《二元一次方程组》押题资料


    雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 《二元一次方程组》押题资料 1. 下列各式中,属于二元一次方程的有 (  ) 个. ① 푥푦 + 2푥 − 푦 = 7;② 4푥 + 1 = 푥 − 푦;③ 1 푥 + 푦 = 5;④ 푥 = 푦;⑤ 푥2 − 푦2 = 2;⑥ 6푥 − 2푦; ⑦ 푥 + 푦 + 푧 = 1;⑧ 푦(푦 − 1) = 2푦2 − 푦2 + 푥. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列方程组中,是二元一次方程组的是 (  ) A. {푥푦 = 1 푥 + 푦 = 2 B. { 5푥 − 2푦 = 3 1 푥 + 푦 = 3 C. { 2푥 + 푧 = 0 3푥 − 푦 = 1 5 D. { 푥 = 5 푥 2 + 푦 3 = 7 3. 二元一次方程 5푎 − 11푏 = 21 (  ) A. 有且只有一解 B. 有无数解 C. 无解 D. 有且只有两解 4. 若 푥∣2푚−3∣ + (푚 − 2)푦 = 6 是关于 푥,푦 的二元一次方程,则 푚 的值是 (  ) A. 1 B. 任何数 C. 2 D. 1 或 2 5. 方程 푦 = 1 − 푥 与 3푥 + 2푦 = 5 的公共解是 (  ) A. {푥 = −3, 푦 = −2 B. {푥 = 3, 푦 = −2 C. {푥 = −3, 푦 = 4 D. {푥 = 3, 푦 = 2 6. 方程组 {2푥 + 푦 = ▫, 푥 + 푦 = 3 的解为 {푥 = 2, 푦 = ▫, 则被遮盖的两个数分别为 (  ) A. 2,1 B. 2,3 C. 5,1 D. 2,4 7. 甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做 1 天,乙再开始做,5 天后两人做的一样多,如果甲先做 30 个,乙再开始做,4 天后乙反比甲多做 10 个.甲,乙两人每天分别做多少个?设甲每天做 푥 个,乙 每天做 푦 个,列出的方程组是 (  ) A. {6푥 = 5푦, 30 + 4푥 = 4푦 + 10 B. {1 + 5푥 = 6푦, 30 + 4푥 = 4푦 − 10 C. {6푥 = 5푦, 30 + 4푥 = 4푦 − 10 D. {1 + 5푥 = 5푦, 30 + 4푥 = 4푦 + 10 8. 小明与爸爸的年龄和是 52 岁,爸爸对小明说:“当我的年龄是你现在的年龄的时候,你还要 16 年 才出生呢.”如果设现在小明的年龄是 푥 岁,爸爸的年龄是 푦 岁,那么下面方程组正确的是 (  ) A. {푥 + 52 = 푦, 푥 + 16 = 푦 − 푥 B. {푦 − 푥 = 52, 푥 − 16 = 푦 − 푥 C. {푥 + 푦 = 52, 푦 − 2푥 = 16 D. {푦 = 52 − 푥, 푥 − 16 = 푦 − 푥 9. 某木工厂有 22 个工人,一个工人每天可加工 3 张桌子或 10 只椅子,1 张桌子与 4 只椅子配套, 现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余,若设安排 푥 个工人加工桌子,푦 个工人加工 椅子,则列出正确的二元一次方程组为 (  ) A. {푥 + 푦 = 22, 12푥 − 10푦 = 0 B. {푥 + 푦 = 22, 6푥 − 10푦 = 0 C. {푥 + 푦 = 22, 24푥 − 10푦 = 0 D. {푥 + 푦 = 22, 12푥 − 20푦 = 0 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 10. 已知关于 푥,푦 的方程组 {푥 + 3푦 = 4 − 푎, 푥 − 푦 = 3푎, 给出下列结论:① {푥 = 5, 푦 = −1 是方程组的一个解;②当 푎 = −2 时,푥,푦 的值互为相反数;③当 푎 = 1 时,方程组的解也是方程 푥 + 푦 = 4 − 푎 的解;④ 푥,푦 间的数量关系是 푥 − 2푦 = 3.其中正确的是 (  ) A. ②③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 11. 若关于 푥,푦 的方程组 {5푥 + 3푎푦 = 16, −푏푥 + 4푦 = 15(其中 푎,푏 是常数)的解为 {푥 = 6, 푦 = 7, 则方程组 {5(푥 + 1) + 3푎(푥 − 2푦) = 16, −푏(푥 + 1) + 4(푥 − 2푦) = 15 的解为 (  ) A. {푥 = 6, 푦 = 7 B. {푥 = 5, 푦 = −1 C. {푥 = 5, 푦 = 1 D. {푥 = 5.5, 푦 = −1 12. 如图,用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成以下图案,已知 퐴(−2,6),则点 퐵 的 坐标为 (  ) A. (−6,4) B. (− 20 3 , 14 3 ) C. (−6,5) D. (− 20 3 , 4) 13. 试写出一个解是 {푥 = −3, 푦 = 1 的二元一次方程: . 14. 已知二元一次方程 −5푥 + 6푦 = −12,用含 푥 的代数式表示 푦,则 푦 = . 15. 有大小两种货车,2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 t;5 辆大货车与 6 辆小货车一次 可以运货 35 t;现在租用这两种货车共 10 辆,要求一次运输货物不低于 30 t,则大货车至少 租 辆. 16. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是 16 cm,则小长方形的面积 是 cm2. 17. 如图,点 푂 在直线 퐴퐵 上,푂퐶 为射线,∠1 比 ∠2 的 3 倍少 10∘,设 ∠1,∠2 的度数分别为 푥, 푦,则可列方程组为 . 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 18. 分别用代入消元法与加减消元法解方程组 {2푥 − 푦 − 3 = 0, 3푥 + 2푦 = 8. 19. 解方程组: (1){푦 = 8 − 푥, 2푥 − 푦 = 10. (2){ 푥+푦 4 + 푥−푦 6 = 1, 5(푥 + 푦) − 3(푥 + 2푦) = 2. 20. 解方程. (1){− 1 2 푥 + 3 4 푦 = 1, −2푥 + 푦 = −8. (2){2(2푥 + 1) = 푦 + 2, 2(푦 + 2) − 3(2푥 + 1) = 3. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 21. 已知关于 푥,푦 的方程组 {2푥 − 3푦 = 3, 푎푥 + 푏푦 = 1 和 {3푥 + 2푦 = 11, 푎푦 − 푏푥 = 3 的解相同,求 (2푎 − 푏)2 的值. 22. 在解关于 푥,푦 的方程组 {푎푥 + 푏푦 = 2, 푐푥 − 7푦 = 8 时,老师告诉同学们正确的解是 {푥 = 3, 푦 = −2, 小明由于看错了 系数 푐,因而得到的解为 {푥 = −2, 푦 = 2, 试求 푎 + 푏 + 푐 的值. 23. 已知 푥,푦 是方程组 {3푥 + 5푦 = 2 + 푚, 2푥 + 3푦 = 2푚 的解,且满足 푥 + 푦 = 0,求 푚 的值. 24. 如果关于 푥,푦 的二元一次方程组 {3푥 + 5푦 = 푎 + 4, 2푥 + 3푦 = 푎 的解 푥 的绝对值和 푦 的绝对值相等,请求 出 푎 的值. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 25. 已知 푥,푦 都是有理数,且满足方程:2푥 − √3푦 = 6푦 + 푥 2 √3 − 20,求 푥 与 푦 的值. 26. 某校有两种类型的学生宿舍 30 间,大的宿舍每间可住 8 人,小的每间可住 5 人,该校 198 个 住宿生恰好住满这 30 间宿舍.大小宿舍各有多少间? 27. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台, 共需要资金 7000 元;若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台,共需要资金 4120 元.每台电脑 机箱、液晶显示器的进价各是多少元? 28. 越来越多的人们用微信聊天、转账、付款等.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自 2016 年 3 月 1 日起,每个微信账户有 1000 元的免费提现额度,当累计提现超过这个额度时,超出的部分 需要付 0.1% 的手续费.小明自 2016 年 3 月 1 日至今,用自己的一个微信账户共提现 3 次,3 次的提现金额和手续费如下表: 第一次提现 第二次提现 第三次提现 提现金额(元) 푎 푏 푎 + 2푏 手续费(元) 0 0.3 1.8 用二元一次方程组的相关知识求表中 푎,푏 的值. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 29. 小明的妈妈几天前在水果市场买回 3 斤樱桃 2 斤枇杷花了 80 元;几天后,樱桃的单价下降 50%, 枇杷单价下降 20%,买同重量的这两样水果只要 46 元.请你帮小明算一下几天前买的樱桃和枇杷 的单价分别是多少?请你通过列方程(组)求解这天樱桃、枇杷的单价(单位:元/斤). 30. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示: 技术 上场时间(分钟) 出手投篮(次) 投中(次) 罚球得分 篮板(个) 助攻(次) 个人总得分 数据 46 66 22 10 11 8 60 注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球. 根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中 2 分球和 3 分球各几个? 31. 列方程组解应用题 某工厂经审批,可生产纪念北京申办 2022 年冬奥会成功的帽子和 T 恤.若两种纪念品共生产 6000 件,且 T 恤比帽子的 2 倍多 300 件.问生产帽子和 T 恤的数量分别是多少? 32. 2014 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准,共支付餐厨和建 筑垃圾处理费 5200 元.从 2015 年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费 100 元/吨,建筑垃 圾处理费 30 元/吨.若该企业 2015 年处理的这两种垃圾数量与 2014 年相比没有变化,但要多支付 垃圾处理费 8800 元.求该企业 2014 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨? 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 33. 一个长方形的长减少 5 cm,宽增加 2 cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个 长方形的长、宽各是多少? 34. 某公司以每吨 600 元的价格收购了 100 吨某种药材,若直接在市场上销售,每吨的售价是 1000 元.该公司决定加工后再出售,相关信息如下表所示: 工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价(元/吨) 粗加工 14 80% 6000 精加工 6 60% 11000 (注:①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值;②加工后的废品不产生效益.) 受市场影响,该公司必须在 10 天内将这批药材加工完毕. (1)若全部粗加工,求可获利多少元? (2)若尽可能多的精加工,剩余的直接在市场上销售,求可获利多少元? (3)若部分粗加工,部分精加工,恰好 10 天完成,求可获利多少元? 35. 青山化工厂与 A,B 两地有公路、铁路相连,这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料经铁路 120 km 和公路 10 km 运回工厂,制成每吨 8000 元的产品经铁路 110 km 和公路 20 km 销售到 B 地.已知铁路的运价为 1.2 元/(吨 ⋅ 千米),公路的运价为 1.5 元/(吨 ⋅ 千米),且这两次运 输共支出铁路运费 124800 元,公路运费 19500 元. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! (1)设原料重 푥 吨,产品重 푦 吨,根据题中数量关系填写下表: 原料푥吨 产品푦吨 合计(元) 铁路运费 124800 公路运费 19500 根据上表列方程组求原料和产品的重量; (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 36. 为鼓励居民节约用电,广州市自 2012 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的 用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在 180 千瓦时(含 180 千瓦时)以内的部分,执行基 本价格;第二档为用电量在 180 千瓦时到 450 千瓦时(含 450 千瓦时)的部分,实行提高电价; 第三档为用电量超出 450 千瓦时的部分,比第二档的单价每千瓦时提高 0.05 元.海珠区的李白同 学家今年 2 月份用电 330 千瓦时,电费为 213 元,3 月份用电 240 千瓦时,电费为 150 元.已 知我市的另一位居民杜甫家今年 4,8 月份的家庭用电量分别为 200 千瓦时和 490 千瓦时,请你 依据题目条件,计算杜甫家 4,8 月份的电费分别为多少元? 37. 某中学为了筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册分 A,B 两种,每册都需要 10 张 8K 大小的纸,其中 A 纪念册由 4 张彩色页和 6 张黑白页组成;B 纪念册由 6 张彩色页和 4 张 黑白页组成.印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成,制版费与印数无关,价格为: 彩色页 300 元/张,黑白页 50 元/张;印制费与总印数的关系见下表. 总印数푎(单位: 千册) 1 ≤ 푎 < 5 5 ≤ 푎 < 10 彩色页印制费(单位:元/张) 2.2 2.0 黑白页印制费(单位:元/张) 0.7 0.5 (1)印制这批纪念册的制版费为 元. (2)若印制 A,B 两种纪念册各 2 千册,则共需多少费用? (3)如果该校印制了 A,B 两种纪念册共 6 千册,一共花费了 75500 元,则该校印制了 A,B 两 种纪念册各多少册? 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 答案 1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. C 7. C 8. C 9. A 10. B 11. B 【解析】因为方程组 {5푥 + 3푎푦 = 16, −푏푥 + 4푦 = 15 的解为 {푥 = 6, 푦 = 7. 所以方程组 {5(푥 + 1) + 3푎(푥 − 2푦) = 16, −푏(푥 + 1) + 4(푥 − 2푦) = 15 的解为 {푥 + 1 = 6, 푥 − 2푦 = 7. 解得 {푥 = 5, 푦 = −1. 12. B 13. 푥 + 푦 = −2(不唯一) 14. 5 6 푥 − 2 15. 4 16. 3 17. {푥 + 푦 = 180∘, 푥 = 3푦 − 10∘ 18. (1)代入消元法 {2푥 − 푦 − 3 = 0,  ⋯ ⋯ ① 3푥 + 2푦 = 8.  ⋯ ⋯ ② 由 ① 得 푦 = 2푥 − 3. ⋯ ⋯ ③ 将 ③ 代入 ② 得 푥 = 2. 将 푥 = 2 代入 ③ 得 푦 = 1. ∴ 原方程组的解为 {푥 = 2, 푦 = 1. (2)加减消元法 {2푥 − 푦 − 3 = 0,  ⋯ ⋯ ④ 3푥 + 2푦 = 8.  ⋯ ⋯ ⑤ ④ × 2 + ⑤ 得 4푥 − 2푦 − 6 + 3푥 + 2푦 = 0 + 8. 得 푥 = 2. 将 푥 = 2 代入 ④ 得 푦 = 1. ∴ 原方程组的解为{푥 = 2, 푦 = 1. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 19. (1) 将 푦 = 8 − 푥 代入 2푥 − 푦 = 10,得 2푥 − (8 − 푥) = 10, 解得 푥 = 6, 将 푥 = 6 代入 푦 = 8 − 푥,得 푦 = 2, 所以原方程组的解为 {푥 = 6, 푦 = 2. (2) 将方程组整理得 {5푥 + 푦 = 12,  ⋯ ⋯ ① 2푥 − 푦 = 2,  ⋯ ⋯ ② ① + ② 得 7푥 = 14, 解得 푥 = 2. 将 푥 = 2 代入 ②,得 푦 = 2, 所以原方程组的解为 {푥 = 2, 푦 = 2. 20. (1) 方程组整理得: {−2푥 + 3푦 = 4,  ⋯ ⋯ ① −2푥 + 푦 = −8.  ⋯ ⋯ ② ① − ② 得: 2푦 = 12, 解得: 푦 = 6, 把 푦 = 6 代入 ② 得: 푥 = 7, 则原方程组的解为 {푥 = 7, 푦 = 6. (2) 方程组整理得: {4푥 − 푦 = 0,  ⋯ ⋯ ① 2푦 − 6푥 = 2.  ⋯ ⋯ ② 由 ① 得: 푦 = 4푥, ⋯ ⋯ ③ 把 ③ 代入 ② 得: 8푥 − 6푥 = 2, 解得:푥 = 1, 把 푥 = 1 代入 ③ 得:푦 = 4, 则原方程组的解为{푥 = 1, 푦 = 4. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 21. 由题意得:{2푥 − 3푦 = 3, 3푥 + 2푦 = 11, 解得:{푥 = 3, 푦 = 1, 将 {푥 = 3, 푦 = 1 代入 {푎푥 + 푏푦 = 1, 푎푦 − 푏푥 = 3, 解得:{ 푎 = 3 5 , 푏 = − 4 5 , 则 (2푎 − 푏)2 = [2 × 3 5 − (− 4 5)] 2 = 4. 22. 将 {푥 = 3, 푦 = −2, {푥 = −2, 푦 = 2 分别代入方程组第一个方程得:{3푎 − 2푏 = 2,  ⋯ ⋯ ① 2푎 + 2푏 = 2,  ⋯ ⋯ ② ① + ② 得:푎 = 4, 将 푎 = 4 代入 ② 得:푏 = 5, 将 {푥 = 3, 푦 = −2 代入方程组第二个方程得:3푐 + 14 = 8,即 푐 = −2, 则 푎 + 푏 + 푐 = 4 + 5 − 2 = 7. 23. {3푥 + 5푦 = 2 + 푚,  ⋯ ⋯ ① 2푥 + 3푦 = 2푚,  ⋯ ⋯ ② 把 푥 = −푦 分别代入 ①,② 中,得:{−3푦 + 5푦 = 2 + 푚, −2푦 + 3푦 = 2푚, 化简得:{2푦 = 2 + 푚, 푦 = 2푚, ∴ { 푚 = 2 3 , 푦 = 4 3 , ∴ 푚 = 2 3 . 24. 方程组 {3푥 + 5푦 = 푎 + 4, 2푥 + 3푦 = 푎 得:{푥 = 2푎 − 12, 푦 = 8 − 푎, 已知 푥 的绝对值和 푦 的绝对值相等, 当 푥,푦 同号时,则 2푎 − 12 = 8 − 푎,得:푎 = 20 3 , 当 푥,푦 异号时,则 2푎 − 12 = −(8 − 푎),得:푎 = 4, ∴ 푎 的值为:20 3 或 4. 25. ∵ 2푥 − √3푦 = 6푦 − 20 + 푥 2 √3, ∴ { 2푥 = 6푦 − 20, −푦 = 푥 2 , 解得 {푥 = −4, 푦 = 2. 26. 设学校大的宿舍有 푥 间,小的宿舍有 푦 间. 依题意有:{푥 + 푦 = 30 8푥 + 5푦 = 198 解得 {푥 = 16 푦 = 14 答:学校大的宿舍有 16 间,小的宿舍有 14 间. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 27. 设每台电脑机箱的进价是 푥 元,每台液晶显示器的进价是 푦 元, 由题意,得 {10푥 + 8푦 = 7000, 2푥 + 5푦 = 4120. 解得: {푥 = 60, 푦 = 800. 答:每台电脑机箱的进价是 60 元,每台液晶显示器的进价是 800 元. 28. 根据题意,得 {0.1% × (푎 + 푏 − 1000) = 0.3, 0.1% × (푎 + 2푏) = 1.8. 解这个二元一次方程组,得 {푎 = 800, 푏 = 500. 29. 设樱桃的单价为 푥 元/斤,枇杷的单价为 푦 元/斤, 由题意,得 {3푥 + 2푦 = 80, 3푥(1 − 50%) + 2푦(1 − 20%) = 46, 解得: {푥 = 20, 푦 = 10. 答:樱桃的单价为 20 元/斤,枇杷的单价为 10 元/斤. 30. 设本场比赛中该运动员投中 2 分球 푥 个,3 分球 푦 个.依题意,得 {10 + 2푥 + 3푦 = 60, 푥 + 푦 = 22. 解得 {푥 = 16, 푦 = 6. 答:本场比赛中该运动员投中 2 分球 16 个,3 分球 6 个. 31. 设能生产帽子 푥 件,生产 T 恤 푦 件. 根据题意,得: {푥 + 푦 = 6000, 푦 = 2푥 + 300. 解得: {푥 = 1900, 푦 = 4100. 答:能生产帽子 1900 件,生产 T 恤 4100 件. 32. 设该企业 2014 年处理的餐厨垃圾 푥 吨,建筑垃圾 푦 吨, 根据题意,得: {25푥 + 16푦 = 5200, 100푥 + 30푦 = 5200 + 8800, 解得: {푥 = 80, 푦 = 200, 答:该企业 2014 年处理的餐厨垃圾 80 吨,建筑垃圾 200 吨. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 33. 设长方形的长为 푥 cm,宽为 푦 cm. 则 {푥 − 5 = 푦 + 2, (푥 − 5)(푦 + 2) = 푥푦. 解得 { 푥 = 25 3 , 푦 = 4 3 . 答:这个长方形的长为 25 3 cm,宽为 4 3 cm. 34. (1) 全部粗加工共可售得 6000 × 80% × 100 = 480000(元), 成本为 600 × 100 = 60000(元), 获利为 480000 − 60000 = 420000(元). 答:全部粗加工可获利 420000 元. (2) 10 天共可精加工 10 × 6 = 60(吨), 可售得 60 × 60% × 11000 + 40 × 1000 = 436000(元), 获利为 436000 − 60000 = 376000(元). 答:可获利 376000 元. (3) 设精加工 푥 天,粗加工 푦 天,则 {6푥 + 4푦 = 100, 푥 + 푦 = 10, 解得 {푥 = 5, 푦 = 5. 可售得 30 × 60% × 11000 + 70 × 80% × 6000 = 534000(元), 获利为 534000 − 60000 = 474000(元). 答:可获利 474000 元. 35. (1) 1.2푥 × 120 1.2푦 × 110 1.5푥 × 10 1.5푦 × 20 ∴ {144푥 + 132푦 = 124800, 15푥 + 30푦 = 19500, ∴ {푥 = 500, 푦 = 400. 答:原料重量为 500 吨,产品重量为 400 吨. (2) 400 × 8000 − 500 × 1000 − 124800 − 19500 = 2555700(元). 答:多 2555700 元. 36. 设基本价格为 푥 元/千瓦时,提高电价为 푦 元/千瓦时, 由题意得, {180푥 + (330 − 180)푦 = 213, 180푥 + (240 − 180)푦 = 150. 解得: {푥 = 0.6, 푦 = 0.7. ∴ 杜甫家 4 月份的电费为 180 × 0.6 + (200 − 180) × 0.7 = 122(元), 8 月份的电费为 180 × 0.6 + (450 − 180) × 0.7 + (490 − 450) × (0.7 + 0.05) = 327(元). 答:杜甫家 4,8 月份的电费分别为 122 元和 327 元. 雨神带你刷《二元一次方程组》 聪明在于学习,天才在于积累。——华罗庚 期中来临,雨神带你逆袭! 37. (1) 3500 【解析】∵ A 纪念册有 4 张彩色页和 6 张黑白页组成;B 纪念册有 6 张彩色页和 4 张黑白页组成,彩 色页 300 元/张,黑白页 50 元/张, ∴ 印制这批纪念册的制版费为:4 × 300 + 6 × 50 + 6 × 300 + 4 × 50 = 3500(元). (2) ∵ 印制 A,B 两种纪念册各 2 千册, ∴ 共需:2000 × (4 × 2.2 + 6 × 0.7 + 6 × 2.2 + 4 × 0.7) + 3500 = 61500(元), 答:印制 A,B 两种纪念册各 2 千册,则共需 61500 元. (3) 设 A 纪念册印制了 푥 册,B 纪念册印制了 푦 册, 根据题意得出: {푥 + 푦 = 6000, 2.0 × 4푥 + 0.5 × 6푥 + 2.0 × 6푦 + 0.5 × 4푦 + 3500 = 75500, 解得: {푥 = 4000, 푦 = 2000. 答:该校印制了 A 纪念册 4000 册,B 纪念册 2000 册.

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