6SIGMAGB教材-定义 D07
- 1. D7 - 應用於改善流程的基礎統計學 (Basic Statistics for Process Improvement)
- 2. 章節目標定義資料類型 名目尺度, 順序尺度, 區間尺度, 比例尺度 介紹位置的量測 眾數, 中位數 & 平均數 介紹變量的量測 全距, 變異數, 標準差 介紹形狀的概念 頻率分佈 常態 示範操作基本圖形工具 點陣圖, 直方圖, 箱形圖
- 3. 取得突破的藍圖6 Sigma 概論專案管理電腦應用基礎統計學定義明確專案定義確認輸入及 輸出指標分析測量系統確定製程能力量測確認變異來源: 探測性分析確認變異來源: 統計性分析確認變異來源: 變異數分析規劃實驗設計分析篩選關鍵 輸入變數 (DOE) 找尋交互作用 ( DOE)確定 Y=f (X)改善最佳化輸出變數控制 X 和 監控 Y 確立長期 品質管理控制
- 4. 定義階段 –可能取得的成果6 Sigma 概要 6 Sigma 概念介紹 6 Sigma 部署及培訓要求 專案管理 組織內各部門的角色 專案定義及追蹤 確定專案範圍的工具 電腦應用 微軟視窗, Word, Excel, PowerPoint軟體 Minitab介紹 統計學基礎: 位置, 分散度, 形狀的概念 完成階段總結 結論, 問題, 及下階段任務
- 5. 還記得 Taguchi嗎?LSLUSL外部規格的界限代表品質的損失球門柱智力傳統的原理LSLUSL相對目標的任何變異導 致群體產生損失變化是罪惡的！！Taguchi 原理?$$
- 6. 目標： Less the Better舉例: 週期時間 缺點 集中 Cluster at low values0 TimeUSL
- 7. 目標：1 Specific Value舉例: 約定時間 範圍 濃度 Cluster at a specific valueUSLLSLTarget
- 8. 目標: 愈大愈好舉例: 平均壽命 顧客滿意度目標 能量轉變效率 Cluster at high valuesLSL
- 9. 屬性及變異數資料類別敘述例子統計工具名目尺度不連續的: 無秩序的 離散數據 無區間資料.合格/不合格 計算資料 屬性資料 產出資料卡方檢定 列聯表 1- & 2-比例檢定順序尺度不連續的: 有條理的 離散數據 無區間資料好/很好/最好 適合的尺度 小/中/大 刻度 1 to 5Nominal tests plus: Sign Test Wilcoxon Rank-Sum Wilcoxon Signed-Rank區間尺度 連續的: 間隔均等; 無絕對零.溫度 (°C) 位置 Ordinal tests plus: 變異數檢定 卡方檢定 實驗設計 z、t檢定 迴歸分析 F檢定 Kruskal-Wallis 以及…比率尺度連續的: 間隔均等; 有絕對零.尺寸大小 壓力 濃度增加資訊分佈區域是離散或連續的
- 10. 母體 vs. 樣本統計敘述參數 (使用於母體) 母體: 某群體中所有個體的量測資料的集合 敘述參數是被用來描述母體 推論統計學 樣本:從某一母體中取出部分其量測資料的集合 推論統計學:乃是從一樣本的量測值來推測母體的特性Can you name a population? Can you name a sample from that population?母體樣本?
- 11. 為資訊產生基本統計樣本統計用於估計母體特性12.4 15.2 16.4 09.2 18.7 15.4 32.6 14.2 19.1 08.5 10.7 06.3AnalysisSAMPLEMeasurePOPULATION
- 12. 為何產生統計學?透過回答下列問題以幫助管理流程: 流程可以達成目標嗎? 流程要多久才可達到 spec? 流程完成時有否改變些什麼? 類似的流程是否仍有不同? 流程能力可達到什麼程度? 不良率是多少 ? TRASH
- 13. “流程”的觀點流程 接受投入 將投入轉換並增加其價值 用某些特性傳送產出?
- 14. 非預期的產出流程傳送產出 : Scattered across a range of values In a non-predictive order:RANDOM VARIATION
- 15. 流程效能可以從所獲得的“Snapshot” 作評估從流程中抽樣Sample Bag
- 16. 對於隨機的產出, 確切地決定何時將發生什麼不可能的事物。 我們最佳可做的就是能夠決定價值發生的頻率預期頻率Sample BagMeasurementFrequency?
- 17. Graph>Dot Plot把資料組成資訊bstatshapes.mtwMeasurementFrequencySample Bag
- 18. Service Time DataMeasurementFrequency?出現最頻繁的數值是什麽? 中位數是什麽? 數值範圍是多少? 資料集中在哪裡? 假如顧客期望在30 分鐘內完成服務, 流程相對顧客期望表現如何?
- 19. 流程週期時間資料流程週期時間資料Sample BagMeasurementFrequency?出現最頻繁的數值是什麽? 中位數是什麽? 數值範圍是多少? 資料集中在哪裡? 假設該部門人員按周期時間不超過1小時的要求配置, 是否有足夠人手呢?
- 20. Hamburger Patty Weight流程週期時間資料Sample Bag?MeasurementFrequency出現最頻繁的數值是什麽? 中位數是什麽? 數值範圍是多少? 資料集中在哪裡? 宣稱的最小重量0.25 磅是顧客期望值. 顧客不滿意的次數有多少次 ?
- 21. 1000個樣本中的缺點數樣本的缺點數Sample Bag?MeasurementFrequency
- 22. 兩個類似製程從類似流程中抽取產出樣本Sample Bag?MeasurementFrequency出現最頻繁的數值是什麽? 中位數是什麽? 數值範圍是多少? 資料集中在哪裡? 流程的內在變異程度多大? 和顧客觀察到的變異有多大差別?
- 23. Incoming Inspection從進料檢驗中抽樣Sample Bag?MeasurementFrequency出現最頻繁的數值是什麽? 中位數是什麽? 數值範圍是多少? 資料集中在哪裡? 假設資料剛好落在規格以內, 我們覺得供應商交付能力是否達到我們的期望?
- 24. 樣本統計統計值是什麼 ????從數據中萃取出資訊:最小值最大值計數百分位數: 25th 50th 75th不良率總和
- 25. 重要的母體特性 位置 離 散 程 度分 佈 的 形 狀一致性
- 26. 位置的量測：集中趨勢衆數 一組測量值的衆數的定義是出現次數最多(頻率最高)的測量值 如果將此組資料用直方圖或點圖來表示的話, 則最高的柱條或堆疊區間的中心點即爲衆數 中位數 一組測量值的中位數其定義是當測量值按大小順序排列時所取的中間數 算術平均數 一個 “加權” 的平均數 每個測量值是從它出現的頻率加權計算
- 27. 位置的量測：集中趨勢眾數中位數平均數
- 28. Balance Act: 算術平均數 = 4.0算術平均數可解釋爲 資料組的 “重心” 考慮資料組: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6 “重心” = 4.0
- 29. 位置的量測：平均數把 10 和 12 包括在資料組內. “重心” 向5.0偏移算術平均數可解釋爲 資料組的 “重心” 考慮資料組: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6 “重心” = 4.0 = 5
- 30. 位置的量測：平均數把 1, 1, 1, 1, 1, 1 包括在資料組內. “重心“移向 3.8算術平均數可解釋爲 資料組的 “重心” 考慮資料組: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6,10,12 “重心” = 5.0 = 3.8
- 31. 位置的量測：集中趨勢算術平均數 平均數是母體中所有可能的值的總和除以母體內的總個數 各個體 以1/N“加權” 母體平均數用希臘字母 m來表示 樣本平均數用 X 來表示, 並且用?
- 32. 計算樣本平均數的例子投擲一對骰子15次,計算出其樣本平均數 ?
- 33. 練習計算每一樣本的平均數、中位數及眾數 暗示: Xi’sXi’sXi’s10781612119011714108131110121110161191210956121111nSXbarMedianModeThreeDataSets.xls使用Minitab 來驗證你的計算結果 這些資料檔已由Three DataSets.xls提供用Excel核對你計算出的結果
- 34. 分散度量測: 全距全距 全距是一組量測資料中最大值與最小值的差 優點: 非常容易計算缺點: 考慮兩組資料 5,6,6,7,7,7,8,8,9 Range = (9-5) = 4 5,5,5,5,5,5,5,5,9 Range = (9-5) = 4 只取兩組資料為考量可能會誤解實際資料的分散度 Range = (9-5) = 4
- 35. 分散性量測: 變異數測量變異數 母體變異數(s2) 變異數是與平均數的平均平方離差除以母體的總個數 估計母體變異數 (s2) 將平均平方離差之總和除以(n-1)而不是n，用以代表母體變異數之無偏誤之估計值?
- 36. 試想投擲一個公正的骰子的流程計算 S2的釋例
- 37. 分散度的量測: 變異數量測變異性 母體標準差(s) 標準差是變異數的開根正值 估計的標準差 (s ) 變異係數 (COV) s 與s2 是衡量變異性的絕對值 有時取得變異性相對的衡量是有用的 COV 是以標準差除以平均數
- 38. 母體參數 vs. 樣本統計數母體參數 母體平均數(m) 母體變異數(s2)樣本統計數 樣本平均數(X-bar) 變異之估計數
- 39. 針對好奇: Dividing by [n] vs [n-1]
- 40. 練習估計自此資料組中得出的母體標準差 運用 Minitab 與 Excel驗證你的答案XX-Mean(X-Mean)2101697810109912nSXbars2s
- 41. 練習XX-Mean(X-Mean)271201413121612511nSxbars2s估計自此資料組中得出的母體標準差 運用 Minitab 與 Excel驗證你的答案
- 42. 練習估計自此資料組中得出的母體標準差XX-Mean(X-Mean)2811111011111110611nSxbars2s?運用 Minitab 與 Excel驗證你的答案
- 43. 形狀: 發生次數的圖形H O W O F T E N衡量值
- 44. 細部檢視Truncated CaseCompliance to specifications by sorting is not 100% effectiveHigh Percentage at the Spec LimitmLSLUSLCapable Process
- 45. 畫出柱狀圖運用Minitab的繪圖功能資料被組合且提供活用的頻率分配 Graph>Histogram應選擇多少的區間？?
- 46. Goldilock’s 困境太少 資訊太少剛好太多 太詳細
- 47. 產生柱狀圖的指導方針 在5與15之間的數字作選擇 運用 “2k” Rule: 選k的區間，當k是最小值 如2k n，n為資料的數目。 舉例而言: n=50 選取k=6 舉例而言 n=1000 選取k=10 為求集中趨勢k 可以被更改成奇數?
- 48. 介紹 “Z 值”情況: 你被要求去評估一家電話客服中心處理客戶抱怨案件所需要的時間 評估後需要9 分鐘 問題: 此事件屬於常態或非常態? 方法: 首先, 考量此次評估到的時間與常態時間下的差異有多大: 平均數 假設流程 的m = 4.0 分鐘 計算(x- m) = (9-4) = 5分鐘……是很大的差異嗎?? 此外, 考量是否 5分鐘是常態的差異 假設流程的s = 4.5分鐘 計算 (x- m)/ s = (9-4)/4.5= 5/4.5 = 1.11標準差 自平均數起計算的標準差值稱之為:
- 49. 在 Z 值 中 結合 m 與 s 從已知m 和s的母體中得出 “x” X的z值 = 距離平均數有多遠? 通常的距離是多少?有多種目的: 為比較基礎設立 “常態化” 針對常態分配檢視其機率 用來產生流程能力指標 Z值:標準差在一數值與平均數之間的個數
- 50. 使用Z值來作比較兩個接續流程的周期時間 :Process A m=7 minutes s=1 minuteProcess B m=3 minutes s=0.5 minuteX1 = 8 minutes Zscore = (8-7)/1 = 1.0X1 = 4 minutes Zscore = (4-3)/0.5 = 2.0那一個流程步驟較好？?
- 51. 牛肉在哪裡? Hip Hop 漢堡包百貨商場最近對顧客對其招牌産品, King Kong Monster漢堡包越來越小的投訴感到擔心. 一個黑帶評估過牛肉製餡流程確認製作過程均一致化地符合預期標準. 問題開始演變為是否麵包的size太大產生的認知問題
- 52. 使用 Z值來解讀常態機率漢堡直徑: m = 4.25 吋 s = 0.25 吋 頻率型態: 常態分配 最大規格 = 4.50 吋 這些流程符合規格的頻率如何? 最大規格端的Z 值 = (4.50-4.25)/(0.25) = 1.00 在常態分佈曲線中的位置在哪裡??
- 53. 常態分配 在統計學上最重要的連續資料分配是常態分配 鐘型 對稱: 平均數Mean = 中位數Median = 眾數Modem = median = mode 50%50%MeasurementFrequency
- 54. 常態分配平均數和標準差決定了整條曲線
- 55. 常態分配機率68.3%95.4%99.7%曲線以下的面線等於機率
- 56. 實驗機率法則下列數值為理論與實驗的常態機率經驗法則標準差的值理論上的常態機率實驗機率± 1 s68.3%60-75%± 2 s95.4%90-98%± 3 s99.7%99-100%
- 57. 從Real 到 Z的轉換msREAL WORLD01Z WORLDWhy is Z( ) = 0.0 and Z( ) = 1.0 ??ms
- 58. 使用Z值 來計算常態機率Bun Diameter in InchesBun Diameter in Z score Units
- 59. 使用 Z 表Z表提供母體小於特定Z 值的比例 P (z < 0.10) = .5398 P (z < 0.13) = .5517 P (z < 1.00) = .8413 P (z < 1.56) = .9406 Note: 表中列示僅有“正值”的 z 值, 列在平均數的右側Z_table.xlsWhat does "P(z<0.10) = .5398" mean in English??
- 60. 使用Z 表所有機率之總和為1.0 P (z > 1.00) = 1 - P(z < 1.00) = 1 - .8413 = .1587 Z_table.xls84.13%15.87% P (z > 0.10) = 1 - P(z < 0.10) = 1 - .5398 = .4602 P (z > 0.13) = 1 - P(z < 0.13) = 1 - .5517 = .4483 先把圖畫出來
- 61. 使用 Z 表若常態分配是對稱圖形: P (z < -0.10) = P(z > 0.10) = 1 - P(z < 0.10) = 1-.5398 = .4602 P (z < -0.13) = P(z > 0.13) = 1 - P(z < 0.13) = 1-.5517 = .4483 P (z < -1.00) = P(z > 1.00) = 1 - P(z < 1.00) = 1-.8413 = .1587 Z_table.xls
- 62. 計算麵包的成品率Bun Diameter in InchesBun Diameter in Z score Units15.87%15.87%84.13%84.13%
- 63. 用 Minitab中的Z 值來計算機率Minitab 有能力產生累積的機率: Calc>Probability Distributions>Normal 鍵入Z值相關資料Cumulative Distribution Function Normal mean = 0 standard deviation = 1.00 x P( X <= x ) 1.0000 0.8413
- 64. 用實際資料在Minitab中計算機率 Minitab 有能力產生累積的機率: Calc>Probability Distributions>Normal 鍵入實際資料Cumulative Distribution Function Normal mean = 4.25 standard deviation = 0.25 x P( X <= x ) 4.5000 0.8413
- 65. 用 Excel中的Z 值來計算機率Excel有能力產生累積的機率: Normsdist() for “Standard Normal” or Z score data
- 66. 以Z 值作為量測能力的方法能力表示一個符合規格流程的產出能力 對某規格的製程能力可以運用Z值呈現出來: The Z值 for the Hamburger Bun Diameter Specification is 1.0 在流程平均數與規格之間存在一個標準差值 A “SIGMA LEVEL” of 1.0 可以被呈現出來
- 67. 在一天開始時使用一個三孔的打孔裝置對提高部門的生產力很重要 Specs are nominal 0.05” 樣本可用來衡量60個結果, 將此結果儲存於holepunch.mtw檔 使用Minitab來決定估計後的打孔位置的平均數與標準差 使用 Z表, Minitab, 以及 Excel來決定 下列事項: 每個位置的第五個樣本結果, 以哪一次較佳? “Yield for the middle hole location”練習1.25”1.25”4.25”4.25”holepunch.mtwSTOP
- 68. 練習以三或四人分作一組 小組之每一成員必須投擲一支筆、瞄準8 英尺的距離 每一成員必須連續投擲10次、共作兩輪，每次投擲完後丈量長度並將結果輸入Minitab 中 輸入每人代碼及投擲距離至 Minitab 我們要如何描述結果? 結果告訴我們什麼? 我們要如何決定 “精確度?”Object Toss.mtw
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