摘
传统直流电机直电机驱动系统中占导位身固机械换器电刷导致电机容量限噪音性高迫探索低噪音高效率容量驱动电机着电力电子技术微控制技术迅猛发展成熟起直流刷电机具体积重量轻效率高噪音低容量性高特点极希代传统直流电机成电机驱动系统流首先电机体控制角度出发阐述直流刷电机实际应中需解决关键性问题：电磁转矩脉动详细分析电磁转矩脉动产生种原特分析相电流换产生纹波转矩脉动次文刷直流电动机工作原理进行详分析建立三相刷直流电动机数学模型利MATLAB／SIMULINK软件建立三相刷直流电动机控制系统仿真模型仿真模型采样电机控制系统中常双环系统(转速电流双闭环控制)提高系统静动态特性转速外环采PI调节器电流环采PI调节器转子位置通直流刷电机感应电势检溺仿真结果表明该仿真模型控制系统理分析完全吻合证明模型效性然初步设计伺服系统原理图PID控制器作整控制电路核心台40w直流刷电机作控象完成伺服系统转速控制未工作予展全文容进行总结
关键词：刷直流电动机转矩脉动PID控制器
Abstract
Conventional DC motor always takes up dominant position in driving systembutits inherent mechanical commutator and brush bring on limited capabilitylow reliability and big noise．These shortcoming necessitate US to develope lower noisehigh efficiency and big capability driving motor．With the development of the power electronicsand micro—control techniquepermanent—magnet brushless DC motor possesses small volumelight weighthigh efficiencylow noisebig capability and reliabilityso it is hopeful to become main motor in drive system．Fuzzy controller has the advantage of robust trait and strong antijamming merit．Firstfrom the point of view of motor and controlthe paper expounds all kinds of cause of brushless dc motor’s ripple toque．Especiallyanalyzes the cause of commutation ripple torque．
Secondmathematical model is presented based on the the operating principle of BLDCMwhich is analyzed in detail．This paper introduces software matlab／simulink and how to use it．Simulation model of three—phase BLDCM is set up and performed．The control system is virtually a dual closed—loop system with current controller’s inner loop and speed controller as outer loop．speed controller adopts fuzzyPI regulator and current controller adopts PI regultor．We estimate rotation
complete speed control through a 40w—brushless dc motor．
Keywords：BLDCMTorque RipplePID controller
目录
1 绪 1
11 课题研究意义 1
12 直流电动机闭环控制研究现状 3
13 容安排 4
2 直流电机工作原理控制系统模型 5
21 直流电动机工作原理 5
22 BLDC系统模型建立 7
3 PID调节器设计原理 9
31 双闭环直流调速系统原理 9
32 调节器工程设计方法 10
321电流调节器设计 12
322转速调节器设计 14
4 直流电机控制系统仿真分析 17
41 动态仿真工具SIMULINK简介 17
42 三相刷直流电动机数学模型 19
43 直流电机控制系统模型建立 22
431 电压方程 23
432 转矩方程 24
434 等效电路 24
435 BLDCM体模块 25
436 电流滞环控制模块 27
437 速度控制模块 29
438 参考电流模块 30
439 转矩计算模块 31
4310 转速计算模块 32
4311 电压逆变器模块 32
44 仿真结果 33
45 章结 35
5 结展 36
致谢 37
参考文献 38
1 绪
11 课题研究意义
直流电动机具线性机械特性调速范围广启动转矩控制电路简单效率高等诸优点长期直广泛应种驱动装置饲服系统中直流电动机均采电刷机械换器进行换机械电刷换器存着相机械摩擦带结构复杂性差变化接触电阻噪声火花线电干扰寿命短等致命弱点加制造成高维修困难等缺点影响直流电动机调速精度性限制应范围长期直寻找种电刷换器直流电机着电力电子技术计算机技术现代控制理稀土永磁材料技术飞速发展种设想逐步成现实1958年美国通电气公司研制成功第工业应普通晶闸关断器件晶闸发展关断力功率半导体开关器件(全控性器件)：电力晶体(GTR)关断晶闸(GTO)电力场效应晶体(MOSFET)绝缘栅极双极性晶体(IGBT)高频功率静电感应晶体(SIT)静电感应式晶体(SITH)场控晶体(MCT)等说电力电子技术等等十年里飞速发展功率半导体器件性提高时驱动电路获迅速发展
电力电子技术微电子技术发展带动着功率集成电路P／C(分高压化高频化型化等创造利条件直流刷直流电机驱动控制电路提高开辟新方稀土永磁材料技术直流刷电机体发展起着巨推动作采稀土永磁材料直流刷电机仅具性高i3J维修方便结构简单特性易散热转速受机械换限制噪声具磁积高矫顽力Hc高剩磁Br等优点
伴着新电力电子器件高性数字集成电路先进控制理应直流刷直流电机调速控制部件功日益完善需控制部件数目愈愈少控制器件体积越越控制器件性提高成愈噪音重量轻等系列优点具备直流电动机运行效率高励磁损耗调速性等诸优点直流刷电机应范围局限传统工业领域令国民济领域广泛应例计算机外围设备(软驱光驱硬盘等)办公动化设备(印机复印机绘图仪等)家电(洗衣机空调风扇等)音设备(VCD摄机录机等)汽车电动行车数控机床雷达种军武器动系统机器柔性制造系统规模集成电路制造激光加工医疗设备等领域广泛应
刷直流电动机半导体电子开关换器代机械式换器电刷
性高需维护寿命长噪声低功率密度特转动惯量
转子损耗相异步电动机输出功率相时刷直流电机需整流器利逆变器容量身体积更适合空间限场合正刷直流电机优点成新代电动伺服系统角刷直流电动机工业应愈愈广泛进步推广显著提高国源利水改变国高污染低效率源利状态稀土资源优势弥补国源利水差距件意义工作
早1917年Boliger提出整流代刷直流电机机械换器诞生刷直流电机基思想早1934年出现电子线路代机械滑动接触换器直流电动机时电子器件技术水制造成限制种电动机没发展
1955年美国D•哈里森等首次申请应晶体换代电动机机械换器换专利现代刷直流电动机雏形功率放部分信号检测部分磁极体开关电路组成工作原理：转子旋转时信号绕组中感应出周期性信号电势信号电势分晶体轮流导通样功率绕组轮流馈电实现换流转子转时信号绕组产生感应电势晶体偏置功率绕组法馈电种刷直流电动机没启动转矩没产品化
1978年原联邦德国MANNESMANN公司indramat分布汉诺威贸易展览会正式推出MAC永磁刷直流电动机驱动系统标志着永磁刷直流电动机真正进入实阶段
20世纪80年代国外刷直流电动机展开深入研究着功率半导体器件电力电子技术微电子技术数字信号处理技术现代控制理发展高性永磁材料断出现永磁刷直流电动机系统已成直流电动机功率驱动器检测元件控制软件硬件体典型机电体化产品体现工程科学领域许新成果
12 直流电动机闭环控制研究现状
刷直流电动机具独特优势广泛应促断研究探索前刷直流电动机已单纯简单意义电动机电机理电力电子微电子技术现代控制理高性永磁材料相互结合集软硬件体机电体化产品
现国直流电动机闭环控制系统研究现状然采典PID控制该控制方法系统性满足种静动态指标系统鲁棒性意PID控制具控制结构简单参数容易整定优点工业领域应广泛设计PID控制器时分析较PID参数KpKi Kd系统影响通参数调整系统暂态特性达优刷直流电动机速度闭环控制方案中 PID控制器然容易易受干扰采样精度数字量限影响易产生积分饱失调解作采非线性变速积分PID算法时PID控制器输出限制效输出范围避免超出执行机构动作范围发生饱种算法消般PID控制器算法中饱现象电机调速稳
(2) 国外研究现状
国外面日益复杂控制象进步提高刷直流电动机调速系统快速性稳定性鲁棒性智控制方法受更关注方面智控制控制理发展高级阶段智控制系统具学适应组织功等够解决模型确定性问题非线性控制问题较复杂问题刷直流电动机变量非线性强耦合研究象利智控制取较满意控制效果智控制已成国外研究重方方面控制系统成维护性性等方面考虑传感器传动系统提高系统性具更重意义成年研究热点传感器控制技术关键速度位置观测估计刷直流电动机意时刻定子三相绕组两相绕组时励磁电流外相绕组感应电动势幅值较杂波较更适传感器控制取消霍尔元件等位置传感器保证类电机稳定运行成关键问题电机工作频率启动流状态需满足定稳定运行条件 PLL锁相环PWM速度反馈网络会影响电机工作稳定性传感器控制国外现研究重方
2 直流电机工作原理控制系统模型
21 直流电动机工作原理
般永磁直流电动机定子永久磁钢组成作电动机气隙磁场中产生磁场转子电枢绕组通电产生反应磁场电刷换作两磁场方直流电动机运行程中始终保持相互垂直产生转矩驱动电动机停运转直流刷电动机实现刷换相首先求般直流电动机电枢绕组放定子永久磁钢放转子传统直流永磁电动机结构正相反位置传感器控制电路功率逻辑开关组成换相装置直流刷电动机运行程中定子绕组产生磁场转动中转子磁钢产生永久磁场空间中始终保持90°左右电角度产生转矩推动转子旋转
图21三相刷直流电动机星形连接全桥驱动时电路原理图采两相
导通三相六状态工作方式电机运行程中霍尔位置传感器断检测电机ANB例表示电机A相B相正导通类推假设正转(逆时针)程中0～60°期间功率开关导通状态ANB时V1V4导通60°～120°期间功率开关导通状态ANC时VlV6导通余时间类似图22示序次导通开关电子换相器控制关键检测前位置时开通位置导通状态电子开关分析前位置位置电子开关导通相应关系表21示结合图21相应三三相电机星形连接全桥驱动开关通电规律表22示(+表示相端点电流流入表示相端点电流流出)
图
图2l 三相直流电机星形连接全桥驱动电路
图22 电子换器工作原理
表21 霍尔位置信号换相关系
前位置（H1H2H3）
位置导通相
001
BNC
011
BNA
010
CNA
110
CNB
100
ANB
101
ANC
前位置（H3H2H1）
位置导通相
001
BNC
011
BNA
010
CNA
110
CNB
100
ANB
101
ANC
表22 三相星形连接全桥驱动通电规律
通电序
正传（逆时针）
反转（时针）
转子位置（电角度°）
0～60
60～120
120～180
180～240
240～300
300～360
360～300
300～240
240～180
180～120
120～
60
60～
0
开关
14
16
36
32
52
54
36
16
14
54
52
32
A相
+
+
+
+
B相
+
+
+
+
C相
+
+
+
+
22 BLDC系统模型建立
设计框图图23示BLDC建模仿真系统采双闭环控制方案：转速环PID调matlab70simulink环境利SimPowerSystemToolbox提供丰富模块库分析BLDC数学模型基础提出建立BLDC控制系统仿真模型方法系统设计构成电流环电流滞环调节器构成根模块化建模思想图23示控制系统分割功独立子模块
图23BLDC建模整体控制框图中包括：BLDCM体模块速度控制模块参考电流模块电流滞环控制模块转矩计算模块电压逆变器模块功模块s函数相结合matlab／simulink中搭建出BLDC控制系统仿真模型实现双闭环控制算法
图23 BLDC控制系统设计框图
3 PID调节器设计原理
直流调速控制系统中典型种调速系统速度电流双闭环调速系统直流调速系统设计完成开环调速单闭环调速双闭环调速等程需观察较性加计算参数较难意设计程中matlab中simuLink实工具辅助设计构建控系统动态模型直观迅速观察点波形调速系统性完善通反复修改动态模型完成必实物模型进行反复拆装调试matlab中动态建模仿真工具simuLink具模块组态方便性分析直观等优点缩短产品设计开发程教学提供虚拟实验台
31 双闭环直流调速系统原理
直流双闭环调速系统中设置两调节器 转速调节器(ASR)电流调节器(ACR) 分调节转速电流 分引入转速负反馈电流负反馈
两者间实行嵌套连接带输出限幅电路转速调节器ASR输出限幅电压决定电流定电压值电流调节器ACR输出限幅电压限制电力电子变换器输出电压
调速系统控量转速 转速负反馈组成环作外环 保证电动机转速准确定电压 电流负反馈组成环作环
转速调节器输出作电流调节器输入电流调节器输出控制电力电子变换器UPE形成转速电流双闭环调速系统
获良静动态性转速电流两调节器般采PI调节器样构成双闭环直流调速系统
直流双闭环调速系统定电压转速调节器电流调节器三相集成触发器三相全控桥直流电动机转速电流检测装置组成中电路中串入波电抗器抑制电流脉动消脉动电流引起电机发热产生脉动转矩生产机械利影响图31示：
图31 直流双闭环调速系统
原理图图32示：
图32 直流双闭环调速系统原理图
单闭环调速系统动态数学模型基础考虑双闭环控制结构绘出电流转速双闭直流调速系统动态结构图图33示
32 调节器工程设计方法
校正环节设计方法灵活典动态校正方法设计调节
器须时解决稳准快抗干扰等方面相互矛盾静动态性求需设计者具扎实理基础丰富实际验熟练设计技巧样初学者易掌握工程应中方便便产生建立更简便实工程设计方法
转速电流双闭环调速系统动态结构图图33示：
图33 直流双闭环调速系统动态结构图
电流检测信号中常含交流分量影响调节器输入需加低通滤波样滤波传递函数阶惯性环节表示滤波时间常数需选定滤电流检测信号准然抑制交流分量时滤波环节延迟反馈信号作衡延迟作定信号通道加入等时间常数惯性环节称作定滤波环节测速发电机转速反馈电压含换纹波需滤波滤波时间常数表示根电流环样道理转速定通道加入时间常数定滤波环节
系统设计般原：先环外环里首先设计电流调节器然整电流环作转速调节系统中环节设计转速调节器
321电流调节器设计
含定滤波反馈滤波PI型电流调节器图34示：
图34 含定滤波反馈滤波PI型电流调节器
中电流定电压电流负反馈电压电力电子变换器控制电压
(1)确定时间常数
①三相桥式电路均失控时间
②电流滤波时间常数设计初始条件已出
③电流环时间常数
(2)选择电流调节器结构
根设计求：稳态静差超调量典型I型系统设计电路调节器电流环控制象双惯性型PI型电流调节器传递函数：
（31）
电磁时间常数
检查电源电压抗扰性：参典型I型系统动态抗扰性指标参数关系表格知项指标接受
(3)计算电流调节器参数
电流调节器超前时间常数：
电流环开环增益：求时应取 （32）
ACR例系数 （33）
(4)检验似条件
电流环截频率：
机电时间常数 (34)
① 晶闸整流装置传递函数似条件
（35）
满足似条件
② 忽略反电动势变化电流环动态影响条件
（36）
满足似条件
③ 电流环时间常数似处理条件
（37）
满足似条件
(5)计算调节器电阻电容
图34运算放器取电阻电容值
取 （38）
取 （39）
取 （310）
述参数电流环达动态性指标满足设计求
322转速调节器设计
含定滤波反馈滤波PI型转速调节器图35示：
图35 含定滤波反馈滤波PI型转速调节器
中转速定电压转速负反馈电压：调节器输出电流调节器定电压
(1)确定时间常数
①电流环等效时间常数
②转速滤波时间常数设计初始条件已
③转速环时间常数
(2)选择转速调节器结构
设计求选PI调节器传递函数
(311)
(3)计算转速调节器参数
抗扰性较原取ASR超前时间常数
转速开环增益
ASR例系数
(4)检验似条件
转速环截止频率 (312)
①电流环传递函数简化条件
(313)
满足简化条件
②转速环时间常数似处理条件
(314)
满足简化条件
(5)计算调节器电阻电容
取
取
取
取
(6)校核转速超调量
时满足设计求应ASR退饱情况重新计算超调量
(7)ASR退饱重新计算超调量
载倍数
满足设计求
4 直流电机控制系统仿真分析
提高系统实际运行效果必须进行复杂参数调试控制参数通电机控制数学模型确定考虑系统实际运行时种种确定素控电机身性参数环境温度信号干扰传感器测量精度等等采直接数学模型参数确定方法实际运行程中理想参数间存定出入直接解决方法反复试验通系统软件反复编程改变控制参数设置时实际输出控制效果相较中找输入输出关系该法固然非常直观简单反复调试试验显然增加系统软件负担通种简单输入输出较确定控制参数方法运行环境适应力较差减反复调试工作量采仿真软件模拟方法确定控制参数取值鉴章进行电机控制系统计算机系统仿真
41 动态仿真工具SIMULINK简介
SIMULINK动态系统进行建模仿真分析软件包SIMULINK建模分析仿真种动态系统(包括连续系统离散系统混合系统)件非常轻松事件提供种图形化交互环境需鼠标拖动方法便迅速建立起系统框图模型甚需编写行代码MATLAB缝结合户利MATLAB丰富资源建立仿真模型监控仿真程分析仿真结果外SIMULINK系统仿真领域中已广泛承认应许专业仿真系统支持SIMULINK模型非常利代码重移植SIMULINK方便进行控制系统DSP系统通讯系统系统仿真分析原型设计
SIMULINK强功体现方面：
(1)交互式图形化建模环境
SIMULINK提供丰富模块库帮助户快速建立动态系统模型建模时需鼠标拖放模块库中系统模块连接起外干功块组合成子系统建立起分层级模型SIMULINK提供模型浏器(model brower)户方便浏览整模型结构细节SIMULINK种图形化交互式建模程非常直观容易掌握
(2)交互式仿真环境
SIMULINK框图提供交互性强仿真环境通拉菜单执行仿真通命令进行仿真菜单方式交互T作非常方便命令行方式运行类仿真(蒙特卡罗非常)SIMULINK户仿真时采交互批处理方式方便更换参数进行what—if式分析仿真仿真程中种状态参数仿真运行时通示波器者利Actives技术图形窗口显示
(3)专业模块库(block sets)
作SIMULINK建模系统补充Math Works公司开发专功块程序包DSP Block setCommunication Block set等通程序包户迅速系统进行建模仿真分析更重户系统模型进行代码生成生成代码载目标机说Math Works户算法设计建模仿真直系统实现提供完整解决方案方便户系统实施Math Works公司开发实施软件包TIMotorola开发工具包方便户进行目标系统开发
(4)提供仿真库扩充定制机制
SIMULINK开放式结构允许户扩展仿真环境功：采MATLABFORTRANc代码生成定义模块库拥图标界面户FORTRANAc编写代码链结起者购买第三方开发提供模块库进行更高级系统设计仿真分析
(5)MATLAB工具箱集成
SIMULINK直接利MATLAB诸资源功户直接SIMULINK完成诸数分析程动化参数优化等工作工具箱提供高级设计分析功融入仿真程
简言SIMULINK具特点：
①基矩阵数值运算
②高级编程语言
③图形视化
④工具箱提供面具体应领域功
⑤丰富数I／O工具
⑥提供高级语言接口
⑦支持台(PC／Macintosh／UNIX)
⑧开发扩展体系结构
42 三相刷直流电动机数学模型
建立刷直流电动机系统仿真模型效节省控制系统设计时问时验证施加系统控制算法观察系统控制输出时充分利计算机仿真优越性改变系统结构加入扰动参数变化便考察系统结构工况动静态特性仿真已成研究重手段章建立刷直流电动机数学模型基础建立BLDCM控制系统计算机仿真模型利该模型进行控制系统仿真试验
建立数学模型前做假设：
(1)三相定子绕组60°相带集中绕组星形连接
(2)考虑齿槽效应电枢相绕组结构相相绕组空间位置称
(3)忽略磁滞涡流集肤效应温度参数影响磁路饱
(4)转子没阻尼绕组
(5)转子磁密波形梯形波
(6)考虑电枢反应气隙磁场影响
三相直流电动机电路图4－1示刷直流电动机反电势波形梯形波电流波形方波包含着较高次谐波成分意味着定子转子间互感空间变化规律非正弦直流电机电感非线性BLDCM三相方程变换Park方程较困难电感表示级数形式进行种变换运算繁琐仅仅取基波进行变换误差较直接利电动机原相变量a—b—c坐标系中变量建立数学模型较方便获结果足够准确
图41 三相直流电机电路图
直流电机等效电路图42令RRRRLLLL
LLL M 中R定子相绕组电阻L相绕组感M相
绕组间互感直流电机A相电压方程
图42 三相直流电机等效电路图
u Ri + + uRi+ + + u
Ri + + L + i + u
Ri + e+ L + i + u (41)
理BC相端电压方程
u Ri + e + L + i + u (42)
u Ri + e + L + i + u (43)
式中：uuu— 相绕组端电压
iii—相绕组电流
+ —A相绕组磁链中磁链漏磁链
RL—相绕组电阻电感
eee—相绕组磁通感应电势
—转子电角速度
u—定子绕组中性点电压电机体结构决定 360°电角度转子磁阻转子位置变化变化相绕组漏电感等效常数0(41)(42)(43)整理：
u Ri + e+ L + u （44）
u Ri + e+ L + u （45）
u Ri + e+ L + u （46）
整理成矩阵形式：
+ (47)
电机转矩方程：
T （ei+ei+ei） (48)
电机运动方程：
（T－TB）J (49)
式(48) （49）中
T：电机电磁转矩
T：负载转矩
转子机械角速度
J：转子负载转动惯量
B阻力系数
43 直流电机控制系统模型建立
刷直流电机定子三相绕组永磁转子逆变器转予磁极位置检测器等组成转子采瓦形磁钢进行特殊磁路设计获梯形波气隙磁场定子采整距集中绕组逆变器供方波电流BLDC气隙磁场感应反电动势相电流间关系图43示BLDC感应电动势梯形波包含较高次谐波BLDC电感非线性采感应电动机等dq变换理进行分析效方法分析仿真BLDC控制系统时直接采相变量法根转子位置采分段线性表示感应电动势
文两相导通星形三相六状态例分析BLDC数学模型电磁转矩等特性便分析假定：
（1）三相绕组完全称气息磁场方波定子电流转子磁场分布皆称
图43 A相反电动势电流波形
（2）忽略齿槽换相程电枢反应等影响
（3）电枢绕组定子表面均匀连续分部
（4）磁路饱计涡流磁滞损耗
根BLDC特性建立电压转矩状态方程等效BLDC电路
431 电压方程
BLDC三相定子电压衡方程状态方程表示：
+P + (410)
式中uuu三相定子电压(v)eee三相定子反电动势(v)iii三相定子电流(A)LLL三相定子感LLLLLL三相定子绕组间互感(H)RRR三相定子绕组相电阻(P三相微分算子()
电机结构决定360°电角度转子礠阻转子变化变化假定三相绕组称：
L L LL L L L L L L MR R R R
三相称电机中i+ i+ i0M + M －M 式（1）改写：
+P + (411)
432 转矩方程
BLDC电磁转矩方程表示：
T (412)
中BLDC角速度（）BLDC运动方程表示：
TT+B+J (413)
中B阻尼系数(N·m·s／rad)J电机转动惯(kg·m)T负载转矩(N·m)
433 状态方程
(2)式电压方程BLDC状态方程：
P (414)
434 等效电路
BLDC电压方程等效表示图44示等效电路BLDC相定子绕组R电感（LM）反电动势e串联构成
图44 永磁刷直流电机等效电路图
435 BLDCM体模块
整系统仿真模型中BLDCM体模块重部分该模块根BLDC电压方程式(2)求取BLDC三相相电流
电压方程式(2)获三相电流信号iii必需首先求三相反电动势信号eaebecBLDC建模程中梯形波反电动势求取方法直较难解决问题反电动势波形理想会造成转矩脉动增相电流波形理想等问题严重时会导致换失败电机失控获理想反电动势波形BLDC仿真建模关键问题目前求取反电动势较常三种方法：(1)限元法应限元法求反电动势脉动精度高方法复杂专业性强易推广(2)傅立叶变换(FFT)法FFT法应简单需进行量三角函数值计算仿真速度影响较(3)分段线性法图49示运行周期0360°分6阶段60°换相阶段相运行阶段段直线进行表示根某时刻转子位置转速信号确定该时刻相处运行状态通直线方程求反电动势波形分段线性法简单易行精度较高够较满足建模仿真设计求文采分段线性法建立梯形波反电动势波形
理想情况二相导通星形三相六状态BLDC定子三相反电动势波形图47示规律变化负值Em根转子位置转速信号求出相反电动势变化轨迹直线方程5阶段规律
图45 matIabsimulink中BLDC仿真建模整体控制框
图46 BLDCM体模块结构框图封装
推转子位置反电动势间线性关系表1示采分段线性法解决BLDC体模块中梯形波反电动势求取问题
图47 三相反电动势波形
436 电流滞环控制模块
仿真模块中采滞环控制原理实现电流调节实际电流定电流变化图48表示滞环型PWM逆变器工作原理工作原理：定电流值反馈电流值瞬时值差达滞环宽度正边缘时逆变器开关VTl导通开关VT4关断电动机接通直流母线正端电流开始升反定电流值反馈电流值瞬时值差达滞环宽度负边缘时逆变器开关VTl关断开关VT4导通电动机接通直流母线负端电流开始降选择适滞环环宽实际电流断踪参考电流波形实现电流闭环控制模块结构框图图49示输入三相参考电流三相实际电流输出PWM逆变器控制信号表41中：k反电动势系数(V／(r／min))Pos电角度信号(rad)w转速信号(rad／s)
表41 转子位置反电动势间线性关系表
转子位置
Ea
Eb
Ec
0～
k*w
﹣k*w
k*w*((－Pos)()+1)
～
k*w
k*w*(( Pos－5*)()1)
﹣k*w
～
k*w*((2*－Pos)()+1)
k*w
﹣k*w
～
﹣k*w
k*w
k*w*(( Pos－)()1)
～
﹣k*w
k*w*((4*－Pos)()+1) －k*w
k*w
～2
k*w*(( Pos－5*)()1)
﹣k*w
k*w
(a) 滞环电流踪型PWM逆变器单项结构示意图
(b) 滞环电流踪型PWM逆变器输出电流电压波形
图48 滞环电流踪型PWM逆变器工作原理
图49 电流滞环控制模块结构框图封装
437 速度控制模块
速度调节采离散PID算法获佳动态效果速度积分参数Kd微分参数控制模块结构较简单图410示单输入：参考转速(n_ref)实际转速(n)差值单输出：三相参考相电流幅值Is中KpPID控制器中例参数Ki积分参数Kd微分参数Saturation饱限幅模块输出三相参考相电流幅值限定求范围
(a) 离散PID控制器
(b) 速度控制模块
图410 速度控制模块结构框图封装
438 参考电流模块
参考电流模块作根电流幅值信号Is位置信号出三相参考电流输出三相参考电流直接输入电流滞环控制模块实际电流较进行电流滞环控制转子位置三相参考电流间应关系表42示参考电流模块功通s函数编程实现根电机转电角度求反电动势s函数编写
k (415)
表42 转子位置三相参考电流间应关系表
转子位置
I_ar
I_br
I_cr
0～
Is
－Is
0
～
Is
0
－Is
～
0
Is
－Is
～
－Is
Is
0
～
－Is
0
Is
～2
0
－Is
Is
439 转矩计算模块
根BLDC数学模型中电磁转矩方程式(3)建立图412示转矩计算模块模块输入三相相电流三相反电动势通加模块求电磁转矩信号Te
图4－11示：
图411 转矩计算模块结构框图封装
4310 转速计算模块
根运动方程式(4)电磁转矩负载转矩摩擦转矩通加积分环节转速信号求转速信号积分电机位置信号
图412示
图412 转速计算模块结构框图封装
4311 电压逆变器模块
逆变器BLDC说首先功率变换装置电子换器桥臂功率器件相直流电动机机械换器时兼PWM电流调节器功逆变器建模文采simulinkSimPowerSystem工具箱提供三相全桥IGBT模块matlab新版(matlab7．0)中SimPowerSystem工具箱simulink工具箱便相连中间必须加受控电压源(者受控电压源电压表电流表)文IGBTABC三相加三电压表输出simulink信号BLDC直接连接图413示逆变器根电流控制模块控制PWM信号序导通关断产生方波电流输出然电压便起进行封装
图413 电压逆变器模块结构框图封装
44 仿真结果
文基matlab／simulink建立BLDC控制系统仿真模型该模型进行BLDC双闭环控制系统仿真仿真中BLDC电机参数设置：定子相绕组电阻Rl定子相绕组感L002H互感M －0061H转动惯量J 0005kg·m阻尼系数B00002N·m·s／rad额定转速n 1000r／min极数p l220V直流电源供电离散PID控制器三参数Kp5Ki001Kd000l饱限幅模块幅值限定±35采样周期T0001s验证设计BLDC控制系统仿真模型静动态性系统空载起动进入稳态t03s时突然加负载TL5N·mt065s时突然撤负载系统转速转矩三相电流三相反电动势仿真曲线图14～17示仿真波形出n 1000r／min参考转速系统响应快速稳相电流反电动势波形较理想仿真波形图1415表明：起动阶段系统保持转矩恒定没造成较转矩相电流击参考电流限幅作十分效空载稳速运行时忽略系统摩擦转矩时电磁转矩均值零t03s时突加负载转速发生突降迅速恢复衡状态稳态运行时静差仿真波形图14中突加负载负载转矩较脉动电流换电流滞环控制器频繁切换造成系统硬件试验结果仿真波形致证明文提出种新型BLDC仿真建模方法效性控制系统合理性
图414 转速响应曲线
图415 转矩响应曲线
图417 电流III波形
图418 反电动势E E E 波形
45 章结
文分析刷直流电机数学模型基础提出种新型基matlab
BLDC控制系统仿真建模方法该方法Simulink环境结合S函数构建刷直流电机仿真模型采典速度电流双闭环控制方法该建模方法进行测试仿真试验结果表明：波形符合理分析系统稳运行具较静动态特性采该BLDC仿真模型十分便捷实现验证控制算法改换改进控制策略十分简单需部分功模块进行换修改Simulink非常直接构造控制系统观察结果时该模型提供仿真模块具通性分析设计刷直流电机控制系统提供效手段工具实际电机控制系统设计调试提供新思路
5 结展
直流刷电机相刷电机言具拟优点业获广泛应设计台型直流刷电动机控制系统研究象直流刷电机调速系统进行较深入研究做方面工作：
(1)总结直流刷电机转矩脉动产生种原针种原引起转矩脉动提出解决方法然推导直流刷电动机公式建立数学模型分析调速原理确定系统控制结构控制技术控制策略等
(2)基Matlab／Simulink建立刷直流电动机控制系统仿真模型提高调速系统静动态特性转速环采PID控制器具转矩脉动系统抗干扰力强等系列优点然通模型参数确定理想仿真结果证胡控制策略设计正确性效性
文完成整控制系统理分析仿真部分研究初步建立试验系统研究工作应方面进行：
(1)位置传感器调速系统直流刷电机必然趋势低速时采感应电势法检测转子位置存盲区囡低速情况精确检测直流刷电机转子位置研究方
(2)PID核心控制器具明显优势控制器应直流刷电动车应类型电动机等
致谢
文阐述直流电动机闭环控制系统设计仿真直流电动机闭环控制产生浓厚兴趣
文然凝聚着汗水智慧产品没导师指引帮助没父母朋友帮助支持学学术成长肯定会折扣完毕业文字符涌心头长途跋涉抵达终点欣喜源心底诚挚谢意首先感谢导师刘海波老师构思文容厌烦进行次指导悉心指点刘老师次询问进程指点迷津帮助开拓研究思路精心点拨热忱鼓励刘老师丝苟作风严谨求实态度踏踏实实精神仅授文教做历时三载终生受益穷道刘老师感激情法言语表达完成文时深受启发教育
次衷感谢答辩组位老师学生指导教诲努力积蓄着力量微薄力回报母校培育情争取生社会产生许积极价值
参考文献
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[7]汤蕴璆史电机学北京：机械工业出版社200579112
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[9]王兆安黄俊电力电子技术北京：机械工业出版社2008132165
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传统直流电机直电机驱动系统中占导位身固机械换器电刷导致电机容量限噪音性高迫探索低噪音高效率容量驱动电机着电力电子技术微控制技术迅猛发展成熟起直流刷电机具体积重量轻效率高噪音低容量性高特点极希代传统直流电机成电机驱动系统流首先电机体控制角度出发阐述直流刷电机实际应中需解决关键性问题：电磁转矩脉动详细分析电磁转矩脉动产生种原特分析相电流换产生纹波转矩脉动次文刷直流电动机工作原理进行详分析建立三相刷直流电动机数学模型利MATLAB／SIMULINK软件建立三相刷直流电动机控制系统仿真模型仿真模型采样电机控制系统中常双环系统(转速电流双闭环控制)提高系统静动态特性转速外环采PI调节器电流环采PI调节器转子位置通直流刷电机感应电势检溺仿真结果表明该仿真模型控制系统理分析完全吻合证明模型效性然初步设计伺服系统原理图PID控制器作整控制电路核心台40w直流刷电机作控象完成伺服系统转速控制未工作予展全文容进行总结
关键词：刷直流电动机转矩脉动PID控制器
Abstract
Conventional DC motor always takes up dominant position in driving systembutits inherent mechanical commutator and brush bring on limited capabilitylow reliability and big noise．These shortcoming necessitate US to develope lower noisehigh efficiency and big capability driving motor．With the development of the power electronicsand micro—control techniquepermanent—magnet brushless DC motor possesses small volumelight weighthigh efficiencylow noisebig capability and reliabilityso it is hopeful to become main motor in drive system．Fuzzy controller has the advantage of robust trait and strong antijamming merit．Firstfrom the point of view of motor and controlthe paper expounds all kinds of cause of brushless dc motor’s ripple toque．Especiallyanalyzes the cause of commutation ripple torque．
Secondmathematical model is presented based on the the operating principle of BLDCMwhich is analyzed in detail．This paper introduces software matlab／simulink and how to use it．Simulation model of three—phase BLDCM is set up and performed．The control system is virtually a dual closed—loop system with current controller’s inner loop and speed controller as outer loop．speed controller adopts fuzzyPI regulator and current controller adopts PI regultor．We estimate rotation
complete speed control through a 40w—brushless dc motor．
Keywords：BLDCMTorque RipplePID controller
目录
1 绪 1
11 课题研究意义 1
12 直流电动机闭环控制研究现状 3
13 容安排 4
2 直流电机工作原理控制系统模型 5
21 直流电动机工作原理 5
22 BLDC系统模型建立 7
3 PID调节器设计原理 9
31 双闭环直流调速系统原理 9
32 调节器工程设计方法 10
321电流调节器设计 12
322转速调节器设计 14
4 直流电机控制系统仿真分析 17
41 动态仿真工具SIMULINK简介 17
42 三相刷直流电动机数学模型 19
43 直流电机控制系统模型建立 22
431 电压方程 23
432 转矩方程 24
434 等效电路 24
435 BLDCM体模块 25
436 电流滞环控制模块 27
437 速度控制模块 29
438 参考电流模块 30
439 转矩计算模块 31
4310 转速计算模块 32
4311 电压逆变器模块 32
44 仿真结果 33
45 章结 35
5 结展 36
致谢 37
参考文献 38
1 绪
11 课题研究意义
直流电动机具线性机械特性调速范围广启动转矩控制电路简单效率高等诸优点长期直广泛应种驱动装置饲服系统中直流电动机均采电刷机械换器进行换机械电刷换器存着相机械摩擦带结构复杂性差变化接触电阻噪声火花线电干扰寿命短等致命弱点加制造成高维修困难等缺点影响直流电动机调速精度性限制应范围长期直寻找种电刷换器直流电机着电力电子技术计算机技术现代控制理稀土永磁材料技术飞速发展种设想逐步成现实1958年美国通电气公司研制成功第工业应普通晶闸关断器件晶闸发展关断力功率半导体开关器件(全控性器件)：电力晶体(GTR)关断晶闸(GTO)电力场效应晶体(MOSFET)绝缘栅极双极性晶体(IGBT)高频功率静电感应晶体(SIT)静电感应式晶体(SITH)场控晶体(MCT)等说电力电子技术等等十年里飞速发展功率半导体器件性提高时驱动电路获迅速发展
电力电子技术微电子技术发展带动着功率集成电路P／C(分高压化高频化型化等创造利条件直流刷直流电机驱动控制电路提高开辟新方稀土永磁材料技术直流刷电机体发展起着巨推动作采稀土永磁材料直流刷电机仅具性高i3J维修方便结构简单特性易散热转速受机械换限制噪声具磁积高矫顽力Hc高剩磁Br等优点
伴着新电力电子器件高性数字集成电路先进控制理应直流刷直流电机调速控制部件功日益完善需控制部件数目愈愈少控制器件体积越越控制器件性提高成愈噪音重量轻等系列优点具备直流电动机运行效率高励磁损耗调速性等诸优点直流刷电机应范围局限传统工业领域令国民济领域广泛应例计算机外围设备(软驱光驱硬盘等)办公动化设备(印机复印机绘图仪等)家电(洗衣机空调风扇等)音设备(VCD摄机录机等)汽车电动行车数控机床雷达种军武器动系统机器柔性制造系统规模集成电路制造激光加工医疗设备等领域广泛应
刷直流电动机半导体电子开关换器代机械式换器电刷
性高需维护寿命长噪声低功率密度特转动惯量
转子损耗相异步电动机输出功率相时刷直流电机需整流器利逆变器容量身体积更适合空间限场合正刷直流电机优点成新代电动伺服系统角刷直流电动机工业应愈愈广泛进步推广显著提高国源利水改变国高污染低效率源利状态稀土资源优势弥补国源利水差距件意义工作
早1917年Boliger提出整流代刷直流电机机械换器诞生刷直流电机基思想早1934年出现电子线路代机械滑动接触换器直流电动机时电子器件技术水制造成限制种电动机没发展
1955年美国D•哈里森等首次申请应晶体换代电动机机械换器换专利现代刷直流电动机雏形功率放部分信号检测部分磁极体开关电路组成工作原理：转子旋转时信号绕组中感应出周期性信号电势信号电势分晶体轮流导通样功率绕组轮流馈电实现换流转子转时信号绕组产生感应电势晶体偏置功率绕组法馈电种刷直流电动机没启动转矩没产品化
1978年原联邦德国MANNESMANN公司indramat分布汉诺威贸易展览会正式推出MAC永磁刷直流电动机驱动系统标志着永磁刷直流电动机真正进入实阶段
20世纪80年代国外刷直流电动机展开深入研究着功率半导体器件电力电子技术微电子技术数字信号处理技术现代控制理发展高性永磁材料断出现永磁刷直流电动机系统已成直流电动机功率驱动器检测元件控制软件硬件体典型机电体化产品体现工程科学领域许新成果
12 直流电动机闭环控制研究现状
刷直流电动机具独特优势广泛应促断研究探索前刷直流电动机已单纯简单意义电动机电机理电力电子微电子技术现代控制理高性永磁材料相互结合集软硬件体机电体化产品
现国直流电动机闭环控制系统研究现状然采典PID控制该控制方法系统性满足种静动态指标系统鲁棒性意PID控制具控制结构简单参数容易整定优点工业领域应广泛设计PID控制器时分析较PID参数KpKi Kd系统影响通参数调整系统暂态特性达优刷直流电动机速度闭环控制方案中 PID控制器然容易易受干扰采样精度数字量限影响易产生积分饱失调解作采非线性变速积分PID算法时PID控制器输出限制效输出范围避免超出执行机构动作范围发生饱种算法消般PID控制器算法中饱现象电机调速稳
(2) 国外研究现状
国外面日益复杂控制象进步提高刷直流电动机调速系统快速性稳定性鲁棒性智控制方法受更关注方面智控制控制理发展高级阶段智控制系统具学适应组织功等够解决模型确定性问题非线性控制问题较复杂问题刷直流电动机变量非线性强耦合研究象利智控制取较满意控制效果智控制已成国外研究重方方面控制系统成维护性性等方面考虑传感器传动系统提高系统性具更重意义成年研究热点传感器控制技术关键速度位置观测估计刷直流电动机意时刻定子三相绕组两相绕组时励磁电流外相绕组感应电动势幅值较杂波较更适传感器控制取消霍尔元件等位置传感器保证类电机稳定运行成关键问题电机工作频率启动流状态需满足定稳定运行条件 PLL锁相环PWM速度反馈网络会影响电机工作稳定性传感器控制国外现研究重方
2 直流电机工作原理控制系统模型
21 直流电动机工作原理
般永磁直流电动机定子永久磁钢组成作电动机气隙磁场中产生磁场转子电枢绕组通电产生反应磁场电刷换作两磁场方直流电动机运行程中始终保持相互垂直产生转矩驱动电动机停运转直流刷电动机实现刷换相首先求般直流电动机电枢绕组放定子永久磁钢放转子传统直流永磁电动机结构正相反位置传感器控制电路功率逻辑开关组成换相装置直流刷电动机运行程中定子绕组产生磁场转动中转子磁钢产生永久磁场空间中始终保持90°左右电角度产生转矩推动转子旋转
图21三相刷直流电动机星形连接全桥驱动时电路原理图采两相
导通三相六状态工作方式电机运行程中霍尔位置传感器断检测电机ANB例表示电机A相B相正导通类推假设正转(逆时针)程中0～60°期间功率开关导通状态ANB时V1V4导通60°～120°期间功率开关导通状态ANC时VlV6导通余时间类似图22示序次导通开关电子换相器控制关键检测前位置时开通位置导通状态电子开关分析前位置位置电子开关导通相应关系表21示结合图21相应三三相电机星形连接全桥驱动开关通电规律表22示(+表示相端点电流流入表示相端点电流流出)
图
图2l 三相直流电机星形连接全桥驱动电路
图22 电子换器工作原理
表21 霍尔位置信号换相关系
前位置（H1H2H3）
位置导通相
001
BNC
011
BNA
010
CNA
110
CNB
100
ANB
101
ANC
前位置（H3H2H1）
位置导通相
001
BNC
011
BNA
010
CNA
110
CNB
100
ANB
101
ANC
表22 三相星形连接全桥驱动通电规律
通电序
正传（逆时针）
反转（时针）
转子位置（电角度°）
0～60
60～120
120～180
180～240
240～300
300～360
360～300
300～240
240～180
180～120
120～
60
60～
0
开关
14
16
36
32
52
54
36
16
14
54
52
32
A相
+
+
+
+
B相
+
+
+
+
C相
+
+
+
+
22 BLDC系统模型建立
设计框图图23示BLDC建模仿真系统采双闭环控制方案：转速环PID调matlab70simulink环境利SimPowerSystemToolbox提供丰富模块库分析BLDC数学模型基础提出建立BLDC控制系统仿真模型方法系统设计构成电流环电流滞环调节器构成根模块化建模思想图23示控制系统分割功独立子模块
图23BLDC建模整体控制框图中包括：BLDCM体模块速度控制模块参考电流模块电流滞环控制模块转矩计算模块电压逆变器模块功模块s函数相结合matlab／simulink中搭建出BLDC控制系统仿真模型实现双闭环控制算法
图23 BLDC控制系统设计框图
3 PID调节器设计原理
直流调速控制系统中典型种调速系统速度电流双闭环调速系统直流调速系统设计完成开环调速单闭环调速双闭环调速等程需观察较性加计算参数较难意设计程中matlab中simuLink实工具辅助设计构建控系统动态模型直观迅速观察点波形调速系统性完善通反复修改动态模型完成必实物模型进行反复拆装调试matlab中动态建模仿真工具simuLink具模块组态方便性分析直观等优点缩短产品设计开发程教学提供虚拟实验台
31 双闭环直流调速系统原理
直流双闭环调速系统中设置两调节器 转速调节器(ASR)电流调节器(ACR) 分调节转速电流 分引入转速负反馈电流负反馈
两者间实行嵌套连接带输出限幅电路转速调节器ASR输出限幅电压决定电流定电压值电流调节器ACR输出限幅电压限制电力电子变换器输出电压
调速系统控量转速 转速负反馈组成环作外环 保证电动机转速准确定电压 电流负反馈组成环作环
转速调节器输出作电流调节器输入电流调节器输出控制电力电子变换器UPE形成转速电流双闭环调速系统
获良静动态性转速电流两调节器般采PI调节器样构成双闭环直流调速系统
直流双闭环调速系统定电压转速调节器电流调节器三相集成触发器三相全控桥直流电动机转速电流检测装置组成中电路中串入波电抗器抑制电流脉动消脉动电流引起电机发热产生脉动转矩生产机械利影响图31示：
图31 直流双闭环调速系统
原理图图32示：
图32 直流双闭环调速系统原理图
单闭环调速系统动态数学模型基础考虑双闭环控制结构绘出电流转速双闭直流调速系统动态结构图图33示
32 调节器工程设计方法
校正环节设计方法灵活典动态校正方法设计调节
器须时解决稳准快抗干扰等方面相互矛盾静动态性求需设计者具扎实理基础丰富实际验熟练设计技巧样初学者易掌握工程应中方便便产生建立更简便实工程设计方法
转速电流双闭环调速系统动态结构图图33示：
图33 直流双闭环调速系统动态结构图
电流检测信号中常含交流分量影响调节器输入需加低通滤波样滤波传递函数阶惯性环节表示滤波时间常数需选定滤电流检测信号准然抑制交流分量时滤波环节延迟反馈信号作衡延迟作定信号通道加入等时间常数惯性环节称作定滤波环节测速发电机转速反馈电压含换纹波需滤波滤波时间常数表示根电流环样道理转速定通道加入时间常数定滤波环节
系统设计般原：先环外环里首先设计电流调节器然整电流环作转速调节系统中环节设计转速调节器
321电流调节器设计
含定滤波反馈滤波PI型电流调节器图34示：
图34 含定滤波反馈滤波PI型电流调节器
中电流定电压电流负反馈电压电力电子变换器控制电压
(1)确定时间常数
①三相桥式电路均失控时间
②电流滤波时间常数设计初始条件已出
③电流环时间常数
(2)选择电流调节器结构
根设计求：稳态静差超调量典型I型系统设计电路调节器电流环控制象双惯性型PI型电流调节器传递函数：
（31）
电磁时间常数
检查电源电压抗扰性：参典型I型系统动态抗扰性指标参数关系表格知项指标接受
(3)计算电流调节器参数
电流调节器超前时间常数：
电流环开环增益：求时应取 （32）
ACR例系数 （33）
(4)检验似条件
电流环截频率：
机电时间常数 (34)
① 晶闸整流装置传递函数似条件
（35）
满足似条件
② 忽略反电动势变化电流环动态影响条件
（36）
满足似条件
③ 电流环时间常数似处理条件
（37）
满足似条件
(5)计算调节器电阻电容
图34运算放器取电阻电容值
取 （38）
取 （39）
取 （310）
述参数电流环达动态性指标满足设计求
322转速调节器设计
含定滤波反馈滤波PI型转速调节器图35示：
图35 含定滤波反馈滤波PI型转速调节器
中转速定电压转速负反馈电压：调节器输出电流调节器定电压
(1)确定时间常数
①电流环等效时间常数
②转速滤波时间常数设计初始条件已
③转速环时间常数
(2)选择转速调节器结构
设计求选PI调节器传递函数
(311)
(3)计算转速调节器参数
抗扰性较原取ASR超前时间常数
转速开环增益
ASR例系数
(4)检验似条件
转速环截止频率 (312)
①电流环传递函数简化条件
(313)
满足简化条件
②转速环时间常数似处理条件
(314)
满足简化条件
(5)计算调节器电阻电容
取
取
取
取
(6)校核转速超调量
时满足设计求应ASR退饱情况重新计算超调量
(7)ASR退饱重新计算超调量
载倍数
满足设计求
4 直流电机控制系统仿真分析
提高系统实际运行效果必须进行复杂参数调试控制参数通电机控制数学模型确定考虑系统实际运行时种种确定素控电机身性参数环境温度信号干扰传感器测量精度等等采直接数学模型参数确定方法实际运行程中理想参数间存定出入直接解决方法反复试验通系统软件反复编程改变控制参数设置时实际输出控制效果相较中找输入输出关系该法固然非常直观简单反复调试试验显然增加系统软件负担通种简单输入输出较确定控制参数方法运行环境适应力较差减反复调试工作量采仿真软件模拟方法确定控制参数取值鉴章进行电机控制系统计算机系统仿真
41 动态仿真工具SIMULINK简介
SIMULINK动态系统进行建模仿真分析软件包SIMULINK建模分析仿真种动态系统(包括连续系统离散系统混合系统)件非常轻松事件提供种图形化交互环境需鼠标拖动方法便迅速建立起系统框图模型甚需编写行代码MATLAB缝结合户利MATLAB丰富资源建立仿真模型监控仿真程分析仿真结果外SIMULINK系统仿真领域中已广泛承认应许专业仿真系统支持SIMULINK模型非常利代码重移植SIMULINK方便进行控制系统DSP系统通讯系统系统仿真分析原型设计
SIMULINK强功体现方面：
(1)交互式图形化建模环境
SIMULINK提供丰富模块库帮助户快速建立动态系统模型建模时需鼠标拖放模块库中系统模块连接起外干功块组合成子系统建立起分层级模型SIMULINK提供模型浏器(model brower)户方便浏览整模型结构细节SIMULINK种图形化交互式建模程非常直观容易掌握
(2)交互式仿真环境
SIMULINK框图提供交互性强仿真环境通拉菜单执行仿真通命令进行仿真菜单方式交互T作非常方便命令行方式运行类仿真(蒙特卡罗非常)SIMULINK户仿真时采交互批处理方式方便更换参数进行what—if式分析仿真仿真程中种状态参数仿真运行时通示波器者利Actives技术图形窗口显示
(3)专业模块库(block sets)
作SIMULINK建模系统补充Math Works公司开发专功块程序包DSP Block setCommunication Block set等通程序包户迅速系统进行建模仿真分析更重户系统模型进行代码生成生成代码载目标机说Math Works户算法设计建模仿真直系统实现提供完整解决方案方便户系统实施Math Works公司开发实施软件包TIMotorola开发工具包方便户进行目标系统开发
(4)提供仿真库扩充定制机制
SIMULINK开放式结构允许户扩展仿真环境功：采MATLABFORTRANc代码生成定义模块库拥图标界面户FORTRANAc编写代码链结起者购买第三方开发提供模块库进行更高级系统设计仿真分析
(5)MATLAB工具箱集成
SIMULINK直接利MATLAB诸资源功户直接SIMULINK完成诸数分析程动化参数优化等工作工具箱提供高级设计分析功融入仿真程
简言SIMULINK具特点：
①基矩阵数值运算
②高级编程语言
③图形视化
④工具箱提供面具体应领域功
⑤丰富数I／O工具
⑥提供高级语言接口
⑦支持台(PC／Macintosh／UNIX)
⑧开发扩展体系结构
42 三相刷直流电动机数学模型
建立刷直流电动机系统仿真模型效节省控制系统设计时问时验证施加系统控制算法观察系统控制输出时充分利计算机仿真优越性改变系统结构加入扰动参数变化便考察系统结构工况动静态特性仿真已成研究重手段章建立刷直流电动机数学模型基础建立BLDCM控制系统计算机仿真模型利该模型进行控制系统仿真试验
建立数学模型前做假设：
(1)三相定子绕组60°相带集中绕组星形连接
(2)考虑齿槽效应电枢相绕组结构相相绕组空间位置称
(3)忽略磁滞涡流集肤效应温度参数影响磁路饱
(4)转子没阻尼绕组
(5)转子磁密波形梯形波
(6)考虑电枢反应气隙磁场影响
三相直流电动机电路图4－1示刷直流电动机反电势波形梯形波电流波形方波包含着较高次谐波成分意味着定子转子间互感空间变化规律非正弦直流电机电感非线性BLDCM三相方程变换Park方程较困难电感表示级数形式进行种变换运算繁琐仅仅取基波进行变换误差较直接利电动机原相变量a—b—c坐标系中变量建立数学模型较方便获结果足够准确
图41 三相直流电机电路图
直流电机等效电路图42令RRRRLLLL
LLL M 中R定子相绕组电阻L相绕组感M相
绕组间互感直流电机A相电压方程
图42 三相直流电机等效电路图
u Ri + + uRi+ + + u
Ri + + L + i + u
Ri + e+ L + i + u (41)
理BC相端电压方程
u Ri + e + L + i + u (42)
u Ri + e + L + i + u (43)
式中：uuu— 相绕组端电压
iii—相绕组电流
+ —A相绕组磁链中磁链漏磁链
RL—相绕组电阻电感
eee—相绕组磁通感应电势
—转子电角速度
u—定子绕组中性点电压电机体结构决定 360°电角度转子磁阻转子位置变化变化相绕组漏电感等效常数0(41)(42)(43)整理：
u Ri + e+ L + u （44）
u Ri + e+ L + u （45）
u Ri + e+ L + u （46）
整理成矩阵形式：
+ (47)
电机转矩方程：
T （ei+ei+ei） (48)
电机运动方程：
（T－TB）J (49)
式(48) （49）中
T：电机电磁转矩
T：负载转矩
转子机械角速度
J：转子负载转动惯量
B阻力系数
43 直流电机控制系统模型建立
刷直流电机定子三相绕组永磁转子逆变器转予磁极位置检测器等组成转子采瓦形磁钢进行特殊磁路设计获梯形波气隙磁场定子采整距集中绕组逆变器供方波电流BLDC气隙磁场感应反电动势相电流间关系图43示BLDC感应电动势梯形波包含较高次谐波BLDC电感非线性采感应电动机等dq变换理进行分析效方法分析仿真BLDC控制系统时直接采相变量法根转子位置采分段线性表示感应电动势
文两相导通星形三相六状态例分析BLDC数学模型电磁转矩等特性便分析假定：
（1）三相绕组完全称气息磁场方波定子电流转子磁场分布皆称
图43 A相反电动势电流波形
（2）忽略齿槽换相程电枢反应等影响
（3）电枢绕组定子表面均匀连续分部
（4）磁路饱计涡流磁滞损耗
根BLDC特性建立电压转矩状态方程等效BLDC电路
431 电压方程
BLDC三相定子电压衡方程状态方程表示：
+P + (410)
式中uuu三相定子电压(v)eee三相定子反电动势(v)iii三相定子电流(A)LLL三相定子感LLLLLL三相定子绕组间互感(H)RRR三相定子绕组相电阻(P三相微分算子()
电机结构决定360°电角度转子礠阻转子变化变化假定三相绕组称：
L L LL L L L L L L MR R R R
三相称电机中i+ i+ i0M + M －M 式（1）改写：
+P + (411)
432 转矩方程
BLDC电磁转矩方程表示：
T (412)
中BLDC角速度（）BLDC运动方程表示：
TT+B+J (413)
中B阻尼系数(N·m·s／rad)J电机转动惯(kg·m)T负载转矩(N·m)
433 状态方程
(2)式电压方程BLDC状态方程：
P (414)
434 等效电路
BLDC电压方程等效表示图44示等效电路BLDC相定子绕组R电感（LM）反电动势e串联构成
图44 永磁刷直流电机等效电路图
435 BLDCM体模块
整系统仿真模型中BLDCM体模块重部分该模块根BLDC电压方程式(2)求取BLDC三相相电流
电压方程式(2)获三相电流信号iii必需首先求三相反电动势信号eaebecBLDC建模程中梯形波反电动势求取方法直较难解决问题反电动势波形理想会造成转矩脉动增相电流波形理想等问题严重时会导致换失败电机失控获理想反电动势波形BLDC仿真建模关键问题目前求取反电动势较常三种方法：(1)限元法应限元法求反电动势脉动精度高方法复杂专业性强易推广(2)傅立叶变换(FFT)法FFT法应简单需进行量三角函数值计算仿真速度影响较(3)分段线性法图49示运行周期0360°分6阶段60°换相阶段相运行阶段段直线进行表示根某时刻转子位置转速信号确定该时刻相处运行状态通直线方程求反电动势波形分段线性法简单易行精度较高够较满足建模仿真设计求文采分段线性法建立梯形波反电动势波形
理想情况二相导通星形三相六状态BLDC定子三相反电动势波形图47示规律变化负值Em根转子位置转速信号求出相反电动势变化轨迹直线方程5阶段规律
图45 matIabsimulink中BLDC仿真建模整体控制框
图46 BLDCM体模块结构框图封装
推转子位置反电动势间线性关系表1示采分段线性法解决BLDC体模块中梯形波反电动势求取问题
图47 三相反电动势波形
436 电流滞环控制模块
仿真模块中采滞环控制原理实现电流调节实际电流定电流变化图48表示滞环型PWM逆变器工作原理工作原理：定电流值反馈电流值瞬时值差达滞环宽度正边缘时逆变器开关VTl导通开关VT4关断电动机接通直流母线正端电流开始升反定电流值反馈电流值瞬时值差达滞环宽度负边缘时逆变器开关VTl关断开关VT4导通电动机接通直流母线负端电流开始降选择适滞环环宽实际电流断踪参考电流波形实现电流闭环控制模块结构框图图49示输入三相参考电流三相实际电流输出PWM逆变器控制信号表41中：k反电动势系数(V／(r／min))Pos电角度信号(rad)w转速信号(rad／s)
表41 转子位置反电动势间线性关系表
转子位置
Ea
Eb
Ec
0～
k*w
﹣k*w
k*w*((－Pos)()+1)
～
k*w
k*w*(( Pos－5*)()1)
﹣k*w
～
k*w*((2*－Pos)()+1)
k*w
﹣k*w
～
﹣k*w
k*w
k*w*(( Pos－)()1)
～
﹣k*w
k*w*((4*－Pos)()+1) －k*w
k*w
～2
k*w*(( Pos－5*)()1)
﹣k*w
k*w
(a) 滞环电流踪型PWM逆变器单项结构示意图
(b) 滞环电流踪型PWM逆变器输出电流电压波形
图48 滞环电流踪型PWM逆变器工作原理
图49 电流滞环控制模块结构框图封装
437 速度控制模块
速度调节采离散PID算法获佳动态效果速度积分参数Kd微分参数控制模块结构较简单图410示单输入：参考转速(n_ref)实际转速(n)差值单输出：三相参考相电流幅值Is中KpPID控制器中例参数Ki积分参数Kd微分参数Saturation饱限幅模块输出三相参考相电流幅值限定求范围
(a) 离散PID控制器
(b) 速度控制模块
图410 速度控制模块结构框图封装
438 参考电流模块
参考电流模块作根电流幅值信号Is位置信号出三相参考电流输出三相参考电流直接输入电流滞环控制模块实际电流较进行电流滞环控制转子位置三相参考电流间应关系表42示参考电流模块功通s函数编程实现根电机转电角度求反电动势s函数编写
k (415)
表42 转子位置三相参考电流间应关系表
转子位置
I_ar
I_br
I_cr
0～
Is
－Is
0
～
Is
0
－Is
～
0
Is
－Is
～
－Is
Is
0
～
－Is
0
Is
～2
0
－Is
Is
439 转矩计算模块
根BLDC数学模型中电磁转矩方程式(3)建立图412示转矩计算模块模块输入三相相电流三相反电动势通加模块求电磁转矩信号Te
图4－11示：
图411 转矩计算模块结构框图封装
4310 转速计算模块
根运动方程式(4)电磁转矩负载转矩摩擦转矩通加积分环节转速信号求转速信号积分电机位置信号
图412示
图412 转速计算模块结构框图封装
4311 电压逆变器模块
逆变器BLDC说首先功率变换装置电子换器桥臂功率器件相直流电动机机械换器时兼PWM电流调节器功逆变器建模文采simulinkSimPowerSystem工具箱提供三相全桥IGBT模块matlab新版(matlab7．0)中SimPowerSystem工具箱simulink工具箱便相连中间必须加受控电压源(者受控电压源电压表电流表)文IGBTABC三相加三电压表输出simulink信号BLDC直接连接图413示逆变器根电流控制模块控制PWM信号序导通关断产生方波电流输出然电压便起进行封装
图413 电压逆变器模块结构框图封装
44 仿真结果
文基matlab／simulink建立BLDC控制系统仿真模型该模型进行BLDC双闭环控制系统仿真仿真中BLDC电机参数设置：定子相绕组电阻Rl定子相绕组感L002H互感M －0061H转动惯量J 0005kg·m阻尼系数B00002N·m·s／rad额定转速n 1000r／min极数p l220V直流电源供电离散PID控制器三参数Kp5Ki001Kd000l饱限幅模块幅值限定±35采样周期T0001s验证设计BLDC控制系统仿真模型静动态性系统空载起动进入稳态t03s时突然加负载TL5N·mt065s时突然撤负载系统转速转矩三相电流三相反电动势仿真曲线图14～17示仿真波形出n 1000r／min参考转速系统响应快速稳相电流反电动势波形较理想仿真波形图1415表明：起动阶段系统保持转矩恒定没造成较转矩相电流击参考电流限幅作十分效空载稳速运行时忽略系统摩擦转矩时电磁转矩均值零t03s时突加负载转速发生突降迅速恢复衡状态稳态运行时静差仿真波形图14中突加负载负载转矩较脉动电流换电流滞环控制器频繁切换造成系统硬件试验结果仿真波形致证明文提出种新型BLDC仿真建模方法效性控制系统合理性
图414 转速响应曲线
图415 转矩响应曲线
图417 电流III波形
图418 反电动势E E E 波形
45 章结
文分析刷直流电机数学模型基础提出种新型基matlab
BLDC控制系统仿真建模方法该方法Simulink环境结合S函数构建刷直流电机仿真模型采典速度电流双闭环控制方法该建模方法进行测试仿真试验结果表明：波形符合理分析系统稳运行具较静动态特性采该BLDC仿真模型十分便捷实现验证控制算法改换改进控制策略十分简单需部分功模块进行换修改Simulink非常直接构造控制系统观察结果时该模型提供仿真模块具通性分析设计刷直流电机控制系统提供效手段工具实际电机控制系统设计调试提供新思路
5 结展
直流刷电机相刷电机言具拟优点业获广泛应设计台型直流刷电动机控制系统研究象直流刷电机调速系统进行较深入研究做方面工作：
(1)总结直流刷电机转矩脉动产生种原针种原引起转矩脉动提出解决方法然推导直流刷电动机公式建立数学模型分析调速原理确定系统控制结构控制技术控制策略等
(2)基Matlab／Simulink建立刷直流电动机控制系统仿真模型提高调速系统静动态特性转速环采PID控制器具转矩脉动系统抗干扰力强等系列优点然通模型参数确定理想仿真结果证胡控制策略设计正确性效性
文完成整控制系统理分析仿真部分研究初步建立试验系统研究工作应方面进行：
(1)位置传感器调速系统直流刷电机必然趋势低速时采感应电势法检测转子位置存盲区囡低速情况精确检测直流刷电机转子位置研究方
(2)PID核心控制器具明显优势控制器应直流刷电动车应类型电动机等
致谢
文阐述直流电动机闭环控制系统设计仿真直流电动机闭环控制产生浓厚兴趣
文然凝聚着汗水智慧产品没导师指引帮助没父母朋友帮助支持学学术成长肯定会折扣完毕业文字符涌心头长途跋涉抵达终点欣喜源心底诚挚谢意首先感谢导师刘海波老师构思文容厌烦进行次指导悉心指点刘老师次询问进程指点迷津帮助开拓研究思路精心点拨热忱鼓励刘老师丝苟作风严谨求实态度踏踏实实精神仅授文教做历时三载终生受益穷道刘老师感激情法言语表达完成文时深受启发教育
次衷感谢答辩组位老师学生指导教诲努力积蓄着力量微薄力回报母校培育情争取生社会产生许积极价值
参考文献
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