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年莆田市中考） 如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 1 12 23 34 45 = = = =OA AA AA AA AA ，过点 1A 、 2A 、 3A 、 4A 、 5A 分别作 x 轴的垂线与反比例函数 ()2

ABCD， 2AB  ， 60ABC， E， F 分别是 BC ， PC 的中点. （1）证明： AE PD ； （2）设 H 为线段 PD 上的动点，若线段 EH 长的最小值为 5 ， 求二面角 E

A， 2F，B 在直线 4x  上的射影依次为点 D，G，E．连结 AE ， BD ，试问：当直线l 的倾斜 角变化时，直线 AE 与 BD 是否相交于定点T？若是，请求出定点T 的坐标；若不是，请说明理由．

A，B，C 所对应的边分别为 ,,, cba ，若32ab ，则 22 2 2sin sin sin BA A  的值为（ ） A． 1 9 B． 1 3 C．1 D． 7 2 9．(2013 新课标Ⅱ)已知

3  D． 7 3 6 3  11．已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0x y a ba b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ，若双曲线的左支上存在一 点 P ，使得

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b R 定义运算“ “ “ “ 和 如下： , ,, a a ba b b a b     , ,, b a ba b a a b     若正数 , , ,a b c

若 m 上有无数个点不在α内，则 m∥α D.若 m∥α，那么 m 与α内的任何直线平行 3.已知 ba, 为实数，则“ a ＞b ”是“ a 1 ＜ b 1 ”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

解析：（1）设公差为d，则 1 1 1 4 19 3, , 3 4(n 1) 4n 15 10 55 4 n a d a aa d d              解得 .（4 分） （2）

i53 51．（ 2012 陕西）设 ,a b R ，i 是虚数单位，则“ 0ab  ”是“复数 ba i 为纯虚数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

，平面 11A AC C 平面 ABC , 90ABC  ， 1130 , , ,BAC AA AC ACEF     分别是 11,AC A B 的中点. （1）证明： EF BC

位评委为选手打分，若选手甲所得分数用茎叶图表 示如图所示，则该选手所得分数的众数为 （A）89 （B）87 （C）86 （D）81 2．方程 2222x yxya 表示圆，则实数 a 的取值范围是 （A）[2

，将△ ADE 沿直线 折到△ A DE 的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是 （A）在边 AE 上存在点 F，使得在翻折过程中，满足 BF 平面 A CD （B）存在 1(0 ) 2  

2 1 1 xx ×+ 2x 4 6C =15 2x 15 15 30+= 1n = 11 12 3aa=- 1 1 3a =- n! 2 111 12 3nnnSa---=- 12 3nnnSa=-第2页共5页

A = { 045| 2  xxx }，B={ 0>,sin3| xxyy  }，则 BA A.[1,4] B.[2,4] C.[-4,-1] D.(-1,4) 2.已知复数 z 满足 2

year, and wasn’t to　1　until last week. At 78, I　2　a BA(文学士)in history at Birkbeck University of London(伦敦大学伯贝克学院)

的最大值是（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 6. 设 a=log43，b=log86，c=20.1，则（ ） A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. c＞b＞a 7

  ， arccos( 1.824t    ）. 11. 设双曲线 22 2 xy aa  的两个焦点为 2F、F，点 P 在双曲线上，若 2PF PF  ，则点 P 到坐标原点O

3 0}B xx x= + −≤ ． （ Ⅰ） 当 1a = 时，求 R()AB ； （Ⅱ）若 BA⊆ ，求实数 a 的取值范围. 18．（本小题满分 12 分） （Ⅰ）已知cos 3 5 α = ，且α

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