西南交通学数学系需掌握重方面
•掌握集合(SETS)应
•正确阅读求解报告
•正确理解求解状态窗口
•学会设置基求解选项(OPTIONS)
•应实例LINGO 80两种命令模式
Windows 模式 通拉式菜单命令驱动LINGO 运行
命令行(CommandLine) 模式仅命令窗口操作
LINDO 相LINGO 软件具两优点
1具LINDO 全部功外求解非线性
规划问题包括非线性整数规划问题
2LINGO 包含置建模语言允许简练直观
方式描述较规模优化问题模型中需数
定格式保存独立文件中LP问题lindolingo中输入形式
Lindo
max 2x+3y
st
4x+3y<10
3x+5y<12
end
Lingo
max2*x+3*y
4*x+3*y<10
3*x+5*y<12
（1） 目标函数表示方式
MAX变成MAX
（2） STLINGO 模型中
需删
（3） 系数变量间增加
运算符*（号省略）
（4） 行（目标约束说明
语句）面均增加分号
（5） 模型结束标志END
删（LINGO 中模型
MODEL：开始时
END 结束）LINGO 模型基
特征直接lindo模型文件转化lingo文件
Lindo
max 2x+3y
st
4x+3y<10
3x+5y<12
end
Lingo
max2*x+3*y
4*x+3*y<10
3*x+5*y<12
保证LINDO 模型移植LINGO
中LINDO 模型输入时应量采
规范化格式Lingo保存类型 LG4表示LINGO 格式
模型文件种特殊二
进制格式文件保存
模型窗口中够
文象格
式信息LINGO 读
出系统开种
文件时会出现乱码
LNG表示LINGO文文
件格式保存模型时
系统 出警告模
型中格式信息（字体
颜色等）会丢失
LDT表示数文件
LTF表示 命令脚文件
LGR表示 报告文件
LG4文件外里外
种格式文件实普通
文文件文编
辑器开编辑状态窗口参数解释
约束数量
（约束总数
非线性约束
数）
变量数量（中包括变量总数
非线性变量数整数变量数）
非零系数数量
（总数非线
性项数）
存量求
解花费时间状态窗口参数解释(2)
求解器状态框
扩展求解器
（求解程序）
状态框LINGO 解二次规划问题
22
121122
12
12
12
98 277 03 2
100
2
0
MAXzxxxxxx
stx x
xx
xx
+ −− −
+≤
≤
≥ 整数
注意事项：
max98*x1+277*x2x1^2
03*x1*x22*x2^2
x1+x2<100
x1<2*x2
@gin(x1)@gin(x2)
1) 变量行名超8
字符超32 字符
必须字母开头
2) LINGO 已假定变量非
负（非函数@free
@sub @slb 行说明）
3) 变量放约束条件
右端（时数字放约束
条件左端）提高效
率应采线性表达式
定义目标约束（果）Lingo编程
优化问题种建模语言者键
入行文字建立起含规模变量目
标函数成千万条约束
LINGO模型构成4段
集合段（SETS ENDSETS）
数段（DATA ENDDATA）
初始段（INIT ENDINIT）
目标约束段重理解集合（SET）属性（Attribute）概念
例1：SAILCO 公司需决定四季度帆船生产量
四季度帆船需求量分40 条60 条75 条
25 条需求必须时满足季度正常生产
力40 条帆船条船生产费400 美元果
加班生产条船生产费450 美元季度末
条船库存费20 美元
假定生产提前期0初始库存10 条船安排
生产总费？
DEMRPOPINV 分表示需求正常生产产量
加班生产产量库存量DEMRPOPINV
季度应该应值说应该
4 元素组成数组中DEM 已知
RPOPINV 未知数{ }
1234
400 ( ) 450 ( ) 20 ( )
i
MIN RP I OP I INV I
++∑目标函数
约束条件1(力限制)： RP(I)<40I1234
约束条件2(产品数量衡方程)：
INV(I)INV(I1)+RP(I)+OP(I)DEM(I)I1234
INV(0)10 利数组概念
约束条件3 变量非负约束
QUARTERS
{123
4}称集合
DEMRPO
PINV 称
该集合
属性MODEL
SETS
QUARTERS14DEMRPOPINV 定义集合属性
ENDSETS
DATA
DEM40607525
ENDDATA
初始段省略
MIN@SUM(QUARTERS400*RP+450*OP+20*INV)
目标函数
@FOR(QUARTERS(I)RP(I)<40)力约束
@FOR(QUARTERS(I)|I#GT#1产品数量衡方程
INV(I)INV(I1)+RP(I)+OP(I)DEM(I))
INV(1)10+RP(1)+OP(1)DEM(1)
END
作集合属性（数组）输入必
常数数
格式：attribute value_list
求函数@SUM(集合：表达式)方式定义
函数功号：面表达式号：
前面标集合指定标进行求例中目标
函数标求连标i 省
果省略目标函数等价写成
@SUM(QUARTERS(i) 400*RP(i) +450*OP(i)
+20*INV(i) )
循环函数@FOR(集合：约束关系式)方式定义
意思号：前面集
合元素（标）号：面约束关系式
成立标i1 时约束关系式i234
时区标集合元素（标）加
i#GT#1限制条件i1 时约束关系式单独
写出限制条件i#GT#1逻辑表达式意思
i>1基集合派生集合
例2 某公司6 建筑工开工工位置（面坐标
a b 表示距离单位：公里）水泥日量d（吨）表 出
目前两时料场位P (5 1) Q (2 7) 日储量20 吨假设
料场工间均直线道路相连试制定天供应计划
A B 两料场分工运送少吨水泥总吨公里数
进步减少吨公里数算舍弃两时料场改建两新
日储量20 吨问应建处节省吨公里数(1)LINK中元素DEMAND
SUPPLY 笛卡积
LINK{（ST）|S∈DEMAND
T∈SUPPLY}属性C
6*2 矩阵（数组）正种表示
方式LINGO 建模语言称矩阵生成器
DEMAND SUPPLY 种直接元素列举
出集合称基集合（primary set）
LINK 种基基集合构造集合称
派生集合（derived set）
(3)@free 函数取消变量XY 非负限制
局部优解
X(1)7249997
X(2)5695940
Y(1)7749998
Y(2)4928524
（略）运量
898835(吨公里)
(2)LINGO数列赋值
行中X Y 5127语句实
际赋值序X(52)Y(17)NLP中局部优解定全局优解 help中样叙述：
Thus when a nonlinear model is solved we say the
solution is merely a local optimum and the user must be
aware other local optimums may or may not exist with
better objective values
第步利LINGO|Options菜单命令激活全局优求解程序
第二步减少计算工作量XY 取值做限制
佳料场位置少应该超出现6 工决定坐标
值决定矩形外05
优解X(1)32549X(2)72500
Y(1)56526 Y(2)77500运量
8526(吨公里)
料厂P(5 1) Q (2 7)位置成已知固定时LP
模型需初始段X Y 5127 移数段
时全局优解运量1362275(吨公里)稠密集合稀疏集合
派生集合基集合构成笛卡积称稠密集合 派生
集合元素笛卡积真子集合种派生集
合称稀疏集合
例3 短路问题 公路网中司机希找条城市
城市短路 假设图 表示该公路网 节点表示货车
停城市弧权表示两城市间距离（百公里）
货车城市S 出发达城市T选择行驶路线
路程短
SBj(j12)优行驶路线
SAi(i123)优行
驶路线 (易求)
ST优行驶路线P 先求出SCk(k12)
优行驶路线 0模型建立
记d(YX)城市Y城市X间
直接距离（两城市
间没道路直接相连
认直接距离穷）
L(X)表示城市S城市X
优行驶路线路长
定义稀疏集合ROADS 方
法元素枚举法
ST行驶程分成4
阶段S→Ai(i12 3) Ai
→ Bj(j12) Bj → Ck(k1
2) Ck → T
{}
L(S)0
() ( )
YX
MIN L Y d Y X X S
≠
+≠
ST优行驶路线路
长20（进步分析
ST优行驶路线
S→ A3→ B2→ C1 → T）种定义稀疏集合方法元素滤法
匹配（MATCHING）问题8 名学准备分成4 调查队（队两）
前4 区进行社会调查设两两间组队效率表 示（
称性列出三角部分）问组队总效率高？
BENEFIT效率矩阵MATCH（SiSj）1 表示SiSj 组成队
0 表示组队称性需考虑i
件学（必须）某组意i ：
MATCH 属性某标i 加起1显然0
1 线性规划MATCH 变量中数0 setname[member_list]
[ attribute_list]
中setname 定义集合
名member_list 元素列表
attribute_list 属性列表
显式CITIES1234L
隐式 CITIES14L
元素列表集合定
义中出现时必须
程序数段赋值语
句方式直接出元素
列表派生集合般定义格式setname(parent_set_list)
[member_list] [ attribute_list]
称parent_set_list父集合列表运算符优先级
算术运算符 ：+（加法）—（减法负号）*（法）
（法）^(求幂)
关系运算符：<（<等)（等）>（>
等)
逻辑运算符：#AND#（）#OR#（）#NOT#（非）
#EQ#（等）#NE#（等）#GT#（）#GE#（
等）#LT#（）#LE#（等）结果真
（1）假（0）两值LINGO 函数览 (1)LINGO 函数览 (2)LINGO 函数览 (3)LINGO 函数览 (4)LINGO 函数览 (5)LINGO 函数览 (6)@smax(x1x2…xn)
定直角三角形求包含该三角形正方形@qrand(seed)@rand(seed)
返回01间伪机数赖指定种子典型法
U(I+1)@rand(U(I))注意果seed变产生
机数变
利@rand产生15标准正态分布机数度2t分
布机数@for 函数 @sum 函数
产生序列{1491625}
求量[5134610]
前5数
该函数产生集成员约
束基建模语言标量需
显式输入约束@for
函数允许输入约束然
LINGO动产生集成员
约束
该函数返回遍历指定集成
员表达式@min@max
返回指定集成员表达式值值
求量[5134610]前5数值3数值LINGO菜单命令
LINDO 菜单较LINGO 相合LINDO 中
Solve（求解）菜单REPORTS（报告）菜单菜单
法WINDOWS 应程序标准法类似
面前3 菜单中LINDO 定LINGO 特
色命令进行简介绍
1）文件菜单
File|Import LINDO FileLINDO 文件格式保存模型转换
LINGO 格式模型
File|User Database Info输入户数库需验证户
名（User ID）密码（Password）编辑（Edit）菜单
Paste Special剪贴板中容文
情形插入应程序中生成
象（Object）象链接（Link）
Match Parenthesis匹配模型中括号
Edit|Paste Function选择LINDO 某函
数粘贴前光标处
Select Font控制显示字体字形颜
色效果等注意：显示特性文
件保存LINGO 格式（*LG4）文件时
保存
Edit|Link模型窗口中选择外部象链接修改
象属性Object Properties模型窗口中选择修改
链接嵌入象（OLE）属性LINGO 菜单
Generate 线性形式显示目标函数约
束（非零项会显示）果非线性
变量项应非线性变量前系数
问号（？）显示否屏幕显
示结果求 DisplayDon’t
display两子菜单供选择屏幕
显示时运行该命令目仅仅
选择适求解程序
Picture 矩阵形
式图形方式出非
线性项系数黑色
显示？线性项
系数正时显示
兰色负红色部分结束
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