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图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同窗画出了表示图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．

线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN 第页（共6页） ＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为　

沿BC向右平移后得到△DEF，∠A＝65°，∠B＝30°，则∠DFC的度数是(　　) A．65° B．35° C．80° D．85° 8. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是(　　)

2________0.42÷1.2    6.69÷6________2.23÷2 5. （2分） 如图，在点A与BF边上的点相连的线段中，________最短。 6. （4分） 填上“＞”“＜”或“=”． （1） ________ 1

答案：(1)45°　(2)30°　(3)90° 解析　 (1)由线面角定义知∠A1BA为A1B与平面ABCD所成的角，∠A1BA＝45°． (2)连接A1D、AD1，交点为O， 则易证A1D⊥面ABC1D1

DEB、ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2. （1）证明图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

∵CD=2BD，CF=2AF， ∴， ∵∠C=∠C， ∴△CDF∽△CBA， ∴,∠CFD=∠CAB， ∴DF∥BA， ∴△DFE∽△ABE， ∴, ∴, ∵CF=2AF， ∴, ∴, ∵CD=2BD， ∴, ∴,

∵CD=2BD，CF=2AF， ∴， ∵∠C=∠C， ∴△CDF∽△CBA， ∴,∠CFD=∠CAB， ∴DF∥BA， ∴△DFE∽△ABE， ∴, ∴, ∵CF=2AF， ∴, ∴, ∵CD=2BD， ∴, ∴,

边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． ​ 21.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF． 22.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且

如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠DAC=10°,AE是△ABC的外角∠CAM的平分线,BF平分∠ABC,交AE于点F.若∠ABC=46°,求∠AFB的度数. 命题点 3　利用三角形外角性质证明角度之间的关系

位置，且PF⊥BF. (1)证明：平面PEF⊥平面ABFD； (2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值． 解：(1)证明：由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，且PF∩EF＝F， 所以BF⊥平面PEF，

，连接BF、AD． (1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的地位关系，直接写出结论； (2)将图1中正方形CDEF，绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形．图2中BF交AC于

（3）    连接 AE、BF、BD，由轴对称的性质得出 EF＝BF，AE＝AB＝AD，得出 ∠ABF＝ ∠AEF＝∠ADF，求出∠BFD＝∠BAD＝90°，根据勾股定理得出 BF2+FD2＝BD2，即可得出结论．

22. 如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH; ⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长

=x，由S矩形PQMN=PQ•PN═-（x-）2+，据此可得； 【灵活应用 】添加如图1辅助线，取BF中点I，FG的中点K，由矩形性质知AE=EH=20、CD=DH=16，分别证△AEF≌△HED、△

程。 节点A9，决策意见 1. 总经理对决策意向签署意见； 2. 将决策转给主管的副总经理。 节点B9，按决策分派任务 1. 副总经理按照决策分派任务； 2. 将任务转给部门经理。 节点C9，组织分派

(2021·安徽省)如图1，在四边形ABCD中，，点E在边BC上，且，，作交线段AE于点F，连接BF． （1）求证：； （2）如图2，若，，，求BE的长； （3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求的值． 【答案】（1）见解析；（2）6；（3）

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