5.1 数列基础 学案（Word版无答案）

数列
问题导入 找规律
根图中5图形相应点数变化规律试猜测第n图中____点 

1 概念
定次序排列列数称数列
表示：an n∈N+
2 通项公式
数列第n项ann关系：anfn n∈N+
3 函数关系：离散函数值
递增数列：第2项起项前项数列
递减数列：第2项起项前项数列
常数列：项相等数列
问题导入 铺板
长度N界定两种瓷砖：种长度1种长度2数目限界铺满少种铺法？




4 数列递推关系
已知数列首项（前项）数列相邻两项两项关系公式表示称公式数列递推关系
例题数列中已知a2022 ___________
例题已知数列{an}满足an+1an+3a10数列{an}通项公式？



变式已知数列满足 求通项公式



变式已知求an



例题已知数列中该数列通项公式



变式数列{an}中已知a11满足an+1an+ann+1数列{an}通项公式　　　　



5 数列前n项
Sna1+a2+…+an
Snan关系：ana1 n1Sn−Sn−1 n≥2
例题已知数列{an}前n项求通项公式



例题数列{an}通项公式前n项



结
（1）求通项公式
l 观察猜想
l 助递推公式(累加累等)
l 助前n项Sn
（2）递增递减判断
l 定义法：an+1−an(><)0
l 函数单调性
（3）数列项：函数性质应











练
1 列四命题
①数列通项公式
②定数列通项公式定数列
③出数列限项唯确定数列通项公式
④数列{an}通项公式an项数n函数
中正确(　　)
A1 B2
C3 D4
2 衍数列源乾坤谱中易传衍数五十推解释中国传统文化中太极衍生原理数列中项代表太极衍生程中历两仪数量总中华传统文化中隐藏着世界数学史第道数列题该数列0248121824324050…该数列第18项 (　　)
A200 B162
C144 D128
3 图①第七届国际数学教育会(简称ICME7)会徽图案会徽体图案图②连串直角三角形演化成中OA1A1A2A2A3…A7A81果图②中直角三角形继续作记OA1OA2…OAn…长度构成数列{an}数列通项公式an　　　　 

4(选题)已知n∈N*列4表达式中作数列{an}01010101…通项公式 (　　)
Aan0n奇数1n偶数
Ban1+(1)n2
Can1+cosnπ2
Dansin nπ2
5 已知数列中________

6 数列{an}中a12an+1an+ln1+1n求an



7 数列{an}前n项Snn22n数列通项公式　　　　 
8 已知Sn数列{an}前n项log2(Sn+1)n+1求数列{an}通项公式



9已知数列{an}前n项SnSn(a1+1)n2+n2 求数列{an}通项公式



10(选题)图某省1月21日2月24日新冠肺炎日新增确诊病例变化曲线图

该省1月21日2月24日新冠肺炎日新增确诊数日期序排列构成数列{an}数列{an}前n项Sn列说法中正确 (　　)
A数列{an}递增数列
B数列{Sn}递增数列
C数列{an}项a11
D数列{Sn}项S11
11(选题)列关数列递推公式说法中正确（ ）
A数列满足该数列递增数列
B已知数列首项递推公式确定该数列意项
C数列满足满足相
D数列124711…递推公式

12（选题）列关数列前n项叙述正确（ ）
A
B．已知数列前n项通项公式
C．已知数列通项公式前n项
D 已知数列前n项通项公式

13 已知数列{an}通项公式an3n23n+1
(1) 98101该数列中项
(2)判断数列{an}增减性


14设数列{an}前n项
(1) 求
(2) 判断数列递增数列递减数列说明理



15 数列{an}中意正整数nann2+λn成立数列{an}递增数列实数λ取值范围　　　　 
16已知数列{an}中ann2kn(n∈N+){an}单调递增k取值范围(　　)
A(∞2] B(∞3)
C(∞2) D(∞3]

17 数列{an}通项公式an3n228n数列{an}项中项 (　　)
A第4项 B第5项
C第6项 D第7项
18 数列{an}通项公式annn2+196(n∈N+)数列中项第　　　项 
19已知数列通项公式ann−97n−98 前30项中项第项？项第项？
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