必修二第三章综合检测题
选择题(题12题题5分60分
1.直线点(12)(42+)直线倾斜角( )
A.30° B45°
C.60° D90°
2.三点A(31)B(2 b)C(811)直线实数b等( )
A2 B.3 C.9 D-9
3.点(12)倾斜角30°直线方程( )
A.y+2=(x+1) By-2(x1)
Cx3y+6-=0 Dx-y+2=0
4.直线3x-2y+5=0直线x+3y+10=0位置关系( )
A.相交 ﻩB.行
C.重合 D异面
5直线mx-y+2m+1=0定点该定点坐标( )
A.(-21) ﻩB(21)
C(1-2) ﻩD.(12)
6已知ab<0bc<0直线ax+by+c0通( )
A.第二三象限 B.第二四象限
C第三四象限 D.第二三四象限
7点P(25)直线y-x距离d等( )
A0 ﻩB
C ﻩD
8.直线y=2x+3行直线y3x+4交x轴点直线方程( )
A.y=2x+4 ﻩB.yx+4
Cy2x- ﻩD.yx
9.两条直线yax-2y(a+2)x+1互相垂直a等( )
A2 B1 C.0 D1
10.已知等腰直角三角形ABC斜边直线3x-y+2=0直角顶点C(32)两条直角边ACBC方程( )
A3xy+50x+2y-7=0
B2x+y-4=0x2y70
C2xy+4=02x+y-7=0
D.3x2y2=02x-y+20
11.设点A(23)B(-3-2)直线l点P(11)线段AB相交l斜率k取值范围( )
A.k≥k≤-4 B4≤k≤
C.≤k≤4 D
12.坐标面点A(12)距离1点B(31)距离2直线( )
A.1条 B2条
C3条 D4条
二填空题(题4题题5分20分正确答案填题中横线)
13.已知点A(12)B(-46)|AB|等________.
14行直线l1:xy+1=0l2:3x-3y+1=0距离等________
15直线l点P(23)两坐标轴围成等腰直角三角形直线l方程________________.
16(2009·高考全国卷Ⅰ)直线m两行线l1:x-y+1=0l2:x-y+3=0截线段长2m倾斜角①15°②30°③45°④60°⑤75°中正确答案序号________.(写出正确答案序号)
三解答题(题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17(题满分10分)求点A(-23)B(4-1)直线两点式方程化成点斜式斜截式截距式
18. (12分)
(1)a值时直线l1y-x+2a直线l2y=(a2-2)x+2行?
(2)a值时直线l1:y=(2a1)x+3直线l2:y4x-3垂直
19.(题满分12分)△ABC中已知点A(52)B(73)边AC中点My轴边BC中点Nx轴求:
(1)顶点C坐标
(2)直线MN方程
20.(题满分12分)点P(30)作直线夹两直线l12x-y2=0l2:x+y+3=0间线段AB恰P点分求直线方程
21.(题满分12分)已知△ABC三顶点A(4-6)B(-40)C(14)求
(1)AC边高BD直线方程
(2)BC边垂直分线EF直线方程
(3)AB边中线方程.
22.(题满分12分)m值时直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1
(1)倾斜角45°
(2)x轴截距1
详解答案
1[答案] A
[解析] 斜率k=∴倾斜角30°
[解析] 条件知kBCkAC
∴∴b9
2[答案] D
3[答案] C
[解析] 直线方程点斜式y2tan30°(x-1)
整理x3y+6-0
4[答案] A
[解析] ∵A1B2-A2B1=3×31×(-2)=11≠0
∴两条直线相交
5[答案] A
[解析] 直线变形m(x+2)(y-1)0m取值点(-21)直线∴选A
6[答案] A
[解析] ∵ab<0bc<0∴abc均零直线方程ax+by+c0中令x0y->0令y0x=-∵ab〈0bc〈0∴ab2c>0∴ac〉0∴-〈0∴直线通第二三象限选A.
7[答案] B
[解析] 直线方程y-x化般式x+y=0
d=
8[答案] C
[解析] 直线y-2x+3斜率2求直线斜率k2直线方程y3x+4中令y0x=-求直线x轴交点坐标(0)求直线方程y2(x+)y=-2x.
9[答案] D
[解析] ∵两直线互相垂直∴a·(a+2)=1
∴a2+2a+10∴a=-1.
10[答案] B
[解析] ∵两条直角边互相垂直
∴斜率k1k2应满足k1k21排ACD选B
11[答案] A
[解析] kPA-4kPB画图观察知k≥k≤-4
12[答案] B
[解析] 面知A距离1点轨迹A圆心1半径⊙AB距离2点轨迹半径2⊙B显然⊙A⊙B相交符合条件直线公切线2条
13[答案] 5
[解析] |AB|=5
14[答案]
[解析] 直线l2方程化xy+0
d=.
15[答案] x+y-5=0 x-y+10
[解析] 设直线l方程+=1解a5b5a-1b=1直线l方程+=1+1x+y5=0x-y+10
16[答案] ①⑤
[解析] 两行线间距离
d
图知直线ml1夹角30°l1倾斜角45°
直线m倾斜角等30°+45°75°45°30°15°
[点评] 题考查直线斜率直线倾斜角两条行线间距离考查数形结合思想高考直线知识命题中见较复杂题目基础扎实方法灵活思想深刻问题难解决.学中知识基础方法骨架思想灵魂思想方法统领知识考试中变应万变
17[解析] AB两点直线方程
点斜式:y+1=-(x-4)
斜截式:y-x+
截距式:+1
18[解析] (1)直线l1斜率k1-1直线l2斜率k2a22l1∥l2a2-2=-12a≠2解a=1a=1时直线l1y=x+2a直线l2y(a2-2)x+2行
(2)直线l1斜率k12a1l2斜率k24l1⊥l2k1k2=-14(2a-1)1解a=.a=时直线l1y
(2a1)x+3直线l2:y4x3垂直
19[解析] (1)设C(xy)AC中点My轴0解x=5
BC中点Nx轴0
∴y=3∴C(-5-3)
(2)AC两点坐标M(0-).
BC两点坐标N(10).
∴直线MN方程x+=15x-2y-50
20[解析] 设点A坐标(x1y1)点PAB中点点B坐标(6x1-y1)点AB分直线l1l2
解
两点式求直线方程8xy-240
21[解析] (1)直线AC斜率kAC=2
:7x+y+30(-1≤x≤0).
∴直线BD斜率kBD
∴直线BD方程y(x+4)x-2y+40
(2)直线BC斜率kBC
∴EF斜率kEF=-
线段BC中点坐标(2)
∴EF方程y2(x+)
6x+8y-10
(3)AB中点M(0-3)
∴直线CM方程=
22[解析] (1)倾斜角45°斜率1
∴-=1解m-1m1(舍)
直线方程2x-2y5=0符合题意∴m-1
(2)y=0时x1
解m=m=2
m=m2时符合题意
∴m-2
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