理科数学(宁夏 海南卷)
试卷分第I卷(选择题)第II卷(非选择题)两部分.第II卷第22题选考题题必考题.考生作答时答案答答题卡试卷答题效.考试结束试卷答题卡交回.
注意事项:
1.答题前考生先姓名准考证号填写答题卡认真核条形码
准考证号姓名条形码粘贴指定位置.
2.选择题答案2B铅笔填涂需改动橡皮擦干净选涂答案标号非选择题答案05毫米黑色中性(签字)笔炭素笔书写字体工整笔迹清楚.
3.请题号题答题区域(黑色线框)作答超出答题区域书写答案效.
4.保持卡面清洁折叠破损.
5.作选考题时考生题目求作答2B铅笔答题卡选题目应标号涂黑.
参考公式:
样数标准差 锥体体积公式
中样均数 中底面面积高
柱体体积公式 球表面积体积公式
中底面面积高 中球半径
第I卷
选择题:题12题题5分题出四选项中
项符合题目求.
1.已知命题( )
A. B.
C. D.
答案:C
分析:否定:
2.已知面量量( )
A. B.
C. D.
答案:D
分析:
3.函数区间简图( )
A.
B.
C.
D.
答案:A
分析:排BD
排C五点法作图验证
4.已知等差数列前10项
公差( )
A. B. C. D.
答案:D
分析:
5.果执行右面程序框图输出( )
A.2450 B.2500
开始
?
否
输出
结束
C.2550 D.2652
答案:C
分析:程序知
6.已知抛物线焦点
点抛物线
( )
A. B.
C. D.
答案:C
分析:抛物线定义
:.
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
7.已知成等差数列成等数列
值( )
A. B. C. D.
答案:D
分析:
8.已知某体三视图根图中
标出 尺寸(单位:cm)
体体积( )
A.
B.
C.
D.
答案:B
分析:图
9.值( )
A. B. C. D.
答案:C
分析:
10.曲线点处切线坐标轴围三角形面积( )
A. B. C. D.
答案:D
分析:曲线点处切线斜率切线方程
切线坐标轴交点:
11.甲乙丙三名射箭运动员某次测试中射箭20次三测试成绩表
甲成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分表示甲乙丙三名运动员次测试成绩标准差( )
A. B.
C. D.
答案:B
分析:
12.四棱锥三棱锥恰拼接成三棱柱四棱锥底面正方形
底面边长侧棱长相等三棱锥底面边长侧棱长相等.设四棱锥
三棱锥三棱柱高分( )
A. B. C. D.
答案:B
分析:图设正三棱锥棱长
四棱锥棱长
第II卷
卷包括必考题选考题两部分第13题-第21题必考题试题考生必须做答第22题选考题考生根求做答.
二填空题:题4题题5分.
13.已知双曲线顶点渐线距离2焦点渐线
距离6该双曲线离心率 .
答案:3
分析:图双曲线顶点A焦点F分
渐线作垂线垂足分BC
:
14.设函数奇函数 .
答案:1
分析:
15.虚数单位 .(形式表示)
答案:
分析:
16.某校安排5班4工厂进行社会实践班工厂工厂少安排
班安排方法 种.(数字作答)
答案:240
分析:题意知工厂安排2班外三工厂厂班
种安排方法
三解答题:解答应写出文字说明证明程演算步骤.
17.(题满分12分)
图测量河岸塔高时选塔底水面
两测点.现测
点测塔顶仰角求塔高.
解:中.
正弦定理.
.
中
.
18.(题满分12分)
图三棱锥中侧面侧面
均等边三角形中点.
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求二面角余弦值.
证明:
(Ⅰ)题设连结
等腰直角三角形
等腰三角形
.
直角三角形.
.
面.
(Ⅱ)解法:
取中点连结(Ⅰ)知
.
二面角面角.
面.
.
二面角余弦值.
解法二:
坐标原点射线分轴轴正半轴
建立图空间直角坐标系.
设.
中点.
.
等
二面角面角.
二面角余弦值.
19.(题满分12分)
面直角坐标系中点斜率直线椭圆
两交点.
(I)求取值范围
(II)设椭圆轴正半轴轴正半轴交点分否存常数
量线?果存求值果存请说明理.
解:(Ⅰ)已知条件直线方程
代入椭圆方程.
整理 ①
直线椭圆两交点等价
解.取值范围.
(Ⅱ)设
方程①. ②
. ③
.
线等价
②③代入式解.
(Ⅰ)知没符合题意常数.
20.(题满分12分)
图面积正方形中规图形面方法估计面积:正方形中机投掷点点中点落入中面积估计值 假设正方形边长2面积1正方形中机投掷点表示落入中点数目.
(I)求均值
(II)求方法估计面积时面积估计值实际值差区间概率.
附表:
解:
点落入中概率均.
题意知.
(Ⅰ).
(Ⅱ)题意求概率
.
21.(题满分12分)
设函数
(I)时取极值求值讨单调性
(II)存极值求取值范围证明极值.
解:
(Ⅰ)
题意.
.
定义域时
时
时.
分区间单调增加区间单调减少.
(Ⅱ)定义域.
方程判式.
(ⅰ)定义域极值.
(ⅱ).
.
时
时
极值.
极值.
(ⅲ)两实根
.
时定义域没零点
极值.
时定义域两零点
根值判方法知取极值.
综存极值时取值范围.
极值
.
22.请考生三题中选题作答果做做第题记分.
作答时2B铅笔答题卡选题目应标号涂黑.
22.A(题满分10分)选修4-1:证明选讲
图已知切线切点
割线交两点圆心
部点中点.
(Ⅰ)证明四点圆
(Ⅱ)求.
(Ⅰ)证明:连结.
相切点.
弦中点.
.
圆心部知四边形角互补四点圆.
(Ⅱ)解:(Ⅰ)四点圆.
(Ⅰ).
圆心部知.
.
22.B(题满分10分)选修4-4:坐标系参数方程
极坐标方程分.
(Ⅰ)极坐标方程化直角坐标方程
(Ⅱ)求交点直线直角坐标方程.
解:极点原点极轴轴正半轴建立面直角坐标系
两坐标系中取相长度单位.
(Ⅰ).
.
直角坐标方程.
理直角坐标方程.
(Ⅱ)解.
交点.交点直线直角坐标方程.
22.C(题满分10分)选修等式选讲
设函数.
(I)解等式
(II)求函数值.
解:
(Ⅰ)令
...............3分
作出函数图象直线交点.
解集.
(Ⅱ)函数图知
时取值.
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