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数是　 　． 13．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为　 　． 14．（2分）某景区为了解游客人数的变化规律，提

A(-2,0) 和点 B ，与 y 轴的负半轴交于点 C ，且 OB=2OC ，则下列结论：① a-bc>0 ；② 2b-4ac=1 ；③ a=14 ；④当 -1 0 ）的图象交于点 C(1,2) ， D(2

” 3. 模型1问题一：如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上，∠MAN=45°，求证：BM2+CN2=MN2.内含“半角”，合二为一将△ABM绕点A逆时针旋

B．2 C．4 D．5 5. （2020·广西北部湾经济区）如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（　　） A．15

17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中，点A，B，C均为网格线的交点． （1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）； （2）①在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为

2、在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ） A、直线AC B、直线BD C、直线A1D D、直线A1D1 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连起来，构件的凸出部分叫榫头，凹

处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 ▲ . 12．如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是 ▲ . 13．已知，则的值是 ▲

　　(1)如图l，求证：PC=AN; 　　(2) 如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长

条；和两条异面直线既垂直又相交的直线有 条． 9. 在棱长为a的正方体ABCD-A/B/C/D/中，异面直线AA/与BD/的距离为 ；BD/与AC的距离为 ． 10. 设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M、N分别为

一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形 二、填空题 6.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，那么这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______

0）和点 B（4，0），与 y 轴相交于点 C，顶点为点 P．点 D（0，4）在 OC 上，联结 BC、BD． （1）求抛物线的表达式并直接写出点 P 的坐标； （2）点 E 为第一象限内抛物线上一点，如果△COE

（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB′O≌△CDO．   3.如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．

80} 136 {1,390, 101} M12 x 1.25 (细牙螺纹) 97 {990, 72} 125 {1,280, 93} M12 x 1.75 (粗牙螺纹) 171.5 {1,750, 127}

∴DF＝CF＝CD，BF＝BE，CD＝BE，BE⊥CD， ∴BF＝CF， 根据题意得：AC∥BD， ∴△ACP∽△BDP， ∴DP：CP＝BD：AC＝1：3， ∴DP：DF＝1：2， ∴DP＝PF＝CF＝BF， 在Rt△PBF中，tan∠BPF＝＝2，

【详解】设AC与BD交于点O. ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=40÷4=10米 ∵∠BAD=60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴BD=AB=10米，OD=OB=5米

交于O，已知AB=6，BC=4，则等于（　　） A. B. C. D. 不一定 8. 如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　） A

10．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4

解得：b=0， ∴该函数的关系式为：y=−2x. 故选B. 9. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（　 　） A. B.

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 5. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【

8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 9．如图