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_______尺． 17．如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从顶点A爬到另一顶点M，已知AB＝AD＝2，BF＝3．这只蚂蚁爬行的最短距离_____． 18．如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是___________．

点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C中止运动，EF一直与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与工夫t的关系图如图所示，则图中a的值为（     ）

PD=2,AB=1,E,F分别为棱PC,PB上一点.若BE与平面PCD所成角的正切值为2,则(AF+ EF)2的最小值为___ . 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或卡演算步骤

BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)证明:AC⊥BC1; (2)证明:AC1∥平面CDB1. 9.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C和侧面AA1B1B都是正方形且互相垂直

； （2）在图②中以线段CD为边画一个轴对称四边形CDMN，使其面积为10； （3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+5b＝10ab B．（﹣ab）2＝a2b C．a2•a4＝a8 D．2a6÷a3＝2a3 6．（3分）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5

BAC＝95°，即可得到结论． 【详解】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线， 则AD＝DC，故∠C＝∠DAC， ∵∠C＝30°， ∴∠DAC＝30°， ∵∠B＝55°， ∴∠BAC＝95°， ∴∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝65°，

中最小的数是（　　） A. a B. b C. c D. a和c高考高考 2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）高考 高考高考高考高考 A. 35° B. 30°

若∠CAB＝36°，则∠ADC的度数为　 　． 16．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF＝8，AD＝2，则⊙O半径的长是　 　． 17．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：

异面直线所成的角 【例2】　(2018·全国卷Ⅱ)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为(　　) A． B． C． D． 解析　 解法一：以

∠B+∠D=200°,则∠A= 80° . 5.在 ABCD中,∠A=60°,AB=6,AD=10,则此平行四边形的面积是 30 . 6.在?ABCD中,AE⊥CB,AF⊥DC且∠DAF+∠BAE=50°

1．如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ） A．4 B．2 C．6 D．2 2．下面的函数是反比例函数的是（ ）

4．〔3分〕〔2022•莱芜〕要使二次根式 ﹣3 有意义，那么x的取值范围是〔 〕 5．〔3分〕〔2022•莱芜〕如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，假设∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为〔 〕 7．〔3分〕〔2022•莱芜〕为了

5，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，连接BD，则△BDC的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．13 8．（3分）如图，已知数轴上A

如图，将边长为16cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_____cm． 17. 如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=交于A（1，2），B（m，1）两点，当

D86673C8A95AFDAA40B3D72EE1B14BA0CD5ADF6A90DFBF7FD9C4343ADB56E206D0753FACD027C6C9A50526FC4BD1306CADB5

象如图所示，现给以下结论：①abc＜0； ②c+2a＜0； ③9a﹣3b+c＝0； ④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）； ⑤4ac﹣b2＜0． 其中错误结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（　 　） A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为 二、填

4j＋10k，∴点A在基底{i，j，k}下的坐标为(12,14,10)． 答案：D 3．若{e1，e2，e3}是空间向量的一个基底，又a＝e1＋e2＋e3，b＝e1＋e2－e3，c＝e1－e2＋e3，

CD的面积的,若 AC=，则菱形移动的距离AA′是（ ） A． B． C．1 D． 3．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（