1.2.2函数的表示法(二)
- 1. 1.2.2(二)表示法函数的
- 2. 观察下列对应，并思考：讲授新课
- 3. ①开平方观察下列对应，并思考：9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1
- 4. ①开平方 1 -1 2 -2 3 -31 4 9②求平方 观察下列对应，并思考：9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1
- 5. ①开平方③求正弦 1 -1 2 -2 3 -31 4 9②求平方 观察下列对应，并思考：9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1
- 6. ①开平方③求正弦 ④乘以2 a b c1 2 3 4 5 6 1 -1 2 -2 3 -31 4 9②求平方 观察下列对应，并思考：9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1
- 7. 一般地，设A、B是两个集合，如果 按照某种对应法则f，对于集合A中的任 一个元素，在集合B中都有唯一的元素 和它对应，那么这样的对应(包括A、B 以及A到B的对应法则f )叫做集合A到集 合B的一个映射.映射的定义：
- 8. 一种对应是映射，必须满足两个条件：理 解：
- 9. 一种对应是映射，必须满足两个条件： ①A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). 理 解：
- 10. 一种对应是映射，必须满足两个条件： ①A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(至于B中元素是否在A中有元素对应 不必考虑，即B中可有“多余”元素). ②B中所对应的元素是唯一的 (即“一对 多”不是映射，而“多对一”可构成映 射，如图(1)中对应不是映射)．理 解：
- 11. 例1. 判断下列对应是否映射？有没有对 应法则？a b ce f ga b c de f ga b ce f g d
- 12. 例1. 判断下列对应是否映射？有没有对 应法则？a b ce f ga b c de f g是不是是 1、3是映射，有对应法则，对应 法则是用图形表示出来的.a b ce f g d
- 13. 例2. 下列各组映射是否为同一映射？a b ce f ga b ce f gd b ce f g
- 14. 例3．
- 15. (2)(4)(5)例3．
- 16. (1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R， 对应关系f：数轴上的点与它所代表的实 数对应； (2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}， 集合B＝{(x，y) | x∈R，y∈R}， 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？
- 17. (3)集合A＝{x|x是三角形}， 集合B＝{x|x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆； (4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}， 集合B＝{x|x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生.例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？
- 18. 你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：
- 19. 函数是一个特殊的映射； 你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：
- 20. 函数是一个特殊的映射； 2)函数是非空数集A到非空数集B的映射， 而对于映射，A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：
- 21. 象与原象的定义： 给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元 素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原 象.
- 22. 象与原象的定义：③求正弦 ④乘以2 1 2 31 2 3 4 5 6 给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元 素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原 象.
- 23. 如图(3)中， 此时象集C＝B，但在(4)中，象与原象的定义：. 给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元 素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原 象.
- 24. 练习：教材P.23第4题．
- 25. 例5. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B， f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相 应的是3和10，求5在f 下的象.
- 26. 例6. 已知A＝{1，2，3}， B＝{0，1}， 写出A到B的所有映射．
- 27. 若f是从集合A到B的映射，如果对 集合A中的不同元素在集合B中都有不 同的象，并且B中每一个元素在A中都 有原象，这样的映射叫做从集合A到集 合B的一一映射.一一映射的定义：
- 28. 课堂小结
- 29. (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； 课堂小结
- 30. (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； (2) 取元任意性，成象唯一性；课堂小结
- 31. (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； (2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；课堂小结
- 32. (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； (2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；(4) 多对一行，一对多不行；课堂小结
- 33. (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； (2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；(4) 多对一行，一对多不行；课堂小结(5) 映射具有方向性：f : A→B与 f : B→A是不同的映射；
- 34. (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则； (2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；(4) 多对一行，一对多不行；(5) 映射具有方向性：f : A→B与 f : B→A是不同的映射；(6) 原象的集合为A， 象集CB.课堂小结
- 35. 2.习案：P.162至P163；1.阅读教材；3.预习下节内容．课后作业
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