2022HTMTC国际精英挑战赛七年级个人和团体战(希望杯夏令营)


    2022 HMTC 国际精英挑战营
    七年级战




    1 计算:
    20223 2021´ 2022 ´ 2023


    2022 ´ 2023 2021´ 2024
     .







    2 计算:199199 ´198801 0199 ´ 999801 .





    3 (2x + 1)5 ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f a + c + e .





    4 a2020b2021c2022 a2 + b2 + c2 ab bc ca .







    5
    2x + 3


    x + 1
    表示整数整数 x 取值.







    6 αβγ 表示超 5 正整数. 11 够整 5a + 4b + 3g 满足条件
    (αβγ) 组.

    7 黑板两位数三位数算式两位数前三位数.慢羊羊
    清算式中号五位数五位数恰算式数 9
    倍.算式数 .
    □□×□□□

    8 火柴棍桌面摆出立方体面视图.第 1 图 9 根火柴棍第
    2 图 30 根火柴棍第 3 图 63 根火柴棍……规律第 100 图 根火柴棍.









    x 2
    9 已知 2x 3 +
    y x +
    + 3 x + y x .








    10 设 x2 + 1 3x
    x4 + 1


    x2
     .

    11 面直角坐标系中四边形 ABCD 顶点边中点坐标图示.
    m + n + p + q + r + s + u + v .




    12 已知 ab 正实数等式| x + 1 | < a 成立实数 x 等式
    | x – 2| > b 成立 a + b 值 .





    13 5 互相正整数满足 a1 < a2 < a3 < a4 < a5 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 2022 a1 + a2 + a3 值 .





    ì x +1 ³ 0
    í
    14 直角坐标系 xOy 中等式组 ï x y £ 2 确定封闭图形中
    î
    ïx + 2 y £ 3
    格点.(注:横坐标整数点称格点)

    15 甲乙丙分等边三角形 ABC 三顶点 ABC 时出发三角形 边行走.初始时甲乙逆时针方行走丙时针方行走.旦两 相遇两立刻掉头相速度反行走.三分钟走三角 形条边出发 30 分钟 次相遇.






    16 图AM CM 分∠BAD ∠BCD 分线.∠B 38°∠M 22° ∠D °.


    D
    E M
    C
    A B

    17 正方形 ABCD 条边边外作四等边三角形 ABEBCFCDG DAH构成封闭八边形基 AEBFCGDH基边界筑起高高围 墙.士兵站基部够边界点.等 边三角形面积均 12士兵站立区域面积 .


    俯视图



    18 五数中写成两然数方数( ).
    A 1984 B 2112 C 2176 D 2288 E 2304





    19 图ABCD 正 n 边形相邻 4 顶点△BCE 等边三 角形.果点 ABE 外正边形相邻 3 顶点 n




    20 图相邻两格点间距离 5图中阴影三角形面积 .






    21 列数规律排列:

    112 233445516273849510……
    底数 1~5 循环出现指数 1 开始次增加.前 n 数记
    P(n) P(n)第次 10 倍数时n .





    22 92022 末三位数 .




    23 吉吉涛涛轮流取桌石子石子总数 1 颗少 100 颗.次 取走石子颗数桌石子颗数数全取某法取石子时 方获胜.吉吉先取石子两采佳策略果涛涛必胜策略 石子总数 种情况.

    24 猪猪侠参加思维挑战先正方体顶点染成红色黄色蓝 色(种颜色).接着棱进行染色果某条棱两端分红色 黄色条棱染橙色记 1 分果两端分红色蓝色条棱 染紫色记 2 分果两端黄色蓝色条棱染绿色记 3 分果 两端色条棱染白色计分. 12 条棱记分相加总分.猪 猪侠总分 分.






    25 10 机器排成 3 行进入编号机中编号.编号机次机行前面 机器中选出 1 机器 123……序次编号.机器 A 编号 10 概率少?( )


    1 3 1 1 1
    A. B. C. D. E.
    10 10 3 2 9

    答案

    题目
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    1011
    39402
    122
    3
    2
    15
    1568
    60300
    2
    7
    题目
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    答案
    30
    3
    1209
    14
    40
    82
    32
    C
    42
    20
    题目
    21
    22
    23
    24
    25





    答案
    37
    881
    49
    33
    B






    2022 HMTC 国际精英挑战营
    七年级团队战
    A 卷
    1 桌子硬币三视图图示.桌子 枚硬币.




    2 关 x 方程 x 1 + x 2 + x 3 + + x t 2022 实数解整数 t





    3 四位数 M 位数字 0 完全方数千位数字加 1位 数字减 1四位完全方数. M .




    4 1 + 1 + + 1
     m 中 mn 互质正整数

    1+ 2 1+ 2 + 3 1+ 2 + + 2022 n
    m+n .


    ì 11 c < a + b < 2c
    ï 6
    ï
    ï 3 5
    ï
    5 正数 abc 满足等式组 í 2 c < b + c < 3 a abc 关系( ).
    ï 5 b < a + c < 11b
    î
    ï 2 4
    A.a
    B 卷


    1 已知 5a2m1b3m7 am+2b5n3 类项
    m2 + n2 m n
     .







    2 已知 x 实数| x 7 | + | x + 8 | +2 | x 9 | 值 .





    3 四互相数字 abcd 满足: abcd abc d 均完全方数

    abc d 整.四位数 abcd .





    4 p 质数 p3 + 5 质数 p 值 .







    5 设 a1a2…ak k 互相正整数 a1 + 2a2 + 3a3
    + kak 56


    k 值 .

    C 卷

    1 已知 a a a 1 2 a 相反数( ).
    A.1 B.0 C.2a – 3 D.– 3 E.1 – a








    2 已知 x 实数
    1 x 1 + x 3 +
    4 x + 7 +
    x 1
    取值时x .

    1
    10
    2 5







    3 列数第 2 数开始数等前相邻两数.已知

    第 2 数 1 第 4 数 5 第 2022 数 a 3a .
    2 6







    4 左右读右左读相然数称回文数.abc 三位 回文数 b 2a + 1c 2b + 1. a 值 .





    5 实数 xy 满足[x]×[ y] 2 [x +1]×[ y 1] 值.
    (中[x]表示 x 整数例:[37]3[– 32] – 4[0]0)

    D 卷


    M æ1+ 1 + 1 + +
    1 ö´æ 1 + 1 + +
    1 ö æ1+ 1 + 1 + +
    1 ö´æ 1 + 1 + + 1 ö

    1 ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷

    è 2 3 2021ø è 2 3 2022 ø è
    2 3 2022 ø è 2 3 2021ø

    M 倒数 .





    2 已知 x 实数 x 1 + x a 值 2 a 值.





    3 天星期日1 天前星期六……( 55 )5 天前( ).

    A.星期
    B.星期二
    C.星期三
    D.星期四
    E.星期五
    F.星期六
    G.星期日








    4 图三长方形面积相长方形长宽标注图中
    x+y .





    5 然数果位数字位数字积相等称巧合 数.五位数中 巧合数.



    1 计算: (p 3)0 + (6)2 ´
    E 卷

    5 12 10 4 ÷
    1 + 1 + 3 + 1 ö (1)2015 23
    ø
    







    2 已知 x 实数 x 1 + 2x 1 + 3x 1 值 .



    5
    3 天星期日1 天前星期六…… (55 ) 天前( ).

    A.星期
    B.星期二
    C.星期三
    D.星期四
    E.星期五
    F.星期六
    G.星期日






    4 图正五边形条边落正方形条边正五边形条边正 三角形条边重合正三角形顶点落正方形条边. x 度.




    5 已知 x1 1 + x2 2 + x3 3 +…+ x2021 2021 + x2022 2022 0代数式


    2x1 2
     2x3 2x2020 2x2021 + 2x2022 值 .

    F 卷
    1 2635445362 五数中数数相加 .



    2 实数 abc 满足 a + b + c a + b c a b + c a + b + c a + b + c

    值.



    3 找规律填空.
    1 + 1 4 42 + 32 52
    1 3 3

    1 + 1
    8 82 +152 172

    3 5 15
    1 + 1 12 122 + 352 372
    5 7 35
    ……

    2 + 96032 96052



    4 张长方形纸片剪掉角剩余部分边长分 191320
    25 五边形原长方形纸片面积 .



    5 图△BCF 面积 2022∠A 90°∠ABC30°.AD DCCE 分
    ∠ACB.△ABC 面积 .

    A
    E
    F
    D

    B C

    答案

    A 卷
    1
    2
    3
    4
    5
    答案
    10
    89
    2601
    4044
    E
    B 卷
    1
    2
    3
    4
    5
    答案
    5
    19
    3249
    2
    6
    C 卷
    1
    2
    3
    4
    5
    答案
    A
    2
    1
    372
    2
    D 卷
    1
    2
    3
    4
    5
    答案
    2022
    2
    B
    10
    40
    E 卷
    1
    2
    3
    4
    5
    答案
    22
    1
    D
    24
    6
    F 卷
    1
    2
    3
    4
    5
    答案
    292
    1
    196
    325
    5055

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    文档贡献者

    x***q

    贡献于2022-07-26

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