第章 三角形证明 单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
选择题 （题计 7 题 题 3 分 计21分 ）
1 △ABC三边长分abca+2abc+2bc△ABC( )
A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形
2 图∠MAN＝63∘进行操作：射线AM点B圆心线段BA长半径作弧交射线AN点C连接BC∠BCN度数（ ）
A54∘ B63∘ C117∘ D126∘
3 图△ABC中∠ACB90∘CD高∠A30∘BDAB关系（ ）
ABD12AB BBD13AB CBD14AB DBD15AB
4 图已知∠ACB90∘CD⊥AB垂足D．列结中正确（ ）
A∠1∠A B∠1+∠B90∘ C∠2∠A D∠A∠B
5 等腰△ABC顶角A120∘底边点D作底边BC垂线交ACE交BA延长线F△AEF（ ）
A等边三角形 B直角三角形
C等腰直角三角形 D等腰非等边三角形
6 列说法正确（ ）
A斜边条直角边应相等两直角三角形全等
B斜边锐角应相等两直角三角形全等
C二条直角边应相等两直角三角形全等
D斜边应相等两直角三角形全等
7 图△ABC中AB20cmAC12cm点P点B出发秒3cm速度点A运动点Q点A时出发秒2cm速度点C运动中动点达端点时动点停止运动∠APQ∠AQP时PQ运动时间( )
A3s B4s C45s D5s
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
8 边长a正三角形面积等________
9 直角三角形中锐角30∘斜边边12cm斜边长________．
10 图等边△ABC底边BC边取点D点D作DE AC交AB点E作DF AC交AC点FDE5cmDF3cm△ABC周长________cm．
11 图∠A＝36∘∠DBC＝36∘∠C＝72∘请写出图中等腰三角形？________．
12 abc△ABC三边(ab)(ac)(bc)0△ABC定________三角形．
13 块直尺块三角板图放置∠163∘∠2________．
14 等腰三角形顶角40∘底角________度．
15 图AC⊥ABAC⊥CD△ABC≅△CDA．
（1）SAS需添加条件________
（2）HL需添加条件________．
16 图已知△ABC中CD分∠ACBCD⊥ABDDE BC交AC点EAC3cmAB2cm△ADE周长________cm．
17 图△ABC中∠ACB90∘CD高∠A30∘AB4．BD________．
三 解答题 （题计 7 题 计69分 ）
18 图△ABC中∠C90∘AC12ABAD∠BAC分线DE⊥AB点E试判断∠B∠BAC关系确定度数．
19 面直角坐标系中点轴点点轴点线段．
（1）点坐标________点坐标________
（2）线段边面直角坐标系中作等边求出点坐标．
20 已知：长方形ABCD直线AC折点B折点E处AE交CD点F
(1)求证：△ACF等腰三角形
(2)CD16cmAD8cm求△ACF面积．
21 图∠ABD∠ADB15∘∠CBD45∘∠CDB30∘．求证：△ABC等边三角形．
22 已知：图△ABC中∠C90∘AE△ABC角分线ED分∠AEB交AB点D∠CAE∠B．
（1）求∠B度数．
（2）猜想：EDAB位置关系证明猜想．
（3）果AC3cm请直接写出AB长度（求写出解答程）．
23 已知：图∠ABC＝∠ADC＝90∘点O线段AC中点．
（1）求证：OB＝OD
（2）∠ACD＝30∘OB＝6求△AOD周长．
24 已知等边△ABC边长4cm点PQ分BC两点时出发中点PBC终点C运动速度1cms点QCAAB终点B运动速度2cms设运动时间x(s)
（1）图1PQ ABx值________(s)
（2）图2PQ⊥AC求x值
（3）图3点QAB运动时PQ△ABC高AD交点00QOP否总相等？请说明理
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选择题 （题计 7 题 题 3 分 计21分 ）
1 △ABC三边长分abca+2abc+2bc△ABC( )
A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形
2 图∠MAN＝63∘进行操作：射线AM点B圆心线段BA长半径作弧交射线AN点C连接BC∠BCN度数（ ）
A54∘ B63∘ C117∘ D126∘
3 图△ABC中∠ACB90∘CD高∠A30∘BDAB关系（ ）
ABD12AB BBD13AB CBD14AB DBD15AB
4 图已知∠ACB90∘CD⊥AB垂足D．列结中正确（ ）
A∠1∠A B∠1+∠B90∘ C∠2∠A D∠A∠B
5 等腰△ABC顶角A120∘底边点D作底边BC垂线交ACE交BA延长线F△AEF（ ）
A等边三角形 B直角三角形
C等腰直角三角形 D等腰非等边三角形
6 列说法正确（ ）
A斜边条直角边应相等两直角三角形全等
B斜边锐角应相等两直角三角形全等
C二条直角边应相等两直角三角形全等
D斜边应相等两直角三角形全等
7 图△ABC中AB20cmAC12cm点P点B出发秒3cm速度点A运动点Q点A时出发秒2cm速度点C运动中动点达端点时动点停止运动∠APQ∠AQP时PQ运动时间( )
A3s B4s C45s D5s
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
8 边长a正三角形面积等________
9 直角三角形中锐角30∘斜边边12cm斜边长________．
10 图等边△ABC底边BC边取点D点D作DE AC交AB点E作DF AC交AC点FDE5cmDF3cm△ABC周长________cm．
11 图∠A＝36∘∠DBC＝36∘∠C＝72∘请写出图中等腰三角形？________．
12 abc△ABC三边(ab)(ac)(bc)0△ABC定________三角形．
13 块直尺块三角板图放置∠163∘∠2________．
14 等腰三角形顶角40∘底角________度．
15 图AC⊥ABAC⊥CD△ABC≅△CDA．
（1）SAS需添加条件________
（2）HL需添加条件________．
16 图已知△ABC中CD分∠ACBCD⊥ABDDE BC交AC点EAC3cmAB2cm△ADE周长________cm．
17 图△ABC中∠ACB90∘CD高∠A30∘AB4．BD________．
三 解答题 （题计 7 题 计69分 ）
18 图△ABC中∠C90∘AC12ABAD∠BAC分线DE⊥AB点E试判断∠B∠BAC关系确定度数．
19 面直角坐标系中点轴点点轴点线段．
（1）点坐标________点坐标________
（2）线段边面直角坐标系中作等边求出点坐标．
20 已知：长方形ABCD直线AC折点B折点E处AE交CD点F
(1)求证：△ACF等腰三角形
(2)CD16cmAD8cm求△ACF面积．
21 图∠ABD∠ADB15∘∠CBD45∘∠CDB30∘．求证：△ABC等边三角形．
22 已知：图△ABC中∠C90∘AE△ABC角分线ED分∠AEB交AB点D∠CAE∠B．
（1）求∠B度数．
（2）猜想：EDAB位置关系证明猜想．
（3）果AC3cm请直接写出AB长度（求写出解答程）．
23 已知：图∠ABC＝∠ADC＝90∘点O线段AC中点．
（1）求证：OB＝OD
（2）∠ACD＝30∘OB＝6求△AOD周长．
24 已知等边△ABC边长4cm点PQ分BC两点时出发中点PBC终点C运动速度1cms点QCAAB终点B运动速度2cms设运动时间x(s)
（1）图1PQ ABx值________(s)
（2）图2PQ⊥AC求x值
（3）图3点QAB运动时PQ△ABC高AD交点00QOP否总相等？请说明理
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