六年级册数学知识点汇总（教版）
第单元 分数法
（）分数法意义
1分数整数：分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
例：×6表示：6相加少表示6倍少
2数（数分数整数）分数：数分数意义整数法意义相表示数分少
例：6×表示：6少
×表示：少
（二）分数法计算法
1整数分数相：整数分子相积作分子分母变
2分数分数相：分子相积作分子分母相积作分母
3注意：约分先约分然数必须简分数带分数进行法计算时先带分数化成假分数进行计算
（三）分数较：
1数（0外）真分数积身数（0外）假分数积等身数（0外）带分数积身
2果0数分数相积相等分数相数反分数相数反
（四）解决实际问题
1分数应题般解题步行骤
（1）找出含分率关键句
（2）找出单位1量
（3）根线段图写出等量关系式：单位1量×应分率应量
（4）根已知条件问题列式解答
2法应题关注意概念
（1）法应题解题思路：已知数求数分少？
（2）找单位1方法：含分数关键句中找注意前规句子中单位1明显时原量做单位1
（3）甲乙分表示甲乙数占乙分甲乙少分表示甲乙少数占乙分
（4）应题中：湖村年水稻亩产量750千克年水稻亩产量800千克增产分？题目中增产意思谁谁应该少指800千克少指750千克800千克750千克分结合应题表达方式补充年水稻亩产量年水稻亩产量分？
（5）增加提高增产等蕴含意思减少降裁员 等蕴含少意思相占等意思相
（6）关键句中单位1明显时关键句补充完整补充成谁谁分甲乙分 甲乙少分形式
（7）法应题中单位1已知
（8）单位1两分率相加减加减属相差始终遵循较单位致规
（9）找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前） 单位1×分率较量 较量÷分率单位1
（10）单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
（11）单位1特点： ①单位1分母 ②单位1变量
（12）分率量应
①应量分率
②少应量少分率
③增加应量增加分率
④减少应量减少分率
⑤提高应量提高分率
⑥降低应量降低分率
⑦工作总量应量工作总量分率
⑧工作效率应量工作效率分率
⑨部分应量部分分率
⑩总量应量总量分率
例：
1求数分少？（求数分法计算）
方法：单位1数量×应分率应数量
2分数连找分率单位1
（五）倒数
1倒数：积1两数互倒数
2求倒数方法：数写成分数形式然分子分母交换位置
30没倒数1倒数身
4真分数倒数身假分数倒数等身
注意：倒数必须成两数单独数称做倒数
第二单元 位置方
确定物体位置方法：
1先找观测点
2定方（方夹角度数）
3确定距离（例尺）
二描绘路线图关键选观测点建立方标确定方路程
三位置关系相性：
两位置具相性叙述两位置关系时观测点叙述方正相反度数距离正相等
四相位置：东西南北南偏东北偏西
第三单元 分数法
（）分数法意义：
分数法意义：分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
例： 表示：已知两数积 中数 求数少
÷4表示已知两数积 中数4求数少表示均分成4份份少
（二）分数法计算：
分数法计算法：甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
（三）应：
1．意义：两数相做两数项0
2 值意义：前项项商做值
3．值表示方式：通常分数数整数表示
4．法关系：前项相数项相数值相商
5．分数关系：前项相分子项相分母值相分数值
6．基性质：前项项时者时相数（0外）值变
7 化简方法：根基性质两数化成简单整数做化简前项项必须互质整数
例：（1） 16﹕20（16÷4）﹕（20÷4）4﹕5
（2）﹕( ×12)﹕（ ×12）10﹕9
（3）18﹕009 （18×100）﹕（009×100）
180﹕920﹕1
8．工农业生产中日常生活中常常需数量定进行分配种方法通常做例分配
9．例分配解题方法：
（1）先求出总份数求出部分数量占总数分
（2）总数部分分率求出部分数量
10．分数法中数商关系：
数（0外）真分数商身
数（0外）假分数商等身
数（0外）带分数商身
（四）解分数应题注意事项：
1．找单位1方法：含分率句子中找前规句子中单位1明显时原量做单位1
2．找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前）
数量关系： 单位1×应分率应数量
应量÷应分率单位1量
3．单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
4．单位1特点： ①单位1分母 ②单位1变量
5已知数分少求数解题方法：
（1）设单位1量x列方程解答
（2）应数量÷应分率单位1总数量
6．工程问题：工作总量作单位1
工作效率
工作时间 1÷工作效率
合作时间 工作总量÷工作效率
第四单元
1 两数相做两数两数中号前面数做前项号面数做项前项项商做值项0
例 15 ：10 15÷1032(值通常分数表示数整数表示)
2表示两相量关系倍数关系表示两量新量例： 路程÷速度时间
3区分值
：表示两数关系写成形式分数表示
值：相商数整数分数数
4法分数联系区：（区）法种运算分数数表示两数关系 前项相法中数分数中分子项相法中数分数中分母号相法中号分数中分数线值相法商分数分数值
注意：体育赛中出现两队分2：0等种记分形式表示两数相关系
5基性质
（1）根法分数关系：
商变性质：数数时相数(0外)商变
分数基性质：分数分子分母时相数时(0外)分数值变
基性质：前项项时相数(0外)值变
（2）前项项整数互质数样简整数根基性质化成简整数
（3）化简：
求值方法
注意：结果写成形式
： 15∶10 15÷10 32 3∶2 5 例分配：数量定进行分配
种方法通常做例分配
第五单元 圆
1圆心：圆中心点做圆心字母O表示
半径：连接圆心圆意点线段做半径字母r表示
直径：通圆心两端圆线段做直径字母d表示
2圆心确定圆位置半径确定圆
3圆半径相等直径相等圆数条半径数条直径圆直径长度半径2倍半径长度直径半字母表示：d＝２r r ＝d
4圆周长：围成圆曲线长度做圆周长
5圆周长总直径3倍值固定数圆周长直径值做圆周率字母表示圆周率限循环数计算时取314世界第圆周率算出国数学家祖
6圆周长公式：Cd C2r
7圆面积：圆占面圆面积
8圆割成似长方形割拼成长方形长相圆周长半宽相圆半径长方形面积长×宽圆面积 r×r＝ｒ²
9圆面积公式：Ｓ＝ｒ² 者S（d2）²
者S（C 2）²
10正方形里画圆圆直径等正方形边长圆面积正方形面积：4
圆里画正方形圆直径长度等正方形角线长度正方形面积角线×角线÷2直径×直径÷2
11长方形里画圆圆直径等长方形短边
12环形外圆半径R圆半径r面积SR²－ｒ² S（R²－ｒ²）
（中R＝r＋环宽度．）
13环形周长＝外圆周长＋圆周长
14半圆周长等圆周长半加直径
半圆周长公式：Ｃ＝d2＋d Ｃ＝r＋2r
15半圆面积＝圆面积2 公式：Ｓ＝ｒ²2
16圆里半径扩缩少倍直径周长扩缩相倍数面积扩缩倍数方倍
例：圆里半径扩４倍直径周长扩４倍面积扩１６倍
17两圆半径等直径等周长面积等方
例：两圆半径２：３两圆直径周长２：３面积４：９
18圆半径增加ａ厘米时周长增加２ａ厘米
圆直径增加ａ厘米时周长增加ａ厘米
19圆中圆心角占圆周角分扇形面积占圆面积分弧占圆周长分．
20长方形正方形圆周长相等时圆面积长方形面积
长方形正方形圆面积相等时长方形周长圆周长
21扇形弧长公式：Ｌ＝
扇形面积公式： Sｒ² （n扇形圆心角度数r扇形圆半径）
22轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形折痕条直线做称轴
231条称轴图形：角等腰三角形等腰梯形扇形半圆
2条称轴图形：长方形
3条称轴图形：等边三角形
4条称轴图形：正方形
数条称轴图形：圆圆环
24直径直线圆称轴
25倍表
1π
314
11π
3454
21π
6594
62π
11304
162π
80384
2π
628
12π
3768
22π
6908
72π
15386
172π
90746
3π
942
13π
4082
23π
7222
82π
20096
182π
101736
4π
1256
14π
4396
24π
7536
92π
25434
192π
113354
5π
157
15π
471
25π
785
102π
314
202π
1256
6π
1884
16π
5024
26π
8164
112π
37994
212π
138474
7π
2198
17π
5338
27π
8478
122π
45216
222π
151976
8π
2512
18π
5652
28π
8792
132π
53066
232π
166106
9π
2826
19π
5966
29π
9106
142π
61544
242π
180864
10π
314
20π
628
30π
942
152π
7065
252π
19625
第六单元 百分数
1百分数定义：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
百分数表示两数间率关系表示具体数量单位名称
例：25％意义：表示数数25％
2百分数通常写成分数形式原分子面加％表示分子部分数整数100100等100
3数百分数互化规：
数化成百分数数点右移动两位时面添百分号（加右）
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位（左）
4百分数分数互化规：
分数化成百分数通常先分数化成数（保留三位数）数化成百分数
百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数
5常分数数百分数互化
0550 02525
07575 0220
0440 0660
0880 0125125
0375375 0625625
0875875 0110
00625625 0055
0044 002525
0022 0011
6百分率公式：求百分率求数数百分（算式加×100包括浓度利润率）
7求数数（少）百分（数单位1）
实际生活中常增加百分减少百分节约百分等表示增加减少幅度
求甲乙百分 （甲乙）÷乙
求乙甲少百分 （甲乙）÷甲
8求数百分少
数（单位1） ×百分率
9已知数百分少求数 ？
部分量÷百分率数（单位1）
10浓度问题
溶质（盐）重量＋溶剂（水）重量＝溶液（盐水）重量
溶质(盐)重量÷溶液（盐水）重量×100＝浓度
溶液（盐水）重量×浓度＝溶质（盐）重量
溶质（盐）重量÷浓度＝溶液（盐水）重量
常方程解浓度问题
两种浓度溶液混合常数量关系
甲溶液质量×甲浓度+乙溶液质量×乙浓度
总溶液质量×总浓度
11折扣：商品现价原价百分折十分百分十
八折含义：现价原价80八五折含义：现价原价85
公式：现价 原价 × 折数（通常写成百分数形式）
利润 售价 成
利润率 ×100
成数：表示数数十分数做成数例年粮食产量年增产二成 二成十分二年粮食产量年增加20
12纳税：纳税根国家种税法关规定定率集体收入部分缴纳国家国家收税款发展济科技教育文化国防安全纳税种类：纳税分增值税消费税营业税税等类
13应纳税额：缴纳税款应纳税额
14税率：应纳税额种收入率做税率
15应纳税额计算：应纳税额＝种收入×税率
例：家饭店十月份营业额约30万元果安营业额5缴纳营业税家饭店十月份应缴纳营业税少万元？
16储蓄意义：常常暂时钱存入银行信社储蓄起样仅支援国家建设钱更加安全计划增加收入
17存款类型：存款分活期整存整取零存整取等方式
18金：存入银行钱做金
19利息：取款时银行支付钱做利息息：金利息总做息
20国家规定存款利息5％（根题目求数计算）税率纳税国债利息纳税
21利率：利息金值做利率
22银行存款税利息计算公式：利息＝金×利率×时间×（１－5％）
23银行存款利息税金＝利息×5％ ＝金×利率×时间×5％
第七单元 统计
扇形统计图特点：清楚直观反映部份数量总量间关系
折线统计图特点：够出数量少反映出数量增减变化情况
条形统计图特点：够清楚出数量少
补充：图形计算公式
1正方形：周长＝边长×4 面积边长×边长
2长方形：周长(长+宽)×2 长周长÷2－宽
面积长×宽 长面积÷宽
3三角形：面积底×高÷2
三角形高面积 ×2÷底
三角形底面积 ×2÷高
4行四边形：面积底×高 底面积÷高
5梯形：面积(底+底)×高÷2
高面积 ×2÷(底+底)
底面积 ×2÷高－底
6圆形
（1）周长直径×圆周率（π）2×圆周率π×半径
（2）面积半径×半径×圆周率（π）
7正方体 表面积棱长×棱长×6
体积棱长×棱长×棱长
8长方体 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积长×宽×高
补充二：应题基数量关系式
均数问题：总数÷总份数＝均数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
(盈－盈)÷两次分配量差＝参加分配份数
(亏－亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
相遇问题
相遇路程＝速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度
速度＝相遇路程÷相遇时间
追问题
追距离＝速度差×追时间
追时间＝追距离÷速度差
速度差＝追距离÷追时间
年龄问题：年龄差永远变
年级册数学知识点汇总（教版）
第单元 准备课
1 数数
数数：数数时定序数1开始数物体应数数种物体总数
2 少
样：两种物体应没剩余时说两种物体数量样
少：两种物体应中种物体剩余剩余种物体没剩余种物体少
较两种物体少时应方法
第二单 位 置
1 认识
体会含义：两物体位置理解：指高处物体指低处物体
2 认识前
体会前含义：般指面方前背方
物体相参物前位置关系会发生变化
出：确定两物体前位置关系时找准参物选择参物相前位置关系会发生变化
3 认识左右
左手右手位置标准确定左边右边右手边右边左手边左边
点提示：确定左右时特殊求般观察者左右准
第三单元 15认识加减法
15认识
11—5数含义：数表示物体数量物体表示
21—5数数序
前数：12345
前数：54321
31—5数写法：根数字形状数字田字格中位置认真工整进行书写
二
1前面数等面数表示33读作3等3前面数面数＞表示3＞2读作32前面数面数＜表示3＜4读作34
2填＞＜时开口数尖角数
三第
1确定物体排列序时先确定数数方然1开始点数数序第第指中某
2区分第
表示物体少第表示中物体
四分合
数组成：数（1外）分成先数分成1次分1止例：5组成14233241
数分成时序进行分解防止重复遗漏
五加法
1加法含义：两部分合起求少加法计算
2加法计算方法：计算5数加法采点数接着数数组成等方法中数组成计算常方法
六减法
1减法含义：总数里掉（减掉）部分求剩少减法计算
2减法计算方法：计算减法时倒着数数分成想加算减方法计算
七0
10意义：0表示物体没表示起点
20读法：0读作：零
30写法：写0时左右起笔处收笔处相连写圆滑棱角
40加减法：数0相加数数0相减数相两数相减等0
：0+88 909 440
第四单元 认识图形
1 长方体特征：长长方方6面面图：
2 长方体特征：四四方方6面面样图：
3圆柱特征：直直样粗两圆面样放桌子滚动立桌子滚动图：
4球特征：圆圆光滑表面曲面放桌子意方滚动
5立体图形拼摆：长方体正方体拼组出形状立体图形拼立体图形中部位角度角度观察圆柱拼成更圆柱
第五单元 6—10认识加减法
6—10认识：
1数数：根物体数6—10数表示数数时前数数
210数序：
（1）前数：012345678910
（2）前数：109876543210
3较：数序面数总前面数
4序数含义：表示物体次序第
5数组成：数（01外）两数组成：1091组成
记忆数组成时组数想调换位置组
二6—10加减法
110加减法计算方法：根数组成计算
2图四式：根副图思考角度写出两道加法算式两道减法算式
3括号面问号求两部分合起加法计算括号 面侧问号求总数中掉部分剩少减法计算
三连加连减
1连加计算方法：计算连加时左右序进行先算前两数第三数相加
2连减计算方法：计算连减时左右序进行先算前两数差数减第三数
四加减混合
加减混合计算方法：计算时左右序进行先前两数相加（相减）数第三数相减（相加）
第六单元 11—20数认识
1数数：根物体数11—20数表示
2数序：11—20数序：11121314151617181920
3较：根数序较面数总前面数者利数组成进行较
411—20数组成：1十组成202十组成：1十5组成15
5数位：右边起第位位第二位十位
611—20数读法：高位读起十位读十位读20读法20读作：二十
7写数：写数时数位写1十十位写12十十位写2位写位单位没写0占位
8十加十加相应减法：
（1）10加相应减法计算方法：10加十十减十十减十
：10+515 17710 18108
（2）十加相应减法计算方法：计算十加相应减法时利数组成计算位数相加相减加整十数
（3）加减法部分名称：
加法算式中加号前面面数加数等号面数
减法算式中减号前面数减数减号面数减数等号面数差
9解决问题：
求两数间数数数法画图法计算法（数减数减1方法计算）
第七单元 认识钟表
1认识钟面：
钟面：钟面12数时针分针
分针：钟面细长指针分针
时针：钟面粗短指针时针
2钟表种类：日常生活中钟表般分两种种：挂钟钟面12数分针时针种：电子表表面两点：：左边右边数
3认识整时：
分针指12时针指时电子表：右边00时表示整时：左边时
3 整时写法：
整时写法两种：写成时电子表数字形式：8时800
第八单元 20进位加法
9加计算方法：计算9加进位加法采点数接着数凑十法等方法进行计算中凑十法较简便
利凑十法计算9加时9凑成10需1较数拆成110加十
二876加计算方法：（1）点数（2）接着数（3）凑十法拆数凑数拆数凑数
三5432加计算方法：
（1）拆数凑数（2）拆数凑数
四解决问题：
（1）解决问题时角度观察分析找解题方法
（2）求总数实际问题加法计算
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第单元 分数法
（）分数法意义
1分数整数：分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
例：×6表示：6相加少表示6倍少
2数（数分数整数）分数：数分数意义整数法意义相表示数分少
例：6×表示：6少
×表示：少
（二）分数法计算法
1整数分数相：整数分子相积作分子分母变
2分数分数相：分子相积作分子分母相积作分母
3注意：约分先约分然数必须简分数带分数进行法计算时先带分数化成假分数进行计算
（三）分数较：
1数（0外）真分数积身数（0外）假分数积等身数（0外）带分数积身
2果0数分数相积相等分数相数反分数相数反
（四）解决实际问题
1分数应题般解题步行骤
（1）找出含分率关键句
（2）找出单位1量
（3）根线段图写出等量关系式：单位1量×应分率应量
（4）根已知条件问题列式解答
2法应题关注意概念
（1）法应题解题思路：已知数求数分少？
（2）找单位1方法：含分数关键句中找注意前规句子中单位1明显时原量做单位1
（3）甲乙分表示甲乙数占乙分甲乙少分表示甲乙少数占乙分
（4）应题中：湖村年水稻亩产量750千克年水稻亩产量800千克增产分？题目中增产意思谁谁应该少指800千克少指750千克800千克750千克分结合应题表达方式补充年水稻亩产量年水稻亩产量分？
（5）增加提高增产等蕴含意思减少降裁员 等蕴含少意思相占等意思相
（6）关键句中单位1明显时关键句补充完整补充成谁谁分甲乙分 甲乙少分形式
（7）法应题中单位1已知
（8）单位1两分率相加减加减属相差始终遵循较单位致规
（9）找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前） 单位1×分率较量 较量÷分率单位1
（10）单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
（11）单位1特点： ①单位1分母 ②单位1变量
（12）分率量应
①应量分率
②少应量少分率
③增加应量增加分率
④减少应量减少分率
⑤提高应量提高分率
⑥降低应量降低分率
⑦工作总量应量工作总量分率
⑧工作效率应量工作效率分率
⑨部分应量部分分率
⑩总量应量总量分率
例：
1求数分少？（求数分法计算）
方法：单位1数量×应分率应数量
2分数连找分率单位1
（五）倒数
1倒数：积1两数互倒数
2求倒数方法：数写成分数形式然分子分母交换位置
30没倒数1倒数身
4真分数倒数身假分数倒数等身
注意：倒数必须成两数单独数称做倒数
第二单元 位置方
确定物体位置方法：
1先找观测点
2定方（方夹角度数）
3确定距离（例尺）
二描绘路线图关键选观测点建立方标确定方路程
三位置关系相性：
两位置具相性叙述两位置关系时观测点叙述方正相反度数距离正相等
四相位置：东西南北南偏东北偏西
第三单元 分数法
（）分数法意义：
分数法意义：分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
例： 表示：已知两数积 中数 求数少
÷4表示已知两数积 中数4求数少表示均分成4份份少
（二）分数法计算：
分数法计算法：甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
（三）应：
1．意义：两数相做两数项0
2 值意义：前项项商做值
3．值表示方式：通常分数数整数表示
4．法关系：前项相数项相数值相商
5．分数关系：前项相分子项相分母值相分数值
6．基性质：前项项时者时相数（0外）值变
7 化简方法：根基性质两数化成简单整数做化简前项项必须互质整数
例：（1） 16﹕20（16÷4）﹕（20÷4）4﹕5
（2）﹕( ×12)﹕（ ×12）10﹕9
（3）18﹕009 （18×100）﹕（009×100）
180﹕920﹕1
8．工农业生产中日常生活中常常需数量定进行分配种方法通常做例分配
9．例分配解题方法：
（1）先求出总份数求出部分数量占总数分
（2）总数部分分率求出部分数量
10．分数法中数商关系：
数（0外）真分数商身
数（0外）假分数商等身
数（0外）带分数商身
（四）解分数应题注意事项：
1．找单位1方法：含分率句子中找前规句子中单位1明显时原量做单位1
2．找单位1分析问题已知单位1法未知单位1法（注意：求单位1步法余计算应前）
数量关系： 单位1×应分率应数量
应量÷应分率单位1量
3．单位1两分率相加减解应题时应题中变量做单位1统分率单位1然相加减
4．单位1特点： ①单位1分母 ②单位1变量
5已知数分少求数解题方法：
（1）设单位1量x列方程解答
（2）应数量÷应分率单位1总数量
6．工程问题：工作总量作单位1
工作效率
工作时间 1÷工作效率
合作时间 工作总量÷工作效率
第四单元
1 两数相做两数两数中号前面数做前项号面数做项前项项商做值项0
例 15 ：10 15÷1032(值通常分数表示数整数表示)
2表示两相量关系倍数关系表示两量新量例： 路程÷速度时间
3区分值
：表示两数关系写成形式分数表示
值：相商数整数分数数
4法分数联系区：（区）法种运算分数数表示两数关系 前项相法中数分数中分子项相法中数分数中分母号相法中号分数中分数线值相法商分数分数值
注意：体育赛中出现两队分2：0等种记分形式表示两数相关系
5基性质
（1）根法分数关系：
商变性质：数数时相数(0外)商变
分数基性质：分数分子分母时相数时(0外)分数值变
基性质：前项项时相数(0外)值变
（2）前项项整数互质数样简整数根基性质化成简整数
（3）化简：
求值方法
注意：结果写成形式
： 15∶10 15÷10 32 3∶2 5 例分配：数量定进行分配
种方法通常做例分配
第五单元 圆
1圆心：圆中心点做圆心字母O表示
半径：连接圆心圆意点线段做半径字母r表示
直径：通圆心两端圆线段做直径字母d表示
2圆心确定圆位置半径确定圆
3圆半径相等直径相等圆数条半径数条直径圆直径长度半径2倍半径长度直径半字母表示：d＝２r r ＝d
4圆周长：围成圆曲线长度做圆周长
5圆周长总直径3倍值固定数圆周长直径值做圆周率字母表示圆周率限循环数计算时取314世界第圆周率算出国数学家祖
6圆周长公式：Cd C2r
7圆面积：圆占面圆面积
8圆割成似长方形割拼成长方形长相圆周长半宽相圆半径长方形面积长×宽圆面积 r×r＝ｒ²
9圆面积公式：Ｓ＝ｒ² 者S（d2）²
者S（C 2）²
10正方形里画圆圆直径等正方形边长圆面积正方形面积：4
圆里画正方形圆直径长度等正方形角线长度正方形面积角线×角线÷2直径×直径÷2
11长方形里画圆圆直径等长方形短边
12环形外圆半径R圆半径r面积SR²－ｒ² S（R²－ｒ²）
（中R＝r＋环宽度．）
13环形周长＝外圆周长＋圆周长
14半圆周长等圆周长半加直径
半圆周长公式：Ｃ＝d2＋d Ｃ＝r＋2r
15半圆面积＝圆面积2 公式：Ｓ＝ｒ²2
16圆里半径扩缩少倍直径周长扩缩相倍数面积扩缩倍数方倍
例：圆里半径扩４倍直径周长扩４倍面积扩１６倍
17两圆半径等直径等周长面积等方
例：两圆半径２：３两圆直径周长２：３面积４：９
18圆半径增加ａ厘米时周长增加２ａ厘米
圆直径增加ａ厘米时周长增加ａ厘米
19圆中圆心角占圆周角分扇形面积占圆面积分弧占圆周长分．
20长方形正方形圆周长相等时圆面积长方形面积
长方形正方形圆面积相等时长方形周长圆周长
21扇形弧长公式：Ｌ＝
扇形面积公式： Sｒ² （n扇形圆心角度数r扇形圆半径）
22轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形折痕条直线做称轴
231条称轴图形：角等腰三角形等腰梯形扇形半圆
2条称轴图形：长方形
3条称轴图形：等边三角形
4条称轴图形：正方形
数条称轴图形：圆圆环
24直径直线圆称轴
25倍表
1π
314
11π
3454
21π
6594
62π
11304
162π
80384
2π
628
12π
3768
22π
6908
72π
15386
172π
90746
3π
942
13π
4082
23π
7222
82π
20096
182π
101736
4π
1256
14π
4396
24π
7536
92π
25434
192π
113354
5π
157
15π
471
25π
785
102π
314
202π
1256
6π
1884
16π
5024
26π
8164
112π
37994
212π
138474
7π
2198
17π
5338
27π
8478
122π
45216
222π
151976
8π
2512
18π
5652
28π
8792
132π
53066
232π
166106
9π
2826
19π
5966
29π
9106
142π
61544
242π
180864
10π
314
20π
628
30π
942
152π
7065
252π
19625
第六单元 百分数
1百分数定义：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
百分数表示两数间率关系表示具体数量单位名称
例：25％意义：表示数数25％
2百分数通常写成分数形式原分子面加％表示分子部分数整数100100等100
3数百分数互化规：
数化成百分数数点右移动两位时面添百分号（加右）
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位（左）
4百分数分数互化规：
分数化成百分数通常先分数化成数（保留三位数）数化成百分数
百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数
5常分数数百分数互化
0550 02525
07575 0220
0440 0660
0880 0125125
0375375 0625625
0875875 0110
00625625 0055
0044 002525
0022 0011
6百分率公式：求百分率求数数百分（算式加×100包括浓度利润率）
7求数数（少）百分（数单位1）
实际生活中常增加百分减少百分节约百分等表示增加减少幅度
求甲乙百分 （甲乙）÷乙
求乙甲少百分 （甲乙）÷甲
8求数百分少
数（单位1） ×百分率
9已知数百分少求数 ？
部分量÷百分率数（单位1）
10浓度问题
溶质（盐）重量＋溶剂（水）重量＝溶液（盐水）重量
溶质(盐)重量÷溶液（盐水）重量×100＝浓度
溶液（盐水）重量×浓度＝溶质（盐）重量
溶质（盐）重量÷浓度＝溶液（盐水）重量
常方程解浓度问题
两种浓度溶液混合常数量关系
甲溶液质量×甲浓度+乙溶液质量×乙浓度
总溶液质量×总浓度
11折扣：商品现价原价百分折十分百分十
八折含义：现价原价80八五折含义：现价原价85
公式：现价 原价 × 折数（通常写成百分数形式）
利润 售价 成
利润率 ×100
成数：表示数数十分数做成数例年粮食产量年增产二成 二成十分二年粮食产量年增加20
12纳税：纳税根国家种税法关规定定率集体收入部分缴纳国家国家收税款发展济科技教育文化国防安全纳税种类：纳税分增值税消费税营业税税等类
13应纳税额：缴纳税款应纳税额
14税率：应纳税额种收入率做税率
15应纳税额计算：应纳税额＝种收入×税率
例：家饭店十月份营业额约30万元果安营业额5缴纳营业税家饭店十月份应缴纳营业税少万元？
16储蓄意义：常常暂时钱存入银行信社储蓄起样仅支援国家建设钱更加安全计划增加收入
17存款类型：存款分活期整存整取零存整取等方式
18金：存入银行钱做金
19利息：取款时银行支付钱做利息息：金利息总做息
20国家规定存款利息5％（根题目求数计算）税率纳税国债利息纳税
21利率：利息金值做利率
22银行存款税利息计算公式：利息＝金×利率×时间×（１－5％）
23银行存款利息税金＝利息×5％ ＝金×利率×时间×5％
第七单元 统计
扇形统计图特点：清楚直观反映部份数量总量间关系
折线统计图特点：够出数量少反映出数量增减变化情况
条形统计图特点：够清楚出数量少
补充：图形计算公式
1正方形：周长＝边长×4 面积边长×边长
2长方形：周长(长+宽)×2 长周长÷2－宽
面积长×宽 长面积÷宽
3三角形：面积底×高÷2
三角形高面积 ×2÷底
三角形底面积 ×2÷高
4行四边形：面积底×高 底面积÷高
5梯形：面积(底+底)×高÷2
高面积 ×2÷(底+底)
底面积 ×2÷高－底
6圆形
（1）周长直径×圆周率（π）2×圆周率π×半径
（2）面积半径×半径×圆周率（π）
7正方体 表面积棱长×棱长×6
体积棱长×棱长×棱长
8长方体 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积长×宽×高
补充二：应题基数量关系式
均数问题：总数÷总份数＝均数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
(盈－盈)÷两次分配量差＝参加分配份数
(亏－亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
相遇问题
相遇路程＝速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度
速度＝相遇路程÷相遇时间
追问题
追距离＝速度差×追时间
追时间＝追距离÷速度差
速度差＝追距离÷追时间
年龄问题：年龄差永远变
年级册数学知识点汇总（教版）
第单元 准备课
1 数数
数数：数数时定序数1开始数物体应数数种物体总数
2 少
样：两种物体应没剩余时说两种物体数量样
少：两种物体应中种物体剩余剩余种物体没剩余种物体少
较两种物体少时应方法
第二单 位 置
1 认识
体会含义：两物体位置理解：指高处物体指低处物体
2 认识前
体会前含义：般指面方前背方
物体相参物前位置关系会发生变化
出：确定两物体前位置关系时找准参物选择参物相前位置关系会发生变化
3 认识左右
左手右手位置标准确定左边右边右手边右边左手边左边
点提示：确定左右时特殊求般观察者左右准
第三单元 15认识加减法
15认识
11—5数含义：数表示物体数量物体表示
21—5数数序
前数：12345
前数：54321
31—5数写法：根数字形状数字田字格中位置认真工整进行书写
二
1前面数等面数表示33读作3等3前面数面数＞表示3＞2读作32前面数面数＜表示3＜4读作34
2填＞＜时开口数尖角数
三第
1确定物体排列序时先确定数数方然1开始点数数序第第指中某
2区分第
表示物体少第表示中物体
四分合
数组成：数（1外）分成先数分成1次分1止例：5组成14233241
数分成时序进行分解防止重复遗漏
五加法
1加法含义：两部分合起求少加法计算
2加法计算方法：计算5数加法采点数接着数数组成等方法中数组成计算常方法
六减法
1减法含义：总数里掉（减掉）部分求剩少减法计算
2减法计算方法：计算减法时倒着数数分成想加算减方法计算
七0
10意义：0表示物体没表示起点
20读法：0读作：零
30写法：写0时左右起笔处收笔处相连写圆滑棱角
40加减法：数0相加数数0相减数相两数相减等0
：0+88 909 440
第四单元 认识图形
1 长方体特征：长长方方6面面图：
2 长方体特征：四四方方6面面样图：
3圆柱特征：直直样粗两圆面样放桌子滚动立桌子滚动图：
4球特征：圆圆光滑表面曲面放桌子意方滚动
5立体图形拼摆：长方体正方体拼组出形状立体图形拼立体图形中部位角度角度观察圆柱拼成更圆柱
第五单元 6—10认识加减法
6—10认识：
1数数：根物体数6—10数表示数数时前数数
210数序：
（1）前数：012345678910
（2）前数：109876543210
3较：数序面数总前面数
4序数含义：表示物体次序第
5数组成：数（01外）两数组成：1091组成
记忆数组成时组数想调换位置组
二6—10加减法
110加减法计算方法：根数组成计算
2图四式：根副图思考角度写出两道加法算式两道减法算式
3括号面问号求两部分合起加法计算括号 面侧问号求总数中掉部分剩少减法计算
三连加连减
1连加计算方法：计算连加时左右序进行先算前两数第三数相加
2连减计算方法：计算连减时左右序进行先算前两数差数减第三数
四加减混合
加减混合计算方法：计算时左右序进行先前两数相加（相减）数第三数相减（相加）
第六单元 11—20数认识
1数数：根物体数11—20数表示
2数序：11—20数序：11121314151617181920
3较：根数序较面数总前面数者利数组成进行较
411—20数组成：1十组成202十组成：1十5组成15
5数位：右边起第位位第二位十位
611—20数读法：高位读起十位读十位读20读法20读作：二十
7写数：写数时数位写1十十位写12十十位写2位写位单位没写0占位
8十加十加相应减法：
（1）10加相应减法计算方法：10加十十减十十减十
：10+515 17710 18108
（2）十加相应减法计算方法：计算十加相应减法时利数组成计算位数相加相减加整十数
（3）加减法部分名称：
加法算式中加号前面面数加数等号面数
减法算式中减号前面数减数减号面数减数等号面数差
9解决问题：
求两数间数数数法画图法计算法（数减数减1方法计算）
第七单元 认识钟表
1认识钟面：
钟面：钟面12数时针分针
分针：钟面细长指针分针
时针：钟面粗短指针时针
2钟表种类：日常生活中钟表般分两种种：挂钟钟面12数分针时针种：电子表表面两点：：左边右边数
3认识整时：
分针指12时针指时电子表：右边00时表示整时：左边时
3 整时写法：
整时写法两种：写成时电子表数字形式：8时800
第八单元 20进位加法
9加计算方法：计算9加进位加法采点数接着数凑十法等方法进行计算中凑十法较简便
利凑十法计算9加时9凑成10需1较数拆成110加十
二876加计算方法：（1）点数（2）接着数（3）凑十法拆数凑数拆数凑数
三5432加计算方法：
（1）拆数凑数（2）拆数凑数
四解决问题：
（1）解决问题时角度观察分析找解题方法
（2）求总数实际问题加法计算
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