人教版六年级数学下册全册教案


    

    单元容解正数负数意义读写法认识数轴掌握直线点表示正负数方法会负数表示日常生活中量学阶段教学负数两方面作:数系加扩展中学学理数作准备二会正负数表示生活中相反意义量提高数学应力
    单元三例题结合学生熟悉生活情境分通温度中负数收支中负数数轴中负数引导学生熟悉生活情境中认识负数活动情境中完善数轴模型学生助数轴直观感受正数0负数间关系突出正数负数表示相反意义量知道数数轴点应感受数形结合基数学思想
    教学中注意:学阶段求学生初步认识负数具体情境中理解负数意义初步建立负数概念里出现正负数数学定义描述什样数正数什样数负数求学生辨认正负数关数轴认识没严格数学定义学生助已直线表示正数0验迁移类推负数数轴表示出正数0负数应点

    单元容学生认识然数分数数基础进行学学单元前学生日常生活中已接触负数初步认识负数基础例天气预报中零温度零温度存折明细中存入金额支出金额电梯升层数降层数等熟悉生活情境中引导学生进步解负数意义体会正负数表示两种相反意义量体现数学应价值

    1通丰富彩生活情境加深学生负数认识教学时教师应通丰富彩生活实例特学生感兴趣素材唤起学生已生活验
    激发学生学兴趣具体情境中感受引入负数必性通两种相反意义量初步建立负数概念引入负数教师鼓励学生举出生活中正负数表示两种相反意义量实际例子培养学生数学眼光观察生活通量具体事例加深负数认识感受数学实际生活中广泛应
    2利教科书中素材资源学生认识负数生活中广泛应教科书提供量素材温度资金收支时差相水位相误差海拔增长率……负数常见应教师助载体方面学生理解负数情境中具体含义方面解负数生活中实际应教师积极鼓励激发学生求知欲增强学生应意识

    第1课时负数初步认识
    教学容
    教科书P2~4例1例2完成教科书P6练中第13题
    教学目标
    1引导学生熟悉生活情境中初步认识负数掌握正数负数读法写法知道0正数负数理解分类讨思想
    2结合现实情境理解负数意义感受负数应价值培养学生应数学力
    3结合负数历史学生进行数学史教育爱国义教育培养学生良数学情感
    教学重点
    初步认识负数掌握正数负数读法写法应正负数表示生活中具相反意义量
    教学难点
    结合现实情境理解负数意义0涵
    教学准备
    课件

    教学笔记















    教学程
    情境导入揭示课题
    1游戏激趣
    师:起玩游戏吧注意听游戏规:老师说句话说出意思相反话
    师:走进教室(走出教室)()前走100m(走100m)电梯升15层(电梯降15层)
    2揭示课题
    师:生活中许样表示相反意义量某水果店新进批水果第天盈利200元第二天亏损200元样数学知识表示样组相反意义量呢?
    学情预设预设1:盈利200元200元↑表示亏损200元200元↓表示
    预设2:盈利200元+200元表示亏损200元200元表示
    师:里200元什数呢?(果学生回答负数学生说说负数认识教师里肯定否定学生回答)
    师:底什负数呢?前学数什呢?天起认识种新数——负数(板书课题:负数初步认识)
    设计意图助游戏热身导入新课活跃课堂气氛学生带入相反意义题中负数学作铺垫
    二历程探究体验
    1课件出示教科书P2例1题图

    教学笔记




    教学提示
    学生喜欢方式表示盈利200元亏损200元教师黑板板书出














    2引导学生观察题图初步认识正负数
    (1)师:负数藏天气温中仔细观察面六幅图发现什?(学生发言)
    板书中3温度:3℃3℃0℃
    师:两3摄氏度区?组交流
    学情预设学生会说出3℃0℃高3摄氏度3℃0℃低3摄氏度(教师引导学生说出零摄氏度分界)
    师:0℃3℃3℃表示什意思呢?
    师结:0℃表示淡水开始结冰温度0℃分界点0℃低温度零温度通常数字前加(负号)3℃表示零3摄氏度读作负三摄氏度0℃高温度零温度数字前加+(正号)般情况省略写+3℃表示零3摄氏度读作正三摄氏度写成3℃读作三摄氏度(板书:3℃读作:三摄氏度3℃读作:负三摄氏度)

    (2)师:哈尔滨气温27℃~19℃里27℃19℃分什意思呢?
    引导学生明确哈尔滨高气温零19℃低气温零27℃
    师:根例1题图中信息填写教科书P2表格桌间互相说说数分表示什意思
    设计意图观察题图学生解时间区温
    度高低观察温度表示中出现负号学生结合生活验说说温度理解交流温度然现象冷热感受唤醒0℃零温度零温度生活验
    3进步理解负数意义
    教学笔记





    教学提示
    学生结合生活验说说3℃3℃理解















    (1)课
    件出示教科书P3例2

    师:生活中处处数学影子负数处见
    师:仔细观察张存折说说数表示什意思
    学情预设学生会说出200000表示存入2000元50000表示支出500元13200表示支出132元50000表示存入500元
    师:仔细想想:5000050000什区联系?(符号符号面数相)
    师:意义相?(引导学生说出5000050000表示两种相反意义量)
    师:收入支出两种相反意义量知道相反意义量呢?
    学情预设学生举例:水面升2m降2m前走3步退3步车时车5车5……(说出表示相反意义两种量教师予肯定鼓励)
    (2)纳正负数意义
    师:3℃3℃5000050000等样两量表示两种相反意义量
    表示两种相反意义量需两种数种前学数350047……样数正数种
    数前面添负号数350047……样数负数
    4正负数读法
    教学笔记


















    教学提示
    教学时需抽象概括正数负数读写法够结合具体情境认识正号负号会读写

    师:知道负数样读?(引导学生阅读教科书P3相关容课件出示学求)

    师结:读负数时应先读负读数正数前面+省略写加+时先读正读数
    师:读出面数?
    0345+12100100
    师:正数?负数呢?(学生回答教师板书)
    5理解掌握0正数负数
    师:想想0正数负数呢?
    组织学生先分组讨交流学生明白0正数负数正负数分界点(板书:0正数负数)
    设计意图通正数负数次感知运观察发现分析讨纳等学方法体验正数负数概念形成程
    三解负数历史
    课件出示教科书P4知道?

    师:负数生活中广泛寻找负数足
    教学笔记




























    迹吧(学生阅读解负数产生发展程然说说学感受)
    设计意图通负数表示方法历史回顾激发学生数学史兴趣通符号化程感受+表示正负数简洁性渗透符号意识体会数学符号价值
    四巩固练实践应
    1课件出示教科书P4做做第1题
    师:3℃18℃温度低?
    学情预设讨温度高低时会出现两种情况种认18℃高种认3℃高结合温度计帮助学生理解
    师:什18℃低?
    师结:3℃表示零3摄氏度0℃低3摄氏度18℃表示零18摄氏度0℃低18摄氏度18℃低
    师:20℃18℃较温度低?(20℃低)
    设计意图学生初步感知负数间较时负号面数越该负数反越
    2课件出示教科书P4做做第2题
    师:桌间互相读读学生完成集中交流评价
    师:桌间互相写5数方判断正数
    负数
    3学生独立完成教科书P6练第1题
    学生独立思考交流
    4课件出示教科书P6练第3题
    学生独立完成汇报交流
    师:规定西正?果规定西正东表示?
    学情预设规定西正果规定西正东负
    五课堂结

    教学笔记



















    教学提示
    完成道题时指导学生理解正负数表示相性




    师:学天数学课收获呢?
    师生结负数意义正负数读写法等知识
    板书设计

    教学反思
    负数概念建构程中引导学生助气温高低初步理解负数意义练中安排种具现实背景相反意义量实例学生提供丰富学素材引导学生已知识验基础进步解负数生活中广泛应理解相反意义量相性学生感受数学知识现实生活中广泛应体会数学作价值学生认识正负数程中正负数实际含义表述出现问题例支出500元说法教师定予纠正指导
    作业设计








    教学笔记



    第2课时直线表示数
    教学容
    教科书P5例3完成教科书P6~7练中第245678题
    教学目标
    1理解直线表示正负数意义初步学会利直线点表示正数0负数方法明白0正数负数分界点
    2活动中探究直线表示正负数方法知道数
    直线点应体会数形结合思想
    3学会正负数表示相反意义量解决实际问题学生体会数学生活密切联系培养学生应数学力
    教学重点
    会直线点表示正负数0
    教学难点
    理解直线正负数0排列序
    教学准备
    课件
    教学程
    复导入揭示课题
    1温知新
    师:指出面数正数数负数
    325700802430+23
    学情预设正数5724+23负数32008300正数负数
    2阅读理解
    课件出示教科书P5例3题图

    教学笔记
























    师:图中知道什?
    学情预设预设1:两东两西方相反
    预设2:树起点明丽走路程样长红东走路程样长
    师:两东两西走方正相反样条直线表示行走距离方呢?节课探究问题(板书课题:直线表示数)
    设计意图通复帮助学生回忆正数负数知识然抛出问题引导学生解决实际问题解基数学信息
    二探究学直线表示数
    1初步感知直线点表示数
    师:想条直线表示行走距离方想想应该直线作什准备?
    教师黑板画出条直线
    学情预设预设1:首先确定起点家树起点
    预设2:两位学东走两位学西走确定方规定东走正
    预设3:确定走距离
    师:样数表示学生树相位置关系呢?请家试试吧(学生动手画图)
    学情预设预设1:没标0
    预设2:没分点
    教学笔记





    教学提示
    引导学生理解题意完整表述




















    预设3:没标方
    师:请家评价份作业什想法?什建议?
    设计意图
    引导学生理解起点行走方行走距离等概念放手学生尝试直线表示四行走距离方通交流评价初步感知直线表示正负数方法
    2认识表示数直线
    师:底样准确直线表示行走距离方呢?课件演示

    师:家说说直线点表示什?
    学情预设预设1:树起点应点0(课件出示:树起点东正西负)
    预设2:2m表示树起点东走2m2m表示树起点西走2m
    预设3:4m表示树起点东走4m4m表示树起点西走4m
    (学生发言课件配合演示)
    师结:样直线表示出正数0负数
    师:观察直线直线数什特点?
    学情预设预设1:直线0右边数正数0左边数负数
    预设2:0中间左右数越越右左数越越
    预设3:点应着数
    3直线点表示数
    教学笔记













    教学提示
    学生边说教师边黑板画学生历直线点表示数程出示课件







    教师黑板画出直线图
    (果前面教师已黑板画出处直接观察)

    师:直线点表示正负数时应注意点?
    引导学生说出直线点表示正负数时应注意原点方单位长度确定
    师:家想想直线表示数分数呢?请直线找出1515应点
    学情预设先找15点相方法反方找15理先找点反方找点
    纳直线点表示正负数方法:0表示起点0右边数正数0左边数负数正数负数直线表示距离相反方(教师板书:负数<0<正数)
    师:直线找点呢?桌间互相说说找找
    学生尝试提出问题直线找出相应点
    设计意图学生历直线表示正负数程实际问题中东西两相反意义量正负数表示相反意义量建立起联系数形结合方式学生起点行走方行走距离等概念直线点相应数间建立起应关系明确0表示正负数分界点
    三练巩固提升
    1课件出示教科书P6练第4题
    (1)学生独立解答
    学情预设题较容易学生0点右次数1234……0点左次数1234……正确率会较高
    (2)交流展示
    2课件出示教科书P5做做
    (1)师:试着直线表示数?

    教学笔记





























    (2)学生独立解答
    (3)交流分享找出错例进行订正
    设计意图直线表示数进步明确直线点数相应数直线点表示
    3学生独立解答教科书P6~7练第256题
    解答完毕集中展示交流
    学情预设第2题:首先根题中出示例进行类推出时区相北京时间时差明确两点确定相差时二确定北京时间早正北京时间晚负
    第5题:学生体会正负数相分界点言引导学生说出海面分界点高海面海拔高度正数表示低海面海拔高度负数表示
    第6题:学生明确惯收入正数表示支出负数表示项收入加起家庭总收入项支出加起家庭总支出总收入减总支出月余额
    四拓展练加深理解
    课件出示教科书P7练第78题
    学生独立解答展示交流
    学情预设第7题:学生先正负数直线表示出行走路径根直线模型直接说出终点位置
    第8题:学百分数基础学生完成填空算困难教师学生介绍负数0表示负增长零增长注意减少10增长10含义相说成减少10
    设计意图两道题单元学容拓展指导学生运画图方法解决第7题提高学生综合运知识解决问题力负数生活中应广泛负增长负数常见应拓宽学生负数知识面
    五课堂结
    师:通节课学新收获?

    教学笔记





























    板书设计

    教学反思
    节课结合具体生活情境设计观察操作讨等系列活动学生实践程中明确直线点数相应数直线点表示练程中进步引导学生灵活运正负数表示生活中具相反意义量更深刻理解正数负数表示实际含义学生直线点表示负数时容易出错教师注意指导学生明确直线点越左边表示数越
    作业设计
    练册P2第三五六题
    三面格表示1m兔开始位置0处

    1果兔0处西跳6m记作6m0处东跳3m记作()m
    2果兔现4m处说明0处()跳()m
    3果兔先西跳2m东跳5m时兔位置()m处
    4果兔现2m处5m处萝卜兔()跳()m吃萝卜
    五直线AB两点间距离1点A离0处
    教学笔记





























    距离3请写出点
    B位置直线标出

    六商场6月份营业额125万元7月份营业额100万元6月份负增长()记作增长()8月份7月份增长278月份营业额()万元9月份营业额8月份持零增长9月份营业额()万元
    参考答案
    三1+32西4334西7
    五点A3处时点B24点A3处时点B24(图略)
    六2020127127

















    教学笔记







    关百分数认识应教版教科书分两步进行六年级册编排百分数认识百分数解决般性问题单元涉折扣成数税率利率等百分数特殊应学生进步解百分数生活中具体应体会百分数分数间联系完善认知结构
    单元选材贴学生生活直观趣充满时代气息教科书次折扣成数税率利率序编排体现简单综合层次性
    折扣问题成数问题包含数百分数(少)百分等数量关系折扣问题学生生活实际联系紧密成数表示农业收成方面术语广泛应表示行业发展变化情况学生接触较少教科书中涉成数实际问题般增加成减少成形式呈现引导学生问题转化求数(少)百分数少时掌握成数转化百分数方法
    税率学中教科书着重介绍应纳税额税率含义揭示应纳税额种收入中应纳税部分税率三者间关系解决实际问题时教师必须认识学生感困难计算身税种应纳税额(数)税率(百分)确定
    教科书说明储蓄意义时直接介绍什金利息利率三者间数量关系式利息金×利率×存期存期利息金三变量学生言计算思考复杂程度增加应综合性更强教学时教师应该重视问题
    单元教学重点理解掌握折扣成数税率利率含义运百分数概念解决生活中实际问题

    单元容学生理解百分数意义掌握分数四混合运算分数四混合运算解决实际问题会解决般性百分数实际问题基础进行教学学生折扣成数税率利率等百分数会解生活中类知识教科书百分数知识相联系知识间联系缺乏理解需进行规范指导形成系统性概念

    1加强数学知识间联系学生构建数学知识教学活动中抓住核心知识加强知识间联系学生已验尝试解决新问题程中总结解答百分数问题思路方法尤折扣成数税率利率等问题解题思路方法求数百分少法计算教学时学生理解相关术语含义通探究感受知识间联系历构建知识程

    2加强数学实际生活联系教学前学生解收集关折扣成数税率利率等方面信息丰富学素材激发学生学兴趣培养学生应数学意识课堂开放教学程分组形式进行汇报交流讨总结纳培养学生综合应数学力课学生动手实践培养学生良生活惯利数学知识解决实际问题力


    第1课时折扣
    教学容
    教科书P8例1完成教科书P13练二中第1~3题
    教学目标
    1理解折扣含义掌握原价现价折扣间关系解决关折扣实际问题
    2历解决问题程发现折扣问题百分数问题联系灵活合理选择解决问题方法培养学生运知识解决实际问题力
    3体会数学实际生活联系获数学解决问题成功体验培养学生应意识
    教学笔记









    教学重点
    理解折扣含义会运百分数知识解决关折扣实际问题
    教学难点
    动迁移灵活合理选择方法解决关折扣问题
    教学准备
    课件课前调查关折扣资料
    教学程
    交流收集折资料揭示课题
    1课前资料收集汇报
    师:课前已收集生活中折相关资料家先组交流然全班交流汇报
    学生组交流请1~3名学生汇报收集资料学生具体情境中说说折扣含义
    学情预设学生生活中购物体验折陌生般验件羊毛衫七折出售七折原价70
    师:知道便宜百分?(果学生回答太意稍处理)
    2揭示课题
    师:折扣商业活动中专名词商家促销种常手段天节课起数学角度研究折扣(板书课题:折扣)
    设计意图课前资料收集调动学生生活验解常见优惠方式交流汇报中学生实际情境中理解折扣含义初步折扣百分数建立联系面学基础
    二联系生活理解折扣实际含义
    1课件出示教科书P8题图

    教学笔记


















    教学提示
    交流中充分调动学生已验注意引导学生说清楚现价原价分




    2引导学生学带着问题思考
    师:什折?折表示什?八五折表示什意思?
    学情预设预设1:商店时降价出售商品做折扣销售俗称折折表示十分百分十
    预设2:八五折表示原价85出售
    3折扣化成相应分数百分数
    师:收集折扣数化成相应分数百分数
    学情预设五折现价原价原价50七五折现价原价原价75八七折现价原价原价87(教师根学生回答时予肯定适时评价)
    师结:折十分百分十
    设计意图学生学关折知识结合具体情境理解折扣含义建立起折扣百分数分数间关系——折表示十分百分十
    三解决生活中折扣问题
    1运折扣解决简单实际问题
    (1)课件出示教科书P8例1(1)


    教学笔记



























    师:请学运刚折扣理解先尝试独立完成道题
    (2)学生独立完成
    师:谁说说想?什样计算?
    学情预设学生种答案180×85180÷85180×085错学生方法充分展示出
    师:八五折理解?谁单位1?找道题数量关系式?
    学情预设指导学生找出单位1行车原价然找出数量关系式:原价×85现价
    师:求买辆车少钱求什?
    学情预设求现价求原价85少
    (3)根学生汇报板书:180×85153(元)答:买辆车153元
    (4)桌互相说说解决问题思路程
    设计意图先学生尝试独立解题教师通学生做法充分解学生折扣实际理解情况然集体讲解纠错中学生深刻理解折扣实际应正确解题方法
    (5)回顾反思
    师:已知原价折扣样求现价呢?
    师结:已知原价折扣原价×折扣现价(板书:原价×折扣现价)
    设计意图学生理解折扣含义基础通找单位
    教学笔记














    教学提示
    注意引导学生动迁移折扣问题已学百分数问题联系起理解折扣含义基础实际问题转化百分数问题


    1写关系式方法分析折扣问题中数量关系折扣问题求数百分少
    百分数问题联系起
    2深入理解灵活解决折扣问题
    (1)课件出示教科书P8例1(2)

    师:请学独立思考完成组交流
    (2)学生独立完成交流
    (3)全班汇报展示
    学情预设预设1:160×90144(元)
    预设2:160×90144(元)16014416(元)
    预设3:160×(190)16(元)
    师:三种方法正确?说明理
    学情预设预设1:160×90144(元)种方法错误144元现价题目求便宜少钱
    预设2:160×90144(元)16014416(元)种方法先求现价原价减现价求出便宜少钱
    预设3:160×(190)16(元)种方法先求便宜钱占原价10原价10求出便宜少钱
    (4)总结方法提升认识
    师:已知原价折扣样求现价原价便宜少呢?
    学情预设预设1:原价原价×折扣便宜钱
    预设2:原价×(1折扣)便宜钱
    (教师根学生回答板书)
    师:刚运百分数知识解决两关折扣实际问题样解决样问题呢?
    学情预设指导学生先找出谁单位1然根原价现价折扣间数量关系灵活选择方法解决问题
    设计意图实际问题转化成百分数问题实现知识动
    教学笔记









    教学提示
    估计学生理解第三种方法时会困难指导学生画图方法分析:明确原价单位1现价占原价90便宜钱占原价10求数少百分数少百分数问题

    迁移培养学生解决问题力
    四巩固练实践应
    1课件出示教科书P8做做
    师:样求出种商品现价呢?
    学生独立解答
    学情预设已知原价折扣原价×折扣现价
    学生独立完成组订正
    2学生独立解答教科书P13练二第1~3题
    解答完毕集中展示交流
    学情预设第1题:题解决般性折扣问题注意第(2)题开放性问题学生解答合理予肯定
    第2题:道题较简单运数量关系式原价×折扣现价解决问题
    第3题:题属已知数少百分数少求数问题已知折扣节省钱求原价问题指导学生利关系式原价×(1折扣)节省钱明确节省钱应原价20理解较困难学生指导方程解答
    设计意图通练巩固折扣问题中数量关系理解促学生更加熟练运百分数知识解决问题进步体会数学生活密切联系解决问题程中提高思维灵活性
    五课堂结
    师:学天数学课收获呢?
    师生结折扣含义解决折扣问题方法
    板书设计




    教学笔记






























    教学反思
    数学源生活应生活学生然生活中折扣问题接触未折扣知识真正解例折学生想便宜原价少没真正百分数知识相联系教学中帮助学生理解含义实际问题转化成百分数问题进步完善百分数知识体系解决稍复杂折扣问题例已知便宜少钱折扣求原价现价问题注意指导学生找应信息灵活运原价现价折扣间数量关系解决问题
    作业设计
    练册P3第二五题
    填填
    1(河北保定)保定清宛高速费5元果安装ETC九五折收费九五折表示现价原价()现价应收()元
    2台电视机原价2500元现价2000元台电视机()折出售
    3台笔记电脑原价6000元九二折出售现买台电脑原节省()元
    二表某商场销售三种家电器优惠情况表格填写完整


    教学笔记






























    五五节假日期间服装超市商品律八八折销售爸爸买套西服原价便宜54元套西服原价少钱?参考答案
    1954752八3480
    二323八3800
    五54÷(188)450(元)


















    教学笔记



    第2课时成数
    教学容
    教科书P9例2完成教科书P13练二中第45题
    教学目标
    1理解成数含义知道生活中简单应熟练成数写成分数百分数形式正确解答关成数实际问题
    2历运成数百分数关系解决实际问题程提高解决问题力体会知识间联系培养应意识
    3感受数学知识生活紧密联系获运已知识解决问题成功体验感受学数学乐趣
    教学重点
    理解成数意义会进行简单计算
    教学难点
    合理灵活选择方法解决关成数实际问题
    教学准备
    课件
    教学程
    联系实际生活理解成数含义
    1课件出示新闻消息

    师:面报道中二成四成成五分表示什意思?(果学生回答困难教科书P9关成数介绍)
    学情预设二成十分二20四成十分四40成五十分点五15(教师根学生回答进行板书)
    2揭示课题
    师:农业收成常成数表示成数表示数
    教学笔记
















    教学提示
    课前学生收集成数相关例子解成数日常生活中实际应形成成数初步认识



    数十分通称成成十分百分十
    (教师板书:成数分数百分数)
    师:节课学成数(板书课题:成数)
    设计意图通生活中关成数新闻消息唤起学生已验学生充分理解成数含义交流揭示成数含义加强学生成数含义理解
    二迁移类推解决实际问题
    1折扣成数
    师:现成数已广泛应表示行业发展变化情况折扣相发现什?
    学情预设预设1:折扣般应商场折成数应范围更广泛
    预设2:折扣成数转化成百分数
    教师肯定学生回答指出成数意义折扣中折表示原价十分类似成表示十分表示百分十时二者说法例百分三十五折扣表示三五折成数表示三成五
    2解决简单成数问题
    师:已学会解决关折扣数学问题想想挑战关成数实际问题呢?试试吧
    课件出示教科书P9例2

    (1)独立思考解决问题
    师:请学独立解答解题程写清楚争取家眼明白
    学情预设预设1:350×25875(万千瓦时)
    预设2:350×(1+25)4375(万千瓦时)
    预设3:350×(125)2625(万千瓦时)
    教学笔记




















    教学提示
    引导学生理解节电二成五什意思成数转化成百分数


    预设4:350350×252625(万千瓦时)
    (2)错误辨析知识享
    师:家四种方法想法解决问题说说想法?
    学情预设抓住年年节电二成五条信息引导学生找出单位1列出数量关系式:年电量年电量×(125)明确年电量年电量间数量关系
    师:四种方法正确?说说理
    学情预设预设1:方法错误350×25求年电量25年电量
    预设2:方法二错误350×(1+25)表示年年25节约25
    预设3:方法三正确年年节电25说明年电量年75
    预设4:方法四正确先求年年节电少万千瓦时求年电量
    教师肯定学生想法次学生互相说说解题思路进步体会求年电量实求数少25数少问题(课件出示画线段图分析正确解答方法)

    3总结提升
    师:学天解决关成数问题前面学百分数问题相什发现呢?
    学情预设预设1:成数问题解题思路方法百分数问题完全相
    预设2:成数问题中出现成数成数改写成百分数
    教学笔记





























    百分数问题
    师:学善发现思考解决成数问题时成数改写成百分数百分数问题解题方法解决想想:解决类问题定注意什?
    学情预设引导学生找准单位1弄清题意写出数量关系式
    设计意图解决成数问题程中放手学生尝试根想法解答然通观察思考交流体会成数问题百分数问题间关系总结出成数问题解题方法培养学生分析问题解决问题力
    三练巩固提升
    1课件出示教科书P9做做
    (1)学生独立解答
    学情预设预设1:15000×(1+20)18000(次)
    预设2:15000÷(1+20)12500(次)
    预设3:解:设该市2011年出境旅游数x次
    (1+20)x15000
    x12500
    (2)展示交流
    师:方法?说说想法
    学情预设引导学生明确第种方法错误道题中2011年出境旅游数单位1增加202011年出境旅游数20数量关系式:2011年出境旅游数×(1+20)2012年出境旅游数已知2012年出境旅游数求单位1法计算者根数量关系式列方程解答
    (3)改错订正规范解答
    2课件出示教科书P13练二第45题
    (1)学生独立解答
    (2)交流分享找出错例进行订正

    教学笔记









    教学提示
    注重引导学生利已解决百分数问题验分析数量关系尤明确成数相言找准单位1









    学情预设第4题:指导学生问题转化求2830数少学生28+28×3028×(1+30)两种解法学生充分表达解题思路
    第5题:指导学生找出单位1根题意写出数量关系式:月份出口汽车数量×(1+30)二月份出口汽车数量明确求月份出口汽车数量已知数30数13求数百分数问题算术法解答方程解答
    设计意图课学容进行巩固练提高学生相关实际问题转化百分数问题力解决问题程中学生探索迁移知识明确成数问题百分数问题联系熟练解决成数问题
    四课堂结
    师:通节课学收获?关成数知识家课继续解
    板书设计

    教学反思
    教学中注重紧密联系生活实际学生体会数学源生活认识学数学知识应生活放手学生动探索积极讨勇敢尝试引导学生迁移知识验发现成数问题百分数问题间联系提高学生相关实际问题转化百分数问题力少数学困难学生解决成数问题时找单位1写数量关系式存问题需加强练
    作业设计
    教学笔记





























    练册P4第四题
    填填
    1成数表示数数十分通称()例四成()改写成百分数()
    2欣欣电视机厂年产值年增长1818成数表示()
    3某水泥厂6月份水泥销售量5月份减少二成四6月份水泥销售量5月份()
    4实验学年水1200t年年节约成五年年节约水()t年水()t
    二某镇旺季时旅游收入达350万元淡季时降四成该镇淡季时旅游收入少万元?
    三(贵州贵阳)王伯绿色蔬菜种植技术种植西红柿方米收获西红柿60kg方米产量原增加二成原方米收获西红柿少千克?
    四北京世界园艺博览会植物馆面积约10000m2中国馆面积植物馆五成中国馆面积少方米?
    参考答案
    1成十分四402成八376 4180 1020
    二350×(140)210(万元)
    三60÷(1+20)50(kg)
    四10000×(1+50)15000(m2)







    教学笔记






    第3课时税率
    教学容
    教科书P10例3完成教科书P14练二中第6781011题
    教学目标
    1知道纳税含义税收途知道应纳税额税率含义会根具体税率计算税款
    2探索交流程中进步体会百分数日常生活密切联系提高分析问题解决问题力
    3增强法治意识知道公民法纳税义务培养纳税意识
    教学重点
    理解纳税意义求应纳税额方法
    教学难点
    建立税率问题百分数问题间联系灵活解决问题
    教学准备
    课件
    教学程
    初步解纳税意义导入新课
    1课件出示教科书P10题图

    师:改革开放国发生翻天覆变化项建设全面展开知道开展建设费?

    教学笔记

















    教学提示
    教师4幅图进行介绍引导学生初步体会税收国家基础建设公益事业等领域作意义

    学情预设学生根验说说例设施费政府投资国家出费
    师:国家收税款建设(课件出示纳税关知识)

    2揭示课题
    师:节课学税收关知识——税率(板书课题:税率)
    设计意图税收伴着生活教科书题图分体现税收国家基础建设公益事业等领域作意义通图文结合方式学生解纳税含义税收途学生感受税率知识生活中处
    二引导探究深入理解意义
    1解纳税种类相关概念
    师:知道税收项目?
    学情预设根课前解资料学生回答税营业税增值税消费税印花税……
    学生会提2019年5月1日起增值税改革制造业等行业增值税税率17降16交通运输建筑基础电信服务等行业农产品等货物增值税税率11降102018年10月1日前国家仅工资薪金征收税3500元起征点2019年1月1日税基数3500元提5000元外增加子女教育继续教育病医疗房贷住房租金赡养老等六项专项附加扣现缴纳税越越少……
    师:纳税种类应纳税额计算方法样缴纳税款做应纳税额(板书)请学胆猜猜觉税款少条件关呢?
    教学笔记














    教学提示
    学生解税种税率交流中体会税项收入高低适税率



    学情预设预设1:种类税征收标准样税种税率税款少税率关
    预设2:税款少税率关应该收入少关
    2结合实际理解概念
    师:学猜想道理应纳税额种收入(销售额营业额……)中应纳税部分率做税率般国家根纳税种类定出税率说说税率表示什意思(出示课件)

    学情预设预设1:应缴纳增值税占营业额中应纳税部分3
    预设2:应缴纳税占奖金20
    师:根应纳税额税率概念公式表示出应纳税额种收入税率三者间关系?
    学生讨交流教师根汇报板书

    设计意图教师结合课前收集资料学生解国家关纳税相关项目政策落实立德树教学理念学生解税收种类应纳税额税率概念胆猜测税款少关条件探究应纳税额税率种收入间数量关系解决税率问题作铺垫
    三尝试解决关税率问题
    1解决简单税率问题
    课件出示教科书P10例3
    教学笔记






























    (1)阅读理解题意
    师:明白营业额增值税意思?样理解应纳税部分3缴纳增值税含义?
    学情预设学生探索交流交流中发现问题分析理解解决问题里30万元营业额中应纳税部分3缴纳增值税占营业额中应纳税部分310月份应缴纳增值税30万元3
    (2)明确算理列出算式
    引导学生写出关系式解答
    学情预设营业额中应纳税部分×3增值税列式30×309(万元)教师肯定学生解答引导学生明确求家饭店10月份应缴纳增值税少万元求30万元3少求数百分少法计算
    2探究税问题
    师:仅企业单位交税交税
    课件出示教科书P10做做
    (1)学生独立解答
    学情预设预设1:7500×3225(元)
    预设2:(575005000)×375(元)
    (2)展示交流
    师:意种做法?说说想法
    学情预设第二种方法正确题目中说明5000元免税5000元部分3税率缴税先7500元中减5000元计算2500元3
    (3)改错订正规范解答
    师:果某月工资5000元缴纳税?(学生回答缴税体会国家政策惠民性)
    教学笔记





















    教学提示
    学生探索交流交流中发现问题分析理解解决问题

    3总结提升
    师:学天解决关税率问题前面学百分数问题相什发现呢?
    学情预设预设1:解决税率问题解题思路方法百分数问题完全相
    预设2:求应纳税额求数百分少
    师:解决税率问题时根应纳税额种收入税率间数量关系百分数问题解题思路方法计算
    学情预设求应纳税额问题程中引导学生通探究展示交流明确实质求数百分少问题注意解决实际问题时明确问题中数指种收入中应纳税部分百分指税率时税率针种收入中某部分言帮助学生积累解决问题验
    四巩固练知识运
    完成教科书P14练二第6781011题
    (1)学生独立解答
    (2)组交流分享找出错例进行订正
    学情预设第6~8题:指导学生问题转化求300元3少求100元25少求2000元1少练中解更税种知道税种适税率
    第10题:指导学生理解题意明确应纳税额超800元部分20缴税
    第11题:第问题学生般会出错折扣问题实质求32万元96少第二问题少数学生没认真读题契税算成标价15实际房价15出现错例时学生讨辨析
    设计意图通练学生更加解百分数生活中应练中素材丰富税消费税契税等具体


    教学笔记





























    税种汇款手续费问题生活中实际问题学生解决问题程中灵活应数学知识提高解决问题力
    五课堂结
    师:通节课学收获?家课继续解生活中税率
    板书设计

    教学反思
    税率学生适应未社会生活必须解掌握数学知识学生进行法治教育重容教学时运丰富素材学容贴学生生活学生感受税率知识生活中广泛应学生亲身历实际问题抽象成数学问题程提高学生运数学知识解决问题力实际教学中学生灵活应应纳税额种收入税率三者关系解决问题存定困难需进行变式练例做做中问题改变问题学生样解法求出税收入直接出应纳税额反推工资收入进步提高学生百分数解决问题力
    作业设计
    练册P5第二五题
    二琪琪爸爸买辆价值12万元轿车规定需缴纳10车辆购置税买辆车花少万元?
    三刘阿姨购买福利彩票中36000元规定需20税率缴纳税刘阿姨实际奖金少元?
    教学笔记





























    四某酒店营业额中应纳税部分3缴纳增值税外增值税7缴纳城市维护建设税家酒店10月份营业额中应纳税部分180万元10月份应缴纳两种税少万元?
    五某中介公司顾客买卖房屋会房价2收取中介费李先生购买房屋时交中介费32000元房价15缴纳契税李先生应缴纳契税少元?
    参考答案
    二12×(1+10)132(万元)
    三36000×(120)28800(元)
    四增值税:180×354(万元)
    城市维护建设税:54×70378(万元)
    五32000÷21600000(元)
    1600000×1524000(元)

















    教学笔记





    第4课时利率
    教学容
    教科书P11例4完成教科书P14~15练二中第912题
    教学目标
    1初步解关储蓄知识知道金利息利率含义掌握计算利息方法会进行简单计算
    2探究解决问题程中通观察计算动探索进步增强应意识解决问题力
    3感受数学日常生活中应激发学数学兴趣
    教学重点
    掌握利息意义计算方法会进行简单计算
    教学难点
    运利息计算方法解决实际问题
    教学准备
    课件
    教学程
    理解存款意义导入新课
    1谈话导入问题
    师:知道家里暂时钱般处理?
    学情预设学生根验说说例存入银行买股票理财等
    师:根调查数家庭会暂时钱存入银行钱存入银行什处呢?
    学情预设安全利息增加收入
    2揭示课题
    师:学说道理暂时钱存入银行样支援国家建设二处安全计划时利息增加收入银行样计算利息呢?节课学储蓄关知识——利率(板书课题:利
    教学笔记















    教学提示
    引导学生回忆日常生活中关储蓄验知识增强课堂教学趣味性






    率)
    设计意图通谈话唤起学生日常生活中关储蓄验知识交流中引出储蓄相关知识初步解储蓄意义学生感受利率知识生活中处
    二联系生活理解金存期利率利息等概念
    1根存单解金存期利率等概念
    师:银行存款方式许例活期零存整取整存整取等(课件出示存单)

    师:存单中获取信息?
    学情预设预设1:知道存入10000元
    预设2:知道10000元存年
    预设3:年利率195
    师:知道10000元什?谁解释年年利率195分表示什意思?
    学情预设10000元存入银行钱做金年存期195年利率表示年利息金率195
    师:学回答根回答知道单位时间利息金率做利率(板书:)
    师:取款时银行会支付钱期时

    教学笔记
















    教学提示
    引导学生存单中寻找储蓄相关信息储种金存期年利率利培养学生动搜集信息意识力

    少利息呢?
    学情预设
    学生会说出10000×195195(元)教师予肯定引导学生总结求利息方法(板书:利息金×利率×存期)
    2感知利率含义
    课件出示2015年10月中国民银行公布存款利率:

    师:解决关利息问题利率深入解行说说表格中收集信息
    学情预设学生会根表格中存期说出应利率指导学生明确存2年年利率2102年利率
    师:利率银行规定根国家济发展情况利率时会调整利率月计算年计算中整存整取利率分三月六月年二年三年……存期利率活期利率低时钱时取较方便
    设计意图通观察实际存单明确金存期利率意义充分理解基概念展示利率表知道存款年限应年利率学生容易忽视学生观察交流发现会印象深刻
    三尝试解决存钱中数学问题
    1阅读理解
    课件出示教科书P11例4


    教学笔记





























    师:样理解期时取回少钱?
    学情预设引导学生理解期时取回少钱包括两部分部分金部分利息
    2独立思考列出算式
    师:学否尝试列式解决问题
    学情预设预设1:5000×15075(元)75+50005075(元)
    预设2:5000×210105(元)105+50005105(元)
    预设3:5000×210×2210(元)210+50005210(元)
    预设4:5000×(1+210×2)5210(元)
    3展示交流
    (1)师:意种做法?说说想法
    学情预设预设1:第种做法错误王奶奶存两年算式中选择存年年利率
    预设2:第二种做法错误王奶奶存两年5000×210求年利息两年利息
    预设3:第三种做法第四种做法正确
    (2)师:谁说说正确做法思路?
    学情预设预设1:根利息计算公式利息金×利率×存期面利率表中找应存期利率2年年利率210样算出利息5000×210×2210(元)加金期取回钱210+50005210(元)
    预设2:金5000元作单位1样年利息5000元210存入2年利息5000×(210×2)样期时取回钱列成算式5000×(1+210×2)5210(元)
    (3)改错订正规范解答
    设计意图放手学生解决问题教师收集种资源组织研讨引导学生思考通讨交流掌握正确求出利息息方法提高学生灵活解决问题力

    教学笔记





























    四巩固练知识运
    1课件出示教科书P14练二第9题
    (1)学生独立解答
    学情预设预设1:3000×13039(元)3000+393039(元)
    预设2:3000×130÷2195(元)3000+19530195(元)
    预设3:3000×110×266(元)3000+663066(元)
    预设4:3000×150÷2225(元)3000+22530225(元)
    (2)展示交流
    师:出现四种答案认种正确呢?
    师:通家讨知道第二种做法正确家想想果张叔叔3000元存3月会少利息呢?
    学情预设学生列式解答:3000×110÷4825(元)教师提出问题:什4?学生明确110指存满年年利率张叔叔存3月年需4
    师:解决关利率问题时应该注意什?
    学情预设预设1:选年利率
    预设2:忘记存期
    预设3:弄清问题求利息息
    2指导学生完成教科书P15练二第12题
    指导学生理解题意明确生活中理财方式理财方式收益然放手学生解答教师适时指导
    学情预设第种方式3年期国债利息10000×38×31140(元)第二种方式计算利息学生会感困难金发生变化指导学生列出算式:第年利息10000×4×1400(元)第二年利息(10000+400)×4×1416(元)第三年利息(10000+400+416)×4×143264(元)购买三年利息


    教学笔记

    教学提示
    交流讨中学生明确存半年应年利率130张叔叔存半年需2







    教学提示
    首先根存期找相应年利率求利息时注意存期




    400+416+43264124864(元)两种理财方式利息进行较:124864114010864(元)
    设计意图通练学生更加解利率生活中实际应练中存期变化应年利率相教学中通错误解答进行交流学生解决问题程中灵活应数学知识提高解决问题力
    五课堂结
    师:通节课学收获?
    板书设计

    教学反思
    储蓄生活联系密切节课中概念较教学中结合具体实例帮助学生理解金利息利率含义三者间关系引导学生探究学程中意识引导学生学知识运生活实践中学生解决关利率问题时会出现错误:计算利息时忘记存期没注意利率存期应性计算利息时存款利率年利率计算时时间单位年等学生错误转化成学资源纠错中进步理解掌握知识
    作业设计
    练册P6第二四题
    二王阿姨6000元奖金准备整存整取方式银行存半年果年利率130计算期支取时王阿姨少利息?
    三王伯伯准备100000元存入银行定期2年年利率

    教学笔记





























    210期取出金利息购买右边款轿车?

    四2020年6月8日张叔叔笔钱存入银行定期1年年利率150期时获利息900元知道张叔叔存少钱?
    参考答案
    二6000×130×39(元)
    三100000+100000×210×2104200(元)
    107000>104200>104000
    购买A款轿车
    四900÷150÷160000(元)
















    教学笔记





    第5课时解决问题
    教学容
    教科书P12例5完成教科书P15练二中第13~15题
    教学目标
    1通解决购物中折扣问题进步巩固折扣计算方法理解正确计算优惠形式折扣
    2历综合运学知识解决生活中
    促销问题程选择购物方案充分解释方案合理性培养学生分析问题解决问题力
    3感受百分数生活中应体会数学现实生活中应丰富购物验
    教学重点
    理解销售方式正确含义正确计算出优惠价格
    教学难点
    根实际情况选择优方案
    教学准备
    课件
    教学程
    谈话引起学生兴趣引出课题
    师:现实生活中商家吸引顾客提高销售量常搞促销活动谁说说知道促销方式?
    学情预设学生举例:①折销售②奖销售③返券返现金促销……
    师:购物优惠形式种种实惠呢?节课研究购物中折扣问题(板书课题:解决问题)
    设计意图通谈话唤起学生关生活中促销问题验激发学生学兴趣利学生觉形成底家便宜问题意识
    二历解决问题程优选购买方案
    教学笔记

















    教学提示
    学生课前进行调查解商场促销方式理解实际含义



    1课件出示教科书P12例5

    (1)阅读理解题意
    师:读数学信息?
    学情预设学生找A商场五折销售B商场满100元减50元’方式销售件裙子标价230元
    师:样理解满100元减50元意思?
    学情预设预设1:商品价格超100元减50元
    预设2:满100元减50元100元减50元满100元减
    师:意种说法?(学生充分表达想法)
    师:讨确定第二种理解正确满100元减50元意思总价中取整百元部分100元减50元满100元零头部分优惠
    (2)独立解答
    学情预设预设1:230×50115(元)23050180(元)115<180选择A商场更省钱
    预设2:230×50115(元)23050×2130(元)115<130选择A商场更省钱
    预设3:230×(150)115(元)50×2100(元)100<115选择A商场更省钱
    (3)展示交流
    师:意种方法?说说想法
    学情预设预设1:第种方法错误满100元减50元230元里面2100元应该减250元
    预设2:第二种正确总价里2100元总价里减250元
    教学笔记





























    预设3:第三种正确种方法先计算AB两商场优惠少元进行较
    A商场优惠钱数B商场选择A商场更省钱
    师:正确理解满100元减50元意思正确解决问题(板书正确程)
    设计意图学生知识体验生活积累解决问题程中鼓励学生角度途径思考解决问题学生寻求知识方法理解效促进学生提高解决问题力
    (4)回顾反思规范解答
    师:果B商场购买条裙子相折呢?
    学情预设130÷230≈565约相五七折
    师结:起满100元减50元五折实惠果总价凑成整百点相差
    2思维提升
    师:请家想想满100元减50元五折种促销方式更实惠?什情况两种促销方式结果样?什情况两种促销方式结果相差?什情况两种促销方式结果会相差呢?(课件出示题)

    组讨全班交流
    学情预设预设1:商品总价等整百元时满100元减50元五折两种促销方式结果样
    预设2:商品总价整百元点点时满100元减50元五折两种促销方式结果相差
    教学笔记

















    教学提示
    环节培养学生反思力重提示学生具体数分析真正理解两种促销方式数学含义

    预设3:商品总价整百元少点点时满100元减50元五折两种促销方式结果相差
    师结:解决问题时注意满100元减50元总价中100元五折没满100元部分享受折扣
    设计意图引导学生理解满100元减50元种促销方式含义通纠正学生错误解题方法帮助学生进步理解解决问题满100元减50元五折两种促销方式进行较培养学生反思力讨问题力提高学生解决问题力
    三巩固练知识运
    1课件出示教科书P12做做P15练二第14题
    学生独立解答展示交流
    学情预设做做:(1)A商场:1204080(元)B商场:120×6072(元)
    (2)80>72选择B商场买更省钱
    第14题:(1)A店:80×7056(元)B店:801961(元)(2)56<61A店买更省钱两店相差61565(元)
    2完成教科书P15练二第13题
    (1)学生独立完成
    (2)组交流分享找出错例进行订正
    学情预设道折折问题学生计算乙品牌折价格时会出现三种做法:260×60156(元)260×60×951482(元)60×9557260×571482(元)学生讨出折折先六折然基础九五折两折扣相出现价原价57解决问题
    师:折折前面学折问题什相点点?(学生发言)

    教学笔记
















    教学提示
    巩固学生折折问题理解增加先八折基础九折相折?等练


    师结:相点求原价分点折折问题第次折折解决折折问题时两次折扣第次折原价单位
    1第二次折时第次折价格单位1
    3完成教科书P15练二第15题
    学情预设引导学生正确理解负增长含义明确解决问题:已知数少0068数141936万求数少学会综合运百分数知识解决实际问题
    设计意图通练学生综合运学折扣知识解决生活中促销问题练中引导学生探究折折问题学生解决问题程中积累更验培养学生合理购物意识增强解决问题力
    四课堂结
    师:通节课学收获?
    板书设计

    教学反思
    现实生活中常见种促销策略融入教科书通情境展示问题讨学生探索中学会观察分析学会应数学知识解决问题学生表现机会获成功体验解决问题程中注意鼓励学生方法解决问题培养学生发散思维学生种购买方式中进行较选择择优选取进步提高学生分析解决生活中实际问题力
    作业设计
    练册
    教学笔记





























    P7第四题
    某品牌衣服搞促销活动A商场五折销售B商场满200元减100元方式销售妈妈买套标价440元种品牌衣服
    果A商场买应付:____________________________
    果B商场买应付:____________________________
    ()<()选择()商场更省钱
    二妈妈想网店买件标价320元衣服A店七五折销售B店折折销售先九折基础八五折
    1AB两店买应付少元?
    2店买更省钱?AB两店价格相差少元?
    三学校准备买50台电脑现甲乙两公司电脑品牌质量售服务相台报价6000元两公司优惠条件:

    家公司价格更便宜?
    四菲菲家(爷爷奶奶爸爸妈妈菲菲)准备起某餐厅吃助餐38元周周五优惠方式五行免单周六周日优惠方式先八五折八八折请算算什时间该餐厅吃助餐更合算?
    参考答案
    440×50220(元)440100×2240(元)220240A
    二1 A店:320×75240(元)
    B店:320×90×852448(元)
    2240<2448A店买更省钱
    244824048(元)
    三甲公司:6000×10+6000×(5010)×70228000(元)
    教学笔记





























    乙公司:6000×80×50240000(元)
    228000<240000甲公司价格更便宜
    四周周五:38×(51)152(元)
    周六周日:38×5×85×8814212(元)152>14212
    周六周日该餐厅吃助餐更合算
























    教学笔记






    综合实践生活百分数
    教学容
    教科书P16
    教学目标
    1解普通储蓄存款购买理财产品购买国债三种理财方式解国家调整利率原认识千分数万分数
    2学理财设计理财方案作出较合理解释初步获运数学知识解决问题力
    3进步解百分数生活中应提高数学应意识实践力
    教学重点
    历活动全程设计合理理财方案
    教学难点
    学会理财设计理财方案作出合理解释
    教学准备
    课件
    教学程
    交流收集资料揭示课题
    师:单元学百分数解决实际问题天继续解百分数生活中应(板书课题:生活百分数)
    师:课前家已附银行调查新利率教科书P11利率表进行什发现?
    学情预设学生汇报调查银行利率银行时期存款利率
    师:根解说说国家调整利率原
    学情预设预设1:利率调刺激消费促进济增长觉钱存银行合算会钱出投资买证券买房子样证券价格房价便会升相反利率调觉钱存银行合算稳定买证券买房减少价格会跌
    教学笔记
















    教学提示
    定学生真正展开调查活动真正感受百分数生活中价值注意学生交流调查程中收获体会

    预设2:利率调企业更容易贷款企业种支持
    预设3:利率动态调整次调整背定存国家济状况政策变化利率水代表政策需求求稳健政策环境时央行会适时提高存贷款基准利率
    减少货币需求供降低投资消费需求抑制需求热求积极政策环境时央行适时降低存贷款基准利率促进消费投资
    师:银行存款利率成变根国家济发展变化银行存款利率时会调整银行利率相说会少许差异国家调控利率社会济稳定增长保证物价稳保持财政收支衡需根社会情况时调整利率
    设计意图通课前布置调查活动反馈学生调查活动中接触更实际生活中百分数真实感受百分数生活中价值认识数学应广泛性交流利率变动背深层次原法学生解国家宏观济增长金融知识机会
    二设计合理方案解决存款问题
    1课件出示教科书P16活动2(1)

    (1)阅读理解题意
    师:解利率根实际需求断调整银行存款时合理选择理财方式争取更收益想获利会选择种理财方式?
    教学笔记





























    学情预设预设1:年期存6次
    预设2:二年期存3次
    预设3:三年期存2次
    (2)组织学生分组合作计算利息(提示计算器计算)
    学情预设预设1:

    预设2:

    预设3:

    师:较知道李阿姨20000元三年期存2次利息高
    2课件出示教科书P16活动2(2)

    师:理财产品种类选取种考查例教育储蓄(课件出示国债利率表教育储蓄利率表)

    教学笔记



    教学提示
    环节次活动核心环节引导学生历设计方案计算较优化选择程活动中注意组合作进行指导















    组单位进行设计计算
    学情预设预设1:

    预设2:

    预设3:

    3展示交流选择优方案
    师:现请家较刚设计种存款方式种收益?
    学情预设较发现购买1次六年期教育储蓄收益利息高
    师:学真起帮助李阿姨设计收益理财方案然想获收益止普通储蓄存款国债教育储蓄等(板书)家课根收集相关利率进行合理设计没更合理存款方案
    设计意图活动程中充分放手学生组尝试合作交流设计存款方案计算较出金存期相时利率越高利息越高通活动提高学生解决涉

    教学笔记





























    百分数实际问题力培养科学合理理财观念
    三认识千分数万分数
    课件出示教科书P16知道?

    师:生活中百分数千分数万分数请家学教科书P16资料然家介绍收获
    学生学互相交流
    设计意图通学解千分数万分数含义应实例学生知道数间率较时千分数万分数表示更方便进步拓宽学生视野
    四课堂结
    师:通节课活动收获?
    板书设计

    教学反思
    节数学综合实践课活动前学生真正开展调查活动真实感受百分数生活中价值通帮李阿姨设计收益存款方案实践活动助学生真正提高现实问题抽象成数学模型力学生进步理解百分数意义提高利百分数解决问题力课学生调查探究两种理财方式中样获效益样节省课时间学生留探究解决问题空间


    教学笔记

    教学提示
    通实际生活中类百分数应进步理解百分数意义千分数万分数百分数般性问题中数量关系迁移














    作业设计
    练册P8第四题
    表2020年1月某银行公布年利率请表填写完整

    二李叔叔想银行贷款20000元做生意贷款期限5年年利率475期时李叔叔应银行少钱?
    三刘阿姨笔钱存入银行定期1年年利率150
    存半年时急事需钱刘阿姨笔钱活期存款取出活期存款年利率035刘阿姨175元利息
    1刘阿姨存少钱?
    2果刘阿姨期时取出银行取出少钱?
    四面李奶奶家两张存款单期时李奶奶取出钱够买辆标价10500元农三轮车?

    参考答案
    45012602475
    二20000×475×5+2000024750(元)
    三1175÷05÷035100000(元)
    2100000×150×1+100000101500(元)
    四5000×275×3+500054125(元)
    5000×150×1+50005075(元)
    54125+5075104875(元)
    104875<10500够买辆标价10500元农三轮车
    教学笔记































    单元容:圆柱圆锥认识圆柱表面积圆柱体积圆锥体积整单元分圆柱圆锥2节编排中第节圆柱具体分三层次:第层次学生结合实物探索圆柱特征第二层次引导学生探索圆柱表面积计算方法(探索圆柱侧面积计算方法教学重点)第三层次引导学生探索圆柱体积计算公式第二节圆锥暂探索圆锥侧面积计算方法外编排圆柱编排相似分两层次:第层次通观察较测量交流等活动探索圆锥特征第二层次探究圆锥圆柱体积间关系纳出圆锥体积计算公式
    教科书编排加强现实生活联系加强图形特征计算方法探索加强操作中空间图形问题思考学生历观察操作推理想象程中认识圆柱圆锥特征掌握体积计算方法进步发展空间观念教学中注意学生历会抽象会想象会描述程学生操作观察探索程中获取知识教科书中解决问题例题相应练突出意识利数学方法解释现实世界中现象现实生活中蕴含着量数量图形关问题题
    单元教学重点圆柱圆锥认识圆柱表面积计算圆柱圆锥体积计算难点实践活动中发展学生空间观念体会关数学思想

    单元容学生已掌握长方形正方形圆等常见面图形特征长方体正方体特征基础开展学前面学容新知识学奠定知识基础时引导学生积累探索验掌握研究方法学新知识学生认识次飞跃时拓宽学生学空间知识结构进步完善学立体图形基础


    1加强数学知识实际生活联系提高
    运学知识解决实际问题力例教学圆柱圆锥认识前学生收集整理生活中关圆柱圆锥实例信息资料便课堂中交流认识圆柱圆锥学生根需设计制作圆柱圆锥形物品样激发学生学兴趣提高学生运数学意识力
    2教学中学生历观察操作推理想象程中掌握知识发展空间观念注意提供学生积极思考充分参探索活动时间空间例圆锥体积等等底等高圆柱体积结应学生实验探究程中获取教师改变仅通演示出结做法
    3注重操作想象相结合例通快速旋转长方形直角三角形硬纸片引导学生结合空间想象体会立体图形形成程注重引导学生解面图形立体图形间关系发展学生空间观念

    1圆柱
    第1课时圆柱认识(1)
    教学容
    教科书P17~18例1完成教科书P20练三中第1题
    教学目标
    1认识圆柱掌握圆柱特征部分名称特点建立圆柱模型
    2历操作观察较探索程提高分析推理判断力
    3培养学生动探索精神发展学生空间观念提高学生学兴趣树立学数学信心
    教学重点
    认识圆柱掌握圆柱特征

    教学笔记










    教学难点
    培养学生空间想象力发展空间观念
    教学准备
    课件长方体正
    方体圆柱教具学生准备圆柱形物体三角尺直尺长方形纸棒装满牙签圆柱形牙签盒
    教学程
    复已学立体图形特征揭示课题
    1出示长方体正方体圆柱教具
    师:长方体正方体已研究立体图形摸摸长方体正方体什样面围成?(面)
    师:摸摸圆柱什样面围成?
    学情预设学生初步感知圆柱面面面曲面
    2揭示课题
    师:天研究立体图形——圆柱[板书课题:圆柱认识(1)]
    设计意图旧知识作铺垫唤起学生已学验回顾初步感知圆柱特征激发学生探究兴趣
    二助圆柱形实物探索特征
    1寻找生活中圆柱初步感知圆柱特征
    (1)师:家找找生活周围圆柱形物体谁说说?
    学情预设茶叶筒水桶通风卫生纸筒木桩等圆柱形
    (2)课件展示常见圆柱形物体





    教学笔记

















    教学提示
    探索圆柱特征节课重点学生历观察触摸操作等程整体握圆柱组成部分特征


    师:学找生活中许圆柱形物体老师找话说说圆柱什样?(课件先出示实物图实物图中抽象出圆柱图形)
    两圆形面直直样粗滚动……
    2助实物探究圆柱特征
    (1)组合作探究特征
    师:观察圆柱形物体部分组成什特征组互相说说困难组仔细阅读教科书P18例1容书中寻找补充答案注意边读书中容边笔画画(学生活动教师巡视指导)
    设计意图学生通阅读观察交流积累感性认识组合作交流中相互启迪感知圆柱特征
    (2)全班交流反馈形成认识
    学情预设预设1:知道圆柱3面组成两面做底面圆柱周围面做侧面曲面(教师学生指指圆柱底面侧面)
    预设2:圆柱两底面圆相等(学生说说证明两底面相等例剪出较量直径计算面画纸面倒覆画图形观察否重合等)
    预设3:知道圆柱两底面间距离做高
    师:通家汇报知道圆柱3面组成两面做底面完全相两圆(板书:底面2样圆)圆柱周围面(底面外)做侧面
    教学笔记





























    曲面(板书:侧面1曲面)(课件配合演示)

    设计意图动手操作利增强学生直观感知学生更理解圆柱特征通种方法展示拓宽学生思维
    (3)探究圆柱高特征
    ①师:刚学说圆柱高(课件出示两底面相高矮圆柱)两圆柱什区?(高矮)

    师:圆柱高矮什关?
    学情预设引导学生发现圆柱高矮圆柱两底面间距离关
    师:圆柱两底面间距离做高(板书:高)
    ②师:样测量圆柱高?测量什方方便?通测量发现什?
    学生组讨汇报结果请名学生展示测量方法
    师:测量方法?没需改进方?
    教师演示正确测量方法强调:测量中定注意圆柱水放置刻度尺水放置
    师:利尺子圆柱侧面找高圆柱方找高?(课件显示圆柱侧面高)
    教学笔记

    教学提示
    学生观察交流基础指出圆柱底面侧面圆柱放置方法改变





















    引导学生思考:圆柱里做两底面间距离?学生认识仅圆柱侧面找高圆柱里面找高(课件动态演示)

    ③师:圆柱高少条?间什关系?出示装满牙签圆柱形牙签盒牙签作圆柱高学生观察发现:圆柱数条高长度相等(板书:数条样长)
    ④高拓展
    师:日常生活中圆柱高高什?
    学情预设预设1:硬币高做厚
    预设2:钢木料横着放做长
    预设3:圆柱形水池高做深
    3纳结
    师:现谁完整说说圆柱什特征假圆柱该样介绍呢?(请名学生扮演圆柱介绍特征教师学生时予评价)
    设计意图通观察测量较等活动充分认识圆柱高特征变式认识高学生圆柱高认识更加全面设计扮演圆柱介绍圆柱特征环节学生更趣方式掌握圆柱特征
    三活动操作旋转角度认识圆柱
    1教师学生出准备长方形硬纸片贴木棒
    师:学起快速转动木棒转出什形
    教学笔记

















    教学提示
    转动木棒活动更充分学生仔细观察想象讨出长方形长宽圆柱底面半径高间关系


    组织学生操作汇报结果
    学情预设转出圆柱形
    2师:请观察长方形长宽圆柱底面半径高间什关系?
    学情预设指导学生发现长方形条边轴旋转条边圆柱高长方形条边圆柱底面半径
    设计意图通活动操作想象学生旋转角度认识圆柱感受面图形立体图形转换发展学生空间想象力建立空间观念
    四巩固练深化认识
    1课件出示教科书P18做做第1题
    师:请指出圆柱底面侧面高
    学生完成集中交流评价
    设计意图学生进步明确圆柱放置高指两底面间距离指圆柱离高度
    2课件出示教科书P18做做第2题
    师:长方形进行旋转什会圆柱呢?
    学生观察想象交流
    学情预设预设1:图(1)长方形宽轴旋转成圆柱底面半径2cm高1cm
    预设2:图(2)长方形长轴旋转成圆柱底面半径1cm高2cm
    设计意图发挥学生空间想象力加深圆柱认识感受面图形立体图形关系认识长方形意条长宽作旋转轴圆柱形状
    3课件出示教科书P20练三第1题
    师:判断图形圆柱说说理
    学情预设学生轻松判断出第1第3第5图

    教学笔记





























    形圆柱(学生说说图形圆柱理)
    通错例学生圆柱底面两相圆更深体会通观察圆柱方摆放进步巩固圆柱质特征理解
    五课堂结
    师:学天数学课收获呢?
    师生结圆柱特征
    板书设计

    教学反思
    实际生活中学生圆柱认识感性课堂教学圆柱进行理性认识组织学生通观察手中圆柱形实物直观感知圆柱活动中圆柱特征较完整认识教学时教学重难点化繁简化抽象具体观察猜想操作发现方法贯穿始终圆柱特点探究中学生发现停留直观层面应注意结合问题例:证明底面两样圆?样直尺三角尺量出圆柱高?鼓励学生探索加深圆柱特征理解握
    作业设计






    教学笔记




    第2课时圆柱认识(2)
    教学容
    教科书P19例2完成教科书P20练三中第2~5题
    教学目标
    1认识圆柱侧面展开图掌握侧面展开长方形圆柱相应部分关系
    2通探索动手操作利完成曲面面转化渗透转化数学思想
    3培养学生观察力发展学生空间观念
    教学重点
    掌握圆柱侧面展开图圆柱关系
    教学难点
    理解圆柱侧面展开图圆柱关系发展空间观念
    教学准备
    课件剪刀制圆柱卫生纸筒
    教学程
    回忆圆柱特征导入新课
    师:节课认识圆柱圆柱面围成?说说面特点
    学情预设预设1:圆柱3面围成分2底面1侧面
    预设2:底面圆面侧面曲面
    师:请起准备圆柱指指侧面(学生指出圆柱侧面)
    师:节课探究圆柱侧面展开图[板书课题:圆柱认识(2)]
    设计意图通谈话引导学生回顾圆柱面特征指指圆柱侧面然然导入新课
    二探索认识圆柱侧面
    教学笔记





























    1验证猜想获取初步活动验
    (1)师:伟发现源猜想请家猜想圆柱侧面展开什形状?
    学情预设圆柱侧面展开长方形正方形行四边形
    师:请学出课前准备圆柱动手剪剪验证猜想否正确验证前先想想样剪
    学情预设预设1:直接剪刀剪开
    预设2:先圆柱侧面画条直线着条直线剪开
    预设3:着圆柱高剪开
    预设4:手撕开
    (2)学生想法进行操作完成展示交流
    学情预设

    师:学剪法圆柱侧面剪开家猜想样?(引导学生说出圆柱侧面展开会长方形行四边形正方形规图形)
    设计意图学生历猜想验证程培养学生想象力探究程中完成曲面面转化发展空间观念
    2探究面图形立体图形间关系
    课件出示教科书P19例2


    教学笔记

    教学提示
    先想象圆柱侧面展开什形状引导学生探索喜欢方式圆柱侧面展开图


















    师:通观察发现着圆柱侧面高剪开长方形长方形恢复成圆柱侧面发现什?长方形长宽圆柱什关?(板书:圆柱侧面高展开长方形)
    (1)学生思考组讨交流教师巡回指导
    (2)汇报交流
    学情预设预设1:展开长方形圆柱侧面相等
    预设2:展开长方形面积等圆柱侧面积
    预设3:展开长方形长圆柱底面周长
    预设4:展开长方形宽圆柱高
    (3)师:展开长方形长等圆柱底面周长宽等圆柱高(板书:长方形长圆柱底面周长宽圆柱高)
    (4)师:想想什情况圆柱侧面展开图正方形呢?高底面直径相等圆柱?试着画画
    学情预设圆柱底面周长等高时圆柱侧面高展开正方形
    设计意图画出侧面展开图正方形圆柱致模型头脑里形成高底面直径三倍印象进步发展空间观念
    (5)师:圆柱侧面展开图行四边形时行四边形底高圆柱什关系呢?
    学情预设行四边形底等圆柱底面周长高等圆柱高
    设计意图圆柱侧面展开图长方形切入口引导学生思考长方形长宽圆柱什关通空间想象

    教学笔记
    教学提示
    环节节课重点难点学生动手操作观察交流程中进步发现圆柱侧面高展开长方形长宽圆柱底面周长圆柱高间关系发展空间观念












    观察交流利实现面立体间互相转换
    三练深化圆柱侧面认识
    1课件出示教科书P19做做第1题
    师:题目中圆柱展开图说说图样展开
    学情预设学生前面操作验回答起较轻松
    师:圆柱侧面展开图定长方形正方形句话?什?
    引导学生回答果着圆柱侧面高剪开长方形正方形
    2课件出示教科书P19做做第2题
    (1)学生独立解答
    (2)交流分享
    师:商标纸长宽分少厘米?想?
    学情预设商标纸圆柱形茶叶筒侧面展开长方形宽圆柱高长方形长圆柱底面周长已知圆柱底面半径通C2πr求
    学生交流课件呈现正确解答
    设计意图通简单计算深化圆柱底面周长高侧面展开形成长方形长宽间应关系认识面学圆柱表面积作准备
    3学生独立解答教科书P20练三第2~5题
    解答完毕集中展示交流
    学情预设第2题:联系长方体正方体面展开图利已知识进行类迁移先学生想象观察操作判断验证想象结果
    第3题:体会判断图形圆柱展开图长方形条边必须圆周长相等否便围成圆柱启发学生想象果第23图形围起会出现什情况?

    教学笔记





























    第4题:学生较截面侧面展开图区截面侧面展开图
    第5题:动手操作基础进行结:长方形卷出形状圆柱明确指出圆柱高底面半径
    设计意图圆柱展开图学容进行系统巩固练进步理解面立体间转换关系培养学生空间想象力
    四课堂结
    师:通节课学收获呢?
    板书设计

    教学反思
    教学中注意培养学生角度思考问题惯避免学生形成定势思维例猜想圆柱侧面展开图什形状学生动手操作验证较程中发现圆柱侧面展开图形状进步发现侧面展开图圆柱应部分间关系真正实现面曲面转换掌握转化数学思想发展空间观念作业设计
    练册P11第二五题
    二折折想想什图形?写()里

    五1右边圆柱形卷筒侧面展开图
    求圆柱形卷筒底面半径

    教学笔记





























    2圆
    柱形卷筒配底面底面面积少?
    参考答案
    二长方体正方体圆柱
    五1314÷314÷25(cm)
    2314×52785(cm2)

























    教学笔记







    第3课时圆柱表面积(1)
    教学容
    教科书P21例3完成教科书P23练四中第1~3题
    教学目标
    1理解圆柱侧面积表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法会正确计算圆柱侧面积表面积解决关实际生活问题
    2历观察想象操作分析纳等活动培养学生探究知识迁移力发展空间观念应意识体会转化思想
    3通实践操作帮助学生理解圆柱侧面积表面积含义时培养学生理解力探索意识
    教学重点
    掌握圆柱侧面积表面积计算方法正确进行计算
    教学难点
    根实际综合运侧面积表面积计算方法解决实际问题
    教学准备
    课件圆柱形教具
    教学程
    理解圆柱表面积含义揭示课题
    师:(出示圆柱)果圆柱表面涂颜色知道涂颜色面积少?实求什呢?
    学情预设学生会说出涂颜色面积圆柱表面积
    师:谁知道圆柱表面积指什?
    学情预设预设1:圆柱3面面积
    预设2:圆柱2底面面积加1侧面面积
    师:节课学圆柱表面积[板书课题:圆柱表
    教学笔记





























    面积(1)]
    设计意图通提问引发学生思考理解圆柱表面积含义学新知作铺垫
    二探究圆柱表面积侧面积计算方法
    1课件出示圆柱展开图
    师:仔细观察图发现什?

    学情预设预设1:圆柱表面积圆柱侧面积+两底面面积
    预设2:圆柱侧面积侧面展开形成长方形面积
    预设3:圆柱侧面积圆柱底面周长×高
    根学生发言板书:圆柱表面积圆柱侧面积+两底面面积
    师:圆柱两底面完全相等圆根圆面积计算公式Sπr2知道底面半径算出圆柱底面积
    2探究圆柱侧面积计算方法
    师:会求圆柱底面积计算圆柱侧面积呢?请组说说想法
    学生组交流
    学情预设圆柱侧面高剪开长方形长方形长等圆柱底面周长宽等圆柱高长方形面积等圆柱侧面积长方形面积长×宽圆柱侧面积底面周长×高
    师:家听懂意思?说说?
    根学生叙述板书:
    教学笔记






























    设计意图学生观察发现理解圆柱表面积包括部分面积计算成学生思考问题圆面积计算方法已学知识侧面展开图相关知识已具备放手学生推导圆柱侧面积计算公式培养学生推理概括力
    3进步理解圆柱侧面积计算方法
    师:圆柱侧面剪开行四边形规图形时正方形利图形推导出圆柱侧面积计算公式?
    学生组操作讨汇报
    学情预设预设1:

    预设2:

    预设3:利割补法规图形转化长方形正方形
    师:现肯定说圆柱侧面积底面周长×高起声读读公式吧
    4字母表示圆柱侧面积计算公式
    师:请字母表示出圆柱侧面积计算公式
    学情预设预设1:S侧Ch
    预设2:S侧πdh
    预设3:S侧2πrh
    教师板书:S侧Chπdh2πrh

    教学笔记







    教学提示
    圆柱侧面积计算节课探究重点注意唤起学生已积累圆柱侧面展开图知识重视新知识已知识间联系培养学生推理力








    三应圆柱侧面积表面积计算公式解决实际问题
    1课件出示教科书P21做做学生独立完成
    学情预设求商标纸面积实际求圆柱侧面积已知圆柱底面半径高选择公式S侧2πrh进行计算
    课件出示正确解答
    师:果求茶叶筒表面积会求?
    学情预设茶叶筒表面积侧面积+两底面面积2×314×5×20628(cm2)314×52×2157(cm2)628+157785(cm2)
    2较圆柱表面积侧面积
    师:想想圆柱表面积侧面积什?
    学情预设预设1:侧面积表面积部分表面积包括两底面面积
    预设2:表面积侧面积+底面积×2
    (根学生发言课件出示相应容)

    设计意图学生通观察想象探究获圆柱表面积侧面积计算方法通解决简单实际问题掌握圆柱表面积侧面积计算方法创造性教科书时补充圆柱表面积计算应知识助学生区分圆柱侧面积表面积
    四巩固练加深认识
    1课件出示教科书P22做做第1题
    (1)学生独立解答
    (2)交流分享
    升旗仪式(1)S侧Ch16×07112(m2)
    (2)S侧2πrh2×314×32×510048(dm2)
    2学生独立解答教科书P23练四第1~3题
    解答完毕集中展示交流订正
    教学笔记





























    学情预设第1题:直接出圆柱底面直径高求圆柱表面积注意计算时先写计算公式强调计算准确性
    第2题:指导学生理解压路机前轮转动周压路面积实前轮侧面积题目中轮宽圆柱高
    第3题:张贴海报面积圆柱形灯箱侧面积
    设计意图解决实际问题程中帮助学生理解问题实际含义准确转化数学问题弄清楚求圆柱部分面积学生灵活根实际情况解决问题提高解决问题力
    五课堂结
    师:通节课学收获呢?
    板书设计

    教学反思
    课学建立理解基础学生行推导总结圆柱表面积侧面积计算公式注重纳推理力培养计算圆柱表面积时计算侧面积圆柱底面周长高圆柱表面积需侧面积加两底面面积题里周长公式面积公式混淆计算圆柱表面积出错原少数学生解决实际问题程中灵活应注意加强学生读题审题指导
    作业设计


    教学笔记







    第4课时圆柱表面积(2)
    教学容
    教科书P22例4完成教科书P23~24练四中第5~14题
    教学目标
    1熟练掌握圆柱表面积计算公式理解圆柱表面积知识日常生活中应
    2会根实际情况现实问题准确转化数学问题助直观模型空间想象提高综合性解决实际问题力
    3感受数学知识实际生活密切联系体会学数学乐趣
    教学重点
    历解决问题程积累解决问题验
    教学难点
    灵活运圆柱表面积侧面积关知识解决实际问题
    教学准备
    课件
    教学程
    回忆旧知导入新课
    师:前面已学圆柱表面积计算公式谁说说应该样计算圆柱表面积?侧面积该样计算呢?
    根学生回答板书:圆柱表面积圆柱侧面积+两底面面积
    圆柱侧面积底面周长×高
    师:学已知道圆柱表面积侧面积计算方法节课起运知识解决生活中数学问题[板书课题:圆柱表面积(2)]
    设计意图通回忆圆柱侧面积表面积计算方法面实际应作铺垫
    二灵活应圆柱表面积计算方法解决实际问题
    教学笔记





























    1课件出示教科书P22例4

    师:说说
    题目中知道数学信息?
    学情预设已知圆柱高底面直径求表面积
    师:想想顶厨师帽表面积包括面面积?
    学情预设侧面积1底面面积
    2学生独立解答
    学情预设帽子侧面积:314×20×301884(cm2)
    帽顶面积:314×(20÷2)2314(cm2)
    需面料:1884+3142198≈2200(cm2)
    教师时肯定学生回答予鼓励
    3回顾反思
    师:解答道题注意什?
    学情预设预设1:道题求做样顶帽子需少面料实际求圆柱形帽子表面积结合实际计算时候需计算圆柱侧面积底面积(帽子顶)面积
    预设2:注意实际结果保留整十数时采进法实际面料计算结果类问题进法取似数
    师:实际应中计算圆柱形物体表面积根实际情况计算部分面积时根实际取计算结果似值
    4纳提升
    课件出示:铁皮水桶图柱子涂油漆图通风实物图



    教学笔记











    教学提示
    计算厨师帽面料引导学生理解:需材料计算结果舍取似值时采进法四舍五入法






    师:圆柱表面积关问题求圆柱面面积?
    学情预设预设1:求制作铁皮水桶铁皮面积求底面侧面面积
    预设2:求柱子涂油漆面积求柱子侧面积
    预设3:求制作通风铁皮面积求通风侧面积
    设计意图现实生活中关表面积计算情形复杂变需根具体情况确定求面面积题目中会直接说明需理解分析环节中利生活中实例学生体会根实际情况灵活解决问题
    三知识应提升力
    1课件出示教科书P22做做第2题
    师:先说说求少需少彩纸求什
    学情预设求侧面底面面积
    学生独立解答交流课件出示正确解答
    2学生独立解答教科书P23~24练四第567810题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第5题:引导学生观察长方体纸箱高少饮料罐高度相等纸箱底面长方形长少6饮料罐底面圆直径宽少4饮料罐底面圆直径
    第6题:计算中复长方体正方体圆柱表面积计算方法认识立体图形表面积指表面面积
    第7题:注意组合图形分解基图形求黑布面积
    教学笔记
    教学提示
    求面面积环节学生灵活解决生活中圆柱表面积问题尤重教学中学生说说生活中求圆柱表面积实例进步理解物体表面积含义解决问题积累验










    求帽顶部分底面侧面面积求红布面积求圆环面积注意区
    第8题:观察通抱枕颜色明确求花布面积求侧面积求黄布面积求两底面面积
    第10题:首先需根求数分少求出底面直径根实际情况计算圆柱形水桶侧面底面面积
    3回顾反思
    师:解决生活中圆柱表面积相关问题觉注意什?
    学情预设预设1:具体问题具体分析想清楚求面面积
    预设2:熟记公式计算细心
    设计意图练中放手学生探索分析理解积累解决问题验体会根实际情况解决问题提高解决问题力
    四综合运拓展思维
    指导学生解答教科书P24练四第911121314题
    学生独立完成遇困难组交流教师巡视指导
    展示交流订正纠错
    学情预设第9题:圆柱表面积减底面中间留出口面积
    第11题:第(1)题求圆柱长方体组合图形表面积学生遇困难教具演示根实际情况需考虑方刷油漆长方体底面掉圆圆柱侧面需刷油漆注意根求计算结果化成方米单位数
    第12题:解答困难学生提示根圆柱侧面积公式列方程解答

    教学笔记





























    第13题:学生观察直观图出6底面发现截成4段需截3次次2底面总结规律:截成n段2(n1)底面
    第14题:指导学生结合知识进行分析圆柱侧面展开图正方形πdhd∶hd∶πd1∶π
    设计意图组练综合性强学生独立完成会困难充分发挥组合作优势互相启迪教师适时指导探索中培养学生分析问题解决问题力学生体会数学身边理解数学应价值
    五课堂结
    师:通节课学新收获呢?
    板书设计

    教学反思
    课学程中逐步通种情境问题开拓学生视野学生感受数学生活紧密联系课练量较反复练会学生感枯燥尤学困难学生容易注意力分散难度点题目放弃针现象应该注重学生练程中提出相关趣味性例子时应注重师生互动生生互动确保课堂效率
    作业设计
    练册P13第四题
    四根圆柱形木材底面半径2dm高24dm锯成2断样圆柱形木材中段圆柱形木材表面积少方分米?
    参考答案
    四314×22×2+2×314×2×(24÷2)17584(dm2)
    教学笔记





























    第5课时圆柱体积(1)
    教学容
    教科书P25~26例5例6
    教学目标
    1历切割拼合方法推导出圆柱体积公式程会运公式计算体积
    2正确计算圆柱体积会解决简单实际问题
    3学生体会转化推理极限变中变等数学思想感悟数学知识联系增强学生应数学意识激发学生学兴趣
    教学重点
    掌握运圆柱体积计算公式
    教学难点
    理解掌握圆柱体积公式推导程
    教学准备
    课件圆柱教具(切割拼合)圆柱形橡皮泥
    教学程
    设疑激发学兴趣揭示课题
    师:李老师准备孩子买蛋糕蛋糕店发现两款蛋糕错价格相时犹豫买种蛋糕更划算呢?帮选选?(课件出示)

    学情预设学生会说出选体积
    师:会算蛋糕体积?样算?
    学情预设学生会求长方体蛋糕体积长方体体积长×宽×高长方体体积底面积×高
    教学笔记





























    师:圆柱形蛋糕体积该求呢?天研究问题[板书课题:圆柱体积(1)]
    设计意图设计观察活动学生出圆柱体积定义加深体积概念理解引出天学容
    二探究推导圆柱体积计算公式
    1唤起学生计算体积种方法认知
    师:(出示橡皮泥捏圆柱)什办法求出橡皮泥圆柱体积?
    学情预设预设1:排水法(排沙法)计算升(降溢出)部分水(沙)体积橡皮泥体积
    预设2:橡皮泥捏成长方体测量出长宽高长方体体积公式计算
    师:真会思考孩子圆柱体积转化成长方体体积计算真办法果求厅圆柱形柱子体积压路机前轮体积刚方法?()
    师:刚方法定局限性求长方体正方体体积样通公式
    2动手操作探究圆柱体积公式
    (1)猜想
    师:猜想圆柱体积什关?理什?
    学情预设学生会说圆柱体积圆柱底面积关圆柱高关什关部分学生说位教师延迟评价
    师:家胆猜测圆柱体积公式什?
    学情预设学生说出底面积×高
    师:知道?
    学情预设预设1:书
    预设2:学生基够叙述清楚圆柱转化等底等高

    教学笔记



    教学提示
    学生充分思考表达交流求出圆柱形橡皮泥体积方法合理予肯定

















    长方体
    师:理解意思?圆柱转化成长方体实现呢?起
    (2)回忆旧知实现迁移
    师:想想学计算圆面积时样圆转化成已学图形推导出圆面积计算公式?
    先学生回忆然课件演示

    师:现觉圆柱转化成长方体呢?
    (3)验证猜想
    指名两位学生台圆柱教具进行操作圆柱转化似长方体
    教师次演示圆柱转化成长方体程引导学生分析:圆柱底面分成许相等扇形分成扇形越时拼成立体图形越接长方体(课件配合演示)教师强调:圆柱分成干等份时定分成偶数份

    (4)组讨推导公式
    师:通刚操作拼成长方体原圆柱较什发现?组讨
    课件出示4问题



    教学笔记












    教学提示
    环节节课重点难点助直观教具帮助学生完成推导观察程中找转化前部分应关系注意表述规范性条理性




    汇报交流根学生发言适时板书
    师:圆柱通切拼转化似长方体表面积增加体积没变长方体体积等底面积高似长方体底面积等圆柱底面积似长方体高等圆柱高圆柱体积底面积×高
    教师板书:

    寻找转化前部分间应关系学生理解变中变思想掌握推理方法
    (5)请学生圆柱体积推导程组说遍
    设计意图尊重学生学起点步步引导学生确定研究方通猜想验证纳思维程学生探究圆柱体积公式认识长方体正方体体积公式间联系新问题转化已学问题解决掌握转化思想类思想体会极限思想
    三利圆柱体积公式解决实际问题
    1课件出示教科书P26例6

    师:解决问题计算什?
    教学笔记





























    学情预设先求出杯子容积牛奶体积进行较
    师:知道杯子容积求?(引导学生说出求体积方法相)
    (1)学生独立解答
    (2)交流分享
    (3)课件出示正确解答
    2师:现学知识帮李老师选蛋糕?(课件出示相关信息)

    学生独立解答交流
    设计意图学生运公式解决简单实际问题学生认识数学学价值明确数学解周围世界解决实际问题中非常
    四练巩固拓展提升
    1学生独立解答教科书P25做做第12题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第1题:直接出圆柱底面积高求圆柱体积指导学生计算时先写计算公式VSh注意长90cm圆柱形木料高
    第2题:指导学生理解井深圆柱高求挖出土体积先求水井底面积
    2学生独立解答教科书P26做做第12题
    完成组交流汇报进行评析订正
    学情预设第1题:学生会感困难注意计算正确性
    第2题:先算出圆柱形木料体积计算出根木料做少张课桌注意具体计算时需根实际情况尾法
    教学笔记
















    教学提示
    注意两道题提供条件引导学生根条件灵活选择公式解决问题




    取似值
    设计意图解决问题程中引导学生实际问题转化数学问题注意引导学生合作交流清晰表达解题思路步骤根生活验取似值体会解决生活中实际问题时现实性
    五课堂结
    师:通节课学什感受收获呢?
    板书设计

    教学反思
    学会学学生学高求教学中教学生知识更教学生学方法课学生历设疑——猜想——验证学程体验转化程验证转化结果转化极限等数学思想良渗透发展学生数学力教学程中发现少数学生圆柱体积计算公式推导程表述够清晰注意指导学生实践操作机会直观抽象理解基础进行规范表述
    作业设计
    练册P15第题
    填填
    1圆柱切拼成似长方体长方体底面积等圆柱()高等圆柱()长方体体积底面积×高圆柱体积()×()字母表示V()
    教学笔记





























    2圆柱底面积
    60cm2高8cm圆柱体积()cm3
    3圆柱底面半径2cm高10cm圆柱体积()cm3
    4根圆柱形铁棒底面周长628dm长8dm体积()dm3
    参考答案
    1底面积高底面积高Sh
    2 4803 12564 2512





















    教学笔记






    第6课时圆柱体积(2)
    教学容
    完成教科书P28~30练五中第1~8题第11~14题
    教学目标
    1运圆柱体积计算方法解决生活中实际问题
    2历分析问题解决问题程采样化思路解决问题提高学生解决问题力
    3体验生活中数学感受数学学价值培养学生应意识
    教学重点
    运圆柱体积计算公式灵活解决问题
    教学难点
    角度思考问题采种方法解决问题
    教学准备
    课件
    教学程
    回忆圆柱体积公式导入新课
    师:节课学圆柱体积计算公式说说圆柱体积样求?
    学情预设预设1:已知圆柱底面积高VSh
    预设2:已知圆柱底面半径高Vπr2h
    预设3:已知圆柱底面直径高Vπh
    预设4:已知圆柱底面周长高Vπh
    教师根学生回答板书(果学生没说出全部计算公式教师提示)
    师:学掌握圆柱体积计算方法天运圆柱体积知识解决实际问题[板书课题:圆柱体积(2)]
    教学笔记





























    设计意图通回忆圆柱体积计算公式引出天学容
    二运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
    1独立完成教科书P28练五第1~5题组订正
    学情预设第1题:已知圆柱底面半径(直径)高求体积求学生仔细审题清条件选择合适计算公式
    第2题:道题较简单理解水桶装水体积水桶容积
    第3题:道易错题需学生学会选择合适信息解决实际问题花坛高度干扰性信息花坛里填土体积填土高度相关注意题目中两花坛
    第4题:题圆柱体积计算公式逆应学生直接列出法算式列方程解答
    第5题:求学生解决圆柱形物体体积关综合性实际问题题目求玉米重少首先求出玉米体积
    2集体交流教科书P28练五第6题
    师:谁说说求立体图形表面积体积时什相点点?
    学情预设预设1:求圆柱表面积求3面面积求长方体表面积求6面面积(教师追问求表面积没致方?引导学生理解立体图形求表面积求表面面积总)
    预设2:求圆柱体积底面积×高求长方体体积底面积×高
    预设3:表面积单位面积单位体积单位体积单位
    师:长方体(正方体)圆柱体积底面积×高计算底面积具体计算方法已果底面改成三角形五边形椭圆底面积×高求体积?
    学情预设学生会出肯定回答果学生质疑学生说明想法

    教学笔记


    教学提示
    组练中数现实生活情境中数学问题学生独立思考解答例第3题中条件余信息求花坛里土体积评析错误程中明确认真审题合理利信息








    解决问题基础作进步提升学生方面区分表面积体积概念方面理解立体图形求表面积体积时致性培养学生类推理力
    3独立完成教科书P29练五第12题
    学情预设预设1:先求出圆柱体积求出圆柱体积圆柱体积减圆柱体积求出钢钢材体积
    预设2:先求钢底面积圆环面积底面圆环面积高
    教师引导学生重点理解第二种方法第6题分析思路统明确求钢体积底面积×高底面圆环面积×高起总结出公式板书:V钢π(R2r2)h
    设计意图角度分析解决问题相互验证纳出求钢体积计算公式帮助学生积累解决问题验感受知识间联系
    三运知识灵活解决综合性问题
    1采种思路解决问题
    (1)课件出示教科书P29练五第11题
    师:想象1秒钟流出水什形状求50秒流出水体积求什?
    学情预设预设1:1秒钟流出水实际底面直径12cm高20cm圆柱50秒流出水体积50样圆柱体积总
    预设2:50秒流出水想象成底面直径12cm高1000cm(50×20cm)长圆柱
    学生想法列式解答集体订正课件呈现规范解答
    (2)课件出示教科书P29练五第13题


    教学笔记















    教学提示
    组练处理中鼓励学生角度思考问题助草图帮助理解提高学生综合解决问题力


    师:说说样理解
    学情预设预设1:先求出4满杯体积壶茶水体积均分成6份
    预设2:想象4满杯水摞起成底面积30cm2高40cm圆柱圆柱高方均分成6份份圆柱高cm水杯底面积高解决问题(果学生种方法理解困难实物演示画图分析帮助学生理解)
    学生想法列式解答集体订正课件呈现规范解答
    设计意图角度分析问题会解决问题方法样练交流中进步提升学生解决问题力培养学生观察力想象力空间观念
    2独立完成教科书P29练五第78题
    (1)完成组说说解题思路
    (2)找出错例进行订正
    学情预设第7题:学生厚度25cm条信息太理解教师透明胶实物演示明确厚度25cm月亮门(圆柱形)高减少土石量月亮门占空间实际底面直径2m高025m圆柱体积原计划土石量减减少土石量出现土石量
    第8题:先求出杯子容积3杯子容积总1L果汁体积作较
    设计意图学生完成练组交流培养合作意识体验合作快乐相互交流中进行反思助学生力提升
    3组起完成教科书P30练五第14题
    结合动手操作找准数然集体计算

    教学笔记





























    学情预设长轴旋转周体积:
    314×102×206280(cm3)
    宽轴旋转周体积:314×202×1012560(cm3)
    设计意图学生前面学知识基础发挥空间想象力找准长方形边旋转轴旋转成圆柱底面半径高长方形边长度间应关系简单说长方形条边旋转轴旋转条边旋转圆柱高条边圆柱底面半径
    四课堂结
    师:通节课学什新收获呢?
    板书设计

    教学反思
    节运圆柱体积计算公式解决实际问题练课教学中应注意圆柱体积公式灵活运引导学生根已知信息选择合适公式进行计算解决实际问题程中鼓励学生现实问题转化成数学问题予学生充分表达机会题解问题引导学生角度思考培养学生逻辑思维力
    作业设计
    练册P16第二四题
    二圆柱形保温茶桶里面量底面半径3dm高5dm保温茶桶容积少升?果升水重1kg盛150kg水?
    教学笔记





























    三圆柱形油桶底面直径2m高3m油桶装满汽油少辆相货车油箱加满油?(辆货车油箱容积均350L)
    四水龙头直径16cm开水龙头水流速30厘米秒容积5L水桶接水80秒接满水?
    参考答案
    二314×32×51413(dm3)
    1413dm31413L1413×11413(kg)
    1413<150盛150kg水
    三2÷21(m)314×12×3942(m3)
    942m39420L9420÷350≈26(辆)
    四5L5000mL314×(16÷2)2×30×80482304(cm3)
    482304<500080秒接满水
















    教学笔记







    第7课时圆柱体积(3)
    教学容
    教科书P27例7完成教科书P29~30练五中第91015题
    教学目标
    1已学圆柱体积知识解决生活中实际问题掌握解决问题策略培养应意识
    2历探究规物体体积转化计算程学生动手操作中初步体会转化数学思想体验等积变形转化程
    3通实践合作中建立协作精神增强学生数学意识
    教学重点
    利学知识合理灵活分析解决规物体体积计算方法
    教学难点
    体会转化思想
    教学准备
    课件瓶体圆柱形矿泉水瓶瓶里装适量清水
    教学程
    激活学生验引出问题
    1教师出示空矿泉水瓶
    师:矿泉水瓶容积少?
    学情预设预设1:学生处手(学生说说什知道该求瓶子规物体)
    预设2:会通寻找标签净含量代矿泉水瓶容积
    预设3:瓶子里灌满水水倒量杯量筒中测出瓶子容积
    师:没工具甚连玻璃杯没办?
    教学笔记





























    2揭示课题
    师:节课研究样求规瓶子容积问题[板书课题:圆柱体积(
    3)]
    设计意图抛出问题引发学生思考学新知作铺垫二体验程探索瓶子容积计算方法
    1教师出示装适量水矿泉水瓶(水约瓶高)
    师:原瓶装满水矿泉水已喝部分根提数学问题?
    学情预设预设1:瓶子里少水?(剩少水?)
    预设2:喝少水?(瓶子空气部分)
    预设3:瓶子装少水?(瓶子容积少)
    师:觉轻松解决什问题?
    学情预设求瓶子里少水
    师:需知道信息呢?
    学情预设学生汇报瓶子里剩水呈圆柱状量出瓶子底面直径水高算出剩水体积
    设计意图学生提出问题激发学生解决问题需求培养学生问题意识
    2直面问题寻求解决问题方法
    (1)师:关喝少水问题会解决?求瓶子容积呢?
    学情预设学生会说喝掉部分形状规没办法计算果喝少水问题解决瓶子容积没办法求出
    师:遇困难瓶子半部分空气形状规法求出体积想想求规物体体积通常会什方法?(指导学生说出转化方法)

    教学笔记








    教学提示
    教学中注意培养学生提问意识培养学生发现提出问题力













    (2)教师适时引导
    师:否空气部分变成规立体图形呢?
    学情预设果学生说出瓶子倒置更果说出教师演示
    师:妨瓶子倒发现什?发现组说说
    交流分享教师学生边演示边表达
    学情预设预设1:倒置瓶子里水体积没变形状变瓶子里空气体积没变形状变成圆柱
    预设2:瓶子容积变成两圆柱体积(学生具体指指两圆柱)
    师:听明白?请桌边操作边说说样求出空气部分体积样求出瓶子容积(学生次操作表达)
    课件演示转化程

    设计意图引导学生发现会解决问题里培养学生发现提出问题力学生发现问题引导学生解决问题问题解决成学生需求实践操作程中通转化观察发现瓶子倒置前两部分间联系利解决难点问题
    三探究解决实际问题
    1阅读理解
    课件出示教科书P27例7



    教学笔记
    教学提示
    环节节课难点注意实物演示语言表述结合起清晰条理表达什变什没变历直观抽象程解决课难点问题















    师:请学阅读题目找出题目中信息
    学情预设学生会说出瓶子直径8cm水高度7cm瓶盖拧紧倒置放水部分圆柱形高度18cm求瓶子容积
    2分析解答
    师:请试着解决问题然家分享想法(学生独立完成交流)
    学情预设预设1:314×(8÷2)2×7+314×(8÷2)2×18
    314×16×(7+18)
    314×16×25
    1256(cm3)
    1256(mL)
    预设2:314×(8÷2)2×(7+18)
    314×16×25
    1256(cm3)
    1256(mL)
    师:懂两种方法?
    学情预设预设1:方法瓶子容积转化成两圆柱体积部分瓶子里水体积记作V圆柱1部分空气体积记作V圆柱2空气形状规转化成圆柱
    根学生回答板书:


    教学笔记































    预设2:瓶子容积转化成两圆柱体积两圆柱底面积相等果两圆柱摞起高25cm圆柱说瓶子容积转化成圆柱体积(果学生理解困难课件配合演示帮助学生理解)
    课件出示正确解答程

    3回顾反思
    师:回顾解决问题方法程收获?
    学情预设学生谈利体积变特性规图形转化成规图形计算回忆起五年级计算梨体积转化方法
    师:转化数学思想方法仅丰富解决问题时思考方种解决问题策略样策略生活中常见实解决瓶子容积问题中实际数学学中项非常重知识——等积变形运等积变形解决相应实际问题
    教学笔记


















    教学提示
    回顾反思环节适时引导学生总结规图形转化成规图形计算策略


    设计意图实践操作发现应解决实际问题中进步体会转化方法解决实际问题中应方法解决问题体现思维样性
    四实践应巩固提升
    1课件出示教科书P27做做
    师:请学四组桌合作利水瓶操作次想出解决办法?独立写出计算程
    学生动手操作交流合作教师巡视指导
    学情预设学生求矿泉水瓶容积教师注意收集错例进行展示学生说说错里明确解决问题明喝少水实求倒置空气部分体积
    课件出示正确解答
    师:道题例题相似转化方法规物体体积转化成规圆柱进行计算
    2运转化思想解决问题
    (1)独立完成教科书P29练五第910题
    (2)交流分享(汇报时重点说说样策略什转化成什计算)
    学情预设第9题:先利第圆柱信息求出底面积SV÷h公式VSh求出第二圆柱体积
    第10题:引导学生说出铁块体积降部分水体积求降部分水体积求底面直径10cm高2cm圆柱体积
    设计意图问题应转化思想解题程表述中引导学生说出什转化成什计算找变中变量体会转化思想应激活学生思维
    3组起完成教科书P30练五第15题
    组合作分算出圆柱体积进行较发现规律纳
    学情预设预设1:学生算出4圆柱体积提

    教学笔记





























    醒学生前三长方形卷成两种圆柱
    预设2:学生发现图形面积36dm2卷成圆柱侧面积相设长方形长a宽b假设a圆柱底面周长

    a越V圆柱越a越V圆柱越
    通较发现规律:圆柱侧面积相时底面周长越长体积越底面周长越短体积越
    设计意图必须历计算较程发现规律采取组合作完成方式减轻计算压力组中合作学效提高学效率学积极性
    五课堂结
    师:天数学课收获呢?
    阅读思考:教科书P30知道?
    板书设计

    教学反思
    节课中通交流找出解答问题关键直面困难学生根已知识验创造性构建数学思维模式体会数学转化思想教学中教师注重操作表达程指导学生条理发表想法说出解题思路鼓励学生找教材解题思路发展学生思维力学生体会解题方法样化培养学生探究精神创新意识
    作业设计
    教学笔记

    教学提示
    解决第15题时留问题:什圆柱侧面积相时底面周长越长体积越呢?余力学生探究证明















    练册
    P17第四题
    填填
    1圆柱底面半径5cm高10cm底面积()cm2体积()cm3
    2两圆柱高相等底面半径2∶3体积()
    3图高15cm圆柱切拼成似长方体表面积原增加240cm2原圆柱体积()cm3

    二酒瓶里面深30cm底面直径8cm瓶里酒深12cm瓶盖盖紧倒置(瓶口)时酒深20cm算出酒瓶容积少毫升?

    三底面直径8cm高10cm圆柱形玻璃杯倒入水水面高8cm球浸没水中水满溢出1252mL求球体积
    四底面半径40cm圆柱形水桶里装水段半径20cm圆柱形钢材完全浸没水中钢材水桶中取出
    桶里水高度降6cm段钢材长?
    参考答案
    178578524∶93 30144
    二314×(8÷2)2×(3020+12)110528(cm3)
    110528cm3110528mL

    教学笔记






























    三1252mL1252cm3
    314×(8÷2)2×(108)+1252113(cm3)
    四314×402×6÷(314×202)24(cm)



























    教学笔记


    2圆锥
    第1课时圆锥认识
    教学容
    教科书P31~32例1完成教科书P35练六中第12题
    教学目标
    1掌握圆锥基特征部分名称会测量圆锥高
    2历观察想象猜想操作讨分析验证程培养学生序观察合作学提出问题解决问题力发展空间观念
    3积累活动验激发学兴趣感受知识生活联系生活中价值
    教学重点
    认识圆锥程中掌握特征部分名称
    教学难点
    圆锥高认识测量方法
    教学准备
    课件做圆锥学生准备张直角三角形硬纸圆锥形物体
    教学程
    操作想象导入新课
    1学生动手操作
    师:研究圆柱时发现长方形绕条边旋转周会形成圆柱果直角三角形条直角边轴旋转周形成会圆柱?
    学生猜想利手中直角三角形硬纸进行操作验证
    学情预设学生发现直角三角形绕条直角边旋转成立体图形圆锥
    (播放微课:圆锥认识)
    师:想想绕直角三角形条边旋转圆锥?
    教学笔记


















    教学提示
    学生进行操作时注意加强操作指导引导学生旋转角度认识圆锥


    学情预设学生通操作发现绕直角三角形条直角边旋转成立体图形圆锥绕着斜边旋转圆锥
    2寻找生活中圆锥
    课件出示教科书P31关圆锥图片实物中抽象出圆锥立体图形

    师:生活中见圆锥形物体?(学生发言课件展示组图片)

    3揭示课题
    师:圆锥生活中应广泛天起研究圆锥(板书课题:圆锥认识)
    设计意图助学生已验猜想直角三角形绕条直角边旋转成立体图形什图形操作想象中获取圆锥初步认识观微课头脑中抽象图形变具体进步验证猜想发展学生空间观念
    二探索形成圆锥特征认知
    1创设氛围提出问题
    师:关圆锥想解什?
    学情预设学生提出问题:圆锥特征什?圆锥部分构成?圆锥圆柱什?圆锥高什?条?提侧面展开问题等
    教师学生提出问题关键词板书黑板:特征

    教学笔记





























    构成展开图高圆柱较
    师:学研究样直圆锥
    设计意图凸显研究题厘清研究思路培养学生问题意识
    2认识名称掌握特征
    (1)师:请学出准备学具摸摸然说说圆锥初步认识
    组活动进行汇报
    学情预设预设1:圆锥曲面顶点圆形底面(学生边说边指指)
    预设2:圆锥展开图圆扇形
    预设3:圆柱外形点:圆柱两圆形作底面圆锥底面面顶点
    预设4:圆锥数条高(学生说观点时延迟评价)
    明确特征:圆锥1顶点2面(板书:1顶点2面:1圆1曲面)
    (2)师:刚学说圆锥展开图圆扇形老师里已做圆锥谁剪剪家圆锥展开图底什样子?
    指名台操作操作展开图贴黑板
    师:通剪圆锥发现什?
    学情预设预设1:条线扇形半径
    预设2:扇形弧圆锥底面周长
    (3)师:观察操作交流知道圆锥部分名称展开图样子面边观微课边梳理知识吧(播放微课:圆锥部分名称特征)
    课件出示组图形


    教学笔记






























    ①学生回答
    ②回答教师纠错
    设计意图认识名称特征圆锥形实物圆锥形图形实现直观抽象然渡数量角度(1顶点2面)研究图形体会数形结合思想通判断图形圆锥练加深学生圆锥认识
    3研究圆锥高
    (1)认识圆锥高
    师:刚学中学说圆锥数条高意?
    学情预设学生说意学生说意
    师:圆锥高里?两组指指说说谁愿意指家?指?没意见?
    学情预设预设1:认顶点圆锥底面圆周意点距离圆锥高
    预设2:认顶点底面圆心距离圆锥高
    师:圆锥顶点底面圆心距离圆锥高圆锥底面圆周点顶点间距离圆锥高(出示课件)


    教学笔记















    教学提示
    圆锥高认识课时教学难点教学时学生结合实物观察讨交流区分高母线引导学生垂直性角度认识圆锥高

    (2)测量圆锥高
    师:样测量圆锥高呢?圆锥形物体试着测量高
    学生组合作测量圆锥高
    课件出示两种测量方法请学生判断种测量方法正确

    教师指导学生理解第种测量方法正确(播放微课:圆锥高认识测量)
    师:圆柱数条高圆锥高条呢?
    学情预设圆锥高1条(教师板书:高:1条)
    指导学生正确测量方法次测量完成说说测量圆锥高时注意什
    学情预设学生会说出测量时圆锥底面水放面板(书尺子)水放圆锥顶点面尺子0刻度线准等等
    师:已认识圆锥高话说说什圆锥高?(学生表述教师时予鼓励肯定果出现表述错误学生纠正)
    设计意图通辨析两种说法两种测量方法中辩交流程中获取知识测量中积累验培养学生动手操作力语言表达力
    三沟通圆柱圆锥联系加深认识
    1较圆柱圆锥特征
    师:(课件出示表格)先独立完成表格桌说说圆柱圆锥特征较相点点
    教学笔记






























    学生完成集体交流课件配合播放
    师:较程中想想方面认识圆柱圆锥方法(学生发言)
    师结:侧面底面高面图形旋转成方面认识圆柱圆锥特征研究方法数量剪
    师:圆柱圆锥间着密分关系想象圆柱底面圆断缩变成点时候物体变成圆锥(课件演示)

    设计意图较圆柱圆锥特征时沟通间联系解间异点加深图形特征认识结中研究圆柱圆锥方法进行总结予学生研究验方法化力
    2拓展圆锥认识
    师:果方观察圆锥会样图形呢?果圆锥着底面直径切开截面什形状?果圆锥着行底面面切开会什样子呢?请学想象样子记心里面起节微课注意边边较心里想样?(播放微课:圆锥认识拓展)
    教学笔记





























    设计意图通播放微课效激发学生兴趣先想象较通微课中直观动画演示拓展圆锥认识进步培养学生想象力空间观念
    四综合运培养力
    1课件出示教科书P32做做
    师:里3方放置圆锥指出底面侧面高?
    学生教科书完成完成课件出示答案
    2课件出示教科书P35练六第12题
    独立完成交流分享
    学情预设第1题:学生根现实生活中物体形状判断较简单学生边说边图中指指
    第2题:想象图形条边轴旋转形成立体图形前3图形学生感觉难度重点第4图形直角三角形斜边直线轴旋转周圆锥?描述形状教师课件直观演示
    设计意图旋转角度感受立体图形形成程进步沟通面图形立体图形间联系发展学生空间观念
    3课件出示题

    学生组合作完成先想象助直角三角形硬纸实践操作进行验证
    学情预设预设1:直角三角形条直角边直线轴旋转周圆锥
    预设2:6cm长边直线轴旋转时6cm圆锥高圆锥底面半径8cm
    预设3:8cm长边直线轴旋转时8cm圆锥
    教学笔记





























    高圆锥底面半径6cm
    教师指导学生总结纳:直角三角形条直角边直线轴旋转周条直角边圆锥高条直角边圆锥底面半径
    设计意图建立圆锥直角三角形间关系认识分直角三角形两条直角边轴旋转圆锥进步理解两条直角边圆锥底面半径高关系观察想象实践操作中加深认识
    五课堂结
    师:天数学课提出问题解决?收获呢?
    阅读:教科书P34生活中数学
    设计意图介绍生活中圆锥知识激发学生学兴趣跨学科阅读材料拓宽学生知识面感受知识间联系
    板书设计

    教学反思
    节课注重学生动手实践活动中学生通组观察猜想推理验证等方法掌握圆锥特征高特点圆锥高测量方法关研究立体图形学生没系统方法知道该样开展教师先帮助学生回忆研究圆柱特征时方法验迁移圆锥特征研究中样引导学生获仅仅知识更方法积累数学学力提高
    作业设计
    练册
    教学笔记







    教学提示
    教师趣形式介绍学科领域中圆锥学生通课外读物网络等渠道丰富圆锥关知识











    P19第三四题
    三判判(画√错画×)
    1圆锥条高()
    2圆锥侧面展开图三角形()
    3意三角形条边轴旋转周圆锥()
    4左图测量圆锥高方法()
    四面图形直线轴快速旋转会形成面立体图形?连连

    参考答案
    三1√2×3×4×









    教学笔记


    第2课时圆锥体积
    教学容
    教科书P33~34例2例3完成教科书P35练六中第4~7题
    教学目标
    1掌握圆锥体积计算公式运公式求圆锥体积运知识解决生活中简单实际问题
    2历直觉猜想——实验探索——合作交流
    ——出结——实践运探索程理解圆锥体积推导程学方法
    3培养学生勇探索求知精神学生感受数学源生活积极参数学活动觉养成合作交流独立思考良惯
    教学重点
    圆锥体积公式理解运公式求圆锥体积
    教学难点
    圆锥体积公式推导
    教学准备
    课件干样圆柱形容器干圆柱等底等高圆锥形容器少数等底等高圆锥形容器沙子水
    教学程
    提出问题导入新课

    师:求堆沙子体积求什?
    学情预设学生会说出求圆锥体积

    教学笔记





























    师:没办法求出圆锥形沙堆体积呢?
    学情预设预设1:转化成长方体
    预设2:转化成正方体
    预设3:转化成圆柱
    (学生说出圆锥体积计算公式教师问问知道)
    师:家想运转化方法解决问题样做似较麻烦想想找种简单科学合理方法计算出圆锥体积呢?天研究问题(板书课题:圆锥体积)
    设计意图生活中数学形式导入激发学生奇心求知欲
    二探究推导圆锥体积计算公式
    1猜想
    师:觉圆锥体积种图形体积关?
    学情预设学生会说圆锥体积圆柱体积关底面圆形
    师:(举起等底等高圆柱圆锥教具圆锥套透明圆柱里)想想体积间会什样关系?
    学情预设学生猜测等底等高圆柱体积圆锥2倍3倍4倍
    师:猜测底呢面请家起验证吧
    2探究验证
    (1)开展实验收集数
    师:圆柱圆锥体积间什关系呢?起做实验里沙子水等底等高等底等高种圆柱圆锥容器(出示课件)




    教学笔记
    教学提示
    鼓励学生充分表达想法认真倾听发言
























    ①教师提出实验求:组根需选实验具组成员分工合作轮流操作做实验数收集整理
    ②学生组活动教师巡视指导
    (2)交流实验数
    学情预设预设1:圆锥装满水倒入等底等高圆柱里正3次倒满
    预设2:圆柱装满水倒入等底等高圆锥里正倒3次
    预设3:圆锥装满沙子倒入等底等高圆柱里倒4次差点没满(组实验结果4次)
    师:什出现实验结果?请分派代表现场演示(学生演示)
    师:数情况圆柱装3圆锥沙水2次4次等结果请观察什情况圆柱刚装3圆锥沙水?(学生讨组间交流)
    学情预设组观察圆柱圆锥发现等底等高情况圆柱体积圆锥体积3倍说:等底等高情况圆锥体积圆柱体积
    师:符合等底等高条件圆柱圆锥体积间具样关系呢?
    教学笔记
    教学提示
    实验操作程积累数学活动验程充分展示学生实验结果发现问题找问题根学生体会科学尊重事实反复实验求证结果












    教师标准教具装水(沙)实验次加验证
    (3)总结结
    学生行总结实验结果教师根学生回答板书:

    课件演示动态实验程
    设计意图实验程科学证程分享组实验程发现结通观察思考发现问题次实验验证等底等高圆柱圆锥圆锥体积圆柱体积结程中感悟数学严谨性
    3组讨推导公式
    师:通实验发现圆锥体积等底等高圆柱体积间关系?字母表示出间关系?
    生汇报师板书:V圆锥V圆柱Sh
    4加深理解
    师:Sh表示什?什?
    学情预设学生说出圆锥体积等底等高圆柱体积Sh表示圆柱体积表示等底等高圆锥体积
    师:求圆锥体积必须知道条件?
    学情预设预设1:必须知道底面积高(时教师提示知道外条件求出圆锥体积)
    预设2:必须知道底面半径高(学生根两条件写出圆锥体积公式:V圆锥πr2h)
    教学笔记





























    预设3:必须知道底面直径高教师板书公式:
    V圆锥πh
    预设4:必须知道底面周长高教师板书公式:
    V圆锥πh
    教师根学生发言板书求圆锥体积公式
    设计意图明确圆锥体积等底等高圆柱体积三分需条件进步加强学生圆锥体积公式理解次突出课难点已知识验鼓励学生说出求圆锥体积公式灵活运知识解决问题作准备
    三利圆锥体积公式解决实际问题
    1课件出示教科书P34例3

    师:解决问题先计算什?
    学情预设先求出沙子体积算出沙子质量
    2学生独立解答
    (1)师:学先尝试做做
    学情预设预设1:314×(4÷2)2×151884(m3)
    1884×152826(t)
    预设2:×314×42×152512(m3)2512×153768(t)
    预设3:×314×(4÷2)2×15628(m3)628×15942(t)
    师:请仔细观察谁做?谁做错?什?
    教学笔记

















    教学提示
    交流时注意引导学生关注题目中出圆锥形沙堆底面直径高解决问题时首先底面直径转化成半径

    学生观察讨然汇报
    学情预设预设1:第种做法错误求圆锥体积时忘
    预设2:第二种做法错误求圆锥底面积时直径成半径计算
    预设3:第三种做法正确先公式Vπh求出圆锥形沙堆体积求出沙子质量
    师:通家分析说说求圆锥体积时注意什?
    学情预设学生说出根信息选择正确公式进行计算求圆锥体积时忘教师适时提醒学生解决问题前清题目中信息计算体积前先写出应公式等
    (2)课件出示正确解答

    设计意图引导学生合理运信息解决问题灵活运圆锥体积计算公式加深公式理解解决问题程中充分利错误资源学生辨析积累解决问题验提高解决问题力
    四练巩固拓展提升
    1学生独立解答教科书P34做做第12题
    解答完毕集中展示交流订正
    教学笔记





























    学情预设第1题:直接出圆锥底面积高求圆锥体积指导学生计算时先写计算公式VSh根公式代入数计算
    第2题:道题例3相似求铅锤质量先求铅锤体积求体积时运公式Vπh
    2学生独立解答教科书P35练六第4~7题
    完成组交流汇报错例进行评析订正
    学情预设第4题:根等底等高圆柱圆锥体积间关系解决问题汇报时学生说说想法算式
    第5题:关圆锥圆柱体积关系判断题辨析中学生充分说明理进步明确等底等高圆柱圆锥体积存3倍关系
    第6题:已知圆锥底面周长高求圆锥体积先根底面周长求出底面半径求出圆锥体积公式Vπh进行计算
    第7题:求煤质量先求煤体积已知圆锥底面周长高求圆锥体积注意公式应强调题目求数保留整数求完成
    设计意图解决问题程中注重实践性会实际生活中问题转化成数学问题解决加强辨析明确图形间联系巩固圆锥体积公式理解应
    五课堂结
    师:回顾天学程什收获呢?
    课组学起完成教科书P35~36练六第3题第8~11题
    板书设计

    教学笔记
    教学提示
    两道题提供条件指导学生灵活运公式解决问题提高解决问题力





















    教学反思
    始问题结问题学生历猜想——实验——纳——运探索程活动中感悟活动中提升教学中注意指导学生具体情况具体分析灵活运圆锥体积计算公式引导学生真实扎实历解决问题程根涉问题教师指导学生计算中果发现底面积半径方高3倍数先3约分较简便
    作业设计
    练册P20第四题
    填填
    1等底等高圆柱圆锥圆柱体积圆锥体积()倍圆柱体积底面积×高圆锥体积底面积×高×()字母表示V圆锥()
    2圆锥底面半径6cm高20cm体积()cm3
    3体积7536cm3圆锥已知底面半径3cm高()cm
    4圆柱切割成圆锥体积减40cm3原圆柱体积()cm3
    5圆柱圆锥高相等果圆柱底面积圆锥圆柱体积6cm3圆锥体积()cm3

    教学笔记





























    四张师傅测量出圆锥形铜铸件底面周长1884cm高10cm果立方厘米铜约重9g圆锥形铜铸件约重少克?
    参考答案
























    教学笔记







    整理复
    教学容
    完成教科书P37整理复教科书P38练七中第1~6题
    教学目标
    1通单元知识梳理学生更掌握圆柱圆锥特征掌握圆柱表面积计算方法圆柱圆锥体积计算公式培养学生解决问题力

    2通观察较操作分析纳想象等活动巩固加深学生圆柱圆锥表面积体积相关知识理解运培养学生空间观念应意识
    3进步体会数学实际生活联系感受学立体图形价值提高数学学兴趣学数学信心
    教学重点
    掌握圆柱圆锥相关特征熟练运公式进行圆柱表面积圆柱圆锥体积计算
    教学难点
    培养学生空间观念应意识熟练应学知识灵活解决实际问题
    教学准备
    课件
    教学程
    梳理知识构建单元知识体系
    1梳理单元知识
    2组交流补充完善
    3组展示讨完善形成基知识网络(出示课件)



    教学笔记



























    设计意图通知识梳理提高学生获取概括知识力组合作中培养合作交流力
    二复圆柱圆锥特征
    1课件出示教科书P37第1题
    师:请图形分类说说类图形名称特征组学起填写表(课件出示表格)

    根学生汇报交流表格填写完整(汇报时学生说说圆柱圆锥体积公式样推导出)
    设计意图环节引导学生通回忆已学知识通梳理交流较引导学生握圆柱圆锥联系区进步明确相关概念整理图形特征
    2课件出示教科书P37第2题
    师:根表中信息认真计算填写表格
    学生独立完成组订正找出错例订正
    师:通解决问题发现求圆柱表面积圆柱圆锥体积时注意什?
    学情预设指导学生概念计算公式计量单位等方面说说间例注意公式错求圆锥体积时
    教学笔记










    教学提示
    环节重点系统梳理圆柱圆锥特征通表格整理方式更便汇报程中注意学生说出易错易混方







    忘记求表面积带面积单位求体积带体积单位等
    课件出示正确解答
    三解决实际问题中复学知识
    1应圆柱表面积体积计算公式解决问题
    学生独立完成教科书P37第34题教师巡视指导完成汇报交流
    学情预设第3题:学生区两问题第问题求圆柱表面积第二问题求圆柱体积需计算公式解决问题学生会质疑第问中布料面积圆柱3面面积结合生活实际帮助学生理解
    第4题:道题综合性强注意观察漏斗转化圆柱圆锥组合图形底面积相等第问题先求组合图形体积求装少千克稻谷第二问题百分数知识融合进求漏斗稻谷磨少米求漏斗稻谷质量70少
    2解决等积变形问题
    (1)课件出示教科书P38练七第1题
    师:题目中知道数学信息?
    学情预设学生会说出:长方体钢坯铸造成根圆柱形钢材已知长方体长宽高分1256dm5dm4dm圆柱形钢材底面直径4dm求钢材长
    师:想样解决问题?说说想法
    学情预设引导学生说出长方体钢坯体积圆柱形钢材体积求钢材长先求出长方体钢坯体积圆柱形钢材体积求出圆柱形钢材底面积V÷Sh求钢材长度
    学生独立解答交流课件出示正确解答
    师结:道等积变形问题抓住立体图形形状改变

    教学笔记


    教学提示
    练题综合性非常强注意引导学生认真读题审题理解题目表达含义复杂实际问题转化成简单数学问题通解决实际问题体积表面积问题进行甄提高解决综合性问题力









    体积变关键解决问题解决类问题利体积
    变列方程解答
    (2)独立完成教科书P38练七第25题
    完成分享交流
    学情预设第2题:引导学生理解题圆锥体积转化成长方体体积少数学生想象公路铺路时长方体长宽高现实情境中分指部分助直观草图帮助学生理解解决问题时会学生忽略单位统导致计算错误问题解决注意学生反思
    第5题:道题需抓住牙膏总体积变先求出李叔叔天少牙膏牙膏总体积÷天牙膏体积天数求李叔叔天少牙膏鼓励学生思路解决次挤出牙膏体积×2天2次牙膏直接成高4cm圆柱解决问题注意单位换算
    设计意图等积变形问题生活中应广泛类问题起较复杂信息量抓住关键解决问题中理解体会变中变数学思想问题变清晰简单
    四练巩固拓展提升
    学生独立解答教科书P38练七第346题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第3题:计算组合图形体积实际问题学生通读图理解求做块蜂窝煤需煤圆柱体积减12圆柱体积运圆柱体积公式VSh解决问题先求底面面积(圆面积里减12圆面积)高解决问题
    第4题:引导学生思考——样加工圆柱?助图示学生类正方形切圆间关系发现圆柱直径

    教学笔记















    教学提示
    学生练时引导仔细读题理解题意找关键信息生活问题转化成数学问题行解决断提高分析解决问题综合力

    高等正方体棱长时圆柱体积时圆柱体积:314×(4÷2)2×45024(dm3)教师继续拓展正方体中截取圆柱圆柱体积正方体体积间什关系?通设数法进行研究难发现:正方体中截取圆柱圆柱体积正方体体积785直接利结解决相关问题
    第6题:结合生活中实际验学生解决问题难轻松知道桶装水桶高度决定
    五课堂结
    师:通天整理复新收获?
    课组学起做做教科书P39数学游戏
    (游戏奥秘:剪程中相长方形转化成许长方形形态转化前纸总面积变折纸分割份数越剪越细形成洞越次剪出纸条越细长方形总长度越长洞越)
    教学反思
    整理复课注意讲练结合课学生整理知识梳理程中知识进步唤醒达巩固旧知目练中复知识应予学生充分思考时间空间注意抓住运学生错误资源促学生反思提高解决综合性问题力
    作业设计
    练册P21第二三五题
    二圆柱形油桶底面直径40cm高50cm
    1做样油桶少需铁皮少方分米?
    2果1升柴油重085kg油桶装柴油少千克?
    三底面半径4cm高108cm圆锥形铁块铸造

    教学笔记





























    成底面直径6cm圆柱形铁块圆柱形铁块高少厘米?
    五根水直径20mm果水流速度08米秒两根样水1分钟流出少升水?
    参考答案




















    教学笔记






    单元六年级册重点单元单元容包括例意义基性质正例反例例应三部分例知识法分数方程等知识综合提升学生进步学坚实基础
    例意义基性质整单元基础核心续学效支持例意义学正例反例知识例解决问题基础必须学生深刻理解牢固掌握例基性质解例进步研究例问题基础直接涉解决问题效率正例反例重数学模型体现基函数思想学生代数思维发展十分益例应更高水特殊实际问题原遇数学问题运代数方法进行分析解答求学生具备综合运方面知识力数学思想方法层面具重教育教学价值
    教科书重视呈现真实问题情境体现数学生活密切联系展示数学知识抽象建模程学生历知识发现抽象表征建模程更理解知识质促进学生基础知识建构教科书重视直观形象图形图象揭示知识质属性帮助学生更体会知识涵


    学生学例单元时已学法意义分数意义分数基性质分数法关系分数法计算方法等学单元容基础知识例学阶段数代数部分单元学容部分容特点应性强综合性强容情境新采新思维方式数学模型需学生较高水层面学


    1重视概念理解学生历概念形成程单元许重基础性概念例意义例基性质例尺正例意义反例意义等概念揭示数学中重规律关系解例等技例解决问题密切相关教学中仅仅需记住概念更重理解概念正确加应时提升概念掌握水
    2学生充分历体会解决问题全程积累基数学活动验获基数学思想方法提高力单元中例基性质例尺正例反例解决问题例知识效应教学中应创设真实情境学生体会例知识生活中广泛应历解决问题全程帮助学生牢固掌握分析方法解答步骤发展解决问题力提升思维条理性
    3注重知识沟通梳理重视问题解决策略样性方法灵活性例学容特点应性强综合性强教学时需知识间关系进行梳理较找出联系区:例间联系区基性质例基性质间较区例尺间联系区等通沟通较构建学生良认知结构方法系统

    1例意义基性质
    第1课时例意义
    教学容
    教科书P40完成教科书P43练八中第1~3题
    教学目标
    1具体情境中理解例意义体验程中发现组成例规律掌握组成例条件应例意义判断两否组成例
    2历观察较判断纳等活动深化概念理解
    3感受数学知识联系学会综合运学知识增强分析问题解决问题力
    教学重点
    教学笔记









    理解例意义应例意义判断两否组成例
    教学难点
    例种组成形式
    教学准备
    课件
    教学程
    片激趣导入揭示课题
    1课件逐次呈现原图片放三幅图


    师:张动物图片想放出现面三种情况说说法
    学情预设学生说出第3幅图没变形变形
    师:第3幅图没变形原图片例放天学容——例(板书课题:例意义)
    2提出问题激活学生验
    师:新概念原知识联系认例会什知识联系?
    学情预设学生字面感觉例联系
    师:基础研究例例汉语词典中种解释符合某种条件符合什条件成例呢?面起探究
    设计意图例学基础教师通例字解释学生例思考深入符合某种条件
    新旧知识迁移简单移位模仿探寻新旧
    教学笔记








    教学提示
    引导学生观察放三幅图片体会例放没例放视觉效果












    知识间联系区旧知识基础建构新知识
    二求值探规律
    课件出示两组图形

    师:先求出图形长宽值汇报(教师学生汇报结果逐板书)
    学情预设
    18∶123∶215∶103∶26∶43∶2
    16∶124∶314∶127∶618∶49∶2
    师:观察图形值学发现什
    学情预设预设1:发现第组三图形长宽值相等
    预设2:第二组三图形长宽值相等
    师:观察非常仔细说没错第组中图形长宽值相等第组中三图形变形状变第二组三图形值相等三图形变形状变
    设计意图求值目唤起学生已知识基础探规律目学生两数值长方形长宽直观图结合起发现变变规律时面挖掘例概念涵外延作初步铺垫
    三纳概念理解例意义
    1纳概念
    板书:表示两相等式子做例
    18∶1215∶1018∶126∶415∶106∶4
    教学笔记





























    师:请组单位仔细观察黑板组例讨:符合什样条件例?例什区联系?(学生思考组交流)
    学情预设预设1:例符合两等式两值相等
    预设2:认例区联系:两数组成例两值相等组成
    预设3:两数相做两数表示两相等式子做例
    预设4:两数组成例四数组成
    设计意图直接揭示例意义学生观察较判断纳程中初步理解例意义找出例联系区
    2丰富情境理解例意义
    (1)学生观察教科书P40题图
    师:生活中例缩放现象请三面国旗尺寸长宽组成例呢?
    (2)学生独立思考练记录找相值写成等式
    (3)组合作交流教师巡视
    (4)教师根学生汇报板书:
    5∶24∶165∶60∶4024∶1660∶40
    师:图三面国旗尺寸组成例?
    学情预设预设1:三面国旗宽长值相等两面国旗宽长组成例
    预设2:两面国旗长长值宽宽值相等两面国旗长宽组成例
    师:呀三幅例缩放国旗图中组成许

    教学笔记
    教学提示
    理解例意义节课重点注意教学层次性充分学生观察发现表达











    教学提示
    引导学生写出种时相拓展学生思维促进理解
    例(板书)
    例:16∶2440∶605∶24∶1616∶4024∶60
    设计意图概念建立应该历具体抽象程具体仅仅局限组数提供国旗尺寸成例情境学生提供更充分研究体验机会特殊般进步理解例意义
    3突质疑深化理解例意义
    师:然国旗尺寸例缩放国旗尺寸中意两数组成组成例呢?
    例:天安门国旗长∶天安门国旗宽学校国旗宽∶学校国旗长
    学情预设学生发现两值相等组成例(教师追问:什相等?)引导学生说出长∶宽宽∶长想值相等应该长∶宽行
    师:发现真起注意相应量间值相等组成例老师告诉然国旗长宽值组数作国旗长宽尺寸国旗制法说明国旗制作明确规范国旗尺寸分5种规格(单位:cm):甲288×192乙240×160丙192×128丁144×96戊96×64说符合5种规格作国旗尺寸
    设计意图形成完整概念引导学生观察概念显性结构特征数量特征外帮助学生发现概念隐性特征通巧妙引导学生例意义涵外延较深入思考介绍国旗尺寸知识学生国旗更深入解四巩固概念知识应
    1课件出示教科书P40做做第1题

    教学笔记





























    学生独立完成交流
    学情预设学生会通求值方法进行判断教师学生说说种判断什巩固例意义学生出现问题知道规范解答教师示范规范解题格式注意组成例答案唯
    2独立完成教科书P43练八第1~3题
    学生独立完成组交流
    学情预设第1题:表格呈现相应量清楚学生通计算相应两量值判断汇报时注意学生说说样理解相应两量两量表示什实际含义
    第2题:题目中组四数没固定应关系需学生两两配计算值较判断处理道题时注意引导学生发现组成例样化组例试着写出8例
    第3题:道题开放性强放手学生组探究汇报时重点说说两值相等组成例
    3课件出示教科书P40做做第2题
    师:三角形中发现组成例规律
    学情预设预设1:4∶32∶15
    预设2:4∶23∶15
    预设3:反成立
    课件出示组成8例
    设计意图层次练紧紧围绕例意义明确组成例条件标准感受例知识生活价值巩固理解例质
    五课堂结
    师:学天数学课收获呢?



    教学笔记












    教学提示
    先学生找出四数组成通写出计算值判断外学生发现相应边组成例学生初步体会图形相似

    板书设计

    教学反思
    课时教学理解情境发现规律表征关系揭示概念程中仅加深学生已知识理解系列体验程中深入理解例意义发现值相等两间关系知道相应量间值相等组成例学生首次运例概念四数组成例熟练程度欠缺教师着急学生充分尝试时间开阔学生思路渗透序思考思想
    作业设计









    教学笔记



    第2课时例基性质
    教学容
    教科书P41例1完成教科书P43练八中第67题
    教学目标
    1解例部分名称探索掌握例基性质会根例基性质正确判断两否组成例会积相等式子转化成例
    2通观察猜测举例验证纳等数学活动历探究例基性质程渗透序思考感受变变思想体验例基性质应价值
    3引导学生参知识探究程培养学生初步观察分析较判断概括力发展学生思维力
    教学重点
    探索掌握例基性质
    教学难点
    例积形式值形式相互转化
    教学准备
    课件
    教学程
    认识例部分名称
    1应例意义判断两否组成例
    师:请判断两否组成例(板书:4∶58∶10)
    学情预设组成例4∶5088∶1008值相等4∶58∶10
    2介绍例部分名称
    师:4∶58∶10例中组成例四数45810做例项两端两项410做例外项中间两项58做例项
    师:说出面例项外项少果困难
    教学笔记





























    教科书第41页面段文字(板书两例:24∶1660∶40)
    学情预设学生指出第例中项外项会轻松第二例困难教师引导学生观察例写成分数形式时项外项正形成交叉关系(根学生回答板书)
    板书:

    设计意图简洁情境简单问答准确定位教学起点介绍例部分名称引导学生较两种形式例明确四项项位置相形式已两项两外项变
    二探究例基性质
    1发现猜想
    师:请学分计算出三例中两项积两外项积较什发现?
    (教师指着黑板三例:4∶58∶1024∶1660∶40
    )
    学情预设预设1:4×10405×840例中两外项积等两项积
    预设2:24×409616×6096例中两外项积等两项积
    预设3:3×15455×945例中两外项积等两项积
    2验证猜想
    教学笔记


    教学提示
    教学例部分名称时注意学生弄清楚写成分数形式例两项两数两外项两数原什














    师:例样规律呢?什办法进行验证?
    (举例验证)
    活动求:
    (1)组学写出例组交换验证
    (2)通举例验证出什结?组说说
    学生组活动教师巡视指导
    学情预设学生通写出值相等两组成例然组交换验证:例中两外项积等两项积果发现规律学生找原通常例写者计算出错
    3纳例基性质
    师:实发现数学家谋合发现例中两外项积等两项积起名字做例基性质(板书课题:例基性质)
    4完善例基性质
    师:果字母表示例四项a∶bc∶d例基性质表示成什?(adbc)
    师:里例0∶30∶4写成3∶04∶0?
    学情预设预设1:3×00×4符合例基性质
    预设2:项相法中数数0
    预设3:果写成分数形式分母0没意义
    师生起总结板书:a∶bc∶dadbc(bd均0)
    设计意图学生历计算——猜想——验证——纳——完善知识探究程激发学生探究欲学生例基性质进行验证抓住关键词积
    三沟通例区联系
    师:天学例基性质请家想想例

    教学笔记
    教学提示
    验证猜想环节探究例基性质重环节通组合作验证规律般性学生学合作探究

















    间底区联系梳理
    组讨梳理教师指导
    汇报交流
    学情预设学生意义项数基性质方面梳理总结(学生表述时教师指导学生表述完整)
    课件出示表格

    设计意图例定联系质区分属知识领域整体进行梳理学生更清楚解知识间联系差促进学生构建良认知结构
    四练知识应
    1课件出示教科书P41做做
    师:题目求什?
    学情预设学生会说出题目求应例基性质判断组中两组成例
    教师指导解题方法格式:应例基性质判断组中两组成例先假设面四组中两组成例该例里两外项积两项积否相等相等假设成立该组中两组成例相等假设成立该组中两组成例
    学生独立完成汇报(课件出示正确解答)
    师:判断组中两组成例什方法?(求值方法)
    课件出示总结

    教学笔记













    教学提示
    练中沟通两种判断否成例方法间关系明确根例意义判断时抓住值相等根例基性质判断时抓住积相等


    2课件出示教科书P43练八第7题
    学情预设学生会说出24∶89∶38∶243∶9等例定8例全部写出教师追问:底写出少例呢?样序写出例呢?
    学生组讨教师巡回指导
    师生起总结:根等式24×38×9243作外项89作项写出4例243作项89作外项写出4例写出8例(课件出示完整解答)
    设计意图积形式写成例形式进步巩固例基性质应渗透数学序思想面学正反例意义作准备果说值相等正例形式积相等反例形式
    3独立完成教科书P43练八第6题
    解答完毕集中展示交流
    学情预设预设1:1分60秒54∶4572∶60两值相等红说
    预设2:1分60秒45∶6054∶72两值相等红说
    预设3:1分60秒假设54∶4572∶6054×6072×45红说
    ……
    学生解答道理教师予肯定
    设计意图解决问题中倡导思维开放性样性鼓励学
    教学笔记





























    生角度判断学生明确先列出相应量间例意义基性质加判断
    五课堂结
    师:通节课学收获呢?
    板书设计

    教学反思
    探究环节课亮点环节中引导学生样发现例秘密纳出规律性结整环节力求体现学生探索独立思考合作交流学程提高学生数学学力教学程中注意学生更探究合作交流时间允许想法方法学程更开放
    作业设计
    练册P25第六题
    填填
    1例6∶4532∶24里两外项分()()两项分()()关系:()×()()×()
    2 例中两外项互倒数中项

    教学笔记






























    ( )
    3
    六6512配数组成例
    165时作外项(项)配( )组成例组成例_______________________________________
    ________________
    2512时作外项(项)配( )组成例组成例_____________________________________
    ________________________
    3612时作外项(项)配( )组成例组成例_____________________________________
    ________________________
    参考答案
    1 624453262445322
    361221
    六1 256∶1225∶512∶65∶25
    2105∶106∶1210∶512∶6
    31446∶5144∶125∶612∶144(例均唯)









    教学笔记






    第3课时解例
    教学容
    教科书P42例2例3完成教科书P44练八中第910题
    教学目标
    1掌握解例方法格式根例基性质例形式分数形式改写成积形式正确解例
    2历根实际情境中数量关系列出例解例检验完整程培养学生解决问题力
    3感受数学知识联系体验应知识解决问题乐趣培养灵活思维方式
    教学重点
    掌握解例方法格式
    教学难点
    根实际问题灵活列出例解例
    教学准备
    课件
    教学程
    复旧知揭示解例意义
    师:学已学例知识谁说说已解例知识
    学情预设学生会说出例意义例基性质(学生说说什例意义什例基性质)
    师:例知识帮助解决实际问题求出例中未知项?(课件出示例)

    学情预设预设1:根例意义3÷9()÷15
    教学笔记




























    未知项5
    预设2:根例基性质例写成9×()
    3×15求出未知项5
    师:根例基性质果已知例中三项求出例中外未知项求例中未知项做解例(板书课题:解例)
    设计意图复达两目:唤起学生已知识验回忆回顾节课相关知识点二搭建已知走未知桥梁学新知提供合适空间
    二创设实际情境解例知识解决问题
    1课件出示教科书P42例2

    (1)师:题目中知道信息?
    学情预设学生说出已知法国巴黎埃菲尔铁塔高度约320m座埃菲尔铁塔模型高度原塔高度1∶10求模型高度
    师:会解决问题?试试吧
    学生独立思考解答汇报交流
    学情预设预设1:320÷1032(m)(学生说说样想)原塔高度模型高度10倍
    预设2:320×32(m)(学生说说样想)模型高度原塔高度
    (2)师:学前两种方法做?(学生举手示意)设未知数方法解决问题没学说说想法?

    教学笔记
    教学提示
    学生明确解例例基性质























    设计意图
    引导学生说出根题目中高度原塔高度1∶10条信息列出数量关系式1∶10模型高度∶实际高度1∶10然设模型高度xm应着关系式列出例
    师:听懂?请说说吧(选2名学生代表说说者桌间互相说说)
    板书:模型高度∶实际高度1∶10
    解:设座模型高度xm
    x∶3201∶10
    设计意图出示实际问题学生独立思考积极动寻求解决问题策略允许学生解决问题方法样化重点探究解例方法解决问题
    2学解例方法格式
    (1)师:会解x∶3201∶10例?样规范写出解答程呢?请家学教科书P42例2想想解例什
    学情预设学生通学解解例方法格式说出解例第步例基性质例转化成外项积项积相等等式
    (2)师:根例基性质变成什形式?(根学生回答教师板书:10x320×1)
    师:现变成什(板书:方程)
    (3)师生起解例写出规范格式
    解:设座模型高度xm
    x∶3201∶10
    10x320×1
    x
    x32

    教学笔记









    教学提示
    课中培养解例基技重容解例程中步程指导位学生掌握解例方法格式教师注意示范规范格式出现错例时予提醒纠正


    师结:根例基性质解例首先例转化成积相等等式方程解方程注意通常含未知项积放等号左边样便计算计算时般写成两数积数分数形式样便约分先约分计算较简便
    (4)师:求未知数x解法?
    学情预设根例意义等号右边值等号左边值等x应等32
    3尝试列出例解决问题
    (1)师:根题意列出例?四组讨试试
    学情预设预设1:320∶x10∶1等量关系实际高度∶模型高度10∶1
    预设2:x∶1320∶10等量关系模型高度∶1实际高度∶10
    预设3:1∶x10∶320等量关系1∶模型高度10∶实际高度
    (2)师:请学读读例式相应等量关系式发现什
    学情预设学生会说出找实际高度模型高度应关系准确列出正确例式
    (3)师:请选中例解注意程书写格式
    学生解答组进行交流
    设计意图列例非常重教学容果里教师列例方法带灵活问题学生法应实列例时关键应思想果教学例2时候突出应数量间应关系相信学生做练时会举

    教学笔记





























    反三
    4回顾反思
    师:列出例解x值32证明刚列例式正确通常检验方法什呢?
    学情预设引导学生说出未知项代入例中利例意义例基性质进行检验
    设计意图解决实际问题理解题目情境问题学生历步骤:第表述表征数量间相等关系然根数量关系列出例第二根例概念利值相等直接解例根例基性质相等转化积相等解方程第三求未知数进行验证养成检验惯历完整解题程效提高学生解决问题力
    三学解分数形式例
    1课件出示教科书P42例3

    师:试着解例?(指名板演)
    学情预设

    果出现错例注意收集集体交流找出错误原时订正
    2总结解例方法
    师:什方法?认种方法更简便
    学情预设学生说根例基性质分数形式例交叉相方法解较学生说喜欢根例意义解教师告诉学生灵活选择解例方法
    教学笔记




    教学提示
    指导学生解分数形式例强调两点:强调例写成积形式时x位置告知学生般情况x放等号左边样计算较方便二解例时转化分数形式原解方程惯注意体会种写法优点先约分计算

    四巩固练知识应
    1课件出示教科书P42做做第12题学生独立完成
    学情预设第1题:独立解例展示交流时注意提醒解例解方程样先写解字抓住错例进行交流订正(课件出示正确解答)
    第2题:指导学生先找题目中等量关系根关系式列出例然解例注意强调检验环节养成良解题惯
    2学生独立解答教科书P44练八第910题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第9题:学生解决问题指导学生说出解决问题关键两前项应量致果应例列错
    第10题:根文字描述写出例解例注意第3题告诉例外项项例终根例基性质解例x值定
    设计意图解决实际问题程中帮助学生理解问题中数量关系实际情境中理解基含义例第9题学生说说9∶10什什学生明确写出已知意义相前项序应
    五课堂结
    师:通节课学收获呢?
    板书设计

    教学反思

    教学笔记





























    解例课中求例里未知项根例意义法中部分间关系求根例基性质求教学时应根例式特点指导学生灵活选择方法解例节课注重方法格式指导练量足课应补充解例练达熟练灵活程度
    作业设计
    练册P26第二题
    解例
    12∶x6∶4∶x∶9
    二面条件列出例解例
    1x等
    2例两项分79两外项分x21
    参考答案
    x8xx105x03










    教学笔记





    练课(例意义基性质)
    教学容
    完成教科书P43~44练八第581112131415题
    教学目标
    1进步理解掌握例意义例基性质会根例意义例基性质正确判断两否组成例熟练灵活掌握解例方法
    2结合例知识熟练解决生活中实际问题提高综合解决实际问题力
    3感受数学知识实际生活密切联系提高学数学兴趣
    教学重点
    熟练掌握例意义例基性质应
    教学难点
    例解决生活中实际问题
    教学准备
    课件
    教学程
    回顾整理加深理解概念
    师:前面已学例意义例基性质家回忆什例?例基性质什?
    学情预设预设1:表示两相等式子做例
    预设2:例中两外项积等两项积做例基性质
    师:例知识帮助解决什问题?
    学情预设预设1:帮助判断两否组成例
    预设2:根例基性质解例
    预设3:列出例解决实际问题
    师:节课利例意义例基性质知识
    教学笔记


















    教学提示
    采取组交流方式指导学生回忆梳理前学关例知识


    完成闯关练谁掌握
    设计意图帮助学生回顾例意义例基性质面实际应作铺垫
    二基础练
    1第关:应例基性质判断面组中两组成例
    (课件出示教科书P43练八第5题)
    师:样应例基性质进行判断呢?
    学情预设先假设面四组中两组成例该例里两外项积两项积否相等果相等假设成立该组中两组成例果相等假设成立该组中两组成例
    学生独立解答交流
    2第二关:面等式改写成例
    (课件出示教科书P44练八第14题)
    师:样重复遗漏写出8例?
    学情预设等式中组积中两数作外项组积中两数作项写出4例交换两组外项项位置写出4例写出8例
    师:种序方法真家练写写然组交流
    3第三关:判断4数否组成例
    课件出示题

    师:先试试吧完成想法组说说
    学情预设预设1:例意义试出3∶64∶8两值相等四数组成例

    教学笔记





























    预设2:例基性质试出
    3×8244×624四数组成例
    预设3:先四数排列然数数中间两数相积否相等根例基性质写出例
    师:第3位学说道理?家说方法试试种方法快速判断四数否组成例呢?试试吧(课件出示题)

    学情预设预设1:第组中数36数02536×0250918×0509两组积相等四数组成例
    预设2:第二组中数80数80×1640×20两组积相等四数组成例
    4第四关:解例
    (课件出示教科书P44练八第8题)
    学生独立完成组交流订正教师收集错例进行展示
    师:说说解例时注意什
    学情预设引导学生说出解例般方法:
    (1)根例基性质例改写成项积等外项积等式
    (2)根前解方程方法求解
    (3)解例时时根数特点转化分数形式先约分计算更简便
    设计意图利闯关形式进行基础练激发学生学兴趣通练设置巩固例意义例基
    教学笔记





























    性质理解练中充分展示学生解题方法学生思考变成教学资源
    三综合练提高解决问题力
    1第关:列例解决简单实际问题
    (课件出示教科书P44练八第1213题)
    师:先回忆列例解决问题步骤什?
    学情预设引导学生纳3解题步骤:
    (1)找关键信息写出题目中等量关系式然根等量关系式列出例
    (2)根例基性质例转化方程解方程
    (3)求未知数进行验证
    学生独立解答汇报交流课件出示正确解答
    2第二关:列例解决容易混淆实际问题
    (课件出示教科书P44练八第11题)
    师:先读题说说发现什
    学情预设题目中告诉1∶20汽车模型长度汽车实际长度第问题告诉汽车模型长度求汽车实际长度第二问题告诉汽车实际长度求汽车模型长度
    师:认真审题准确解决问题保证桌间谁快完成道题
    学生独立解答交流课件出示正确解答
    3第三关:学生独立解答教科书P44练八第15题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第问题:根题意写出数量关系式6×足球单价8×篮球单价根数量关系式足球单价∶篮球单价8∶6
    第二问题:利法形式等式解答利例解答
    第三问题:较开放例篮球单价30元足球单

    教学笔记
    教学提示
    列例解决实际问题教学中注意鼓励学生采样化方法灵活解例环节落实解决问题思想方法注意解例方法指导
    教学提示
    练中放手学生探索分析理解积累解决问题验体会根题目中数量关系正确列出例熟练运解例技解决问题

    价少元?(教师学生组充分交流)
    四课堂结
    师:通节课学新收获呢?
    教学反思
    练课学生说般较枯燥采取闯关形式桌赛组交流订正等方式贯穿课堂中学生独立思考合作交流程中轻松巩固旧知识教师练程中应更注重解题方法解题规律训练帮助学生积累数学学验准确快速解决问题果课堂中加强组讨更关注学处利位学生注意差异教学会更
    作业设计
    练册P27第三四题
    填填
    1已知例中两外项积15中项4项()
    2甲数乙数4∶3乙数45甲数()
    3位数合数等()
    三解例

    四相质量冰水体积10∶9现126L水结成冰体积少立方分米?
    参考答案

    教学笔记





























    2正例反例
    第1课时正例
    教学容
    教科书P45例1完成教科书P49练九中第124题
    教学目标
    1具体实例中认识成正例量初步理解正例意义字母表达式学会根正例意义判断两种相关联量成正例关系
    2学生认识成正例量程中学会函数眼光理解数量关系中量量变化规律发现两变量背变量培养学生分析力抽象概括力
    3渗透函数思想初步建立实物间互相联系观念
    教学重点
    理解正例意义会判断两种量否成正例关系
    教学难点
    探究中抽象出正例意义渗透函数思想
    教学准备
    课件
    教学程
    提供素材感受相关联量
    1复导入
    师:已知路程时间样求速度?
    学情预设学生会说出速度路程÷时间
    师:路程时间样关系两种量做相关联量举出相关联量例子?
    学情预设学生会说出总价÷数量单价总价数量两种相关联量工作总量÷工作时间工作效率工作总量工作时间两种相关联量书页数+剩页数总页数页数剩页数两种相关联量等等学生
    教学笔记





























    说出两量相关联予肯定
    2引入课题
    师:节课起研究关两种相关联量知识(板书课题:正例)
    设计意图充分利学生认知验生活验熟悉数量关系情境中导入新课理解两种相关联量意义续学作铺垫
    二合作学探究成正例量
    1初步理解正例意义
    (1)课件出示教科书P45例1

    (2)学生独立思考组交流
    (3)汇报交流
    学情预设预设1:表中总价数量两种量
    预设2:彩带销售数量增加总价相应增加彩带销售数量减少总价相应减少
    预设3:相应总价数量分值35
    教师根学生回答板书总价数量
    师:根家汇报发现总价数量两种相关联量总价着数量变化变化总价相应数量值35说值总定
    (4)揭示课题

    教学笔记








    教学提示
    正例意义较抽象学生结合具体数量表达正例意义避免学生理解意义生搬硬套











    师:知道总价数量值35表示什?
    学情预设学生会说出:总价÷数量单价35表示彩带单价
    师:单价现单价定(板书)总价数量两种量做成正例量关系做正例关系天学容(出示课件)

    师:请家读读段话然桌互相说说正例意义
    2辨析深入理解正例意义
    (1)课件出示题

    (2)师:两表中量什相方?
    学情预设预设1:时间路程两种量
    预设2:汽车行驶路程时间变化变化行车行驶路程时间变化变化
    预设3:汽车路程时间两种相关联量行车路程时间两种相关联量
    (3)师:否说两表中路程时间两种量成正例关系呢?确定汽车行车6时行驶路程少?请家思考先组说说
    教学笔记














    教学提示
    环节学生初步理解正例意义基础设计注意引导学生中动观察分析讨学生正例关系理解浅显深刻

    学情预设预设1:路程÷时间速度求出汽车速度相80千米时行车速度时20千米时时12千米时表1中路程时间成正例关系表2中路程时间成正例关系
    预设2:汽车速度变判断6时行480km行车速度确定6时行路程确定
    师:说速度实际作路程时间值分写出两种车路程时间算出值?
    学生写完展示
    师:根分析知道表1中汽车行驶时间路程两种相关联量应数量值定表1中路程时间成正例关系表2中行车行驶时间路程两种相关联量应数量值样定表2中路程时间成正例关系
    板书:速度(定)
    设计意图例题基础增加素材通探究路程时间两种相关联量关系帮助学生进步体会成正例关系点:第两种量相关联量中种量着种量变化变化第二两种量间值变通具体实例学生认识什变化量样变化变量理解掌握变中变数学思想
    3纳判断两种量否成正例关系条件
    师:(课件出示例1表格汽车行驶表格)想想张表中出示种量?种量什关系?

    教学笔记





























    设计意图表中两种相关联量种量变种量变种量变种量变两种量值定第表格中单价定第二表格中速度定
    师:样判断两种量成正例关系呢?
    师生起总结:首先判断两种量否相关联量两种量商否定值(教师板书:两种相关联量值定两种量成正例关系)
    4概括表达式
    师:观察成正例两种量数量关系果字母yx表示两种相关联量k表示值(定)概括出正例关系表达式?
    学情预设(定)(教师根学生回答板书)
    设计意图前面学学生正例关系式已感知学生已符号化验基础容易概括出表达式
    三巩固练强化认知
    1课件出示教科书P49练九第1题
    学生完整解答问题交流分享
    学情预设指导学生完整呈现解决问题程首先观察表格明确电费电量相关联量然计算较组相应数值理解值意义电单价根正例关系意义作出判断:电单价(定)电费电量成正例关系
    注意指导学生规范表达方式书写格式
    2课件出示教科书P49练九第4题
    师:现学知识完成表格?
    学生独立解答交流
    学情预设道题已知两种量成正例关系利两种量

    教学笔记





























    中已知量求未知量应量引导学生严格正例关系定义列出例式解例
    课件出示正确解答
    3学生独立完成教科书P49练九第2题
    师:道题求判断题中两种量否成正例关系说明理会什条件判断?
    学情预设指导学生说出:首先判断两种量否相关联然两种量应数值否定值
    桌间互相交流分享
    设计意图学生练空间加强学生成正例量认识正例意义理解知识实际应中获成功体验实现新知巩固
    四课堂结
    师:通节课学什感受收获呢?说出生活中成正例量?
    学情预设学生说出:工作效率定工作总量工作时间成正例关系正方形周长边长成正例关系圆柱高定圆柱侧面积圆柱底面周长成正例关系……
    (教师时进行指导评价)
    板书设计

    教学反思
    教科书受篇幅限制出例题学生说充分理解正例意义够设计中增加素材分析

    教学笔记


    教学提示
    重视观察交流学生充分表达量变化规律发现概括



















    值定相关联两种量变化规律学生充分学空间学生汇报交流时教师通适时引导恰提问加深学生正例知识理解学生判断两种量否成正例关系时常会出现错误部分学生两种量数量关系熟二部分学生关注两种量间否存关系忽略两种量否相关联量值否定两素
    作业设计






















    教学笔记




    第2课时正例关系图象
    教学容
    教科书P46完成教科书P49~50练九中第356题
    教学目标
    1初步认识正例关系图象描点法画出表示正例关系图象进步认识成正例量变化规律
    2学生认识正例关系图象程中培养观察较分析综合等力
    初步感受函数数形结合等思想方法
    3会利图象解决简单问题体会函数思想
    教学重点
    历绘制正例关系图象程探索图象特征
    教学难点
    会利正例关系图象解决简单问题
    教学准备
    课件
    教学程
    出示图表导入新课
    师:学通节课学知道文具店销售彩带时总价销售数量成正例关系两种量更直观反映两量间关系图象表示出(课件出示图表)

    教学笔记





























    师:节课起学正例关系图象知识
    (板书课题:正例关系图象)
    设计意图简单明揭示课题学生明确节课学容
    二尝试探究正例关系图象特征
    1学生方格纸尝试画图
    师:样画出图象?
    学情预设指导学生说出先观察横轴表示什轴表示什明确横轴表示销售彩带数量轴表示总价描点时先横轴找表示1m点点起作轴行线轴找表示35元点点起作横轴行线两线相交点表示1m彩带35元数表示(135)然类推
    学生互相检查图象画正确否果错误时改正
    2观察交流体会正例关系图象特征
    课件出示正例关系图象

    师:请家观察图象说说发现什
    学情预设点条射线点表示总价数量组应数值教师具体找点学生说出点表示含义
    师:图象中数(1035)(1242)点描出面图象连起延长发现什?
    学情预设学生描点发现两点条射线
    教学笔记



    教学提示
    学生前已具备数面点应知识基础里进步扩展成正例关系两量中相应数作数











    师:学条射线正例关系图象家射线点反映出销售彩带数量反映出彩带总价说明反映出总价数量两种相关联量点反映总价数量定值说正例关系图象[板书:正例图象条(00)出发限延伸射线]
    设计意图初步感知正例图象条(00)出发限延伸射线理解该射线点应正例关系中两相关联量某组具体值
    3引导学生利正例关系图象解决问题
    师:计算根图象判断果买9m彩带总价少?49元买少米彩带?

    学情预设学生指着图象说出样解答学生找9应轴数315买9m彩带总价315元然找49应横轴数1449元买14m彩带
    教学笔记
    教学提示
    探究正例关系图象特征环节节课重点难点注重学生操作观察发现正例关系理解具体引抽象限引限发展学生函数思想












    师:明买彩带米数丽2倍花钱丽倍?
    学生解答组交流
    学情预设彩带单价定彩带总价数量成正例关系明买彩带数量丽2倍花钱应该丽2倍
    师:方格纸描出成正例量应点够图中根变量值估计应变量值解决生活中实际问题
    设计意图通正例关系图象解决问题进步感知正例关系图象特征体会利数形结合方法解决问题直观性便捷性
    4较正例关系图象折线统计图
    师:正例关系图象折线统计图?
    学生发言讨
    教师指导学生明确:正例关系图象折线统计图质区然描点程方法相前者描述量量间变化关系两种量连续射线点数者描述离散数
    设计意图通较深入解正例图象特征
    三巩固练强化认知
    1课件出示教科书P46做做
    教师指导学生题目求解答根学生解答课件相应出示正确解答
    2独立完成教科书P49~50练九第356题
    学生先教科书完成然组交流教师巡视指导收集错误答案进行交流
    学情预设第3题:明确汽车耗油量行路程成正例关系汽车耗油量÷行路程行驶1km耗油量行驶

    教学笔记
    教学提示
    引导学生利数形结合思考问题理解射线点代表相关联量数着应关系



















    1km耗油量定注意根图象估计汽车行驶55km耗油量约73L
    第5题:通时间点3棵树高度影长关系观察计算明确树高度影子长度两种成正例量学生知道:时间点前提物体高度影子长度成正例
    第6题:学生通填表描点连线发现n然数2n表示偶数2nn成正例量值等2变图象符合正例图象特点
    设计意图组练正例意义正例图象巩固练方格纸画图表示成正例关系量会根中种量值估计种量值学生体会助图形解决问题价值提前接触相抽象数字型正例关系学生学函数具重作
    四课堂结
    师:通节课学什新收获呢?
    板书设计
    正例关系图象
    正例图象条(00)出发限延伸射线
    教学反思
    正例图象学作理解正例意义种途径引导学生描点法画出表示正例关系图象通分析图象更理解成正例两量间变化规律进行函数思想渗透教学程中注意充分发挥学生体位需解决问题胆交学生解决取较学效果
    作业设计
    练册P28第三五题
    三辆轿车公路行驶时间路程情况表

    教学笔记




























    1较组路程相应时间值说说值意义什
    2辆轿车行驶路程时间成正例关系?什?
    3图中描出辆轿车行驶路程相应时间点然点序连接起

    4根图象判断辆轿车25时行驶()km行驶495km需()时
    五面两幅图分表示某天民币美元欧元兑换情况

    1根图100元民币兑换()美元()欧元
    (结果保留两位数)
    2天王叔叔6000欧元兑换美元兑换少美元?
    参考答案
    三190∶190÷190180∶2180÷290
    270∶3270÷390……909090……值相等
    值表示轿车行驶速度90千米时
    2成正例关系轿车行驶路程时间值定
    3画图略422565
    五116671250
    2解:设天6000欧元兑换x元民币
    50∶4006000∶x
    教学笔记






























    x
    48000
    解:设天48000元民币兑换y美元
    300∶5048000∶y
    y8000


























    教学笔记




    第3课时反例
    教学容
    教科书P47~48例2完成教科书P51练九中第81011题
    教学目标
    1学生历生活实例中抽象出成反例关系量程初步理解反例意义判断两种量否成反例关系
    2学生建构反例意义程中培养观察较分析抽象概括等力
    初步感受函数数形结合等数学思想方法发展思维力
    3探索合作交流中获积极数学学情感体验
    教学重点
    理解反例意义判断两种量否成反例关系
    教学难点
    探究中抽象出反例意义渗透函数思想
    教学准备
    课件
    教学程
    感知初步解反例关系
    1课件出示两表格

    师:节课研究成正例关系量请家观察两表格判断表格里两种量否成正例关系说明理

    教学笔记

















    教学提示
    引导学生观察两表格中数量变化情况感知两量背变量



    学情预设预设1:第(1)题中两种量成正例关系两种量相关联量种量增加种增加
    速度(定)道题中路程时间成正例关系
    预设2:第(2)题中两种量成正例关系种量增加种量反减少
    预设3:发现第(2)题中两种量应组数相300
    2感知引出课题
    师:学发言理非常棒第(1)题中两种量符合正例变化规律两种量值定成正例关系第(2)题中两种量符合正例变化规律间成什关系呢?
    学生猜测教师总结引入课题(板书课题:反例)
    设计意图结合具体情境观察表格中两种量发现变化规律渗透函数思想组织学生复正例意义判断方法通学生原正例知识回忆初步感受正例反例变化规律
    二构建反例概念理解反例意义
    1探究合作学
    (1)课件出示教科书P47例2

    教学笔记





























    (2)学生带着判断两种量否成反例关系核心问题进行学交流
    (3)汇报交流学生组单位进行汇报
    学情预设预设1:表中两种量杯子底面积水高度
    预设2:杯子底面积扩水高度反缩杯子底面积缩水高度反扩
    预设3:两种量中相应两数积300
    师:学知道两相应数积300300表示什呢?
    学情预设指导学生说出底面积×高度体积(板书:底面积×高度体积)
    师:说水高度杯子底面积两种量成反例关系说说判断成反例关系理?
    学情预设水高度杯子底面积两种相关联量水高度着杯子底面积变断变水高度杯子底面积积总定水高度杯子底面积成反例关系
    设计意图学生前面已学正例意义相关联量量变化规律变化中变等素已深刻体会放手学生探究已知识进行迁移教师适时引导恰追问学生掌握反例意义然水渠成
    2判断深化反例意义理解
    课件出示两道题






    教学笔记






























    师:请判断(1)(2)中两种量否成反例关系
    学生思考组交流
    学情预设预设1:(1)中均天页数完全书需天数两种相关联量天页数越需天数越少天页数越少需天数越天页数×需天数总页数(定)两种量成反例关系(板书:天页数×需天数总页数)
    预设2:(2)中已花钱剩钱两种相关联量已花钱越剩钱越少已花钱越少剩钱越已花钱剩钱定两种量成反例关系
    师:什想法?
    学情预设学生会说出已花钱剩钱两种量成例关系定积定
    师:意说法?(学生会表示赞位出错学说说什已花钱剩钱两种量成反例关系)
    3纳反例意义
    师:刚学话说说样两种量成反例关系?
    学生语言概括纳反例意义
    师结:两种相关联量种量增加种量反减少积定两种量成反例关系
    师:果字母xy表示两种相关联量k表示
    教学笔记
    教学提示
    辨析环节学生深入理解反例意义起着重作鼓励学生动表达教师注意适时引导追问学生表达围绕着两种相关联量样变化积否相等展开学生表达更清晰简洁准确









    积(定)请字母表示反例关系(学生边回答教师边板书)
    学情预设xyk(定)
    三纳判断两种量否成反例关系条件
    师:样判断两种量否成反例关系呢?
    师生起总结:首先判断两种量否相关联量然两种量积否定值
    (教师板书:两种相关联量积定两种量成反例关系)
    师:回忆判断两种量成正例关系条件什异?
    学情预设学生会说出首先判断两种量否相关联判断正例关系值否定判断反例关系积否定
    师:学总结正确判断两种相关联量成正例关系成反例关系成例关系提供方法学中家注意辨清楚
    设计意图判断两种相关联量成正例关系反例关系条件找判断时条件异进步加强正反例意义理解
    四实践应巩固提升
    1课件出示教科书P48做做
    师:请学独立完成组进行交流(教师巡视指导)
    学情预设预设1:天运质量运货天数两种相关联量
    预设2:300×1300150×2300100×3300积相等积表示批货物总质量
    预设3:运货天数天运质量成反例关系运货

    教学笔记
    教学提示
    学生话说说样两种量成反例关系学生表达形式具体直观数说明半抽象增减趋势抽象表达形式引导学生直观抽象构建反例意义









    天数天运质量两种相关联量种量变化种量着变化运货天数×天运质量批货物总质量(定)积定运货天数天运质量成反例关系
    课件配合出示正确解答
    2独立完成教科书P51练九第8题
    学生独立解答交流
    学情预设教室面积定需砖数量块砖面积积等教室面积54m2需砖数量块砖面积成反例关系
    3独立完成教科书P51练九第10题
    师:现学知识完成表格?
    学生独立解答交流
    学情预设道题已知xy成反例关系反例关系式xyk(定)利表已知应值(25)求出k10根已知种量求出种量应引导学生严格反例关系定义解决问题
    课件出示正确解答
    4学生独立完成教科书P51练九第11题
    师:道题求判断面题中两种量否成反例关系说明理会什条件判断?
    学情预设指导学生说出首先判断两种量否相关联然两种量应数积否定值
    学生完成交流分享
    设计意图学生练空间加强学生成反例量认识反例意义理解知识实际应中获成功体验实现新知巩固
    5举出生活中成反例关系例子
    师:学反例知识举出生活中成反例关系例

    教学笔记






    教学提示
    指导学生根反例意义判断两种量否成反例关系程中抓住判断两点:两种量否相关联种量增加(减少)种量减少(增加)规律变化二通计算明确两种量相应数积否定

    子?
    学情预设学生说出:工作总量定工作效率工作时间成反例关系总价定单价数量成反例关系长方形面积定长方形长宽成反例关系等等(教师时进行指导评价)
    五课堂结
    师:天数学课收获呢?课请家解教科书P48知道?中反例图象学交流反例图象正例图象什
    板书设计

    教学反思
    学生感受整堂课学中始终贯穿着分析研究方法样中求异异中求设计分析学方法课学推类课学数学课堂教学种模型学生学种模型少数学生接连学正例意义反例意义实际判断时容易混淆想真正理解掌握需增加更素材加练
    作业设计







    教学笔记




    练课(正例反例)
    教学容
    完成教科书P50~52练九中第791213141516题
    教学目标
    1练中进步理解正反例意义弄清联系区正确熟练判断正反例关系
    2提高观察分析较抽象概括判断推理力
    3提高学生综合运知识解决实际问题力培养学生探究合作交流学力
    教学重点
    进步掌握正反例关系意义
    教学难点
    正确应正反例知识解答基正反例应题
    教学准备
    课件
    教学程
    较正反例意义加深理解
    1回顾旧知识感知
    师:已初步学判断两种量成正例反例关系方法判断面两种量成什例?(出示课件)

    学情预设预设1:路程时间两种相关联量速度定路程÷时间速度路程时间成正例关系
    预设2:速度时间两种相关联量路程定速度×时间路程速度时间成反例关系
    预设3:路程速度两种相关联量时间定路程
    教学笔记





























    ÷速度时间路程速度成正例关系
    师:样速度时间路程什成正例关系成反例关系?
    学情预设引导学生说出两种相关联量变化规律值定积定(教师学生具体说说成正例关系两种量变化规律成反例关系两种量变化规律)
    师:举出类似例子?
    学情预设预设1:单价数量总价间样关系总价定单价×数量总价单价数量成反例关系单价定总价÷数量单价总价数量成正例关系数量定总价÷单价数量总价单价成正例关系
    预设2:工作总量工作时间工作效率间样关系工作总量定工作效率×工作时间工作总量工作效率工作时间成反例关系工作效率定工作总量÷工作时间工作效率工作总量工作时间成正例关系工作时间定工作总量÷工作效率工作时间工作总量工作效率成正例关系
    ……
    (教师学生发言时鼓励评价)
    2总结正例反例异点
    师:总结正例反例什相点点?
    课件出示表格根学生回答填写表格

    教学笔记
    教学提示
    通判断速度时间路程间正反例关系学生更深入思考正反例异点注意学生表达完整性辨析程中加深正反例意义理解巩固判断正反例方法












    师:已解正例反例异天应正反例知识解决问题
    二基础练巩固意义
    1课件出示教科书P50练九第7题
    学生独立完成交流
    学情预设指导学生正例图象解决问题学生该图象符合正例关系图象定义买7支铅笔需钱数直接图象中找第(3)题学生表达出现困难提示总价支数成正例关系丽买铅笔支数明买铅笔支数间倍数关系总价间倍数关系相等
    2课件出示教科书P51练九第912题
    师:请学独立完成两道题然组交流订正
    组交流进行汇报
    学情预设第9题:判断时发现瓶醋容量装瓶数相关联瓶醋容量×装瓶数醋总量(定)发现积变瓶醋容量装瓶数成反例关系
    第12题:第(1)题指导学生先通两量具体应值发现天组装数量天数变化规律字母表示出两种量间关系组装手机总数pt第(2)题通计算pt积定pt成反例关系第(3)题算式500×24÷81500(部)解决
    三综合应提升力
    1课件出示教科书P52练九第1314题
    师:刚练中家表现错敢挑战面两问题?
    学生独立完成集体交流
    学情预设第13题:第(1)题根速度×时间路程数量关系解答路程定指导学生明确组应速度时间求出京沪高铁总长度第(2)题学生会答出tv成

    教学笔记









    教学提示
    两道题巩固反例关系练学生判断时紧紧抓住反例概念说出两种量成反例关系成反例关系理







    反例关系关系式vt1300第(3)题列式1300÷3254(时)
    第14题:道题学生定挑战性幅图中时呈现两种动物奔跑路程奔跑时间关系图象求学生助图象特征直接判断两量间关系解决问题学生前面验容易判断正例图象图中路程时间成正例关系根图象估计斑马18分钟跑22km长颈鹿18分钟跑14km注意答案唯合理第(3)题指导学生会图象相时间谁跑远跑样远路程谁时间短教学生图象中射线倾斜度越表示动物奔跑速度越快
    2抽象表示正反例关系
    课件出示教科书P52练九第15题
    师:xyz三相关联量xyz请根条件填填
    学情预设z定时xy成反例关系x定时zy成正例关系y定时zx成正例关系
    师:认xyz分表示什?
    学情预设学生说出:时间速度路程单价数量总价长方形长宽面积圆柱底面积高体积……
    教师适时学生表述加指导
    设计意图重视常见数量关系中量量间关系沟通知识间联系学生更深入理解正反例意义程中引导学生角度利图象解决问题培养学生图象分析力
    四拓展延伸开放思维
    课件出示教科书P52练九第16题
    师生起分析解答引导学生列表方法序列举数试着长方形长宽关系图象表示出
    学情预设长方形面积长×宽长x表示宽y表示

    教学笔记




















    教学提示
    引导学生列表方法序列举数尝试长方形长宽关系图象表示出
    面积36cm2出xy36yx积定yx成反例关系先列表利长方形面积公式列举出xy组数图中描点连线画出图象判断图象直线发现xy36图象条直线条曲线
    列举数:

    设计意图告诉两变量变量通反例关系解决问题进步体会反例意义脑海里初步建立反例图象模型感知反例图象正例图象利图象点数应关系解决问题初步体会函数思想方法
    五课堂结
    师:天数学课收获呢?
    教学反思
    正反例关系学阶段学种较重数量关系教学中学生提供常见数量关系学生通观察分析发现两数量间变化关系种抽象关系延伸常见数量关系中达脱离具体情境概括抽象正反例关系般目基础学生利字母表达式刻画两种例关系水渠成节课巩固练感觉学生正反例意义掌握更易错易混情况少许
    教学笔记





























    作业设计
    练册P30第二三题
    二面某水果店苹果质量总价应数值表


    1图中描出表示苹果质量相应总价点序连起
    2果买35kg苹果需少钱?
    3军买苹果花钱洋3倍军买苹果质量洋倍?
    三面方格边长表示1cm先图填表回答问题

    1长方形周长定长方形长宽成反例关系?什?
    2长方形面积定长方形长宽成反例关系?什?
    参考答案

    235×752625(元)
    3苹果总价质量成正例关系军买苹果花钱洋3倍军买苹果质量洋3倍
    教学笔记






























    1成反例关系长方形长宽积定值
    2成反例关系长方形长宽积定























    教学笔记




    3例应
    第1课时例尺(1)
    教学容
    教科书P53例1完成教科书P56练十中第1~4题
    教学目标
    1结合具体情境学生理解例尺意义掌握求例尺方法掌握数值例尺线段例尺互相改写方法
    2学生通观察猜测推理计算绘图等活动体验数学生活联系培养学生综合应学知识解决问题力
    3学生观察思考交流等活动中培养分析抽象概括力进步体会数学知识间联系感受学数学乐趣培养学生学数学数学意识创新精神
    教学重点
    理解例尺意义
    教学难点
    数值例尺线段例尺互相改写方法
    教学准备
    课件刻度尺
    教学程
    建构例尺概念唤起已知识回忆
    师:教室长8m宽6m果教室纸画出面图什办法
    学情预设学生会说出缩画纸
    师:办法请里两长方形(出示课件)请学仔细观察长方形正确表示出教室面图




    教学笔记




























    学情预设预设1:第正确第长方形教室长缩原
    宽缩原
    预设2:第二错误第二长方形教室长缩原宽缩原长宽缩例样
    师:谁想解释
    学情预设预设1:第正确1∶100缩
    预设2:第二正确4cm8m1∶20015cm6m1∶400
    师:家分析实家说1∶1001∶2001∶400做例尺幅图中例尺正确表示原形状例第幅图长宽缩原1∶100缩第长方形表示教室面图正确
    师:节课研究关例尺知识[板书课题:例尺(1)]
    设计意图学生生活中例尺接触前学知识创设教室面图画纸情境贴学生生活实际判断长方形准确表示教室面图学生会图长度实际长度较找间关系写出图长度实际长度然引出课题
    二联系旧知识理解例尺意义
    1理解图距离实际距离例尺意义
    师:画图长度8cm6cm做图距离
    教学笔记
    教学提示
    引导学生观察时组讨教师提示学生算算实际长度图中长度




















    教室实际长度8m6m做实际距离数学图距离实际距离做幅图例尺
    1∶100教室面图例尺(板书:图距离∶实际距离例尺例尺)
    2根例尺说意义
    师:根1∶100例尺说说图距离实际距离倍数关系
    学情预设图距离实际距离实际距离图距离100倍图距离1cm表示实际距离100cm1m
    师:果幅图例尺1∶100000000说出例尺含义?
    学情预设图距离实际距离实际距离图距离100000000倍图距离1cm表示实际距离100000000cm1000km(重点学生说说100000000cm样换算成1000km掌握1km100000cm进率)
    三数值例尺线段例尺
    1认识数值例尺线段例尺
    师:1∶100000000样例尺通常做数值例尺(板书)
    师:幅北京图例尺样表示(教师黑板画出)种做线段例尺线段例尺段1cm谁说说线段例尺含义?
    学情预设图距离1cm表示实际距离50km
    师:线段例尺通常止画段会样表示(教师边说边黑板画)谁说说线段例尺表示含义呢?

    学情预设预设1:图距离1cm表示实际距离150km
    预设2:图距离1cm表示实际距离100km
    教学笔记










    教学提示
    部分教学先揭示图距离实际距离概念引导学生概括出例尺概念强化思维突出重点填空形式帮助学生理解例尺表示意思达深入理解例尺意义目

    预设3:图距离
    1cm表示实际距离50km
    师:位学说呢?
    学情预设指导学生明确线段例尺段时通常第段图距离1cm表示实际距离50km果两段图距离2cm表示实际距离100km果三段图距离3cm表示实际距离150km
    2数值例尺线段例尺改写
    (1)数值例尺改写成线段例尺
    师:数值例尺1∶100000000改写成线段例尺?
    学生改写集体订正教师指导规范格式
    学情预设学生出现问题:厘米换算成千米进率出错画线段例尺时段长1cm学生画规范学生画段数标错
    师:(边画边说)画条1cm长线段第端点标0第二端点标1000km果画段1cm处标10002cm处标2000……段数中写单位

    师:数值例尺1∶20000000改写成线段例尺
    学生完成集体订正
    (2)线段例尺改写成数值例尺
    师:线段例尺改写成数值例尺?动手试试吧

    学情预设预设1:1∶50
    预设2:1∶50000
    预设3:1∶5000000
    师:说说想答案正确呢?
    学情预设预设1:认1∶50例尺错误表示图距离1cm相实际距离50cm50km(教师
    教学笔记





    教学提示
    数值例尺线段例尺改写节课教学难点部分教学引导学生理解例尺意义图距离1cm表示实际距离少然转化单位名称改写成种例尺注意学生说清楚改写程中想法较细致处理部分教学

    追问:知道错?引导学生说出没统单位)
    预设2:认1∶50000例尺错误表示图距离1cm相实际距离50000cm500m50km(教师追问:知道错?引导学生说出单位换算错)
    预设3:认1∶5000000例尺正确表示图距离1cm相实际距离5000000cm5000000cm掉50换算成50km
    师:学真会思考检验角度证明数值例尺改写正确名学分享厘米换算成千米办法数末尾掉50家想想果千米换算成厘米方法样呢?(学生齐声回答:数末尾添50)
    教师板书规范改写程:1cm∶50km
    1cm∶5000000cm
    1∶5000000
    师:想想:例尺1∶5000000表示图距离实际距离分?实际距离图距离少倍?
    学情预设例尺1∶5000000表示图距离实际距离实际距离图距离5000000倍
    师:线段例尺改写成数值例尺
    学生完成集体订正注意格式指导
    师:改写例尺注意什?
    学情预设学生会说出:清楚例尺意思明白图距离1cm表示实际距离少线段例尺改写成数值例尺时注意统单位注意千米厘米换算进率等教师时进行鼓励评价
    设计意图数值例尺线段例尺改写建立学生例尺概念理解首先理解例尺表示含义学生
    教学笔记





























    形式例尺加理解灵活改写程中全面理解概念
    四学放例尺深化例尺涵
    1观察
    师:观察例尺(手指着黑板)什特点?
    学情预设预设1:例尺图距离实际距离
    预设2:例尺前项1
    2创设情境深入探究
    师:幅零件图纸例尺2∶1知道表示什?
    学生独立思考发言
    学情预设预设1:例尺表示图距离1cm相实际距离2cm
    预设2:例尺表示图距离2cm相实际距离1cm
    师:谁说?
    学情预设指导学生例尺意义理解例尺前项图距离项实际距离2∶1例尺表示图距离2cm相实际距离1cm
    3较放例尺缩例尺
    师:刚家说例尺前项1例尺项1知道区?
    学情预设指导学生说出前项1例尺缩例尺项1例尺放例尺(板书:缩例尺放例尺)
    师学说说例尺5∶120∶1含义
    学生交流集体评价
    师结:计算方便般例尺写成前项项1形式
    设计意图出示放例尺引起学生认知突引导学生紧紧抓住例尺定义解释项1例尺含义较缩

    教学笔记






    教学提示
    教师收集生活中放例尺示例学生更全面认识例尺















    放例尺学生角度思考例尺意义
    五求例尺
    1课件出示教科书P53例1

    师:根刚学知识解决?试试吧
    图距离∶实际距离例尺120km12000000cm24∶120000001∶5000000幅图例尺1∶5000000
    2课件出示教科书P53做做
    学情预设预设1:5mm∶2cm5mm∶20mm1∶4
    预设2:2cm∶5mm20mm∶5mm4∶1
    指导学生辨析明确求例尺方法图距离∶实际距离第二种答案
    设计意图部分教学练求幅图例尺设计放例尺缩例尺两种情况学生理解求例尺般方法
    六巩固练综合应
    学生独立解答教科书P56练十第1~4题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第1题:道题数值例尺改写成线段例尺例尺1∶30000000表示1cm图距离相30000000cm实际距离线段例尺1cm线段表示出实际距离长般300km表示更显简洁果学生线段例尺30000000cm300000m表示实际长度理讲行注意优化
    第2题:道题已知图距离实际距离求例尺根例尺意义4cm∶4m统单位化简学生应感较轻松
    第3题:道题已知实际距离求学生量出图距离
    教学笔记





























    求出例尺算出数值例尺转化线段例尺团结路图长度约6cm幅图例尺1∶300000线段例尺
    第4题:注意图距离实际距离求例尺方法然图距离∶实际距离项1例尺6∶1七课堂结
    师:回顾天学程什收获呢?说说例尺特点?(课件出示例尺特点)

    板书设计

    教学反思
    节课关注点聚焦图距离实际距离关系表示方法学生助较讨交流等学形式探索发现例尺意义表示方法呈现图零件图纸中例尺助生活中真实情境深化例尺意义理解练环节助房屋面图七星瓢虫等问题巩固节课学容节课容较学生会混淆数值例尺线段例尺改写求放

    教学笔记
    教学提示
    完成练时注意引导学生交流细节说说例尺具体含义计算例尺程中注意格式计算正确性引导
















    例尺时出错较教师注意抓住细节指导
    作业设计



























    教学笔记




    第2课时例尺(2)
    教学容
    教科书P54例2完成教科书P57练十中第56题
    教学目标
    1进步理解例尺意义根例尺求出相应实际距离
    2例尺知识解决问题程中掌握解决实际问题方法
    3解形式例尺生活中实际应具体情境中进步体会例尺应价值
    教学重点
    根例尺意义解决简单实际问题
    教学难点
    运图距离实际距离例尺关系解决问题
    教学准备
    课件刻度尺
    教学程
    回忆例尺概念导入新课
    师:节课学例尺说说例尺意义?
    学情预设学生会说出图距离∶实际距离例尺例尺(教师根学生发言板书)
    师:生活中例尺知识应十分广泛天学例尺应[板书课题:例尺(2)]
    设计意图引导学生回忆例尺意义直接点明天学容开课简单明
    二探究解决关例尺实际问题
    1阅读理解

    教学笔记





























    师:学阅读教科书P54例2观察示意图根题目中信息求出苹果园站四惠东站实际长度约少千米

    学情预设知道苹果园站四惠东站图距离例尺求实际长度
    2探究解题方法
    师:现会解决问题?试试吧
    学情预设预设1:78×4000003120000(cm)312(km)
    预设2:78÷3120000(cm)312(km)
    预设3:400000cm4km78×4312(km)
    预设4:解:设苹果园站四惠东站实际长度xcm

    师:方法正确?请家说说想法
    学情预设预设1:例尺1∶400000知实际距离图距离400000倍78×400000求出实际长度
    教学笔记
    教学提示
    例2教学节课重点学生解决问题程中充分展示样化数学思维引导学生角度理解例尺意义交流种解决问题方法提高学生解决问题力
    预设2:实际距离图距离÷例尺解决问题78÷求出实际长度(教师板书:实际距离图距离÷例尺)
    预设3:400000cm换算成4km表示图距离1cm相实际距离4km直接78×4求出实际长度312km
    预设4:根图距离∶实际距离例尺列出例解答
    教学笔记





























    师:4
    种方法中前面3种算术法第4种根例尺意义列出例解答说说列出例什?算出x值表示什?单位什?
    学情预设学生会说出列出例例尺意义图距离∶实际距离例尺算出x值表示实际距离单位厘米注意厘米换算成千米
    师:家种方法解决问题说说更喜欢种解决问题方法
    学情预设学生会说出喜欢方法教师适时引导思维更直接列例方法
    3检验反思
    师:解答正确?通种方法解决问题样结果检验解答正确果仅仅解例方法解决问题会样检验呢?
    学情预设预设1:化简78cm∶312km例尺1∶400000
    预设2:312km换算成3120000cm3120000×否等78cm(教师板书:图距离实际距离×例尺)
    预设3:312÷478(cm)检验
    师:学思路真开阔会根例尺中数量间关系解决问题检验反思
    设计意图问题呈现时掉原例题中例尺尝试学生根出问题思考需条件样做方面引导学生学会问题出发进行思考方面调动起学生例尺意义理解学生真正学会解决问题
    三巩固练综合应
    1课件出示教科书P54做做
    师:题目中求组说说
    学情预设题目求先图中线段例尺改写成数值例
    教学笔记

    教学提示
    注意提醒学生易错方例尺表示图距离实际距离分实际距离图距离倍单位相图距离cm时求出实际距离单位cm











    尺量出图中河西村汽车站间距离少厘米计算出两实际距离约少
    学生独立解答相互交流教师适板书
    学情预设图中线段例尺表示图距离1cm相实际距离600m改写成数值例尺1∶60000测量两间图距离约3cm解决问题方法:3×6001800(m)3÷180000(cm)180000cm1800m列例解决问题:
    解:设两实际距离约xcm
    3∶x1∶60000
    x180000
    180000cm1800m
    师生起检验
    师:请图中意选择两点量出两点间图距离算出实际距离
    学生独立完成组交流订正
    设计意图综合例尺改写测量图距离根例尺图距离求出实际距离知识解决实际问题效提升学生解决问题力教学中充分挖掘教科书素材巩固学生例尺应
    2独立完成教科书P57练十第5题
    学情预设引导学生种方法解答学生算术法部分学生解例方法
    3合作完成教科书P57练十第6题
    组合作完成讨汇报结果
    学情预设题需学生幅中国图选取两城市测量出直线距离根图例尺算出实际距离
    四课堂结
    教学笔记


















    教学提示
    解决问题时引导学生抓住问题质灵活解决问题方法种样正确予肯定

    师:天学例尺应什收获呢?
    板书设计

    教学反思
    节课容例尺应结合教科书例题通创设情境学生历探索讨交流等活动体验知识形成程解决问题程中学会运种方案解答求实际距离问题中选择合适方案教学时发现学生容易出现错误方单位换算少数学生求图距离求实际距离方法混淆导致出错教师注意检验环节落实
    作业设计
    练册P32第四题
    四例尺1∶5000000图量AB两城距离8cm辆汽车40千米时速度A城出发时辆汽车60千米时速度B城出发两车相行少时两车相遇?
    参考答案


    教学笔记



    第3课时例尺(3)
    教学容
    教科书P55例3完成教科书P57~58练十中第911题
    教学目标
    1理解例尺意义基础根例尺求出相应图距离完成相应面图绘制
    2例尺知识解决问题程中探究解决问题方法样性提升综合运学知识解决实际问题力
    3感受例尺生活中实际应体会数学应价值
    教学重点
    根例尺求出相应图距离完成相应面图绘制
    教学难点
    灵活运例尺知识解决作图问题
    教学准备
    课件铅笔刻度尺
    教学程
    出示问题导入新课
    师:明亮红想幅图中画出三家学校位置面图想请家帮帮忙
    课件出示教科书P55例3

    教学笔记





























    师:请想想想帮助三完成幅面图什知识呢?
    学情预设预设1:位置方知识
    预设2:例尺知识
    师:真群会思考孩子相信定帮助明亮红完成幅面图天继续学例尺应[板书课题:例尺(3)]
    设计意图创设问题情境激发学生探究欲初步解利例尺知识解决问题
    二探究解决实际问题
    1理解题意明确问题
    师:题中知道什?
    学情预设预设1:知道面图方北南左西右东幅图例尺1∶10000
    预设2:知道明家学校正西方距学校200m亮家明家正东方距明家400m红家学校正北方距学校250m画出三家学校位置面图
    师:想解决问题该做呢?家想法组说说
    学情预设指导学生说出:先求出明家亮家红家分学校图距离然北南左西右东方标出位置数值例尺改写成线段例尺
    2尝试解决问题
    师:现会解决问题?试试吧
    学情预设预设1:10000cm100m
    明家学校图距离:200÷1002(cm)
    亮家明家图距离:400÷1004(cm)
    红家学校图距离:250÷10025(cm)
    预设2:200m20000cm400m40000cm250m25000cm

    教学笔记








    教学提示
    注意学生审题理解题意明确首先求出图距离相应方标出位置数值例尺化成m单位线段例尺








    明家学校图距离:20000×2(cm)
    亮家学校图距离:(4000020000)×2(cm)
    红家学校图距离:25000×25(cm)
    预设3:图距离∶实际距离1∶10000
    200m20000cm400m40000cm250m25000cm
    解:设明家学校图距离xcm
    x∶200001∶10000x2
    设亮家明家图距离xcm
    x∶400001∶10000x4
    亮家学校图距离:422(cm)
    设红家学校图距离x cm
    x∶250001∶10000x25
    师:先3种求图距离解题方法知道想?
    学情预设预设1:方法先数值例尺转化成线段例尺图距离1cm表示实际距离100m200m里面2100m明家学校图距离2cm亮家明家正东方距明家400m400m里面4100m亮家明家图距离4cm红家学校正北方距学校250m250m里面25100m红家学校图距离25cm
    预设2:方法二根图距离∶实际距离例尺推出图距离实际距离×例尺计算(板书:图距离∶实际距离例尺→图距离实际距离×例尺)
    预设3:方法三列例方法根图距离∶实际距离例尺列出例求出图距离
    师:种方法根例意义图距离实际距离例尺间数量关系解决问题喜欢种种学画面图收集两幅请评

    教学笔记





























    价(出示课件)

    学情预设学生会说出第幅图中亮家位置画错根题目中信息亮家明家正东方400m学校正东方400m亮家实学校正东方200m
    师:学眼睛真亮子找错误清楚说明错误原点赞
    设计意图展示交流中充分学生表达想法学生聆听发言中获取更解决问题验加深例尺意义理解
    3回顾反思
    师:利帮助明亮红完成幅面图请家认真想想样解决问题?解决问题程中需注意什?
    学情预设学生会根感受说出认真审题理解题意弄清楚方图距离画图时清楚谁观测点忘标例尺等教师适时指导评价(根学生回答板书:确定方标出例尺计算图距离找准观测点)
    设计意图回顾反思解决问题中重环节学生历解决问题程然回忆中感受解决问题步骤
    教学笔记





























    方法出错方等学生学力提升帮助
    三巩固练综合应
    1课件出示教科书P55做做
    师:题目中求?组说说
    学情预设题目求画出长80m宽60m长方形操场面图例尺1∶2000
    师:画面图呢?
    学生独立解答交流
    学情预设引导学生说出先算出图距离长4cm宽3cm然利画垂线方法画出长4cm宽3cm长方形教师注意指导计算图距离方法画规范长方形方法
    课件出示正确解答
    2完成教科书P58练十第11题
    学生独立完成组交流
    学情预设预设1:确定例尺1∶10000明家街心公园图距离5cm街心公园科技馆图距离3cm科技馆动物园图距离10cm动物园医院图距离4cm
    预设2:确定例尺1∶20000明家街心公园图距离25cm街心公园科技馆图距离15cm科技馆动物园图距离5cm动物园医院图距离2cm
    预设3:确定例尺1∶50000明家街心公园图距离1cm街心公园科技馆图距离06cm科技馆动物园图距离2cm动物园医院图距离08cm
    师:位学展示什想法呢?
    学情预设第种方法图画边界外第三种方法图画太第二种方法图较合适教师补充:确定例尺前仅关注题目中数特点先测量幅

    教学笔记






    教学提示
    道题学生求较高需学生行确定例尺画面图放手学生画展示种例尺面图观察较中体会确定例尺综合考虑数特点面图中位置观测点间距离培养学生严谨科学作图惯

    面图中明家四条边框致距离少确定例尺时面图画四点时量边界
    教师指导学生例尺进行调整重新画图
    3合作完成教科书P57练十第9题
    师:仔细读题读懂题意说说解决问题该做
    学情预设指导学生说出先算出25m4m图距离根条件图中标出3位置
    教师学生起完成道题
    四课堂结
    师:通天学新收获呢?
    板书设计

    教学反思
    节课解决实际问题中拉开序幕教师直接引导学生分析解决问题需条件放手学生探究解决问题学生历解决实际问题全程注重引导学生抓住例尺质灵活运种思路解决问题通反思帮助学生构建解决问题模型形成解决问题验课实践性综合性较强学生计算作图细节许疏漏教师善利错误例子错误例子成课堂中精彩
    作业设计






    教学笔记



    第4课时图形放缩
    教学容
    教科书P59~60例4完成教科书P63练十中第12题
    教学目标
    1结合具体情境观察较思考交流等活动中初步理解图形放数学含义会语言表述图形放含义联系图形放含义迁移理解图形缩含义体会图形放缩联系区
    2联系图形放缩含义方格纸简单图形指定进行放缩体会图形放缩改变图形改变图形形状积累图形运动验发展空间观念
    3认识图形放缩程中获成功体验激发数学学兴趣
    教学重点
    方格纸简单图形指定进行放缩
    教学难点
    体会图形相似特点
    教学准备
    课件刻度尺
    教学程
    解生活中放缩现象导入新课
    1教师计算机利鼠标拉动张图片发现什?
    学情预设发现图片放缩
    2引入课题
    师:图形放缩日常生活中应真非常广泛见面现象?(课件出示教科书P59题图)仔细观察现象中物体放?物体缩?


    教学笔记





























    学情预设部分学生说出:拍片实际天安门缩放镜报纸字放投影仪原图表放影子影子放
    师:现象遇仔细观察放缩前物体什感想?
    学情预设学生会针四幅图发表想法相机放镜投影仪等等原物体图象改变形状没改变结合生活中遇放缩现象说明
    师:天数学角度学图形放缩(板书课题:图形放缩)
    二动手操作探索新知
    1研究图形放现象
    (1)师:试试样图形放
    课件出示教科书P60例4



    教学笔记
    教学提示
    学生放缩认识空白数学生方面生活验通放缩生活现象进行观察较分析初步感知图形定放缩发生变化形状没变化初步体会图形相似性








    师:先方格纸中正方形例请家2∶1画出正方形放图形
    学生独立思考方格纸画画
    师:收集3种画法觉幅图画?幅图画错?什?(出示课件)

    学情预设预设1:认第幅图画2∶1前项表示现图项原图2∶1正方形四条边扩原2倍原正方形边长3格现应该6格
    预设2:认第幅图画刚学图形放缩图形形状变变第二幅图第三幅图长方形错
    预设3:第二幅图第三幅图中组边2∶1放组边没2∶1放
    师:图形放程中保持原形状变谁说说样图形2∶1方格纸放呢?
    学情预设引导学生说出条边扩原2倍
    学生订正画错正方形
    (2)2∶1画出长方形三角形放图形
    师:谁说说样画出长方形三角形2∶1放图形?
    学情预设预设1:2∶1画出放长方形长宽时扩原2倍数长方形长4格扩画8格宽2格扩画4格
    预设2:2∶1画出放三角形三角形两条直角边
    教学笔记
    教学提示
    数学领域里图形放缩生活中放缩生活中图形变视作放变视缩数学里图形放缩必须图形条边相例变化区节课学知识注意课研究图形放缩图形条边扩缩相程度


    扩原
    2倍分画8格6格(教师追问:什先画斜边?学生会说确定长度两条直角边画斜边容易画出)通数数者量量方法三角形斜边长度发现什?(量量发现放三角形斜边变原2倍)
    课件出示正确图形

    (3)师:现想想图形放程中注意什?果图形3∶1放该画呢?
    学情预设引导学生基明确:2∶1放边长放原2倍保持原形状变果图形3∶1放边长放原3倍保持原形状变
    (4)练:方格纸画出图形3∶1放图形
    学生完成集体展示评价
    (5)观察发现体会相似图形特点
    课件出示放图形原图形

    师:观察放图形原图形较角边长


    教学笔记






    教学提示
    放手学生尝试画画画程中真正体会——条边扩相倍数图形变形状没改变











    周长什变?什没变?发现什?
    学情预设学生会说图形边长扩原2倍周长扩原2倍角变图形面积变形状没变(板书:图形变形状变)
    设计意图具体操作活动中学生交流图形放程掌握方格纸定简单图形放方法时通观察较分析进步体会图形定放发生变化形状没变体会图形相似特点
    2研究图形缩现象
    师:刚起研究图形定放画法放图形特点果图形定缩该画呢?(出示课件)

    展示学生作品
    学情预设

    师:说说样画图形会发生什变化?发现什?
    学生组交流
    学情预设引导学生先说明1∶31∶41∶2含义理解样缩汇报图形缩程中图形边长变化格变格周长原分图形角没变化图形定缩然发现图形变形状没变
    三总结方法辨析
    1师:根验总结方格纸画出定
    教学笔记










    教学提示
    学生分1∶31∶41∶2缩图形学生够问题引领参具体操作活动通观察较分析进步体会图形放缩改变图形改变图形形状

    图形放缩图形方法?
    学生组交流
    学情预设引导学生说出:原图边占格二算计算定图形放缩新图形边占格三画计算新图形边长画出新图形(板书:二算三画)
    2师:观察图形放缩觉什特征?
    学情预设放时项1实际图形放图形缩时前项1实际图形缩图形
    设计意图学生理解图形放缩含义基础帮助学生时沟通图形放缩联系区学生容易放例尺缩例尺弄混样较加深学生图形放缩意义理解
    3师:较面放缩前图形什发现?
    学情预设学生会说出图形放图形缩放缩图形原图形相应边总相等图形发生变化形状没改变
    设计意图环节学生进行图形放缩概念较完整建构图形放缩概念
    四巩固练知识应
    1学生独立解答教科书P60做做
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设指导学生明确道题求先4∶1面三角形放放图形1∶2缩完成着图形说说什变什没变


    教学笔记




























    2完成教科书P63练十第12题
    学生独立完成组交流订正
    学情预设第1题:学生完成道题感较轻松引导学生发现青蛙图形尺寸围住长方形边变化规律致D中青蛙长方形边A中相应边长度2倍
    第2题:学生选定例画图形巩固图形放缩知识例三角形A3∶1放三角形B三角形B1∶2缩三角形C通观察三角形C三角形A15∶1放三角形A三角形B1∶3缩第三问题星号题学余力学生助具体图形图形放缩程中面积变化规律解通具体数计算发现规律:图形放原n倍缩原(n0)面积放原n2倍缩原
    设计意图放手学生开放解决问题通层次练引导学生深化图形放缩认识准确描述图形放缩
    五课堂结
    师:回顾天学程什收获呢?
    板书设计

    教学反思
    图形放缩学生具定生活验认识基身验理解清楚运数学语言描述图形变化关系数学中图形放缩指定例放缩种定量刻画差距正进行教学时需关注教学中注意细节例放学生容易想原图现图会错误表述成1∶2放教师时发
    教学笔记





























    现问题结合例尺意义放图原图进行较实际距离图距离应效帮助学生理解
    作业设计
    练册P34第三题
    三图填填

    1图中()号图形①号长方形放图形()∶( )放
    2图中( )号图形①号长方形缩图形( )∶( )缩
    参考答案
    三1⑤1512③12












    教学笔记


    第5课时例解决问题(1)
    教学容
    教科书P61例5完成教科书P63~64练十中第3467题
    教学目标
    1正确判断情境中两种量否成正例关系正例意义解决实际问题
    2历问题解决程中培养学生分析问题解决问题力发展学生思维力
    3学会角度思考问题沟通算术法例方法联系区发展探究解决问题策略力
    教学重点
    掌握正例意义解答基应题方法步骤
    教学难点
    利正例关系列出含未知数等式
    教学准备
    课件
    教学程
    复正例意义激活验
    1复成正例量
    师:谁说说生活中成正例关系量?
    学情预设预设1:速度定路程时间成正例关系
    预设2:单价定总价数量成正例关系
    预设3:工作效率定工作总量工作时间成正例关系
    ……
    师:判断两种相关联量成正例关系关键什?
    学情预设两种相关联量值定两种量成正例关系
    设计意图通描述生活中常见成正例关系量唤起
    教学笔记





























    学生旧知识回忆巩固判断两量成正例关系关键素时新知学作准备
    2揭示课题
    师:生活中成正例量天节课学正例知识解决生活中实际问题[板书课题:例解决问题(1)]二提出问题探索正例知识解决问题
    1阅读理解
    课件出示教科书P61例5

    师:通图知道什?解决什问题?
    学情预设张妈家月8t水水费28元李奶奶家10t水求李奶奶家月水费少钱
    师:解决问题?试试
    学生独立思考完成解答
    2分析解答
    (1)教师收集学生算术法解决问题方法进行汇报交流
    学情预设预设1:先算出吨水价钱算10t水总价
    28÷8×10
    35×10
    35(元)
    预设2:先求出水量倍数关系求总价
    10÷8×28
    125×28

    教学笔记







    教学提示
    解决实际问题程中胆放手学生探索学生历阅读理解——分析解答——回顾反思程指导学生学会正例解决问题方法积累解决问题验





    35(
    元)
    设计意图学生独立思考利已知识解决问题激活学生已解决问题验例解决问题作准备
    (2)探讨正例解决问题方法思路
    教师板书展示学生正例知识解决问题方法
    解:设李奶奶家月水费x元

    师:刚发现学列出例解决问题知道想?果疑问位学提问
    学情预设指导学生交流互动中明确:道题中水单价定水费水质量成正例两家水费水质量值相等
    师:根家分析知道道题中水费水质量成正例关系完整说说样判断?(出示课件)

    学情预设学生完整表达:题目中相关联两种量水费水质量水单价定水费水质量成正例关系关系式表示水单价(板书:水单价)
    (3)尝试列出例解决问题
    师:列出例解决问题?
    学情预设学生呈现解法:
    教学笔记









    教学提示
    学生互动交流弄清例解决问题思路学会倾听理解正例解决问题关键根题目中情境列出数量关系找变量






    解:设李奶奶家月水费x元

    解:设李奶奶家月水费x元

    教师指导学生说出列例思路例水质量等水费强调例中应数量间应关系
    3回顾反思
    师:认李奶奶10t水水费35元钱答案符合实际?检验?
    (1)学生组讨汇报结果
    学情预设答案代入例式中进行检验
    (2)沟通算术法例法联系(出示课件)

    师:较算术法例法什发现?
    学情预设学生会说算术法先算水单价求10t水总价例法根水单价变列出例
    师结:两种方法计算求解时殊途算术法必须求出变量具体值例法需根数量关系表示出变量思维程更具广泛性般性
    (3)变式练巩固例解决问题(出示课件)
    教学笔记
















    教学提示
    引导学生通两种方法较突出例法解题特点优势培养学生根实际需求优化解题方法意识


    师:请例方法试着解决问题
    学生独立完成交流指名学生板演
    解:设王爷家月xt水

    指导学生明确:然未知量变题中水费水质量正例关系没变果学生列出例例中应数量间应关系正确予肯定
    (4)纳正例解决问题般方法
    师:总结正例解决问题步骤什?
    师生起交流总结:
    ① 根变量判断题中两种相关联量成正例关系
    ②找出两组相应数设出未知数列出例
    ③解例
    ④检验写出答语
    设计意图通找相关联量列例解答检验等程学生分析问题解答问题空间学生理解正例意义基础列出例引导学生检验反思沟通算术法例法联系引导学生角度思考问题寻求解决问题策略总结纳正例解决问题步骤初步积累解决类问题验
    三实际应提高力
    1完成教科书P63练十第34题
    学生独立完成组交流汇报
    学情预设汇报时求学生说出题目中两种量成正
    教学笔记





























    例关系列出关系式根关系式列出例解答第3题中列出例兰身高∶兰影长树高∶树影长兰影长∶兰身高树影长∶树高第4题运行时间∶运行周数值变列出相应例
    2完成教科书P64练十第67题
    师:解决两问题?赶紧动手试试吧
    学生独立完成集体交流订正
    学情预设两道题正例知识解决问题根路程∶时间速度列出例解答学生出现数量应情况教师提示学生解决问题前列表法信息进行整理样避免列例出错第6题方法较灵活展示交流时注意思路计算出行1600km时间6时进行较计算6时行距离1600km进行较

    师:果第7题问题改样速度行完全程需少时?会例解答?
    学情预设引导学生根路程∶时间速度关系列出例求行完全程需少时应路程90km(9030)km果学生说出先求样速度行完全程需少时然减已行驶2时种方法
    设计意图通正例解决问题学生熟悉解决类问题步骤方法知道找题目中变量确定两种量成正例关系根正例关系列例解答
    四课堂结
    师:回顾天学程什收获呢?
    板书设计


    教学笔记










    教学提示
    列表法整理信息时注意信息应















    教学反思
    教学中常发现学生喜欢例解决问题究原:学生觉书写麻烦二确定正反例关系存困难教学中避免学生例作麻烦例?沟通算术方法例解决问题方法间联系开放解决问题思路学生已验新方法效接辨析交流中学生种策略逐步理解化注意正例解决问题着力点学生历解决问题程学生解决问题基础进行方法提炼总结体会类问题解决关键策略提高解决问题力
    作业设计
    练册P35第三题
    填填
    1单价定数量( )成( )例关系
    2圆周长半径成( )例关系
    3 图两圆重叠起重叠部分圆圆圆圆面积( )已知圆面积7cm2圆面积( )cm2

    教学笔记





























    二(湖北黄冈)黄州城区正铺设道道工挖条长840m道前5天挖140m样计算挖条道需少天?
    三状状元元森林公园游玩
    1午公园门口迎客松前测状状影长18m迎客松影长9m状状身高15m迎客松高少米?
    2午状状元元离开森林公园迎客松前测状状影长24m元元影长224m元元身高少米?时迎客松影长少米?
    参考答案










    教学笔记


    第6课时例解决问题(2)
    教学容
    教科书P62例6完成教科书P64练十中第58912题
    教学目标
    1正确判断情境中两种量否成反例关系反例意义解决实际问题
    2例解决实际问题程中体验解决问题策略样化培养发展学生发散性思维
    3进步理解反例意义知道列成积定等式运反例方法解题种表现方式
    教学重点
    掌握反例意义解答基问题方法步骤
    教学难点
    利反例关系列出含未知数等式
    教学准备
    课件
    教学程
    复反例意义激活验
    1复成反例量(课件出示题)

    学情预设预设1:速度定路程时间成正例关系
    预设2:路程定速度时间成反例关系
    预设3:总价定买水果数量单价成反例关系
    预设4:运货总量定汽车载质量运次数成反例

    教学笔记





























    关系
    师:判断两种相关联量成反例关系关键什?
    学情预设
    两种相关联量积定两种量成反例关系
    设计意图通判断题中两种量成什例关系练唤起学生旧知识回忆巩固判断两种量成反例关系关键素时新知学作准备
    2揭示课题
    师:节课学正例知识解决问题天节课学反例知识解决生活中实际问题[板书课题:例解决问题(2)]
    二提出问题探索反例知识解决问题
    1阅读理解
    课件出示教科书P62例6

    师:题目中知道数学信息?
    学情预设预设1:知道原均天明电100千瓦时改节灯现均天电25千瓦时解决问题:原5天电量现少天
    预设2:表格整理信息更加目然

    师:家方式整理信息现解决问题?试试
    学生独立思考完成解答
    2分析解答

    教学笔记








    教学提示
    引导学生历解决问题完整程指导学生进步掌握梳理条件分析条件问题联系确定两种量两种量关系








    (1)教师收集学生算术法解决问题方法进行汇报交流
    学情预设预设1:先求出总电量求现电天数
    100×5÷25
    500÷25
    20(天)
    预设2:先求出天电量倍数关系求现电天数
    100÷25×5
    4×5
    20(天)
    设计意图学生利已知识解决问题激活学生已解决问题验结合第种方法提问:种方法抓住什量变?引导学生说出总电量变研究反例解决问题作铺垫
    (2)探讨反例解决问题方法思路
    教师板书展示学生反例知识解决问题两种方法
    学情预设预设1:解:设原5天电量现x天

    预设2:解:设原5天电量现x天

    师:刚发现学列出例解决问题请仔细观察说说想法
    学情预设学生交流时会出现两问题:知道第解答错误知道什错二第二种解答质疑
    教学笔记





    教学提示
    学生反例知识解决问题直困惑25x100×5样等式例通辨析学生明确:例方法解决问题非定式子列成例根反例意义列出积相等等式反根例基性质样等式定组成例

    例认例等号左右两边25x100×5样例成立
    师:家疑惑样吧回题目信息中家提出问题否解决(出示课件)

    学情预设引导学生完整表达:题目中相关联两种量均天电量天数电总量定积定均天电量天数成反例关系关系式表示:均天电量×天数总电量(板书:均天电量×天数总电量)
    师:分析找题目中成反例两种量根反例关系列出等式解决问题告诉家两种相关联量果应两数积定反例关系成立列成积定等式运反例方法解题种表现方式现知道种方法正确?
    学情预设学生会说第二种解答正确教师追问:知道第种解答错?引导学生说出例左边右边值意义成例(教师擦板书中错误解法)
    设计意图通两种解答方法较帮助学生理解反例知识解决问题思路方法进步理解反例意义
    (3)师生起利反例关系解决问题
    教师指导学生说出解题思路根均天电量×天数总电量列积相等等式解决问题
    3回顾反思
    师:认原5天电量现20天答案符合实际?检验?
    (1)组讨汇报结果
    学情预设答案代入等式中进行检验明确解问题
    教学笔记





















    教学提示
    回顾反思提炼方法总结验重环节重视环节指导
    关键找两量积定两量积定反例关系解答
    (2)沟通算术法例法联系(出示课件适时板书)

    师:较算术法例法什发现?
    学情预设学生会说算术法先算总电量例根总电量变关系解决问题
    师结:两种方法计算求解时殊途原天电量×原天数现天电量×现天数关系式知道中三量算术法例法解决问题
    设计意图通两种方法较帮助学生沟通两种方法间联系感受代数方法解决问题般性明确反例解决问题意义
    (3)变式练巩固反例解决问题(出示课件)

    师:请例方法试着解决问题
    学生独立完成交流指名学生板演
    学情预设解:设现30天电量原够x天
    100x25×30
    x750÷100
    x75
    指导学生明确:然未知量变题中均天电量×天数总电量关系没变
    (4)较正反例解决问题般方法
    师:回忆正例解决问题步骤什?想想天

    教学笔记





























    反例解决问题步骤样?
    师生次总结:
    ①根变量判断题中两种相关联量成正例反例关系
    ②找出两组相应数设出未知数列出相应等式
    ③解方程
    ④检验写出答语
    设计意图沟通正反例解决问题联系学生辨析中明确解决类问题步骤策略创建新认知结构学生例解决问题进步认识
    三实际应提高力
    1完成教科书P62做做第12题
    学生独立完成组交流汇报
    学情预设第1题:题目中变量圆珠笔单价总价数量成正例关系根总价÷数量单价解决问题
    第2题:题目中变量买圆珠笔钱数量单价成反例关系根数量×单价总价解决问题

    师:两道题中单价数量总价什正例解决反例解决呢?
    学情预设引导学生明确:两道题中变量相关联量成例关系例知识解决问题
    2完成教科书P64练十第589题
    师:解决问题?赶紧动手试试吧
    学生独立完成集体交流订正
    教学笔记





























    学情预设道题反例知识解决问题汇报时求学生说出:题目中变量什两种量成反例关系数量关系式什
    第5题:工作总量定天工作时间天数成反例关系天工作时间×天数工作总量
    第8题:文学名著总页数定天读页数天数成反例关系天读页数×天数总页数
    第9题:收割总面积定时收割面积收割时间成反例关系时收割面积×收割时间收割总面积第二问中求产麦少吨先求麦总面积第三问较开放提示学生首先前面信息进行整合分析根数量关系提出问题例:果时收割05公顷少时完成务?样利反例关系解决
    3课件出示教科书P64练十第12题
    学生独立解答汇报交流
    学情预设

    师:里两种解法认谁解法正确呢?
    学情预设预设1:第种错误方砖边长×块数积表示客厅面积
    预设2:第二种正确道题中客厅面面积变量块方砖面积块数成反例关系
    师:例解决问题时想清楚什变量量然根数量关系式列出正确例解答
    四课堂结
    师:回顾天学程什收获呢?
    板书设计
    教学笔记









    教学提示
    指导学生反例解决问题熟悉解决类问题步骤方法知道先找题目中变量确定两种量成反例关系根反例关系解答





    例解决问题(2)

    教学反思
    课教学设计正例解决问题类似节课中学生迁移已知识验动探究反例知识解决实际问题方法例梳理条件分析条件问题间联系确定两种量两种量间关系等节课中学生解决问题思路更清晰表达更简洁准确角度思考解决问题力明显提高教师注重引导学生正反例两类问题进行沟通体会解决问题思路致性
    作业设计
    练册P36第三四题
    三王伯家承包油菜开始秋耕计划天耕种06公顷8天耕种完全部土实际天耕种08公顷提前天耕种完?
    四张师傅加工批零件原计划天做50提前10天完成效率提高天做75张师傅原计划少天完成??
    参考答案
    三解:设实际x天耕种完
    08x06×8x6
    教学笔记






























    前:862(天)
    四解:设张师傅原计划x天完成
    50x75×(x10)
    x30


























    教学笔记


    综合实践行车里数学
    教学容
    教科书P67
    教学目标
    1理解掌握行车蹬圈走远计算方法探索变速行车速度结构关系
    2历提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应解决问题基程获解决问题思考方法
    进步学建模思想
    3通解决问题感受数学应价值培养学生运数学意识
    教学重点
    研究普通行车速度结构关系变速行车变化出少种速度
    教学难点
    研究普通行车前齿轮齿数转数关系
    教学准备
    课件指定部分学生课前测量结果
    教学程
    出示行车图片揭示课题
    课件出示图片

    师:国家行车国天马路行车熙熙攘攘实行车里包含许数学知识
    教学笔记















    教学提示
    然生活中学生见行车数学角度研究行车里问题学生第次应鼓励学生胆提出问题带着问题进入学

    师:想解行车里数学知识?
    学情预设预设1:想知道行车蹬圈走远

    预设2:行车轮带动前轮前轮带动轮?
    预设3:什前两齿轮?
    预设4:变速行车变速呢?
    ……
    师:天起研究行车里数学(板书课题:行车里数学)
    设计意图开门见山引导学生数学眼光观察行车鼓励学生提出想探究问题激发学生学兴趣
    二研究普通行车速度结构关系
    1提出问题
    师:知道辆行车蹬圈走远?样解决问题呢?
    学情预设学生会说:通直接测量解决问题者观察蹬圈时车轮转圈车轮转圈数车轮周长第种方法学生容易想第二种方法学生会想蹬踏板圈车轮转圈易想前齿轮转圈齿轮转圈问题
    2分析问题探索方法
    (1)交流较优化方法
    师:课前请位学辆行车蹬圈行路程进行独立测量请汇报测量结果
    学情预设学生汇报结果相时教师引导学生反思原——测量太准确导致误差进引导学生关注第二种方法时需知道:蹬圈时车轮转圈数车轮直径半径
    (2)观察发现问题关键
    师:想知道行车蹬圈走远解行车

    教学笔记
    教学提示
    前齿轮转圈时齿轮转圈解决问题关键节课难点教学中分两层次进行第层次逐步引导学生行车部结构出发思考探究蹬圈车轮转动圈数未知条件第二层次通生动动态演示研究蹬圈车轮转动圈数转化研究前齿轮转圈时齿轮转动圈数注意学生历数学知识形成程充分体验领悟探究逐步完善建模程
    结构行进
    原理
    (课件播放行车行进动画请学生仔细观察讨)
    学情预设学生观察踏板蹬圈前齿轮转圈车轮转动圈数实际齿轮转动圈数学生说出教师应强化次课件展示样
    师:样分析解决问题关键:蹬踏板圈前齿轮转圈时齿轮转圈呢?样知道呢?
    (3)观察研究建立数学模型
    师:前两齿轮通链条连接起前齿轮转动齿链条动?齿轮动?
    (课件出示行车踏板慢慢转动圈学生观察前齿轮间传动关系)
    学情预设学生观察链条间孔前两齿轮齿应前齿轮转动齿齿轮定转动齿
    师:前齿轮齿数转数什关系?
    学情预设思维水较高学生会先说出前齿轮转动圈长度链条走长度齿轮转动样长度前齿轮齿数×前齿轮转数齿轮齿数×齿轮转数时教师急表态学生说说
    (根学生回答板书:前齿轮齿数×前齿轮转数齿轮齿数×齿轮转数)
    师:家已知道行车蹬圈前齿轮转圈齿轮转数表示?
    组讨交流总结
    学情预设学生根例基性质推理说明:前齿轮转动圈时齿轮转数
    教师根学生回答板书
    师:行车蹬圈走距离计算?

    教学笔记





























    学情预设行车蹬圈距离×车轮周长
    教师根学生回答板书
    设计意图教学时密切联系学生生活实际学生生活验已知识出发引导学生开展观察操作推理等活动获基数学知识技
    3运模型解决问题
    出示课件

    学情预设根行车蹬圈距离×车轮周长第(1)题08π×10048(m)第(2)题08π×7536(m)
    设计意图环节学生历提出问题——思考方案——观察分析——找解决问题关键——进步观察研究——建立数学模型——利模型解决问题程问题导引导学生学会思考方法积累良思考验解决问题验
    三研究变速行车变化出少种速度
    1问题导入
    师:解决AB两辆行车蹬圈行少米问题果愿意骑辆行车?什?
    学情预设学生会说出选择A车样蹬圈A车行距离长教师追问:仔细观察什样蹬圈A车行距离长呢?引导学生观察两辆行车车轮直径相车轮周长相等前齿轮齿数相区齿轮齿数
    师:实变速行车变速原面研究变速行车速度变化吧
    2组研究探究规律
    师:辆变速行车2前齿轮6齿轮变化出少种速度呢?(出示课件)
    教学笔记






























    学情预设学生会说6×212(种)教师时作评价
    学生组单位讨交流完成教科书P67表格

    师:观察前齿轮齿数值认辆变速行车变化出12种速度?
    学情预设预设1:2种组合值样
    预设2:应该12种组合11种速度
    师:想想蹬样圈数种组合行车走远?
    学情预设指导学生说出:蹬样圈数前齿轮齿数值越行车走越远(板书:蹬样圈数变速行车前齿轮齿数值越走越远)
    设计意图次历分析问题——建立数学模型——求解程培养学生综合运学知识积累活动验提高应意识力
    四拓展延伸实际应
    师:行车里蕴含着丰富数学问题变速行车发明解决面路况需觉坡时样搭配前
    教学笔记





    教学提示
    学生组交流时教师时巡视指导提醒学生前轮齿数轮齿数化简简通较值出结











    齿轮更合理?请学课思考解决问题
    设计意图学生解数学生活广泛联系培养学生角度发现实际问题中包含数学信息力省力角度考虑坡时候应该前轮轮
    五课堂结
    师:通天学活动发现行车里运前学数学知识?(圆周长排列组合例等)收获?
    板书设计

    教学反思
    学生学节课障碍行车部结构驱动原理缺乏解研究问题身存认识误区法数学角度蹬圈走远间建立起联系教学中引导学生分析问题观察蹬圈前齿轮转圈车轮转动圈数实际齿轮转动圈数找解决问题关键:前齿轮转圈时齿轮转圈?接引导学生重点研究问题数学模型伴着关键问题解决完善行车行进复杂问题存观察难操作难等特点建议综合实践活动(例变速行车速度变化)延伸课外课堂研究结需体验验证学生亲身体会:前轮齿数值组合走远车速较快骑车较费力前轮齿数值组合走车速较慢骑车较省力作业设计

    教学笔记





























    练册P39第二题
    填填
    1辆行车前齿轮40齿齿轮16齿前齿轮转2圈齿轮转( )圈
    2辆行车前齿轮齿数5∶2果齿轮转220圈前齿轮应转( )圈
    3行车蹬圈行车走路程车轮周长×
    二菲菲家辆行车前齿轮齿数32齿轮齿数18前齿轮转动9转时齿轮转动少转?
    参考答案
    152883前齿轮齿数齿轮齿数
    二32×9÷1816(转)
















    教学笔记





    整理复
    教学容
    教科书P65整理复完成教科书P64练十中第1011题P66练十二中第1~4题
    教学目标
    1通回顾整理进步理解例意义性质明确例区联系正确熟练解例
    2通复进步掌握成正例反例量判断方法够利例关知识解决实际问题提高学生解决实际问题力
    3整理复中积累整理知识验培养学生概括力时养成良学思考惯
    教学重点
    理解例意义基性质会灵活运例意义解决实际问题
    教学难点
    根学生实际情况查漏补缺巩固学知识
    教学准备
    课件
    教学程
    梳理知识构建单元知识体系
    1整理单元知识
    (1)师:学节课例单元容进行整理复请学先回忆单元学容然喜欢方式进行整理
    组交流补充完善
    学情预设六年级学生前期学中已积累定整理知识验学生会文字叙述树状图表格等形式整理予认
    教学笔记

















    教学提示
    教师根单元实际教学情况分析学生知识掌握情况找学中薄弱点困难点针性复

    (2)组展示讨完善形成基知识网络(边教学边出示课件
    )

    2查漏补缺巩固学知识
    师:认容较难易混易出错?什问题?桌相互交流
    学情预设通交流学生补充知识点完善结构图交流易错易混程中解决问题
    设计意图学生复回忆基础单元知识进行纳整理历回顾整理程交流中吸纳学完善知识结构学生寻找知识缺陷困惑针性问题桌交流中初步解决
    二理练结合加深理解
    1复例意义性质
    (1)组讨交流教科书P65第1题
    组学起填写表课件展示(表格中容根学生回答次展示)







    教学笔记


























    (2)师:判断组里两组成例说说判断方法
    6∶38∶42∶4∶50
    学情预设学生例意义判断两值否相等例基性质判断假设两组成例项积否等外项积
    (3)课件出示教科书P65第2题
    师:先说说解例什然解例
    学情预设利例基性质解例种基方法学生通常种方法学生通求出例式等号边值解例予肯定
    设计意图环节采先理练方法先整理较中厘清概念理解意义基础运知识解决问题达知识真正理解应
    2复正例反例
    课件出示教科书P65第3题
    师:想想样判断两量成正例关系成反例关系?
    学生独立完成组交流
    学情预设学生结合具体信息进行分析三题中数

    教学笔记
    教学提示
    环节教学中注意学生空间梳理知识练中积极引导学生参交流程中查漏补缺


















    量关系分速度×时间路程圆锥体积÷底面积×高圆周率×半径根路程高圆周率变判断出时间速度成反例关系体积底面积成正例关系圆面积半径成例关系通说理判断进步提升学生分析力接着指导学生总结:判断两量否成正反例关系首先判断两量否相关联量然两量商积否定值
    设计意图利教科书中素材通先练理解决问题程中激活学生已验复样判断两量否成正反例关系方法培养学生抽象思维力
    3复例应
    (1)复例尺知识
    师:关例尺知道什?
    学情预设学生会说出:图距离∶实际距离例尺例尺表现形式分分数值例尺线段例尺实际距离缩放分分缩例尺放例尺放缩图形变形状变
    练:完成教科书P66练十二第1题
    学生独立解答交流
    (2)复例解决问题
    课件出示教科书P65第4题
    学生独立完成交流
    学情预设学生完成两道题较轻松容易发现两道题中第道题正例知识解决第二道题反例知识解决教师注意适时引导样速度时间路程间关系速度变时路程时间成正例关系路程变时时间速度成反例关系
    师:说说例解决问题时注意什?
    教学笔记






    教学提示
    例尺容放手学生回顾交流学生前两环节中已定整理复验相信学生完成果困难翻阅教科书求助学整理知识练中进行巩固加深学生例尺知识掌握

    学情预设引导学生围绕例解决问题步骤说先找题目中变量两种量成例关系根例关系写出关系式解答注意反思检验
    设计意图学生例解决实际问题程中根解决问题步骤探求合适解决方法通例解决问题注意什引导学生纳总结反思学程提升综合解决问题力感受数学模型魅力
    三巩固练提升力
    1完成教科书P66练十二第2题
    学生独立完成教师巡视指导完成汇报交流
    学情预设道题中第(3)(4)题学生说难度较第(3)题梯形面积(底+底)×高÷2底底变时(底+底)÷2固定值面积高值变两量成正例关系第(4)题学生知道该判断学生等式转化5yx值变yx成正例关系
    2解决生活中实际问题
    (1)学生独立完成教科书P64练十第1011题P66练十二第3题
    组交流订正
    学情预设第10题:抓住路程变时时间速度成反例关系解决问题
    第11题:抓住月零花钱总数变天花钱数够花天数成反例关系解决问题引导学生体会反例特点:两种量相反方规律变化两种量应值积变
    第3题:道题例尺灵活运先根例尺意义求出两城市间高速公路实际距离根新例尺求出新图距离想:新例尺缩原图

    教学笔记





























    距离应55cm
    (2)师生起完成教科书P66练十二第4题
    学情预设道题例知识折扣知识第(1)题折扣相说明现价原价成正例关系关系式折扣第(2)题总钱数变数量单价成反例关系关系式单价×数量总价第(3)题算出折扣六折现价原价60y60x
    四课堂结
    师:通天整理复新收获?
    教学反思
    节课设计三板块采取先理练先练理等方法注重某处知识应理解通判断概括沟通知识间联系应学知识解决问题中注重学生反思力培养学生觉纳体会数学思想方法促进反思惯养成提升学生综合力综合性较强题部分学生解答时会遇困难解答程缓慢会种方法难理解种方法间联系教师应合理握发展程度学生提出求
    作业设计
    练册P37第四题
    四1 台织布机午8时开始中午12时织布180m样织布速度织布405m需时完成?
    2工程队修段公路天工作8时15天完成务果工作效率变12天完成务天应工作少时?



    教学笔记
    教学提示
    组练题综合性非常强学生综合运知识解决问题力较高求注意引导学生认真读题审题理解题目中数量关系提高解决综合性问题力













    参考答案

    练册P38第四题
    四学校周边示意图

    1路路家距学校图距离()cm已知实际距离400m该图例尺()
    2文化馆路路家图距离()cm实际距离()m果路路分走125m文化馆走回家需()分
    3路路超市出发学校公园请写出路路行走路线
    4市政府学校西偏南30°方距学校实际距离500m请图中标出市政府位置
    参考答案
    四121∶2000024590072
    335÷70000(cm)70000cm700m
    2÷40000(cm)40000cm400m
    路路超市东偏南50°方走700m学校学校东偏北40°方走400m公园
    4图略


    教学笔记































    抽屉原理早19世纪德国数学家狄利克雷提出运解决数学问题称狄利克雷原理称鸽巢原理抽屉原理实际种解决某种特定结构数学生活问题模型种数学思想方法
    单元三道例题着作例1描述抽屉原理简单情况通例教学学生感知类问题基结构掌握两种思考方法——枚举假设理解问题中关键词语总少含义形成抽屉原理初步认识例2描述抽屉原理更般形式提升学生抽屉原理理解水例2kn元素放入n集合总集合里少(k+1)元素k1例1情况见例1例2特例例3抽屉原理具体运运逆思维解决问题例子例3学生通例1例2学抽屉物体相互间关系定认识托数学模型分析解决相关实际问题
    教科书学生熟悉者感兴趣材料作学素材缓解学难度带压力直观素材实践操作作基础帮助学生积累抽屉原理感性认识逐步提升思维教科书例题(题)编排非常关注细节充分考虑学生学重难点启发学生抓住关键建立模型

    抽屉原理类较抽象艰涩数学问题全体学生言具定挑战性学生思维力较弱时学中面压力会更抽屉原理难难模型建立二难应实鸽巢问题理身复杂甚说显易见学生现实生活中已定感性验教学时充分利学生生活验放手学生思考学生逐步学会运般性数学方法思考问题时鸽巢问题具模型化特征教学中应培养学生模型思想现实素材中找出质特征具体问题
    数学化

    1直观操作中理解抽屉原理关概念初步解抽屉原理结构特征教学时助教具学生亲身历(摸)基础深刻感知分程分结果积累抽屉原理感性认识分解学生学难度学生充分理解总少等特定术语含义清晰建立分物品抽屉间关系
    2学生初步历数学证明程数学般反证法抽屉原理进行严格证明学阶段然需学生涉抽屉原理相关现象出严格形式化证明引导学生直观方式某具体现象进行事事式解释教学程中教师鼓励学生助学具实物操作画草图方式进行说理实际通说理方式理解抽屉原理程种数学证明雏形通样方式助逐步提高学生逻辑思维力学较严密数学证明作准备
    3意识培养学生模型思想抽屉问题变式应更具灵活性面具体问题时引导学生先判断某问题否属抽屉原理解决范畴果找出该问题中什分东西什抽屉思考寻找隐藏背抽屉问题般化模型程实际学生历具体问题数学化程复杂现实素材中寻找质数学模型程样程效发展学生数学思维力尤增强学生模型思想体验增强运力

    第1课时鸽巢问题(1)
    教学容
    教科书P68例1完成教科书P71练十三中第1题
    教学目标
    1理解抽屉原理(鸽巢原理)基形式初步运抽屉原理解决相关实际问题解释相关现象
    2通操作观察较说理等数学活动历抽屉
    教学笔记





    原理初步认识体
    会掌握逻辑推理思想模型思想
    3体会数学知识日常生活中广泛应培养学生学兴趣探究意识
    教学重点
    历抽屉原理探究程理解总少含义初步解抽屉原理会抽屉原理解释生活中简单问题
    教学难点
    理解抽屉原理建立基模型
    教学准备
    课件
    教学程
    创设身边问题情境揭示课题
    师:学年季节?
    学情预设年4季节
    师:班组6名学老师胆猜测:组中总季节里少2生日知道句话意思?总少表示什意思?
    学情预设预设1:定季节里少2出生(教师追问:少2什意思呢?)
    预设2:少23456
    师:老师猜测呢?请组现场统计
    学情预设学生现场统计结组中总季节(春夏秋冬)里少2生日
    师:老师什猜准呢?里面藏着天学数学知识面课堂揭晓秘密吧
    二历程初步感知鸽巢原理模型
    1呈现问题引出探究


    教学笔记


















    教学提示
    调动学生学积极性引发学生思考突破总少两关键词理解


    课件出示教科书P68例1

    师:谁解释总少两词意思?
    学情预设预设1:定1笔筒里少放2支铅笔
    预设2:少放2支铅笔2支2支
    师:学解释?什办法证明呢?请喜欢方式表达想法(学生摆摆画画写写)
    2枚举法研究问题
    学情预设预设1:画画方法证明:

    预设2:摆摆方法证明:

    预设3:写出8种放法:(400)(040)(310)(013)(220)(211)(202)(121)
    预设4:写出4种放法:(400)(310)(220)(211)
    3汇报交流
    师:学画画摆摆写写方法证明4支

    教学笔记











    教学提示
    教学环节时应放手学生探索学生出现实物模拟图示数分解等分析方法合理予鼓励





    铅笔放进3笔筒中放总笔筒里少放2支铅笔结什想法呢?
    学情预设预设1:第学画种放法种情况太少
    预设2:认题目中说放(400)(040)作种放法(310)(013)作种放法(220)(202)作种放法(211)(121)作种放法
    预设3:觉第2学第4学找放法
    师:放时候样做重复遗漏?(序放教师演示课件)
    根学生回答教师板书4种放法:(400)(310)(220)(211)
    4引导观察初步感知模型
    师:4支铅笔放进3笔筒里4种放法请观察4种放法放总笔筒里少放2支铅笔呢?
    学情预设引导学生观察4种放法发现种放法中笔筒里少2支铅笔
    师结:种放法中放笔筒里少放2支铅笔少2支超2支说少2支4支铅笔放进3笔筒中放总笔筒里少2支铅笔句话正确
    设计意图总少两关键词学生总难理解学第例题时先出示结学生思维导然助摆摆画画写写说说办法分析交流学生真正理解——放总笔筒里少放2支铅笔初步建立模型
    三提升思维构建鸽巢原理模型

    教学笔记





























    1课件出示题

    师:刚通方法验证4支铅笔放进3笔筒中放总笔筒里少2支铅笔句话正确请助刚验猜猜5支铅笔放进4盒子总盒子少放进支铅笔
    学情预设学生会说出总盒子少放进2
    支铅笔
    师:猜测正确?请家验证
    2学生方式(摆摆画画写写)验证
    学情预设学生出6种放法:(5000)(4100)(3200)(3110)(2210)(2111)
    教师根学生发言板书
    师:仔细观察果老师说总盒子里少放进3支铅笔意?
    学情预设学生会说出种摆法中盒子里少放2支铅笔应该总盒子里少放进2支铅笔
    3假设法探究问题
    师:家证明发现5支铅笔放进4盒子总盒子少放进2支铅笔现回头刚研究4支铅笔放进3笔筒里放总笔筒里少放2支铅笔问题两问题采枚举方法研究枚举法研究问题种基方法100支铅笔放进99盒子总盒子少放进少支铅笔呢?果枚举法研究什想法?找种更直接方法摆种情况结呢
    引导学生观察黑板板书枚举法提出问题:观察种方法说明总盒子里少放2支铅笔呢?
    学情预设学生会发现(211)(2111)两种放法

    教学笔记








    教学提示
    放手学生验证时注意指导学生序思考















    教师进步追问:种分法实际先分引导学生说出均分

    师:什先均分
    学情预设学生会说出:先均分余1支放盒子里定会出现总盒子里少2支
    师:算式表示程?
    学情预设学生会说出:4÷31……11+125÷41……11+12教师追问:法算式中两1表示意思相?引导学生说出商1表示盒子里放1支余数1表示均分剩1支
    教师根学生发言板书
    师结:研究刚两问题时先枚举法放法列举出总盒子里少放铅笔支数枚举放法然直观数方便放法中找简便种:假设盒子里放剩意放进中盒子中样快找少数种方法做假设法蕴含均分思想算式简明表示出均分程
    [教师板书:枚举法假设法(均分)算式]
    设计意图枚举法种直观研究问题方法数较时枚举法会显麻烦教师引导学生观察种分法提出核心问题:种方法说明总盒子里少放2支铅笔呢?学生体会均分思想继算式表示解决问题程历具体抽象程逐步建立模型培养学生符号意识
    4类推纳
    课件出示表格



    教学笔记



























    师:学请意选择组数画画算算什发现?
    学情预设引导学生发现:铅笔数量盒子数量1总盒子里少放进2支铅笔果(n+1)支铅笔放入n盒子(n非0然数)总盒子里少放进2支铅笔
    设计意图历枚举法假设法断改变数(铅笔数盒子数1)探究中引导学生纳出般性结构建出数学模型
    四运模型解释应
    1知识链接
    师:天学知识鸽巢问题鸽巢原理抽屉原理课题什疑问?[板书课题:鸽巢问题(1)]
    学情预设学生会问鸽巢什意思?没发现抽屉
    学生学教科书P70知道?然进行交流
    师:实抽屉原理生活中处见实解决类问题种方法模型解决问题时弄清楚什分物体什抽屉现解释课前留问题?班组6名学总季节里少2生日里藏着什秘密呢?


    教学笔记
    教学提示
    学生充分表达想法表述时注意语言完整性























    2运抽屉原理解释生活中现象
    师:实抽屉原理生活中处见实解决类问题种方法模型解决问题时弄清楚什分物体什抽屉现解释课前留问题?班组6名学总季节里少2生日里藏着什秘密呢?
    学情预设6名学成分物体4季节成4抽屉6÷41……21+12总季节里少2生日(教师追问:什总季节里少3生日?学生假设法解释)
    设计意图模型思想培养需历构建程学生理解抽屉原理通介绍抽屉原理知识引导学生理解抽屉抽象概念学生体会实解决类问题种方法模型发展抽象力推理力应力
    3课件出示扑克牌问题

    师:运天学知识进行解释?
    学情预设引导学生说出:副扑克牌54张掉两张王牌剩方块红桃梅花黑桃四种花色13张4种花色成4抽屉5张扑克牌放进4抽屉中必然抽屉少放进2张扑克牌少2张牌花色算式表示5÷41……11+12
    设计意图趣扑克游戏学生较认扑克牌4种花色抽牌数4变化学生猜测验证少张种花色学生兴趣体会生活中处处数学
    4完成教科书P71练十三第1题
    学生独立完成组说说

    教学笔记





























    学情预设12属相成12抽屉13位老师放进12抽屉里少2位老师抽屉少2位老师属相相算式表示13÷121……11+12
    设计意图完成道题指导学生分析时突出题目抽屉原理联系找抽屉什物体什思考培养学生知识迁移运力建立模型力
    五课堂结
    师:学天数学课收获呢?
    板书设计

    教学反思
    课教学通实物模拟图示法数分解等方法进行分析引导学生通观察枚举法中找求少数简便方法——假设法余数算式表示出均分程学生历具体问题抽象提炼程学生实际操作中亲身历感受理解掌握领悟数学模型思想真正数学模型思想知识力形成程中生成运鸽巢原理解释实际问题时注意指导学生语言描述规范性完整性
    作业设计




    教学笔记






    第2课时鸽巢问题(2)
    教学容
    教科书P69例2完成教科书P71练十三中第236题
    教学目标
    1历鸽巢原理探究程进步解鸽巢原理会鸽巢原理解决简单实际问题
    2历直观抽象探究程提高学生根条理进行思考推理力渗透模型思想
    3探究程中历具体数学问题数学化程培养学生模型思维
    教学重点
    掌握鸽巢原理般形式会运法算式解决实际问题
    教学难点
    kn(k正整数)物体意分放入n空抽屉总抽屉里少(k+1)物体形成般性理解
    教学准备
    课件
    教学程
    复导入揭示课题
    课件出示教科书P69做做第2题
    学情预设预设1:4椅子成4鸽巢5放进4鸽巢中总1鸽巢里少2总椅子少坐2
    预设2:算式表示:5÷41……11+12总椅子少坐2
    师:学研究物体数盛放物体工具数1情况出总盛放物体工具里少放两物体鸽巢原理真样天继续研究相关问题[板书课题:鸽巢问题
    教学笔记





























    (2)]
    设计意图通复帮助学生回忆例1学关知识直接揭示课题新课学作准备
    二探究建立模型
    1课件出示教科书P69例2

    师:请试着证明结(学生方式证明)
    学情预设预设1:便放放抽屉1抽屉2抽屉4证明总抽屉里少放进3书
    预设2:假设法思考果抽屉放23抽屉放61书定会放3抽屉中证明总抽屉里少放进3书
    预设3:算式证明:7÷32……12+13
    师:理解道算式表示意思?(板书算式:7÷32……12+13)
    学情预设指导学生规范表达:7书均放进3抽屉抽屉里放2剩剩放总1抽屉少放进3书
    师:实余数法算式证明方法思路假设法均分思路分析证明种表达方式非常简洁清晰
    2拓展建模
    (1)运余数法算式解决问题
    师:7书放进3抽屉放总抽屉里少放进3书果8书会样呢?算式表达想法?
    学生思考汇报交流
    学情预设预设1:8÷32……22+24果8书放进
    教学笔记






    教学提示
    鼓励学生喜欢方式理解确认总抽屉里少放进3书结学生运图示分解数假设等方法思考问题予肯定









    3抽屉放总抽屉里少放
    4书
    预设2:8÷32……22+13果8书放进3抽屉放总抽屉里少放3书
    师:意种说法呢?什?
    学情预设引导学生分析说出然余数2求少数8书均放进3抽屉抽屉里放2剩2剩2均分总1抽屉里少放进3书(教师根学生汇报板书算式:8÷32……22+13)
    (2)概括规律建立模型
    师:果9书10书放3抽屉里快速说出总抽屉里少放书数?
    学生独立完成组交流集体汇报
    学情预设预设1:9÷33果9书放进3抽屉放总抽屉里少放3书
    预设2:10÷33……13+14果10书放进3抽屉放总抽屉里少放4书(教师根学生汇报板书算式9÷3310÷33……13+14)
    师:听家汇报认真观察算式想想少数求出?
    学情预设预设1:书数抽屉数余数商加1
    预设2:少数商+1
    师:学发现真起书放进抽屉果均分剩余总1抽屉里少放商+1书果没剩余少数等商余数等1时少数商加1余数1时少数商加1
    引导学生结:a÷nb……c(c≠0)少数b+1(板书)
    师:想想抽屉书数直什时候少数4?什时候少数变成5?

    教学笔记






    教学提示
    环节节课难点利余数法解决具体问题注意引导学生总结纳解决类抽屉问题般方法允许学生少数商+1公式a÷nb……c总抽屉少放(b+1)物体抽象形式表现

    学情预设引导学生讨出抽屉书数直12时候少数4书数13时候少数变成5
    设计意图鸽巢原理规律性强具建模必性环节引导学生进行辨析观察思考强化学生新知深刻认识建立正确计算模式利提高学生解决问题力
    三综合运利模型解决问题
    1完成教科书P68做做第1题P69做做第1题
    学生独立思考汇报交流
    学情预设学生会算式5÷31……21+1211÷42……32+13解释果学生出现商+余数错误解答学生讨订正
    2组完成教科书P71练十三第236题
    完成集体订正教师注意收集错例进行展示
    学情预设第2题:41÷58……1张叔叔少镖低8+19(环)
    第3题:两种颜色成两抽屉正方体6面成6物体6÷23涂少3面涂颜色相注意提示学生果没余数商少数
    第6题:果格子涂红色蓝色列涂法8种示:

    8种涂法成8抽屉9列格子成9分放物体9÷81……1涂少1+12(列)涂法相
    果涂两行列涂法4种示:

    教学笔记





























    理4种涂法成4抽屉9列格子成9分放物体9÷42……1涂少2+13(列)涂法相
    设计意图运数学知识解释生活现象解决实际问题程中发展应力
    四课堂结
    师:通节课学新收获?
    板书设计

    教学反思
    鸽巢问题部分学生难判断谁物体谁抽屉教学中应该意识学生理解抽屉原理般化模型问题转化余数法形式学生运新知识灵活巧妙解决实际问题程中逐步体验数学价值感受数学魅力作业设计
    练册P41第二题
    二选选 (正确答案序号填括号里)
    1 7月份天气阴雨云晴四种月少()天种天气
    A7B8C10D9
    2公司41少()属相相
    A4B3C2D5
    参考答案
    二1B 2A


    教学笔记






    第3课时鸽巢问题(3)
    教学容
    教科书P70例3完成教科书P71练十三中第45题
    教学目标
    1进步理解抽屉原理运抽屉原理进行逆思考掌握抽屉原理反求法
    2历运抽屉原理
    解决问题程体验观察猜想实践操作学方法
    3培养学生动手操作动脑思考惯体会数学日常生活联系解数学价值
    教学重点
    引导学生具体问题转化抽屉原理找出抽屉利抽屉原理进行逆推理
    教学难点
    理解抽屉问题中基原理正确辨析鸽巢问题中分物品
    教学准备
    课件
    教学程
    创设生活情境导入新课
    课件出示趣生活情境

    学情预设学生猜2猜357……
    师:学通思考较满意答案正确答案认真学天知识相信定找正确答案面起继续研究鸽巢问题吧[板书课题:鸽巢问题(3)]
    教学笔记





























    设计意图趣教学情境仅营造愉悦教学氛围时集中学生注意力数学生活实际间架起桥梁学生新知学充满期
    二合作探究学新知
    1呈现问题引出探究
    课件出示教科书P70例3

    师:家猜测答案什?
    学情预设学生猜测出答案235
    师:学答案进行猜测什方法验证猜测否正确?想想组合作研究
    学生汇报交流验证答案课件配合出示
    学情预设预设1:少摸2球保证色

    验证:球颜色2种果摸出2球会出现三种情况果摸出2球正红蓝时满足条件
    预设2:摸出5球肯定2色

    教学笔记





























    验证:红蓝两种颜色成2抽屉5÷22……1摸出5球时少3球色摸出5球少
    预设3:两种颜色摸3球保证2色球

    验证:红蓝两种颜色成2抽屉3÷21……1摸出3球时少2球色
    师:通家猜测验证知道摸出球数颜色种数1保证2球色什摸出25正确答案呢?请家桌互相说说
    设计意图数学学需胆猜测充分验证思维程环节正建立种数学思维程中学生动参知识形成程效激发学生思维灵活性
    2分析推理实际问题转化抽屉问题
    师:学方法验证猜测果抽屉原理题进行分析会样想学生思考汇报交流
    学情预设引导学生说出:颜色数作抽屉数保证抽屉里少2球分物体数必须抽屉数1颜色数2时分物体应该2+13()少摸出3球保证2球色
    师:学请根抽屉原理研究出反解决问题方法谁语言总结种方法
    师结:红蓝两种颜色球两种颜色成两抽屉色意味着抽屉样摸球问题转化成抽屉问题分物体数抽屉数1保证抽屉少2球
    师:种方法解决红取袜子问题?说说想
    学情预设引导学生分析说出两种颜色作2抽
    教学笔记
    教学提示
    环节节课重点学生猜猜答案教师提出学生画画写写等方法说明理结合学生性化表达教师进行展示通分析逐步消学生种错误认识学生形成类问题中抽屉模型结构初步感知






    屉保证抽屉里少2袜子分物体数必须抽屉数1颜色数2时分物体应该2+13()少摸出3袜子保证双相颜色袜子(教师板书算式:2+13)
    设计意图分析推理方法学生出正确规律结学生学数学重途径积极引导学生思考表达总结全面提升学力
    3拓展思维
    师:学总结鸽巢原理反解决问题方法试试面问题解决
    课件出示题

    组讨汇报交流
    学情预设学生说出:3种颜色作3抽屉少抽屉里2球分球应3+14()少摸出4球保证少2球色(教师板书算式:3+14)
    师结:抽屉原理反解决问题时重确定抽屉数保证少抽屉放2物体分物体数应抽屉数+1(板书)
    设计意图引导学生实际问题转化抽屉问题解决问题时思考什作抽屉抽屉抽屉原理思考方法解决抽屉数增加问题引导学生进行深度学学生真正掌握方法提升学力
    三巩固运促进化
    1完成教科书P70做做第12题
    学生独立思考汇报交流
    学情预设第1题:六年级里少两天生日
    教学笔记





























    说法正确果年中天1名学生生日(闰年366天)366名学生生日天剩1名学生剩1名学生生日天天两生日六年级367名学生里少两生日天算式表示367÷3661……11+12
    六(2)班中少5月生日说法正确年12月49÷124……1果均月4出生剩1剩1月出生月4+15()出生六(2)班中少5生日月
    第2题:思路:四种颜色球作4抽屉保证1抽屉里2色球取出球数抽屉数1思路二:利情况考虑假设种颜色需4没色想色需1球少取4+15()球
    2组完成教科书P71练十三第45题
    完成集体订正教师注意收集错例进行展示
    学情预设第4题:道题带梯度道逆应题第问学生较轻松次少出4根保证定2根色筷子第二问学生会觉困难教师注意指导学生思考:第问基础深入思考假设已双色筷子少4根2红1蓝1黄接利情况1根红色接什颜色保证2双筷子次少出6根筷子
    第5题:引导学生样思考:设奇数抽屉偶数抽屉现三然数放进两抽屉里定抽屉里少两偶数者两奇数偶数采直观罗列方式:三然数奇奇奇奇奇偶奇偶偶偶偶偶四种情况奇+奇偶偶+偶偶种情况定两数偶数

    教学笔记
    教学提示
    两道题分思考逆思考问题解决问题中引导学生说出具体问题中谁抽屉抽屉少分物体已知求学会灵活解决抽屉问题











    设计意图解决类似问题时注意提醒学生需考虑利情况时解决问题直观罗列方法合作交流中提升力
    四课堂结
    师:通节课学收获?说说解决鸽巢问题注意什?
    学情预设引导学生结:解决类问题确定什抽屉抽屉关键
    板书设计

    教学反思
    课解决生活中实际问题取袜子引入新课学生真实感受问题存趣次教科书提供情境学生历系统性探究程猜测验证分析推理拓展提升等活动学生操作讨运总结引导学生学致解决生活中实际问题学生实现知识化提升学生鸽巢原理系统性认识运力少数学生实际问题转化抽屉问题存困难特反思考时候题目中余信息学生造成干扰需抓住学生错误原进行分析
    作业设计
    练册P42第二三题
    二选选(正确答案序号填括号里)
    1 3兴趣组兴趣组5少抽()保证2兴趣组
    A2B3C4
    2 123…20中少取出()数
    教学笔记





























    保证取出数中定数2整
    A2B10C11
    三鱼塘里条鱼分红帽鱼珍珠鱼紫龙鱼绒球鱼四品种少捞出少条鱼保证3条鱼品种?
    参考答案
    二1C2 C
    三4×2+19(条)






















    教学笔记








    整理复学阶段学数学知识进行系统回顾整理仅册教科书重点学阶段数学学重组成部分通单元学原分散学知识点梳理点串成线线成面帮助学生完善头脑中数学认知结构
    单元教科书编成五部分分数代数图形统计概率数学思考综合实践第部分数代数容包括数认识数运算式方程例常见量探索规律没单列标题融合相关题中复第二部分图形容包括图形认识测量(面图形立体图形)图形运动(移旋转轴称图形放缩)图形位置(数方距离确定物体位置)第三部分统计概率容包括统计图表均数性第四部分数学思考容包括通实际问题发现规律应规律感受简单数学证明体会掌握基数学思想方法第五部分综合实践容包括四题鲜明综合实践活动
    单元通问题情境(包括现实情境数学情境)引导学生联系实际联系数学实例加深已学知识理解加强相关知识联系认识时注意学知识运特实际问题情境中应学生学致教科书注重整理应相结合部分容提示性问题形式呈现前分散学知识进行系统整理沟通知识间联系时利呈现知识容引导学生回顾交流帮助教师指导学生进行梳理练设计注重基础知识基技注意知识综合应

    单元涉知识学生前已学学段学中总结复单元知识点现进行系统整理复帮助学生建立知识间联系六年级学生已定组合作探究力总结概括力教学时设计学生总结交流环节帮助学生总结验分享验利学生全面发展利提高单元教学成效
    1加强整理复系统性单元时基础更范围引导学生学阶段学知识进行更全面回顾整理较样原分散学时互联系联系较少知识机会沟通进形成横联系知识体系
    2启发引导学生理解基础整理知识复时应充分利教科书留白发挥学生参知识整理动性积极性时学生整理够确切够全面真实然现象教师学生开动脑筋深入理解基础加点拨效果更

    3系统整理复程中注意查漏补缺单元教学程中教师应根前阶段课堂教学批改作业课辅导中解情况搞清学生概念较模糊方法够熟练疑难尚未解决系统复程中予弥补通知识认现质疑问难必练模糊概念清晰起生疏技熟练起
    4加强练针性效性教师善班学生实际情况出发针性练加适调整增补时注意材施教情况学生提出练求种程度学生通练确获原基础提高真正实现数学发展

    1数代数
    第1课时数认识(1)
    教学容
    教科书P72~73第12356题完成教科书P74~75练十四中第1~4题
    教学目标
    1通探索合作学系统掌握然数整数分数数百分数负数意义间联系区
    2整理复中形成知识网络掌握复方法提高综合运力
    3感受数学思考条理性激发学生学兴趣培养学生应意识创新意识
    教学重点
    进步理解整数分数数等概念意义沟通联系形成知识网络
    教学难点
    沟通数间联系形成知识网络
    教学准备
    课件
    教学程
    回顾学数揭示课题
    1课件出示教科书P72文字






    师:学天开始起学阶段学数
    教学笔记

    知识进行系统整理复请学观察屏幕信息信息中找熟悉数?[板书课题:数认识(1)]
    学情预设学生说出然数整数数分数百分数(教师根学生回答板书)
    2理解数含义
    师:知道数信息中含义?
    学情预设学生结合具体情境说出资料中数含义师生起评议交流中请学生读读资料中数注意读否正确发现问题时纠正
    3回忆学阶段学数
    师:数生活中应非常广泛生产生活离开数说出学数?
    整理汇报环节注意学生汇报时会整理方法呈现方式合理应肯定
    学情预设预设1:学正数负数真分数假分数
    预设2:学限数限数(教师根学生回答板书)
    设计意图数生活中应广泛学生组生活信息中寻找熟悉数具体情境中理解数含义复数读写法学生学旧知进行整体回顾更学知识进行系统纳整理
    二回顾整理构建知识网络
    1引导学生整理汇报
    师:刚学说出数学数整理成图表表示?数间什联系?
    学生分组合作交流教师巡视参组活动




    教学笔记












    2师生起交流出结(出示课件)





    3结合分析师生起整理数分类教师板书




    师:0然数正整数负整数正整数负整数表示具相反意义量
    设计意图充分利教材留白发挥学生参知识整理动性积极性引导学生整理知识程中注意查漏补缺
    4直线表示数

    教学笔记













    教学提示
    整理汇报环节注意学生汇报会整理方法呈现方式合理应肯定

    师:请直线表示301355
    学生直线表示出数师生评议(课件出示正确解答)



    师:请想数直线表示出桌互相检查
    学生独立完成教科书P73第2题点名交流
    学情预设学生交流程中
    落实正负数知识明确直线0左边负数右边正数
    设计意图学生直线表示数体现数形结合思想
    5完成教科书P73做做
    学情预设引导学生结合生活实际说出0550含义例:1根木棒长度05m表示具体数量10袋米重t表示两数量间倍关系红花朵数黄花50表示两数量间倍关系全班40名学生男生20名男生数占全班数50
    设计意图学生结合实际说出数分数百分数含义进步理解数意义掌握间联系区
    三复十进制计数法
    1数写法数位序
    师:第30届夏季奥林匹克运动会中花费496亿英镑修建体育场伦敦碗容纳8万观众496亿数改写成计数单位数?8万数写呢?
    2数位序表
    学情预设学生写出49600000080000教师学生说出
    教学笔记

    数位序
    师:请完成教科书P73第3题数位序表想想:什十进制计数法?数位计数单位什区?
    学情预设整理数位序表时学生容易出现遗漏混淆尤数部分数位序需引导学生互相补充完善结合具体数进行复
    师结:相邻两计数单位间进率十计数法做十进制计数法整数数十进制计数法写出数中十百千……十分百分……计数单位
    计数单位占位置做数位数位定序排列3完成教科书P74练十四第3题
    学情预设学生会说出4数中数字2表示含义2十20012132百注意引导学生理解整数数分数干计数单位构成感受数构成方式质相
    设计意图复十进制计数法次体验数位序表逐步扩充程感受数级数位计数单位间应关系通整数数相邻单位间进率回忆整理进步体会十进制计数法教学笔记
    四复分数基性质数基性质
    1回忆分数基性质数基性质
    学情预设引导学生说出分数基性质:分数分子分母时者相数(0外)分数变数基性质:数末尾添0者掉0数变
    2分数数联系
    师:分数基性质数基性质什联系?举例说明
    师生起交流板书:


    教学笔记











    教学提示
    先放手学生填写数位序表事应学生分数单位数计数单位联系起学生体会单位作

    引导学生明确分数基性质数基性质致
    设计意图联系实例进行较数末尾添0掉0改变数计数单位改变数分数基性质说明数基性质体会数基性质分数基性质致
    五复数点位置移动引起数变化规律
    1课件出示口算题


    师:算算仔细观察组算式发现什数点移动位置数什变化规律
    根学生回答引导学生互相交流补充
    师结:数点右移动位两位三位……数扩原10倍100倍1000倍……数点左移动位两位三位……数缩原……
    设计意图具体例子中回顾数点移动引起数变化规律学生探究空间进步培养学生发现规律总结规律力
    2完成教科书P75练十四第4题
    学生独立完成交流
    师生起回忆数分数百分数相互转化方法出示课件






    设计意图帮助学生巩固数分数百分数间紧密联系
    教学笔记

    六理解数含义
    先学生组里讨交流举例说明1万1亿然指名反馈全班集体交流
    学情预设引导学生举例例亿张纸约万米高珠穆朗玛峰高节硬座车厢般118座位1万坐话约需85节火车车厢
    七巩固练释疑解难
    1完成教科书P74练十四第1题第(1)(3)题第2题
    学生独立解答集体交流
    学情预设第1题:交流时求学生说出填数时想法
    第2题:指导学生说说改变数单位求数似数方法第(3)题答案唯例2010年美国口数约310000000310000000分改写成万亿作单位数
    鼓励学生根表中信息提出问题
    设计意图通练复数意义表示方法数改写求似数数较知识巩固数意义认识
    2释疑解难
    师:通刚复数认识什疑问?
    鼓励学生提问引导学生相互交流答疑
    设计意图学生学会质疑学会反思质疑中提高反思中提升
    八课堂结
    师:通天复收获呢?






    教学笔记






    教学提示
    引导学生利身边熟悉事物举例学生1万1亿两数明确认识训练学生估算技发展学生数感


    板书设计









    教学反思
    通整理复学生数意义进步认识数零散认识提升全新整体认识高度进行针性练注意数认识中知识点较部分学生会感困难
    充分利组合作学方式带动进生
    作业设计









    教学笔记








    第2课时数认识(2)
    教学容
    教科书P73第4题完成教科书P75练十四中第5~9题
    教学目标
    1通复进步巩固倍数数奇数偶数质数合数等概念掌握235倍数特征建立定数感
    2通关概念整理程帮助学生建立初步知识结构进步完善知识网络图培养学生整理知识力
    3体会知识间联系培养纳概括力
    教学重点
    复数倍数概念学生头脑中形成知识网络
    教学难点
    知识网络图整理学知识理解关概念间联系区
    教学准备
    课件
    教学程
    创设游戏情境揭示课题
    师:面玩猜年龄游戏谁猜猜老师
    少岁(指3名学生进行猜测)
    师:样猜难猜中老师点提示吧(出示课件)



    学情预设学生会猜出老师年龄32岁数数倍数身质数2
    师:刚猜年龄游戏学知识关系(数倍数)节课数倍数知识进行整理复[板书
    教学笔记




























    课题:数认识(2)]
    设计意图猜年龄游戏引入充分调动学生积极性促学生动参
    二回顾整理建构数倍数知识网络
    1数倍数含义


    提示学生举例说明
    学情预设预设1:15÷353515数1535倍数(学生举出类似例子)
    预设2:bca数abc倍数
    师结:数倍数相互存单独说数数倍数
    2引导回顾完成知识网络图
    师:回忆关数倍数学知识?
    根学生发言教师适时板书:然数数倍数奇数偶数质数合数
    (1)教师引导整理关倍数概念
    师:数倍数什特征?想数倍数特征?
    学情预设预设1:数倍数身没倍数
    预设2:2倍数特征:位02468
    预设3:3倍数特征:数位数字3倍数
    预设4:5倍数特征:位05
    课件配合出示235倍数特征
    师:2倍数想什(偶数奇数)什偶数?偶数
    位什特征什奇数?奇数位什特征?
    学情预设学生会说出2整数偶数偶数位024682整数奇数奇数位

    教学笔记


    教学提示
    学生表述数倍数含义时注意学生表述严谨性果学生出现15倍数3数时予纠正















    13579
    师结:
    2倍数然数分:偶数奇数
    根学生回答教师作相应板书:



    (2)教师引导整理关数概念
    师:想想尝试梳理关数知识呢
    学情预设预设1:数数数限中数1数身
    预设2:质数1身两数
    预设3:合数两数(1身外数)
    预设4:1质数合数
    (3)整理知识网络图
    师:知识网络图表示数倍数偶数奇数质数合数间关系?
    学生独立整理反馈教师根学生回答板书:








    设计意图网络图梳理概念序回顾复相关知识学生回顾知识时体会知识间联系帮助学生区分记住概念学生知道网络图整理知识方

    教学笔记
    教学提示
    复课重环节引导学生理知识联系应单纯学生已学知识进行回顾应通复新提高例原先学概念知识联系起形成整体性知识结构学生认识断深化







    法时效培养学生抽象概括力语言表述力
    3完成练
    课件出示题学生独立完成组交流订正






    课件出示正确解答
    设计意图通练学生熟练掌握20质数合数奇数偶数
    三复公数公倍数知识
    1公数公倍数公数公倍数
    课件出示题


    学情预设预设1:3654公数1236918公数18
    预设2:3654公倍数108216……公倍数108
    师结:公数公倍数公数数限公倍数数限两数公数公数数两数公倍数公倍数倍数
    师:果a÷bc(abc均正整数)ab公数什?公倍数什?
    学情预设引导学生说出ab倍数时公数b公倍数a
    2公数公倍数知识解决实际问题
    (1)课件出示题

    教学笔记













    教学提示
    注意学生说说方法学生列举法画集合图法短法学生展示交流方法








    学生思考解答交流
    学情预设引导学生说出解决问题实求6496公数短法求
    (2)完成教科书P75练十四第9题
    学生组合作完成
    学情预设力稍弱学生尝试猜想出答案验证教师指导学生明确求箱苹果少求40~50间810公倍数6数少先找出810公倍数40加6箱苹果46教师题目中信息箱苹果40改成箱苹果80箱苹果40×2+686()
    设计意图解决实际问题中复关公倍数公数知识唤起学生知识回忆知识应实际问题中培养学生应意识
    四巩固练加深概念理解
    1完成教科书P75练十四第6题
    学生独立完成交流汇报
    学情预设组判断题涉学生易错易混概念判断正误时注意学生说出理相关概念举反例方法说明例偶数合数举出反例2偶数2质数说明理
    2完成教科书P75练十四第5题
    学生完成集体订正
    学情预设首先引导学生序写出2345组成重复数字两位数根奇数偶数质数合数特点235倍数特征解决问题
    3完成教科书P75练十四第78题

    教学笔记





























    学生先独立完成组讨交流
    学情预设第7题:道找规律填数问题填数时学生规律写数难发现第(1)题数越越接1第(2)题数越越接0学生感受极限思想
    第8题:学生会种方法较分数例通分分数化成数注意引导学生找出类数特点利转化方法角度解决问题
    设计意图通练学生体会数学思想方法通观察思考紧密结合已数学知识验丰富学生规律感性认识
    五课堂结
    师:通节课复收获呢?
    板书设计












    教学反思
    学知识条理整理成知识网络图六年级学生说重必技采组合作整理学形式降低整理难度学生相互启发相互补充程中思维开拓

    教学笔记




























    智慧碰撞节课中概念极易混淆注意引导学生通讨交流方式予强化辨
    作业设计
    练册P46第二题
    二判判(画√错画×)
    1 20÷454数20倍数 ( )
    2两质数定互质数两合数定互质数
    ( )
    3三连续然数定6倍数 ( )
    4偶数(0外)公数2 ( )
    5两数公倍数定公数 ( )
    参考答案
    二1×2×3×4√5√

















    教学笔记
    第3课时数运算(1)
    教学容
    教科书P76完成教科书P79练十五中第127题
    教学目标
    1引导学生进步理解掌握四运算意义计算方法纳整理整数数分数计算法异点进步明确计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
    2复程中通历四运算法纳程体验迁移纳学方法培养学生数感提高运算力
    3感悟数学运算间联系养成仔细认真学惯
    教学重点
    掌握四运算法会正确进行计算
    教学难点
    较整数数分数计算方法异点
    教学准备
    课件
    教学程
    口算赛揭示课题
    课件出示教科书P79练十五第1题
    师:谁算快
    学生独立完成口算集体订正
    学情预设学生较熟练口算数数末尾0整数法分数数法学生易错题利错例针性交流
    师:口算题中加减四运算天复关四运算知识[板书课题:数运算(1)]
    设计意图复达两目:通口算学生基础计算力进行巩固提高二助口算揭示节课复容
    教学笔记















    教学提示
    教学笔记口算练采取组接龙形式完成挑选代表性题目学生说说算法




    二纳整理复巩固
    1复整理四运算意义
    师:知道加减运算意义什?组互相说说
    学情预设引导学生举例说明学生数数数分数意义容易遗漏混淆教师引导学生集体评议互相补充完善
    根学生汇报课件出示表





    师:知道四运算意义想想整数数分数四运算什相点?什点?
    学生组交流汇报根学生回答表修改补充(出示课件)











    设计意图引导学生回顾学运算含义放手学生

    教学笔记




























    组讨交流中构建运算现实意义步复四运算间关系奠定基础
    2复四运算间关系
    (1)课件出示教科书P76第4题4观察列算式说说四运算间关系




    学情预设通观察学生容易体会四运算间关系学生纳总结时语言够准确精练结合具体例子加总结求学生机械记忆
    根学生回答教师板书:


    (2)师:说出加减法算式中部分名称?字母表示关系?
    学生独立完成教科书P76第5题汇报交流
    学情预设预设1:加数+加数加数加数字母表示a+bcbca
    预设2:减数减数差减数差减数差+减数减数字母表示abcacbb+ca
    预设3:数×数积积÷数数字母表示a×bcc÷ab
    预设4:数÷数商数÷商数商×数数字母表示c÷abc÷baa×bc
    教师根学生发言出示课件
    设计意图通观察算式引导学生体会种运算部分间关系掌握字母表示加减法法间互逆关系方法

    教学笔记
















    教学提示
    学生纳加减法运算关系时学生会列出具体算式加总结指导学生逐步学会字母表示

    加深四运算认识
    3复四运算计算法
    (1)复整数数分数加减法计算法(出示课件)笔算




    学生独立完成计算
    师:通刚计算发现整数数分数加减法计算法什点?
    学情预设学生通组练容易出三者间点相计数单位数相加减异分母分数需通通分转化分母分数相加减
    根学生回答板书:



    (2)复整数数法法计算法
    师:想想数法法计算法整数法法计算法什相似方?
    学情预设引导学生说出:数法整数法相点数法先整数法法计算数法数转化成整数整数法法计算点数法结果确定数点位置
    (3)复分数法计算法
    师:请回忆分数法法计算法什?计算时注意什?说说分数法法间什联系?
    学情预设预设1:分数法法:分数分数分数

    教学笔记




























    分子相积作分子分母相积作分母计算简便约分先约分计算
    预设2:分数法法:甲数乙数(0外)等甲数乙数倒数
    预设3:分数法计算数改写成倒数转化分数法计算
    根学生回答出示相应课件
    设计意图通复整数数分数四运算计算法沟通间联系强调计算方法中进步巩固学生计算法掌握
    4复四运算中特殊情况
    师:四运算中果01参运算特殊情况?试着整理
    学情预设学生表述相关特殊情况0数相0等惯字母表示教师意识引导学生分类表示分字母表示运算规律找出什情况运算结果原数运算结果原数a+0a0a×1a÷1什情况运算结果0运算结果0aaa×00÷a(a≠0)
    根学生发言出示课件
    5复四混合运算序
    (1)学生独立完成教科书P76做做组订正
    (2)总结四混合运算序
    师:四混合运算序样?计算时注意什?
    学情预设指导学生说出:级运算:序左右次计算二级运算:先算法算加减法括号时先算括号里面算中括号里面算中括号外面计算时细心注意验算
    根学生回答出示课件
    设计意图鼓励学生交流四混合运算序学阶

    教学笔记
    教学提示
    提醒学生注意四运算中特殊情况引导学生系统整理01特殊数四运算中特性培养学生认真细致良惯















    段正确运算基础初中进步学代数式运算知识基础
    三巩固练提高运算力
    学生独立解答教科书P79练十五第27题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第2题:题考查数法中数数位数积数位数间关系法间互逆关系直接应注意引导学生检验反思
    第7题:学生根等式判断三未知数关系判断方法例设等式1求出xyz较者利规律两数相加定加数越加数越方法进行较学生方法合理予肯定重点培养推理力
    设计意图通练进步巩固四运算中加减间关系灵活运间关系解决问题
    四课堂结
    师:通节课学收获呢?关整数
    数分数四运算知识疑问?
    设计意图鼓励学生学会质疑复程中查漏补缺时学生交流中反思反思中提升
    板书设计






    教学反思
    教学中积极开展组交流鼓励学生集体评议互相补充

    教学笔记
    教学提示
    练四混合运算时历观察算式——回忆运算序——规划计算步骤——次序进行计算——反思积累体会程发展数学思维提升混合运算力够准确灵活已运算序进行计算









    程重培养学生数学交流力学生学会倾听提醒学生养成认真细致良惯时进步认清四运算计算
    法质运类较等方法断加总结概括复中知识条理化整理中形成较完整知识结构学生容
    易出错分数数法计算注意收集错例找出错针性进行练提高学生运算力
    作业设计






















    教学笔记
    第4课时数运算(2)
    教学容
    教科书P77第7题完成教科书P79练十五中第56题
    教学目标
    1通复熟练掌握四运算定律性质灵活应运算定律进行简便运算
    2通探索运算定律性质应等数学活动学生体验数学作培养学生应意识
    3体验数学知识间联系感受数学优化思想培养学生观察发现应知识力
    教学重点
    历四混合运算简便程体验迁移学方法
    教学难点
    够根运算象特征选择合适运算策略
    教学准备
    课件
    教学程
    练揭示课题
    课件出示两组计算题





    师:果请选择组题参加赛想选组呢?什?
    学情预设部分学生通观察发现左边算式中数特点学运算定律进行简便计算少数学生未发现引导先试算感受合理运运算定律计算变简便特点
    学生独立完成左边组题交流
    教学笔记

















    教学提示
    结合左边3道算式计算程说说样进行简便运算运什运算定律


    师:说说计算左边组3道题时分运算定律?
    学情预设预设1:4×+4×道题运法分配律
    预设2: 道题运减法性质连减转化成减两减数
    预设3:()×45道题运法分配律括号里数45相较简便
    课件出示解答程
    师:运算定律数运算中起着重作天节课整理复运算定律知识[板书课题:数运算(2)]
    设计意图学生已知识验出发设计两组计算题赛开始具公性引发认知突旨引导学生计算前养成观察——分析——判断审题惯透简算意识面复运算定律作铺垫
    二回顾整理运算定律
    1回顾学运算定律
    师:想想学阶段学运算定律?
    学情预设学生会说出加法交换律加法结合律法交换律法结合律法分配律学生会说出减法运算性质法运算性质
    教师根学生回答序板书:加法交换律加法结合律法交换律法结合律法分配律减法运算性质法运算性质
    师:举例说明什加法交换律?字母表示出
    学情预设预设1:两数相加交换两加数位置变
    预设2:字母表示:a+bb+a

    教学笔记





























    2填表整理运算定律
    师:刚样边回忆学运算定律边教科书P77第7题表格填写完整?
    学生完成汇报交流






    师:刚说减法运算性质法运算性质谁举例说明字母表示呢?
    教师根学生发言板书:
    减法运算性质203720(3+7)abca(b+c)
    法运算性质30÷2÷530÷(2×5)a÷b÷ca÷(b×c)
    师:运算定律适整数运算呢
    学情预设引导学生说出:运算定律样适数分数运算
    设计意图复时学生历回忆举例模仿填表程教学生表格整理纳知识方法形成完整知识网络学生知识序化系统化
    3纳特点
    师:种运算定律什特点呢?
    组讨交流汇报
    学情预设引导学生纳:加法交换律加法结合律综合运连加运算加数交换结合运算符号变连加法交换律法结合律综合运连运算数交换结合运算符号变连法分配律涉加减两种运算

    教学笔记



    教学提示
    交流时引导学生语言描述五条运算定律语言定准确精练学生表述清晰结合实例字母概括必死记硬背











    设计意图纳运算定律特点沟通知识间联系区感知运算定律应特点
    三纠错练巩固运算定律应
    1课件出示题




    学生独立完成集体评议
    学情预设预设1:第(1)题运算序错329571凑整先算观察题目中运算序正确153329+5711201+5711772
    预设2:第(2)题连计算运法交换律法结合律32拆成4×84+8拆完连正确25×32×125(25×4)×(8×125)100×1000100000
    预设3:第(3)题运法分配律括号外两数作整体括号里面数相分相正确5×4×15+145×4×15+5×4×144+59
    预设4:第(4)题简便运算正确18÷(2+3)18÷536
    (教师适时增加道题:(18+6)÷3引导学生发现18÷3+6÷3进行计算进行)
    设计意图纠错练中充分展示学生错误解题错错误例子变成教学资源
    2师:解决问题说说进行简便运算时注意什?
    学情预设学生会说出清楚运算符号判断运算序观察简便方法计算等
    师:进行计算时先认真观察清楚运算符号数特点简便方法计算正确运算定律进行计算

    教学笔记



    教学提示
    纠错环节课教学中重环节教师根验时收集学生错例环节进行展示评析便学生更掌握简便方法计算










    四综合练提高运算力
    1学生独立解答教科书P79练十五第5题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设指导学生说说:样简便计算?运算定律?
    设计意图练中放手学生观察思考计算说说想选择什样简便运算方法利提高学生灵活运运算定律进行简便运算力
    2复规律计算
    课件出示教科书P79练十五第6题
    师:请先计算器计算左边列题发现什规律?直接写出题目数
    学生独立完成汇报交流
    学情预设部分学生会根前面发现规律直接口算少数学生继续赖计算器教师需评判鼓励学生动交流发现思考感悟规律计算简捷性时正计算器算出结果进行规律验证
    师结:然计算器计算带方便总赖勤观察寻找规律计算更快速简便教学笔记
    设计意图部分学困难学生惯性认计算器较方便快捷教师引导学生仔细观察组算式特点学生探究出算式中隐含规律学生体会运规律计算简捷性明确计算题计算器计算简便引导学生养成认真观察善思考良惯合理灵活运简算策略进步发展学生简算意识
    五课堂结
    师:通节课复收获呢?板书设计


    教学笔记





































    教学反思
    课教学引导学生纳整理学运算定律字母表示运算定律课堂交学生通动脑动手动口等种感官活动结合学生回顾旧知识感知运算定律应课补充针性练补充探索计算中规律练
    作业设计
    练册P48第五题

    参考答案





    教学笔记



















































    教学笔记





    第5课时数运算(3)
    教学容
    教科书P77第8题完成教科书P79~80练十五中第34121314题
    教学目标
    1回顾交流中总结估算方法估算握运算结果范围估算解决实际问题进步体会估算作
    2解决具体问题程中选择合适估算方法策略解释估算程养成估算惯
    3培养估算意识发展估算力进步发展数感
    教学重点
    解决具体问题程中选择合适估算方法养成估算惯
    教学难点
    养成估算惯发展估算直觉发展数感
    教学准备
    课件
    教学程
    估算练复估算方法
    1课件出示教科书P79练十五第3题
    指名汇报集体交流
    学情预设学生根验进行估算注意估算答案唯例:803207两数估成整百数进行估算中数估成整百数进行估算教师予肯定
    师结:估算种结果结果精确值接计算速度慢结果没精确计算速度快结果现实生活中参考价值
    师:说说加减法估算方法?
    教学笔记




























    学情预设引导学生说出加法减法法估算时通常四舍五入法参加运算数作接整十整百整千数……进行计算法估算中通常先估数然根法口诀估数例
    632÷69估算先数估作70数估作630根口诀七九六十三结果约9
    设计意图复具体估算策略提高学生估算力
    2揭示课题
    师:请学回顾学生活中时候估算?
    学情预设预设1:买东西时候估算带钱够买件物品者根商品价格估计需带少钱
    预设2:做计算题前估算估算出结果范围
    预设3:计算估算检验计算结果否正确
    ……
    师:估算生活中着广泛应节课梳理关估算知识[板书课题:数运算(3)]
    二复估算
    1根估算确定计算结果
    (1)课件出示教科书P77第8题(1)(2)

    师:样想?组说说
    学生思考交流汇报
    学情预设预设1:799×99979820180
    预设2:计算直接799估成8999估成10积80两数估原积定80
    预设3:999估成10数估积79980799×999定80
    师:更喜欢种方法?估算生活中常方法
    教学笔记
    教学提示
    学生话总结估算方法果困难结合具体例子说明教师帮助学生纳提升



















    特点求非常精确解决问题谁说说估算方法样判断第(2)题结果1?
    学情预设学生前面验会说出>+定1
    (2)完成教科书P79练十五第4题
    学生独立完成组说说估算方法集体汇报交流
    学情预设引导学生根数特点进行估算较然总结出种估算方法例:59×99积肯定60159接60种策略估方法估算57×08积时08估作1估积等57实际结果定57种策略估方法利计算性质进行判断例32÷12商定32
    设计意图结合具体问题学生明确利估算致判断算式结果范围积累估算方法进步发展学生估算意识
    (3)联系计算发现错误培养估算意识
    课件出示题

    学生独立思考计算师生交流
    学情预设预设1:35007003200错误500<700差应3000
    预设2:791+118809错误118接100791+100891实际结果应891
    预设3:110×41410错误110≈10041≈40100×404000实际结果约4000
    预设4:204÷212错误204≈200200÷2100

    教学笔记






    教学提示
    判断左边算式右边数相告诉学生需计算出结果指导学生根数特点运算性质加判断











    实际结果约100
    设计意图通估算发现错误提高计算检查速度培养估算意识通计算精确值订正学生进步区似值精确值
    2根估算解决实际问题
    课件出示教科书P77第8题(3)

    师:样估算方法解决问题呢?试试吧
    学生独立完成汇报交流
    学情预设预设1:206≈21396≈40137≈1421×2+40+1496(元)96<100书单价估买薄显然足够时妈妈钱够买薄菜谱
    预设2:206≈20396≈39238≈2320×2+39+23102(元)100<102书单价估买厚显然够时妈妈钱够买厚菜谱
    师结:估算生活中常种计算方法时需非常精确答案时估算快速简便接精确值似值便解决生活中实际问题解决问题时估估策略时会四舍五入法进行估算
    (板书:估估四舍五入法)
    设计意图道题具针性综合性开放性特点帮助学生巩固估算方法加深估算策略理解思考估算策略程中体会利估算解决实际问题需求决定进步培养合理灵活运估算策略意识
    三巩固练深入体会估算应
    1完成教科书P77做做
    教学笔记








    教学提示
    解决问题时学生会出现种估算策略中间数法四舍五入法等教师应鼓励学生运种策略进行估算交流程中解释估算思路理合理应予肯定帮助学生积累验发展估算直觉

    学生独立思考集体交流
    学情预设43+40+41+44+42≈40×5200()43414442成40计算时原数5数准确值似值200说明开会数座位数需加椅子
    2完成教科书P80练十五第1314题
    学生独立思考交流
    学情预设第13题:引导学生懂统计表中信息利速度路程÷时间数量关系解决问题明确路程作1500 km时间作6时进行估算
    第14题:先精确计算估算爸爸手臂长少然未知根生活验手举起应该超头顶02m
    设计意图练需学生利数信息实际情况出发选择合适问题解决策略提高知识实际应力
    四课堂结
    师:通节课复什感受收获呢?课完成教科书P80练十五第12题组学交流
    设计意图解决第12题果学生解分钟呼吸次数心跳次数信息需亲测量调查收集数感受估算生活中实际应
    板书设计
    数运算(3)
    估估四舍五入法
    教学反思
    估算复通引导学生回忆估算生活中应学生纳出常种估算方法灵活运达整理学估算知识目利估算解决实际问题时部分学生根实际问题选择合适估算方法需学中进
    步发展学生估算意识帮助学生学会合理估算策略

    教学笔记





























    作业设计




























    教学笔记

    第6课时数运算(4)
    教学容
    教科书P78第910题完成教科书P80练十五中第8~11题
    教学目标
    1学情预设引导学生进步掌握四混合运算方法够灵活运四混合运算方法解决日常生活中实际问题
    2历解决问题程体验迁移类推学方法培养运算力推理力
    3学程中鼓励算法样化培养数感养成认真细致学惯
    教学重点
    熟练掌握算术方法解决问题般思路步骤
    教学难点
    运四混合运算解决稍复杂实际问题
    教学准备
    课件
    教学程
    回忆解决实际问题步骤导入复
    师:学实际生活中常数学知识解决许实际问题解决实际问题时步骤?需注意什?
    学情预设引导学生独立思考然组交流讨
    学情预设学生会想步骤阅读理解分析解答回顾反思注意事项:认真读题理解题意弄清已知条件问题分析数量关系助画图辅助思考仔细解答仔细检查等教师评判通学生间交流总结出解决问题时步骤
    师生起结解决实际问题步骤(出示课件)

    教学笔记






























    师:天复运算术方法解决问题[板书课题:数运算
    (4)]
    设计意图提出问题激发学生认真学兴趣极热情投入课复中积极回忆解决实际问题常步骤
    二历解决问题程复解决问题步骤方法
    1课件出示教科书P78第10题

    师:题目中已知什信息?求什问题?已知道解决问题相关步骤道题应该先算什?算什?
    学情预设引导学生说出求两班交少件作品先根六(2)班六(1)班交条信息求出六(2)班交少件作品求两班交作品件数
    师:请家喜欢方法分析解答问题
    引导学生独立思考然4组交流讨教师巡视指导指名汇报解题思路
    学情预设预设1:画图分析数量关系:

    根分析列式:32÷4×(4+5)72(件)列式32×(1+1+)72(件)
    预设2:根题意写出关系式:六(1)班交作品件数+六
    教学笔记







    教学提示
    解决第10题中问题意识引导学生历掌握解决问题般步骤

    教学提示
    环节学生独立思考鼓励动胆表述分析思路解题步骤注意引导学生根题意画线段图进行分析
    (1)班交作品件数×六(2)班交作品件数列式
    32+32×40(件)求出六(2)班交作品件数32+40求出两班交作品件数
    预设3:根题意写出关系式:六(1)班交作品件数×(1+)六(2)班交作品件数六(1)班交作品件数+六(2)班交作品件数两班交作品件数列式32+32×(1+)72(件)
    教师引导学生理解种方法思路明确解决分数应题找准单位1根题意画出线段图写出数量关系式进行分析列式解答检验反思(师生起画出道题线段图写出数量关系式)
    设计意图通稍复杂求数分数少两步分数法问题引导学生历解决问题步骤写出数量关系式画出线段图等方法效帮助分析数量关系学生掌握种具体问题解决策略学生解决问题时思考角度采解题策略体现策略样性
    2完成教科书P78做做第12题
    学生独立完成组交流集体交流
    学情预设第1题:画线段图分析者写出数量关系式:第二季度营业额第季度增加营业额÷第季度营业额第二季度营业额第季度增长百分列式(16515)÷1510学生会165÷15110解决问题学生说明解题思路
    第2题:引导学生发现实际计划总路程相运路程÷时间速度数量关系分求出实际速度计划速度求出两者差
    设计意图解决问题练中重点分析已知信息问题间数量关系然根四运算意义选择适运算方法列出
    教学笔记





























    正确算式计算
    求答案检验学生掌握解决问题般步骤养成反思良惯
    三知识应巩固提升
    完成教科书P80练十五第8~11题
    学生独立完成教师巡视指导集体汇报交流
    学情预设第8题:抓住变量白纸总张数解决问题学生解决问题方法:20×28÷16287(天)(2016)×28÷167(天)者正例知识解决问题予肯定教师注意学生说明解题思路
    第9题:指导学生根题意写出两道数量关系式:全年接游客数×半年接游客数半年接游客数×第三季度接游客数发现道连续求数分少问题列式196××63(万)630000者学生列出算式196×(×)63(万)630000予肯定引导学生理解×先求第三季度接游客数占全年接游客数分
    第10题:方法解决问题抓住变量——原买10L钱变算术法解答反例知识解决种方法学生说出解题思路
    第11题:解决问题方法种求出60 L汽油行少千米560 km较求出行560 km需少升汽油60 L进行较抓住升汽油行路程变正例知识解决
    设计意图组练角度分析解答学生理解问题感悟数量关系合适方法策略解决问题提出较高求学生理解题意角度思考方式会说出列式背数量关系应予肯定
    四课堂结
    教学笔记





























    师:通节课学收获呢?
    板书设计

    教学反思
    教师注意引导学生历理解题意确定问题寻找信息分析数量关系列式解答回顾反思完整程特重视题意理解回顾反思落实帮助学生形成解决般性问题力果学生想较特殊解法分析理均予肯定作全体求
    作业设计
    练册P50第四题
    五某工艺品厂生产批工艺品甲车间单独做8时完成乙车间单独做12时完成甲车间先做1时乙车间加入总时完成务?
    参考答案








    教学笔记

    第7课时式方程(1)
    教学容
    教科书P81第1题完成教科书P82练十六中第124567题
    教学目标
    1进步理解字母表示数意义作会字母表示数量常见数量关系运算定律计算公式等
    2加深方程意义理解会熟练运等式性质解方程
    3体会字母表示数作方法进步建立符号意识体会代数思想
    教学重点
    较系统掌握式方程知识
    教学难点
    字母表达式表示数量方法简写方法
    教学准备
    课件
    教学程
    问题导入揭示课题
    课件出示教科书P81第1题表格

    师:信息想什?
    学情预设学生会说(a+b)表示男女生少路程速度×时间圆柱体积底面积×高字母表示加法交换律分母分数加法计算法
    师:信息中数量数量关系计算公式运算定律计算法什表示呢?(字母)字母表示数生活中广泛应代数开始算术代数数学发展重
    教学笔记
















    教学提示
    通学生发言时解学生掌握式方程程度作调整课堂教学思路



    转变天复关式方程知识[板书课题:式方程
    (1)]
    二复回顾构建知识体系
    1复字母表示数
    (1)师:知道字母表示数生活中应广泛研究解决问题带方便会字母表示什?请教科书P81表格中写出
    学情预设学生会回答表示数量数量关系计算公式运算定律等
    根学生回答板书:

    学生独立填表教师巡视指导
    集体交流根学生汇报出示课件

    字母表示数量关系时助整理帮助学生复基数

    教学笔记











    教学提示
    学生汇报时教师意识引导学生完整汇报字母表示四种数量(加减)五定律部分需体会字母表示文字表述更简明易记


    量关系:
    路程速度×时间字母表示svt
    工作总量工作效率×工作时间字母表示cat
    总价单价×数量字母表示cax
    设计意图引导学生助表格梳理帮助学生数量数量关系计算公式运算定律等方面全面回顾学知识已学知识系统化结构化提升学生纳总结力
    师:结合填表说说字母表示数什意义作
    学情预设引导学生说出字母表示数非常简洁方便
    (2)字母表示数简写方法
    师:含字母式子里数字母字母字母相书写时应注意什?
    学情预设引导学生举例说明学生会回答号记作·省略写会忽略数数间号省略引导学生互相评议中补充完善
    师生起结出示课件

    (3)完成教科书P81方做做
    学生独立完成组交流课件出示正确解答
    学情预设注意引导学生说出a33a式子文字表达含义书写方法
    设计意图环节旨引导学生回顾字母表示数时明确省略号时易错点正确辨易混点通独立思考组交流完善认识时进行易混点辨析加深认识达深刻理解目
    2复方程
    教学笔记





























    (1)方程等式联系区
    课件出示题

    师:式子中方程呢?
    数学生会直接根方程概念进行判断学生结合具体实例说明方程原明确判断式子否方程时需特关注式子中否含未知数否等式
    师结:方程具备两条件第必须含未知数第二必须等式两者缺
    师:想想:等式方程间什关系?
    引导学生分组讨交流指名汇报
    师结:等式表示相等关系式子含未知数等式方程方程定等式等式定方程
    师:果集合图表示方程等式关系会样呢?
    引导学生尝试画图方法表示方程等式间关系
    根学生回答教师板书:

    (2)复等式性质
    课件出示教科书P82练十六第5题学生独立解答课件出示正确答案
    学情预设引导学生说说样解方程注意提示学生检验
    师:解方程什?(等式性质)说说等式具
    教学笔记




    教学提示
    通追问形式迫学生进步认真观察思考出方程定等式等式定方程结学生尝试通画集合图形式表示方程等式间关系学生目然记住方程等式间区联系





    性质呢?
    学生组交流指名反馈
    师结:等式具两重性质
    等式性质1:等式两边加减数左右两边然相等
    等式性质2:等式两边数0数左右两边然相等
    设计意图等式性质解方程基础学生结合解方程程复等式性质利进步理解掌握知识
    三实践应巩固提升
    1完成教科书P82练十六第126题
    学生独立完成组交流订正教师收集错例展示辨析
    学情预设第1题:根题意写出字母表达式表示实际含义代入求值学生出现问题语言表达实际含义时准确教师注意指导
    第2题:道题求字母表达式表示数量会代入求值先指导学生写出数量关系式:水泥总质量质量剩质量质量天质量×天数字母表达式表示数量时注意简写方式
    第6题:果学生困难举出例子应理解改变题目中信息例三连续然数数a者三连续偶数中间数a学生学会字母表达式表示数数列
    课件配合出示正确解答
    设计意图练时学生提供足够思考时间空间引导学生积极交流巩固字母列出表达式方法会反理解符号表示含义
    2独立完成教科书P82练十六第47题
    学生独立解答交流

    教学笔记





























    学情预设第4题:研究棒根数正方形数时学生较容易想4+3(n1)表达式学生1根棒基础增加正方形3根棒字母表达式1+3n引导学生发现两种表达式间致性果学生列成4+3n学生代入具体值验证发现种表达式错误
    第7题:引导学生分算出n012345……时2n值2n+1值难发现2n表示偶数2n+1表示奇数
    设计意图字母表达式表示出某量字母值变化时量值着变化字母值量值间存着应关系通两道练加强培养学生代数思维渗透函数思想
    四课堂结
    师:天数学课收获呢?
    板书设计

    教学反思
    节课容引导学生复字母表示数方程概念解方程等容学生学情况学生学积极性较高绝部分学生较熟练完成练教学时注意结合相应练巩固字母表示数解方程等知识初中阶段代数式学奠定良基础
    作业设计

    教学笔记





























    教学笔记
    第8课时式方程(2)
    教学容
    教科书P81完成教科书P82~83练十六中第8~14题
    教学目标
    1进步体会方程意义思想根问题特征列方程解决实际问题提高找等量关系列方程力
    2梳理找等量关系程中进步掌握列方程解决问题基思考方法通算术法方程法较体会列方程解决问题价值
    3体验学合作交流获取知识乐趣增进数学学积极情感增强学数学信心
    教学重点
    梳理找等量关系程中进步掌握列方程解决问题基思考方法
    教学难点
    体会方程法算术法区联系
    教学准备
    课件
    教学程
    回忆列方程解决问题基步骤
    1回顾旧知识
    师:想想列方程解决问题般步骤样?
    学生组讨全班交流
    学情预设学生会说找出未知数字母x表示分析实际问题中数量关系找出等量关系列方程解方程检验作答
    师生起结课件出示


    教学笔记


























    教师板书:设找列解验
    2揭示课题
    师:节课复列方程解决问题[板书课题:式方程(2)]
    设计意图引导学生回顾列方程解决实际问题步骤面复作铺垫
    二突破难点找等量关系
    1发现等量关系
    师:列方程解决问题步骤中觉步难?
    学情预设学生说出找等量关系难
    师:然等量关系难找练练(课件出示题)

    师:找数量关系?
    学情预设预设1:没告诉具体数
    预设2:速度×时间路程学数量关系没数存
    师:呀前学数量关系中发现等量关系样等量关系?
    学情预设学生会说出工作总量工作效率×工作时间总价单价×数量
    2练找等量关系
    教学笔记










    教学提示
    找等量关系环节中关注学生题目中数量含义理解数量间关系理解










    课件出示题

    师:老师准备三道题仔细读题找出题等量关系写写
    学生独立完成然组交流订正
    组活动进行汇报
    学情预设第(1)题先找单位1等量关系式:云踢毽数量×踢毽数量第(2)题中等量关系式:原价×折扣售价第(3)题中等量关系式:书页数×(1)第周读页数
    师:学真起准确找道题中等量关系式请学静静思考然桌交流找?(学生互相交流)
    设计意图方框遮住数问题学生原找找发现找等量关系数问题等素关应关注题目中数量间关系
    三算术法方程法体会方程法价值
    师:喜欢列方程解决问题?听两种声音样起道题(出示课件)


    教学笔记
    教学提示
    予学生分析数量关系方法常见数量关系公式关键词句理解等帮助学生掌握找等量关系方法



















    学情预设学生通找等量关系者乙数值代回原题中进行检验方法发现算术法解答错误正确算术解法(30+2)÷564
    师:解决问题什算术法容易出错?
    学情预设学生会说出算术法逆思维容易错方程法容易做
    师:题目适合方程法呢?组题(出示课件)

    学情预设学生会说出道题算术法解答更简单
    师:道题读题时快想计算方法常说题题目适合方程法题目适合算术法请家教科书P83第14题解答想方程法算术法解答?
    教师统计选择方程法解答数算术法解答数
    师:什学选择方程法?
    学情预设引导学生说出方程法适合解决未知量已知量

    教学笔记





























    较难厘清关系情况找等量关系快列方程解决问题例道鸡兔笼问题涉两相关联未知量方程法解答思维程更加清晰简洁
    师:算术法直伴着学形式简单解决复杂问题时候相难理解方程法解决较复杂问题尤初中碰更复杂问题更适合方程解答解决问题时学会选择合适方法
    设计意图目前学阶段问题学生算术法解答出部分题目难度没达非方程法步通较梳理两种方法间优缺点学生根情况加选择
    四巩固练提高力
    1完成教科书P81方做做P82~83练十六第810题
    学生独立列方程解答集体交流课件出示正确解答
    学情预设前面已写出外3道题等量关系式轻松列方程解决问题学生算术法解答进行验证
    2完成教科书P83练十六第911121314题
    学生独立完成组交流订正教师巡视指导
    学情预设第9题:找题目中等量关系式:丁香花棵数×2240+16然设出未知数列方程解答果学生算术法(240+16)÷2解答予肯定
    第11题:找题目中等量关系式:北京密云水库蓄水量×26+4290根关系式列方程解答较轻松注意提醒学生检验
    第12题:需根(折)售价进价赚钱等量关系进行分析解答指导学生认真分析题目中信息算术法(15030)÷15080130÷15080者(150×60+30)÷15080予肯定方程解答:设折扣x150x150×6030

    教学笔记
    教学提示
    指导学生列方程解决问题时关注解决问题步骤尤检验环节学生容易忽略引导学生理解方程实质等式量量间关系表示出设出未知数思维理解数量关系复杂问题简单化








    应该八折八折
    第13题:题目中提3问题分转化成容易理解数学问题例第1问题问10分钟两否达电影院冬家距离电影院更远速度更慢需时间更长果时达明第23问题相遇问题中两相关问题助线段图帮助理解
    第14题:先学生列方程解答感受方程简洁性学生会列表法假设法解决问题教师予肯定注意学生说清解题思路
    设计意图组练源生活练中引导学生重温方程解决实际问题步骤交流方程解决实际问题验培养学生综合运知识解决实际问题力
    五课堂结
    师:天数学课收获呢?
    板书设计
    式方程(2)
    设找列解验
    教学反思
    式方程总复承担着重功利完成中学衔接第三学段数学学产生积极影响产生源源断学动力课教学着重学生学会情境中选择合理方法解决问题培养方程意识面复杂问题学生难找等量关系式需教师重点指导
    作业设计





    教学笔记

    第9课时例(1)
    教学容
    教科书P84第1~3题完成教科书P85练十七中第134题
    教学目标
    1进步理解例意义基性质巩固分数法关系探究基性质分数基性质商变规律间关系
    2历整理知识程提高纳总结概括力知识融会贯通体会
    变中变思想
    3激发学生学兴趣培养合作意识
    教学重点
    理解例意义性质掌握关例实际运计算
    教学难点
    厘清学知识间联系建构知识网络
    教学准备
    课件
    教学程
    创设情境唤起例知识回忆
    师:天课堂少名学呢?男女学分少名
    (教师根学生统计数写黑板)
    师:谁知识说说男女学数班数关系?
    学情预设学生说出男生女生数女生男生数男生全班数女生全班数
    师:分说刚组成例说说方法什?
    教学笔记





























    学情预设学生说出利基性质找值相等两组成例
    师:天复关例知识[板书课题:例
    (1)]
    设计意图利身边信息创设情境激发学生学热情感受知识数学紧密联系动重温例区联系
    二复例基础知识
    1例意义性质
    (1)学生独立完成教科书P84第1题表格教师巡视指导然组交流
    师:关例知识知道什?什区联系?
    学情预设学生通讨交流基系统进行整理教师适时指导(课件出示完整表格)

    设计意图表格呈现知识形象直观条理学生通表格纳清晰清例关系掌握例异处进步系统掌握例知识结构
    (2)完成教科书P85练十七第1题
    学生独立思考解决汇报交流
    学情预设学生会出现问题:1没清谁谁前项项位置写反2求值化简弄混淆例第(2)题两者1∶11
    师:求值化简什联系区?表格整理
    教学笔记




    教学提示
    纳知识点课重点难点学生汇报交流时回答定完整语言定准确精练意思相符应予肯定













    学生讨汇报教师根学生汇报出示课件

    设计意图通练巩固例基知识复求值化简两者间联系区利学生辨析
    2分数法关系
    师:分数法什联系?请家先填写教科书P84第2题表格说说区
    学生独立填表教师巡视指导然组交流(课件出示完整表格)

    师:字母表示分数法间关系?
    引导学生总结板书:a÷ba∶b(b≠0)
    师:想想分数法什区
    引导学生独立思考组讨指名汇报
    师结:指两数相关系分数数法种运算
    设计意图环节然助表格学生梳理分数法关系分散知识点进行整合学会整体般性握知识知识融会贯通体会变中变思想构建较
    教学笔记













    教学提示
    引导学生发现概念间联系区概念性质放起进行整理表面似三知识点整合质相知识点



    完整知识网络
    3基性质分数基性质商变规律间联系
    师:谁说说基性质分数基性质商变规律?
    桌互相说说指名汇报课件出示表格

    师:结合分数法间联系说说基性质分数基性质商变规律间什样联系
    学生独立思考指名汇报
    学情预设学生会说出前项相分数中分子法中数号相分数中分数线法中号项相分数中分母法中数值相分数中分数值法中商变化规律样
    师结:应性质规律时部分时相数(0外)结果变
    设计意图通回顾基性质分数基性质商变规律揭示三者间密切联系致性
    三巩固练知识应
    1课件出示组解例题目


    教学笔记





























    学生独
    立完成组交流订正
    学情预设引导学生说出解例例基性质求出x值注意检验
    2学生独立解答教科书P85练十七第34题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设第3题:道题利分配解决生活中实际问题指导学生明确两种方法解决问题:项作均分份数先求出份少解答转化成分数法解答两种方法予肯定
    第4题:道题分配问题第3题相较稍复杂先分配求出块金牌需黄金克数求出302块金牌需黄金克数
    设计意图道题基础性练坡度层次针性查漏补缺提高学生解题力
    四课堂结
    师:回顾天复程什收获呢?
    板书设计
    例(1)
    a÷ba∶b(b≠0)
    教学反思
    课助表格基础指导学生纳通观察分析纳等活动引导学生数学活动中通断加深学生已学知识理解厘清知识脉络然整理程中学生思路较清晰实际应中时会混淆者灵活运课增加练进步巩固学生知识掌握
    作业设计
    练册P53第二四题
    填填
    教学笔记
    教学提示
    解决两问题时先学生独立思考汇报思路交流程中学生说说例知识解决实际问题时注意什
















    11∶075值()化成简单整数()
    2例尺1∶2000000图量甲乙两距离75cm果辆汽车时60km速度午6点甲出发午()时()分达乙
    33a5b(ab0)a∶b()ab2x()
    二选选 (正确答案序号填括号里)
    1 钟面时针分针转动速度( )
    A60∶1B1∶12C1∶60D12∶1
    2 男生数女生数25男女生数( )
    A4∶5B5∶4C1∶4D2∶5
    3 面说法正确( )句
    ①学生学报单价定总价订阅数量成正例关系
    ②圆锥体积定底面积高成反例关系
    ③书总页数定已页数没页数成反例关系
    ④出勤率定出勤数全班数成正例关系
    A4B3C2D1
    四便民防疫站配制种消毒药水质量300kg药水质量3∶97增强药效药水质量1∶49配制成新消毒药水
    1认原消毒药水中应加入()配制成新消毒药水
    (填药水)
    请说明理:
    2药水加入少千克?
    参考答案
    122∶1283035∶305
    二1B2B3B
    四1水新消毒药水中药水质量1∶493∶147
    教学笔记





























    前消毒药水中药水质量3∶97相较发现加入相份数药时水份数变应加入水

























    教学笔记

    第10课时例(2)
    教学容
    教科书P84第4题完成教科书P85练十七中第2567题
    教学目标
    1进步理解正反例意义正确判断两种量否成正例反例关系
    2加深正反例间关系理解熟练运正反例知识解决实际问题
    3提高学生综合运知识解决实际问题力培养学生探究合作交流学力
    教学重点
    理解正反例联系区熟练判断两种相关联量成什例关系
    教学难点
    灵活应例知识解答正反例问题
    教学准备
    课件
    教学程
    引导回忆揭示课题
    师:已学正例反例什样两种量组成例关系?
    指名汇报:两种相关联量
    师:两种相关联量组成例关系呢?天复正例反例知识[板书课题:例(2)]
    设计意图提出问题激发学生思考直接揭示课题
    二复正反例意义
    1判断相关联两种量否成例成什例
    课件出示题
    教学笔记






























    学生独立判断然组交流说明原
    学情预设指导学生结合具体题目说清判断理果表达够清晰学生互相提醒纠正
    课件出示解答
    2正反例意义
    师:想想判断相关联两量成正例关系成反例关系?
    学生思考组交流教师指名汇报
    学情预设引导学生说出:两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量果两种量中相应两数积定两种量做成反例量
    师:字母表示正反例意义?
    根学生回答板书:正例关系:k(定)反例关系:xyk(定)
    师:说说正例反例什相点点
    课件出示表格根学生回答填写表格

    教学笔记
    教学提示
    先学生独立思考写出题关系式判断交流判断理





















    设计意图通学生进步理解正例反例异点进步渗透函数思想
    3完成教科书P85页练十七第2题
    学生独立完成交流课件出示正确解答
    三复正反例应
    1课件出示组题

    师:想想两道题什?例方法解答?
    学生独立完成组交流汇报
    学情预设学生会说出第(1)题中变量速度路程时间成正例关系根正例知识解决问题第(2)题中变量工作总量天挖米数天数成反例关系根反例知识解决问题
    师:例方法解决问题步骤关键什?
    师生起总结:
    ①根变量判断题中两种相关联量成正例反例
    ②找出两组相应数设出未知数列出例
    ③解例
    ④检验写出答语
    师:例解决问题时先读题找出应关系判断正例反例正确解答
    2课件出示教科书P85练十七第6题
    师:请学独立完成道题然组进行交流订正
    组活动进行汇报
    教学笔记
    教学提示
    道练求学生正确运正例反例关系意义进行判断注意指导学生发现题中然没明确指出常量根相关数量关系找隐藏着常量













    学情预设幅图例尺变根图距离∶实际距离例尺列出例解答
    课件出示正确解答
    设计意图沟通正反例解决问题联系学生辨析中巩固解决类问题步骤策略提高学生例解决问题力
    四综合应提升力
    课件出示教科书P85练十七第7题
    师:敢挑战问题?
    学生组讨完成集体交流
    学情预设引导学生找出两幅图点:然两幅图象横轴表示时间第幅图象轴表示行驶路程第二幅图象轴表示离校距离前者侧重描述汽车行驶路程时间变化变化情况者侧重描述汽车学校距离时间变化变化情况第幅图象中第1时汽车40千米时速度行驶40km达果园果园活动2时然原速行驶1时行驶40km第二幅图象中第1时汽车40千米时速度达距离学校40km果园果园活动2时然原速行驶1时返回学校
    设计意图练中引导学生体会掌握数形结合思想方面学生图象直观表述出抽象文字信息方面学生学会根图象读取出相关信息建立直观力
    五课堂结
    师:天数学课收获呢?
    板书设计
    例(2)
    正例关系:k(定)
    反例关系:xyk(定)
    教学反思
    教学笔记


    教学提示
    解决问题学生读图时会感困难应引导学生先两幅图方面相方面分描述量着量变化产生变化分析图象中段分呈现什特点分代表什意思学生提高读图力建立直观力


    课整理回顾时量放手学生提供梳理知识时间空间体会数学知识方法间密切联系回顾整理巩固应程中学生断积累活动验体会重数学思想果课堂教学时间充足学生举例说明相关联量成例关系成例关系果成例关系样判断成正例反例关系集体交流评议中加深正反例关系认识
    作业设计





















    教学笔记


    2图形
    第1课时面图形认识测量(1)
    教学容
    教科书P86完成教科书P87做做第1~3题P89练十八中第12题
    教学目标
    1进步理解掌握直线射线线段角垂线行线特征三角形四边形圆等面图形特征体会线面间关系完善认知结构
    2进步积累探索面图形特征相互间关系活动验体会极限思想感受分类思想方法发展简单推理力抽象概括力增强空间观念
    3参整理复程中获成功体验感受面图形学价值增强学数学兴趣学数学信心
    教学重点
    进步理解面图形特征体会种图形间联系区
    教学难点
    静态动态想象中体会种面图形间联系
    教学准备
    课件
    教学程
    谈话导入揭示课题
    师:学天开始学阶段学图形
    知识进行系统整理复请学回忆已研究图形?
    学情预设学生会回答:学三角形正方体圆长方形行四边形……想什说什没加类学生样回答:学图形分立体图形面图形立体图形
    教学笔记




























    包括图形面图形包括图形等
    师:学图形分立体图形面图形节课先复面图形[板书课题:面图形认识测量(
    1)]
    师:天复求家条线两条线三条线四条线思路回忆整理学面图形名称特征关系三方面整理
    设计意图开门见山直奔题唤起学生学阶段学面图形知识回忆续复整理作准备
    二回顾整理构建网络
    1复条线(直线射线线段圆)
    (1)师:先条线思路开始复想什图形?
    学情预设学生会回答直线射线线段





    师:请先纸分画出条直线射线线段根表格整理特征找三条线间联系区
    (2)学生完成组交流
    (3)学生汇报根汇报出示课件




    (4)演示课件:动态呈现点演变成线程
    师:什发现?
    学情预设学生直观体会射线线段直线部分
    师:射线直线度量觉射线长直线

    教学笔记







    教学提示
    条线构成图形较简单直接呈现表格引导学生通画画填填抓住直线射线线段特征交流程中掌握知识联系








    学情预设预设1:直线长直线两端限延伸射线端限延伸
    预设2:觉射线直线长度较限长
    师结:直线射线限长法较出长短
    (5)复圆知识
    师:刚位学告诉认圆放入条线思考意?
    学情预设学生说出圆成条曲线围成面图形
    师:整理圆特征?请组单位进行整理然汇报交流
    学生组合作整理教师巡视指导
    学情预设提示学生画圆然结合图进行整理学生会说出圆心决定圆位置半径决定圆圆数条半径般字母r表示数条直径般字母d表示圆等圆直径长度半径2倍d2r圆轴称图形数条称轴
    教师根学生汇报适时指导出示课件

    设计意图引导学生圆放入条线图形中整理复利学生沟通线面间关系构建知识网络
    (6)师:刚条线思路复直线射线
    教学笔记




























    线段圆
    教师板书:



    2复两条线(行相交角)
    师:两条线思路开始复想什图形?
    学情预设学生会说出行线垂线角
    (1)复面两条直线位置关系
    师:面两条直线位置关系种?请画画整理
    学生画图组交流汇报教师根学生汇报课件出示表格

    引导学生明确垂直特殊相交关系
    师:判断幅图中两条直线否互相行(直线abcd面)



    学情预设学生会说出直线a直线b相交直线c直线d互相行直线e直线f行相交
    师:什说直线a直线b相交呢?
    学情预设引导学生回答:直线两端限延长两条直线延长会相交
    教学笔记








    教学提示
    助学生已整理验继续表格形式呈现面两条直线位置关系注意较沟通突出概念间联系区









    师:知道直线c直线d延长会相交?什方法验证
    学情预设指导学生说出两条行线间画条
    垂直线段线段长度相等
    师结:行线间距离处处相等
    师:直线e直线f肯定会相交行呢
    学情预设引导学生说出两条直线面面相交两条直线行线
    (2)复角知识
    师:学角?什特征?请先画画说说
    学生整理汇报课件出示表格

    师:角序排列?
    学情预设学生说出:锐角<直角<钝角<角<周角(教师板书)
    师:放镜角会变化?说明理
    学情预设引导学生说出放镜角会变化角角两边长短关角两边张开程度关
    教学提示








    教学提示
    复角知识时学生认识误区:角条直线周角条边教师两问题提出讨交流中明确什角顶点引出两条射线组成图形




    师:刚两条线思路复面两条直线位置关系角知识
    教师完善板书:




    3复三条线(三角形扇形)
    (1)三角形特征
    师:三条线思路开始复想什图形?
    学情预设学生会说出三角形扇形果没学生说出扇形必强调面处理
    师:三角形特征请组互相说说
    学情预设学生会稳定性三角形角三角形三边关系汇报教师时予鼓励评价果出现错误学生辨析订正
    教师根学生汇报适时指导出示课件

    (2)三角形分类
    师:三角形样分类呢?请想法记录
    学生独立完成汇报交流教师根学生汇报黑板集合图表示三角形分类:




    课件出示题
    教学笔记


















    教学提示
    整理三角形边分类时注意引导学生说出等腰三角形等边三角形特征间关系








    学生独立完成集体汇报课件出示答案
    设计意图边形中三角形基图形复整理三角形特征活动验迁移面图形中组练针学生易错点学生辨析说明理程中进步加深三角形特征认识
    (3)复扇形
    师:学说扇形三条线围成图形意?(学生表示赞)请家回忆扇形什特征呢?
    学生梳理汇报
    学情预设指导学生画出扇形明确条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形

    设计意图三条线思路三角形扇形回顾整理扇形特征建构知识结构
    4复四条线(四边形)
    (1)师:四条线思路开始复想学图形?
    学情预设学生会说出长方形正方形行四边形梯形四边形(教师追问:图形特点什?引导学生说出四条直边围成图形4角)
    教学笔记




























    师:会四边形分类?集合图表示关系
    学生讨完成汇报教师根学生汇报板书:




    指导学生说出间关系正方形特殊长方形行四边形包括长方形正方形行四边形梯形特殊四边形学生容易弄混梯形行四边形关系注意指导学生找出
    (2)完成教科书P86做做
    引导学生先想象课件演示感受图形运动时推理验证行四边形两组边分相等两组角分相等告诉学生行四边形中心称图形中心称图形长方形正方形圆等初中会学知识
    设计意图学生充分时间空间放手整理相互交流利集体智慧完成知识整理程学生清楚理解图形间联系旧知生长起样更利学生知识进行意义识记化促进认知模块建构
    三巩固练释疑解难
    1完成教科书P89练十八第12题
    学生独立解答集体交流
    学情预设第1题:交流时求学生说出判断理
    第2题:道巩固计量单位练题指导学生复长度单位面积单位体积单位质量单位容积单位进率间区根实际选择合适计量单位
    设计意图通练加强概念理解辨析中帮助学生理解概念涵建立合适长度面积体积质量观念

    教学笔记





























    2完成教科书P87做做第1~3题
    学生独立解答先组交流订正教师收集错例展示辨析
    学情预设第1题:学生通动手画图解答感觉太困难
    第2题:题答案种需指导学生根三角形意两边第三边性质序组合找符合条件组合
    第3题:明确三角形角180°直角三角形两锐角定90°时延伸:锐角三角形意两锐角定90°钝角三角形两锐角定90°
    3释疑解难
    师:通刚复面图形认识什疑问?
    鼓励学生提问引导学生相互交流答疑
    四课堂结
    师:通天复收获呢?
    板书设计













    教学笔记



    教学提示
    学生学会质疑学会反思质疑中提高反思中提升果学生提出边形情况学生课进行整理














    教学反思
    课条线两条线三条线四条线思路回忆整理面图形提示学生名称特征关系三方面入手整理通分类整理形成知识网络果课前布置学务求学生整理组合作整理面图形知识教师课堂选择学生作品序展示答疑交流节省时间达更效果
    作业设计
    练册P57第六题
    填填
    1 面点画( )条直线面两点画( )条直线
    2两条行线间画( )条垂线段垂线段长度( )
    3钟面3时整时针分针组成角( )角6时整时针分针组成角( )°6时6时45分分针旋转( )°
    4直角三角形中果锐角度数锐角度数半两锐角分( )°( )°
    5圆心决定圆()半径决定圆()
    6果三角形三角相等中角45°三角形角分()三角形
    六长度分5cm7cm12cm16cm棒根三根棒围成三角形?
    参考答案
    1数12数相等3直18027043060
    5位置6锐角
    六长度5cm12cm16cm棒长度7cm12cm

    教学笔记




























    16cm
    棒围成三角形





























    教学笔记
    第2课时面图形认识测量(2)
    教学容
    教科书P87第3题完成教科书P87做做第4题P89~90练十八中第3~8题
    教学目标
    1通整理加深理解周长面积意义进步理解掌握面图形周长计算公式面积计算公式推导程
    2体会面图形间联系建构知识网络进步发展学生空间观念
    3培养学生学会运转化思想解决数学问题积累数学活动验发展数学思维
    教学重点
    回顾整理面图形周长面积计算公式推导程
    教学难点
    理解面图形周长面积计算间联系体会转化策略形成知识网络
    教学准备
    课件长方形正方形行四边形圆形三角形梯形卡片
    教学程
    展示学生课前整理作品揭示课题
    课前教师设计张前测卷回忆面图形周长面积计算公

    师:节课整理复面图形周长面积昨天老师已布置务家整理公式现起[板书课题:面图形认识测量(2)]
    学情预设展示学生作品指出公式书写规范方
    课件出示规范公式表求学生读读公式

    教学笔记







































    设计意图节复课知识点密度教学时间紧促针学生已知识储备验积累提前进行课前复整理节课前测卷反馈直接引入学生觉亲切充分关注复起点
    二梳理联系构建网络
    师:周长面积计算公式少记呢
    学生组讨反馈
    学情预设预设1:正方形公式记正方形特殊长方形长方形公式计算
    预设2:行四边形面积计算公式记行四边形转化长方形底高计算
    预设3:三角形梯形公式记两完全相三角形拼成行四边形两完全相梯形拼成行四边形记住行四边形面积计算公式
    预设4:记住长方形圆面积计算公式够图形长方形面积计算公式推导出
    预设5:觉圆面积公式记圆转化长方形
    师:家讨现觉公式中图形公式

    教学笔记


    教学提示
    教师注意收集组代表性公式表尤书写规范针性进行评议
    教学提示
    图形面积计算公式推导联系节课重点教学中注意沟通公式间联系引导学生找长方形面积计算公式基础进步认识图形间关系达温知新目
    重?什?
    学情预设预设1:长方形公式重长方形公式基础
    预设2:利长方形面积计算公式推导出图形面积计算公式
    师:记住长方形面积计算公式推导出图形面积计算公式
    课件演示图形面积转化程学生边边表述转化程

    教师长方形正方形行四边形圆形三角形梯形卡片贴黑板板书完成6图形公式间结构图

    设计意图果仅仅公式进行简单重复推导
    教学笔记




























    学生显然收获程中调动学生体性呢
    教学中应抓住周长面积计算公式少记?核心问题展开讨学生种减少记忆负担驱动复提高复效率体会转化思想
    三沟通联系拓展提升
    师:图中补充画出面图形?画完请求出
    面积?

    学生独立思考教师巡视指导收集学生作业
    学情预设预设1:(4+6)×3÷215(cm2)


    预设2:6×318(cm2)


    预设3:6×318(cm2)


    预设4:6×3÷29(cm2)


    师:学画出图形利相应面积计算公式计算出面积请家想想果第位学画梯形画什程度?
    学情预设引导学生说出底0变成三角形(课件演示梯形三角形动态变化程)

    教学笔记





























    师:请家想想梯形面积计算公式表示三角形面积该表示呢?
    学情预设指导学生回答:面积(0+底)×高÷2底×高÷2
    师:第二位学画长方形第三位学画行四边形面积梯形面积计算公式表示?
    学情预设指导学生回答:面积(底+底)×高÷22×底×高÷2底×高
    师:想象果梯形变化成正方形面积样梯形面积计算公式表示呢?
    学情预设指导学生回答:面积(高+高)×高÷22×高×高÷2高×高
    师:刚分析讨什发现?
    学情预设引导学生说出梯形面积计算公式计算出图形面积
    师结:记住梯形面积计算公式计算出面图形面积
    设计意图利开放题中学生生成资源通图形间转化引发学生思考发现梯形面积计算公式优越性进步认识图形间关系
    四巩固练知识应
    1完成教科书P87做做第4题
    学生独立完成汇报交流
    学情预设运公式计算图形周长面积学生易出错求第三角形面积时找应底高求第二梯形面积时高腰长弄错求第三图形面积时没想需面3m长线段移面
    2完成教科书P89练十八第3~5题
    学生独立完成组交流集体汇报
    学情预设第3题:引导学生认真观察先估计

    教学笔记









    教学提示
    组练重引导学生种感官参活动通观察思考分析操作等种方式培养学生空间观念第5题体现开放性利
    培养学生发散思维推理力空间观念体会变中变思想
    说说估计方法先数整格满格作半格两半格凑成格者半格半格凑成格者树叶面积转化成底5 cm高4 cm行四边形
    第4题:引导学生发现形状关联两图形时面积相等时周长相等左图中长方形行四边形等底等高面积相等周长相等右图中两组合图形正方形加半圆正方形挖半圆面积相等周长相等
    第5题:通画画感受形状面积相等图形种样行四边形长方形三角形梯形引导学生进步较面积相等长方形三角形果底相等高什关系
    3组合作完成教科书P90练十八第6~8题
    完成集体交流
    学情预设第6题:掌握等底等高行四边形三角形面积关系知道三角形行四边形等底等高时三角形面积行四边形面积半
    第7题:学生会出现长方形面积÷圆面积方法出剪28圆结长方形纸剪圆必然会产生废纸种面积÷面积方法合理较合理方法:方法行剪6圆剪样3行18圆方法二第行剪6圆第二行圆第行圆错位排列第二行剪5圆理第三行剪6圆第四行剪5圆6+5+6+522()方法二需学生通画画等实际操作加体会验证
    第8题:道开放性练题先学生画画找出图形种画法通讨交流发现画直线规律性直线通图形中心
    设计意图解决实际问题时注重操作中提高力加深学生知识理解

    教学笔记




























    五课堂结
    师:通节课复收获呢?
    板书设计

    教学反思
    复课仅做温更应该注重知新温重学生回顾总结整理已学知识已学数学知识更深入理解更牢固掌握知新数学知识技验方法积累提高新进步飞跃收获课亮点沟通面图形面积公式间联系明确记住长方形面积计算公式推导出图形面积计算公式知道记住梯形面积计算公式计算出面图形面积体会公式间联系知识形成般性理解
    作业设计
    练册P58第三四六题
    三计算阴影部分周长面积(单位:cm)

    四块行四边形彩色玻璃底8dm高底2倍少4dm方分米玻璃售价35元买块玻璃少元?

    教学笔记





























    六(湖北武汉)长28m长方形花园里条宽2m
    步道(图中阴影部分)步道直行道点B圆心半圆
    环点D圆心圆环组成中ABCD
    1长方形花园宽少米?
    2步道面积少方米?
    参考答案
    三1周长:314×5×2×+314×3×2×+(5+3)+(53)2256(cm)
    面积:(5+3)×5314×52×314×32×1331(cm2)
    2周长:314×12×2×+314×(12+2)×2×+2×24482(cm)
    面积:314×[(12+2)2122]×4082(cm2)
    四8×(8×24)×35336(元)
    六1(2822)÷38(m)8×2+2+220(m)
    2(8+2)×2+314×[(8+2)282]×3410478(m2)














    教学笔记

    第3课时立体图形认识测量(1)
    教学容
    教科书P88第4题完成教科书P88做做第2题P90~91练十八中第91315题
    教学目标
    1进步掌握长方体正方体圆柱圆锥等立体图形特征整体握图形联系区进步认识辨析方物体形状图
    2学生操作讨等活动中沟通立体图形面图形间联系帮助学生形成形体表象建立空间观念进步掌握图形特征
    3学生系统复程中体验学合作交流获取知识乐趣增进数学学积极情感增强学数学信心
    教学重点
    明确长方体正方体圆柱圆锥等立体图形特征
    教学难点
    发展空间观念
    教学准备
    课件长方体正方体圆柱圆锥球教具1干正方体
    教学程
    口算赛揭示课题
    师:学阶段学面图形知识外学
    立体图形知识学回忆学立体图形?
    根学生回答教师板书:长方体正方体圆柱圆锥
    师:节课起复立体图形[板书课题:立体图形认识测量(1)]
    设计意图开门见山宣布复容明确复务学生快进入整理复学氛围中
    教学笔记




























    二纳整理沟通联系
    1复长方体正方体特征联系
    师:果立体图形分两类算样分
    学情预设学生会说:长方体正方体面面分类圆柱圆锥曲面分类
    (1) 课件出示长方体正方体示意图



    师:长方体正方体分什特点?纳整理?组合作整理
    学生汇报学生着学具边指边说
    学情预设预设1:长方体6面面般长方形相两面面积相等12条棱相4条棱互相行相等8顶点相交顶点3条棱分长宽高(教师追问:长方体6面长方形?引导学生说出长方体特殊情况两面正方形)
    预设2:正方体8顶点6面面正方形面面积相等12条棱条棱长度相等
    学生复组整理教师巡视指导培养学生合作意识整理知识力
    (2)师:学顶点面棱三方面整理长方体正方体特点想想什相点点呢?
    课件出示表格






    教学笔记

    教学提示
    纳整理程中先学生独立思考组织学生组讨交流突出较异结合实物模型表达教师注意抓住重点帮助学生建立知识结构




    教学提示
    学生复组整理教师巡视指导培养学生合作意识整理知识力
    学生讨汇报课件出示表格容黑板板书:



    (3)猜猜游戏(出示课件)


    学情预设学生会猜长方体
    教师出示课件



    师:游戏带家震撼什想说(学生表达想法)数学门非常严谨学科语言表述定严谨准确
    设计意图助反例巩固长方体特征理解数学学科严谨性培养学生科学学态度
    2复圆柱圆锥特征联系
    (1)课件出示圆柱圆锥示意图



    师:圆柱圆锥分什特点?纳整理?组合作整理
    学生汇报学生着学具边指边说
    学情预设预设1:圆柱两底面相两圆侧面曲面高展开般长方形(底面周长高相等时正方形)圆柱数条高条高长度相等
    预设2:圆锥顶点底面底面圆形

    教学笔记




























    侧面曲面展开扇形圆锥条高
    (2)师:想想圆柱圆锥什面图形旋转成?
    学生汇报出示课件





    学情预设引导学生说出:互相垂直组边中中条边轴旋转条边立体图形高条边立体图形底面半径
    设计意图沟通立体图形面图形间联系帮助学生形成形体表象建立空间观念进步掌握图形特征
    (3)师:圆柱圆锥间什关系?
    学生组交流汇报根汇报课件出示表格

    三复立体图形三视图
    1课件出示教科书P88做做第2题
    学生独立完成组订正
    学情预设学生完成道题较轻松想象画出方立体图形形状图表达想法教师直观教具搭成立体图形然学生方观察想象结果加验证
    教学笔记










    教学提示
    引导学生较圆柱圆锥异点进步掌握特点











    2完成教科书P90练十八第9题
    学生独立完成集体交流
    学情预设学生讨判断完成道题难学生第二幅图争议认面引导学生发现圆锥面圆锥顶点第二幅图面
    设计意图通练复方观察物体知识发展空间观念
    四练巩固提升思维
    1完成教科书P91练十八第13题
    学生组交流动手摆摆
    学情预设学生通摆摆发现堆货物10箱9箱
    2课件出示教科书P91练十八第15题
    学生独立完成教师巡视指导汇报交流
    学情预设指导学生学具摆摆想想数数助模型直观解答
    设计意图解决问题程中加强操作摆摆数数等方法直观解决问题培养学生空间观念
    五课堂结
    师:通节课复收获呢?
    板书设计




    教学反思
    教学中表格形式学生梳理相关知识通观察交流立体图形知识连贯起加强知识间相互联系时较辨析中完善学生认知结构发展空间观念

    教学笔记

    教学提示
    先学生想想猜猜果遇困难通摆摆方式解决问题通摆摆验证猜想
















    课亮点充分利组合作探究形式学生通合作探究互相学取长补短提高
    作业设计
    练册P59第三题
    填填
    1 长方体正方体面条棱顶点
    2正方体拼成物体面图形左面图形物体正方体
    3圆柱条高圆锥条高
    4正方体棱长总36cm棱长cm表面积cm2体积cm3
    三面两立体图形表面展开图根图中数分求出表面积体积(单位:cm)

    参考答案
    16128253数1435427
    三左图:(104)÷23(cm)
    (1833)÷26(cm)
    表面积:(6×4+6×3+4×3)×2108(cm2)
    体积:6×4×372(cm3)
    右图:底面直径:1884÷3146(cm)
    高:1064(cm)底面半径:6÷23(cm)
    表面积:1884×4+314×32×213188(cm2)
    体积:314×32×411304(cm3)
    教学笔记
    第4课时立体图形认识测量(2)
    教学容
    教科书P88第5题完成教科书P88做做第1题P90~91练十八中第101112141617题
    教学目标
    1进步理解立体图形表面积体积涵灵活计算表面积体积加强沟通知识间联系学知识进步条理化系统化发展空间观念
    2感受数学生活联系体会数学价值体会转化类数形结合等数学思想方法增强创新意识发展数学思考力提高解决实际问题力
    3学会整理数学知识方法培养学力
    教学重点
    理解立体图形特征沟通表面积体积计算公式间联系
    教学难点
    立体图形表面积体积计算方法熟练掌握
    教学准备
    课件
    教学程
    谈话引入明确目标
    课件出示立体图形



    师:节课已复种立体图形特征天节课复表面积体积[板书课题:立体图形认识测量(2)]
    设计意图开门见山揭示复容明确复务
    教学笔记




























    学生快进入整理复学氛围中
    二整理知识沟通联系
    1复表面积
    师:立体图形表面积指什

    学情预设立体图形表面积指表面面积总
    师:请写出长方体正方体圆柱体表面积计算公式
    学生次汇报三种立体图形表面积计算公式教师板书:
    S长方体2(ab+ah+bh)
    S正方体6a2
    S圆柱2πrh+2πr2
    师:进步想想表面积没相方(学生会感困难)
    师:家觉困难展开图
    课件演示立体图形表面展开图




    学情预设引导学生发现三种立体图形表面积计算2底面+1侧面
    师:2底面计算关键侧面侧面积分样计算
    学情预设学生先说出长方体侧面积(长×高+宽×高)×2正方体侧面积棱长×棱长×4圆柱侧面积底面周长×高教师引导学生发现侧面积底面周长×高计算
    师:发现长方体正方体侧面4长方形正方形长方形正方形面积计算公式求出面积通观察立体图形特征发现公式S表2S底+S侧表示三种立体图形表面积

    教学笔记

    教学提示
    教师指导学生说出长方体正方体圆柱表面积分指面面积写公式学生说说公式具体含义S长方体2(ab+ah+bh)中ab求长方体面面积










    教师完善板书:S表
    2S底+S侧
    2复体积
    (1)师:什立体图形体积
    学情预设学生说出体积指立体图形占空间
    师:请写出长方体正方体圆柱圆锥体积计算公式
    学生次汇报四种立体图形体积计算公式教师板书:
    V长方体abh
    V正方体a3
    V圆柱πr2h
    V圆锥πr2h
    引导学生回忆立体图形体积间联系正方体体积计算公式长方体体积计算公式推导圆柱体积转化成长方体计算圆锥体积等底等高圆柱体积
    师:推导立体图形体积计算公式时通新知转化成已学知识解决学数学方法
    (2)沟通联系
    师:研究表面积样找体积计算处?
    学生会说出长方体正方体圆柱体积底面积×高计算
    师:长方体正方体圆柱体积底面积×高计算三立体图形底相等横截面处处相等种立体图形数学统称柱体柱体体积底面积×高计算
    板书:VSh
    (3)区体积容积
    师:物体作容器时需计算容积体积容积什区联系
    学情预设体积容积采计算方法相体积计算数物体外面量容积计算数需里面量
    教学笔记




    教学提示
    教师仅指导学生掌握四种立体图形体积计算公式帮助学生厘清计算公式样推导出沟通立体图形体积间联系帮助学生建立知识网络








    (4)课件出示表格










    师:通梳理张表格结合刚程想想复时候做
    学生回答教师结
    师:先头脑中现相关知识点知识点进行梳理类凌乱序知识形成知识串回忆时候会形成串知识形成知识网络计算立体图形表面积体积时觉注意什呢
    学情预设学生会提醒求圆锥体积时忘记列式时先考虑单位否统仔细认真审题分清求表面积体积求表面积时分清求面面积总等等
    设计意图引导学生历知识建构程学会建构方法头脑中形成知识串促进学生续发展
    三实践应深化提高
    1课件出示教科书P88做做第1题
    学生组说说想法
    学情预设学生会说出转化方法利排水法马铃薯体积转化成升部分水体积降部分水体积溢出部分水体积
    教学笔记

















    教学提示
    解决实际问题中复转化方法规物体体积转化成规物体体积



    2学生独立解答教科书P90练十八第10题
    解答完毕集中展示交流订正
    学情预设先学生根空间想象回答问题然动手展开图折成长方体进行验证
    3完成教科书P90~91练十八第111214题
    学生独立完成组交流集体汇报
    学情预设第11题:助直观图形帮助学生厘清解题思路种思路先算出切成少正方体然正方体表面积总减原正方体表面积种直接求出切割增加表面积着长宽高三方切2次切6次切次增加2正方形面积增加12正方形面积相较言第二种方法更简便
    第12题:道题等积变形问题学生利圆锥体积计算公式列方程求出圆锥高时容易出错果算术法解决问题学生易错忘记正方体体积3底面积圆锥高通检验发现问题订正
    第14题:学生求工具箱体积时较容易求表面积时容易出错收集错例进行展示评议找错误原订正
    4组合作完成教科书P91练十八第1617题
    学生讨完成集体交流
    学情预设第16题:10两相整数相积学生法利开方知识求正方形边长法求出圆半径引导学生观察发现半径方(正方形面积)作整体代入圆面积计算公式中求值
    第17题:学生通尝试验证发现长方体棱长总定情况长宽高越接越接正方体体积越表面积越长宽高分2cm2cm2cm时围成正方体表面积
    设计意图组练放手学生探究解决问题

    教学笔记




    教学提示
    练中鼓励学生尝试种方法解题例排水法求规物体体积第12题算术法方程法解决第14题求工具箱表面积5正方形面积加圆柱表面积半5正方形面积加圆面积加圆柱侧面积半

    时适时进行指导点拨帮助学生进步发展空间观念提高思维灵活性
    四课堂结
    师:通节课复收获呢?
    板书设计






    教学反思
    节课较体现教师引导学生学立体图形知识进行系统整理程引导全班学生梳理知识整理中沟通知识间联系长方体正方体圆柱圆锥圆柱长方体终学生头脑中形成容充实结构相完整立体图形体系表面积体积计算方法实际生活中运千变万化学生解答实际相关问题时会出现困难教学中教师注意根学生实际情况引导学生联系生活实际解决问题加深学生表面积体积理解
    作业设计








    教学笔记
    第5课时图形运动
    教学容
    教科书P92完成教科书P93练十九中第1~6题
    教学目标
    1进步掌握轴称移旋转放缩等图形变换特征会轴称移旋转放缩等方式进行图形变换
    2历观察操作分析想象等数学活动程进步发展学生空间观念
    3感受图形中蕴藏美产生创造美欲培养学生数学学科兴趣激发学生爱数学情感
    教学重点
    掌握轴称移旋转放缩特征运轴称移旋转放缩特征进行图形变换
    教学难点
    综合运轴称移旋转放缩特征进行图形变换进步发展空间观念
    教学准备
    课件方格纸
    教学程
    欣赏导入揭示课题
    师:学天家带漂亮图案
    起欣赏吧(出示课件)





    师:数学眼光分析漂亮图案中
    教学笔记

















    教学提示学生交流时教师引导学生说出图案样变换果学生说出轴称图形予肯定
    想数学知识
    桌间互相交流教师巡视指导集体反馈交流
    学情预设预设1:
    戏剧脸谱轴称图形(教师追问:称轴里)
    预设2:花边图案中图案连续右移
    预设3:雪花图案中片花瓣绕旋转中心逆时针(时针)方旋转
    预设4:三模样相蝴蝶图案中蝴蝶图案定缩(放)
    教师根学生回答板书:轴称移旋转放缩
    师:轴称移旋转图形放缩图形变换天节课起整理复图形运动(板书课题:图形运动)
    设计意图生活中实例图片引入学生欣赏美丽图案程中然联想学知识感受生活中图形变换运体会数学源生活
    二回忆旧知复图形变换方式特征
    1出示课件



    师:老师设计幅图案想想幅图案运图形运动知识?
    学生讨交流汇报
    学情预设预设1:觉通移
    预设2:觉第图形通正方形旋转放
    师:非常聪明通放图案
    课件演示:里面图形作标准通放放设

    教学笔记












    教学提示
    利练较种图形运动方式特征沟通联系梳理纳出运动改变图形形状运动改变改变形状体会图形运动相似变换特点

    计出幅美丽图案
    师:果外面里呢(学生答:缩)
    师:学刚说种图形变换方式
    学情预设学生会回答移旋转放缩
    2课件出示教科书P93练十九第5题
    学生独立完成集体汇报交流选择代表性作品说说制作程学补充时提醒制作程中注意事项
    学情预设指导学生说出:移时首先找应点考虑移方距离图形旋转时候首先明确旋转中心点围绕中心点图形条边时针逆时针方旋转定角度图形放缩时根新图形原图形应边长画
    师:请学仔细观察种图形运动方式什相方方
    学情预设预设1:发现移旋转发生变化形状变放缩原面积放缩形状变变
    预设2:放缩条直角边条直角边样样说明形状样变
    师结:移旋转改变图形形状放缩改变图形改变形状
    板书:轴称移旋转:改变图形形状
    放缩:改变图形改变形状
    三创造图形
    1师:利移旋转轴称等种图形变换方式设计
    制作复杂图案请根图形运动方格纸设计图案
    学生独立完成合作完成教师巡视指导然展示学生作品
    学情预设展示学生代表性作品时学生说清设

    教学笔记




























    计时变换方式
    设计意图请学生灵活运轴称移旋转放缩知识方格纸设计图案锻炼学生综合运知识力通分析沟通变换方法间联系加深学生图形变换知识理解
    2独立完成教科书P93练十九第3题
    学生独立设计图案然组交流展示
    学情预设先引导学生找出图案基图形什方式组成(必时需添加辅助线)
    四巩固练体会应
    1完成教科书P92做做
    学生独立思考集体交流
    学情预设引导学生说出步变换程移说出移方距离旋转说出旋转中心旋转方旋转角度:A右移5格BB右移5格绕中心点逆时针旋转90°先绕中心点逆时针旋转90°右移5格CCD样程学生说说意两图间变换
    2完成教科书P93练十九第1246题
    学生独立思考组交流集体汇报展示
    学情预设第1题:学生先判断画出第三第四图形称轴通交流感受轴称图形中称轴唯性
    第2题:学生汇报画图方法步骤明确画轴称图形半时找关键点称点利称轴两边应点称轴距离相等性质解决问题
    第4题:引导学生发现似形状完全4图形实际阴影部分面积完全相等通具体分析4图形组合情况作出判断根图形运动判断例第四图形第


    教学笔记










    教学提示
    注意设计图案程开放学生设计利学生创造图形次学生直观理解种图形变换特征鼓励学生设计创作新图案培养学生创新力

    图形左边涂色半圆移已充分学生表达想法
    第6题:果学生遇困难适启发指导:直角三角形2∶1放什意思?放面积直接计算周长计算出?放前周长边长什关系?理解放程中周长面积变化规律解决问题
    设计意图练交流加深学生知识理解增强应意识
    五课堂结
    师:通节课复什感受收获呢?
    板书设计
    图形运动
    轴称移旋转:改变图形形状
    放缩:改变图形改变形状
    教学反思
    课旧知识进行梳理帮助学生建构知识结构知识进行更高层次概括样整合学生已知识减少学生记忆负担促进学生数学知识理解运查漏补缺中提高学生解题技巧解决实际问题力促进学力全面持续发展节课时间限学生创作图形时间够项活动延伸课外组单位办份图形运动作品报全班进行展示
    作业设计
    练册P61第二题
    二面图形轴称图形?轴称图形面()里画√


    教学笔记











































    参考答案










































    教学笔记

    第6课时图形位置
    教学容
    教科书P94完成教科书P95练二十中第12题
    教学目标
    1复整理确定位置两种方法进步掌握关例尺知识掌握数根方距离确定物体位置方法描述简单行走路线
    2通确定位置活动培养学生探究反思意识学生学会独立思考进步提高运学知识解决实际问题力培养空间观念提高利直观进行思考力
    3激发学生学兴趣发展学生数学积极情感
    教学重点
    进步理解掌握确定位置方法
    教学难点
    培养综合运学知识解决实际问题力
    教学准备
    课件
    教学程
    谈话引入揭示课题
    师:生活中常常需确定某物体点确切位置
    旅行中寻找景点定运动中找目标点准确确定位置科学方法已学种确定位置方法
    学情预设学生会说数确定位置方距离确定位置
    师:天复图形位置(板书课题:图形位置)
    设计意图提出问题引导学生回忆关位置方旧知直接揭示课题明确课复容
    二回忆旧知梳理知识点
    1课件出示幅明家街区面图(没横竖线)
    教学笔记



































    师:明家街区面图中数学信息?介绍公园位置?
    学情预设学生说出幅图方北南左西右东明家邮局附学校离公园远等
    师:果想学校中心准确找明家位置样确定位置?
    学情预设学生回答数确定位置者方距离确定位置
    教师板书:数确定位置方距离确定位置
    2复数确定位置方法
    师:果数表示位置首先做什?
    学情预设引导学生说出画方格选(00)点[教师追问:什定先设(00)点?引导学生回答先确定(00)点明确表示出点位置]
    师:请试着数表示明家位置先独立完成组交流
    组代表说说数表示方法注意事项
    学情预设预设1:方格纸数确定物体位置明家位置点(22)





    教学笔记

    教学提示
    充分利街区面图提出问题引导学生说出确定物体位置方法









    教学提示
    学生通讨明确:数表示面点位置时首先确定(00)点样明确表示出方位置
    预设2:方格纸数确定物体位置明家位置点(33)







    师:什样明家位置数?
    学情预设(00)点明家位置
    师:(00)点确定起着举足轻重作请学校中心数表示出方位置
    学生组互相交流
    师:总结数表示位置方法?
    学情预设引导学生总结:先横着第列数数中第数竖着第行数数中第二数两数隔开
    3复方距离确定位置
    师:学校邮局约需走少米路?请试着方距离确定位置先独立完成组交流
    学生完成交流教师巡视指导收集学生作品展示
    学情预设方距离确定物体位置邮局学校东偏北45°约280m位置






    教学笔记









    教学提示
    注意提醒学生方距离确定位置需说出位置相点言直尺测量出两点间图距离利例尺计算出实际距离时量角器测量出相关角度



    师:读懂组想法?说说方距离表示位置步骤什?
    学情预设引导学生说出:先确定观测点量出相应角度量出图距离根例尺计算出实际距离
    师:公园医院什位置?邮局银行什位置?
    学情预设学生会说出公园医院正北方600m位置邮局银行南偏东18°约632m位置
    4提升认识
    师:刚家分两种方法确定物体位置想想两种方法样联系区?
    学生讨发言
    师生结:
    (1)数确定位置定先说列说行
    (2)方距离确定位置时定先找准物体点方区域般先说夹角方
    (3)两种确定位置方式先确定标准位置具相性
    设计意图学生观念中两种表达位置方法里通沟通两种确定位置方法间联系揭示确定位置数学质提升学生数学知识认识新知温中然生成
    三知识应提升力
    完成教科书P95练二十第12题
    学生独立完成组交流教师巡视指导集体汇报交流
    学情预设第1题:先利例尺求出图距离根方位描述确定点位置首先数值例尺改写成线段例尺较简单
    第2题:道题知识点根数确定点根点位置写出数根方距离描述确定点根两点相位置写出相应方距离学生汇报时具体说说方法设计

    教学笔记




























    条参观路线学生描述路线时语言简洁准确教师注意引导
    (**)**方行走**m达(**)数学语言进行表述
    设计意图组练中包含知识点非常全面通练学生知识点形成全面握进行灵活运
    四课堂结
    师:通节课复收获呢?课完成教科书
    P95练二十第3题
    板书设计
    图形位置
    数确定位置
    方距离确定位置
    教学反思
    课教学中教师应学生充足时间学生通观察交流动手实践建立方位观念掌握常方位动手作图力
    作业设计
    练册P62第二题
    观察图填填画画

    1 广场超市()偏()()°方()m处
    2 游乐场超市西偏南30°方600m处请图画出游乐场位置

    教学笔记





    教学提示
    学生画出家学校路线全图时先学生课堂讨交流样确定方样量出实际距离样确定例尺样求出图距离样减误差等问题助网络图纸质图解决问题




    3修条公园民路路请图画出条路
    二面公园示意图标出景点位置名称填空

    1公园门(30)处北走150m达观鱼台
    2溜冰场位(19)南走200m达鸟语林
    3海洋世界门正北方250m处位()图中标出
    4游乐场位()约门()偏()()°方约()m处
    参考答案
    1北东408002略3略
    二1略2略3(35)图略
    4(87)北东36450(空答案唯)














    教学笔记
    3统计概率
    第1课时统计(1)
    教学容
    教科书P96教科书P97第4题完成教科书P98练二十中第1~4题
    教学目标
    1历收集数整理数分析数活动解决问题整程中进步巩固学统计知识培养梳理知识结构力
    2通整理分类制图观察较分析信息形成统计观念进掌握根数事实分析解决问题方法
    3进步体会数学生活紧密联系形成尊重事实数说话态度形成科学世界观方法
    教学重点
    复整理类统计图表描述数方面特点
    教学难点
    灵活应种统计图表
    教学准备
    课件
    教学程
    谈话导入揭示课题
    师:统计生活中着广泛应做事情前先收集整理分析数作出决定统计帮助收集整理分析数时常方法请家回忆学阶段学统计知识?子列举出?
    学生独立完成教师继续引导桌间互相交流补充然想想样知识进行分类整理?
    讨交流学生回答教师板书:
    教学笔记


    师:节课复关统计知识[板书课题:统计(1)]
    二回顾统计图特点适情况
    1师:学条形统计图折线统计图扇形统计图三种统计图什特点?适合什情况呢?
    学情预设学生会回答:条形统计图便直观解数数差异折线统计图便直观解数变化趋势扇形统计图便直观解部分总体关系根学生回答出示课件
    种统计图什特点?适合什情况?

    2课件出示教科书P98练二十第1题
    学生独立完成集体交流
    学情预设学生根统计图特点适情况完成题汇报时求学生说明原
    设计意图引导学生回忆三种统计图特点进步解适情况
    三历统计解决问题
    1收集数完成调查表
    师:六年学生活变化

    教学笔记
    教学提示
    引导学生历独立思考互补交流分类整理程学生整体复关统计知识助知识结构图建构知识框架

    身高体重收获喜欢学科喜欢运动项目特长等果想班学
    情况进行调查整理应该办呢
    学情预设学生预基础会想利调查表填填
    师:通填调查表方式收集数教科书P96第3题张学生情况调查表张调查表设计信息项呢?
    学情预设学生观察调查表发现姓名性身高体重喜欢学科喜欢运动项目喜欢图书长希做工作喜欢电视节目特长年级综合表现否满意等项目
    师:请组单位调查表设计容分工合作进行调查统计
    学生进行调查统计教师巡视指导
    2整理数分析统计图
    师:家填写调查表解班学情况根调查数知道信息?什方式呈现信息呢?
    学情预设学生发言引导学生知道统计表统计图整理相应数
    师:六(1)班学开展调查调查表方式感兴趣项目进行数整理起
    (1)课件出示教科书P97第4题统计表

    师:六(1)班男女生数统计表想想样统

    教学笔记











    教学提示
    受课堂时间限制学生没充足时间设计张调查表教师充分挖掘教育资源引导学生感受调查表设计方法体会张表容全面性表格设计美观性


    计图表示较合适?
    学情预设扇形统计图较合适扇形统计图清楚反映部分数整体间关系
    师:学说没错扇形统计图出男生女生占全班数百分(出示课件)

    师:观察统计表扇形统计图信息?
    学情预设学生说男生22女生18学生说女生数占全班数45等
    师:想想样方法统计班数?方格纸空白圆中画出统计图
    组讨确定统计图学生独立练教师巡回指导
    设计意图学生讨交流前提制作合适统计图表示组统计数充分体现部分知识应价值
    (2)课件出示教科书P97第4题统计图

    师:幅统计图反映六(1)班学喜欢运动项目观察幅统计图信息
    学生组合作整理教师巡视指导
    学情预设学生数分析种情况正确分析教师予肯定注意强调扇形统计图条形统计图特
    教学笔记



    教学提示
    果统计方便建议处数班调查数会更真实效


    师:想想问卷调查收集数外通什方法收集数?
    学情预设学生提出查阅资料实验活动等
    (3)纳结
    师:统计表统计图制作时注意什
    学生互相交流中知道统计图表标题时间数复式统计图图例计算数时注意检查等
    四巩固应化提高
    1完成教科书P98练二十第2题
    (1)独立完成回答列问题
    ①说说折线统计图特征
    ②该公司生产量销售量呈现什样变化趋势?教学笔记
    交流中引导学生学会读表读图根统计图表数分析相关信息进步感受种统计图表特点
    学情预设预设1:折线统计图便直观解数变化趋势
    预设2:通观察发现总体趋势该公司生产量销售量呈逐渐升趋势进步预测该公司发展前景趋势进行判断外通具体数进行精细分析
    (2)全班交流
    2完成教科书P98练二十第3题
    学情预设明确圆形表示什种血型数占总数百分求种血型分少求50百分少
    学生独立完成集体交流
    3完成教科书P98练二十第4题
    学情预设题答案求唯分析道理

    教学笔记

    例发现尺码363738较尺码353940较少根信息合理进货
    设计意图通练引导学生解决问题程中深入理解种统计图特点应中感受统计知识价值
    五课堂结
    师:通天复收获呢?
    板书设计

    教学反思
    复统计知识程中需重视培养统计观念结合种素材学生认识统计知识重性根数特点解决问题需选择合适统计图表进行分析决策教学中注意引导学生现实世界中种现象正确认识判断学会数事实分析解决问题
    作出判断预测决策
    作业设计
    练册P65第三题
    三面文峰学六年级学生参加学校兴趣组统计情况根统计图填表


    教学笔记

    参考答案
    三(竖排)10254846034182820






















    教学笔记


    第2课时统计(2)
    教学容
    教科书P97第5题完成教科书P98~99练二十中第59题
    教学目标
    1具体情境中梳理均数关容理解均数统计程中重意义
    2具体情境中体会统计现实生活重意义
    3通数分析进行决策培养学生数分析观念
    教学重点
    均数进行梳理复
    教学难点
    培养学生数分析观念
    教学准备
    课件
    教学程
    谈话导入揭示课题
    师:节课复统计图表节课复统计量中均数[板书课题:统计(2)]
    师说说均数生活中应呢
    学情预设学生会说出考试时求均分求均水资源求均身高求均销量等学生说道理予肯定
    设计意图直接揭示课题学生举例说明均数生活中应充分关注复起点面复作准备
    二梳理均数加深数理解
    1求均数
    课件出示教科书P97第5题统计表

    教学笔记







    教学提示
    统计表表示六(1)班学身高体重分布情况然计算均数讨什数代表全班学身高体重情况问题时整程组合作交流汇报形式展开激发学生学积极性动性




    师:面两组数均数少?
    学生独立计算展示交流
    学情预设预设1:六(1)班学均身高约150m
    (140+143×3+146×5+149×10+152×12+155×6+158×3)÷40
    6017÷40
    ≈150(m)
    预设2:六(1)班学均体重约396kg
    (30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40
    1584÷40
    396(kg)
    师:均数求呢?
    引导学生结板书:总数量÷总份数均数
    2分析数
    师:组讨什数代表全班学身高体重?
    学生讨交流汇报
    学情预设预设1:觉均数代表
    预设2:觉出现次数数代表
    预设3:觉中间数代表
    师:学说道理均身高中等水身高者数身高代表全班学身高理找均体重中等水体重者数体重三数代表全班学体重



    教学笔记











    教学提示
    课前教师收集节课学生整理调查表班学生身高体重情况统计出形成统计表课堂利课件呈现出学生结合身边数分析解决问题



    3结合实际统计解决问题
    师:节课统计班学身高体重节课算算均身高体重什数代表全班学身高体重
    设计意图利身边数进行分析通交流思辨巩固均数求法初步感受均数统计中价值提高数分析力
    三巩固练知识应
    1完成教科书P98练二十第5题
    学生独立完成汇报交流
    学情预设引导学生感受均数数关系易受极端数影响减少种影响通常采取掉高分低分方法样计算出均数更代表性
    2课件出示题

    学生独立完成汇报交流





    教学笔记





























    学情预设
    学生计算4月均水费轻松估计C月月结合折线统计图中月水费进行分析学生会说7月天气变热水量增加2月月接农历春节元宵节等节日家里团聚水量增加等道理予肯定第(3)题根已数进行预测答案唯允许学生想法理
    3完成教科书P99练二十第9题
    学生组合作完成交流集体汇报
    学情预设首先引导学生学会读表读图体会扇形统计图直观特性学会数中找出相关信息通提出问题寻找数背隐含社会信息0~14岁口减少65岁口增加增速快根统计表统计图提供信息角度进行分析例2002年2011年年龄段相关数(数占百分)2002年2011年变化(数变化百分变化)引导学生学会开放性提问寻找信息解决问题
    设计意图练体现开放性利提高学生综合应知识解决问题力
    四课堂结
    师:通节课复收获呢?
    板书设计
    统计(2)
    总数量÷总份数均数
    教学反思
    课节均数复课说节实际运中感悟均数意义价值课需已学知识技感悟数学思想等进行盘点学生带着更丰富独特数学学阅历出发教师课补充应均数解决生活实际问题练进步培养学生数分析观念

    教学笔记





























    作业设计
    练册P66第四题
    数学兴趣组某次测试成绩 (单位:分)

    1根面数填写表

    2 测试成绩()分范围数
    3()参加测试均成绩()分成绩90~100分数占总数()
    四追梦演讲赛学组位选手演讲结束评委出分数分6分85分84分89分88分83分85分87分84分85分
    1先掉高分掉低分位选手均分()分(数保留位数)
    2果掉高分低分位选手均分()分
    3种评分方法更合理呢?说说理
    参考答案
    1112862
    2 80~89
    3 20862540
    四185 283
    3先掉高分掉低分然计算均分评分方法更合理种方法受高分低分影响较公


    教学笔记
    第3课时性
    教学容
    教科书P97第5题(3)完成教科书P99练二十中第67题
    教学目标
    1通复进步体会确定事件特点知道事件发生性
    2历设计游戏规程进步理解游戏规公性学会概率方法观察分析生活中现象
    3培养公公正意识促进正直格形成
    教学重点
    数学语言描述获胜性通游戏活动亲身感受规公重性
    教学难点
    概率方法观察分析生活中现象
    教学准备
    课件
    教学程
    回忆旧知揭示课题
    师:前学确定现象确定现象重点研究确定现象中性想想记关性知识?
    学情预设学生会说零碎关性知识关性什确定现象确定现象等知识教师根学生回答引导学生相关知识回忆完整然进行整理
    师:学说关性知识较散乱复统计样先进行梳理呢?
    学生方式进行整理组交流教师选择作业进行展示板书:


    教学笔记


    师:节课起复性(板书课题:性)
    二复确定现象确定现象
    1师:生活中确定现象确定现象请想想填填(出示课件)

    学情预设学生会说:太阳西边升起明天晴天世界定天出生身高10m教师学生说出理
    师:说出生活中确定现象确定现象
    学生发言全班学生判断正确予肯定
    2课件出示5箱子

    师:箱子中意摸球认箱子里摸出球颜色确定?箱子里摸出球颜色确定?
    学情预设引导学生说出:意摸球装5红球箱子里摸出球颜色确定摸出定红球黄球箱子里摸出球颜色确定
    师:中发现什
    学情预设预设1:箱子里种颜色球时候确定摸红色球

    教学笔记



    教学提示
    注意学生辩证理解统计作统计概率间关系第二盒子里摸球前100次摸出红球法保证第101次摸出定红球
    预设2:果箱子里红球外颜色球确定摸种颜色球
    设计意图结合练复确定现象确定现象达熟练目加深知识理解
    三复性
    1师:球颜色种类影响确定确定判断什发现?
    学情预设学生会说确定现象性描述
    师:摸出球颜色确定箱子样判断摸红球黄球性呢
    课件出示教科书P99练二十第6题
    学生独立完成连线汇报交流
    学情预设引导学生分析出:根种颜色球数量判断性
    完善板书:数量少
    2师:数量少判断性外素影响性呢?样问题样转盘(出示课件)转盘中指针停红色区域性样?

    学情预设引导学生观察出:转盘中指针停红色区域性样红色区域面积越指针停红色区域性越
    师:刚样说说转盘分停种颜色区域性
    学情预设预设1:第转盘中停红色区域性

    教学笔记

    教学提示
    注意学生辩证理解统计作统计概率间关系第二盒子里摸球前100次摸出红球法保证第101次摸出定红球

    停蓝色区域性第二停黄色区域性
    预设2:第二转盘中停蓝色区域性停黄色区域性第二停红色区域性
    预设3:第三转盘停种颜色区域性样
    师:分析发现什呢?
    学情预设引导学生说出:性数量关组成圆面扇形面积关
    完善板书:扇形面积
    3师:样问题觉场队赢性?根素判断性呢?
    课件出示教科书P99练二十第7题
    学情预设学生第想队赢场数队赢性
    师:观察表格觉队赢场数呢?
    学情预设两队历史战绩两胜两负相两队获胜性差
    师:根情况判断行方法?
    学情预设预设1:分赛中甲队乙队1分甲队分力会乙队强甲队获胜性
    预设2:两场赛中均乙队获胜分增加说明乙队状态甲队预测乙队获胜性稍
    设计意图通性素关探讨学生性认识更加深刻学生辩证理解统计作统计概率间关系
    四巩固练知识应
    1课件出示教科书P97第5题(3)


    教学笔记



    教学提示
    第7题根统计结果果学生预测甲队赢乙队赢局叙述理合理


    学生独立完成组订正
    学情预设36kg数2+4+511()39kg数12+10+4+329()29>11该生体重39kg性(教师追问:意抽取名学生该生体重定39kg?引导学生回答定性
    )
    2出示课件

    师:性生活中处正名学什电视节目发生分歧决定刚三转盘中决定底什电视节目认选转盘较公呢

    学情预设引导学生出:选第三转盘较合适三份分样停区域性样较公
    师:外两转盘设计什公呢?
    学情预设学生会说停区域性样
    师:性样种机会均等样
    性做等性等性处理问题较公


    教学笔记














    教学提示
    引导学生判断三种方案中代表种事件性否相等种事件性相等规公

    表现等性方式较三名学什电视节目问题实等性方式决定帮想想

    学情预设学生想抽签抓阄等方式公予肯定
    设计意图环节中圆盘应环节中方面加深等性性联系区理解方面充分应课程资源通课程资源反复增强课程整体效应利帮助学生形成整体认知结构
    五课堂结
    师:通节课复收获呢?
    板书设计

    教学反思
    节课设计着眼充分调动学生学积极性动性学生性掌握感觉较轻松简单学效果较课堂中注意引导学生辩证理解统计作统计概率间关系预测否完全准确需考虑性数存机性性保证预测结果准确引导学生角度理解性意义培养学生数分析观念
    作业设计
    练册P67第二题
    二选选 (正确答案序号填括号里)
    教学笔记
    1 (贵州贵阳)透明盒子中8红球6白球4黄球球颜色外样盒子里意摸球摸()球性
    A黄B红C白
    2 面()组中选两数两数奇数性
    A235B135C246
    3 冬冬面靶子掷次飞镖掷中阴影部分性()

    参考答案
    二1 B2 A3B

















    教学笔记

    4数学思考
    第1课时数学思考(1)
    教学容
    教科书P100第1题做做完成教科书P103练二十二中第1~4题
    教学目标
    1数形结合方法动手操作程中寻求面点间线段规律掌握正确数线段方法
    2通观察分析纳等程进步发展合情推理解决问题力
    3体会数形结合化(化繁简化难易)等数学思想提高探索数学兴趣
    教学重点
    规律发现提炼
    教学难点
    理解化繁简数学思想
    教学准备
    课件
    教学程
    出示问题揭示课题
    师:请纸意点8点两点连成条线数数连成少条线段
    学情预设学生独立尝试连线数线段表示太乱数清
    师:学8点连出线段数量难数清楚样问题应该直接数方法解决研究中规律巧妙解决天学数学思考容[板书课题:数学思考
    (1)]
    设计意图直接呈现8点连少条线段问题
    教学笔记

    数学生会遇数清混乱情况解决问题需求产生
    二合作学寻求数线段中规律
    1合作探究师:刚家遇困难认点太处理家想没果8点解决?说果点少解决?请家组单位画画列表否发现中规律
    学生活动教师巡视指导收集信息
    学情预设学生活动时想列表列表完整教师深入组适引导
    2汇报展示
    师:组家汇报想法?
    学情预设学生出现面情况
    预设1:程图仅留连线图找前2~6点规律

    前2~6点连线线段数分:1361015
    预设2:程表格完整表

    预设3:图形表格较完整情况

    教学笔记

    教学提示
    活动教师必细化引导仅提示思维方隐性告诉学生化少化繁简数学思想方法渗透中

    师:通学展示交流什发现?
    学情预设引导学生说出:
    2点基础增加点点前面已点连成条线段前面点会增加条线段
    课件演示程结:次增加线段条数点数少1
    师:算式表达规律8点连条线段?什发现呢?
    学情预设学生会列出算式:1+2+3+4+5+6+728(条)引导学生总结出:1+2+3+4+5+6+…+(点数1)总条数
    板书:1+2+3+4+5+6+…+(点数1)总条数
    3应规律
    师:现发现规律直接算出12点20点100点连少条线段?
    学生独立完成集体交流
    学情预设预设1:12点连成66条线段算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1166(条)
    预设2:20点连成190条线段算式1+2+3+4+5+6+7+8+…+19190(条)
    预设3:100点连成4950条线段算式1+2+3+4+5+6+7+…+98+994950(条)
    师:刚发现学计算时快求出结果谁分享?
    学情预设学生会说出:点数×(点数1)÷2总条数
    师:果n点2点连条线段连少条线段呢?
    学情预设引导学生说出1+2+3+4+5+6+…+(n1)总条数学生说n×(n1)÷2求教师予肯定
    板书:1+2+3+4+5+6+…+(n1)总条数
    4回顾反思
    师:请家静静回顾刚解决问题程什想法?

    教学笔记

    教学提示
    交流程中注意引导学生抓住两关键:想新增点前点相连新增线段数规律二指导学生表示线段总数算式中发现规律实现纳
    学情预设学生会说遇复杂问题化繁简思想简单入手寻找规律运规律解决问题根学生回答板书:化繁简
    设计意图课堂中学生回顾反思时间机会交流解决问题程中收获学生更深层次理解数学思想解决问题中作
    三时巩固深化思想
    1完成教科书P100做做
    学生独立完成组交流
    学情预设学生难发现棋子排列中规律条边棋子数方棋子总数第n幅图n2棋子
    2完成教科书P103练二十二第1~4题
    学情预设第1题:引导学生寻找数项数间前数间关系探索规律第(1)题规律相邻两数间差次加1第数开始+8+9+10+11+12……第(2)题规律第1项第3项第5项第7项数连续2第2项第4项第6项第8项数连续加3
    第2题:学生观察序号形状间关系观察棒根数三角形数间关系图②开始行四边形梯形次规律出现棒根数次增加2根第(3)题严格求答案统学生发现规律3+2(n1)引导学生统化简2n+1
    第3题:学生解决问题较轻松1面红旗2面黄旗3面绿旗成组运余数法推理出第55面第100面彩旗颜色
    第4题:引导学生回顾边形角求法学生独立解决问题道题新问题根边数划分三角形数容易推理n边形角(n2)×180°

    教学笔记
    设计意图练需序思考找规律然应规律进行计算符号化表达帮助学生进步发展观察枚举纳力提升推理水
    四课堂结
    师:通天学收获呢?
    板书设计
    数学思考(1)
    1+2+3+4+5+6+…+(点数1)总条数
    1+2+3+4+5+6+…+(n1)总条数
    化繁简
    教学反思
    课教学中先学生产生认知突激发学生寻求解题策略欲继引导学生简单情况入手边探索边寻求答案进帮助学生理解化繁简数学思想教学活动中注意两点:教科书中策略增加点关键引出线段增加条数继找出结果策略样充分利学生已知识容学生独立思考直接找出数变化规律限制学生思维二寻找规律时必限制点边数线段边找规律旦发现规律纳出般情况
    作业设计









    教学笔记

    第2课时数学思考(2)
    教学容
    教科书P101第2题完成教科书P103~104练二十二中第5~8题
    教学目标
    1初步掌握列表符号表达逻辑关系等直观手段解决简单逻辑推理问题
    2逻辑推理程中初步掌握表格推理方法学会序全面思考问题断积累数学活动验
    3通逻辑推理尝试体验提高学数学兴趣
    教学重点
    符号正确表达逻辑关系
    教学难点
    正确解读符号序描述逻辑关系
    教学准备
    课件
    教学程
    复旧知揭示课题
    课件出示题

    师:学会解决样推理问题?请家试试什方法解答
    学情预设预设1:根红说话知语文书明数学书
    预设2:根天说话知语文书根刚数学书知刚音乐书丽数学书
    师:问题前学推理问题推理时根
    教学笔记
    量间关系直接推理利表格量间关系表示出进行间接推理
    出示课件

    师:懂表格?
    学情预设引导学生明确√表示书×表示书例天语文书数学书音乐书丽刚语文书……
    师:学简单推理问题分析理出正确结节课学较复杂推理问题希学积极开动脑筋作出准确推理判断[板书课题:数学思考(2)]
    设计意图唤起学生旧知引导学生熟悉容进步提升学生介绍列表法数学思想方法渗透中面教学做铺垫
    二合作探索学逻辑推理
    1阅读理解
    课件出示

    师:默读题目读懂?组说说读懂什
    学情预设道题初次接触学生会觉较复杂难读懂教师学生说说第次会ABC说明A谁班引导学生理解班两次会会
    2分析解答
    教学笔记









    教学提示
    解决稍复杂逻辑推理问题时教师引导学生助表格逐步缩范围找答案体会排法应

    师:现理解题意列表方法进行分析?试试(板书:列表法)
    学生独立思考完成组交流汇报
    学情预设预设1:√表示会

    预设2:√表示会×表示没会

    师:观察表格三次会情况分析发现什?
    学情预设引导学生说出第次会情况出ADEF班第二次会情况出ADE班第三次会情况出AD班
    师:BC分谁班?
    学情预设AD班剩BCEF中第次会情况出BEF
    班第二次会情况确定BF班CE班
    师:听懂?桌起说说推理程吧
    桌间起说推理程
    师:解决问题方法种样推理方法?谁家分享想法?
    学情预设学生会说结合第次第三次会情况推理出ABCEF班AD班结合第次第二次会情况推理出BCE


    教学笔记
    班F班推理出CE班
    师:种推理方法棒充分利排法进行直接推理结相
    (板书:排法)
    师:面展示中家√表示会符号表示?
    学情预设学生种符号缺10▲△等
    师:样表示题意(课件出示表格)推理次吧

    学生着课件演示说推理程
    设计意图应列表方法直观清晰呈现抽象已知信息利学生整体握信息间联系推理出结放手学生列表分析历推理程种方法学生充分表达交流中体会逻辑推理
    三综合练
    1完成教科书P101做做
    学生独立完成汇报交流
    学情预设直接推理:丁叔叔工假设教师刘阿姨李叔叔职业相产生矛盾丁叔叔军

    2完成教科书P104练二十二第78题

    教学笔记





    教学提示
    练程中学生会讲正确理表达会出现逻辑性强严谨性够等问题教师应发挥引领作帮助学生梳理程:推理步骤样?步什?表述方式样规范?

    学生组合作完成交流集体汇报
    学情预设第7题:学生会动调前面学列表分析验设想表格列法信息表示推理学生列表根信息排法直接判断名次2号第4名第2名第3名号码名次第3名
    第8题:学生尝试程中会遇困难引导学生通找出题中互相矛盾条件关系(甲说谋丙说谋)推知中两话必真假假设甲说真话说明丙谋结合题中两说假话分析发现推信息相符推出丙说假话谋
    3完成教科书P103练二十二第5题
    先学生理解题意引导学生序列表枚举独立完成全班汇报教师提醒序列举重漏
    学情预设学生少种面值理解会出现困难指导学生序思考
    枚举法:邮资组合取1枚2枚3枚4枚序枚举分50分80分100分130分160分180分210分260分8种
    道题列表法分析:

    4完成教科书P103练二十二第6题
    先学生理解间隔排列意思学生理解题意学生分析种性化方法思考程展现出教学笔记
    学情预设道题思考方法然序思考
    描述法:例假设左起第1位固定朋友2种排法4种样情况2×48(种)

    教学笔记
    符号枚举表示:(○●表示2男生△▲表示2女生)
    ○△●▲○▲●△△○▲●△●▲○
    ●△○▲●▲○△▲○△●▲●△○
    学生汇报教师板书(板书:序思考)
    设计意图练中先学生理解题意引导序列表解决问题交流汇报时适时点拨
    四课堂结
    师:天较深入认识逻辑推理推理前先充分理解题意利较直观手段进行分析进行推理时尤非彼矛盾现象推出需结通节课学收获呢?
    板书设计
    数学思考(2)
    列表法
    排法
    序思考
    教学反思
    节课渗透数学思想方法推理思路——直接推理间接推理推理具体方法——描述列表推理常策略——枚举筛选教学中关注学生难点例学生会推理教师引入列表法先示范填第次情况(符号√×)作简分析续填写学生进行学生填写完教师应指导学生角度推理
    作业设计
    练册P69第四五题
    四学校艺术节选送节目4舞蹈节目中选出2
    3合唱节目中选出
    1少种选送方案?

    教学笔记
    五路路菲菲三位学喜欢球类运动分喜欢踢足球篮球乒乓球
    已知:
    ① 没两喜欢种球类运动
    ② 路路喜欢踢足球
    ③ 喜欢篮球学
    ④ 路路喜欢乒乓球学岁
    知道三位学分喜欢项球类运动?
    参考答案
    四18种
    五路路喜欢篮球菲菲喜欢乒乓球喜欢踢足球



















    教学笔记

    第3课时数学思考(3)
    教学容
    教科书P101~102第34题完成教科书P104练二十二中第910题
    教学目标
    1初步掌握等量代换证明基方法步骤
    2解决问题程中历等量代换证明程进步提升逻辑推理力体会逻辑思维数学种重思考方式
    3教学活动中学会数学思想方法解决问题条理表达思考程培养合作意识
    教学重点
    等量代换证明基方法
    教学难点
    语言符号文字描述代换证明程
    教学准备
    课件
    教学程
    谈话导入揭示课题
    师:前面已学数学思考第12题感受数学思想方法帮助条理思考简捷解决问题天节课起学第34题继续享受数学思考带思维盛宴[板书课题:数学思考(3)]
    二探索历演绎推理程
    1课件出示教科书P101第3题(1)

    师:解决问题?请作业试试

    教学笔记
    学生独立完成汇报交流
    学情预设预设1:文字描述
    1△等3□第算式中△换成3□样第算式转化成4□相加等24□等6△6×318
    预设2:根解方程验等式表达
    第算式中△换成3□□+□+□+□24
    □24÷46△6×318
    师:家听懂种方法?解决问题程中重步?
    学情预设第算式中△换成3□
    师:样方法做等量代换桌间互相说说
    该样数学方法表示程呢?起
    (课件出示)

    2课件出示教科书P102第3题(2)

    师:想想结什?什方法证明结呢?
    学情预设两等式中160里面☆分减知道○◎相等
    师:☆分减什?
    学情预设等式性质:等式左右两边时减数等式然成立
    师:直接数学证明方法表示?
    学生写证明程教师强调步写清楚

    教学笔记

    教学提示
    学生力独立解决问题学生代换程(思路)讲清楚通教师提问理解关键步骤该环节教学重点解题程表述充分发挥教师引领作通媒体课件逐步呈现程学生体会数学证明方法感受数学语言严谨性
    交流汇报逐步引导出:

    师结:解决第(1)题程中什数学思想?(板书:等量代换)第(2)题根什?(板书:等式性质)解题程样形式表示出采数学证明方法
    设计意图表述逻辑性严谨性该环节教学重点学生已出结基础逐步引导规范数学语言加表述充分体会数学证明方法逻辑推理思想
    3师:什角?角直线什区?谁说说?
    学情预设预设1:角角直线条线
    预设2:角度量1角180°直线度量
    预设3:角顶点两条边直线没
    (1)课件出示教科书P102第4题(1)

    师:题中什信息?说说发现
    学情预设预设1:相邻两角组成角图中四组角相邻4角
    预设2:角两边条直线条直线两旁找两O顶点角
    师:找角呢?分两相邻角组成?
    学情预设指导学生说出找4角分∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠4∠1
    教学笔记
    (2)课件出示教科书P102第4题(2)

    学生独立思考互相交流汇报思路
    学情预设预设1:∠1∠2组成角∠2∠3组成角两角中时减∠2出∠1∠3
    预设2:样想∠1∠4组成角∠3∠4组成角两角中时减∠4出∠1∠3
    师:两种方法中时减角什?(学生回答:等式性质)数学证明方法表示程?
    学生练教师巡回指导
    展示作业逐步纳出:

    师:样方法推出∠2∠4?
    学生练反馈讲评出:

    设计意图题目中角概念角直线区两问题新知生长点教师实际教学中应学生理解位第
    (1)题题意相邻两角组成角出发角特征考虑加解决解决第(2)题需根第(1)题结时第3题中第(2)题题推理提供知识基础教学环节学生探索引导学生充分历理解推理程
    三综合练提高力
    1完成教科书P104练二十二第9题
    教学笔记
    师:引导学生关注算式特点教学生运等式性质处理算式办法
    学情预设第(1)题方法特较简单方法采等式性质三等式两边分相加2求出○+□+△100然次求出结果学生初中解题思路代入消元加减消元等方法果出现引导学生清晰表达思路第(2)题先根面两等式求出○□然代入第三等式求△值
    2完成教科书P104练二十二第10题
    学生独立完成全班汇报展示
    学情预设学生会直接说出∠3∠4拼成角角∠3+∠4180°三角形角180°∠1+∠2+∠3180°∠1+∠2180°∠3∠4180°∠3∠1+∠2∠4
    设计意图针性练设计强化等量代换等式性质数学证明方法证明等知识解决问题程中学生直观感受数学推理应价值教学笔记
    四课堂结
    师:通节课学收获呢?
    课解教科书P104知道?
    板书设计
    数学思考(3)
    等量代换
    等式性质
    教学反思
    数学思考总复单元中类仅学知识整理复原基础提升拓展节课教学容较抽象难懂教学时留学生动手操作合作学机会学生亲身体验探究等量代换数学方法教师完全放手先学生独立完成汇报展示形式提升
    作业设计

    教学笔记

    教学提示
    处理题时必结三角形外角等相邻两角太重目标应放感悟角位置呈现外角学生加深理解结提倡死记结
    练册P69第二五题
    二○□△代表数根面条件求○□△值
    ①○+○+□144
    ②○+○□+□+□+□
    ③△○63
    三图回答问题
    1图中直角?角?
    2推出∠3∠4?

    四3袋米4袋黄豆重425kg6袋米3袋黄豆重60kg袋米重少千克?
    五学校举行团体操赛六(2)班团体操方阵外层28方阵外层边少?整团体操方阵少? (方阵正方形)
    参考答案
    二①②□+□+□+□+□144□288②2○4□○2□2×288576③△63+○63+5761206
    三1图中2直角4角
    2∠3180°115°65°
    ∠2180°115°65°
    ∠4180°65°50°65°
    ∠3∠4
    四(60×4425×3)÷(6×43×3)75(kg)
    五28÷4+18()8×864()


    教学笔记
    5综合实践
    第1课时绿色出行
    教学容
    教科书P105~106
    教学目标
    1通综合运学知识方法解决实际问题进步历计算研究程理解掌握时间速度路程关系总量份数间关系
    2通猜想验证探究组合作评价交流等学活动培养学生分析较辨综合概括力
    3解决问题中独立思考增强数学应意识渗透绿色出行环保意义
    教学重点
    综合运学知识方法解决实际问题
    教学难点
    增强角度方式探索解决问题意识力
    教学准备
    课件
    教学程
    感知导入揭示课题
    1课件出示雾霾天气图片

    师:课前家调查雾霾形成原谁家分享调查结果
    学情预设预设1:气气压低空气流动素空气流动空气中微颗粒聚集起飘浮空气中

    教学笔记
    预设2:面灰尘空气湿度低面车流灰尘搅动起
    预设3:汽车尾气污染排放物年城市汽车越越排放汽车尾气雾霾素
    预设4:工厂制造出二次污染
    师:学雾霾形成原中重原汽车尾气排放请家观段文字
    2课件出示材料1

    师:阅读段文字什感想?
    学情预设学生会说方面汽车等交通工具越越方面北京市民绿色出行意识断增强(追问:分析出北京市民绿色出行意识增强呢?引导学生发现北京市公交通出行例升汽车出行例降分析出北京市民绿色出行意识增强)
    师:意识雾霾生活带影响已逐步改变出行方式天研究关绿色出行方面问题(板书课题:绿色出行)
    师:关绿色出行解相关资料(出示课件)

    教学笔记


    教学提示
    学生理解汽车保量意思汽车保量指区拥车辆数量般指登记车辆板书:节提效减污健康
    设计意图通交流雾霾形成原学生心灵触动知道保护环境重性绿色出行必性价值通组数揭示课题重点突出
    绿色出行数学联系解绿色出行处增强环保观念
    二交流体会调查结果合作探究
    1课件出示材料2

    师:明家出行方式份材料中知道什?什想说?
    学情预设学生会说明家三口妈妈明出行方式较环保步行锻炼身体坐铁养精蓄锐想事情更工作爸爸开车班绿色出行应该劝劝爸爸开车班速度没坐铁速度快二爸爸妈妈家单位路程相爸爸开车时长样距离开车环保花油钱
    师:相信明爸爸定会接受建议数说话力量
    2根材料1材料2提出问题
    课件次出示材料1

    师:根材料1材料2请先独立思考提出什问题


    教学笔记







    教学提示
    教师应引导学生认真阅读分析处理信息充分挖掘数中蕴含信息
    学情预设学生提出问题:
    预设1:辆汽车均年排放二氧化碳少千克?合少吨?
    预设2:全国2011年末前购买私轿车2012
    年排放少吨二氧化碳?
    预设3:明爸爸开车班年排放少二氧化碳?
    3解决问题
    (1)师:辆汽车均年排放二氧化碳少千克?合少吨?
    师:想解决问题需信息?
    学情预设引导学生说出:需知道辆汽车均年行少千米1千米排放少二氧化碳两信息
    课件出示调查数

    师:解决问题?算算然答案家分享
    学情预设160g016kg016×150002400(kg)2400kg24t
    (2)师:全国2011年末前购买私轿车2012年排放少吨二氧化碳?
    学生交流计算结果
    学情预设预设1:4322×24103728(万吨)
    预设2:4500×2410800(万吨)
    预设3:4962×24119088(万吨)
    预设4:5000×2412000(万吨)
    提醒学生注意算式含义实第1种第2种


    教学笔记














    教学提示
    具体情境中增强学生发现问题提出问题力学生尝试着提出问题数说话说明绿色出行必性第1种精算第2种估算第3种第4种求私轿车排放量求全国民轿车排放量
    师:数什感想?
    学情预设预设1:辆汽车均年约排放二氧化碳24t4322万辆汽车年排放二氧化碳1亿吨数字太二氧化碳量排放会球气温升高外汽车尾气中含害成分害成分排放空气中会空气质量降
    预设2:应该树立少开私家车坐公交通工具骑行车出行绿色出行意识保护环境作出贡献
    设计意图学生结合计算结果说说感想感受汽车尾气污染严重性
    (3)师:明爸爸开车班年排放少二氧化碳?
    师:解决问题已知信息?差什条件?
    学情预设学生材料2中寻找价值信息:爸爸开车班均速度20千米时单程需45分钟知道爸爸家单位路程缺少信息:爸爸年少天班?
    出示课件

    学生独立思考解决问题汇报交流交流时学生说清思路
    学情预设预设1:45分钟075时20×07515(km)
    245×153675(km)3675×160588000(g)588000g588kg
    预设2:45分钟075时20×075×230(km)
    245×307350(km)7350×1601176000(g)1176000g1176kg
    预设3:45分钟075时20×075×230(km)
    30×1604800(g)4800g48kg48×3001440(kg)
    师:三种方法觉种方法道理?

    教学笔记
    学情预设学生交流会说方法1求单程方法2求返路程方法1方法2解题思路致方法3体现解决问题策略样化先求天排放少千克二氧化碳求年排放量方法3没局限年班天数结合生活实际考虑节假日走亲访友旅游等情况求年开车约排放二氧化碳质量道理

    4提出合理化建议
    师:绿色出行什新认识?
    学生组交流汇报
    学情预设学生会说:保护环境责绿色出行保护环境重途径应该具绿色出行意识付诸行动做绿色出行做起根实际情况选择出行方式做合理安排绿色出行
    三拓展延伸实践应
    1课件出示教科书P106第4题

    学情预设预设1:设计张调查表便组成员相互调查统计
    预设2:位学家长出行方式进行统计样数更真实
    预设3:采扇形统计图形式统计便反映部分总体间关系
    2设计调查表
    学生组合作设计调查表教师巡视指导展示学生调查表
    学情预设


    教学笔记

    教学提示
    学生交流评价中初步形成核反思意识运算结果进行合理解释
    师:请家认真开展调查统计工作完成张调查表数加分析组单位写出分析报告
    设计意图放手学生设计调查表求学生课完成调查研究通种方式体会环境保护重性
    四课堂结
    师:通天学收获呢?
    学情预设少开车骑车步行量坐公交通工具
    板书设计
    绿色出行
    节提效减污健康
    教学反思
    课教学中做较点:效引导学生体会统计数中蕴含信息教科书呈现关绿色出行统计资料中信息引导学生认真阅读分析处理信息充分挖掘数中蕴含信息提高学生信息解读力二效引导学生通解决实际问题感受绿色出行重性量化角度认识汽车尾气环境破坏增强学生环保意识三突出活动实践性课学生完成调查表数进行分析真正绿色出行理念落实行动中
    作业设计
    练册P71第二三题
    二成成爸爸天开车班家单位返均速度
    教学笔记

    30千米时单程时40分钟妈妈天班坐铁单程时50分钟铁均速度36千米时成成天坐公交车学单程时20分钟均速度18千米时辆轿车公交车均千米排放160g二氧化碳
    1成成爸爸家单位远?果全年250工作日计算年班行驶少千米?排放少二氧化碳?
    2果妈妈爸爸成成4月份班学22工作日请算算月谁坐交通工具排放二氧化碳
    3通面计算交通出行方式什建议?
    三提高家环保意识倡导低碳生活某市制定居民电新标准具体收费标准:月标准电60度超标准加价收费电标准部分度电055元超标准部分度电加收50李强家7月份交电费120元家月实际电少度?(结果保留整数)
    参考答案

    130×20(km)20×2×25010000(km)
    160g016kg10000×0161600(kg)
    2妈妈:0爸爸:20×2×22×0161408(kg)
    乐乐:18××2×22×0164224(kg)
    0<4224<1408爸爸坐交通工具排放二氧化碳
    3首选轨道交通次公交(合理)
    三055×(1+50)0825(元)
    解:设家月实际电x度
    (x60)×0825+60×055120
    x≈165



    教学笔记

    第2课时北京五日游
    教学容
    教科书P107~108
    教学目标
    1具体务驱动初步形成制定行动方案意识进步运学知识解决简单实际问题
    2解决具体问题中通信息收集整理分析提高学生分析问题解决问题力
    3通参数学实践活动感受数学生活联系体会制定规划必性学会选择培养优化意识
    教学重点
    历问题解决程培养实践力
    教学难点
    体会制定规划必性学会选择
    教学准备
    课件
    教学程
    创设情境激发兴趣
    1谈话导入介绍北京旅游名胜
    师:喜欢外出旅游?里?
    学情预设学生发言教师学生简单介绍熟悉名胜古迹
    学情预设激发学生祖国河山喜爱情激起旅游兴趣逐步认识
    行万里路种学方式2创设情境揭示课学容
    师:快放暑假明期着假期爸妈参加北京五日游爸爸妈妈旅游计划设计务交明学帮明设计旅游计划?(板书课题:北京五日游)
    二合作交流设计行程

    教学笔记

















    教学提示
    创设情境引出问题初步感受生活中问题转化成数学问题学生参创造条件
    1合作交流明确设计行程计划准备工作
    师:学外出旅游验觉帮明做旅游行程计划前做准备工作呢?
    学情预设预设1:需考虑天
    预设2:需新北京旅游图高铁时刻表等
    预设3:解北京玩方参观景点
    预设4:知道种项目费交通费食宿费景点门票费购物费等
    学生说合理予肯定鼓励
    交流教师引导学生明确设计份合理方案
    师:想想设计份合理方案需做准备工作呢?
    学生组交流汇报
    学情预设学生汇报结:①设计行程表②确定游览参观项目③调查种项目费等
    (教师根学生汇报进行板书)
    师:算样获取信息呢?
    学情预设学生会说网搜索相关信息咨询旅行社相关员
    设计意图充分解旅游信息提前做旅游方案体会样做减少必消费遇麻烦
    2设计旅游行程表旅游费预算表
    师:请家分组讨设计北京五日游行程计划
    学生组讨设计
    设计完成组派代表汇报组方案说说设计思路获信息方法(实物投影展示行程设计表)
    学情预设第天坐飞机北京入住宾馆参观北海公园第二天游览天安门广场参观毛席纪念堂宫博物院游览景山公园逛王府井街第三天游览八达岭长城游览鸟巢水立方奥林匹克公园第四天游览天坛公园颐园参

    教学笔记
    观军事博物馆第五天参观中华世纪坛坐飞机返回
    师:请方案进行评价
    学情预设学生会说:方案5天充分利起仅参观北京名胜古迹参观体育场馆军事博物馆路线丰富合理返坐飞机费较高
    师:果想花钱该安排行程呢?
    学情预设第天:晚火车前北京第二天:达北京入住酒店接参观天安门广场毛席纪念堂宫博物院游览景山公园逛王府井街第三天:游览八达岭长城游览鸟巢水立方奥林匹克公园第四天:游览天坛公园颐园参观军事博物馆坐晚火车返回第五天:早晨家
    师:请方案进行评价
    学情预设学生会说:方案安排3天行程第天天火车度节省住宿费没5天充分利起点浪费时间
    师:学真错考虑玩充分节省钱明设计行程表(出示课件)




    教学笔记



    教学提示
    学生完成北京五日游行程计划注意学生相互较通展示较交流学生找设计中优点足提出改进意见
    师:请设计旅游计划明进行较什优点足
    学情预设预设1:明方案非常细致返车次时间住宿已安排妥
    预设2:觉返晚火车太累时坐飞机回时坐火车样节省时间精力参观景点
    学生进步完善组行程计划
    3回顾反思
    师:请说说制订旅游行程计划中需注意什呢?
    学情预设预设1:项需费包括行住食游购五项目
    预设2:住宿考虑价格交通景点距离附商业环境等方面
    预设3:参考验意见作决定
    师:学验旅游前先做旅游计划先估算需费互联网查询旅游信息验解细节注意事项做充足准备开心快乐旅游
    三课堂结
    师:通节课学收获呢?
    板书设计
    北京五日游
    ①设计行程表
    ②确定浏览参观项目
    教学笔记
    ③调查种项目费
    ……
    教学反思
    旅游学生喜欢活动学生验教学时注意发挥集体优势留学生充足时间制订出佳方案果条件允许教师引导学生充分利网络等现代信息技术查询关旅游信息网查询旅游景点旅游线路样交通住宿门票费等情况解旅游中注意事项量减少必麻烦直接参考网旅游攻略果时间允许教师课堂展示旅行社提供旅游计划学生解旅游资源解团体旅游散客拼团旅游费情况开阔学生眼界丰富教学资源提高学生实践力
    作业设计
















    教学笔记
    第3课时邮票中数学问题
    教学容
    教科书P109~110
    教学目标
    1通探究确定邮资根信函质量支付邮资根实际需设计定面值邮票等活动学会运数学思想方法解决日常生活中问题
    2通调查──收集──处理──分析实践探究活动增强应数学意识渗透函数思想
    3体会数学日常生活中应价值激发学生学数学兴趣
    教学重点
    树立分段思想应生活中实际问题
    教学难点
    理解确定信函邮资方法探究合理邮资支付方式
    教学准备
    课件
    教学程
    汇报交流引入新课
    1交流关邮票邮政资费信息
    师:课前老师布置调查邮票邮政资费信息作业谁填写面表格?(课件出示表格)

    学情预设学生收集相关资料世界第枚邮票邮票作邮票面值种等例第枚邮票黑便士


    教学笔记













    教学提示
    课堂教学前先安排学生调查关邮票信息收集常邮票组交流课堂开展探究活动作准备诞生现已180年历史邮票仅具实际功价值高艺术欣赏收藏价值
    2欣赏邮票
    课件出示邮票图片


    师:邮票面值种类齐全种邮政业务外邮票设计精美收藏价值实邮票中隐含着数学知识天起研究邮票中数学问题(板书课题:邮票中数学问题)
    设计意图通课前调查活动学生熟悉关邮票基知识欣赏邮票环节旨拓宽学生视野初步解邮票作类型激发学生学课兴趣
    二问题驱动探究邮政资费
    1理解确定邮资方法
    师:邮票支付邮资证寄信时该正确支付邮资呢?天带着问题起探究邮票中数学问题
    课件出示国家邮政局关信函邮资收费标准引导学生


    教学笔记
    仔细观察解读理解计费单位资费标准首重续重埠外埠意思

    学情预设引导学生理解:计费单位指邮寄费计算单位般克单位资费标准指计费单位应费首重指规定范围质量续重指超规定范围质量埠原意停船码头码头城镇埠指区(市县类)外埠指外
    师:想想寄封信需付少邮资素决定?
    学情预设引导学生说出信函目埠外埠信函质量
    教师根学生回答板书:
    2出示问题情境尝试解决问题
    出示课件

    师:解决道题?请作业试试

    教学笔记









    教学提示
    学生理解计费单位存困难重点引导学生理解:首重100g信件重20g计费单位足20g20g计算超100g部分重100g计费单位足100g100g计算学生独立完成汇报交流
    师:什男孩需贴80分邮票?女孩应该样贴邮票呢?
    学情预设足20g20g计算寄市朋友贴80分邮票女孩信函寄外45g首重100g20g应支付邮资12元45g两20g5g应支付312元36元贴3枚面值12元邮票
    师:总资费36元邮票种贴法实际生活中方便通常情况选择邮票枚数较少贴法
    3组活动探究合理邮资支付方式
    师:方便机器检信样规定:邮寄超100g信函贴3枚邮票80分12元邮票满足需?认解决问题首先做什?
    学情预设引导学生说出先信函超100g时资费(课件出示表格)

    学生组单位分算出需邮资填写表格教师巡视指导
    根学生汇报出示课件

    师:观察表格什发现?教学笔记

    教学笔记
    学情预设学生发现:超36元邮资80分12元邮票规定支付80分12元邮票规定支付20g21~40g41~60g61~80g埠信件20g21~40g
    41~60g外埠信件81~100g埠信件61~80g81~100g外埠信件规定支付邮资
    师:请试试设计枚少面值邮票满足需
    独立思考组合作交流汇报
    学情预设引导学生思考:高邮资600元3枚邮票支付时面值邮票面值应600÷3200(元)方案:400200×2480200×2+080×1600200×3方案二:400240×1+080×2480240×2600240×2+120×1方案三:400400×1480400×1+080×1600400×1+120×1+08×1增加邮票面值200元240元400元
    设计意图利合作学方式进行观察较纳总结促学生积极参发现问题探寻方法程中整教学环节问题驱动衔接紧密极提升课堂教学效率三深入探究合理邮资支付方式
    师:学考虑全面设计出满足需第三种面值邮票老师里封400g信现请学继续思考:果想4枚邮票支付超400g信函资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票?(课件出示表格)

    学生填写101~400g信函需邮资汇报
    根学生回答课件出示
    教学笔记

    师:仅80分12元邮票支付资费种?请设计需增加邮票面值
    学情预设学生发现:101~400g信函邮资仅80分12元邮票支付4枚邮票增加邮票面值应12÷43(元)综合资费确定:增加面值
    400元邮票
    师:刚家设计出符合求新面值邮票然满足条件邮票组合国家邮政部门发行邮票时济合理方便实等角度进行考虑设计邮票时应确定合理邮票面值组合
    设计意图利学知识进步解决较复杂问题动手动脑动口合作学程中达成解决问题终方案学生历仅知识迁移更数学思维学方法迁移
    四拓展感悟分段计费问题
    师:天起研究邮票中数学问题目仅学确定邮资合理支付邮资更重运种分段计费方法解决生活中数学问题想想生活中问题信函样采分段式计费呢?
    学情预设学生会想生活中缴纳水费电费电话费需分段式计费缴纳税出租车计费托运行李等需分段式计费
    五课堂结
    师:通节课学收获呢?
    课调查:走访家快递公司解快递资费计算方法
    板书设计

    教学笔记








    教学提示
    通学生充分说说生活中采分段计费问题培养学生迁移类推力类力体现数学学举反三增强学生应数学力交流中进步解分段计费应

    教学反思
    节课中邮资计算明线函数思想渗透暗线学生积极参计算邮资贴邮票活动中通独立思考合作交流巩固练逐步感悟数学思想构建
    分段计费数学模型课调查活动注重反馈交流进步解数学思想方法解决生活实际问题中应
    作业设计
    练册P73第二三题
    二4分8分10分邮票1枚支付少种信函资费?

    三鑫11元2角买面两种邮票8枚种邮票买少枚?

    参考答案
    二4分8分10分4+812(分)4+1014(分)8+1018(分)
    4+8+1022(分)支付7种信函资费
    三11元2角112元
    2元:(11212×8)÷(212)2(枚)
    12元:826(枚)

    教学笔记


    第4课时趣衡
    教学容
    教科书P111~112
    教学目标
    1通实验学生发现左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数规律认识中某边积定时边棋子数刻度数成反例关系加深例理解
    2活动程中学生动参积极探究获杠杆衡条件知识认识水实践力创新意识进步提高
    3体会知识间存着变化联系激发学生学数学兴趣
    教学重点
    发现左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数规律
    教学难点
    体会杠杆原理加深反例关系理解
    教学准备
    课件简单杠杆棋子塑料袋等实验工具组活动记录单
    教学程
    检查活动前准备
    检查课前布置制作工具(简单杠杆)作业
    学生制作求查组互相检查课件出示制作求

    设计意图培养学生勤动手惯时查互查程中引发数学思考面活动探究奠定基础
    二结合情境感受趣衡素
    1课件出示跷跷板天等图片

    教学笔记

    师:学图片反映种什样现象?(衡)节课起研究生活中十分普遍现象——趣衡(板书课题:趣衡)觉衡什关?
    学情预设预设1:质量(板书:质量)
    预设2:距离(板书:距离)教学笔记
    2课件展示倾斜跷跷板

    师:样做跷跷板衡?
    学情预设预设1:轻端加重重端减轻(教师追问:轻端加重重端减轻改变什?引导学生说出改变
    质量)
    预设2:轻端物品移重端物品前移(教师追问:轻端物品移重端物品前移改变什?引导学生说出改变距离)
    三探索发现趣衡规律
    1探索特殊条件(相刻度处左右两边放相数量棋子)竹竿保持衡规律
    师:请组准备竹竿棋子塑料袋等实验工具围绕问题组合作动手实验(课件出示)

    组汇报
    教学笔记
    教学提示
    通生活中衡现象先学生猜想影响衡素通具体模拟演示证明感悟时续活动操作做铺垫



    教学提示
    活动中学生表达想法时需学生演示学生证明想法教师适时指导
    设计意图学生会说:相刻度处左右两边放相数量棋子竹竿衡例左边放3棋子右边放3棋子棋子挂竹竿左右两边刻度相竹竿衡
    师结:保证竹竿衡左右两边棋子数相挂位置中点刻度(距离)相等
    设计意图活动时教师问题引领通具体演示实践学生真正感知特殊条件(相刻度处左右两边放相数量棋子)竹竿保持衡规律历中积累研究方法验
    2探索般条件竹竿保持衡规律
    师:刚发现相刻度处左右两边放相数量棋子竹竿衡遇什问题呢?(出示课件)

    师:先研究前面两问题(课件出示表格)

    学生组合作实验交流教师巡视指导
    学生汇报:
    学情预设预设1:果左边塑料袋刻度3放4棋子右边塑料袋刻度4放3衡
    预设2:果左边塑料袋刻度6放1棋子右边塑料袋刻度3放2衡
    师:先做实验猜想刻度2呢?



    教学笔记




























    学情预设学生会说果左边塑料袋刻度6放1棋子右边塑料袋刻度2放3棋子
    师:猜测正确?动手实验
    (学生实验汇报结正确)什发现?
    学情预设引导学生发现左右两边刻度数放棋子数积相等时竹竿保持衡
    3师生概括规律
    师:想竹竿衡必须左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数(板书:左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数)学发现规律实际科学学科初中物理学中杠杆原理拴绳子点支点
    设计意图环节老师直接出示问题激发学生提出问题力通师生筛选分层解决培养学生问题意识提高学生数学素养
    四应规律体会趣衡中反例关系
    师:果左边刻度4放3棋子保持变右边分刻度放棋子保证衡呢?(课件出示表格)

    师:先猜想实验进行验证
    学生组实验汇报根学生汇报完成表格(出示课件)

    师:观察填写表格桌互相说说什没变什变


    教学笔记











    教学提示
    学生通实验进行验证根表格中数发现左边刻度数棋子数保持变时右边刻度数右边放棋子数成反例关系样变化根前学知识描述表格中右边刻度右边放棋子数间关系?
    学情预设引导学生发现:左边刻度数×左边棋子数积定时右边刻度数右边放棋子数成反例
    师:实验数相结说明规律正确实际条已科学验证规律杠杆原理
    设计意图问题进步开发学生提供足够空间学生提出问题解决问题发现规律感知杠杆原理时进加深反例关系理解
    五知识应感悟生活中杠杆原理
    1出示课件

    师:说说生活中应杠杆原理例子
    学情预设学生会说出称秤时候啤酒瓶起子开啤酒瓶盖等
    2课件出示问题

    学生独立解决问题组交流全班汇报
    学情预设第(1)题:根体重距支点距离成反例关系列式:15×12÷6003(m)父亲坐方距支点03m保持跷跷板衡
    设计意图第(2)题:列例解决问题:80∶100
    教学笔记








    教学提示
    引导学生阅读生活中数学学生知道玩跷跷板木棍撬起石头应杠杆原理体会竹竿衡两实例原理致性100∶()125kg梨放天臂较长侧样称起梨会125kg
    学生已掌握知识应实际生活问题中巩固学知识学生感受数学生活着密切联系
    六课堂结
    师:通节课学收获呢?
    板书设计
    趣衡
    距离质量
    左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数
    教学反思
    节课学生已生活验出发注重数学知识学学生生活实际机结合课堂教师创造条件充分发挥学生体作学生充分实践充分体验培养学生思维力提高学生数学素养课中注意指导学生语言表述完整性规范性
    作业设计
    练册P74第题
    衡木?分代表?

    参考答案
    1 4×5÷210
    2 6×3÷63




    教学笔记

    学六年级册数学教学计划
    教学容
    册教材包括面容:负数百分数例圆柱圆锥数学广角整理复等
    教学重点:圆柱侧面积表面积计算方法圆柱圆锥体积计算方法例意义基性质正例反例扇形统计图转化解题策略总复四板块系列容
    教学难点:圆柱圆锥体积计算方法推导成正例反例量判断方距离确定位置众数中位数均数解题策略灵活运
    二教学目标
    册教材教学目标学生:
    1.解负数意义会负数表示日常生活中问题
    2.理解例意义基性质会解例理解正例反例意义够判断两种量否成正例反例会例知识解决较简单实际问题根出正例关系数坐标系方格纸画图根中量值估计量值
    3.会例尺利方格纸等形式定例简单图形放缩
    4.认识圆柱圆锥特征会计算圆柱表面积圆柱圆锥体积
    5.历实际生活中发现问题提出问题解决问题程体会数学日常生活中作初步形成综合运数学知识解决问题力
    6.历鸽巢原理探究程初步解鸽巢原理会鸽巢原理解决简单实际问题发展分析推理力
    7.通系统整理复加深学阶段学数学知识理解掌握形成较合理灵活计算力发展思维力空间观念提高综合运学数学知识解决问题力
    三教材分析
    数代数方面册教材安排负数例两单元结合生活实例学生初步认识负数解负数实际生活中应例教学学生理解例正例反例概念会解例例知识解决问题
    图形方面册教材安排圆柱圆锥教学已知识验基础学生通圆柱圆锥特征关知识探索学掌握关圆柱表面积圆柱圆锥体积计算基方法促进空间观念进步发展
    数学解决问题方面教材方面结合圆柱圆锥例统计等知识学教学学知识解决生活中简单问题方面安排数学广角教学容引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究鸽巢原理程体会简单实际问题模型化学鸽巢原理加解决感受数学魅力发展学生解决问题力 
    册教材根学生学数学知识生活验安排数学综合应实践活动学生通组合作探究活动现实背景活动运学知识解决问题体会探索乐趣数学实际应感受数学愉悦培养学生数学应意识实践力
    整理复单元完成学数学全部教学容引导学生学容进行次系统全面回顾整理学数学教学重环节通整理复原分散学知识梳理数学知识点串成知识线知识线构成知识网帮助学生完善头脑中数学认知结构初中数学学良基础时进步提高学生综合运学知识分析问题解决问题力
    四学情分析
    班现学生37女生18男生19绝部分学生数学学进心少部分学生觉性够课注意力集中学生基础知识掌握够扎实学数学困难新学期里端正学生学态度时加强培养种学数学力利组讨学方式学生讨中参抒见互相启发 找出解决问题方法体验学数学快乐
    五教学方法:
    教学方法:
    1创设愉悦教学情境激发学生学兴趣提倡学法样性关注学生体验
    2教师应转变观念采激励性性创造性教学策略问题线索恰运教材媒体现实材料突破重点难点变讲练精讲精练真正实现师生互动生生互动调动学生积极动学提高教学效益
    3增减课程课时留机械重复惩罚性作业作业总量超规定时间课堂训练形式样化重视题解角度解决问题
    4加强基础知识教学学生切实掌握基础知识学期新教学理念学生持续发展提供丰富教学资源空间充分发挥教材优势教学程中密切数学生活联系确立学生学中体位创设愉悦开放式教学情境学生愉悦开放式教学情境中满足性化学需求达掌握基础知识基技培养学生创新意识实践力目
    5教学中注意采开放式教学培养学生根具体情境选择适方法解决实际问题意识通题解题变题问题编等途径拓宽学生知识面沟通知识间联系培养学生应变力
    6练安排浅入深体现层次性学生求练优生学困生体现指导增强数学实践活动学生认识数学知识实际生活关系学生感生活中时时处处数学数学实际意义诱发培养学生热爱数学情感
    7加强家庭教育指导引导家长遵循教育规律学生身心发展规律科学育引导学生正确成功失败勇敢战胜学生活中困难做学生活强者
    学方式:
    ①预教材提出知识重点通什途径理解疑问
    ②通查阅资料找出解决问题方法
    ③教师作课堂教学指导者学生学张探究式体验式学方法培养学生动手操作力发散思维力
    ④利组讨学方式学生讨中参抒见互相启发找出解决问题方法体验学数学快乐
    六课时安排
    六年级学期数学教学安排60课时教学容部分教学容教学课时致安排教师教学时根班具体情况适灵活掌握:
    负数(3课时)
    二百分数(二)(5课时)
    三圆柱圆锥(10课时)
    1.圆柱………………………………………………………6课时左右
    2.圆锥………………………………………………………3课时左右
    整理复……………………………………………………1课时
    四例(13课时)
    1.例意义基性质…………………………………3课时左右
    2.正例反例…………………………………………3课时左右
    3.例应………………………………………………6课时左右
    整理复…………………………………………………1课时
    五数学广角(2课时)
    六整理复(27课时)
    1.数代数…………………………………………………11课时左右
    2.图形………………………………………………6课时左右
    3.统计概率………………………………………………4课时左右
    4.数学思考…………………………………………………2课时
    5.综合实践………………………………………………4课时

    20XX年春季学期六年级数学册






    __________学
    220XX年2月
    220XX年春季学期六年级册数学教学工作总结
    知觉中学期教学工作已接尾声回顾学期教学工作感觉优点失误足
    学期教六年级(丙)班数学认真备课课听课评课时批改作业做课辅导工作结合校教学条件学生实际情况努力提高身业务水教学力教学中严格求学生尊重学生学生学新课程标准新思想新理念数学课堂教学新思路新设想结合起转变思想积极探索改革教学收效果利完成教育教学务具体教学工作中适应新时期教学工作求认真学新课程标准注重数学教师特办公室教师进行教学方法策略探讨学结合六(丙)班学生学情况班级情况精心制定教学计划计划实施
    课堂教学师生学生间交互动发展 
    学期课堂教学作利学生动探索数学学环境学生获知识技时情感态度价值观等方面够充分发展数学教学成师生间学生间交互动发展程课前精心备课撰写教案课时回顾反思写执教时切身体会疏漏记学生学中闪光点困惑常思考常研究常总结创新求发展 进步转变教育观念努力实现教学高质量课堂高效率 
    二积极推进素质教育做次单元测验考辅导工作
    期教学工作教学工作中注意学生力培养传授知识技发展智力力结合起知识层面注入思想情感教育素发挥学生创新意识创新力学生种素质效发展培养教学工作中注意密切联系社会生活学致举反三 学完单元学生知识掌握情况进行力测验测验认真做出成绩单学生成绩进行认真细致分析成绩学生进行表扬成绩理想学生时找出原做相应教学调整
    三狠抓学风班风创新评价激励促进学生全面发展 
    课时候部分学生专心听讲课认真完成作业数少学生学存问题敢问老师作业怕找抄样严重影响学生学成绩提高开展诚信教育狠抓学风班级里提倡种独立认真求实考风严厉批评抄袭作业行
    时激励学生学热情促进学生全面发展手段特进生评价关注学生知识技理解掌握更关注情感态度形成发展关注学生数学学结果更关注学程中变化发展抓基础知识掌握等促进班级形成严谨扎实高效科学良班风学生严肃勤奋求真善问良学风形成
    成功方足说新课改理念贯彻课堂教学中课堂教学吸引学生注意力学生延迟性评价做够教学验足等教学工作中足直接降低教学效果总体言学期教学失会作财富失会教学中努力改善更应该学
    总结努力提高身素质走新台阶


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    文档贡献者

    思***1

    贡献于2022-02-14

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