第章 数整
１１整数整意义
学法指导
1知道然数整数整定义：
整－整数a整数ｂ商整数余数零
2．掌握整两种表述方法：
数数整数整数
二．友情提示：
1．零正整数负整数
2．零然数
3没整数
４整约定正整数范围考虑
5整条件数数整数数数商整数余数零
三．例题讲解
例1：列算式数整数
４÷８ 4２÷7 １1÷3 ０25÷０05５
解4÷８＝0５（商整数）
4２÷76
11÷33……２（余数0)
025÷0．0５5(数数数整数)
数整数算式４2÷7
例2：列数中选择适数填入相应圈
1—20252703—10０ 56
然数 负整数 整数
102756
1202710056
2100
四．课练：
１15—２738０1１－42６7中然数___＿__＿＿___正整数___＿__＿_＿___负整数____＿＿_整数_＿_＿__＿_＿_____＿＿＿．
2．然数＿____＿_正整数＿_______负整数________
3．写出三２整数__＿_＿____＿＿＿____2然数＿____＿___＿__＿_＿
4整12数＿__________＿＿____＿__
5选择整1８数( )
Ａ３ B．4 C5 Ｄ6
6列组数中数整数
248 729 １696 １751 ２3６9 1０025
7列组数中287 ９６ １4412 5125 173
第数第二数整__＿__＿______________
第数第二数_＿_＿___＿＿_＿__＿_＿＿___
8列数中数数整？请举出：
2４89721６9651１78025
１2数倍数
． 学法指导：
1． 知道倍数数定义
整数a整数ｂ整a做b倍数 b 做a数
2． 会求数倍数数
二． 友情提示：
1 整数数数限中数1数身
2 整数倍数数限中倍数身
3 找数数方法
（1） 整数整数数数
（2） 利积数关系找
三． 例题讲解：
例１分写出48１７数
解：48数１23４68１2162４48
17数11７
解答方法利积数关系找
４8 1×48 ＝２×２4 3×１6 4×12 ６×8
例2：分写出35倍数
解3倍数３69121５…
5倍数51０1520２5…
解答方法：35整整数3５倍数
３5正整数123４５…积３5整
四． 课练
1２4数＿______＿__９1数_____＿_____
2．481６32366４８0七数中80数___＿＿__＿_______＿_
3数数１2数__＿___数__＿_＿_____
490数_＿__数__＿＿＿_
5．9整数少＿___＿__数
６１3倍数＿_＿_＿___＿______＿_____＿＿__
7．１0017倍数__＿_________＿___25倍数＿______＿＿_____＿_＿
8．列道法算式中写出数数数数数倍数
２０÷１61２5 ８５÷１7５ 1２÷０３４0
9 果a2×３×５a数____________
10数１８倍数１８数数_______＿＿
１1．数倍数１5数数＿___＿____＿_＿__＿_
１2．60数中4倍数数＿__＿_＿_＿__
１3判断数数倍数( )
1４判断1然数数（ )
15．甲数数等乙数倍数甲数____乙数（填>〈）
13２５整数
学法指导：
１．掌握2整数特征位024６８整数2整
2掌握5整数特征位0者5整数5整
3
二友情提示
1．整数奇数偶数
2奇数位数奇数
3．时２5整数定1０整
三．例题讲解
例１0１２３4组成2整三位数中数什数？第十数什数？
解：数10２第十数204
解答方法1根2整数特征位024６８述5数组成三位数百位数１十位数０位数满足2整取2
2．找第十三位数百位数1９百位数２中找2整三位数20４
例２：２整四位数中数？
解2整四位数中数１00０
解答方法２整四位数10001002……中数９99８
例3列数中找出2整5整数填写适圈样数什特点
163５6085９6１25320888
2整数 5整数
16 888 60 320 35 85
96 125
时25整数
解答方法时25整数定10整
2整数位数字0246８
５整数位数字05
时２5整数位数字０
四．课练
1判断：两相邻偶数相差2( ）
21１0面连续5偶数______＿_＿＿＿_＿___＿_____＿___＿＿_
3．１7起连续5奇数_________＿_＿__＿_____＿___＿_＿＿__
4奇数相邻两数_＿___数偶数相邻两数_＿___＿数
54连续然数1３4中数＿____＿＿___
6．5连续偶数１80三数分______＿___＿____＿
7列数数2数数5？
132６３7４8６67１9４152６25９001002405０
数2数_＿__＿_________＿________
数5数___＿___＿_＿_____________
８（1)2143少加＿_＿_2整
(２)４32１少减少__＿_２整
(3）１2４３少加__＿5整
（4)3１42少减少＿___5整
9写出4２整5整数＿___＿___＿_______＿
10列数中找出2整5整数填写适圈样数什特点
1855１6082596２１02５３０２０8５67
2整数 ５整数
时2５整数
11．2整然数＿___＿__＿＿_＿_
1２奇数加1定_＿_＿__整
1３2整两位数___＿__＿
１4．2整三位数中偶数_＿______
1５．时２5整三位数_＿__＿_＿___
1６两位数5倍数数2数_____＿_
1７．两位数3整时5倍数偶数数_______
18．(1)列数□填数字数数２写出？7□□３□
（2）列数□填数字数数５写出？ 12□□06□
1９122836７5９６１00中
2整3约数数＿__＿__＿_＿
5整２约数数＿_＿_＿____
20．判断：２5倍数中５０( )
21．判断：55倍数55约数．( )
225整三位数＿＿_______
235整两位数中奇数＿＿___＿
２4．５连续奇数195中数__________
25写出1205整奇数(少写３）_＿＿＿____＿__＿＿__＿__＿
２６．两奇数积６5差８______＿_＿
27．邻124前面三连续奇数＿_＿___＿_
２8．045６四数字求写出没重复数字四位数
(1）２整5整：
(2）2整5整
１．4素数合数分解素数(）
学法指导
1理解素数合数意义
素数－正整数果1身两数样数做素数
合数——正整数果1身外素样数合数
２
3会求数方法整特征判断正整数否素数
4．熟记２0全部素数
二．友情提示
1．1素数合数
2学会区分奇数素数偶数合数意义
三例题讲解
例１判断18２9５191素数合数
解法18数：12369１８
2９数１19
4５数：13５91545
9１数１71３9１
通检查数数数知道１８459１合数２9素数
解法二：183整１1８外1８数318合数
样４55整9１7整4５91合数
例2：30素数偶数数
解3０素数２357１11３171923２9
中偶数数2
通道题解答知道素数（2外）奇数
四．课练
1．判断：素数奇数（ )
２判断：偶数（2外)合数( ）
3判断：然数奇数偶数素数合数（ )
4．129１5３9７０9580１中
奇数＿____＿_______＿＿＿__偶数＿＿＿____＿_______
素数_______＿_＿_＿______合数＿_＿___＿＿＿＿______
奇数合数_＿_____＿______＿___＿＿＿_＿＿__＿_＿_
偶数素数_____＿__＿＿_＿_＿_＿_＿_＿__________
合数偶数__＿_______＿____＿_＿＿_________＿＿
时２５整数____________＿____＿__＿__＿_
5．选择：然数中2( )
A素数 B偶数 C合数 D然数
６三位数百位素数十位合数位然数三位数__＿__＿______
7果两素数３3两素数积___＿_＿____＿_．
14素数合数分解素数（二）
． 学法指导
１．分解素数：合数素数相形式表示出
2．理解素数意义：合数写成素数相形式中素数合数数做合数素数．
3会利短法合数分解素数
二．友情提示：
1．注意分解素数书写格式
2．数素数必须说出素数
三例题讲解：
例1：3６数素数
解3６数１23４6９121８３6
３６素数２２33
求36素数短法求4说2３
例2：素数素数什区？
解：素数数1身正整数做素数独立存数2素数59素数
素数素数某数数独立存１82×3×3说2素数必须说２１8素数
例3判断：分解素数
（1)15３×5×1 (２)2×3×１３78 （3）１602×2×5×8
答述写法错误
第（１）(3）两题错误数相形式中出现素数数18分解素数合数写成素数相形式正确写法
(1)15＝3×5 (3）160＝2×2×2×2×２×５25×5
第(2）题书写格式错误2×3×1378般法算式正确书写格式
（2)7８２×3×１3
四．课练
1列数分解素数：96 224 738 5４0
２4291相素数___＿_＿＿____独素数分_______＿_____＿＿＿
3．素数＿＿＿__＿数1~200然数中＿_＿＿_１数__＿__________＿_＿3数
4．三素数积1６5三素数分少请写出解题步骤
５选择： 711( ）
Ａ素数 B互素数 C素数 D数
6．然数4５6７9中两数互素( )
A5 Ｂ6 C7 D8
14素数合数分解素数(三）
填空：
1列数填入适圈
1246791３1821２64５5４7２87111
奇数 偶数
素数 合数
2 110中素数合数积＿_______＿＿
3．合数加奇数等___＿_______
4．20素数中偶数_＿__＿__奇数_____＿_＿偶数合数__＿__＿_奇数合数_＿_＿__＿_
5素数偶数数_______
6素数合数数____＿__
7素数奇数数_＿___＿__
8．偶数合数数_＿_＿＿___
9．奇数合数数＿_＿_____．
１0相邻然数素数两数____＿_
11．位数减素数差_＿＿___＿＿_
１22730合数_＿__ ＿＿__ ____ _____＿_素数整数做273０＿_＿__＿__数
二解答题
1．短法分解素数
102 136 84 ２5６
２列数中素数？合数？请合数分解素数．
３1 47 58 ８3 １２1 1４3 27９
3．先分解素数分写出三数倍数．（需写三)
16 36 96
15公数公数
学法指导
１．理解公数公数意义
公数数公数做数公数
公数公数中做数公数
２理解互素意义
果两整数公数1称两数互素
３．掌握求两数数公数方法
４．会判断两数互素关系
三例题讲解
例1：求３7891５９0１６8０1242５１68公数中够发现什规律
解简便短法计算：
15 90
3
5 30
1 6
5
（公素数3）
（公素数5）
（两商互素止）
１59０公数3×51５
51 68
17
3 4
51６８公数17
面解答中发现：３789两组数互素公数11５90１680两组数中两数存倍数关系公数中较数1590公数1５1680公数1612425168存倍数关系互素关系般采短法求
结果(124２)２×36 （5168）1７
例2秋游天老师带领24名女生18名男生老师学生分成数相等干组组中女生数相等请问42名学分成组
分析：分成组数整２4182418数
24数1８数
4 8 1 2 9
12 24 3 6 18
1025
2418公数
老师学生分成6组组中分4名女生3名男生
四课练：
填空
1．１218全部公数_＿__＿__＿＿＿＿_＿＿___＿__公数_____＿___＿_
2 Ａ3×７ B2×5 AB公数________＿____
３． 两位数两位数_＿___差_＿___差公数__＿__
４．两合数公数113两数＿_______＿_＿___
5．先分面两数分解素数求公数
２1_______＿____＿_ 39＿___＿___＿_______．
2１3９公数_______＿＿
6．甲数3×A×７乙数2×3×B甲数乙数公数21A取＿____＿___B__＿__＿＿＿__
7．差1两素数_______＿公数_____
８．两然数２16果公数２4两数＿＿___＿_＿＿__________＿__＿＿_______
二．选择：
16３6４８（ ）
A 数 Ｂ． 公数 C 公数
2．甲数乙数15倍两数公数（ )
A 15 Ｂ 甲数 C 乙数 Ｄ甲数×乙数
3数公数12数全部公数( )
A １２312 B ２346 C 234６１2 Ｄ1234６12
三．解答题
１短法求列组数公数
６090 4575 486０ 72６３
2求列分数中两分子公数
3．已知两正整数积１284公数6求两数
4动脑筋：数减59公数差２5时整满足条件两位数
5 abcd四数已知ａｄ公数６0ｃb公数96四数公数少
6张长方形纸长42厘米宽30厘米张纸裁成相等正方形没剩余正方形边长？
1６公倍数公倍数
学法指导：
1．理解公倍数公倍数意义：
公倍数：整数公倍数做数公倍数
公倍数公倍数中做数公倍数
２．理解短法求公倍数算理
3掌握求两数公倍数公倍数方法
4会根两数倍数关系互素关系情况直接求公倍数
二友情提示：
求公数求公倍数方法相定牢固掌握意义
三例题讲解
例1：求列分数中两分母公倍数
解79互素关系公倍数积7×96３
4５5倍数关系公倍数中较数45
２13５存倍数关系互素关系般采短法求
结果[２１3５］3×5×71０５
例２：妇河荡桮津吏问曰桮？妇曰：家客津吏曰：客？妇曰二饭三羹 四肉桮六十五知客？
解孙子算中问题意思位妇女河里洗盘子问什洗盘子妇回答：家里客问客少二合盛饭盘子三合盛汤盘子四合盛肉盘子65盘子．
满足３条件少12［２34]１２１26盛饭盘子4盛汤盘子3盛肉盘子13盘子
65÷13×12＝6０（)
答：客６0
四．课练
（)填空：
１4６公倍数_＿__＿_______＿＿中公倍数＿＿_＿_____＿
2A3×３×5 B2×3×5AB公倍数＿___＿_＿____
3．果两数互素数公数____＿公倍数___＿______
４ａ÷b７ab正整数ab公数_＿＿__公倍数_____
5 正整数ｘ整正整数yxy公倍数___＿__ 公约数_＿＿＿_＿_
６ AB两连续然数AＢ公数___＿_＿＿公倍数 ___＿__＿_
7两数公倍数５25两数_______＿_＿＿_＿____＿_____
8数__＿＿_数身_＿__＿数身
9． 两数公数８公倍数4８样两数_＿_＿__者_＿_＿__
１0．已知两互素数公倍数123两互素数________
(二）选择题：
１然数中MN+１MＮ公数( ）公倍数( )
A Ｍ B N C M×N D 1
2两数公倍数公数（ )
A B Ｃ 相等 Ｄ
3甲数乙数17倍两数公倍数( )
A 17 B 甲数 C 乙数 D甲数×乙数
(三）解答题
1．直接写出列组数公数公倍数
38 1１５ 2288 1３7
121３ 162５ 68 561４
2短法求列组数公倍数
1881 4554 3663 １0４１5６
3．短法求列组数公倍数
３0 60 80 1２ 40 1８0
4．aｂｃd互相素数果甲数a×a×b×c乙数a×b×d甲乙两数公倍数？
5．班学生数20～40间分681２分组学生正分完班？
6师生俩年年龄积525岁４年前年龄素数师生俩年年龄岁？
第章 单元综合练
．填空
１１1÷521÷7４２÷14中____＿＿整＿__ ＿__数 __＿ ＿__
倍数
2求填入相应圈
2０÷４ 3 ÷0．5 7÷２１ 1５÷60 ９0÷１6 024÷008 56÷7
整
3．正整数__＿＿_____＿_整
4时25整三位数＿____＿___＿_
５．写出5余3三位数_＿＿_＿__
6578０写出四位数2倍数_________＿＿
7．面数填入适圈
２51０1525３０5０
５0数 5倍数
8．数31倍数31数数＿＿____＿___
9．10２___数整分___＿＿＿_＿___＿__＿_____＿__＿__＿．
1０．10三素数组成时25整三位数＿_＿___
11．两素数___＿_＿___＿_＿__＿____＿_____数
12__＿_＿_两数合数互素数
１3．____＿＿两数素数互素数
14．___＿__两数合数素数互素数
１5．3倍数25倍数50两位数_＿＿___＿_____＿
16正方体体积１７28立方厘米表面积_＿＿_______方厘米
二．判断题：
1．３6倍数4数．( ）
2．1０偶数均数4（ )
3．575９71５中奇数合数数５7（ ）
4．素数两数（ ）
5．然数中3倍数偶数奇数( ）
6．偶数定合数奇数定素数．（ )
7素数2３素数( )
８．没素数没合数（ ）
９．ａ÷b＝c（aｂc均正整数）b整ac整b（ ）
１0．82×４248素数．( )
1１．65素数相形式表示：６51×3×3×5( )
１2两数互素数两数定素数( )
三．选择题：
123４5四然数中两数互素数（ ）
Ａ ２ B． ４ C 5 D6
2列数中找６互素数合数( ）
Ａ 9 B １1 C 35 D奇数
3．1２5素数( )
A ４ B 3 C． 2 D1
4列式中表示分解素数式子( ）
A ３０2×3×5 B ５4２×3×3×3×1
C 3×5×７105 D44４×11
513721( ）37２１( ）
A 公数 B 数 C 素数 Ｄ素数
6．ｂ0a１9意数字列数中定3整数( )
A ａｂabａb B abａbａａ C abbabb Ｄababbb
四．解答题：
1求列组数公数公倍数：
２８70 ５64８ 816３
2分2３4１２6分解素数指出相素数
3果[a]表示a全部数［6]1＋2+３+6＝1２[２4]［21]结果少
4四位数千位数字3百位数字62整3整甲数数中乙数数中甲数乙数
５想想数36余154余455恰整请问数
６动脑筋：951３３146522１34六数分成两组组三数积相等分
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第章 数整
１１整数整意义
学法指导
1知道然数整数整定义：
整－整数a整数ｂ商整数余数零
2．掌握整两种表述方法：
数数整数整数
二．友情提示：
1．零正整数负整数
2．零然数
3没整数
４整约定正整数范围考虑
5整条件数数整数数数商整数余数零
三．例题讲解
例1：列算式数整数
４÷８ 4２÷7 １1÷3 ０25÷０05５
解4÷８＝0５（商整数）
4２÷76
11÷33……２（余数0)
025÷0．0５5(数数数整数)
数整数算式４2÷7
例2：列数中选择适数填入相应圈
1—20252703—10０ 56
然数 负整数 整数
102756
1202710056
2100
四．课练：
１15—２738０1１－42６7中然数___＿__＿＿___正整数___＿__＿_＿___负整数____＿＿_整数_＿_＿__＿_＿_____＿＿＿．
2．然数＿____＿_正整数＿_______负整数________
3．写出三２整数__＿_＿____＿＿＿____2然数＿____＿___＿__＿_＿
4整12数＿__________＿＿____＿__
5选择整1８数( )
Ａ３ B．4 C5 Ｄ6
6列组数中数整数
248 729 １696 １751 ２3６9 1０025
7列组数中287 ９６ １4412 5125 173
第数第二数整__＿__＿______________
第数第二数_＿_＿___＿＿_＿__＿_＿＿___
8列数中数数整？请举出：
2４89721６9651１78025
１2数倍数
． 学法指导：
1． 知道倍数数定义
整数a整数ｂ整a做b倍数 b 做a数
2． 会求数倍数数
二． 友情提示：
1 整数数数限中数1数身
2 整数倍数数限中倍数身
3 找数数方法
（1） 整数整数数数
（2） 利积数关系找
三． 例题讲解：
例１分写出48１７数
解：48数１23４68１2162４48
17数11７
解答方法利积数关系找
４8 1×48 ＝２×２4 3×１6 4×12 ６×8
例2：分写出35倍数
解3倍数３69121５…
5倍数51０1520２5…
解答方法：35整整数3５倍数
３5正整数123４５…积３5整
四． 课练
1２4数＿______＿__９1数_____＿_____
2．481６32366４８0七数中80数___＿＿__＿_______＿_
3数数１2数__＿___数__＿_＿_____
490数_＿__数__＿＿＿_
5．9整数少＿___＿__数
６１3倍数＿_＿_＿___＿______＿_____＿＿__
7．１0017倍数__＿_________＿___25倍数＿______＿＿_____＿_＿
8．列道法算式中写出数数数数数倍数
２０÷１61２5 ８５÷１7５ 1２÷０３４0
9 果a2×３×５a数____________
10数１８倍数１８数数_______＿＿
１1．数倍数１5数数＿___＿____＿_＿__＿_
１2．60数中4倍数数＿__＿_＿_＿__
１3判断数数倍数( )
1４判断1然数数（ )
15．甲数数等乙数倍数甲数____乙数（填>〈）
13２５整数
学法指导：
１．掌握2整数特征位024６８整数2整
2掌握5整数特征位0者5整数5整
3
二友情提示
1．整数奇数偶数
2奇数位数奇数
3．时２5整数定1０整
三．例题讲解
例１0１２３4组成2整三位数中数什数？第十数什数？
解：数10２第十数204
解答方法1根2整数特征位024６８述5数组成三位数百位数１十位数０位数满足2整取2
2．找第十三位数百位数1９百位数２中找2整三位数20４
例２：２整四位数中数？
解2整四位数中数１00０
解答方法２整四位数10001002……中数９99８
例3列数中找出2整5整数填写适圈样数什特点
163５6085９6１25320888
2整数 5整数
16 888 60 320 35 85
96 125
时25整数
解答方法时25整数定10整
2整数位数字0246８
５整数位数字05
时２5整数位数字０
四．课练
1判断：两相邻偶数相差2( ）
21１0面连续5偶数______＿_＿＿＿_＿___＿_____＿___＿＿_
3．１7起连续5奇数_________＿_＿__＿_____＿___＿_＿＿__
4奇数相邻两数_＿___数偶数相邻两数_＿___＿数
54连续然数1３4中数＿____＿＿___
6．5连续偶数１80三数分______＿___＿____＿
7列数数2数数5？
132６３7４8６67１9４152６25９001002405０
数2数_＿__＿_________＿________
数5数___＿___＿_＿_____________
８（1)2143少加＿_＿_2整
(２)４32１少减少__＿_２整
(3）１2４３少加__＿5整
（4)3１42少减少＿___5整
9写出4２整5整数＿___＿___＿_______＿
10列数中找出2整5整数填写适圈样数什特点
1855１6082596２１02５３０２０8５67
2整数 ５整数
时2５整数
11．2整然数＿___＿__＿＿_＿_
1２奇数加1定_＿_＿__整
1３2整两位数___＿__＿
１4．2整三位数中偶数_＿______
1５．时２5整三位数_＿__＿_＿___
1６两位数5倍数数2数_____＿_
1７．两位数3整时5倍数偶数数_______
18．(1)列数□填数字数数２写出？7□□３□
（2）列数□填数字数数５写出？ 12□□06□
1９122836７5９６１00中
2整3约数数＿__＿__＿_＿
5整２约数数＿_＿_＿____
20．判断：２5倍数中５０( )
21．判断：55倍数55约数．( )
225整三位数＿＿_______
235整两位数中奇数＿＿___＿
２4．５连续奇数195中数__________
25写出1205整奇数(少写３）_＿＿＿____＿__＿＿__＿__＿
２６．两奇数积６5差８______＿_＿
27．邻124前面三连续奇数＿_＿___＿_
２8．045６四数字求写出没重复数字四位数
(1）２整5整：
(2）2整5整
１．4素数合数分解素数(）
学法指导
1理解素数合数意义
素数－正整数果1身两数样数做素数
合数——正整数果1身外素样数合数
２
3会求数方法整特征判断正整数否素数
4．熟记２0全部素数
二．友情提示
1．1素数合数
2学会区分奇数素数偶数合数意义
三例题讲解
例１判断18２9５191素数合数
解法18数：12369１８
2９数１19
4５数：13５91545
9１数１71３9１
通检查数数数知道１８459１合数２9素数
解法二：183整１1８外1８数318合数
样４55整9１7整4５91合数
例2：30素数偶数数
解3０素数２357１11３171923２9
中偶数数2
通道题解答知道素数（2外）奇数
四．课练
1．判断：素数奇数（ )
２判断：偶数（2外)合数( ）
3判断：然数奇数偶数素数合数（ )
4．129１5３9７０9580１中
奇数＿____＿_______＿＿＿__偶数＿＿＿____＿_______
素数_______＿_＿_＿______合数＿_＿___＿＿＿＿______
奇数合数_＿_____＿______＿___＿＿＿_＿＿__＿_＿_
偶数素数_____＿__＿＿_＿_＿_＿_＿_＿__________
合数偶数__＿_______＿____＿_＿＿_________＿＿
时２５整数____________＿____＿__＿__＿_
5．选择：然数中2( )
A素数 B偶数 C合数 D然数
６三位数百位素数十位合数位然数三位数__＿__＿______
7果两素数３3两素数积___＿_＿____＿_．
14素数合数分解素数（二）
． 学法指导
１．分解素数：合数素数相形式表示出
2．理解素数意义：合数写成素数相形式中素数合数数做合数素数．
3会利短法合数分解素数
二．友情提示：
1．注意分解素数书写格式
2．数素数必须说出素数
三例题讲解：
例1：3６数素数
解3６数１23４6９121８３6
３６素数２２33
求36素数短法求4说2３
例2：素数素数什区？
解：素数数1身正整数做素数独立存数2素数59素数
素数素数某数数独立存１82×3×3说2素数必须说２１8素数
例3判断：分解素数
（1)15３×5×1 (２)2×3×１３78 （3）１602×2×5×8
答述写法错误
第（１）(3）两题错误数相形式中出现素数数18分解素数合数写成素数相形式正确写法
(1)15＝3×5 (3）160＝2×2×2×2×２×５25×5
第(2）题书写格式错误2×3×1378般法算式正确书写格式
（2)7８２×3×１3
四．课练
1列数分解素数：96 224 738 5４0
２4291相素数___＿_＿＿____独素数分_______＿_____＿＿＿
3．素数＿＿＿__＿数1~200然数中＿_＿＿_１数__＿__________＿_＿3数
4．三素数积1６5三素数分少请写出解题步骤
５选择： 711( ）
Ａ素数 B互素数 C素数 D数
6．然数4５6７9中两数互素( )
A5 Ｂ6 C7 D8
14素数合数分解素数(三）
填空：
1列数填入适圈
1246791３1821２64５5４7２87111
奇数 偶数
素数 合数
2 110中素数合数积＿_______＿＿
3．合数加奇数等___＿_______
4．20素数中偶数_＿__＿__奇数_____＿_＿偶数合数__＿__＿_奇数合数_＿_＿__＿_
5素数偶数数_______
6素数合数数____＿__
7素数奇数数_＿___＿__
8．偶数合数数_＿_＿＿___
9．奇数合数数＿_＿_____．
１0相邻然数素数两数____＿_
11．位数减素数差_＿＿___＿＿_
１22730合数_＿__ ＿＿__ ____ _____＿_素数整数做273０＿_＿__＿__数
二解答题
1．短法分解素数
102 136 84 ２5６
２列数中素数？合数？请合数分解素数．
３1 47 58 ８3 １２1 1４3 27９
3．先分解素数分写出三数倍数．（需写三)
16 36 96
15公数公数
学法指导
１．理解公数公数意义
公数数公数做数公数
公数公数中做数公数
２理解互素意义
果两整数公数1称两数互素
３．掌握求两数数公数方法
４．会判断两数互素关系
三例题讲解
例1：求３7891５９0１６8０1242５１68公数中够发现什规律
解简便短法计算：
15 90
3
5 30
1 6
5
（公素数3）
（公素数5）
（两商互素止）
１59０公数3×51５
51 68
17
3 4
51６８公数17
面解答中发现：３789两组数互素公数11５90１680两组数中两数存倍数关系公数中较数1590公数1５1680公数1612425168存倍数关系互素关系般采短法求
结果(124２)２×36 （5168）1７
例2秋游天老师带领24名女生18名男生老师学生分成数相等干组组中女生数相等请问42名学分成组
分析：分成组数整２4182418数
24数1８数
4 8 1 2 9
12 24 3 6 18
1025
2418公数
老师学生分成6组组中分4名女生3名男生
四课练：
填空
1．１218全部公数_＿__＿__＿＿＿＿_＿＿___＿__公数_____＿___＿_
2 Ａ3×７ B2×5 AB公数________＿____
３． 两位数两位数_＿___差_＿___差公数__＿__
４．两合数公数113两数＿_______＿_＿___
5．先分面两数分解素数求公数
２1_______＿____＿_ 39＿___＿___＿_______．
2１3９公数_______＿＿
6．甲数3×A×７乙数2×3×B甲数乙数公数21A取＿____＿___B__＿__＿＿＿__
7．差1两素数_______＿公数_____
８．两然数２16果公数２4两数＿＿___＿_＿＿__________＿__＿＿_______
二．选择：
16３6４８（ ）
A 数 Ｂ． 公数 C 公数
2．甲数乙数15倍两数公数（ )
A 15 Ｂ 甲数 C 乙数 Ｄ甲数×乙数
3数公数12数全部公数( )
A １２312 B ２346 C 234６１2 Ｄ1234６12
三．解答题
１短法求列组数公数
６090 4575 486０ 72６３
2求列分数中两分子公数
3．已知两正整数积１284公数6求两数
4动脑筋：数减59公数差２5时整满足条件两位数
5 abcd四数已知ａｄ公数６0ｃb公数96四数公数少
6张长方形纸长42厘米宽30厘米张纸裁成相等正方形没剩余正方形边长？
1６公倍数公倍数
学法指导：
1．理解公倍数公倍数意义：
公倍数：整数公倍数做数公倍数
公倍数公倍数中做数公倍数
２．理解短法求公倍数算理
3掌握求两数公倍数公倍数方法
4会根两数倍数关系互素关系情况直接求公倍数
二友情提示：
求公数求公倍数方法相定牢固掌握意义
三例题讲解
例1：求列分数中两分母公倍数
解79互素关系公倍数积7×96３
4５5倍数关系公倍数中较数45
２13５存倍数关系互素关系般采短法求
结果[２１3５］3×5×71０５
例２：妇河荡桮津吏问曰桮？妇曰：家客津吏曰：客？妇曰二饭三羹 四肉桮六十五知客？
解孙子算中问题意思位妇女河里洗盘子问什洗盘子妇回答：家里客问客少二合盛饭盘子三合盛汤盘子四合盛肉盘子65盘子．
满足３条件少12［２34]１２１26盛饭盘子4盛汤盘子3盛肉盘子13盘子
65÷13×12＝6０（)
答：客６0
四．课练
（)填空：
１4６公倍数_＿__＿_______＿＿中公倍数＿＿_＿_____＿
2A3×３×5 B2×3×5AB公倍数＿___＿_＿____
3．果两数互素数公数____＿公倍数___＿______
４ａ÷b７ab正整数ab公数_＿＿__公倍数_____
5 正整数ｘ整正整数yxy公倍数___＿__ 公约数_＿＿＿_＿_
６ AB两连续然数AＢ公数___＿_＿＿公倍数 ___＿__＿_
7两数公倍数５25两数_______＿_＿＿_＿____＿_____
8数__＿＿_数身_＿__＿数身
9． 两数公数８公倍数4８样两数_＿_＿__者_＿_＿__
１0．已知两互素数公倍数123两互素数________
(二）选择题：
１然数中MN+１MＮ公数( ）公倍数( )
A Ｍ B N C M×N D 1
2两数公倍数公数（ )
A B Ｃ 相等 Ｄ
3甲数乙数17倍两数公倍数( )
A 17 B 甲数 C 乙数 D甲数×乙数
(三）解答题
1．直接写出列组数公数公倍数
38 1１５ 2288 1３7
121３ 162５ 68 561４
2短法求列组数公倍数
1881 4554 3663 １0４１5６
3．短法求列组数公倍数
３0 60 80 1２ 40 1８0
4．aｂｃd互相素数果甲数a×a×b×c乙数a×b×d甲乙两数公倍数？
5．班学生数20～40间分681２分组学生正分完班？
6师生俩年年龄积525岁４年前年龄素数师生俩年年龄岁？
第章 单元综合练
．填空
１１1÷521÷7４２÷14中____＿＿整＿__ ＿__数 __＿ ＿__
倍数
2求填入相应圈
2０÷４ 3 ÷0．5 7÷２１ 1５÷60 ９0÷１6 024÷008 56÷7
整
3．正整数__＿＿_____＿_整
4时25整三位数＿____＿___＿_
５．写出5余3三位数_＿＿_＿__
6578０写出四位数2倍数_________＿＿
7．面数填入适圈
２51０1525３０5０
５0数 5倍数
8．数31倍数31数数＿＿____＿___
9．10２___数整分___＿＿＿_＿___＿__＿_____＿__＿__＿．
1０．10三素数组成时25整三位数＿_＿___
11．两素数___＿_＿___＿_＿__＿____＿_____数
12__＿_＿_两数合数互素数
１3．____＿＿两数素数互素数
14．___＿__两数合数素数互素数
１5．3倍数25倍数50两位数_＿＿___＿_____＿
16正方体体积１７28立方厘米表面积_＿＿_______方厘米
二．判断题：
1．３6倍数4数．( ）
2．1０偶数均数4（ )
3．575９71５中奇数合数数５7（ ）
4．素数两数（ ）
5．然数中3倍数偶数奇数( ）
6．偶数定合数奇数定素数．（ )
7素数2３素数( )
８．没素数没合数（ ）
９．ａ÷b＝c（aｂc均正整数）b整ac整b（ ）
１0．82×４248素数．( )
1１．65素数相形式表示：６51×3×3×5( )
１2两数互素数两数定素数( )
三．选择题：
123４5四然数中两数互素数（ ）
Ａ ２ B． ４ C 5 D6
2列数中找６互素数合数( ）
Ａ 9 B １1 C 35 D奇数
3．1２5素数( )
A ４ B 3 C． 2 D1
4列式中表示分解素数式子( ）
A ３０2×3×5 B ５4２×3×3×3×1
C 3×5×７105 D44４×11
513721( ）37２１( ）
A 公数 B 数 C 素数 Ｄ素数
6．ｂ0a１9意数字列数中定3整数( )
A ａｂabａb B abａbａａ C abbabb Ｄababbb
四．解答题：
1求列组数公数公倍数：
２８70 ５64８ 816３
2分2３4１２6分解素数指出相素数
3果[a]表示a全部数［6]1＋2+３+6＝1２[２4]［21]结果少
4四位数千位数字3百位数字62整3整甲数数中乙数数中甲数乙数
５想想数36余154余455恰整请问数
６动脑筋：951３３146522１34六数分成两组组三数积相等分
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