形抛物线水方x轴建立面直角坐标系选取点A坐标原点时抛物线解析式y（x6）2+4求选取点B坐标原点时抛物线解析式
16图某河座古拱桥截面图拱桥桥洞抛物线形状抛物线两端点水面距离1m拱桥跨度10m桥洞水面距离5m桥洞两侧壁盏距离水面4m景观灯．拱桥截面图放面直角坐标系中两盏景观灯间水距离（ ）
A．3m B．4m C．5m D．6m
17图抛物线yx2+bx+c坐标原点x轴交点A（20）．
（1） 求抛物线解析式（2）写出顶点坐标称轴（3）抛物线点BS△OAB3求点B坐标
18图示面直角坐标系中抛物线点A（10）B（30）C（01）三点（1）求抛物线解析式 （2）顶点D求四边形ACDB面积
19图示已知抛物线y2x24x图象E右移两单位图象F．
（1）求图象F表示抛物线解析式：
（2）设抛物线Fx轴相交点O点B（点B位点O右侧）顶点点C点A位y轴负半轴x轴距离等点Cx轴距离2倍求AB直线解析式．
20图抛物线顶点P（－22）y轴交点A（03）移该抛物线顶P直线移动点 点A应点 抛物线PA段扫区域（阴影部分）面积
21图面直角坐标系中抛物线y＝ 移抛物线y＝ 称轴两段抛物线围成阴影部分面积 ．
22已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图关x元二次方程ax2+bx+cm0没实数根列结：
①b24ac＞0②abc＜0③m＞2．中正确结数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
23某产品进货单价90元100元件出售时售500件果种商品涨1元销售量减少10件获利润单价应定（ ）
A 130元 B 120元 C 110元 D 100元
24某农场盖排三间长方形羊圈计划面利堵墙余面木棍围成栅栏木棍围出总长24米栅栏设间羊圈长x厘米
（1）请含x代数式表示围成三间羊圈利墙总长度L三间羊圈总面积S
（2）S成x什函数变量x取值范围什
（3）x值2米3米4米5米中值时羊圈总面积S面积值少 围成面积20m²花圃AB长少m
25周长8米铝合金条制成图形状窗框窗户透光面积透光面积（ ）
26某商场件42元价钱购进种服装根试销知：种服装天销售量t（件）件销售价x（元件）成次函数关系：t3x+204
（1）写出商场卖种服装天销售利润y（元）件销售价x（元）间函数关系式（天销售利润指卖出服装销售价购进价差）
（2）通函数关系式进行配方指出：商场想天获销售利润件销售价定少合适销售利润少？
27某种商品件进价20元调查表明：某段时间件x元（20≤x≤30x整数）出售卖出（30x）件．利润件售价应______元．
284m木料锯成六段制成图示窗户Xm表示横料AB长Ym 2 表示窗户面积YX间函数关系式（ ）X（ ）时窗户面积
29州种食野生菌市时外商李理市场价格30元千克收购种野生菌1000千克存放入冷库中预测该野生菌市场价格天千克涨1元冷冻存放批野生菌时天需支出种费合计310元类野生菌冷库中保存160天时均天3千克野生菌损坏出售．
（1）设x天千克该野生菌市场价格y元试写出yx间函数关系式．
（2）存放x天批野生菌次性出售设批野生菌销售总额P元试写出Px间函数关系式．
（3）李理批野生茵存放少天出售获利润W元？
（利润销售总额收购成种费）
30美化校园活动中某兴趣组想助图示直角墙角（两边足够长）28m长篱笆围成矩形花园ABCD（篱笆围ABBC两边）设ABxm．
（1）花园面积192m2求x值
（2）P处棵树墙CDAD距离分15m6m棵树围花园（含边界考虑树粗细）求花园面积S值．
图示学生推铅球时铅球行进高度y（m）水距离x（m）函数图象．现观察图象铅球推出距离______m．
31图桥拱抛物线形函数解析式y14x²（1）设正常水位时水面宽12m水面离桥拱
图桥拱抛物线形函数解析式y14x²
（1）设正常水位时水面宽12m水面离桥拱顶部距离少
（2）设正常水位时桥水深2米保证船利航行桥水面宽度8米问水深超少米时会影响船利航行
32某幢建筑物10米高窗口A水外喷水喷水流呈抛物线抛物线面墙面垂直（图）果抛物线高点M离墙1米离面
米求水流落点B离墙距离OB．
33图示桥梁两条钢缆具相抛物线形状图中直角坐标系左边条抛物线y00225x 2 +09x+10表示左右两条抛物线关y轴称
（1）钢缆低点桥面距离少 （2）两条钢缆低点间距离少 （3）写出右边钢缆抛物线解析式
34某工厂门抛物线型水泥建筑门面宽度8m两侧距面3m高处壁灯两壁灯间水距离6m图示厂门高（水泥建筑物厚度忽略计精确01m）[ ]
A．69m B．70m C．71m D．68m
35图某隧道截面抛物线矩形构成行车道CD总宽度8米隧道单行线2车道．
（1）矩形边EF直线x轴隧道顶端高点H垂直EF直线y轴建立图示面直角坐标系求出抛物线解析式
（2）隧道拱两侧距面3米高处安装盏路灯（1）面直角坐标系中坐标表示中盏路灯位置
（3）保证行车安全求行驶车辆顶部（设顶）隧道拱竖直方高度差少05米．现辆汽车装载货物宽度4米车载货物顶部路面距离25米该车否通隧道？请说明理．
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