第二章㈤单方程模型的区间估计
- 1. §2.5单方程线性模型的区间估计 Interval Estimation of Multiple Linear Regression Model一、参数估计量的区间估计 二、预测值的区间估计
- 2. 一、参数估计量的区间估计
- 3. 1、问题的提出人们经常说，“通过建立生产函数模型，得到资本的产出弹性是0.5”，“通过建立消费函数模型，得到收入的边际消费倾向是0.6”，等等。其中0.5、0.6是模型具有特定经济含义的参数估计值。 这样的说法正确吗？ 应该如何表述才是正确的？
- 4. 线性回归模型的参数估计量是随机变量，利用一次抽样的样本观测值，估计得到的只是参数的一个点估计值。 如果用参数估计量的一个点估计值近似代表参数值，那么，二者的接近程度如何？以多大的概率达到该接近程度？
- 5. 这就要构造参数的一个区间，以点估计值为中心的一个区间（称为置信区间，confidence interval），该区间以一定的概率（称为置信水平，confidence coefficient ）包含该参数。 参数估计量的区间估计的目的就是求得与α相对应的a。
- 6. 2、参数估计量的区间估计
- 7. 3、如何缩小置信区间增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大，t分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小； 提高模型的拟合优度，因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型优度越高，残差平方和应越小。 提高样本观测值的分散度。
- 8. 二、预测值的区间估计
- 9. 1、问题的提出 但是，严格地说，这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。 为什么？
- 10. 由于随机因素的影响，模型中的参数估计量是不确定的。 所以，我们得到的仅能是预测值的一个估计值，预测值仅以某一个置信水平处于以该估计值为中心的一个区间中。 于是，又是一个区间估计问题。 下面进行置信区间的推导：
- 11. 2、预测值置信区间的推导
- 12. 利用该统计量，类似于前面的推导过程，得到在给定（1-α）的置信水平下，预测值Y0的置信区间为：
- 13. 这就是说，当给定解释变量值X0后，能得到被解释变量Y0以（1-）的置信水平处于该区间的结论。
- 14. (本页无文本内容)
- 15. 3、一点启示计量经济学模型用于预测时，必须严格科学地描述预测结果。 如果要求给出一个“准确”的预测值，那么真实值与该预测值相同的概率为0。 如果要求以100%的概率给出区间，那么该区间是∞。 模型研制者的任务是尽可能地缩小置信区间。
- 16. 4、如何缩小置信区间增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大，t分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还可使随机误差项的标准差减小； 提高模型的拟合优度，模型优度越高，残差平方和应越小。 提高样本观测值的分散度。
- 17. 三、多元线性回归分析计算步骤及主要公式
- 18. (本页无文本内容)
- 19. (本页无文本内容)
- 20. (本页无文本内容)
- 21. 例：设某中心城市对各地区商品流出量Y取决于各地区的社会商品购买力X1以及各地区对该市的商品流入X2，即可能有如下总体回归方程： Y=0+1X1+2X2
- 22. (本页无文本内容)
- 23. （2）统计检验
- 24. 拟合优度检验：总体显著性检验（F检验）：
- 25. 参数显著性检验（t检验）
- 26. (本页无文本内容)
- 27. Eviews 软件输出（1）模型中包括X1与X2：
- 28. （2）模型中仅包括X1
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