教版八年级册数学单元知识点纳总结
第十章 三角形
知识框架：
二知识概念：
1三角形：直线三条线段首尾次相接组成图形做三角形
2三边关系：三角形意两边第三边意两边差第三边
3高：三角形顶点边直线作垂线顶点垂足间线段做三角形高
4中线：三角形中连接顶点边中点线段做三角形中线
5角分线：三角形角分线角边相交角顶点交点间线段做三角形角分线
6三角形稳定性：三角形形状固定三角形性质三角形稳定性
7边形：面线段首尾次相接组成图形做边形
8边形角：边形相邻两边组成角做角
9边形外角：边形边邻边延长线组成角做边形外角
10边形角线：连接边形相邻两顶点线段做边形
角线
11正边形：面角相等条边相等边形正边形
12面镶嵌：重叠摆放边形面部分完全覆盖做
边形覆盖面
13公式性质：
⑴三角形角：三角形角180°
⑵三角形外角性质：
性质1：三角形外角等相邻两角
性质2：三角形外角相邻角
⑶边形角公式：边形角等·180°
⑷边形外角：边形外角360°
⑸边形角线条数：①边形顶点出发引条角
线边形分成三角形②边形条角线
第十二章 全等三角形
知识框架：
二知识概念：
1基定义：
⑴全等形：够完全重合两图形做全等形
⑵全等三角形：够完全重合两三角形做全等三角形
⑶应顶点：全等三角形中互相重合顶点做应顶点
⑷应边：全等三角形中互相重合边做应边
⑸应角：全等三角形中互相重合角做应角
2基性质：
⑴三角形稳定性：三角形三边长度确定三角形形状全确定性质做三角形稳定性
⑵全等三角形性质：全等三角形应边相等应角相等
3全等三角形判定定理：
⑴边边边（）：三边应相等两三角形全等
⑵边角边（）：两边夹角应相等两三角形全等
⑶角边角（）：两角夹边应相等两三角形全等
⑷角角边（）：两角中角边应相等两三角形全等
⑸斜边直角边（）：斜边条直角边应相等两直角三角形
全等
4角分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角分线点角两边距离相等
⑶性质定理逆定理：角部角两边距离相等点角分线
5证明基方法：
⑴明确命题中已知求证（包括隐含条件公边公角顶
角角分线中线高等腰三角形等隐含边角关系）
⑵根题意画出图形数字符号表示已知求证
⑶分析找出已知推出求证途径写出证明程
第十三章 轴称
知识框架：
二知识概念：
1基概念：
⑴轴称图形：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相
重合图形做轴称图形
⑵两图形成轴称：图形某条直线折叠果够
图形重合说两图形关条直线称
⑶线段垂直分线：线段中点垂直条线段直线做
条线段垂直分线
⑷等腰三角形：两条边相等三角形做等腰三角形相等两条边
做腰条边做底边两腰夹角做顶角底边腰夹角做
底角
⑸等边三角形：三条边相等三角形做等边三角形
2基性质：
⑴称性质：
①轴称图形两图形关某条直线称称轴
应点连线段垂直分线
②称图形全等
⑵线段垂直分线性质：
①线段垂直分线点条线段两端点距离相等
②条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
⑶关坐标轴称点坐标性质
①点关轴称点坐标
②点关轴称点坐标
⑷等腰三角形性质：
①等腰三角形两腰相等
②等腰三角形两底角相等（等边等角）
③等腰三角形顶角角分线底边中线底边高相互重合
④等腰三角形轴称图形称轴三线合（1条）
⑸等边三角形性质：
①等边三角形三边相等
②等边三角形三角相等等60°
③等边三角形条边存三线合
④等边三角形轴称图形称轴三线合（3条）
3基判定：
⑴等腰三角形判定：
①两条边相等三角形等腰三角形
②果三角形两角相等两角边相等（等角
等边）
⑵等边三角形判定：
①三条边相等三角形等边三角形
②三角相等三角形等边三角形
③角60°等腰三角形等边三角形
4基方法：
⑴做已知直线垂线：
⑵做已知线段垂直分线：
⑶作称轴：连接两应点作连线段垂直分线
⑷作已知图形关某直线称图形：
等边三角形性质
⑸直线做点该直线侧两已知点距离短
第十四章 整式分解式
知识框架
整式法
整式法
式分解
法法
二知识概念：
1基运算：
⑴底数幂法：
⑵幂方：
⑶积方：
2整式法：
⑴单项式单项式：系数系数字母字母字母积式
⑵单项式项式：单项式项式项相加
⑶项式项式：项式项项式项相加
3计算公式：
⑴方差公式：
⑵完全方公式：
4整式法：
⑴底数幂法：
⑵单项式单项式：系数系数字母字母字母作商式
⑶项式单项式：项式项单项式相加
⑷项式项式：竖式
5式分解：项式化成整式积形式种变形做式
子式分解
6式分解方法：
⑴提公式法：找出公式
⑵公式法：
①方差公式：
②完全方公式：
③立方：
④立方差：
⑶十字相法：
⑷拆项法
⑸添项法
第十五章 分式
知识框架 ：
二知识概念：
1分式：形整式中含字母等0整式做分式中做分式分子做分式分母
2分式意义条件：分母等0
3分式基性质：分式分子分母时（）0整式分式值变
4约分：分式分子分母公式(1数）约种变形称约分
5通分：异分母分式化成分母分式程做通分
6简分式分式分子分母没公式时分式称简分式约分时般分式化简分式
7分式四运算：
⑴分母分式加减法：分母分式相加减分母变分子相加减字母表示：
⑵异分母分式加减法：异分母分式相加减先通分化分母分
式然分母分式加减法法进行计算字母表示：
⑶分式法法：两分式相分子相积作积分子分
母相积作积分母字母表示：
⑷分式法法：两分式相式分子分母颠倒位置
式相字母表示：
⑸分式方法：分子分母分方字母表示：
8整数指数幂：
⑴（正整数）
⑵（正整数）
⑶（正整数）
⑷（正整数）
⑸（正整数）
⑹（n正整数）
9分式方程意义分母中含未知数方程做分式方程
10分式方程解法①分母(方程两边时简公分母分式方程化整式方程)②解整式方程步骤求出未知数值③验根(求出未知数值必须验根分式方程化整式方程程中扩未知数取值范围产生增根)
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第十章 三角形
知识框架：
二知识概念：
1三角形：直线三条线段首尾次相接组成图形做三角形
2三边关系：三角形意两边第三边意两边差第三边
3高：三角形顶点边直线作垂线顶点垂足间线段做三角形高
4中线：三角形中连接顶点边中点线段做三角形中线
5角分线：三角形角分线角边相交角顶点交点间线段做三角形角分线
6三角形稳定性：三角形形状固定三角形性质三角形稳定性
7边形：面线段首尾次相接组成图形做边形
8边形角：边形相邻两边组成角做角
9边形外角：边形边邻边延长线组成角做边形外角
10边形角线：连接边形相邻两顶点线段做边形
角线
11正边形：面角相等条边相等边形正边形
12面镶嵌：重叠摆放边形面部分完全覆盖做
边形覆盖面
13公式性质：
⑴三角形角：三角形角180°
⑵三角形外角性质：
性质1：三角形外角等相邻两角
性质2：三角形外角相邻角
⑶边形角公式：边形角等·180°
⑷边形外角：边形外角360°
⑸边形角线条数：①边形顶点出发引条角
线边形分成三角形②边形条角线
第十二章 全等三角形
知识框架：
二知识概念：
1基定义：
⑴全等形：够完全重合两图形做全等形
⑵全等三角形：够完全重合两三角形做全等三角形
⑶应顶点：全等三角形中互相重合顶点做应顶点
⑷应边：全等三角形中互相重合边做应边
⑸应角：全等三角形中互相重合角做应角
2基性质：
⑴三角形稳定性：三角形三边长度确定三角形形状全确定性质做三角形稳定性
⑵全等三角形性质：全等三角形应边相等应角相等
3全等三角形判定定理：
⑴边边边（）：三边应相等两三角形全等
⑵边角边（）：两边夹角应相等两三角形全等
⑶角边角（）：两角夹边应相等两三角形全等
⑷角角边（）：两角中角边应相等两三角形全等
⑸斜边直角边（）：斜边条直角边应相等两直角三角形
全等
4角分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角分线点角两边距离相等
⑶性质定理逆定理：角部角两边距离相等点角分线
5证明基方法：
⑴明确命题中已知求证（包括隐含条件公边公角顶
角角分线中线高等腰三角形等隐含边角关系）
⑵根题意画出图形数字符号表示已知求证
⑶分析找出已知推出求证途径写出证明程
第十三章 轴称
知识框架：
二知识概念：
1基概念：
⑴轴称图形：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相
重合图形做轴称图形
⑵两图形成轴称：图形某条直线折叠果够
图形重合说两图形关条直线称
⑶线段垂直分线：线段中点垂直条线段直线做
条线段垂直分线
⑷等腰三角形：两条边相等三角形做等腰三角形相等两条边
做腰条边做底边两腰夹角做顶角底边腰夹角做
底角
⑸等边三角形：三条边相等三角形做等边三角形
2基性质：
⑴称性质：
①轴称图形两图形关某条直线称称轴
应点连线段垂直分线
②称图形全等
⑵线段垂直分线性质：
①线段垂直分线点条线段两端点距离相等
②条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
⑶关坐标轴称点坐标性质
①点关轴称点坐标
②点关轴称点坐标
⑷等腰三角形性质：
①等腰三角形两腰相等
②等腰三角形两底角相等（等边等角）
③等腰三角形顶角角分线底边中线底边高相互重合
④等腰三角形轴称图形称轴三线合（1条）
⑸等边三角形性质：
①等边三角形三边相等
②等边三角形三角相等等60°
③等边三角形条边存三线合
④等边三角形轴称图形称轴三线合（3条）
3基判定：
⑴等腰三角形判定：
①两条边相等三角形等腰三角形
②果三角形两角相等两角边相等（等角
等边）
⑵等边三角形判定：
①三条边相等三角形等边三角形
②三角相等三角形等边三角形
③角60°等腰三角形等边三角形
4基方法：
⑴做已知直线垂线：
⑵做已知线段垂直分线：
⑶作称轴：连接两应点作连线段垂直分线
⑷作已知图形关某直线称图形：
等边三角形性质
⑸直线做点该直线侧两已知点距离短
第十四章 整式分解式
知识框架
整式法
整式法
式分解
法法
二知识概念：
1基运算：
⑴底数幂法：
⑵幂方：
⑶积方：
2整式法：
⑴单项式单项式：系数系数字母字母字母积式
⑵单项式项式：单项式项式项相加
⑶项式项式：项式项项式项相加
3计算公式：
⑴方差公式：
⑵完全方公式：
4整式法：
⑴底数幂法：
⑵单项式单项式：系数系数字母字母字母作商式
⑶项式单项式：项式项单项式相加
⑷项式项式：竖式
5式分解：项式化成整式积形式种变形做式
子式分解
6式分解方法：
⑴提公式法：找出公式
⑵公式法：
①方差公式：
②完全方公式：
③立方：
④立方差：
⑶十字相法：
⑷拆项法
⑸添项法
第十五章 分式
知识框架 ：
二知识概念：
1分式：形整式中含字母等0整式做分式中做分式分子做分式分母
2分式意义条件：分母等0
3分式基性质：分式分子分母时（）0整式分式值变
4约分：分式分子分母公式(1数）约种变形称约分
5通分：异分母分式化成分母分式程做通分
6简分式分式分子分母没公式时分式称简分式约分时般分式化简分式
7分式四运算：
⑴分母分式加减法：分母分式相加减分母变分子相加减字母表示：
⑵异分母分式加减法：异分母分式相加减先通分化分母分
式然分母分式加减法法进行计算字母表示：
⑶分式法法：两分式相分子相积作积分子分
母相积作积分母字母表示：
⑷分式法法：两分式相式分子分母颠倒位置
式相字母表示：
⑸分式方法：分子分母分方字母表示：
8整数指数幂：
⑴（正整数）
⑵（正整数）
⑶（正整数）
⑷（正整数）
⑸（正整数）
⑹（n正整数）
9分式方程意义分母中含未知数方程做分式方程
10分式方程解法①分母(方程两边时简公分母分式方程化整式方程)②解整式方程步骤求出未知数值③验根(求出未知数值必须验根分式方程化整式方程程中扩未知数取值范围产生增根)
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