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B．(几何证明选做题)如图1­3，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC 于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________． C．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线ρsin＝1的距离是________．

到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 3  D. 3 12. 对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：

E＝a，A′E＝x， 所以EF＝，A′F＝ ． 由题意AE＝A′E＝x，BF＝A′F＝， 所以AB＝AE＋EF＋BF＝x＋＋＝3． 所以x＝，aÎ(0，) （2）S△A′EF＝•A′E•A′F＝•x•＝＝()2•＝．

12．如果，那么代数式的值是 ． 13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC， BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF= ． 14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．若全买羽毛球拍刚好可

12．如果，那么代数式的值是 ． 13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC， BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF= ． 14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．若全买羽毛球拍刚好可

（C）20km； （D）200km． 3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．在Rt△A

填空题 13. （2021·深圳市福田区）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE⊥BD，垂足为点 E，CE=5，且 OE=2DE，则 DE 的长为 ． 14. 如图，在 △ABC

探究1　如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则： (1)∵AE是△ABC的中线，∴BE＝CE＝BC； (2)∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠DAC＝∠BAC； (3)∵AF是△ABC的高，∴∠AFB＝∠AFC＝90°；

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠2 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠C 3．如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC．设∠BDC＝α，∠ABD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90°

一．选择题（共8小题） 1．下列计算中，正确的是（　　） A．（x+2）2＝x2+4 B．5a﹣3＝2a C．a4÷a＝a3 D．20﹣2﹣1＝2 2．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升

根据菱形的性质得到AC⊥BD，根据勾股定理得到OB的长，利用三角函数得到OA的长，求得∠AOE=∠BOF=45，继而求得点A的坐标，即可求解． 【详解】∵四边形ABCD是菱形， ∴BA=AD，AC⊥BD， ∵∠ABC=120，

A．0 B． C．一 D．0.3 2．把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(▲) 3．计算a2·a4的结果是(▲) A．a2 B．a6 C．a8 D．a16 4．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣

DABCEF解：在Rt△ABF中,由勾股定理得 BF2=AF2－AB2=102－82=36， ∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4. 设EC=xcm，则EF=DE=(8－x)cm ， 在Rt△ECF中,根据勾股定理

A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________ 上. （2)合作展示、探究提升 如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF

且∠C=90° C. 如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形 D. 如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形 4. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，A

，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延伸线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________ 15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝C

A． B． C． D．1 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a6 5．（3分）将一个三角尺按如图所示的方式放置在

B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝1800 13、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（ ） A、400 B、450 C、500 D、550 1

形 ， o2, 4, 60AB AA BAD   ,E 为 BC 中点，C 在平面 ABCD 上的投影 H 为直线 AE 与 DC 的交点. （Ⅰ）求证： BD AH ； （Ⅱ）求三棱锥

使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论； 应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长． ★考点二