选择题
1.然数n三数加法运算n+(n+1)+(n+2)产生进位现象称n连加进位数.例:2连加进位数2+3+4=9产生进位现象4连加进位数4+5+6=15产生进位现象51连加进位数51+52+63=156产生进位现象.果012…99100然数中取数取连加进位数概率( )
A.088 B.089 C.090 D.091
2.图点ABP⊙O∠APB=50°点M⊙O动点△ABM等腰三角形符合条件点M( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2016秋•永定区期中)列图形样棋子定规律组成中第①图形1颗棋子第②图形6颗棋子第③图形16颗棋子…第⑧图形中棋子颗数( )
A.226 B.181 C.141 D.106
二填空题
4.(2015秋•淮安校级期中)电子跳蚤游戏盘△ABCAB8AC9BC10果电子跳蚤开始时BC边P0点BP04.第步跳蚤跳AC边P1点CP1CP0第二步跳蚤P1跳AB边P2点AP2AP1第三步跳蚤P2 跳回BC边P3点BP3BP2…跳蚤述规跳第2015次落点P2016P3P2016间距离______.
5.图手示意图手指间标记字母ABCD请图中箭头指方(A→B→C→D→C→B→A→B→C→…方式)A开始数连续正整数1234…数12时应字母________字母C第201次出现时恰数数________字母C第2n+1次出现时(n正整数)恰数数________(含n代数式表示).
6 (1)图(a)∠ABC=∠DCB请补充条件:________△ABC≌△DCB.
(2)图(b)∠1=∠2请补充条件:________△ABC≌△ADE.
三解答题
7.图示已知梯形ABCD中AD∥BCAB=DC角线ACBD相交点OEBC边动点(点EBC两点重合)EF∥BD交AC点FEG∥AC交BD点G.
(1)求证:四边形EFOG周长等2OB
(2)请述题目条件梯形ABCD中AD∥BCAB=DC改种四边形条件变结四边形EFOG周长等2OB成立改编题目画出图形写出已知求证必证明.
8.图示面直角坐标系两条直线直线解析式.果坐标纸折叠直线重合时点(20)点(02)重合.
(1)求直线解析式
(2)设直线相交点M.问:否存样直线果坐标纸直线折叠点M恰落x轴?存求出直线解析式存请说明理.
9.(2015•黄陂区校级模拟)正方形ABCD中直角三角板直角顶点点A重合条直角边边BC交点E(点E点B点C重合)条直角边边CD延长线交点F.
(1)图①求证:AEAF
(2)图②直角三角板角45°斜边MN边CD交G点G斜边MN中点连接EG求证:EGBE+DG
(3)(2)条件果点G否定边CD中点?请说明理.
10 (2016•天门)图①半圆O直径AB6AMBN两条切线CP半圆O相切点PAMBN分相交CD两点.
(1)请直接写出∠COD度数
(2)求AC•BD值
(3)图②连接OP延长交AM点Q连接DQ试判断△PQD否△ACO相似?相似请求AC:BD值相似请说明理.
答案解析
答案解析 选择题
1答案A
解析
连加进位数01210111220212230313212.
∴P(取连加进位数)=.
2答案D
解析图①圆点O作AB垂线交M1M2.
②B圆心AB半径作弧交圆OM3.
③A圆心AB半径弧作弧交圆OM4.
M1M2M3M4满足求.
3答案C
解析设第n图形中棋子颗数an(n正整数)
观察发现规律:a11a21+3+26a31+3+5+4+316…
∴an1+3+5+…+(2n﹣1)+(2n﹣2)+…+nn2+n2﹣n+1
n8时a8×82﹣×8+1141.
二填空题
4答案1.
解析
∵BC10BP04知CP06
∴CP16.
∵AC9
∴AP2AP13.
∵AB8
∴BP3BP25.
∴CP4CP35
∴AP44.
∴AP5AP44
∴BP54.
∴BP6BP54.
时P6P0重合6次跳电子跳蚤回起跳点.
2016÷6336P2016P0重合
∴P3P2016间距离P3P01.答案:1.
5答案B 603 6n+3.
解析
题意知A→B→C→D→C→B→A→B→C→D→C→B→A→B…隔6数重复次A→B→C→D→C→B→
数12时应字母B字母C第201次出现时恰数数201×3=603字母C第2n+1次出现时(n正整数)恰数数(2n+1)×3=6n+3.
6答案答案唯.(1)图(a)中∠A=∠DAB=DC(2)图(b)中∠D=∠B等.
三解答题
7答案解析
(1)证明:∵四边形ABCD梯形AD∥BCAB=CD
∴∠ABC=∠DCB.
∵BC=CBAB=DC
∴△ABC≌△DCB.
∴∠1=∠2.
∵ GE∥AC∴∠2=∠3.
∴∠1=∠3.
∴EG=BG.
∵EG∥OCEF∥OB
∴四边形EGOF行四边形.
∴EG=OFEF=OG.
∴四边形EGOF周长=2(OG+GE)=2(OG+GB)=2OB.
(2)方法1:图乙已知矩形ABCD中角线ACBD相交点OEBC动点(点EBC两点重合)
EF∥BD交AC点FEG∥AC交BD点G.
求证:四边形EFOG周长等2OB.图略.
方法2:图丙已知正方形ABCD中……余略.
8 答案解析
解:(1)直线y轴交点坐标(01).
题意直线关直线称直线x轴交点坐标(10).
∵直线直线交点(33)
∴直线点(10)(33).
设直线解析式y=kx+b.
解
求直线解析式.
(2)∵直线直线互相垂直点M(33)直线
∴果坐标纸直线折叠点M落x轴点M必须坐标原点O重合时直线线段OM
中点.
代入y=x+t解t=3.
∴直线l解析式y=x+3.
9.答案解析
解:(1)图①∵四边形ABCD正方形
∴∠B∠BAD∠ADC∠C90°ABAD.
∵∠EAF90°
∴∠EAF∠BAD
∴∠EAF﹣∠EAD∠BAD﹣∠EAD
∴∠BAE∠DAF.
△ABE△ADF中
∴△ABE≌△ADF(ASA)
∴AEAF
(2)图②连接AG
∵∠MAN90°∠M45°
∴∠N∠M45°
∴AMAN.
∵点G斜边MN中点
∴∠EAG∠NAG45°.
∴∠EAB+∠DAG45°.
∵△ABE≌△ADF
∴∠BAE∠DAFAEAF
∴∠DAF+∠DAG45°
∠GAF45°
∴∠EAG∠FAG.
△AGEAGF中
∴△AGE≌AGF(SAS)
∴EGGF.
∵GFGD+DF
∴GFGD+BE
∴EGBE+DG
(3)G定边CD中点.
理:设AB6kGF5kBEx
∴CE6k﹣xEG5kCFCD+DF6k+x
∴CGCF﹣GFk+x
Rt△ECG中勾股定理
(6k﹣x)2+(k+x)2(5k)2
解:x12kx23k
∴CG4k3k.
∴点G定边CD中点.
10答案解析
解:(1)∠COD90°.
理:图①中∵AB直径AMBN切线
∴AM⊥ABBN⊥AB
∴AM∥BN
∵CACP切线
∴∠ACO∠OCP理∠ODP∠ODB
∵∠ACD+∠BDC180°
∴2∠OCD+2∠ODC180°
∴∠OCD+∠ODC90°
∴∠COD90°.
(2)图①中∵AB直径AMBN切线
∴∠A∠B90°
∴∠ACO+∠AOC90°
∵∠COD90°
∴∠BOD+∠AOC90°
∴∠ACO∠BOD
∴RT△AOC∽RT△BDO
∴
AC•BDAO•BO
∵AB6
∴AOBO3
∴AC•BD9.
(3)△PQD△ACQ相似.
∵CACP⊙O切线
∴ACCP∠1∠2
∵DBDP⊙O切线
∴DBDP∠B∠OPD90°ODOD
∴RT△ODB≌RT△ODP
∴∠3∠4
①图②中△PQD∽△ACO时∠5∠1
∵∠ACO∠BOD∠1∠3
∴∠5∠4
∴DQDO
∴∠PDO∠PDQ
∴△DCQ≌△DCO
∴∠DCQ∠2
∵∠1+∠2+∠DCQ180°
∴∠160°∠3
RT△ACORT△BDO中分求ACBD3
∴AC:BD1:3.
②图②中△PQD∽△AOC时∠6∠1
∵∠2∠1
∴∠6∠2
∴CO∥QD
∴∠1∠CQD
∴∠6∠CQD
∴CQCD
∵S△CDQ•CD•PQ•CQ•AB
∴PQAB6
∵CO∥QD
∴
∴AC:BD1:2.
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