海市浦东新区第四教育署八年级学期期末数学试题
选择题：题6题题2分12分．
1 列计算结果正确( )
A B
C D
2 元二次方程根情况（ ）
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 法确定．
3 △ABC中BC＝6AC＝8AB＝10该三角形（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 纯角三角形 D 等腰直角三角形
4 点反例函数图象列式正确（ ）
A B C D
5 列说法：
①角分线意点角两边距离相等
②等腰三角形高中线角分线互相重合
③三角形三边中垂线交点三顶点距离相等
④直角三角形条高线．
正确（ ）
A ①②③④ B ①③ C ①②③ D ①②④
6 图中点边垂直分边垂足点度数（ ）
A B C D
二填空题（题12题题3分满分36分）
7 计算：________．
8 方程根 _______________．
9 实数范围分解式：____________．
10 函数定义域______________．
11 已知函数_________．
12 面直角坐标系中点P(42)坐标原点距离____________
13 电影中国机长首映日票房已达192亿元2天日票房达261亿元设均天票房增长率x列方程___．
14 果正例函数图第三象限取值范围 __．
15 图△ABC中AB＝8BC＝10BD△ABC角分线DE⊥AB点EDE＝4三角形ABC面积______．
16 图中分中垂线交点交点连接度数______
17 图中分相交点长等_____
18 图面直角坐标系xOy中已知直线y＝kx（k＞0）分交反例函数y＝y＝ 第象限图象点AB点B作BD⊥x轴点D交y＝图象点C连接AC．△ABC等腰三角形k值_____．
三解答题：题8题52分）
19 计算：
20 解方程：
21 已知中成正例成反例时时求关函数解析式．
22 图块四边形绿示意图中AB长24米BC长15米CD长20米DA长7米∠C90°求绿ABCD面积．
23 直角坐标面已知点轴求点直角直角三角形．
24 图中斜边中线点作点交点．
（1）求度数：
（2）求证：．
25 图1已知锐角△ABC中CDBE分ABAC边高MN分线段BCDE中点．
（1）求证：MN⊥DE．
（2）连结DMME猜想∠A∠DME间关系证明猜想．
（3）∠A变钝角时图2述（1）（2）中结否成立结成立直接回答需证明结成立说明理．
26 阅读面材料然解答问题：
新定义种三角形两边方等第三边方2倍三角形做奇异三角形．
（1）理解填空：
①根奇异三角形定义请判断：等边三角形定奇异三角形？ （填）
②某三角形三边长分12该三角形 （填）奇异三角形．
（2）探究：中两边长分三角形否奇异三角形？请说明理．
参考答案
16BCBCBD
7
8
9
10
11 2
12
13 192（1+x）2＝261．
14 k>3
1536
16
17 3
∴DEDHEH523
18
19 解：
．
20 解：中
原方程根
21 解：∵y1x2成正例y2x成反例
∴y1kx2y2
∵yy1+y2
∴ykx2+
∵x时y5x1时y1
∴
解：
∴yx间函数关系式y4x2+．
22 解：连接BD．图示：
∵∠C90°BC15米CD20米
∴BD25（米）
△ABD中∵BD25米AB24米DA7米
242+72252AB2+BD2AD2
∴△ABD直角三角形．
∴S四边形ABCDS△ABD+S△BCD
AB•AD+BC•CD
×24×7+×15×20
84+150
234（方米）
绿ABCD面积234方米．
23 解：设
勾股定理：
∵
∴
解：
∴点坐标．
24 解（1）∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵斜边中线
∴
∴
∴
∵
∴
（2）∵
∴
∴
25 解：（1）证明：图连接
分边高中点
中点
（2）中
∴
（3）结（1）成立结（2）成立
理：图
理（1）知：结（1）正确
∴
中
结（2）正确．
26 解：（1）①设等边三角形边长a
∴等边三角形定奇异三角形
答案：
②∵2×8
∴
∴该三角形奇异三角形
答案：
（2）c斜边时
∴Rt△ABC奇异三角形
b斜边时
∴Rt△ABC奇异三角形
答：斜边时奇异三角形斜边时奇异三角形．
合肥市包河区20202021第学期八年级期末数学试卷（原卷）
选择题（题10题题3分30分）
1．面四手机应图标中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．正例函数y＝x图象点P（m1）m值（ ）
A．2 B． C． D．2
3．点P△ABC点PA＝PB＝PC点P（ ）
A．△ABC三边垂直分线交点 B．△ABC三条角分线交点
C．△ABC三条高交点 D．△ABC三条中线交点
4．点P第二象限点点Px轴距离4y轴距离5点P坐标（ ）
A．（﹣45） B．（4﹣5） C．（﹣54） D．（5﹣4）
5．列四组线段中构成三角形（ ）
A．456 B．15225 C． D．13
6．直线kx3y＝82x+5y＝4交点坐标0k值（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．2
7．图点DE分线段ABACCDBE相交O点已知AB＝AC现添加条件判定△ABE
≌△ACD（ ）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
第7题 第8题 第9题 第10题
8．图CE△ABC外角∠ACD分线∠B＝35°∠ACE＝60°∠A＝（ ）
A．105° B．95° C．85° D．75°
9．图四边形ABCD中ACBD角线AB＝BC＝AC＝BD∠ADC（ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
10．图面直角坐标系中半径1单位长度半圆O1O2O3…组成条滑曲线点P点O
出发条曲线右运动速度秒单位长度第2020秒时点P坐标（ ）
A．（20201） B．（20200） C．（20191） D．（20190）
二填空题（6题题3分18分）
11．写出命题直角三角形两锐角互余逆命题： ．
12．图DAB点DF交AC点EDE＝FEFC∥AB．AB＝4CF＝3BD长 ．
第12题 第13题 第14题 第15题
13．图两次函数y＝kx+by＝mx+n图象分直线l1l2l1l2交点A（1p）l1x轴交
点B（20）l2x轴交点C（40）等式组0＜mx+n＜kx+b解集 ．
14．明学学全等三角形相关知识发现两完全相长方形直尺作出角分线
图：直尺压住射线OB直尺压住射线OA第直尺交点P明说：射线OP∠AOB
角分线．样做 ．
15．图面直角坐标系中点C（06）直线AC直线OA相交点A（42）动点M直线AC
△OMC面积△OAC面积点M坐标 ．
16．实数ab定义符号max{ab}意义：a≥b时max{ab}＝aa＜b时max{ab}＝b
：max{42}＝4max{33}＝3．关x函数y＝max{x+3x+1}．该函数值 ．
三（题2题题8分满分16分）
17．图正方形网格中正方形边长1格点三角形（顶点网格线交点三角形）ABC顶点
AC坐标分（45）（13）．
（1）请网格面画出面直角坐标系
（2）请作出△ABC关y轴称△A1B1C1写出B1坐标
（3）△ABC面积 ．
18．（1）图∠MAB＝30°AB＝2cm点C射线AM画图说明命题两边中边角分相等
两三角形全等假命题请画出图形写出选取BC长约 cm（精确0．lcm）．
（2）∠MAB锐角AB＝a点C射线AM点B射线AM距离dBC＝x△ABC形状唯确定x取值范围 ．
四（题满分10分）
19．图△ABC中已知点D线段AB反延长线．AC中点F作线段GE交∠DAC分线E
交BCGAE∥BC．
（1）求证：△ABC等腰三角形 （2）AE＝8AB＝10GC＝2BG求△ABC周长．
五（题满分12分）
20．周早8：00明步行学校途中文具店停2分钟然直达学校图明距学校距离
y（米）时间x（分）间函数图象．请根信息解答列问题：
（1）求线段AB应函数关系式
（2）已知明离开文具店步行2分钟离学校200米问明点分达学校？
六（题满分14分）
21．△ABC中AB＝AC△ABC外部作等边三角形△ACD．EAC中点连接DE延长交BC点F
连接BD．
（1）图1∠BAC＝100°求∠BDF度数
（2）图2∠ACB分线交AB点M交EF点N连接BN．
①补全图2
②BN＝DN求证：MB＝MN．
（1）解：
（2）①补全图形：
②证明：
参考答案
15．DAACD 610．BDCDB
11．两锐角互余三角形直角三角
12．1
13．1＜x＜4
14．角部角两边距离相等点角分线
15．（15）（17）
16．2
17．（1）图示（2）图示B1（21）
（3））△ABC面积：3×4×2×3×1×2×4×24．
18．（1）取BC24cm图△ABC△ABC′中满足SSA两三角形全等．
答案：答案唯：BC24cm．
（2）△ABC形状唯确定x取值范围xdx≥m答案xdx≥m．
19．（1）△ABC等腰三角形理：∵AE∥BC∴∠B∠DAE∠C∠CAE∵AE分∠DAC
∴∠DAE∠CAE∴∠B∠C∴ABAC∴△ABC等腰三角形
（2）∵FAC中点∴AFCF．∵AE∥BC∴∠C∠CAE．顶角相等知：∠AFE∠GFC．
△AFE△CFG中∴△AFE≌△CFG（ASA）．∴AEGC8．
∵GC2BG∴BG4．∴BCBG+GC12．
20．（1）设AB解析式ykx+b题意：解： ∴y100x+800
（2）题意（9200）线段CD设CD解析式ymx+n解：
∴y50x+650y0时50x+6500解x13∴D（130）∴明学校13min
∵明8：00出发∴8：13校
21．（1）解：图1中等边三角形△ACD中∠CAD∠ADC60°ADAC．
∵EAC中点∴∠ADE∠ADC30°∵ABAC∴ADAB∵∠BAD∠BAC+∠CAD160°
∴∠ADB∠ABD10°∴∠BDF∠ADF∠ADB20°．
（2）①补全图形图示．
②证明：连接AN．∵CM分∠ACB∴设∠ACM∠BCMα∵ABAC∴∠ABC∠ACB2α． 等边三角形△ACD中∵EAC中点∴DN⊥AC∴NANC∴∠NAC∠NCAα∴∠DAN60°+α△ABN △ADN 中
∴△ABN≌△ADN（SSS）∴∠ABN∠ADN30°∠BAN∠DAN60°+α∴∠BAC60°+2α
△ABC中∠BAC+∠ACB+∠ABC180°∴60°+2α+2α+2 α180°∴α20°
∴∠NBC∠ABC∠ABN10°∴∠MNB∠NBC+∠NCB30°∴∠MNB∠MBN∴MBMN．
2020－2021学年安徽省八年级（）期中数学试卷
选择题（题10题题4分满分40分．题出ABCD四选项中符合题目求）
1 已知点A（06）点B（03）AB两点间距离（ ）
A 9 B 9 C 3 D 3
2 图∠ACD△ABC外角CE分∠ACD∠A60°∠B40°∠ECD等（ ）
A 40° B 45° C 50° D 55°
3 三角形两条边长分6cm10cm第三边长 ( )
A 5cm B 8cm C 10cm D 17cm
4 已知等腰三角形边长等4边长等9周长（ ）
A 9 B 1722 C 17 D 22
5 列句子中命题（ ）
A 三角形角等180度 B 顶角相等
C 点作已知直线垂线 D 两点确定条直线
6 图次函数y＝kx＋b（k≠0）图象列正确（ ）
A k＞0b＞0 B k＞0b＜0 C k＜0b＞0 D k＜0b＜0
7 列命题中真命题（ ）
①果a＝bb＝ca＝c
②直线外点条直线垂线段做点条直线距离
③果a•b＝0a＝b＝0
④果a＝ba3＝b3
A 1 B 2 C 3 D 4
8 已知方程组解次函数图交点坐标（ ）
A （11） B （11） C （22） D （22）
9 图机器原点出发图示方作折线运动第1次原点A1（10）第2次运动A2（11）第3次运动A3（﹣11）第4次运动A4（﹣1﹣1）第5次运动A5（2﹣1）…第15次运动点A15坐标（ ）
A （44） B （﹣44） C （﹣4﹣4） D （5﹣4）
10 表示次函数正例函数（常数）图象（ ）
A B C D
二填空题（题4题题5分满分20分）
11 观察中国象棋棋盘中马位置数（35）表示表示兵点位置数 ________ ．
12 位角相等逆命题__________________________．
13 已知等腰三角形边长3周长15腰长等_____．
14 函数y＝（a﹣2）x＋b﹣3图象图示化简：|b﹣a|﹣|3﹣b|﹣|2﹣a|＝_____．
三（题2题题8分满分16分）
15 面直角坐标系中求写出列点坐标：
（1）点A第三象限Ax轴距离4y轴距离6直接写出点A坐标
（2）直线MN点M（﹣2y）N（x3）MN∥x轴MN间距离6单位求出点MN坐标．
16 已知直线m解析式直线n解析式两直线交点AA点横坐标求A点坐标直线n解析式．
四（题2题题8分满分16分）
17 图面直角坐标系中点A（40）B（34）C（02）．
（1）求S四边形ABCO
（2）连接AC求S△ABC．
18 面直角坐标系画出次函数图象根图象回答列问题：
（1）求出方程组解
（2）取值时？取值时？
五（题2题题10分满分20分）
19 图已知AB∥DE求证：∠A＋∠ACD＋∠D＝360°．（请少两种方法证明）
20 图次函数y＝（m﹣3）x﹣m＋1图象分x轴正半轴y轴负半轴相交点AB．
（1）求m取值范围
（2）该次函数图象移4单位长度某正例函数图象试求正例函数解析式．
六（题满分12分）
21 （1）图1△ABC纸片中点D边AC点E边ABDE折叠点A落CD时∠DAE∠1间种数量关系保持变请找出种数量关系说明理
（2）折成图2时点A落△ABC时请找出∠DAE∠1∠2间关系式说明理．
七（题满分12分）
22 城关中学九（6）班毕业复资料复印业务原宏图复印社承接收费y1（元）复印页数x（页）关系表：
x（页）
100
200
400
1000
…
y1（元）
15
30
60
150
…
（1）y1x函数关系否满足次函数关系？
（2）现家复印社明晰复印社表示：学校先月付200元承包费页010元收费请写出明晰复印社月收费y2（元）复印页数x（页）函数表达式
（3）班级学委员复印资料时选择家复印社较优惠说明理．
八（题满分14分）
23 图直线y＝kx﹣1x轴正半轴y轴负半轴分交BC两点OC＝2OB．
（1）求B点坐标k值
（2）点A直线y＝kx﹣1动点（点B重合）点A横坐标t试写出点A运动程中△AOB面积St函数表达式
（3）△AOB面积1时试确定点A坐标．
参考答案
15 BCDDC 610 CBABA
11 （67）
12果两角相等两角位角
13 6
14 1
15 解：（1）∵点A第三象限Ax轴距离4y轴距离6
∴点A横坐标6坐标4
∴点A（64）
（2）∵MN∥x轴
∴MN两点坐标相等
∵M（2y）N（x3）
∴y3
∴点M（23）
∵MN间距离6单位
∴点N点M左边时x268点N坐标（83）
点N点M右边时x2+64点N坐标（43）
点M（23）点N坐标（83）（43）．
16 解：∵A点直线m横坐标1
∴y2×（1）+31A点坐标（11）
直线nA点（11）代入直线n解析式：1k1k2
直线n解析式：y2x1．
17 解：（1）图1点B作BD⊥OA点D
∵点A（40）B（34）C（02）
∴OC2OD3BD4AD431
∴S四边形ABCOS梯形CODB+S△ABD×(2+4)×3+×1×49+211．
（2）图2连接AC
S△ABCS四边形ABCOS△AOC11×4×21147．
18 解：（1）图示：
次函数图象相交点
方程组解
（2）图知时
时
19 证明：方法图1点C作CF∥AB
∵AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠A+∠ACF180°∠D+∠DCF180°
∴∠A+∠ACF+∠DCF+∠D360°
∠A+∠ACD+∠D360°
方法二图2连接AD
∵AB∥DE
∴∠BAD+∠ADE180°
∵∠CAD+∠ACD+∠ADC180°
∴∠BAD+∠CAD+∠ACD+∠ADE+∠ADC360°
∠A+∠ACD+∠D360°．
20 解：（1）图次函数y＝（m﹣3）x﹣m＋1图象第三四象限
∴m﹣3＞0﹣m+1＜0
解：m＞3
m取值范围m＞3
（2）该次函数图象移4单位长度y＝（m﹣3）x﹣m＋5
题意：﹣m+50
解：m5
∴正例函数解析式y＝2x．
21 解：（1）结：∠12∠DAE．
理：图1中延长BE交CDR．
翻折知∠EAD∠R
∵∠1∠EAD+∠R
∴∠12∠EAD．
（2）结：∠1+∠22∠EAD．
理：图2中延长BE交CD延长线T连接AT．
翻折知∠EAD∠ETD
∵∠1∠EAT+∠ETA∠2∠DAT+∠DTA
∴∠1+∠2∠EAT+∠ETA+∠DAT+∠DTA∠EAD+∠ETD2∠EAD．
22 解：（1）设y1kx+b（10015）（20030）分代入：
解：．
∴函数表达式y1015x
（40060）（1000150）分代入等式成立．
∴y1x函数关系满足次函数关系．
（2）题意y201x+200．
（3）解：
．
复印4000页两家收费均600元
∴时选择两家．
015x＞01x+200
解：x＞4000
∴复印量4000页时宏图复印社收费明晰复印社
时应选择明晰复印社．
理复印量4000页时选择宏图复印社．
综述复印量等4000时选择两家均
复印量4000页时选择明晰复印社．
复印量4000页时选择宏图复印社．
23 解：（1）∵ykx1y轴相交点C
∴OC1
∵OC2OB
∴OB05
∴B点坐标：（050）
B点坐标：x05代入ykx1 k2
∴k值2
（2）图A作AD⊥x轴D
∵k2
∴直线BC解析式y2x1．
∵S05×OB×AD
∴t＞05时
∵AD2t1
∴St间关系式S05×05×（2t1）05t025
t＜05时
∵AD12t
∴Sx间关系式S05×05×（12t）02505t
S
（3）①05t0251时解t252t14
②05t+0251时解：t152t14
点A坐标（254）（154）．
20202021学年安徽省安庆市太湖县八年级（）期末数学试卷
选择题（题10题30分）
1．绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．已知点P（a3+a）第二象限a取值范围（ ）
A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3
3．图函数y＝kx+b（k≠0）图象点B（20）函数y＝2x图象交点A等式0＜kx+b＜2x解集（ ）
A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞2
4．关次函数y＝﹣2x+b（b常数）列说法正确（ ）
A．yx增增
B．b＝4时直线坐标轴围成面积4
C．图象定第三象限
D．直线y＝3﹣2x相交第四象限点
5．命题a2＞b2a＞b面四组关ab值中说明命题假命题（ ）
A．a＝3b＝2 B．a＝﹣3b＝2 C．a＝3b＝﹣1 D．a＝﹣1b＝3
6．设三角形三边长分381﹣2aa取值范围（ ）
A．3＜a＜6 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5a＞2
7．列条件中：①∠A＝∠C﹣∠B②∠A：∠B：∠C＝2：3：5③∠A＝90°﹣∠B④∠B﹣∠C＝90°中确定△ABC直角三角形条件（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．图O△ABC点O三边ABBCCA距离OF＝OD＝OE∠BAC＝70°∠BOC度数（ ）
A．70° B．120° C．125° D．130°
9．图示面直角坐标系中点A坐标（42）点B坐标（1﹣3）y轴点PPA+PB值点P坐标（ ）
A．（20） B．（﹣20） C．（02） D．（0﹣2）
10．已知图△ABC等边三角形AE＝CDBQ⊥ADQBE交AD点P列说法：①∠APE＝∠C②AQ＝BQ③BP＝2PQ④AE+BD＝AB正确数（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题6题24分）
11．函数l1：y1＝﹣2x+4l2：y2＝﹣x﹣1图象图示l1交x轴点A现直线l2移点Al2移直线y轴交点坐标 ．
12．图已知△ABC中∠C＝90°BE分∠ABCBE∥AD∠BAD＝20°∠AEB＝ °．
13．图△ABC中DEAB垂直分线交BCD交ABE已知AE＝1cm△ACD周长12cm△ABC周长 cm．
14．函数y＝kx﹣b图象图示关x等式k（x﹣2）﹣b＞0解集 ．
15．图已知△ABC面积18BP分∠ABCAP⊥BP点P△BPC面积 ．
16．学校位学应着学籍号．数学中应．现定义种应关系f数（xy）数z应时种关系记作：f（xy）＝z．意数mn（m＞n）应关系f表出：
（xy）
（nn）
（mn）
（nm）
f（xy）
n
m﹣n
m+n
：f（12）＝2+1＝3f （21）＝2﹣1＝1f （﹣1﹣1）＝﹣1等式f（1+2x3x）＝2成立x值 ．
三解答题（题7题66分）
17．已知次函数图象（35）（﹣4﹣9）两点
（1）求次函数解析式
（2）点（m2）函数图象求m值．
18．△ABC三顶点坐标分A（0﹣2）B（4﹣3）C（21）．
（1）面直角坐标系中画出△ABC．
（2）y轴称轴作△ABC轴称图形△A′B′C′写出B′坐标．
19．已知：图AD∠BAC分线∠B＝∠EACED⊥ADD．求证：DE分∠AEB．
20．图∠BAD＝∠CAE＝90°AB＝ADAE＝ACAF⊥CB垂足F．
（1）求证：△ABC≌△ADE
（2）求∠FAE度数．
21．某市鼓励居民节约水决定实行两级收费制度．月水量超14吨（含14吨）吨政府补贴优惠价m元收费月水量超14吨超部分吨市场价n元收费．明家3月份水20吨交水费49元4月份水18吨交水费42元．
（1）求吨水政府补贴优惠价市场价分少？
（2）设月水量x吨（x＞14）应交水费y元请写出yx间函数关系式
22．图（1）AB＝7cmAC⊥ABBD⊥AB垂足分ABAC＝5cm．点P线段AB2cms速度点A点B运动时点Q射线BD运动．运动时间t（s）（点P运动结束时点Q运动结束）．
（1）点Q运动速度点P运动速度相等t＝1时△ACP△BPQ否全等判断时线段PC线段PQ位置关系请分说明理
（2）图（2）AC⊥ABBD⊥AB改∠CAB＝∠DBA点Q运动速度xcms条件变点PQ运动处时△ACP△BPQ全等求出相应x值．
23．快车慢车分A市B市两时出发匀速行驶先相行慢车达A市停止行驶快车达B市立原路原速度返回A市（调头时间忽略计）结果慢车时达A市．快慢两车距B市路程y1y2（单位：km）出发时间x（单位：h）间函数图象图示．
（1）A市B市间路程 km
（2）求a值解释图中点M横坐标坐标实际意义
（3）快车慢车迎面相遇长时间两车相距20km？
参考答案试题解析
15．ACCBB 610．BCCDC
11．（01） 12．110 13．14
14．x＜4 15．9 16．﹣1
17．解：（1）设次函数解析式y＝kx+b
解：
∴次函数解析式y＝2x﹣1
（2）∵点（m2）次函数y＝2x﹣1图象
∴2m﹣1＝2
∴m＝．
18．解：（1）图示△ABC求．
（2）图示△A′B′C′求点B′坐标（﹣4﹣3）．
19．证明：延长AD交BCF
∵AD∠BAC分线
∴∠BAD＝∠CAD
∵∠DFE＝∠B+∠BAD∠DAE＝∠EAC+∠CAD
∵∠B＝∠EAC
∴∠DFE＝∠DAE
∴AE＝FE
∵ED⊥AD
∴ED分∠AEB．
20．证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE＝90°
∴∠BAC+∠CAD＝90°∠CAD+∠DAE＝90°
∴∠BAC＝∠DAE
△BAC△DAE中
∴△BAC≌△DAE（SAS）
（2）∵∠CAE＝90°AC＝AE
∴∠E＝45°
（1）知△BAC≌△DAE
∴∠BCA＝∠E＝45°
∵AF⊥BC
∴∠CFA＝90°
∴∠CAF＝45°
∴∠FAE＝∠FAC+∠CAE＝45°+90°＝135°．
21．解：（1）设吨水政府补贴优惠价m元市场调节价n元．
解：
答：吨水政府补贴优惠价2元市场调节价35元．
（2）x＞14时y＝14×2+（x﹣14）×35＝35x﹣21
22．解：（1）△ACP≌△BPQPC⊥PQ．
理：∵AC⊥ABBD⊥AB
∴∠A＝∠B＝90°
∵AP＝BQ＝2
∴BP＝5
∴BP＝AC
△ACP△BPQ中
∴△ACP≌△BPQ（SAS）
∴∠C＝∠BPQ
∵∠C+∠APC＝90°
∴∠APC+∠BPQ＝90°
∴∠CPQ＝90°
∴PC⊥PQ
（2）①△ACP≌△BPQ
AC＝BPAP＝BQ：5＝7﹣2t2t＝xt
解：x＝2t＝1
②△ACP≌△BQP
AC＝BQAP＝BP：5＝xt2t＝7﹣2t
解：x＝t＝．
综述△ACP△BPQ全等时x值2．
23．解：（1）图知
A市B市间路程360km
（2）根题意知快车速度慢车速度2倍
设慢车速度x kmh快车速度2x kmh
2（x+2x）＝360
解x＝60
2×60＝120
a＝120
点M横坐标坐标实际意义两车出发2时时距B市120 km处相遇
（3）快车速度120 kmh达B市时间360÷120＝3（h）
方法：
0≤x≤3时y1＝﹣120x+360
3＜x≤6时y1＝120x﹣360
y2＝60x
0≤x≤3时
y2﹣y1＝2060x﹣（﹣120x+360）＝20
解x＝﹣2＝
3＜x≤6时
y2﹣y1＝2060x﹣（120x﹣360）＝20
解x＝﹣2＝
快车慢车迎面相遇 h两车相距20 km．
方法二：
设快车慢车迎面相遇t h两车相距20 km
0≤t≤3时60t+120t＝20
解t＝
3＜t≤6时60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360
解t＝．
快车慢车迎面相遇 h两车相距20 km．
安徽省颍五中20182019学年度八年级（）数学期中考试试题
满分：150考试时间：120分钟
选择题（题4分40分）
1 列点象限（ ）
A （34） B （－34） C （04） D （3－4）
2 直线y 3x+5移2单位直线表达式（ ）
A y 3x+2 B y 3x2 C y 3x+7 D y 3x7
3 列图象中表示yx函数（ ）
A B C D
4 三角形三角度数1：2：3三角形定（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形
5 列命题中真命题（ ）
A |a||b|ab B 果ab>0ab正数
C 两条行线第三条直线截旁角互补 D 两条直线第三条直线相交位角相等
6 △ABC≌△DEF△ABC周长80cm AB分DE应AB＝25cmDF＝35cmEF长（ ）
A 20cm B 30cm C 45cm D 55cm
7 已知三角形三边长分36xx取值范围（ ）
A 3≤x≤9 B 3≤x<9 C 38 等腰三角形条边长4cm条边长6cm周长 （ ）
A 10cm B 14cm C 16cm D 14cm16cm
9 图次函数图象相交点A（ ）
A x>2 B x<2 C x>1 D x<1
10 图△ABC面积12点DEFG分BCADBECE中点△AFG面积（ ）
A 45 B 5 C 55 D 6
二填空题（题5分20分）
11 果a>0b<0ab<0逆命题_______________________________________
12 函数y中变量x取值范围____________．
13 已知中____ ____
14 甲乙两车A开B全程800km行路程时间函数图图示列问题：①乙车甲车早出发2h②甲车追乙车时行驶300km③乙车速度甲车速度④甲车跑完全程乙车跑完全程少3h正确序号_______
三解答题（90分）
15 列命题改写成果形式判断命题真假假命题请举反例．
（1）相等角顶角
（2）直角三角形两锐角互余
16 △ABC≌△DCB求证：∠ABE∠DCE
17 已知yx1成正例x3时y4
（1）写出yx间函数表达式
（2）x 2时求y值
（3）y0时求x值
18 △ABC中ADBC边高AE角分线∠B30°∠C70°求∠CAD∠DAE度数．
19 图已知直线：坐标轴交两点直线：坐标轴交两点两线交点点
（1）求面积
（2）利图象求取值时
20 图已知DE∥ACCD分∠ADE∠B24°∠ACB58°求∠A∠CDE度数．
21 面直角坐标系中△ABC三顶点位置图示△ABC水左移3单位竖直移2单位．
（1）读出△ABC三顶点坐标
（2）请画出移△A′B′C′直接写出点AB′C′坐标
（3）求移图形面积 ．
22 学校准备购进批节灯已知1A型节灯3B型节灯需26元3A型节灯2B型节灯需29元．
（1）求A型节灯B型节灯售价少元
（2）学校准备购进两种型号节灯50A型节灯数量B型节灯数量3倍请设计出省钱购买方案说明理．
23 （1）图（1）示已知中试确定
（2）图（2）示已知中试确定
（3）图（3）示已知中试确定
参考答案
15 CCBBC 610 ADDAA
11 果ab<0a>0b<0
12
13 (1) 110° (2) 130°
14 ①②③
15 解：（1）果两角相等两角顶角假命题
反例：角分线形成两角相等顶角（表述唯）
（2）果三角形直角三角形两锐角互余真命题
16 证明：∵△ABC≌△DCB
∴∠ABC∠DCB∠ACB∠DBC
∴∠ABC∠DBC∠DCB∠ACB
∠ABE∠DCE
17 解：（1）题意设时
解
间函数表达式
（2）时
（3）时解
18 解：∵ADBC边高
∴∠ADC90°
Rt△ADC中∠C70°
∴∠CAD90°∠C90°70°20°
△ABC中
∵∠B30°∠C70°
∴∠BAC180°∠B∠C180°30°70°80°
∵AE分∠BAC
∴∠CAE∠BAC×80°40°
∴∠DAE∠CAE﹣∠CAD40°﹣20°20°
19 解：（1）联立解：∴点坐标
令x0y11y22∴AB3∴
（2）图知时
20 解：△ABC中
∵∠B+∠ACB+∠A180°
∴∠A180°∠B∠ACB180°24°58°98°
∵DE∥AC
∴∠ADE+∠A180°
∴∠ADE180°∠A180°98°82°
∵CD分∠ADE
∴∠CDE∠ADE41°
21 解：（1）A（24）B（11）C（30）
（2）图：
（3）S△ABC2×4×1×4×2×1×1×3
821
．
22 解：（1）设A型节灯售价x元B型节灯售价y元
题意解
A型节灯售价5元B型节灯售价7元
（2）设购进A型节灯m总费w元
题意w5m+7（50m）2m+350
2＜0∴m取值时w值
∵m≤3（50m）解m≤375
m整数∴m37时w2×37+350276
时503713
省钱购买方案购进A型节灯37B型节灯13
23 解：（1）∠BDC90°+∠A
证明：∵BD分∠ABCCD分∠ACB
∴∠DBC∠ABC∠DCB∠ACB
∵∠BDC180°∠DBC∠DCB
∴∠BDC180°∠ABC∠ACB180°(∠ABC+∠ACB)
180°(180°∠A)90°+∠A
：∠BDC90°+∠A
（2）∠BDC∠A
证明：∵BD分∠ABCCD分∠ACE
∴∠DBC∠ABC∠DCE∠ACE
∵∠DCE∠DBC+∠BDC
∴∠BDC∠DCE∠DBC∠ACE∠ABC(∠ACE∠ABC)
∵∠ACE∠ABC+∠A
∴∠BDC（∠ACE∠ABC）∠A
：∠BDC∠A
（3）∠BDC90°∠A
证明：∵BD分∠EBCCD分∠FCB
∴∠DBC∠EBC∠DCB∠FCB
∵∠BDC180°∠DBC∠DCB
∴∠BDC180°∠EBC∠FCB180°(∠EBC+∠FCB)
∵∠EBC∠ACB+∠A∠FCB∠ABC+∠A
∴∠BDC180°(∠ACB+∠A+∠ABC+∠A)
180°(180°+∠A)90°∠A
：∠BDC90°∠A
安徽省濉溪县20192020学年八年级学期期中数学试题
选择题：题10题题3分30分．
1 列点第象限（ ）
A B C D
2 已知点第二象限轴距离轴距离点坐标（ ）
A （23） B （23） C （32） D （32）
3 图棋盘建立面直角坐标系车炮马（ ）
A B C D
4 函数变量取值范围（ ）
A B C D
5 列图象中表示函数（ ）
A B
C D
6 次函数图象定（ ）
A 第二象限 B 第二三象限 C 第二象限 D 第四象限
7 列语句中命题（ ）
A 直角钝角 B 作高
C 现夏天 D 中国全球济重引擎
8 透明玻璃水槽篮球均匀容器注水水注满．注水程中水面高度时间变化变化程更面图象（ ）
A B
C D
9 中分线夹角（ ）
A 30° B 60° C 120° D 60°120°
10 副三角板图方式摆放度数（ ）
A 140° B 150° C 155° D 160°
二填空题（题3分21分）
11 已知点坐标轴 _________．
12 坐标面先点右移3单位移4单位点坐标 _________．
13 中长奇数 _________．
14 图中边动顶点竖直运动三角形角_________ （填增减变）．
15 两条相交直线图象图示 ________ 时．
16 直线直线交点第三象限取值范围__________．
17 列遇险渔船渔民叙述中海警船迅速确定渔船位置____________（填序号）．
①船黄海里面②船青岛正东韩国正西
③船日正东威海正南④船钓鱼岛温州间
⑤船东京126°北纬30°．
三解答题：5题记49分．
18 已知：面直角坐标系中点第四象限求取值范围．
19 面面直角坐标系中画出符合列条件点：
（1）画出5坐标横坐标2点分标．
（2）画出5横坐标坐标2倍点分标．
（3）观察面两题画出点什发现分语言叙述出．
20 李峰钱铁军起飞机广州候机厅托运行李费行李重量间关系图示两忘带眼镜线条清面数字缴费时李峰行李40千克缴40元钱铁军行李60千克缴120元．问托运行李重量什范围免费？
21 金属棒温度长度变化情况表：
温度℃
…
5
0
5
10
15
…
长度
…
139
1395
14
1405
141
…
（1）述两变量中变量
（2）设变量变量求出关解析式
（3）温度30℃时求金属棒长度
（4）某天金属棒长度1418天气温约少℃？
22 某风景区公路图1示景区免费班车入口处出发该公路开草甸途中停塔林（车时间忽略计）第班车午8点发车隔10分钟班车入口处发车聪周末该风景区游玩午740达入口处没班车发车时间景区入口处出发该公路步行25分钟达塔林．离入口处路程（米）时间（分)函数关系图2示
（1）求第班车离入口处路程（米）时间（分）函数表达式
（2）求第班车口处达塔林需时间
（3）聪塔林游玩40分钟想坐班车草甸聪早够坐第班车？果坐班车草甸塔林游玩结束立步行草甸提早分钟？（假设班车速度均相聪步行速度变）
参考答案
15 BCACC 610 BBCDA
11 0 12 13 5 14 变
15 16 17 ③⑤
18 解：题意
解．
答案：．
19 解：（1）（2）描点图：（答案唯）
（3）第（1）题画点直线第（2）题画点直线．（答案唯）
20 解：设托运行李费行李重量间关系
∴
∴
令．
答：托运行李重量等30千克时免费．
21 解：（1）根题意知温度变量
答案：变量
（2）观察表格出：增均匀增
设
∴
∴关解析式
（3）时（）
答：金属棒长度1425cm
（4）题意
答：天气温约23℃．
22 （1）解：题意设函数表达式：
代入
解
∴第班车离入口处路程（米）时间（分）函数表达式
（2）解：代入解
（分）．
∴第班车塔林需时间10分钟
（3）解：设聪坐第班车
解
∴聪早坐第5班车
等班车时间5分钟
坐班车需时间：（分）
∴步行需时间：（分）
（分）．
∴聪坐班车草甸游玩结束立步行达草甸提早7分钟
20202021学年安徽省淮南市志诚教育十校联盟八年级（）期末数学试卷
选择题（题10票题3分30分）
1．列四汉字轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．列运算正确（ ）
A．a2+a4＝a6 B．a9÷a3＝a6 C．a2•a2＝2a2 D．（﹣a2）3＝a6
3．世界单口径球面射电远镜誉中国天眼新发现脉星中颗毫秒脉星转周期000519秒．数000519科学记数法表示（ ）
A．519×10﹣3 B．519×10﹣4 C．519×10﹣5 D．519×10﹣6
4．点A（x+y1）B（﹣3x﹣y）关x轴称（ ）
A．x＝﹣2y＝1 B．x＝﹣2y＝﹣1 C．x＝2y＝﹣1 D．x＝2y＝1
5．列式分解结果正确（ ）
A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）
C．x2y﹣2xy＝xy（x﹣2） D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣1）（x+4）
6．列分式中xy值时扩原10倍分式值保持变（ ）
A． B． C． D．
7．图示已知AB＝AC∠A＝40°AB垂直分线MN交AC点D∠DBC度数（ ）
A．40° B．70° C．30° D．50°
8．已接触代数恒等式知道硬纸片拼成图形面积解释代数恒等式．例图（1）解释（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．通图（2）面积计算验证恒等式等式（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2
D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2
9．图△ABC中∠B＝32°△ABC直线m翻折点B落点D位置∠1﹣∠2度数（ ）
A．32° B．45° C．60° D．64°
10．图已知△ABC中AB＝3AC＝5BC＝7△ABC面条直线△ABC分割成两三角形中边长3等腰三角形样直线画（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二填空题（题4题题4分16分）
11．分式值0x＝ ．
12．已知等腰三角形腰高线等腰长半等腰三角形顶角等 ．
13．关x方程解非负数m取值范围 ．
14．图C线段AE动点（点AE重合）AE测分作正△ABC正△CDEADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连结PQ五结：①AD＝BE②PQ∥AE③AP＝AE④DE＝DP⑤∠AOB＝60°中成立结 （填序号）
三解列题（54分）
15．计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．
16．式分解：
（1）27a3﹣3． （2）a3b3+2a2b2+ab．
17．解方程：+＝1．
18．先化简求值：中x012中意取数求值．
19．图面直角坐标系中已知A（12）B（31）C（43）．
（1）直接写出点C关y轴称点坐标
（2）作△ABC关直线m（直线m点坐标﹣1）称图形△A1B1C1写出点C关直线m称点C1坐标
（3）点P坐标轴点△ABP等腰三角形符合条件点P数 ．
20．图△ABC中∠B＝31°∠C＝55°AD⊥BCDAE分∠BAC交BCEDF⊥AEF求∠ADF度数．
21．某单位美化环境计划面积1200方米区域进行绿化现安排甲乙两工程队完成．已知甲队天完成绿化面积乙队天完成绿化面积15倍独立完成面积360方米区域绿化时甲队乙队少3天．
（1）甲乙两工程队天绿化面积分少方米？
（2）该单位天需付甲队绿化费700元付乙队费500元次绿化总费超14500元少安排甲队工作少天？
22．已知等边三角形ABC中点EAB点DCB延长线ED＝EC．
（1）特殊情况探索结
图1点EAB中点时确定线段AEDB关系请直接写出结：AE DB（填＞＜＝）．
（2）特例启发解答题目
图2点EAB边意点时确定线段AEDB关系请直接写出结AE DB（填＞＜＝）理点E作EF∥BC交AC点F．（请完成解答程）．
（3）拓展结设计新题
等边三角形ABC中点E直线AB点D线段CB延长线ED＝EC△ABC边长1AE＝2求CD长（请画出相应图形直接写出结果）．
参考答案试题解析
15．ABABC 610．ACBDC
11．﹣1 12．30°150°
13．m≤7m≠﹣2 14．③④
15．解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab
＝﹣b2．
16．解：（1）27a3﹣3＝3（9a3﹣1）
（2）a3b3+2a2b2+ab
＝ab（a2b2+2ab+1）
＝ab（ab+1）2．
17．解：分母：2﹣3＝3x﹣3
解：x＝
检验x＝分式方程解．
18．解：原式＝[﹣]•
＝（﹣）•
＝•
＝•
＝
∵x≠±2x≠0
∴x＝1时原式＝．
19．解：（1）点C关y轴称点坐标：（﹣43）
（2）图示：△A1B1C1求点C关直线m称点C1坐标：（4﹣5）
（3）图示：△ABP等腰三角形P1P2P3P4符合题意AB垂直分线会坐标轴两交点符合条件点P数6．
20．解：∵∠B＝31°∠C＝55°
∴∠BAC＝94°
∵AE分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC＝47°
∴∠AED＝∠B+∠BAE＝31°+47°＝78°
∵AD⊥BCDF⊥AE
∴∠EFD＝∠ADE＝90°
∴∠AED+∠EDF＝∠EDF+∠ADF
∴∠ADF＝∠AED＝78°．
21．解：（1）设乙工程队天完成绿化面积x方米甲工程队天完成绿化面积15x方米
题意：﹣＝3
解：x＝40
检验x＝40原方程解符合题意
∴15x＝60．
答：甲工程队天完成绿化面积60方米乙工程队天完成绿化面积40方米．
（2）设安排甲队工作m天需安排乙队工作天
题意：700m+500×≤14500
解：m≥10．
m值10．
答：少应安排甲队工作10天．
22．解：（1）EAB中点时AE＝DB
（2）AE＝DB理点E作EF∥BC交AC点F
证明：∵△ABC等边三角形
∴△AEF等边三角形
∴AE＝EFBE＝CF
∵ED＝EC
∴∠D＝∠ECD
∵∠DEB＝60°﹣∠D∠ECF＝60°﹣∠ECD
∴∠DEB＝∠ECF
△DBE△EFC中
∴△DBE≌△EFC（SAS）
∴DB＝EF
AE＝DB
（3）点EAB延长线时图示理△DBE≌△EFC
∴DB＝EF＝2BC＝1
CD＝BC+DB＝3．
答案：（1）＝（2）＝
20192020学年度八年级第学期期末质量监测试题
数学
选择题：（题4分计40分）
1列图形中轴称图形（ ）
A B
C D
2面直角坐标系中点关 轴称点坐标（ ）
A B C D
3列命题逆命题真命题（ ）
A 全等三角形应角相等 B 顶角相等
C 角分线点角两边距离相等 D a2>b2a>b
4次函数y(k3)x1图第象限
A k<3 B k>3 C k>0 D k<0
5图点ADCF条直线ABDE∠A∠EDF 列条件判定△ABC≌△DEF（ ）
A ADCF B ∠BCA∠F C ∠B∠E D BCEF
6图工师傅做长方形窗框ABCDEFGH分四条边中点 稳固需窗框钉根木条根木条应钉( )
A GH两点处 B AC两点处 C EG两点处 D BF两点处
7次函数图象图示取值范围（ ）
A B C D
8图点中点分列结：
① ② ③ ④
四结中成立（ ）
A ①②④ B ①②③ C ②③④ D ①③④
9图甲乙两车某时段速度时间变化图象列结错误（ ）
A 乙前4秒行驶路程48米
B 08秒甲速度秒增加4米秒
C 两车第3秒时行驶路程相等
D 48秒甲速度乙速度
10图△ABC中∠BAC60°∠BAC分线AD边BC垂直分线相交点DDE⊥AB交AB延长线点EDF⊥AC点F现列结：①DEDF②DE+DFAD③AM分∠ADF④AB+AC2AE中正确（ ）
A B C D
二填空题（题5分20分）
11△ABC三边长AB＝5BC＝2a+1AC＝3a﹣1a取值范围_____．
12图中分线点点∠B度数__________．
13图面直角坐标系中坐标原点点点坐标轴两点点坐标轴点三角形面积点坐标__________
14图面直角坐标系中已点A（11）B（11）C（12）D（12）根长2019单位长度没弹性细线(线相细忽略计)端固定A处规律紧绕四边形ABCD边细线端位置点坐标__________．
三解答题：（90分）
15图求长
16 已知次函数图象点轴相交点直线轴相交点点恰点关轴称求次函数表达式．
17图△ABC中∠BAC钝角求完成列画图．（写作法保留作图痕迹）
(1)尺规作∠BAC分线AEAB边垂直分线MN
(2)三角板作AC边高BD．
18图已知中交点
求证
时求度数．
19已知：图移单位长度右移单位长度
（1）写出坐标
（2）求出面积
（3）点轴面积相等求点坐标．
20图△ABC中∠BAC90°∠B50°AECF角分线相交OAD高求∠BAD∠AOC度数．
21明时喜欢玩开心消消乐游戏学期学校组织次数学反馈性测试中明数学成绩表：
月份
（第二年元月）
（第二年2月）
成绩（分）
···
···
（1）月份x轴成绩y轴根表提供数面直角坐标系中描点
（2）观察（1）中描点位置关系猜想间函数关系求出猜想函数表达式
（3）明继续沉溺开心消消乐游戏样发展趋势请估计元月（时）份考试中明数学成绩句话明提出建议．
22图△ABC中ABAC∠BAC90°点PBC动点APAQ∠PAQ90°连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ否直角三角形？请直接写出时点P位置请说明理
(3)点PBC什位置时△ACQ等腰三角形？请说明理．
23 购买某场足球赛门票时设购买门票数x（张）总费y（元）．现两种购买方案：
方案：单位赞助广告费10000元该单位购门票价格张60元
（总费＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式图示．
解答列问题：
（1）方案中yx函数关系式
方案二中0≤x≤100时yx函数关系式 x＞100时yx函数关系式
（2）果购买场足球赛门票超100张选择种方案总费省？请说明理
（3）甲乙两单位分采方案方案二购买场足球赛门票700张花总费计58000元求甲乙两单位购买门票少张．
参考答案
选择题：（题4分计40分）
1B 2B 3C 4A 5D 6C 7D 8A 9C 10B
二填空题（题5分20分）
111＜a＜7． 1265° 13 14（10）
三解答题：（90分）
15解：∵△ACF≌△ADE∴AFAE
∵AE5∴AF5
∵DFADAFAD12∴DF1257．
16解：∵直线轴相交点
x0时yx+33∴Q（03）
∵点恰点关轴称∴P（03）
（25）（03）分代入ykx+b
解：
次函数解析式：y4x3．
17解：图示：
18解：（1）∵∠CAB∠EAF∴∠CAB+∠CAE∠EAF+∠CAE∴∠BAE∠CAF
△BAE△CAF中
∴△BAE≌△CAF（SAS）
∴BECF
（2）∵△BAE≌△CAF∴∠EBA∠FCA
∵∠CAB70°∴∠EBA+∠BDA180°70°110°
∵∠BDA∠CDE∠EBA∠FCA∴∠ACF+∠CDE110°
∴∠BOC180°（∠ACF+∠CDE）180°110°70°．
19解：（1）观察图形A（21）B（32）C（12）
△ABC移3单位长度右移2单位长度△A′B′C′
A′（2+21+3）B′（3+22+3）C′（1+22+3）
A′（04）B′（11）C′（31）
（2）S△ABC6
（3）设P（0y）
∵△BCP△ABC底等高
∴|y+2|3y+23y+23解y11y25
∴P（01）（05）．
20解：∵AD高 中
∴△ABC中
∵AECF角分线
∴△AOC中
21解：（1）图示：
（2）猜想：yx次函数
设解析式ykx+b点（990）（1080）代入
解：
∴解析式：y10x+180
x11时y10x+180110+18070
x12时y10x+180120+18060
点（1170）（1260）均直线y10x+180
∴yx间函数关系式：y10x+180
（3）∵x13时y10x+180130+18050
∴估计元月份期末考试中明数学成绩50分
希明沉溺开心消消乐游戏努力学提高学成绩．
22解：解：（1）∵∠BAP+∠CAP∠BAC90°∠CAQ+∠CAP∠PAQ90°
∴∠BAP∠CAQ
△ABP△ACQ中
∴△ABP≌△ACQ(SAS)
∴∠ACQ∠B
∵ABAC∠BAC90°
∴∠B∠ACB45°
∴∠BCQ∠ACB+∠ACQ45°+45°90°
∴CQ⊥BC
（2）点PBC中点点C重合时△ACQ直角三角形
（3）①BPAB时△ABP等腰三角形
②ABAP时点P点C重合
③APBP时点PBC中点
∵△ABP≌△ACQ
∴点PBC中点点C重合BPAB时△ACQ等腰三角形
23 解：解：(1) 方案y60x+10000
0≤x≤100时y100x
x＞100时y80x+2000
(2)方案yx函数关系式y60x+10000
∵x＞100方案二yx函数关系式y80x+2000
60x+10000＞80x+2000时x＜400时选方案二进行购买
60x+1000080x+2000时x400时两种方案
60x+10000＜80x+2000时x＞400时选方案进行购买
(3) 设甲乙单位购买次足球赛门票数分a张b张
∵甲乙单位分采方案方案二购买次足球赛门票
∴乙公司购买次足球赛门票两种情况：b≤100b＞100
① b≤100时乙公司购买次足球赛门票费100b
解符合题意舍
② b＞100时乙公司购买次足球赛门票费80b+2000
解符合题意
答：甲乙单位购买次足球赛门票分500张200张
桐城市 2020—2021学年度学区联考八年级第学期期末质量检测试卷数学
选择题（题 10 题题4 分满分 40 分）题出ABCD四选项中正确
1．面四图形分回收垃圾垃圾厨余垃圾害垃圾标志四标志中轴称图形
2点A（2n）x轴点（n+1n3）
A第象限B第二象限C第三象限D第四象限
3列命题中属真命题
A三角形少两角锐角B角补角角
C错角相等 D相等角顶角
4 直尺圆规画角等已知角运全等三角形应角相等性质
运全等方法
A SAS BASA CSSS D AAS
5已知次函数γ1ax+by2bx+a（ab≠0a≠b）两函数图象
6图已知△ABC△DEFCD分∠BCA∠D30°∠CGF88°∠E度数
A50° B 44° C 34° D 30°
7图CD等腰三角形△ABC底边AB中线BE分∠ABC交CD点EAC6
DE 2△BCE面积
A4 B 6 C8 D12
8图等边△ABC中AB4点P边ABPD⊥BCDE⊥AC垂足分DE
设PAx含x式子表示AE长正确
A2x B 1+x C 3x D2+x
9图AD分∠BACDE⊥AC垂足EBFAC交ED延长线点FBC恰分∠ABF列结中∶①AD△ABC条高②AD△ABC条中线③ED FD④AB AE＋BF．中正确数
A4 B3 C2 D1
10 装进水出水容器某时刻开始4分钟进水出水8分钟进水出水接着关闭进水直容器水放完假设分钟进水量出水量两常数容器水量 y（单位∶升）时间 x（单位∶分）间部分关系图示列说法错误
A 分钟进水量5升
B分钟出水量375升
C计时开始8分钟时容器水量 25升
D容器进水开始水全部放完时间 21 分钟
二填空题（题 4 题题5 分满分 20 分）
11．图已知∠ABC∠DCB需添加条件__△ACB△DBC（
写添加辅助线）
12已知等腰三角形边长4边长等 9周长___
13次函数yx+6图象x轴y轴分交点AB点B直线分△ABO面积直线l相应函数表达式___
14图△ABC中ABAC垂直分线分交BCDE垂足分MN
（1）∠BAC100°∠DAE
（2）∠BA Cα（α>90°）∠DAE （含α式子表示）
三 （题 2 题题8分满分 16 分）
15图点ABC落网格格点
（1）写出点ABC坐标
（2）求△ABC 面积∶
（3）△ABC先左移4单位长度移 5单位长度△A＇B＇C’画出
△A＇B＇C’
16图△ABC中ABACAB垂直分线交ABM交ACN
（1） ∠ABC 70°求∠A度数∶
（2）连接NBAB8cm△NBC周长14cm求BC长
四（题 2 题题8分满分 16 分）
17 面直角坐标系中直线I1∶y1k1x+b1x轴交点B（120）直线I2∶
y2k2x交点A(63)
（1） 分求出直线l1直线I2表达式∶
（2）直接写出等式k1x+b1
18图△ABC中∠B30°∠C40°
（1）尺规作图∶ ①作边AB 垂直分线交 BC点D
②连接AD作∠CAD分线交BC点E（求∶保留作图痕迹写作法）
（2）（1）作图中求∠DAE 度数
五（题 2 题题 10 分满分20 分）
19图四条件∶①ACDE②DCEF③CD分∠BCA④EF分∠BED
（1）CD分∠BCAACDEDC EF求证∶ EF分∠BED
（2）（1）外请选择四条件中三作题设余作结写出真
命题予证明
20已知△ABC△ADE均等腰三角形∠BAC∠DAEABACADAE
（1）图1点E BC求证∶ BC BD＋BE
（2）图2点ECB延长线写出BCBDBE数量关系说明理
六（题满分 12 分）
21年着济发展城镇化建设推进城市停车难问题越越突出某市缓解城市停车难问题市某公停车场执行新计时收费标准∶停车超 30 分钟收费超30分钟超60分钟计1时收费3元超1时超1时部分时2元收费（足1时1时计）
（1）填空∶①张先生某次该公停车场停车2 时 30 分钟应交停车费______元
②李先生该公停车场停车支付停车费11元停车场_____时（填整数）
计时收费
（2）x取正整数时求该停车场停车费y（单位∶元）关停车计时x（单位∶时）
函数表达式
七（题满分 12 分）
22图△ABC中AB>AC∠B45°点DBC边点ADAC点C作CF⊥AD点EAB交点F
（1）∠CADα求∠BCF度数（含α式子表示）
（2）求证∶CACF
八（题满分 14 分）第 22 题图
23．图点O等边△ABC点D△ABC外点∠AOB110°∠BOCα
△BOC△ADC∠OCD60°连接OD
（1）求证∶ AOCD等边三角形∶
（2）α150°时试判断AAOD形状说明理∶
（3）探究∶α少度时ODAD
安徽省铜陵市铜官区20202021学年八年级学期期末数学试题
选择题（题10题题3分30分．）
1 现两根木棒长分30cm80cm钉成三角形木架应选取第三根木棒长（ ）
A 40cm B 50cm C 60cm D 130cm
2 低碳环保理念深入心享单车已成出行新方式．列享单车图标轴称图形（ ）
A B
C D
3 列分式正确( )
A B C D
4 图已知列结正确（ ）
A B C D
5 图△ACB ≌△A′CB′∠A′CB30°∠ACB′110°∠ACA′度数 （ ）
A B C D
6 x2﹣mx+16完全方式m值等（ ）
A 2 B 4﹣4 C 2﹣2 D 8﹣8
7 分式值零x值（ ）
A x0 B x1 C x0x1 D x0x±1
8 边形截取角形成边形角1620°原边形边数（ ）
A 10 B 11 C 12 D
9 已知分式方程解非负数取值范围( )
A B
C D
10 图中分点出列结． ③ 分中正确（ ）
A B C D
二填空题（题3分18分）
11 点P（1n）点Q（n﹣12m）关x轴称m+n值_____．
12 已知等腰三角形腰高腰夹角50°等腰三角形顶角度数_________．
13 图已知△ABCBC10BC边垂直分线交ABBC点ED．△ACE周长12△ABC周长_____．
14 已知：2x+3y+3＝0计算：4x•8y值＝_____．
15 △ABC中∠ABC∠ACB分线交点OOD⊥BCDABC面积18AB6AC8OD2BC长_____．
16 图OAOB分线段MCMD垂直分线MD＝5cmMC＝7cmCD＝10cm蚂蚁点M出发爬OA边意点E爬OB边意点F然爬回M点蚂蚁爬行短路径长度_____．
三解答题（题7题52分）
17 解方程：．
18 分解式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
19 先化简求值：中满足
20 图面直角坐标系xOy中A（12）B（31）C（﹣2﹣1）．
(1)图中作出△ABC关x轴称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1B1C1坐标（直接写答案）
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC面积．
21 中延长线点点．
（1）求证：
（2）求度数．
22 阅读陪伴成长书香润泽生．某校开展学生阅读活动计划书店购进干AB两类图书（A类图书价格相B类图书价格相）A类图书价格B类图书价格5元1200元购进A类图书900元购进B类图书册数相．
（1）求A类图书B类图书价格少元？
（2）根学校实际情况需书店次性购买AB两类图书300册购买时知：次性购买AB两类图书超100册时A类图书九折优惠（B类图书原价销售）该校次购买AB两类图书总费超5100元购买少A类图书？
23 （1）图1△ACB△DCE均等边三角形点ADE直线连接BE∠AEB度数__________．
（2）图2△ACB△DCE均等腰直角三角形∠ACB∠DCE90°点ADE直线CM△DCE中DE边高连接BE．求∠AEB度数线段CMAEBE间数量关系说明理．
参考答案
15CACDD 610DADBB
11 1
12 40°140°
13 22
14
15 4
16 10cm
17 解：设3x﹣1y原方程化：3y﹣25
解y
∴3x﹣1解x
x代入简公分母进行检验6x﹣2≠0
∴x原分式解．
18 解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
＝2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]
＝2m（m﹣n）（5m﹣n）．
19 解：原式÷
×
×
3x2+9x
∵x2+3x－10
∴x2+3x1
∴原式3x2+9x3（x2+3x）3×13
20 解：（1）图△A1B1C1求
（2）图知：A1 B1 C1 坐标分：（12）（31）（21）
（3）
21 解：（1）证明：∵∠ABC90°
∴∠CBF∠ABE90°
Rt△ABERt△CBF中
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）
（2）解：∵ABBC∠ABC90°
∴∠CAB∠ACB45°
∵∠BAE∠CAB∠CAE45°30°15°
（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF∠BAE15°
∴∠ACF∠BCF+∠ACB15°+45°60°．
22 解：（1）设A类图书价格x元B类图书价格（x﹣5）元根题意：
解：x＝20
检验x＝20方程解x﹣5＝20﹣5＝15
答：A类图书价格20元B类图书价格15元
（2）设该校购买A类图书yB类图书（300﹣y）
根题意：20×90y+15×（300﹣y）≤5100
解：y≤200
答：购买200A类图书．
23 解：（1）∵△ACB△DCE均等边三角形
∴CACBCDCE∠ACB∠DCE60°
∴∠ACD60°﹣∠DCB∠BCE．
△ACD△BCE中
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴∠ADC∠BEC．
∵△DCE等边三角形
∴∠CDE∠CED60°．
∵点ADE直线
∴∠ADC120°
∴∠BEC120°．
∴∠AEB∠BEC﹣∠CED60°．
（2）
∵△ACB△DCE均等腰直角三角形∠ACB∠DCE90°
∴CACBCDCE．
∠ACD∠BCE．
△ACD△BCE中
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴ADBE∠ADC∠BEC．
∵△DCE等腰直角三角形
∴∠CDE∠CED45°．
∵点ADE直线
∴∠ADC135°
∴∠BEC135°．
∴∠AEB∠BEC﹣∠CED90°．
∵CDCECM⊥DE
∴DMME．
∵∠DCE90°
∴DMMECM．
∴AEAD+DEBE+2CM．
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选择题：题6题题2分12分．
1 列计算结果正确( )
A B
C D
2 元二次方程根情况（ ）
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 法确定．
3 △ABC中BC＝6AC＝8AB＝10该三角形（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 纯角三角形 D 等腰直角三角形
4 点反例函数图象列式正确（ ）
A B C D
5 列说法：
①角分线意点角两边距离相等
②等腰三角形高中线角分线互相重合
③三角形三边中垂线交点三顶点距离相等
④直角三角形条高线．
正确（ ）
A ①②③④ B ①③ C ①②③ D ①②④
6 图中点边垂直分边垂足点度数（ ）
A B C D
二填空题（题12题题3分满分36分）
7 计算：________．
8 方程根 _______________．
9 实数范围分解式：____________．
10 函数定义域______________．
11 已知函数_________．
12 面直角坐标系中点P(42)坐标原点距离____________
13 电影中国机长首映日票房已达192亿元2天日票房达261亿元设均天票房增长率x列方程___．
14 果正例函数图第三象限取值范围 __．
15 图△ABC中AB＝8BC＝10BD△ABC角分线DE⊥AB点EDE＝4三角形ABC面积______．
16 图中分中垂线交点交点连接度数______
17 图中分相交点长等_____
18 图面直角坐标系xOy中已知直线y＝kx（k＞0）分交反例函数y＝y＝ 第象限图象点AB点B作BD⊥x轴点D交y＝图象点C连接AC．△ABC等腰三角形k值_____．
三解答题：题8题52分）
19 计算：
20 解方程：
21 已知中成正例成反例时时求关函数解析式．
22 图块四边形绿示意图中AB长24米BC长15米CD长20米DA长7米∠C90°求绿ABCD面积．
23 直角坐标面已知点轴求点直角直角三角形．
24 图中斜边中线点作点交点．
（1）求度数：
（2）求证：．
25 图1已知锐角△ABC中CDBE分ABAC边高MN分线段BCDE中点．
（1）求证：MN⊥DE．
（2）连结DMME猜想∠A∠DME间关系证明猜想．
（3）∠A变钝角时图2述（1）（2）中结否成立结成立直接回答需证明结成立说明理．
26 阅读面材料然解答问题：
新定义种三角形两边方等第三边方2倍三角形做奇异三角形．
（1）理解填空：
①根奇异三角形定义请判断：等边三角形定奇异三角形？ （填）
②某三角形三边长分12该三角形 （填）奇异三角形．
（2）探究：中两边长分三角形否奇异三角形？请说明理．
参考答案
16BCBCBD
7
8
9
10
11 2
12
13 192（1+x）2＝261．
14 k>3
1536
16
17 3
∴DEDHEH523
18
19 解：
．
20 解：中
原方程根
21 解：∵y1x2成正例y2x成反例
∴y1kx2y2
∵yy1+y2
∴ykx2+
∵x时y5x1时y1
∴
解：
∴yx间函数关系式y4x2+．
22 解：连接BD．图示：
∵∠C90°BC15米CD20米
∴BD25（米）
△ABD中∵BD25米AB24米DA7米
242+72252AB2+BD2AD2
∴△ABD直角三角形．
∴S四边形ABCDS△ABD+S△BCD
AB•AD+BC•CD
×24×7+×15×20
84+150
234（方米）
绿ABCD面积234方米．
23 解：设
勾股定理：
∵
∴
解：
∴点坐标．
24 解（1）∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵斜边中线
∴
∴
∴
∵
∴
（2）∵
∴
∴
25 解：（1）证明：图连接
分边高中点
中点
（2）中
∴
（3）结（1）成立结（2）成立
理：图
理（1）知：结（1）正确
∴
中
结（2）正确．
26 解：（1）①设等边三角形边长a
∴等边三角形定奇异三角形
答案：
②∵2×8
∴
∴该三角形奇异三角形
答案：
（2）c斜边时
∴Rt△ABC奇异三角形
b斜边时
∴Rt△ABC奇异三角形
答：斜边时奇异三角形斜边时奇异三角形．
合肥市包河区20202021第学期八年级期末数学试卷（原卷）
选择题（题10题题3分30分）
1．面四手机应图标中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．正例函数y＝x图象点P（m1）m值（ ）
A．2 B． C． D．2
3．点P△ABC点PA＝PB＝PC点P（ ）
A．△ABC三边垂直分线交点 B．△ABC三条角分线交点
C．△ABC三条高交点 D．△ABC三条中线交点
4．点P第二象限点点Px轴距离4y轴距离5点P坐标（ ）
A．（﹣45） B．（4﹣5） C．（﹣54） D．（5﹣4）
5．列四组线段中构成三角形（ ）
A．456 B．15225 C． D．13
6．直线kx3y＝82x+5y＝4交点坐标0k值（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．2
7．图点DE分线段ABACCDBE相交O点已知AB＝AC现添加条件判定△ABE
≌△ACD（ ）
A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
第7题 第8题 第9题 第10题
8．图CE△ABC外角∠ACD分线∠B＝35°∠ACE＝60°∠A＝（ ）
A．105° B．95° C．85° D．75°
9．图四边形ABCD中ACBD角线AB＝BC＝AC＝BD∠ADC（ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
10．图面直角坐标系中半径1单位长度半圆O1O2O3…组成条滑曲线点P点O
出发条曲线右运动速度秒单位长度第2020秒时点P坐标（ ）
A．（20201） B．（20200） C．（20191） D．（20190）
二填空题（6题题3分18分）
11．写出命题直角三角形两锐角互余逆命题： ．
12．图DAB点DF交AC点EDE＝FEFC∥AB．AB＝4CF＝3BD长 ．
第12题 第13题 第14题 第15题
13．图两次函数y＝kx+by＝mx+n图象分直线l1l2l1l2交点A（1p）l1x轴交
点B（20）l2x轴交点C（40）等式组0＜mx+n＜kx+b解集 ．
14．明学学全等三角形相关知识发现两完全相长方形直尺作出角分线
图：直尺压住射线OB直尺压住射线OA第直尺交点P明说：射线OP∠AOB
角分线．样做 ．
15．图面直角坐标系中点C（06）直线AC直线OA相交点A（42）动点M直线AC
△OMC面积△OAC面积点M坐标 ．
16．实数ab定义符号max{ab}意义：a≥b时max{ab}＝aa＜b时max{ab}＝b
：max{42}＝4max{33}＝3．关x函数y＝max{x+3x+1}．该函数值 ．
三（题2题题8分满分16分）
17．图正方形网格中正方形边长1格点三角形（顶点网格线交点三角形）ABC顶点
AC坐标分（45）（13）．
（1）请网格面画出面直角坐标系
（2）请作出△ABC关y轴称△A1B1C1写出B1坐标
（3）△ABC面积 ．
18．（1）图∠MAB＝30°AB＝2cm点C射线AM画图说明命题两边中边角分相等
两三角形全等假命题请画出图形写出选取BC长约 cm（精确0．lcm）．
（2）∠MAB锐角AB＝a点C射线AM点B射线AM距离dBC＝x△ABC形状唯确定x取值范围 ．
四（题满分10分）
19．图△ABC中已知点D线段AB反延长线．AC中点F作线段GE交∠DAC分线E
交BCGAE∥BC．
（1）求证：△ABC等腰三角形 （2）AE＝8AB＝10GC＝2BG求△ABC周长．
五（题满分12分）
20．周早8：00明步行学校途中文具店停2分钟然直达学校图明距学校距离
y（米）时间x（分）间函数图象．请根信息解答列问题：
（1）求线段AB应函数关系式
（2）已知明离开文具店步行2分钟离学校200米问明点分达学校？
六（题满分14分）
21．△ABC中AB＝AC△ABC外部作等边三角形△ACD．EAC中点连接DE延长交BC点F
连接BD．
（1）图1∠BAC＝100°求∠BDF度数
（2）图2∠ACB分线交AB点M交EF点N连接BN．
①补全图2
②BN＝DN求证：MB＝MN．
（1）解：
（2）①补全图形：
②证明：
参考答案
15．DAACD 610．BDCDB
11．两锐角互余三角形直角三角
12．1
13．1＜x＜4
14．角部角两边距离相等点角分线
15．（15）（17）
16．2
17．（1）图示（2）图示B1（21）
（3））△ABC面积：3×4×2×3×1×2×4×24．
18．（1）取BC24cm图△ABC△ABC′中满足SSA两三角形全等．
答案：答案唯：BC24cm．
（2）△ABC形状唯确定x取值范围xdx≥m答案xdx≥m．
19．（1）△ABC等腰三角形理：∵AE∥BC∴∠B∠DAE∠C∠CAE∵AE分∠DAC
∴∠DAE∠CAE∴∠B∠C∴ABAC∴△ABC等腰三角形
（2）∵FAC中点∴AFCF．∵AE∥BC∴∠C∠CAE．顶角相等知：∠AFE∠GFC．
△AFE△CFG中∴△AFE≌△CFG（ASA）．∴AEGC8．
∵GC2BG∴BG4．∴BCBG+GC12．
20．（1）设AB解析式ykx+b题意：解： ∴y100x+800
（2）题意（9200）线段CD设CD解析式ymx+n解：
∴y50x+650y0时50x+6500解x13∴D（130）∴明学校13min
∵明8：00出发∴8：13校
21．（1）解：图1中等边三角形△ACD中∠CAD∠ADC60°ADAC．
∵EAC中点∴∠ADE∠ADC30°∵ABAC∴ADAB∵∠BAD∠BAC+∠CAD160°
∴∠ADB∠ABD10°∴∠BDF∠ADF∠ADB20°．
（2）①补全图形图示．
②证明：连接AN．∵CM分∠ACB∴设∠ACM∠BCMα∵ABAC∴∠ABC∠ACB2α． 等边三角形△ACD中∵EAC中点∴DN⊥AC∴NANC∴∠NAC∠NCAα∴∠DAN60°+α△ABN △ADN 中
∴△ABN≌△ADN（SSS）∴∠ABN∠ADN30°∠BAN∠DAN60°+α∴∠BAC60°+2α
△ABC中∠BAC+∠ACB+∠ABC180°∴60°+2α+2α+2 α180°∴α20°
∴∠NBC∠ABC∠ABN10°∴∠MNB∠NBC+∠NCB30°∴∠MNB∠MBN∴MBMN．
2020－2021学年安徽省八年级（）期中数学试卷
选择题（题10题题4分满分40分．题出ABCD四选项中符合题目求）
1 已知点A（06）点B（03）AB两点间距离（ ）
A 9 B 9 C 3 D 3
2 图∠ACD△ABC外角CE分∠ACD∠A60°∠B40°∠ECD等（ ）
A 40° B 45° C 50° D 55°
3 三角形两条边长分6cm10cm第三边长 ( )
A 5cm B 8cm C 10cm D 17cm
4 已知等腰三角形边长等4边长等9周长（ ）
A 9 B 1722 C 17 D 22
5 列句子中命题（ ）
A 三角形角等180度 B 顶角相等
C 点作已知直线垂线 D 两点确定条直线
6 图次函数y＝kx＋b（k≠0）图象列正确（ ）
A k＞0b＞0 B k＞0b＜0 C k＜0b＞0 D k＜0b＜0
7 列命题中真命题（ ）
①果a＝bb＝ca＝c
②直线外点条直线垂线段做点条直线距离
③果a•b＝0a＝b＝0
④果a＝ba3＝b3
A 1 B 2 C 3 D 4
8 已知方程组解次函数图交点坐标（ ）
A （11） B （11） C （22） D （22）
9 图机器原点出发图示方作折线运动第1次原点A1（10）第2次运动A2（11）第3次运动A3（﹣11）第4次运动A4（﹣1﹣1）第5次运动A5（2﹣1）…第15次运动点A15坐标（ ）
A （44） B （﹣44） C （﹣4﹣4） D （5﹣4）
10 表示次函数正例函数（常数）图象（ ）
A B C D
二填空题（题4题题5分满分20分）
11 观察中国象棋棋盘中马位置数（35）表示表示兵点位置数 ________ ．
12 位角相等逆命题__________________________．
13 已知等腰三角形边长3周长15腰长等_____．
14 函数y＝（a﹣2）x＋b﹣3图象图示化简：|b﹣a|﹣|3﹣b|﹣|2﹣a|＝_____．
三（题2题题8分满分16分）
15 面直角坐标系中求写出列点坐标：
（1）点A第三象限Ax轴距离4y轴距离6直接写出点A坐标
（2）直线MN点M（﹣2y）N（x3）MN∥x轴MN间距离6单位求出点MN坐标．
16 已知直线m解析式直线n解析式两直线交点AA点横坐标求A点坐标直线n解析式．
四（题2题题8分满分16分）
17 图面直角坐标系中点A（40）B（34）C（02）．
（1）求S四边形ABCO
（2）连接AC求S△ABC．
18 面直角坐标系画出次函数图象根图象回答列问题：
（1）求出方程组解
（2）取值时？取值时？
五（题2题题10分满分20分）
19 图已知AB∥DE求证：∠A＋∠ACD＋∠D＝360°．（请少两种方法证明）
20 图次函数y＝（m﹣3）x﹣m＋1图象分x轴正半轴y轴负半轴相交点AB．
（1）求m取值范围
（2）该次函数图象移4单位长度某正例函数图象试求正例函数解析式．
六（题满分12分）
21 （1）图1△ABC纸片中点D边AC点E边ABDE折叠点A落CD时∠DAE∠1间种数量关系保持变请找出种数量关系说明理
（2）折成图2时点A落△ABC时请找出∠DAE∠1∠2间关系式说明理．
七（题满分12分）
22 城关中学九（6）班毕业复资料复印业务原宏图复印社承接收费y1（元）复印页数x（页）关系表：
x（页）
100
200
400
1000
…
y1（元）
15
30
60
150
…
（1）y1x函数关系否满足次函数关系？
（2）现家复印社明晰复印社表示：学校先月付200元承包费页010元收费请写出明晰复印社月收费y2（元）复印页数x（页）函数表达式
（3）班级学委员复印资料时选择家复印社较优惠说明理．
八（题满分14分）
23 图直线y＝kx﹣1x轴正半轴y轴负半轴分交BC两点OC＝2OB．
（1）求B点坐标k值
（2）点A直线y＝kx﹣1动点（点B重合）点A横坐标t试写出点A运动程中△AOB面积St函数表达式
（3）△AOB面积1时试确定点A坐标．
参考答案
15 BCDDC 610 CBABA
11 （67）
12果两角相等两角位角
13 6
14 1
15 解：（1）∵点A第三象限Ax轴距离4y轴距离6
∴点A横坐标6坐标4
∴点A（64）
（2）∵MN∥x轴
∴MN两点坐标相等
∵M（2y）N（x3）
∴y3
∴点M（23）
∵MN间距离6单位
∴点N点M左边时x268点N坐标（83）
点N点M右边时x2+64点N坐标（43）
点M（23）点N坐标（83）（43）．
16 解：∵A点直线m横坐标1
∴y2×（1）+31A点坐标（11）
直线nA点（11）代入直线n解析式：1k1k2
直线n解析式：y2x1．
17 解：（1）图1点B作BD⊥OA点D
∵点A（40）B（34）C（02）
∴OC2OD3BD4AD431
∴S四边形ABCOS梯形CODB+S△ABD×(2+4)×3+×1×49+211．
（2）图2连接AC
S△ABCS四边形ABCOS△AOC11×4×21147．
18 解：（1）图示：
次函数图象相交点
方程组解
（2）图知时
时
19 证明：方法图1点C作CF∥AB
∵AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠A+∠ACF180°∠D+∠DCF180°
∴∠A+∠ACF+∠DCF+∠D360°
∠A+∠ACD+∠D360°
方法二图2连接AD
∵AB∥DE
∴∠BAD+∠ADE180°
∵∠CAD+∠ACD+∠ADC180°
∴∠BAD+∠CAD+∠ACD+∠ADE+∠ADC360°
∠A+∠ACD+∠D360°．
20 解：（1）图次函数y＝（m﹣3）x﹣m＋1图象第三四象限
∴m﹣3＞0﹣m+1＜0
解：m＞3
m取值范围m＞3
（2）该次函数图象移4单位长度y＝（m﹣3）x﹣m＋5
题意：﹣m+50
解：m5
∴正例函数解析式y＝2x．
21 解：（1）结：∠12∠DAE．
理：图1中延长BE交CDR．
翻折知∠EAD∠R
∵∠1∠EAD+∠R
∴∠12∠EAD．
（2）结：∠1+∠22∠EAD．
理：图2中延长BE交CD延长线T连接AT．
翻折知∠EAD∠ETD
∵∠1∠EAT+∠ETA∠2∠DAT+∠DTA
∴∠1+∠2∠EAT+∠ETA+∠DAT+∠DTA∠EAD+∠ETD2∠EAD．
22 解：（1）设y1kx+b（10015）（20030）分代入：
解：．
∴函数表达式y1015x
（40060）（1000150）分代入等式成立．
∴y1x函数关系满足次函数关系．
（2）题意y201x+200．
（3）解：
．
复印4000页两家收费均600元
∴时选择两家．
015x＞01x+200
解：x＞4000
∴复印量4000页时宏图复印社收费明晰复印社
时应选择明晰复印社．
理复印量4000页时选择宏图复印社．
综述复印量等4000时选择两家均
复印量4000页时选择明晰复印社．
复印量4000页时选择宏图复印社．
23 解：（1）∵ykx1y轴相交点C
∴OC1
∵OC2OB
∴OB05
∴B点坐标：（050）
B点坐标：x05代入ykx1 k2
∴k值2
（2）图A作AD⊥x轴D
∵k2
∴直线BC解析式y2x1．
∵S05×OB×AD
∴t＞05时
∵AD2t1
∴St间关系式S05×05×（2t1）05t025
t＜05时
∵AD12t
∴Sx间关系式S05×05×（12t）02505t
S
（3）①05t0251时解t252t14
②05t+0251时解：t152t14
点A坐标（254）（154）．
20202021学年安徽省安庆市太湖县八年级（）期末数学试卷
选择题（题10题30分）
1．绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．已知点P（a3+a）第二象限a取值范围（ ）
A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3
3．图函数y＝kx+b（k≠0）图象点B（20）函数y＝2x图象交点A等式0＜kx+b＜2x解集（ ）
A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞2
4．关次函数y＝﹣2x+b（b常数）列说法正确（ ）
A．yx增增
B．b＝4时直线坐标轴围成面积4
C．图象定第三象限
D．直线y＝3﹣2x相交第四象限点
5．命题a2＞b2a＞b面四组关ab值中说明命题假命题（ ）
A．a＝3b＝2 B．a＝﹣3b＝2 C．a＝3b＝﹣1 D．a＝﹣1b＝3
6．设三角形三边长分381﹣2aa取值范围（ ）
A．3＜a＜6 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5a＞2
7．列条件中：①∠A＝∠C﹣∠B②∠A：∠B：∠C＝2：3：5③∠A＝90°﹣∠B④∠B﹣∠C＝90°中确定△ABC直角三角形条件（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．图O△ABC点O三边ABBCCA距离OF＝OD＝OE∠BAC＝70°∠BOC度数（ ）
A．70° B．120° C．125° D．130°
9．图示面直角坐标系中点A坐标（42）点B坐标（1﹣3）y轴点PPA+PB值点P坐标（ ）
A．（20） B．（﹣20） C．（02） D．（0﹣2）
10．已知图△ABC等边三角形AE＝CDBQ⊥ADQBE交AD点P列说法：①∠APE＝∠C②AQ＝BQ③BP＝2PQ④AE+BD＝AB正确数（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题6题24分）
11．函数l1：y1＝﹣2x+4l2：y2＝﹣x﹣1图象图示l1交x轴点A现直线l2移点Al2移直线y轴交点坐标 ．
12．图已知△ABC中∠C＝90°BE分∠ABCBE∥AD∠BAD＝20°∠AEB＝ °．
13．图△ABC中DEAB垂直分线交BCD交ABE已知AE＝1cm△ACD周长12cm△ABC周长 cm．
14．函数y＝kx﹣b图象图示关x等式k（x﹣2）﹣b＞0解集 ．
15．图已知△ABC面积18BP分∠ABCAP⊥BP点P△BPC面积 ．
16．学校位学应着学籍号．数学中应．现定义种应关系f数（xy）数z应时种关系记作：f（xy）＝z．意数mn（m＞n）应关系f表出：
（xy）
（nn）
（mn）
（nm）
f（xy）
n
m﹣n
m+n
：f（12）＝2+1＝3f （21）＝2﹣1＝1f （﹣1﹣1）＝﹣1等式f（1+2x3x）＝2成立x值 ．
三解答题（题7题66分）
17．已知次函数图象（35）（﹣4﹣9）两点
（1）求次函数解析式
（2）点（m2）函数图象求m值．
18．△ABC三顶点坐标分A（0﹣2）B（4﹣3）C（21）．
（1）面直角坐标系中画出△ABC．
（2）y轴称轴作△ABC轴称图形△A′B′C′写出B′坐标．
19．已知：图AD∠BAC分线∠B＝∠EACED⊥ADD．求证：DE分∠AEB．
20．图∠BAD＝∠CAE＝90°AB＝ADAE＝ACAF⊥CB垂足F．
（1）求证：△ABC≌△ADE
（2）求∠FAE度数．
21．某市鼓励居民节约水决定实行两级收费制度．月水量超14吨（含14吨）吨政府补贴优惠价m元收费月水量超14吨超部分吨市场价n元收费．明家3月份水20吨交水费49元4月份水18吨交水费42元．
（1）求吨水政府补贴优惠价市场价分少？
（2）设月水量x吨（x＞14）应交水费y元请写出yx间函数关系式
22．图（1）AB＝7cmAC⊥ABBD⊥AB垂足分ABAC＝5cm．点P线段AB2cms速度点A点B运动时点Q射线BD运动．运动时间t（s）（点P运动结束时点Q运动结束）．
（1）点Q运动速度点P运动速度相等t＝1时△ACP△BPQ否全等判断时线段PC线段PQ位置关系请分说明理
（2）图（2）AC⊥ABBD⊥AB改∠CAB＝∠DBA点Q运动速度xcms条件变点PQ运动处时△ACP△BPQ全等求出相应x值．
23．快车慢车分A市B市两时出发匀速行驶先相行慢车达A市停止行驶快车达B市立原路原速度返回A市（调头时间忽略计）结果慢车时达A市．快慢两车距B市路程y1y2（单位：km）出发时间x（单位：h）间函数图象图示．
（1）A市B市间路程 km
（2）求a值解释图中点M横坐标坐标实际意义
（3）快车慢车迎面相遇长时间两车相距20km？
参考答案试题解析
15．ACCBB 610．BCCDC
11．（01） 12．110 13．14
14．x＜4 15．9 16．﹣1
17．解：（1）设次函数解析式y＝kx+b
解：
∴次函数解析式y＝2x﹣1
（2）∵点（m2）次函数y＝2x﹣1图象
∴2m﹣1＝2
∴m＝．
18．解：（1）图示△ABC求．
（2）图示△A′B′C′求点B′坐标（﹣4﹣3）．
19．证明：延长AD交BCF
∵AD∠BAC分线
∴∠BAD＝∠CAD
∵∠DFE＝∠B+∠BAD∠DAE＝∠EAC+∠CAD
∵∠B＝∠EAC
∴∠DFE＝∠DAE
∴AE＝FE
∵ED⊥AD
∴ED分∠AEB．
20．证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE＝90°
∴∠BAC+∠CAD＝90°∠CAD+∠DAE＝90°
∴∠BAC＝∠DAE
△BAC△DAE中
∴△BAC≌△DAE（SAS）
（2）∵∠CAE＝90°AC＝AE
∴∠E＝45°
（1）知△BAC≌△DAE
∴∠BCA＝∠E＝45°
∵AF⊥BC
∴∠CFA＝90°
∴∠CAF＝45°
∴∠FAE＝∠FAC+∠CAE＝45°+90°＝135°．
21．解：（1）设吨水政府补贴优惠价m元市场调节价n元．
解：
答：吨水政府补贴优惠价2元市场调节价35元．
（2）x＞14时y＝14×2+（x﹣14）×35＝35x﹣21
22．解：（1）△ACP≌△BPQPC⊥PQ．
理：∵AC⊥ABBD⊥AB
∴∠A＝∠B＝90°
∵AP＝BQ＝2
∴BP＝5
∴BP＝AC
△ACP△BPQ中
∴△ACP≌△BPQ（SAS）
∴∠C＝∠BPQ
∵∠C+∠APC＝90°
∴∠APC+∠BPQ＝90°
∴∠CPQ＝90°
∴PC⊥PQ
（2）①△ACP≌△BPQ
AC＝BPAP＝BQ：5＝7﹣2t2t＝xt
解：x＝2t＝1
②△ACP≌△BQP
AC＝BQAP＝BP：5＝xt2t＝7﹣2t
解：x＝t＝．
综述△ACP△BPQ全等时x值2．
23．解：（1）图知
A市B市间路程360km
（2）根题意知快车速度慢车速度2倍
设慢车速度x kmh快车速度2x kmh
2（x+2x）＝360
解x＝60
2×60＝120
a＝120
点M横坐标坐标实际意义两车出发2时时距B市120 km处相遇
（3）快车速度120 kmh达B市时间360÷120＝3（h）
方法：
0≤x≤3时y1＝﹣120x+360
3＜x≤6时y1＝120x﹣360
y2＝60x
0≤x≤3时
y2﹣y1＝2060x﹣（﹣120x+360）＝20
解x＝﹣2＝
3＜x≤6时
y2﹣y1＝2060x﹣（120x﹣360）＝20
解x＝﹣2＝
快车慢车迎面相遇 h两车相距20 km．
方法二：
设快车慢车迎面相遇t h两车相距20 km
0≤t≤3时60t+120t＝20
解t＝
3＜t≤6时60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360
解t＝．
快车慢车迎面相遇 h两车相距20 km．
安徽省颍五中20182019学年度八年级（）数学期中考试试题
满分：150考试时间：120分钟
选择题（题4分40分）
1 列点象限（ ）
A （34） B （－34） C （04） D （3－4）
2 直线y 3x+5移2单位直线表达式（ ）
A y 3x+2 B y 3x2 C y 3x+7 D y 3x7
3 列图象中表示yx函数（ ）
A B C D
4 三角形三角度数1：2：3三角形定（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形
5 列命题中真命题（ ）
A |a||b|ab B 果ab>0ab正数
C 两条行线第三条直线截旁角互补 D 两条直线第三条直线相交位角相等
6 △ABC≌△DEF△ABC周长80cm AB分DE应AB＝25cmDF＝35cmEF长（ ）
A 20cm B 30cm C 45cm D 55cm
7 已知三角形三边长分36xx取值范围（ ）
A 3≤x≤9 B 3≤x<9 C 3
A 10cm B 14cm C 16cm D 14cm16cm
9 图次函数图象相交点A（ ）
A x>2 B x<2 C x>1 D x<1
10 图△ABC面积12点DEFG分BCADBECE中点△AFG面积（ ）
A 45 B 5 C 55 D 6
二填空题（题5分20分）
11 果a>0b<0ab<0逆命题_______________________________________
12 函数y中变量x取值范围____________．
13 已知中____ ____
14 甲乙两车A开B全程800km行路程时间函数图图示列问题：①乙车甲车早出发2h②甲车追乙车时行驶300km③乙车速度甲车速度④甲车跑完全程乙车跑完全程少3h正确序号_______
三解答题（90分）
15 列命题改写成果形式判断命题真假假命题请举反例．
（1）相等角顶角
（2）直角三角形两锐角互余
16 △ABC≌△DCB求证：∠ABE∠DCE
17 已知yx1成正例x3时y4
（1）写出yx间函数表达式
（2）x 2时求y值
（3）y0时求x值
18 △ABC中ADBC边高AE角分线∠B30°∠C70°求∠CAD∠DAE度数．
19 图已知直线：坐标轴交两点直线：坐标轴交两点两线交点点
（1）求面积
（2）利图象求取值时
20 图已知DE∥ACCD分∠ADE∠B24°∠ACB58°求∠A∠CDE度数．
21 面直角坐标系中△ABC三顶点位置图示△ABC水左移3单位竖直移2单位．
（1）读出△ABC三顶点坐标
（2）请画出移△A′B′C′直接写出点AB′C′坐标
（3）求移图形面积 ．
22 学校准备购进批节灯已知1A型节灯3B型节灯需26元3A型节灯2B型节灯需29元．
（1）求A型节灯B型节灯售价少元
（2）学校准备购进两种型号节灯50A型节灯数量B型节灯数量3倍请设计出省钱购买方案说明理．
23 （1）图（1）示已知中试确定
（2）图（2）示已知中试确定
（3）图（3）示已知中试确定
参考答案
15 CCBBC 610 ADDAA
11 果ab<0a>0b<0
12
13 (1) 110° (2) 130°
14 ①②③
15 解：（1）果两角相等两角顶角假命题
反例：角分线形成两角相等顶角（表述唯）
（2）果三角形直角三角形两锐角互余真命题
16 证明：∵△ABC≌△DCB
∴∠ABC∠DCB∠ACB∠DBC
∴∠ABC∠DBC∠DCB∠ACB
∠ABE∠DCE
17 解：（1）题意设时
解
间函数表达式
（2）时
（3）时解
18 解：∵ADBC边高
∴∠ADC90°
Rt△ADC中∠C70°
∴∠CAD90°∠C90°70°20°
△ABC中
∵∠B30°∠C70°
∴∠BAC180°∠B∠C180°30°70°80°
∵AE分∠BAC
∴∠CAE∠BAC×80°40°
∴∠DAE∠CAE﹣∠CAD40°﹣20°20°
19 解：（1）联立解：∴点坐标
令x0y11y22∴AB3∴
（2）图知时
20 解：△ABC中
∵∠B+∠ACB+∠A180°
∴∠A180°∠B∠ACB180°24°58°98°
∵DE∥AC
∴∠ADE+∠A180°
∴∠ADE180°∠A180°98°82°
∵CD分∠ADE
∴∠CDE∠ADE41°
21 解：（1）A（24）B（11）C（30）
（2）图：
（3）S△ABC2×4×1×4×2×1×1×3
821
．
22 解：（1）设A型节灯售价x元B型节灯售价y元
题意解
A型节灯售价5元B型节灯售价7元
（2）设购进A型节灯m总费w元
题意w5m+7（50m）2m+350
2＜0∴m取值时w值
∵m≤3（50m）解m≤375
m整数∴m37时w2×37+350276
时503713
省钱购买方案购进A型节灯37B型节灯13
23 解：（1）∠BDC90°+∠A
证明：∵BD分∠ABCCD分∠ACB
∴∠DBC∠ABC∠DCB∠ACB
∵∠BDC180°∠DBC∠DCB
∴∠BDC180°∠ABC∠ACB180°(∠ABC+∠ACB)
180°(180°∠A)90°+∠A
：∠BDC90°+∠A
（2）∠BDC∠A
证明：∵BD分∠ABCCD分∠ACE
∴∠DBC∠ABC∠DCE∠ACE
∵∠DCE∠DBC+∠BDC
∴∠BDC∠DCE∠DBC∠ACE∠ABC(∠ACE∠ABC)
∵∠ACE∠ABC+∠A
∴∠BDC（∠ACE∠ABC）∠A
：∠BDC∠A
（3）∠BDC90°∠A
证明：∵BD分∠EBCCD分∠FCB
∴∠DBC∠EBC∠DCB∠FCB
∵∠BDC180°∠DBC∠DCB
∴∠BDC180°∠EBC∠FCB180°(∠EBC+∠FCB)
∵∠EBC∠ACB+∠A∠FCB∠ABC+∠A
∴∠BDC180°(∠ACB+∠A+∠ABC+∠A)
180°(180°+∠A)90°∠A
：∠BDC90°∠A
安徽省濉溪县20192020学年八年级学期期中数学试题
选择题：题10题题3分30分．
1 列点第象限（ ）
A B C D
2 已知点第二象限轴距离轴距离点坐标（ ）
A （23） B （23） C （32） D （32）
3 图棋盘建立面直角坐标系车炮马（ ）
A B C D
4 函数变量取值范围（ ）
A B C D
5 列图象中表示函数（ ）
A B
C D
6 次函数图象定（ ）
A 第二象限 B 第二三象限 C 第二象限 D 第四象限
7 列语句中命题（ ）
A 直角钝角 B 作高
C 现夏天 D 中国全球济重引擎
8 透明玻璃水槽篮球均匀容器注水水注满．注水程中水面高度时间变化变化程更面图象（ ）
A B
C D
9 中分线夹角（ ）
A 30° B 60° C 120° D 60°120°
10 副三角板图方式摆放度数（ ）
A 140° B 150° C 155° D 160°
二填空题（题3分21分）
11 已知点坐标轴 _________．
12 坐标面先点右移3单位移4单位点坐标 _________．
13 中长奇数 _________．
14 图中边动顶点竖直运动三角形角_________ （填增减变）．
15 两条相交直线图象图示 ________ 时．
16 直线直线交点第三象限取值范围__________．
17 列遇险渔船渔民叙述中海警船迅速确定渔船位置____________（填序号）．
①船黄海里面②船青岛正东韩国正西
③船日正东威海正南④船钓鱼岛温州间
⑤船东京126°北纬30°．
三解答题：5题记49分．
18 已知：面直角坐标系中点第四象限求取值范围．
19 面面直角坐标系中画出符合列条件点：
（1）画出5坐标横坐标2点分标．
（2）画出5横坐标坐标2倍点分标．
（3）观察面两题画出点什发现分语言叙述出．
20 李峰钱铁军起飞机广州候机厅托运行李费行李重量间关系图示两忘带眼镜线条清面数字缴费时李峰行李40千克缴40元钱铁军行李60千克缴120元．问托运行李重量什范围免费？
21 金属棒温度长度变化情况表：
温度℃
…
5
0
5
10
15
…
长度
…
139
1395
14
1405
141
…
（1）述两变量中变量
（2）设变量变量求出关解析式
（3）温度30℃时求金属棒长度
（4）某天金属棒长度1418天气温约少℃？
22 某风景区公路图1示景区免费班车入口处出发该公路开草甸途中停塔林（车时间忽略计）第班车午8点发车隔10分钟班车入口处发车聪周末该风景区游玩午740达入口处没班车发车时间景区入口处出发该公路步行25分钟达塔林．离入口处路程（米）时间（分)函数关系图2示
（1）求第班车离入口处路程（米）时间（分）函数表达式
（2）求第班车口处达塔林需时间
（3）聪塔林游玩40分钟想坐班车草甸聪早够坐第班车？果坐班车草甸塔林游玩结束立步行草甸提早分钟？（假设班车速度均相聪步行速度变）
参考答案
15 BCACC 610 BBCDA
11 0 12 13 5 14 变
15 16 17 ③⑤
18 解：题意
解．
答案：．
19 解：（1）（2）描点图：（答案唯）
（3）第（1）题画点直线第（2）题画点直线．（答案唯）
20 解：设托运行李费行李重量间关系
∴
∴
令．
答：托运行李重量等30千克时免费．
21 解：（1）根题意知温度变量
答案：变量
（2）观察表格出：增均匀增
设
∴
∴关解析式
（3）时（）
答：金属棒长度1425cm
（4）题意
答：天气温约23℃．
22 （1）解：题意设函数表达式：
代入
解
∴第班车离入口处路程（米）时间（分）函数表达式
（2）解：代入解
（分）．
∴第班车塔林需时间10分钟
（3）解：设聪坐第班车
解
∴聪早坐第5班车
等班车时间5分钟
坐班车需时间：（分）
∴步行需时间：（分）
（分）．
∴聪坐班车草甸游玩结束立步行达草甸提早7分钟
20202021学年安徽省淮南市志诚教育十校联盟八年级（）期末数学试卷
选择题（题10票题3分30分）
1．列四汉字轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．列运算正确（ ）
A．a2+a4＝a6 B．a9÷a3＝a6 C．a2•a2＝2a2 D．（﹣a2）3＝a6
3．世界单口径球面射电远镜誉中国天眼新发现脉星中颗毫秒脉星转周期000519秒．数000519科学记数法表示（ ）
A．519×10﹣3 B．519×10﹣4 C．519×10﹣5 D．519×10﹣6
4．点A（x+y1）B（﹣3x﹣y）关x轴称（ ）
A．x＝﹣2y＝1 B．x＝﹣2y＝﹣1 C．x＝2y＝﹣1 D．x＝2y＝1
5．列式分解结果正确（ ）
A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）
C．x2y﹣2xy＝xy（x﹣2） D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣1）（x+4）
6．列分式中xy值时扩原10倍分式值保持变（ ）
A． B． C． D．
7．图示已知AB＝AC∠A＝40°AB垂直分线MN交AC点D∠DBC度数（ ）
A．40° B．70° C．30° D．50°
8．已接触代数恒等式知道硬纸片拼成图形面积解释代数恒等式．例图（1）解释（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．通图（2）面积计算验证恒等式等式（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2
D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2
9．图△ABC中∠B＝32°△ABC直线m翻折点B落点D位置∠1﹣∠2度数（ ）
A．32° B．45° C．60° D．64°
10．图已知△ABC中AB＝3AC＝5BC＝7△ABC面条直线△ABC分割成两三角形中边长3等腰三角形样直线画（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二填空题（题4题题4分16分）
11．分式值0x＝ ．
12．已知等腰三角形腰高线等腰长半等腰三角形顶角等 ．
13．关x方程解非负数m取值范围 ．
14．图C线段AE动点（点AE重合）AE测分作正△ABC正△CDEADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连结PQ五结：①AD＝BE②PQ∥AE③AP＝AE④DE＝DP⑤∠AOB＝60°中成立结 （填序号）
三解列题（54分）
15．计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．
16．式分解：
（1）27a3﹣3． （2）a3b3+2a2b2+ab．
17．解方程：+＝1．
18．先化简求值：中x012中意取数求值．
19．图面直角坐标系中已知A（12）B（31）C（43）．
（1）直接写出点C关y轴称点坐标
（2）作△ABC关直线m（直线m点坐标﹣1）称图形△A1B1C1写出点C关直线m称点C1坐标
（3）点P坐标轴点△ABP等腰三角形符合条件点P数 ．
20．图△ABC中∠B＝31°∠C＝55°AD⊥BCDAE分∠BAC交BCEDF⊥AEF求∠ADF度数．
21．某单位美化环境计划面积1200方米区域进行绿化现安排甲乙两工程队完成．已知甲队天完成绿化面积乙队天完成绿化面积15倍独立完成面积360方米区域绿化时甲队乙队少3天．
（1）甲乙两工程队天绿化面积分少方米？
（2）该单位天需付甲队绿化费700元付乙队费500元次绿化总费超14500元少安排甲队工作少天？
22．已知等边三角形ABC中点EAB点DCB延长线ED＝EC．
（1）特殊情况探索结
图1点EAB中点时确定线段AEDB关系请直接写出结：AE DB（填＞＜＝）．
（2）特例启发解答题目
图2点EAB边意点时确定线段AEDB关系请直接写出结AE DB（填＞＜＝）理点E作EF∥BC交AC点F．（请完成解答程）．
（3）拓展结设计新题
等边三角形ABC中点E直线AB点D线段CB延长线ED＝EC△ABC边长1AE＝2求CD长（请画出相应图形直接写出结果）．
参考答案试题解析
15．ABABC 610．ACBDC
11．﹣1 12．30°150°
13．m≤7m≠﹣2 14．③④
15．解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab）
＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab
＝﹣b2．
16．解：（1）27a3﹣3＝3（9a3﹣1）
（2）a3b3+2a2b2+ab
＝ab（a2b2+2ab+1）
＝ab（ab+1）2．
17．解：分母：2﹣3＝3x﹣3
解：x＝
检验x＝分式方程解．
18．解：原式＝[﹣]•
＝（﹣）•
＝•
＝•
＝
∵x≠±2x≠0
∴x＝1时原式＝．
19．解：（1）点C关y轴称点坐标：（﹣43）
（2）图示：△A1B1C1求点C关直线m称点C1坐标：（4﹣5）
（3）图示：△ABP等腰三角形P1P2P3P4符合题意AB垂直分线会坐标轴两交点符合条件点P数6．
20．解：∵∠B＝31°∠C＝55°
∴∠BAC＝94°
∵AE分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC＝47°
∴∠AED＝∠B+∠BAE＝31°+47°＝78°
∵AD⊥BCDF⊥AE
∴∠EFD＝∠ADE＝90°
∴∠AED+∠EDF＝∠EDF+∠ADF
∴∠ADF＝∠AED＝78°．
21．解：（1）设乙工程队天完成绿化面积x方米甲工程队天完成绿化面积15x方米
题意：﹣＝3
解：x＝40
检验x＝40原方程解符合题意
∴15x＝60．
答：甲工程队天完成绿化面积60方米乙工程队天完成绿化面积40方米．
（2）设安排甲队工作m天需安排乙队工作天
题意：700m+500×≤14500
解：m≥10．
m值10．
答：少应安排甲队工作10天．
22．解：（1）EAB中点时AE＝DB
（2）AE＝DB理点E作EF∥BC交AC点F
证明：∵△ABC等边三角形
∴△AEF等边三角形
∴AE＝EFBE＝CF
∵ED＝EC
∴∠D＝∠ECD
∵∠DEB＝60°﹣∠D∠ECF＝60°﹣∠ECD
∴∠DEB＝∠ECF
△DBE△EFC中
∴△DBE≌△EFC（SAS）
∴DB＝EF
AE＝DB
（3）点EAB延长线时图示理△DBE≌△EFC
∴DB＝EF＝2BC＝1
CD＝BC+DB＝3．
答案：（1）＝（2）＝
20192020学年度八年级第学期期末质量监测试题
数学
选择题：（题4分计40分）
1列图形中轴称图形（ ）
A B
C D
2面直角坐标系中点关 轴称点坐标（ ）
A B C D
3列命题逆命题真命题（ ）
A 全等三角形应角相等 B 顶角相等
C 角分线点角两边距离相等 D a2>b2a>b
4次函数y(k3)x1图第象限
A k<3 B k>3 C k>0 D k<0
5图点ADCF条直线ABDE∠A∠EDF 列条件判定△ABC≌△DEF（ ）
A ADCF B ∠BCA∠F C ∠B∠E D BCEF
6图工师傅做长方形窗框ABCDEFGH分四条边中点 稳固需窗框钉根木条根木条应钉( )
A GH两点处 B AC两点处 C EG两点处 D BF两点处
7次函数图象图示取值范围（ ）
A B C D
8图点中点分列结：
① ② ③ ④
四结中成立（ ）
A ①②④ B ①②③ C ②③④ D ①③④
9图甲乙两车某时段速度时间变化图象列结错误（ ）
A 乙前4秒行驶路程48米
B 08秒甲速度秒增加4米秒
C 两车第3秒时行驶路程相等
D 48秒甲速度乙速度
10图△ABC中∠BAC60°∠BAC分线AD边BC垂直分线相交点DDE⊥AB交AB延长线点EDF⊥AC点F现列结：①DEDF②DE+DFAD③AM分∠ADF④AB+AC2AE中正确（ ）
A B C D
二填空题（题5分20分）
11△ABC三边长AB＝5BC＝2a+1AC＝3a﹣1a取值范围_____．
12图中分线点点∠B度数__________．
13图面直角坐标系中坐标原点点点坐标轴两点点坐标轴点三角形面积点坐标__________
14图面直角坐标系中已点A（11）B（11）C（12）D（12）根长2019单位长度没弹性细线(线相细忽略计)端固定A处规律紧绕四边形ABCD边细线端位置点坐标__________．
三解答题：（90分）
15图求长
16 已知次函数图象点轴相交点直线轴相交点点恰点关轴称求次函数表达式．
17图△ABC中∠BAC钝角求完成列画图．（写作法保留作图痕迹）
(1)尺规作∠BAC分线AEAB边垂直分线MN
(2)三角板作AC边高BD．
18图已知中交点
求证
时求度数．
19已知：图移单位长度右移单位长度
（1）写出坐标
（2）求出面积
（3）点轴面积相等求点坐标．
20图△ABC中∠BAC90°∠B50°AECF角分线相交OAD高求∠BAD∠AOC度数．
21明时喜欢玩开心消消乐游戏学期学校组织次数学反馈性测试中明数学成绩表：
月份
（第二年元月）
（第二年2月）
成绩（分）
···
···
（1）月份x轴成绩y轴根表提供数面直角坐标系中描点
（2）观察（1）中描点位置关系猜想间函数关系求出猜想函数表达式
（3）明继续沉溺开心消消乐游戏样发展趋势请估计元月（时）份考试中明数学成绩句话明提出建议．
22图△ABC中ABAC∠BAC90°点PBC动点APAQ∠PAQ90°连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ否直角三角形？请直接写出时点P位置请说明理
(3)点PBC什位置时△ACQ等腰三角形？请说明理．
23 购买某场足球赛门票时设购买门票数x（张）总费y（元）．现两种购买方案：
方案：单位赞助广告费10000元该单位购门票价格张60元
（总费＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式图示．
解答列问题：
（1）方案中yx函数关系式
方案二中0≤x≤100时yx函数关系式 x＞100时yx函数关系式
（2）果购买场足球赛门票超100张选择种方案总费省？请说明理
（3）甲乙两单位分采方案方案二购买场足球赛门票700张花总费计58000元求甲乙两单位购买门票少张．
参考答案
选择题：（题4分计40分）
1B 2B 3C 4A 5D 6C 7D 8A 9C 10B
二填空题（题5分20分）
111＜a＜7． 1265° 13 14（10）
三解答题：（90分）
15解：∵△ACF≌△ADE∴AFAE
∵AE5∴AF5
∵DFADAFAD12∴DF1257．
16解：∵直线轴相交点
x0时yx+33∴Q（03）
∵点恰点关轴称∴P（03）
（25）（03）分代入ykx+b
解：
次函数解析式：y4x3．
17解：图示：
18解：（1）∵∠CAB∠EAF∴∠CAB+∠CAE∠EAF+∠CAE∴∠BAE∠CAF
△BAE△CAF中
∴△BAE≌△CAF（SAS）
∴BECF
（2）∵△BAE≌△CAF∴∠EBA∠FCA
∵∠CAB70°∴∠EBA+∠BDA180°70°110°
∵∠BDA∠CDE∠EBA∠FCA∴∠ACF+∠CDE110°
∴∠BOC180°（∠ACF+∠CDE）180°110°70°．
19解：（1）观察图形A（21）B（32）C（12）
△ABC移3单位长度右移2单位长度△A′B′C′
A′（2+21+3）B′（3+22+3）C′（1+22+3）
A′（04）B′（11）C′（31）
（2）S△ABC6
（3）设P（0y）
∵△BCP△ABC底等高
∴|y+2|3y+23y+23解y11y25
∴P（01）（05）．
20解：∵AD高 中
∴△ABC中
∵AECF角分线
∴△AOC中
21解：（1）图示：
（2）猜想：yx次函数
设解析式ykx+b点（990）（1080）代入
解：
∴解析式：y10x+180
x11时y10x+180110+18070
x12时y10x+180120+18060
点（1170）（1260）均直线y10x+180
∴yx间函数关系式：y10x+180
（3）∵x13时y10x+180130+18050
∴估计元月份期末考试中明数学成绩50分
希明沉溺开心消消乐游戏努力学提高学成绩．
22解：解：（1）∵∠BAP+∠CAP∠BAC90°∠CAQ+∠CAP∠PAQ90°
∴∠BAP∠CAQ
△ABP△ACQ中
∴△ABP≌△ACQ(SAS)
∴∠ACQ∠B
∵ABAC∠BAC90°
∴∠B∠ACB45°
∴∠BCQ∠ACB+∠ACQ45°+45°90°
∴CQ⊥BC
（2）点PBC中点点C重合时△ACQ直角三角形
（3）①BPAB时△ABP等腰三角形
②ABAP时点P点C重合
③APBP时点PBC中点
∵△ABP≌△ACQ
∴点PBC中点点C重合BPAB时△ACQ等腰三角形
23 解：解：(1) 方案y60x+10000
0≤x≤100时y100x
x＞100时y80x+2000
(2)方案yx函数关系式y60x+10000
∵x＞100方案二yx函数关系式y80x+2000
60x+10000＞80x+2000时x＜400时选方案二进行购买
60x+1000080x+2000时x400时两种方案
60x+10000＜80x+2000时x＞400时选方案进行购买
(3) 设甲乙单位购买次足球赛门票数分a张b张
∵甲乙单位分采方案方案二购买次足球赛门票
∴乙公司购买次足球赛门票两种情况：b≤100b＞100
① b≤100时乙公司购买次足球赛门票费100b
解符合题意舍
② b＞100时乙公司购买次足球赛门票费80b+2000
解符合题意
答：甲乙单位购买次足球赛门票分500张200张
桐城市 2020—2021学年度学区联考八年级第学期期末质量检测试卷数学
选择题（题 10 题题4 分满分 40 分）题出ABCD四选项中正确
1．面四图形分回收垃圾垃圾厨余垃圾害垃圾标志四标志中轴称图形
2点A（2n）x轴点（n+1n3）
A第象限B第二象限C第三象限D第四象限
3列命题中属真命题
A三角形少两角锐角B角补角角
C错角相等 D相等角顶角
4 直尺圆规画角等已知角运全等三角形应角相等性质
运全等方法
A SAS BASA CSSS D AAS
5已知次函数γ1ax+by2bx+a（ab≠0a≠b）两函数图象
6图已知△ABC△DEFCD分∠BCA∠D30°∠CGF88°∠E度数
A50° B 44° C 34° D 30°
7图CD等腰三角形△ABC底边AB中线BE分∠ABC交CD点EAC6
DE 2△BCE面积
A4 B 6 C8 D12
8图等边△ABC中AB4点P边ABPD⊥BCDE⊥AC垂足分DE
设PAx含x式子表示AE长正确
A2x B 1+x C 3x D2+x
9图AD分∠BACDE⊥AC垂足EBFAC交ED延长线点FBC恰分∠ABF列结中∶①AD△ABC条高②AD△ABC条中线③ED FD④AB AE＋BF．中正确数
A4 B3 C2 D1
10 装进水出水容器某时刻开始4分钟进水出水8分钟进水出水接着关闭进水直容器水放完假设分钟进水量出水量两常数容器水量 y（单位∶升）时间 x（单位∶分）间部分关系图示列说法错误
A 分钟进水量5升
B分钟出水量375升
C计时开始8分钟时容器水量 25升
D容器进水开始水全部放完时间 21 分钟
二填空题（题 4 题题5 分满分 20 分）
11．图已知∠ABC∠DCB需添加条件__△ACB△DBC（
写添加辅助线）
12已知等腰三角形边长4边长等 9周长___
13次函数yx+6图象x轴y轴分交点AB点B直线分△ABO面积直线l相应函数表达式___
14图△ABC中ABAC垂直分线分交BCDE垂足分MN
（1）∠BAC100°∠DAE
（2）∠BA Cα（α>90°）∠DAE （含α式子表示）
三 （题 2 题题8分满分 16 分）
15图点ABC落网格格点
（1）写出点ABC坐标
（2）求△ABC 面积∶
（3）△ABC先左移4单位长度移 5单位长度△A＇B＇C’画出
△A＇B＇C’
16图△ABC中ABACAB垂直分线交ABM交ACN
（1） ∠ABC 70°求∠A度数∶
（2）连接NBAB8cm△NBC周长14cm求BC长
四（题 2 题题8分满分 16 分）
17 面直角坐标系中直线I1∶y1k1x+b1x轴交点B（120）直线I2∶
y2k2x交点A(63)
（1） 分求出直线l1直线I2表达式∶
（2）直接写出等式k1x+b1
18图△ABC中∠B30°∠C40°
（1）尺规作图∶ ①作边AB 垂直分线交 BC点D
②连接AD作∠CAD分线交BC点E（求∶保留作图痕迹写作法）
（2）（1）作图中求∠DAE 度数
五（题 2 题题 10 分满分20 分）
19图四条件∶①ACDE②DCEF③CD分∠BCA④EF分∠BED
（1）CD分∠BCAACDEDC EF求证∶ EF分∠BED
（2）（1）外请选择四条件中三作题设余作结写出真
命题予证明
20已知△ABC△ADE均等腰三角形∠BAC∠DAEABACADAE
（1）图1点E BC求证∶ BC BD＋BE
（2）图2点ECB延长线写出BCBDBE数量关系说明理
六（题满分 12 分）
21年着济发展城镇化建设推进城市停车难问题越越突出某市缓解城市停车难问题市某公停车场执行新计时收费标准∶停车超 30 分钟收费超30分钟超60分钟计1时收费3元超1时超1时部分时2元收费（足1时1时计）
（1）填空∶①张先生某次该公停车场停车2 时 30 分钟应交停车费______元
②李先生该公停车场停车支付停车费11元停车场_____时（填整数）
计时收费
（2）x取正整数时求该停车场停车费y（单位∶元）关停车计时x（单位∶时）
函数表达式
七（题满分 12 分）
22图△ABC中AB>AC∠B45°点DBC边点ADAC点C作CF⊥AD点EAB交点F
（1）∠CADα求∠BCF度数（含α式子表示）
（2）求证∶CACF
八（题满分 14 分）第 22 题图
23．图点O等边△ABC点D△ABC外点∠AOB110°∠BOCα
△BOC△ADC∠OCD60°连接OD
（1）求证∶ AOCD等边三角形∶
（2）α150°时试判断AAOD形状说明理∶
（3）探究∶α少度时ODAD
安徽省铜陵市铜官区20202021学年八年级学期期末数学试题
选择题（题10题题3分30分．）
1 现两根木棒长分30cm80cm钉成三角形木架应选取第三根木棒长（ ）
A 40cm B 50cm C 60cm D 130cm
2 低碳环保理念深入心享单车已成出行新方式．列享单车图标轴称图形（ ）
A B
C D
3 列分式正确( )
A B C D
4 图已知列结正确（ ）
A B C D
5 图△ACB ≌△A′CB′∠A′CB30°∠ACB′110°∠ACA′度数 （ ）
A B C D
6 x2﹣mx+16完全方式m值等（ ）
A 2 B 4﹣4 C 2﹣2 D 8﹣8
7 分式值零x值（ ）
A x0 B x1 C x0x1 D x0x±1
8 边形截取角形成边形角1620°原边形边数（ ）
A 10 B 11 C 12 D
9 已知分式方程解非负数取值范围( )
A B
C D
10 图中分点出列结． ③ 分中正确（ ）
A B C D
二填空题（题3分18分）
11 点P（1n）点Q（n﹣12m）关x轴称m+n值_____．
12 已知等腰三角形腰高腰夹角50°等腰三角形顶角度数_________．
13 图已知△ABCBC10BC边垂直分线交ABBC点ED．△ACE周长12△ABC周长_____．
14 已知：2x+3y+3＝0计算：4x•8y值＝_____．
15 △ABC中∠ABC∠ACB分线交点OOD⊥BCDABC面积18AB6AC8OD2BC长_____．
16 图OAOB分线段MCMD垂直分线MD＝5cmMC＝7cmCD＝10cm蚂蚁点M出发爬OA边意点E爬OB边意点F然爬回M点蚂蚁爬行短路径长度_____．
三解答题（题7题52分）
17 解方程：．
18 分解式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
19 先化简求值：中满足
20 图面直角坐标系xOy中A（12）B（31）C（﹣2﹣1）．
(1)图中作出△ABC关x轴称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1B1C1坐标（直接写答案）
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC面积．
21 中延长线点点．
（1）求证：
（2）求度数．
22 阅读陪伴成长书香润泽生．某校开展学生阅读活动计划书店购进干AB两类图书（A类图书价格相B类图书价格相）A类图书价格B类图书价格5元1200元购进A类图书900元购进B类图书册数相．
（1）求A类图书B类图书价格少元？
（2）根学校实际情况需书店次性购买AB两类图书300册购买时知：次性购买AB两类图书超100册时A类图书九折优惠（B类图书原价销售）该校次购买AB两类图书总费超5100元购买少A类图书？
23 （1）图1△ACB△DCE均等边三角形点ADE直线连接BE∠AEB度数__________．
（2）图2△ACB△DCE均等腰直角三角形∠ACB∠DCE90°点ADE直线CM△DCE中DE边高连接BE．求∠AEB度数线段CMAEBE间数量关系说明理．
参考答案
15CACDD 610DADBB
11 1
12 40°140°
13 22
14
15 4
16 10cm
17 解：设3x﹣1y原方程化：3y﹣25
解y
∴3x﹣1解x
x代入简公分母进行检验6x﹣2≠0
∴x原分式解．
18 解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
＝2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]
＝2m（m﹣n）（5m﹣n）．
19 解：原式÷
×
×
3x2+9x
∵x2+3x－10
∴x2+3x1
∴原式3x2+9x3（x2+3x）3×13
20 解：（1）图△A1B1C1求
（2）图知：A1 B1 C1 坐标分：（12）（31）（21）
（3）
21 解：（1）证明：∵∠ABC90°
∴∠CBF∠ABE90°
Rt△ABERt△CBF中
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）
（2）解：∵ABBC∠ABC90°
∴∠CAB∠ACB45°
∵∠BAE∠CAB∠CAE45°30°15°
（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF∠BAE15°
∴∠ACF∠BCF+∠ACB15°+45°60°．
22 解：（1）设A类图书价格x元B类图书价格（x﹣5）元根题意：
解：x＝20
检验x＝20方程解x﹣5＝20﹣5＝15
答：A类图书价格20元B类图书价格15元
（2）设该校购买A类图书yB类图书（300﹣y）
根题意：20×90y+15×（300﹣y）≤5100
解：y≤200
答：购买200A类图书．
23 解：（1）∵△ACB△DCE均等边三角形
∴CACBCDCE∠ACB∠DCE60°
∴∠ACD60°﹣∠DCB∠BCE．
△ACD△BCE中
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴∠ADC∠BEC．
∵△DCE等边三角形
∴∠CDE∠CED60°．
∵点ADE直线
∴∠ADC120°
∴∠BEC120°．
∴∠AEB∠BEC﹣∠CED60°．
（2）
∵△ACB△DCE均等腰直角三角形∠ACB∠DCE90°
∴CACBCDCE．
∠ACD∠BCE．
△ACD△BCE中
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴ADBE∠ADC∠BEC．
∵△DCE等腰直角三角形
∴∠CDE∠CED45°．
∵点ADE直线
∴∠ADC135°
∴∠BEC135°．
∴∠AEB∠BEC﹣∠CED90°．
∵CDCECM⊥DE
∴DMME．
∵∠DCE90°
∴DMMECM．
∴AEAD+DEBE+2CM．
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