选择填空限时练（三） 教师版

选择填空限时练(三)(推荐时间：45分钟)
选择题
1． 设AB非空集合定义A×B＝{x|x∈(A∪B)x∉(A∩B)}已知A＝{x|0≤x≤2}B＝{y|y≥0}A×B等 (　　)
A．(2＋∞) B．[01]∪[2＋∞)
C．[01)∪(2＋∞) D．[01]∪(2＋∞)
答案　A
解析　题意知A∪B＝[0＋∞)A∩B＝[02]．
A×B＝(2＋∞)．
2． 命题意x∈Rx3－x2＋1≤0否定 (　　)
A．存x∈Rx3－x2＋1≤0
B．存x∈Rx3－x2＋1≥0
C．存x∈Rx3－x2＋1>0
D．意x∈Rx3－x2＋1>0
答案　C
3． 出面四命题：
①直线a∥直线b充条件a行b面
②直线l⊥面α直线充条件l⊥面α
③直线ab异面直线充分必条件直线ab相交
④面α∥面β必充分条件α存线三点β距离相等．
中正确命题序号 (　　)
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
答案　D
解析　a行b面时ab异面①正确ab相交时a∥b③正确排ABC选D
4． 设量a＝(cos αsin α)b＝(cos βsin β)中0<α<β<π|2a＋b|＝|a－2b|β－α等 (　　)
A B．－ C D．－
答案　A
解析　|2a＋b|＝|a－2b|3|a|2－3|b|2＋8a·b＝0|a|＝|b|＝1a·b＝0cos(α－β)＝00<α<β<π－π<α－β<0α－β＝－β－α＝选A
5． 已知{an}等差数列公差－2a7a3a9等中项Sn{an}前n项S10值 (　　)
A．－110 B．－90 C．90 D．110
答案　D
解析　a7a3a9等中项公差－2
a＝a3·a9a＝(a7＋8)(a7－4)
a7＝8a1＝20S10＝10×20＋×(－2)＝110
6． 设双曲线－＝1(a>0b>0)渐线抛物线y＝x2＋1相切该双曲线离心率等 (　　)
A B．2 C D
答案　C
解析　设切点P(x0y0)切线斜率y′|x＝x0＝2x0
题意＝2x0
y0＝x＋1解x＝1
＝2e＝＝
7． 设机变量ξ服正态分布N(16σ2)P(ξ>17)＝035P(15<ξ<16)＝ (　　)
A．035 B．085 C．03 D．015
答案　D
解析　正态分布称性知P(ξ>16)＝05
P(ξ>17)＝035
P(16<ξ<17)＝05－035＝015
P(15<ξ<16)＝P(16<ξ<17)＝015
8． 某空间体三视图图示该体体积 (　　)

A．4 B．2 C D
答案　B
解析　该体底面直角三角形直三棱柱三棱柱体积公式V＝S底hV＝2
9． 设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)正周期πf(－x)＝f(x) (　　)
A．y＝f(x)单调递减
B．y＝f(x)单调递减
C．y＝f(x)单调递增
D．y＝f(x)单调递增
答案　A
解析　变形f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)
＝sin
f(－x)＝f(x)函数偶函数φ＋＝kπ＋(k∈Z)．
∴φ＝kπ＋(k∈Z)．
∵|φ|<∴φ＝
T＝π∴ω＝2
∴f(x)＝sin＝cos 2x
结合图象知A正确．
10．(2013·山东)函数y＝xcos x＋sin x图象致 (　　)

答案　D
解析　函数y＝xcos x＋sin x奇函数排B取x＝排C取x＝π排A选D
11．设m>1约束条件目标函数z＝x＋my值2m取值范围 (　　)
A．(11＋) B．(1＋＋∞)
C．(13) D．(3＋∞)
答案　A
解析　画出行域知z＝x＋my点取值
＋<2解112．函数f(x)定义域Rf(－1)＝2意x∈Rf′(x)>2f(x)>2x＋4解集(　　)
A．(－11) B．(－1＋∞)
C．(－∞－1) D．(－∞＋∞)
答案　B
解析　f′(x)>2转化f′(x)－2>0
构造函数F(x)＝f(x)－2x
F(x)R增函数．
F(－1)＝f(－1)－2×(－1)＝4f(x)>2x＋4
F(x)>4＝F(－1)x>－1
二填空题
13．直线y＝kx－1圆x2＋y2＝1相交PQ两点∠POQ＝120°(中O原点)k值________．
答案　±
解析　圆心O直线y＝kx－1距离d＝＝
∴k＝±
14．执行图示程序框图输入x1＝1x2＝2x3＝3＝2
输出数等________．

答案　
解析　通框图出题实质求x1x2x3方差根方差公式
输出S＝[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝
15．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0少三点直线l：ax＋by＝0距离2直线l斜率取值范围________．
答案　[2－2＋]
解析　圆x2＋y2－4x－4y－10＝0转化(x－2)2＋(y－2)2＝(3)2∴圆心坐标(22)半径3求圆少三点直线l：ax＋by＝0距离2圆心直线l距离应等
∴≤∴2＋4＋1≤0∴－2－≤≤－2＋直线l斜率k＝－∴2－≤k≤2＋直线l斜率取值范围[2－2＋]．
16．已知等式：
3－4＝(32－42)
32－3×4＋42＝(33＋43)
33－32×4＋3×42－43＝(34－44)
34－33×4＋32×42－3×43＋44＝(35＋45)
述等式纳3n－3n－1×4＋3n－2×42－…＋(－1)n4n＝________(n∈N*)．
答案　
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