第三章 机械波
第2节 波描述
知识点1波图
生活实例稳定水波传播时观察波空间时间具周期性做简谐运动单质点振动图描述波质点振动样图描述呢？
1图建立
（1）波传播时质点衡位置附振动振动先某时刻质点处定位置果质点离开衡位置位移表达位置关某时刻质点位置情况条图线
（2）图示横坐标x表示波传播方质点衡位置坐标y表示某时刻质点偏离衡位置位移xOy面画出点（xy）滑曲线点连接起波图
（3）图物理意义
波图描述某时刻波传播方质点离开衡位置位移
2图特点
（1）横波图形状波传播程中介质中质点某时刻分布相似波形中波峰图中正位移值波谷图中负位移值波形中通衡位置质点图中恰处衡位置
（2）波图周期性：波传播程中质点衡位置附振动时刻质点位移时刻波图质点振动时位移做周期性变化波图做周期性变化周期波图重复次（3）波传播方双性：指定波传播方时图中波x轴正方x轴负方传播
（4）波形图线正弦余弦曲线波称简谐波简谐波简单波
说明（1）波传播方定x轴正方x轴负方题意判定
（2）坐标原点定波源位置根波传播方判定
例题：
1图示列右传播简谐横波某时刻波动图图中ABCDEFGHI九质点列说法错误（ ）
A．ACEFH具相位移
B．AC位移相HF位移方相反
C．BI振幅相
D．AB振幅相
2关波图象物理意义列说法正确（ ）
A．表示某时刻某质点位移
B．表示时刻某质点位移
C．表示某时刻质点位移
D．表示时刻质点位移
知识点2波长
波空间周期性样描述呢？
1波长定义
重点1波传播方振动相位总相两相邻质点间距离作波长通常表示图示
注意相邻振动相位总相波长定义关键二者缺
2波长理解
重点2（1）波长数值等周期振动介质中传播距离振源振动周期仅产生波长波形
（2）相距（整数）波长两质点振动位移时刻相振动速度方相相距（整数）波长两质点振动状态相
（3）物理意义：表示波空间周期性
3寻找波长简易方法
横波中两相邻波峰（两相邻波谷）间距离等波长图甲示波中两相邻密部（两相邻疏部）间距离等波长图乙示
例题：
（选）图示列简谐波某时刻波形图象列说法中正确（ ）
A．质点ACEGI振动程中位移总相
B．质点BF振动程中位移总相等
C．质点DH衡位置间距离波长
D．质点AI振动程中位移总相衡位置间距离波长
知识点3周期频率
波空间周期性波长描述波时间周期性周期频率描述
1周期频率
重点3波动中质点振动周期频率相等波源振动周期频率周期频率作波周期频率
2决定素
波周期（频率）波源决定介质关
3周期频率关系
周期（T）频率（）互倒数
4物理意义
波频率（周期）描述波时间周期性物理量
5时空关系
周期时间振动介质中传播距离等波长
例题：
（选）关波周期列说法正确（ ）
A．质点振动周期波源周期
B．波周期波源驱动力周期决定
C．波周期形成波介质密度关
D．历整数周期波形图重复出现波峰前移动段距离
知识点4波速
1波速定义
重点4波介质中传播距离时间值作波速
2物理意义
描述振动（波形）介质中传播快慢
3波长频率波速间关系
4关波长频率（周期）波速点说明
（1）波频率（周期）波源决定波种介质进入种介质时波频率（周期）发生变化
（2）机械波波速介质身性质决定波频率振幅关种均匀介质中波匀速传播种介质进入种介质时波速改变
（3）波长取决介质性质波频率求出
（4）种介质中周期波前传播波长距离
（5）隔n波长距离波形重复出现隔n周期波形恢复原形状波空间周期性时间周期性（n＝123…）
例题：
1（选）列关机械波公式vλf说法中正确（ ）
A．vλf适切波
B．vλf知f增波速v增
C．vλf三量中列波说介质中传播时保持变f
D．vλf知波长4m声波传播速度波长2m声波2倍
2甲乙发出频率50Hz声波波速330ms时甲乙两间干完整波形波波速340ms时甲乙两间完整波形波数减少甲乙两相距少米？
力拓展1机械波解问题
波传播程中时间周期性空间周期性传播方双性导致波解问题原题目添加定条件限系列解转化限解唯解造成波动问题解具体素：
1周期性
（1）时间周期性：时间间隔△t周期T关系明确
（2）空间周期性：波传播距离波长关系明确
2双性
难点1（1）传播方双性：波传播方确定
（2）振动方双性质点振动方确定：
①质点达位移处正位移负位移两种
②质点衡位置开始振动起振方两种
③已知波速明确波传播方应考虑波两方传播x轴正方传播x轴负方传播
④出两时刻波形次重复出现
解决类问题时采特殊般思维方法找周期满足条件特例基础知时间关系加nT知空间关系加（n＝012…）
③隐含性
难点2波动问题中出完整波形部分出特殊点余信息均处隐含状态样波形种情况造成波动问题解性具体四方面出现：
（1）质点达位移处正负位移处两种
（2）质点衡位置起振起振方y轴正方y轴负方两种
（3）出波速指明波传播方时应考虑波x轴正方x轴负方两方传播
（4）出两时刻波形图次重复出现
例题：
1图示AB列简谐横波中两点某时刻A正处正位移处点B恰通衡位置y方振动已知AB横坐标分xA0xB70m波长λ符合等式：20m＜λ＜80m求波长λ
2（选）列简谐波某时刻波形图示段时间波形变成图中虚线示已知波速1ms段时间（ ）
A．1s B．2s
C．3s D．4s
力拓展2波传播方质点振动方判断
根质点振动方判断波传播方根波传播方判断质点振动方时判断基规律波形成传播特点常方法：
1坡法
先振动质点带动邻振动质点图甲示波右传播P＇点P点前面P运动图乙示波左传播P点P点前面P运动波传播方面质点总重复前面质点运动着波传播方坡处质点振动坡处质点振动简称坡坡（图丙示）
2侧法
波图某点竖直方画出箭头表示质点运动方设想点水方画箭头表示波传播方两箭头总曲线侧
3头头（尾尾）相法
波形图波峰（波谷）画出箭头表示波传播方波峰（波谷）两边波形分画出两箭头表示质点运动方三箭头总头头相尾尾相
4微移法
图示实线t时刻波形图作出微时间（）波形图丁中虚线示图见t时刻质点P1（P2）位置△t运动P1＇（P2＇）处样判断质点运动方
例题：
列简谐横波x轴负方传播图（a）t1s时波形图图（b）波中某振动质点位移时间变化振动图（两图时间起点）
（1）波x轴正方传播图（b）图（a）中质点振动图？
Ax0处质点
Bx1m处质点
Cx2m处质点
Dx3m处质点
（2）设波x轴负方传播画出x3m处质点振动图
力拓展3振动图波图较
项目
振动图
波图
点
物理意义
表示某质点时刻位移
表示某时刻质点位移
研究象
振动质点
波传播方质点
研究容
该质点位移时间变化规律
某时刻质点空间分配规律
图
完整图形占横坐标距离
表示周期T
表示波长
喻
单舞录
抓拍集体舞片
相点联系
图形状
正弦曲线
获信息
质点振动振幅位移加速度方
联系
质点振动组成波动基素
例题：
（选）图示列右传播简谐横波某时刻波形图象知（ ）
A．质点b时速度零
B．质点b时y轴正方运动
C．质点d振幅2cm
D．质点a通路程4cm偏离衡位置位移4cm
易错防范：
均匀介质中选取衡位置直线9质点相邻两质点距离均L图甲示．列横波该直线右传播t0时达质点1质点1开始运动时间△t第次出现图乙示波形．该波（ ）
A．周期△t波长8L
B．周期△t波长9L
C．周期△t波速
D．周期△t波速
高考真题：
题型1利波形图计算
列简谐横波x轴传播已知x轴x11mx27m处质点振动图象分图甲乙示列波传播速率（ ）
A．7 ms B．3 ms
C．2 ms D．1 ms
题型2波周期性双性
图中实线列简谐横波某时刻波形曲线03s波形曲线图中虚线示已知该波周期T03s波x轴正方传播该波速度 ms周期 s波x轴负方传播该波周期 s
课训练
1图示列波波形波x轴正方传播abcd四质点言速度正加速度负点（ ）
A．b B．a
C．d D．c
2图示列简谐横波某时刻波形图已知质点A时刻振动方图中箭头示说法中正确（ ）
A．波x轴左传播质点By轴负方振动质点Cy轴正方振动
B．波x轴右传播质点By轴正方振动质点Cy轴负方振动
C．波x轴左传播质点By轴正方振动质点Cy轴正方振动
D．波x轴右传播质点By轴负方振动质点Cy轴负方振动
3列简谐横波x轴正方传播某时刻图图示坐标（3cm0）质点周期坐标（ ）
A．（3cm2cm） B．（4cm2cm）
C．（4cm2cm） D．（3cm0）
4（选）简谐横波某时刻波形图图示a介质中质点图象知 （ ）
A．质点a加速度方定y轴负方
B．质点a速度方定y轴负方
C．半周期质点a位移定负值
D．半周期质点a通路程定2A
5（选）列简谐横波某时刻图象图甲示该时刻开始计时A质点振动图象图乙示
（ ）
A．波x轴正传播
B．波速25ms
C．△t04s质点A通路程4m
D．质点P质点Q先回衡位置
6（选）列横波t0时刻波形图中实线示t1s时刻波形图中虚线示判定波（ ）
A．波长定4cm B．周期定4s
C．振幅定2cm D．传播速度定1cms
7列简谐横波x轴传播实线t10时波形图时P质点y轴负方运动虚线t201s时波形图．已知周期T＞01s．该波x轴 （选填正负）方传播传播速度 ms．
8图示图甲某波动t10s时图象图乙参该波动质点P振动图象．
（1）求该波波速
（2）求35s时P质点路程
（3）判断波传播方．
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第2节 波描述
知识点1波图
生活实例稳定水波传播时观察波空间时间具周期性做简谐运动单质点振动图描述波质点振动样图描述呢？
1图建立
（1）波传播时质点衡位置附振动振动先某时刻质点处定位置果质点离开衡位置位移表达位置关某时刻质点位置情况条图线
（2）图示横坐标x表示波传播方质点衡位置坐标y表示某时刻质点偏离衡位置位移xOy面画出点（xy）滑曲线点连接起波图
（3）图物理意义
波图描述某时刻波传播方质点离开衡位置位移
2图特点
（1）横波图形状波传播程中介质中质点某时刻分布相似波形中波峰图中正位移值波谷图中负位移值波形中通衡位置质点图中恰处衡位置
（2）波图周期性：波传播程中质点衡位置附振动时刻质点位移时刻波图质点振动时位移做周期性变化波图做周期性变化周期波图重复次（3）波传播方双性：指定波传播方时图中波x轴正方x轴负方传播
（4）波形图线正弦余弦曲线波称简谐波简谐波简单波
说明（1）波传播方定x轴正方x轴负方题意判定
（2）坐标原点定波源位置根波传播方判定
例题：
1图示列右传播简谐横波某时刻波动图图中ABCDEFGHI九质点列说法错误（ ）
A．ACEFH具相位移
B．AC位移相HF位移方相反
C．BI振幅相
D．AB振幅相
2关波图象物理意义列说法正确（ ）
A．表示某时刻某质点位移
B．表示时刻某质点位移
C．表示某时刻质点位移
D．表示时刻质点位移
知识点2波长
波空间周期性样描述呢？
1波长定义
重点1波传播方振动相位总相两相邻质点间距离作波长通常表示图示
注意相邻振动相位总相波长定义关键二者缺
2波长理解
重点2（1）波长数值等周期振动介质中传播距离振源振动周期仅产生波长波形
（2）相距（整数）波长两质点振动位移时刻相振动速度方相相距（整数）波长两质点振动状态相
（3）物理意义：表示波空间周期性
3寻找波长简易方法
横波中两相邻波峰（两相邻波谷）间距离等波长图甲示波中两相邻密部（两相邻疏部）间距离等波长图乙示
例题：
（选）图示列简谐波某时刻波形图象列说法中正确（ ）
A．质点ACEGI振动程中位移总相
B．质点BF振动程中位移总相等
C．质点DH衡位置间距离波长
D．质点AI振动程中位移总相衡位置间距离波长
知识点3周期频率
波空间周期性波长描述波时间周期性周期频率描述
1周期频率
重点3波动中质点振动周期频率相等波源振动周期频率周期频率作波周期频率
2决定素
波周期（频率）波源决定介质关
3周期频率关系
周期（T）频率（）互倒数
4物理意义
波频率（周期）描述波时间周期性物理量
5时空关系
周期时间振动介质中传播距离等波长
例题：
（选）关波周期列说法正确（ ）
A．质点振动周期波源周期
B．波周期波源驱动力周期决定
C．波周期形成波介质密度关
D．历整数周期波形图重复出现波峰前移动段距离
知识点4波速
1波速定义
重点4波介质中传播距离时间值作波速
2物理意义
描述振动（波形）介质中传播快慢
3波长频率波速间关系
4关波长频率（周期）波速点说明
（1）波频率（周期）波源决定波种介质进入种介质时波频率（周期）发生变化
（2）机械波波速介质身性质决定波频率振幅关种均匀介质中波匀速传播种介质进入种介质时波速改变
（3）波长取决介质性质波频率求出
（4）种介质中周期波前传播波长距离
（5）隔n波长距离波形重复出现隔n周期波形恢复原形状波空间周期性时间周期性（n＝123…）
例题：
1（选）列关机械波公式vλf说法中正确（ ）
A．vλf适切波
B．vλf知f增波速v增
C．vλf三量中列波说介质中传播时保持变f
D．vλf知波长4m声波传播速度波长2m声波2倍
2甲乙发出频率50Hz声波波速330ms时甲乙两间干完整波形波波速340ms时甲乙两间完整波形波数减少甲乙两相距少米？
力拓展1机械波解问题
波传播程中时间周期性空间周期性传播方双性导致波解问题原题目添加定条件限系列解转化限解唯解造成波动问题解具体素：
1周期性
（1）时间周期性：时间间隔△t周期T关系明确
（2）空间周期性：波传播距离波长关系明确
2双性
难点1（1）传播方双性：波传播方确定
（2）振动方双性质点振动方确定：
①质点达位移处正位移负位移两种
②质点衡位置开始振动起振方两种
③已知波速明确波传播方应考虑波两方传播x轴正方传播x轴负方传播
④出两时刻波形次重复出现
解决类问题时采特殊般思维方法找周期满足条件特例基础知时间关系加nT知空间关系加（n＝012…）
③隐含性
难点2波动问题中出完整波形部分出特殊点余信息均处隐含状态样波形种情况造成波动问题解性具体四方面出现：
（1）质点达位移处正负位移处两种
（2）质点衡位置起振起振方y轴正方y轴负方两种
（3）出波速指明波传播方时应考虑波x轴正方x轴负方两方传播
（4）出两时刻波形图次重复出现
例题：
1图示AB列简谐横波中两点某时刻A正处正位移处点B恰通衡位置y方振动已知AB横坐标分xA0xB70m波长λ符合等式：20m＜λ＜80m求波长λ
2（选）列简谐波某时刻波形图示段时间波形变成图中虚线示已知波速1ms段时间（ ）
A．1s B．2s
C．3s D．4s
力拓展2波传播方质点振动方判断
根质点振动方判断波传播方根波传播方判断质点振动方时判断基规律波形成传播特点常方法：
1坡法
先振动质点带动邻振动质点图甲示波右传播P＇点P点前面P运动图乙示波左传播P点P点前面P运动波传播方面质点总重复前面质点运动着波传播方坡处质点振动坡处质点振动简称坡坡（图丙示）
2侧法
波图某点竖直方画出箭头表示质点运动方设想点水方画箭头表示波传播方两箭头总曲线侧
3头头（尾尾）相法
波形图波峰（波谷）画出箭头表示波传播方波峰（波谷）两边波形分画出两箭头表示质点运动方三箭头总头头相尾尾相
4微移法
图示实线t时刻波形图作出微时间（）波形图丁中虚线示图见t时刻质点P1（P2）位置△t运动P1＇（P2＇）处样判断质点运动方
例题：
列简谐横波x轴负方传播图（a）t1s时波形图图（b）波中某振动质点位移时间变化振动图（两图时间起点）
（1）波x轴正方传播图（b）图（a）中质点振动图？
Ax0处质点
Bx1m处质点
Cx2m处质点
Dx3m处质点
（2）设波x轴负方传播画出x3m处质点振动图
力拓展3振动图波图较
项目
振动图
波图
点
物理意义
表示某质点时刻位移
表示某时刻质点位移
研究象
振动质点
波传播方质点
研究容
该质点位移时间变化规律
某时刻质点空间分配规律
图
完整图形占横坐标距离
表示周期T
表示波长
喻
单舞录
抓拍集体舞片
相点联系
图形状
正弦曲线
获信息
质点振动振幅位移加速度方
联系
质点振动组成波动基素
例题：
（选）图示列右传播简谐横波某时刻波形图象知（ ）
A．质点b时速度零
B．质点b时y轴正方运动
C．质点d振幅2cm
D．质点a通路程4cm偏离衡位置位移4cm
易错防范：
均匀介质中选取衡位置直线9质点相邻两质点距离均L图甲示．列横波该直线右传播t0时达质点1质点1开始运动时间△t第次出现图乙示波形．该波（ ）
A．周期△t波长8L
B．周期△t波长9L
C．周期△t波速
D．周期△t波速
高考真题：
题型1利波形图计算
列简谐横波x轴传播已知x轴x11mx27m处质点振动图象分图甲乙示列波传播速率（ ）
A．7 ms B．3 ms
C．2 ms D．1 ms
题型2波周期性双性
图中实线列简谐横波某时刻波形曲线03s波形曲线图中虚线示已知该波周期T03s波x轴正方传播该波速度 ms周期 s波x轴负方传播该波周期 s
课训练
1图示列波波形波x轴正方传播abcd四质点言速度正加速度负点（ ）
A．b B．a
C．d D．c
2图示列简谐横波某时刻波形图已知质点A时刻振动方图中箭头示说法中正确（ ）
A．波x轴左传播质点By轴负方振动质点Cy轴正方振动
B．波x轴右传播质点By轴正方振动质点Cy轴负方振动
C．波x轴左传播质点By轴正方振动质点Cy轴正方振动
D．波x轴右传播质点By轴负方振动质点Cy轴负方振动
3列简谐横波x轴正方传播某时刻图图示坐标（3cm0）质点周期坐标（ ）
A．（3cm2cm） B．（4cm2cm）
C．（4cm2cm） D．（3cm0）
4（选）简谐横波某时刻波形图图示a介质中质点图象知 （ ）
A．质点a加速度方定y轴负方
B．质点a速度方定y轴负方
C．半周期质点a位移定负值
D．半周期质点a通路程定2A
5（选）列简谐横波某时刻图象图甲示该时刻开始计时A质点振动图象图乙示
（ ）
A．波x轴正传播
B．波速25ms
C．△t04s质点A通路程4m
D．质点P质点Q先回衡位置
6（选）列横波t0时刻波形图中实线示t1s时刻波形图中虚线示判定波（ ）
A．波长定4cm B．周期定4s
C．振幅定2cm D．传播速度定1cms
7列简谐横波x轴传播实线t10时波形图时P质点y轴负方运动虚线t201s时波形图．已知周期T＞01s．该波x轴 （选填正负）方传播传播速度 ms．
8图示图甲某波动t10s时图象图乙参该波动质点P振动图象．
（1）求该波波速
（2）求35s时P质点路程
（3）判断波传播方．
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