高中数学能力测试（一）

 高中数学测试
考试时间120分钟
选择题题5分10题
（1） 展开式常数项
A46 B4244 C4245 D4246
（2） 线三量满足
A25 B3 C35 D4
（3）集合函数中已知AB非空真子集取值范围
A
B
C
D
（4）锐角△ABC中角应边记函数
A （） B （）
C（） D （）
（5）水面3样球1球3球两两相切球外切中球球心球球心连线面成角
A B C D
（6）数列前项已知
A15980 B35910 C43910 D43920
（7）数字机构成数字机构成均重复数字四位数概率
A B C D
（8）已知：四命题：
① ② ③
④中正确数
A1 B2 C3 D4
（9）方程组 唯 组解样满足条件
A 2 B4
C8 D6

（10） 椭圆直线椭圆交两点AB直径圆坐标原点O△OAB面积值
A B C D
二填空题题5分4题
(11) 复数 ____________________(选填：实数虚数纯虚数)
(12) △ABC三边长分345P△ABC切圆点PAPBPC直径圆面积SS取值范围______________________
(13)函数意总存等式
成立取值范围_____________________
(14)列说法正确__________________
①函数满足函数满足函数相正周期
②函数图象具称轴函数没反函数
③数列满足值定4
④定点距离定直线距离相等定点定直线点轨迹抛物线
二 解答题6题80分
三角函数题12分
（1） 证明
（2） 已知 常数求 取值范围

概率题12分
某工厂生产批产品产品成箱包装箱5件产品位销商购买该产品前需进行抽检抽检方法：先取出3箱产品3箱中箱取出2件进行检验设某次抽检中取出三箱产品分0件1件2件二等品余等品销商商品求抽检商品中二等品超1件否拒绝购买该批产品
(1) 批产品销商拒绝购买概率少
(2) 设6件产品中等品二等品差求分布列期
立体13分棱锥中面底面矩形面成角AC直径球O分交点EF
(1) 证明：面面
(2) 求面面成锐二面角点D面AEF距离
(3) 连接DF球O交外点M求MF球面距
解析14分
双曲线左右焦点分左顶点点作条直线双曲线交两点条定直线直线分交直线点
（1） 果AB直径圆定点求值
（2） 设点MN分双曲线左右两支△切圆面积证明：

数列14分
数列中意设
（1） 求数列通项
（2） 设求数列前项
函数15分
设函数
（1）证明：
（2）意 恒 成立求取值范围
(3)时意较

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