2018年浙江省高中数学竞赛
填空题(题8分80分)
1已知a正实数f (x)奇函数f (x)值域
2设数列{an}满足a1=1an+15an+1(n=12…)
3已知αβ∈cos(α+β)sin(αβ)cos
4八数24678111213中取两组成分数分数中约分数.
5已知虚数z满足z3+10+
6设10面点P满足意t∈R≥3值时||=
7△ABC中AB+AC7三角形面积4sinA值
8设f (x)|x+1|+|x|-|x-2|f (f (x))+10解
9.设xy∈R满足x-6+12=0x取值范围
10四面体P-ABCPABCPBAC该四面体外接球半径
二解答题(111213题20分141530分)
11已知动直线l圆x2+y2=1相切椭圆相交两点AB求原点AB中垂线距离.
12设a∈R意实数b均|x2+ax+b|≥1求a取值范围
13.设实数x1x2…x2018满足≤xnxn+2(n=12…2018)1证明
x1009x1010≤1
14.2n(n≥2)数分成两组a1a2…anb1b2…bn证明
-≥n
15.图示心圆环均匀分成n(n≥3)格环中固定数字1~n问否数字1~n填入外环格外环旋转意格仅格中外环中数字相
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