北师版学五年级数学册全册知识点纳
第单元分数加减法
1复三年级册知识：
分母分数加减运算方法：分母分数相加减分母变分子相加相减
2异分母分数加减法计算方法：分母分数相加减先通分化成相分母加减
注意：计算结果约分约成简分数
3分数加减混合运算序整数数加减混合运算序相
计算加减混合运算时方法灵活处理：
（1）先全部通分进行计算
（2）先计算三数中两数进行通分
（3）先部分进行通分算出部分结果第二次通分
注意：具体题型具体分析量计算程更加简便
补充知识点：整数加减法运算定律分数加减法中样适见图：
4分数化成数方法：通常利分数法关系分子分母
注意：某分数化分母101001000类分数然直接写成数形式例：
5常见分数数互化：
第二单元长方体（）
1长方体正方体特点：
顶点
数
面
棱
数
形 状
关系
条数
长度关系
长方体
8
6
长方形特殊两相面正方形余四面完全样长方形
相面完全样长方形
12
分三组相棱行相等
正方体
8
6
正方形
面正方形
12
长度相等
注意：正方体特殊长方体
2长方体棱长总（长+宽+高）×4 者 长×4+宽×4+高×4
正方体棱长总棱长×12
灵活运公式求出长方体长宽高正方体棱长：
长方体：长+宽+高长方体棱长总÷4 长长方体棱长总÷4宽高
正方体：棱长正方体棱长总÷12
3解长方体正方体面展开图解正方体面展开图种形式判断
正方体展开规律（四类）
第类中间四连方两侧六种：
第二类中间三连方两侧二三种：
第三类中间二连方两侧二种：
第四类两排三种：
4长方体表面积指六面面积
长方体表面积（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体表面积边长×边长×6
5露外面面数：两种常见观察方法
方法：纸箱露外面面加起
方法二：分正面面侧面进行角度观察角度少面加起
例：图4棱长10厘米正方体堆放墙角处露外面面积少？
解：首先应找出少面露外面：
果法方法找：3+1+2+39（）
果法二方法找：面3面右侧面2面正面4面3+2+49（）
面面积相等正方形露外面面积10×10×9900（厘米2）
答：露外面面积900方厘米
6发现找出堆放正方体数露外面面数变化规律采列表法找规律例：
第三单元分数法
1分数整数意义起整数整数意义进步扩展分数整数意义包括两种情况：
（1）整数法意义相求相加数简便运算
（2）求整数分少
2分数整数计算方法：（1）分母变分子整数相积作分子（2）约分先约分
3折含义例：九折指现价原价
4分数分数计算方法：分子相做分子分母相做分母约分先约分计算结果必简分数
5较分数相积数：
（1）真分数相：积数
（2）真分数假分数相：积真分数假分数
6认识单位1： 称整体1 完整量（段路程项工程筐苹果书段时间等）数（正数）视整体单位记1
例：教室里男生数总数：教室里总数作单位1教室里男生数占女生数：教室里女生数作单位1
注意：找出作单位1量必须首先找关键句分率（面没带单位分）句子样句子结构：谁占（相正等）谁分中分左边谁单位１方法简单概括：找单位１字左边量
7数1分数积原数（简称：）
数1分数积原数（简称：）
第四单元长方体（二）
1体积：物体占空间作物体体积
容积：容器容纳物体体积做物体容积
2常单位：体积单位：米3 (m3) 分米3(dm3) 厘米3 (cm3)
容积单位：升(L) 毫升(ml)
补充知识点：冰箱容积升作单位
饮水立方米作单位
单位换算：（相邻单位间进率1000）
（单位化成单位进率单位化成单位进率
概括：化化）
1米3＝1000分米3 1分米3＝1000厘米3
1升＝1000毫升 1升＝1分米3 1毫升＝1厘米3
单名数复名数间互化：
单名数：数单位名称组成名数做单名数
复名数：两两数单位名称组成名数做复名数
复名数化单名数：8米320分米3＝8020分米3820米3
单名数化复名数：3800毫升3升800毫升 257立方分米25立方分米700立方厘米
3长方体体积长×宽×高a×b×h
正方体体积棱长×棱长×棱长a3
补充： 长方体（正方体）体积底面积×高S×h
长方体（正方体）体积横截面面积×长
4灵活运长方体（正方体）体积公式：长方体高体积÷长÷宽
5规物体体积测量方法：
方法：规物体投入定量水长方体容器中测量长方体长宽水位升高少然数代入长方体长×宽×水位升高高度中规物体体积
方法二：规物体投入装满水容器中溢出水倒入长方体容器中测量长方体长宽水位高度然数代入长方体长×宽×水位高度中规物体体积
第五单元分数法
1果两数积1称中数数倒数
注意：倒数两数说孤立存
2求倒数方法：数分子分母调换位置
注意：1倒数10没倒数(分数中0做分母)整数n倒数：
3分数整数意义：分数均分成整数份
分数整数计算方法：分数整数（0外）等整数倒数
4整数分数等分数倒数
5数（零外）等数倒数
6较商数：
（1）数1商数
（2）数等1商等数
（3）数1商数
7方程解决已知数分少求数样问题
例：鸭孵（fū）化期28天鹅孵化期求鹅孵化期少天？
（1）方程解法：根题目中包含等量关系：鹅孵化期×鸭孵化期设鹅孵化期x天：
答：鹅孵化期30天
（2）算术解法：先找题目中作单位1量然量已知未知已知法未知法 题意知作单位1量鹅孵化期未知鸭孵化期应分率：
答：鹅孵化期30天
注：找单位1方法：找单位１字左边量
8解简单方程时直接采公式：
加数加数 减数减数+差 减数减数差
数积÷数 数数×商 数数÷商
第六单元确定位置
根方距离确定物体位置方法：
（1）某点观测中心标出方北南左西右东观测点物体位置连线量角器测量角度出结方
（2）直尺测量两点间图距离
例：面面图
①学校观测点丁丁家位置
西 偏 北45°距离学校1800米
②学校观测点青青家位置
东 偏 北26°距离学校1500米
第七单元方程解决问题
1列方程解应题步骤：
（1）找题中等量关系式
（2）解设求量x
（3）根等量关系式列出相应方程
（4）解答方程注意计算结果带单位
（5）检验做答
2未知数量应题中通常应1倍数设x举例：
例爸爸年龄子年龄4倍父子俩年龄40求父亲子年龄少岁？
解：首先根题意找出等量关系式：爸爸年龄+子年龄40
子年龄1倍数：设子年龄x岁爸爸年龄4x代入等量关系式：
爸爸年龄：4x4×832(岁)
答：爸爸年龄32岁子年龄8岁
3相遇问题：相遇问题涉公式：
路程速度×时间 时间路程÷速度
相距距离速度×相遇时间
数学玩
包装学问：节约包装纸包装表面积两盒子包成包情况两盒子重叠面积时包装表面积节约包装纸
注意：相长方体叠放表面积策略：长方体表面重叠起
第八单元数表示分析
1复式条形统计图：两条形分代表两数量
2复式折线统计图：两根折线分代表两数量
（复式统计图处：时两数量进行较）
3均数：组数总数数均数
均数具代表性数变化均数反应
册补充知识点：
找数列变化规律方法：差商某数方立方隔开分组法等等
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第单元分数加减法
1复三年级册知识：
分母分数加减运算方法：分母分数相加减分母变分子相加相减
2异分母分数加减法计算方法：分母分数相加减先通分化成相分母加减
注意：计算结果约分约成简分数
3分数加减混合运算序整数数加减混合运算序相
计算加减混合运算时方法灵活处理：
（1）先全部通分进行计算
（2）先计算三数中两数进行通分
（3）先部分进行通分算出部分结果第二次通分
注意：具体题型具体分析量计算程更加简便
补充知识点：整数加减法运算定律分数加减法中样适见图：
4分数化成数方法：通常利分数法关系分子分母
注意：某分数化分母101001000类分数然直接写成数形式例：
5常见分数数互化：
第二单元长方体（）
1长方体正方体特点：
顶点
数
面
棱
数
形 状
关系
条数
长度关系
长方体
8
6
长方形特殊两相面正方形余四面完全样长方形
相面完全样长方形
12
分三组相棱行相等
正方体
8
6
正方形
面正方形
12
长度相等
注意：正方体特殊长方体
2长方体棱长总（长+宽+高）×4 者 长×4+宽×4+高×4
正方体棱长总棱长×12
灵活运公式求出长方体长宽高正方体棱长：
长方体：长+宽+高长方体棱长总÷4 长长方体棱长总÷4宽高
正方体：棱长正方体棱长总÷12
3解长方体正方体面展开图解正方体面展开图种形式判断
正方体展开规律（四类）
第类中间四连方两侧六种：
第二类中间三连方两侧二三种：
第三类中间二连方两侧二种：
第四类两排三种：
4长方体表面积指六面面积
长方体表面积（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体表面积边长×边长×6
5露外面面数：两种常见观察方法
方法：纸箱露外面面加起
方法二：分正面面侧面进行角度观察角度少面加起
例：图4棱长10厘米正方体堆放墙角处露外面面积少？
解：首先应找出少面露外面：
果法方法找：3+1+2+39（）
果法二方法找：面3面右侧面2面正面4面3+2+49（）
面面积相等正方形露外面面积10×10×9900（厘米2）
答：露外面面积900方厘米
6发现找出堆放正方体数露外面面数变化规律采列表法找规律例：
第三单元分数法
1分数整数意义起整数整数意义进步扩展分数整数意义包括两种情况：
（1）整数法意义相求相加数简便运算
（2）求整数分少
2分数整数计算方法：（1）分母变分子整数相积作分子（2）约分先约分
3折含义例：九折指现价原价
4分数分数计算方法：分子相做分子分母相做分母约分先约分计算结果必简分数
5较分数相积数：
（1）真分数相：积数
（2）真分数假分数相：积真分数假分数
6认识单位1： 称整体1 完整量（段路程项工程筐苹果书段时间等）数（正数）视整体单位记1
例：教室里男生数总数：教室里总数作单位1教室里男生数占女生数：教室里女生数作单位1
注意：找出作单位1量必须首先找关键句分率（面没带单位分）句子样句子结构：谁占（相正等）谁分中分左边谁单位１方法简单概括：找单位１字左边量
7数1分数积原数（简称：）
数1分数积原数（简称：）
第四单元长方体（二）
1体积：物体占空间作物体体积
容积：容器容纳物体体积做物体容积
2常单位：体积单位：米3 (m3) 分米3(dm3) 厘米3 (cm3)
容积单位：升(L) 毫升(ml)
补充知识点：冰箱容积升作单位
饮水立方米作单位
单位换算：（相邻单位间进率1000）
（单位化成单位进率单位化成单位进率
概括：化化）
1米3＝1000分米3 1分米3＝1000厘米3
1升＝1000毫升 1升＝1分米3 1毫升＝1厘米3
单名数复名数间互化：
单名数：数单位名称组成名数做单名数
复名数：两两数单位名称组成名数做复名数
复名数化单名数：8米320分米3＝8020分米3820米3
单名数化复名数：3800毫升3升800毫升 257立方分米25立方分米700立方厘米
3长方体体积长×宽×高a×b×h
正方体体积棱长×棱长×棱长a3
补充： 长方体（正方体）体积底面积×高S×h
长方体（正方体）体积横截面面积×长
4灵活运长方体（正方体）体积公式：长方体高体积÷长÷宽
5规物体体积测量方法：
方法：规物体投入定量水长方体容器中测量长方体长宽水位升高少然数代入长方体长×宽×水位升高高度中规物体体积
方法二：规物体投入装满水容器中溢出水倒入长方体容器中测量长方体长宽水位高度然数代入长方体长×宽×水位高度中规物体体积
第五单元分数法
1果两数积1称中数数倒数
注意：倒数两数说孤立存
2求倒数方法：数分子分母调换位置
注意：1倒数10没倒数(分数中0做分母)整数n倒数：
3分数整数意义：分数均分成整数份
分数整数计算方法：分数整数（0外）等整数倒数
4整数分数等分数倒数
5数（零外）等数倒数
6较商数：
（1）数1商数
（2）数等1商等数
（3）数1商数
7方程解决已知数分少求数样问题
例：鸭孵（fū）化期28天鹅孵化期求鹅孵化期少天？
（1）方程解法：根题目中包含等量关系：鹅孵化期×鸭孵化期设鹅孵化期x天：
答：鹅孵化期30天
（2）算术解法：先找题目中作单位1量然量已知未知已知法未知法 题意知作单位1量鹅孵化期未知鸭孵化期应分率：
答：鹅孵化期30天
注：找单位1方法：找单位１字左边量
8解简单方程时直接采公式：
加数加数 减数减数+差 减数减数差
数积÷数 数数×商 数数÷商
第六单元确定位置
根方距离确定物体位置方法：
（1）某点观测中心标出方北南左西右东观测点物体位置连线量角器测量角度出结方
（2）直尺测量两点间图距离
例：面面图
①学校观测点丁丁家位置
西 偏 北45°距离学校1800米
②学校观测点青青家位置
东 偏 北26°距离学校1500米
第七单元方程解决问题
1列方程解应题步骤：
（1）找题中等量关系式
（2）解设求量x
（3）根等量关系式列出相应方程
（4）解答方程注意计算结果带单位
（5）检验做答
2未知数量应题中通常应1倍数设x举例：
例爸爸年龄子年龄4倍父子俩年龄40求父亲子年龄少岁？
解：首先根题意找出等量关系式：爸爸年龄+子年龄40
子年龄1倍数：设子年龄x岁爸爸年龄4x代入等量关系式：
爸爸年龄：4x4×832(岁)
答：爸爸年龄32岁子年龄8岁
3相遇问题：相遇问题涉公式：
路程速度×时间 时间路程÷速度
相距距离速度×相遇时间
数学玩
包装学问：节约包装纸包装表面积两盒子包成包情况两盒子重叠面积时包装表面积节约包装纸
注意：相长方体叠放表面积策略：长方体表面重叠起
第八单元数表示分析
1复式条形统计图：两条形分代表两数量
2复式折线统计图：两根折线分代表两数量
（复式统计图处：时两数量进行较）
3均数：组数总数数均数
均数具代表性数变化均数反应
册补充知识点：
找数列变化规律方法：差商某数方立方隔开分组法等等
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