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50° 8．（3分）(2022年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2014年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

1，3的众数是　 　． 12．（4分）如图所示的不等式组的解集是　 　． 13．（4分）分解因式：a3﹣25a＝　 　． 14．（4分）如图，⊙O的两条直径分别为AB、CD，弦CE∥AB，∠COE＝40°，则∠BOD＝　

两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断： ①四边形 ABCD 为平行四边形； ②BD 的长度增大； ③四边形 ABCD 的面积不变； ④四边形 ABCD 的周长不变． 其中正确的序号是

60°， ∴∠DBF＝∠ABC. 又∵BD＝BA，BF＝BC， ∴△ABC≌△DBF(SAS)， ∴AC＝DF＝AE. 同理可证△ABC≌△EFC， ∴AB＝EF＝AD， ∴四边形DAEF是平行四边形．

【解析】 【分析】 由作图过程可知BC=BD，根据等边对等角得到∠BCD=∠BDC=70°，则的度数即可求解． 【详解】∵∠A=50°，可得∠B=40°， ∵BC=BD， ∴∠BCD=∠BDC， ∵∠B+∠BCD+∠BDC=180°，

； （B） 428 xxx  ； （C） a a 12 1  ； （D） 6 32 1)( aa   ． 3．下列二次根式中， 2 的同类二次根式是（ ） （A） 4 ； （B） x2 ；

7．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ） A．500sin55°米

2）  D．（2, 0） 4．如图，E、F是DABCD对角线AC上两点．且AE=CF， 连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是(    ) A．1对       B. 2对 C．3对       D．4对

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17．计算：

物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　　　　　． 　 3．（2015•岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x

最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的 距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中

，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D， 求证：AC=BD 学生活动：独立思考，板书过程 教师进一步强调总结 解（1）∵AC⊥b，BD⊥b， ∴∠ACD=∠BDE=900 ∴AC//BD。 ∵a//b，AC//BD

D．15 5. 如图1， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列答案中错误的是 A．AB=CD B．AD=BC C．∠A= ∠C D．AC=BD 6. 我县某树苗培育基地培育了1000棵荔枝树苗

【解析】∵过格点A，B，C作一圆弧，∴三点组成的圆的圆心为：O（2，0），∵只有∠OBD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，∴当△BOD≌△FBE时，∴EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．故选C．

重点：解分式方程的基本思路和方法. 难点：分式方程产生增根的原因. 一、情景导入 阅读教材P12的内容并思考： 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度

过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴ E为BC中点，∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，∴ AF⊥面SBC，∵∠ABF为

22、不能 23、25厘米 24、3提示：设CD为x则DE为x，AE为6则BE为4，BD为8-x。根据勾股定理，DE2+BE2=BD2 25、提示：△ABC、△ACE、△CDE的面积和等于梯形ABDE的面积。

22、不能 23、25厘米 24、3提示：设CD为x则DE为x，AE为6则BE为4，BD为8-x。根据勾股定理，DE2+BE2=BD2 25、提示：△ABC、△ACE、△CDE的面积和等于梯形ABDE的面积。