1 意简单n面体切球半径(V简单n面体体积简单n面体表面积)
2意tanA+tanB+tanCtanA·tanB·tanC
推:tanA+tanB+tanC<0钝角三角形
3 斜二测画法直观图面积原图形面积倍
4 椭圆准线点作椭圆两条切线两切点连线直线必椭圆相应焦点
5 导数题常放缩
6 椭圆面积S
7 圆锥曲线切线方程求法:隐函数求导
推:①圆意点切线方程
②椭圆意点切线方程
③双曲线意点切线方程
8 切点弦方程:面点引曲线两条切线两切点直线方程做曲线切点弦方程
①圆切点弦方程
②椭圆切点弦方程
③双曲线切点弦方程
④抛物线切点弦方程
⑤二次曲线切点弦方程
9 ①椭圆直线相切条件
②双曲线直线相切条件
10 ABCD圆锥曲线(二次曲线)次四点四点圆(常相交弦定理)充条件直线ACBD斜率存等零(分表示ACBD斜率)
11 已知椭圆方程两焦点分设焦点三角形中()
12 椭圆焦半径(椭圆焦点椭圆点横坐标点P距离)公式
13 已知原点直线斜率中角分线满足述转化关系:
14 意满足二次方程函数点切线方程
15 已知f(x)渐线方程yax+b
16 椭圆绕Ox坐标轴旋转旋转体体积
17 行四边形角线方等四条边方
18 锐角三角形中
19 函数f(x)具称轴f(x)周期函数正周期
20 ykx+m椭圆相交两点坐标
21 已知三角形三边xyz求面积述方法(情况海伦公式更实)
22 圆锥曲线第二定义:
椭圆第二定义:面定点F距离定直线间距离常数e(椭圆偏心率)点集合(定点F定直线该常数1正数)
双曲线第二定义:面定点直线距离1常数点轨迹称双曲线
23 角公式:直线逆时针方旋转第次重合时转角
24 ABC三点线(时m+n)
25 双曲线意点作两条渐线行线渐线围成四边形面积
26 反例函数双曲线焦点k<0
27面积射影定理:图设面α外△ABC面α射影△ABO分记△ABC面积△ABO面积SS′记△ABC面面α成二面角θcosθS′S
28角分线定理:三角形角分线分边成两条线段角两边应成例
角分线定理逆定理:果三角形边某点分条边成两条线段条边角两边应成例该点角顶点连线三角形条角分线
29数列动点:
定义:方程根称函数动点
利递推数列动点某递推关系确定数列化等数列较易求通项数列种方法称动点法
定理1:动点满足递推关系公等数列
定理2:设满足递推关系初值条件
(1)两相异动点 (里)
(2)唯动点 (里)
定理3:设函数两动点确定着数列仅时
30
(1)
(2):
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
(3)意△ABC中:
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
(4)意锐角△ABC中:
①
②
③
④
31帕斯卡定理:果六边形接条二次曲线(椭圆双曲线抛物线)三边交点条直线
32拟柱体:顶点两行面面体做拟柱体两面面做拟柱体底面余面做拟柱体侧面两底面间垂直距离做拟柱体高
拟柱体体积公式[辛普森(Simpson)公式]:设拟柱体高H果行底面面γ截该图形截面面积面γ底面间距离h超3次函数该拟柱体体积V式中两底面面积中截面面积(面γ底面间距离时截面面积)
事实光拟柱体符合条件(顶点两行面行底面面截该图形时截面面积该面底间距离超3次函数)立体图形利该公式求体积
33三余弦定理:设A面点A斜线AO面射影ABAC面条直线∠OAC∠BAC∠OAB三角余弦关系:cos∠OACcos∠BAC·cos∠OAB(∠BAC∠OAB锐角)
34 Rt△ABC中C直角角ABC边分abc△ABC切圆半径
35 立方差公式:
立方公式:
36 已知△ABCO外心H垂心
37 原点直线椭圆两交点椭圆左右顶点重合点构成直线斜率积定值
推:椭圆左右顶点重合点左右顶点构成直线斜率积定值
38
推:
39
推:①
②
40抛物线焦点弦中点准线射影焦点F连线垂直该焦点弦
41双曲线焦点三角形切圆圆心横坐标定值a(长半轴长)
42量三角形四心:
△ABC中角ABC边分abc
(1)重心
(2)垂心
(3)心
(4)外心
43正弦方差公式:
44意圆锥曲线意点作两直线两射线斜率积定值两交点连线直线定点
45三角函数数列求裂项相消:
46点(xy)关直线Ax+By+C0称点坐标
47圆锥曲线统极坐标方程:(e圆锥曲线离心率)
48超分布期:(中符合求元素频率)
49公差d等差数列公q等数列数列满足数列前n项
50圆直径端点圆方程
51椭圆点做斜率互相反数两条直线交椭圆AB两点直线AB斜率定值
52二项式定理计算中定系数变定系数公式:
53三角形五心性质:
(1)三角形重心三顶点连线构成三三角形面积相等
(2)三角形垂心三顶点四点中点余三点构成三角形垂心
(3)三角形垂心垂足三角形心者说三角形心旁心三角形垂心
(4)三角形外心中点三角形垂心
(5)三角形重心中点三角形重心
(6)三角形中点三角形外心垂足三角形外心
(7)三角形顶点垂心距离等外心边距离二倍
54△ABC中角ABC边分abc
55m>n时
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