初中数学复习 一次函数单元


    次函数单元复
    题型点坐标
    方法: x轴点坐标0y轴点横坐标0
    两点关x轴称横坐标相坐标互相反数
    两点关y轴称坐标相横坐标互相反数
    两点关原点称横坐标互相反数坐标互相反数
    1 点A(mn)第二象限点(|m|n)第____象限
    2 点P(2a123b)第二象限点ab范围______________________
    3 已知A(4b)B(a2)AB关x轴称a_______b_________AB关y轴称a_______b_______AB关原点称a_______b_________
    4 点M(1x1y)第二象限点N(1xy1)关原点称点第____象限
    题型二关点距离问题
    方法:点x轴距离坐标绝值表示点y轴距离横坐标绝值表示
    意两点距离
    AB∥x轴距离
    AB∥y轴距离
    点原点间距离
    5点B(22)x轴距离_________y轴距离____________
    6点C(05)x轴距离______y轴距离______原点距离______
    7点D(ab)x轴距离_____y轴距离______原点距离__________
    8已知点P(30)Q(20)PQ__________已知点MN________ EF两点间距离__________已知点G(23)H(34)GH两点间距离_________
    9两点(34)(5a)间距离2a值__________
    10已知点A(02)B(32)C(ab)C点x轴∠ACB90°C点坐标___________
    题型三次函数正例函数识
    方法:ykx+b(kb常数k≠0)y做x次函数特b0时次函数成ykx(k常数k≠0)时y做x正例函数k0时次函数成yb时y做常函数☆AB成正例óAkB(k≠0)
    11k_____________时次函数
    12m_____________时次函数
    13m_____________时次函数
    142y33x+1成正例x2y12函数解析式________________
    题型四函数图性质
    方法:
    函数
    图象
    性质
    象限
    变化规律
    ykx+b
    (kb常数
    k≠0)
    k>0
    b>0


     
     
    b0


     
    b<0


     
    k<0
    b>0


     
     
    b0


     
    b<0


     
    ☆次函数ykx+b(k≠0)中kb意义:
    k(称斜率)表示直线ykx+b(k≠0) 倾斜程度
    b(称截距)表示直线ykx+b(k≠0)y轴交点 表示直线y轴
    ☆面重合两直线 yk1x+b1(k1≠0) yk2x+b2(k2≠0)位置关系:
    时两直线行 时两直线垂直
    时两直线相交 时两直线交y轴点
    ☆特殊直线方程:
    X轴 直线 Y轴 直线_____________
    X轴行直线 Y轴行直线_____________
    三象限角分线 二四象限角分线_____________
    15函数y=5x+6y值x值减___________
    16函数 y值x值________增
    17次函数 y(63m)x+(2n-4)第三象限mn范围__________
    18已知直线ykx+b第二四象限直线ybx+k第_______象限
    19m值直线yx+2m直线yx+4交点第______象限
    20已知次函数
        (1)m取值时yx增减?
        (2)m取值时函数图象原点?


    题型五定系数法求解析式
    方法:两独立条件确定kb值求解出次函数ykx+b(k≠0)解析式
    ☆ 已知直线次函数设ykx+b(k≠0)
    ☆ 点直线点坐标代入解析式构建方程
    21函数y3x+b点(26)求函数解析式


    22直线ykx+b图A(34)点B(27)


    23图:表示辆汽车油箱里剩余油量y(升)行驶时间x(时)间关系.求油箱里剩油y(升)行驶时间x(时)间函数关系式确定变量x取值范围


    24次函数图y2x5行x轴交点(20)求解析式


    25次函数ykx+b变量x取值范围2≤x≤6相应函数值范围11≤y≤9求函数解析式

    26已知直线ykx+b直线y 2x+3关y轴称求kb值


    27已知直线ykx+b直线y 2x+3关x轴称求kb值


    28已知直线ykx+b直线y 2x+3关原点称求kb值

    题型六移
    方法:直线ykx+by轴交点(0b)直线移直线点(0b)会样移移改变斜率k移点代入解析式求出b
    直线ykx+b左移2移3 <> yk(x+2)+b+3(左加右减加减)
    29 直线y5x3左移2单位直线
    30 直线yx2右移2单位直线_____________
    31 直线yx右移2单位直线_____________
    32 直线y左移2单位直线_____________
    33 直线y2x+1移4单位直线_____________
    34 直线y3x+5移6单位直线_____________
    35 直线移1单位右移1单位直线
    36 直线移2单位左移1单位直线________
    37 点(23)行直线y2x直线____ _____
    38 点(23)行直线y3x+1直线___________
    39.函数y3x+1图右移2单位移3单位图表示函数____________
    40.直线my2x+2直线n右移2单位移5单位(2a7)直线na____________
    题型七交点问题直线围成面积问题
    方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式求交点联立两直线解析式求方程组解
    复杂图形外补割:外补成规图形分割成规图形(三角形)
    选择坐标轴线段作底底顶点坐标确定高
    41直线(12)(34)两点求直线坐标轴围成图形面积


    42已知正例函数次函数图象交点A(34)OAOB
    (1) 求两函数解析式(2)求△AOB面积
    (2) x轴存点p△AOP等腰三角形
    (3) 直接写出符合求点P坐标.




    43已知直线m两点(16)(32)x轴y轴交点式BA直线n点(22)y轴交点坐标3x轴y轴交点DC
    (1)分写出两条直线解析式画草图
    (2)计算四边形ABCD面积
    (3)直线ABDC交点E求△BCE面积




    44图AB分x轴位原点左右两侧点点P(2p)第象限直线PA交y轴点C(02)直线PB交y轴点D△AOP面积6
    ①求△COP面积
    ②求点A坐标p值
    ③△BOP△DOP面积相等求直线BD函数解析式



    45图已知l1:y2x+m点(﹣3﹣2)x轴y轴分交点BA直线l2:ykx+b点(2﹣2)y轴交点C(0﹣3)x轴交点D.
    (1)求直线l1l2解析式
    (2)直线l1l2交点P求S△ACP:S△ACD值.



    46 图已知点A(24)B(22)C(40)求△ABC面积






    47 图直线l1函数表达式y1﹣3x+3l1x轴交点D直线l2:y2kx+b点AB直线l1交点C.
    (1)求直线l2函数表达式利图象回答时y1>y2
    (2)求△ADC面积
    (3)直角坐标系中点EACD构成行四边形请直接写出E点坐标.

    48 图:直线ykx+3x轴y轴分交AB两点点C(xy)直线ykx+3AB重合动点.
    (1)求直线ykx+3解析式
    (2)点C运动什位置时△AOC面积6
    (3)点C直线CDy轴相交D点否存点C△BCD△AOB全等?存请直接写出点C坐标存请说明理.

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