• 1. 第七章 解决实际问题
    • 2. 第一课时 简单应用题与一般复合应用题
    • 3. 知识要点梳理1. 简单应用题和复合应用题 (1)简单应用题:简单应用题是只需要一步计算就能求得答案的应用题。简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的,也就是说,都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算,则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系),然后根据四则运算的意义,以及已知的是哪两个条件来确定。
    • 4. (2)复合应用题:就是不能一步计算求得答案,而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。 2. 解复合应用题 (1) 分析方法 ①分析法:问题→条件 ②综合法:条件→问题 ①弄清题意,找出题中的已知条件和所求 问题。 ②分析题中数量关系,确定先算什么,再 算什么,最后算什么。 ③列式求得结果。 ④检验是否正确,写出答语。 (2)解法步骤
    • 5. (3)解答方法 ①分步列算式解答 ②列综合算式解答 3. 几种常见的应用题类型 (1)和倍问题(差倍问题):已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系,求这两个数量。关键找出1倍数量(即单位“1”),画线段图表示题意。 (2)相遇问题 ①重点理解关键词:同时、相对(相向)而行、速度和、两地路程、相遇②相遇问题基本数量关系式:两地距离=速度和×相遇时间
    • 6. 典例精析及训练【例1】一车间二组计划用21天加工1365个电风扇配件,实际每天比计划多加工26个,实际用了多少天完成任务? 题型一
    • 7. 答案:方法1 1365÷21=65(个) 65+26=91(个) 1365÷91=15(天) 方法2 1365÷(1365÷21+26)=15(天) 答:实际用了15天完成任务。精析:从问题“实际用了多少天完成任务”出发,要解答这个问题要知道两个条件:①一共加工的电风扇配件个数;②实际每天加工的个数。条件①已知,而条件②未知,因此把条件②作为问题,再去找解决它所必需的条件。
    • 8. 举一反三1. 从王庄到县城修一条长6千米的公路,第一周修了1460米,第二周修的是第一周的2倍,余下的第三周完成,第三周修多少米? 2. 小明和小芳做口算题,小明5分钟做了40道题,小芳每分钟做的题数比小明少2题,小芳需要多少分钟做完40道题?6000-1460-1460×2=1620(米) 答:第三周修1620米。 40÷5=8(题) 8-2=6(题) 40÷6= (分钟) 答:小芳需要 分钟做完40道题。
    • 9. 题型二【例2】某加工厂存煤200吨,原来每天烧2.5吨,烧了20天后,剩下的每天只烧1.2吨,还可以烧多少天?
    • 10. 答案:方法1 2.5×20=50(吨) 200-50=150(吨) 150÷1.2=125(天) 方法2 (200-2.5×20)÷1.2=125(天) 答:还可以烧125天。 精析:本题可用综合法来分析解答。先从已知条件出发,看哪两个条件可以组成一个简单应用题,算出得数。再看这个得数与哪个条件有密切的联系,并能组成一道新的简单应用题。如此继续推下去,直到最后一个问题的得数就是复合应用题的答案。
    • 11. 举一反三3.机床厂计划生产75台新机床,每台机床要用3.6吨钢材。经过技术革新后,每台机床可节省钢材0.6吨,这批钢材现在可以多生产机床多少台? 4.新华机床厂计划生产1080台机床,已经生产了5天,平均每天生产72台。剩下的如果每天多生产8台,再用多少天就能完成任务?75×3.6÷(3.6-0.6)-75=15(台) 答:这批钢材现在可以多生产机床15台。 (1080-5×72)÷(72+8)=9(天) 答:如果每天多生产8台,再用9天就能完成任务。
    • 12. 题型三【例3】学校组织同学们参加“保护地球村”资源再利用活动。五年级一班同学把捐献的废旧报纸卖了,共得54.8元。 五年级二班共收集废旧报纸多少千克?
    • 13. 答案:54.8÷0.8×1.4 =68.5×1.4 =95.9(千克) 答:五年级二班共收集废旧报纸95.9千克。精析:首先根据总价÷单价=数量来求出五年级一班捐的报纸数量是完成本题的关键。由于废旧报纸每千克0.8元,又五年级一班卖所捐废旧报纸共得54.8元,所以五年级一班捐了(54.8÷0.8)千克废旧报纸,又因为五年级二班捐献的报纸是五年级一班的1.4倍,所以五年级二班捐了(54.8÷0.8×1.4)千克废旧报纸。
    • 14. 举一反三5.加工2000个零件,徒弟需要40天完成,师傅每天加工的个数是徒弟的1.6倍,师傅需要多少天完成? 6. 一辆车从A地开往B地,每小时行45千米,开出2小时后离B地还有8千米,AB两地相距多少千米? 2000÷(2000÷40×1.6)=25(天) 答:师傅需要25天完成。45×2+8=98(千米) 答:AB两地相距98千米。
    • 15. 差错类型及归纳类型1 对计量单位的疏忽。 【例1】狐狸在奔跑时最高速度可达每分钟750米。照这样计算,1小时可跑多少千米?错解:750÷1000=0.75(千米)。
    • 16. 分析:此题主要是学生在审题时对计量单位的疏忽造成选择了750÷1000的错误方法。从题意可知1分钟跑750米,1小时跑多少千米?跑的时间由1分钟变成了1小时(60分钟),即扩大了60倍,那么,跑的距离也应该扩大60倍,即750×60。而题中要求的是多少千米,因此再算一步得750×60÷1000。 正解:750×60=45000(米),45000米=45千米 答:狐狸1小时可跑45千米。
    • 17. 【例2】蔬菜公司运进一批南瓜和辣椒,南瓜比辣椒多560千克,南瓜50筐,每筐40千克,辣椒40筐,每筐多少千克? 错解:40×50-560÷40 =2000-560÷40 =1440÷40 =36(千克)。 对括号的使用掌握不到位。类型2
    • 18. 分析:此题的错误是没有使用括号,此题尽管解题的思路是正确的,但由于没有使用括号而导致综合算式的错误。先求出南瓜的总量,再算出辣椒的总量,最后求出辣椒每筐的重量。正解:(40×50-560)÷40 =(2000-560)÷40 =1440÷40 =36(千克) 答:辣椒每筐36千克。
    • 19. 针对性练习一、李村今年春季植树1480课,比张村植树的棵数少245棵,两村共植树多少棵。 1480+1480+245=3205(棵) 答:两村共植树3205棵。
    • 20. 二、一堆煤有3.6吨,用原来的炉灶可以烧10天,改进炉灶后,现在每天比原来每天节省0.06吨煤,这堆煤现在可以比原来多烧多少天?(用两种方法解答) 方法一:3.6÷(3.6÷10-0.06)-10=2(天) 方法二:3.6÷10=0.36(吨) 0.36-0.06=0.3(吨) 3.6÷0.3=12(天) 12-10=2(天) 答:现在可以比原来多烧2天。
    • 21. 三、有两堆煤,一堆560吨,另一堆286吨,一辆汽车每次能运9吨。这辆汽车一共运多少次才能把这些煤全部运完? (560+286)÷9=94(次) 答:这辆汽车一共运94次才能把这些煤全部运完。
    • 22. 小考复习训练一、解决问题。 1.某机械厂计划每天安装农用三轮车15台,24天可以完工。实际每天安装18台,这样可提前几天完成任务。 24-15×24÷18=4(天) 答:这样可提前4天完成任务。
    • 23. 2. 解放军某部队进行军事训练,要行军502千米,开始每天走60千米,走了3天后,余下的路程每天多走20.5千米,还需要几天可以走完?(502-60×3)÷(60+20.5)=4(天) 答:还需要4天可以走完。
    • 24. 3. 面粉每千克2.5元,大米每千克2.2元,张大妈买15千克面粉和20千克大米,给售货员100元,应找回多少钱?100-(2.5×15+2.2×20)=18.5(元) 答:应找回18.5元钱。
    • 25. 4. 有大、小两桶油,从大桶往小桶倒入5千克油后,大桶里的油还比小桶里的油多5千克。原来大桶里的油比小桶里的油多多少千克? 5. 小明在读一本348页的故事书,前5天读了145页。照这样计算,他读完这本书一共需要多少天? 5×2+5=15(千克) 答:原来大桶里的油比小桶里的油多15千克。348÷(145÷5)=12(天) 答:他读完这本书一共需要12天。

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