2.1 认识无理数ppt
- 1. 第二章 实数2.1 认识无理数
- 2. 1课堂讲解有理数及有理数的非万能性 无理数 2课时流程逐点 导讲练课堂小结作业提升
- 3. 如图是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法 得到一个大的正方形. （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）a可能是整数吗？说说你的理由. （3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.事实上，我们可以证明，在等式a2=2中，a既不是整数，也 不是分数，所以a不是有理数.
- 4. 1知识点有理数及有理数的非万能性 做一做 （1）如图,以直角三角形的斜边为边 的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 知1－导在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但 都不是有理数.
- 5. 知1－讲 在解决实际问题时，我们发现原来学习的有理 数远远不能满足解决实际问题的需要，也就是存在 这样的一类数，既不是整数也不是分数，或者说不 是有理数．（来自《点拨》）
- 6. 知1－讲【例1】 如图，有一个由五个边长为1的小正方形组成的图 形，我们可以把它剪拼成一个正方形．则拼成的正 方形的面积是多少？这个正方形的边长是有理数吗？（来自《点拨》）解：因为小正方形的边长为1， 所以每个小正方形的面积为1， 所以拼成的正方形的面积为5×1＝5. 因为找不到平方等于5的有理数， 所以这个正方形的边长不是有理数．
- 7. 总 结知1－讲（来自《点拨》） 解决本题的关键是理解五个小正方形 的面积的和就是拼成的正方形的面积．
- 8. 有理数按定义分，它包括________和 _______； 按性质分，它包括______， 0，________． 已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝5， 那么斜边AB的长是( ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．非有理数知1－练（来自《典中点》）
- 9. 2知识点无理数知2－导面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ (1)如图,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的 理由. (2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位 呢？……借助计算器进行探索. (3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？
- 10. 知2－导边长a 面积S 1 <a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96 <S< 2.25 1.41 <a< 1.42 1.9881 <S <2.016 4 1.414 <a< 1.415 1.999 396 <S< 2.002 225 1.414 2 <a< 1.414 3 1.999 961 64 <S< 2.000 244 49 还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？事实上，a = 1.414 213 56…它是一个无限不循环小数.
- 11. 知2－导 做一做 （1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果 精确到0.1 )，并用计算器验证你的估计. （2）如果结果精确到0.01呢？事实上，b=2.236 067 978…它是 一个无限不循环小数. 同样,对于体积为2的正方体，借助计算器，可 以得到它的棱长c=1.259 921 05…它也是一个无 限不循环小数.
- 12. 知2－讲1.议一议 把下列各数表示成小数，你发现了什么？事实上，有理数总可以用有限小数或无限 循环小数表示.反过来，任何有限小数或 无限循环小数也都是有理数.
- 13. 2.无理数 (1)无理数的定义：无限不循环小数称为无理数． 要点精析： ①任何一个有理数都可以化成两个整数p，q的比 的 形式，而无理数则不能； ②无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无 限循环小数． (2)无理数的类型： ①上述中的a，b类型的； ②圆周率π型的； ③如0.585 885 888 588 885…（相邻两个5之间8的个数 逐次加1）这种规定型的.知2－讲
- 14. 知2－讲【例2】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无 理数？解：有理数有： 无理数有：0.101 000 100 000 1…(相邻 两个1之间0的个数逐次加2).（来自教材）
- 15. 知2－练（来自《典中点》）1 数π， ，0，－1中，无理数是( ) A．π B. C．0 D．－1 在如图所示的正方形网格中，每个小正 方形的边长为1，则在网格上的△ABC 中，边长为无理数的边数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3
- 16. 1.无理数的特征： (1)无理数的小数部分位数无限． (2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数 的形式． 2.常见的无理数的形式： (1)无限不循环的小数； (2)特殊字母，如“π”； (3)an＝b(n为大于1的自然数)中b为有理数，则 a可能为无理数． （来自《典中点》）
- 17. 1.完成教材P25 习题T1-T4 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题必做：
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